呂洪坤，劉孟龍，池 偉，汪明軍，羅 坤，應(yīng)明良，樊建人

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.浙江大學(xué) 能源工程學(xué)院，杭州 310027；3.杭州意能電力技術(shù)有限公司，杭州 310012）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，用電需求不斷增長，這對輸電工程提出了越來越高的要求。作為高壓輸電工程中的主要承重設(shè)施，輸電塔正逐漸向大跨越、高塔身、高電壓等級的方向發(fā)展[1]。輕質(zhì)、高柔是常見的格構(gòu)式輸電塔所具有的結(jié)構(gòu)特征[2]，這使得格構(gòu)式輸電塔對風(fēng)荷載較為敏感，在大風(fēng)條件下塔體易出現(xiàn)較大的響應(yīng)，甚至關(guān)鍵構(gòu)件斷裂從而引起倒塔事故，對電網(wǎng)的安全運行產(chǎn)生危害。因此，研究輸電塔風(fēng)致響應(yīng)特征具有重要的實際工程指導(dǎo)意義，對輸電塔的設(shè)計工作有直接幫助。

實際工程中，大量的高壓輸電塔具有顯著的橫向結(jié)構(gòu)特征，如長橫擔(dān)、貓頭塔塔頭等，對風(fēng)向較為敏感，在不同風(fēng)向作用下體現(xiàn)出不同的風(fēng)致響應(yīng)特征。目前，關(guān)于不同風(fēng)向作用下輸電塔風(fēng)致響應(yīng)特征已經(jīng)有一些學(xué)者開展了研究并取得一定的成果。謝華平等[3]基于CFD 方法分別對貓頭塔塔頭和塔身進行了不同風(fēng)向下風(fēng)荷載研究，結(jié)果表明塔身風(fēng)壓隨風(fēng)向變化不大，而塔頭風(fēng)壓有顯著變化，當(dāng)風(fēng)向與導(dǎo)線夾角為15°時，其結(jié)構(gòu)阻力系數(shù)最大。黨會學(xué)等[4]對格構(gòu)式三角輸電塔塔體結(jié)構(gòu)構(gòu)建了結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型，進行了不同風(fēng)向的風(fēng)場CFD 模擬，研究了其在不同風(fēng)向條件下空間結(jié)構(gòu)的屏蔽特性和風(fēng)荷載特征，計算結(jié)果表明角鋼折角朝向來流方向比背向來流方向的屏蔽作用更強。Jonas 等[5]以Fluent 對塔體周邊區(qū)域進行了風(fēng)場模擬，研究了不同風(fēng)向條件下塔體結(jié)構(gòu)的阻力系數(shù)，提出采用多孔介質(zhì)模型簡化網(wǎng)格模型的方法，通過和經(jīng)典CFD 方法以及風(fēng)洞試驗進行對比確定了此方法的可行性。潘峰等[6]根據(jù)IEC 規(guī)范以及BS 規(guī)范中風(fēng)荷載模型計算了不同風(fēng)向作用下塔身和橫擔(dān)的風(fēng)荷載分配系數(shù)，分析了其在不同風(fēng)向條件下的塔體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載特征。

綜上所述，目前大量的研究工作主要聚焦在對塔體結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向下承受的風(fēng)荷載特征分析，對塔線體系最不利風(fēng)向問題仍缺乏比較系統(tǒng)的研究。而現(xiàn)今已有一些研究表明塔線耦合作用對輸電塔風(fēng)致響應(yīng)特征有著不可忽視的影響[7-8]，且實際工程中各種檔距的塔線體系都存在，目前相關(guān)研究成果對實際工程項目的參考價值有限。圍繞這些問題，本文以溫州某輸電線路為研究對象，根據(jù)實際參數(shù)分別建立無導(dǎo)線塔體與不同檔距塔線體系有限元模型，對比分析了塔線耦合作用、塔體兩側(cè)的不同檔距對各風(fēng)向條件下結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)特征的影響，并且得出了一些具有工程指導(dǎo)意義的研究結(jié)論。

1 工程參數(shù)及有限元模型

為了便于開展輸電塔在不同風(fēng)向條件下風(fēng)致響應(yīng)數(shù)值模擬研究，本文首先根據(jù)輸電線路的有關(guān)工程參數(shù)，選取型號為SJC1 的輸電塔體型，建立輸電塔及塔線體系有限元模型。如圖1 所示，輸電塔結(jié)構(gòu)為格構(gòu)式，由等邊角鋼構(gòu)件搭建而成，其中，主材鋼材采用Q420 和Q345，輔助材鋼材采用Q235。塔體沿高度方向分為10 個塔段，塔體總高度為44.5 m，地面到電桿最低掛線距離，即呼高為27 m。如圖2 所示，輸電導(dǎo)線為雙分裂鋼芯鋁絞線JL/G1A-400/35，地線為鋁包鋼絞線JLB40-150。

圖1 輸電塔結(jié)構(gòu)

圖2 輸電塔線耦合體系有限元模型

本文根據(jù)確立的輸電塔結(jié)構(gòu)參數(shù)以及導(dǎo)地線參數(shù)（見表1）分別建立了無導(dǎo)線輸電塔和一塔兩線塔線體系有限元模型。在輸電塔有限元模型中，采用梁單元BEAM188 模擬角鋼，并通過控制每個梁單元的朝向，使得角鋼結(jié)構(gòu)符合實際設(shè)計情況。在塔線體系有限元模型中，采用LINK10單元模擬輸電導(dǎo)線，使其具有明顯的柔性特征，更符合實際情況。為便于計算，模型對導(dǎo)線進行了一定的簡化處理，根據(jù)橫截面面積等效原則將雙分裂導(dǎo)線簡化為單根整體導(dǎo)線[9]。本文通過懸鏈線公式計算輸電導(dǎo)線各節(jié)點初始位置，并將導(dǎo)線模擬成小段LINK10 單元連接而成的單元組合體，初步建立了輸電導(dǎo)線的有限元模型[10]。如圖2 所示，根據(jù)上述方法分別構(gòu)建不同檔距（檔距L=300 m，600 m，800 m）的輸電塔線耦合體系有限元模型，而無導(dǎo)線輸電塔模型如圖1 所示。

表1 導(dǎo)地線物性參數(shù)

2 風(fēng)荷載模擬

在風(fēng)工程領(lǐng)域的研究中，為了研究實際風(fēng)的靜態(tài)特征和動態(tài)特征，經(jīng)常將其分為平均風(fēng)以及脈動風(fēng)[12]。我國建筑載荷規(guī)范[12]和國際電工協(xié)會規(guī)范IEC 60826—2003[13]均使用指數(shù)型風(fēng)速剖面，此次風(fēng)荷載模擬采用相同的指數(shù)型風(fēng)速剖面，計算公式如下：

式中：v（z）為z 高度的計算風(fēng)速；v10為標(biāo)準(zhǔn)高度10 m 高處的風(fēng)速，取40 m/s；α 為與當(dāng)?shù)氐匦蜗嚓P(guān)的系數(shù)，根據(jù)我國規(guī)范取值0.15。

為了得到各高度對應(yīng)的脈動風(fēng)速，本文基于規(guī)范使用的Davenport 風(fēng)譜，結(jié)合諧波合成法進行脈動風(fēng)場模擬，繪制了高度為10 m 處的脈動風(fēng)速時程曲線和模擬譜值，如圖3 所示。圖3（b）展示了風(fēng)荷載模擬譜值圍繞著其目標(biāo)譜值上下波動，整體變化趨勢相一致，可以驗證由模擬得到的脈動風(fēng)速時程數(shù)據(jù)可靠合理。

圖3 脈動風(fēng)模擬

如圖1 所示，將輸電塔結(jié)構(gòu)沿高度方向劃分為10 個塔段，并模擬計算每個塔段的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及承受的風(fēng)荷載，從而更加準(zhǔn)確地計算整個塔體的風(fēng)荷載。為了較為細致地研究不同風(fēng)向作用下的風(fēng)致響應(yīng)，本文根據(jù)英國規(guī)范BS EN 50341-1:2012[14]和國際電工協(xié)會規(guī)范IEC 60826—2003得到輸電塔塔身和橫擔(dān)在風(fēng)向角為0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°風(fēng)向條件下的風(fēng)荷載分配系數(shù)，進而模擬此7 種風(fēng)向作用下塔體和導(dǎo)線承受的風(fēng)荷載。

如圖4 所示，為了方便后續(xù)對結(jié)果進行分析，本文對塔體主材進行編號，并采用英國規(guī)范BS EN 50341-1:2012 規(guī)范中對風(fēng)向角的定義，即來流風(fēng)向與輸電塔橫擔(dān)長軸向的夾角為風(fēng)向角。

圖4 風(fēng)向角定義及主材編號

此外，本文參考IEC 60826—2003 規(guī)范對于塔身結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向下所承受的風(fēng)荷載進行模擬，參考BS EN 50341-1:2012 規(guī)范對于橫擔(dān)結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向下所承受的風(fēng)荷載進行模擬。塔體、橫擔(dān)及導(dǎo)線所承受風(fēng)荷載可按如下各式進行計算。

式中：Wi，Wh和Wc分別為塔段i、橫擔(dān)和導(dǎo)線所承受的風(fēng)荷載；vi，vh和vc分別為塔段i、橫擔(dān)和導(dǎo)線風(fēng)荷載對應(yīng)位置計算風(fēng)速；ρ 為空氣密度；Aix，Aiy分別為塔段i 的x 方向迎風(fēng)面投影面積和y 方向迎風(fēng)面投影面積；μix和μiy分別為其對應(yīng)投影面積計算時使用的體型系數(shù)；Ah和Ac分別為橫擔(dān)和輸電導(dǎo)線的最大迎風(fēng)面投影面積；μh和μc分別為橫擔(dān)和導(dǎo)線的體型系數(shù)；θ 為風(fēng)場來流和橫擔(dān)長軸向的夾角。

3 結(jié)果與分析

本文對風(fēng)向角0°，15°，30°，45°，60°，75°，90°共7 種風(fēng)向條件下輸電塔及不同檔距（L=300 m，600 m，800 m）的塔線體系分別進行風(fēng)致響應(yīng)穩(wěn)態(tài)分析以及瞬態(tài)分析，對比計算結(jié)果，分析塔線耦合作用和塔體兩側(cè)檔距對最不利風(fēng)向角的影響，并研究不同風(fēng)向條件下的風(fēng)致響應(yīng)特征。

3.1 塔線耦合作用對最不利風(fēng)向角的影響

本節(jié)主要分析塔線耦合作用對主材軸力最不利風(fēng)向角的影響。如圖5 所示，本節(jié)首先根據(jù)穩(wěn)態(tài)分析模擬結(jié)果提取了無導(dǎo)線模型塔體在0°，45°，60°，90°風(fēng)向角作用下塔體各高度主材軸力單元軸力。其中，軸力為正表示軸向拉力，為負表示軸向壓力。

結(jié)合圖4 風(fēng)向角定義以及主材編號，對比分析圖5（a）—（d）可知，風(fēng)向角的變化引起了塔體結(jié)構(gòu)各主材與來流風(fēng)向相對位置的變化，進一步導(dǎo)致主材承受的軸力作用性質(zhì)發(fā)生變化。結(jié)合圖5（a）和圖5（b）分析，當(dāng)風(fēng)向角為0°～45°時，背風(fēng)側(cè)2 號、3 號主材承受軸向壓力，迎風(fēng)側(cè)1 號、4號主材承受軸向拉力；此時，由于風(fēng)力作用對導(dǎo)線及塔體產(chǎn)生的整體力矩以及塔體自身重力作用，背風(fēng)側(cè)主材軸向壓力大于同高度迎風(fēng)側(cè)主材拉力。當(dāng)風(fēng)向角為45°～90°時，1 號、2 號主材在迎風(fēng)側(cè)，承受軸向拉力，3 號、4 號主材在背風(fēng)側(cè)，承受軸向壓力；此時主材承受的軸力作用性質(zhì)發(fā)生變化。

進一步分析，塔體各主材高度所受軸力大小隨風(fēng)向角的改變而改變，而不同風(fēng)向作用下，塔體主材軸力最大值均出現(xiàn)在塔體背風(fēng)側(cè)接近塔腳橫隔面位置處，即背風(fēng)側(cè)主材高度為7.5 m 左右處。

此外，分析塔體同側(cè)主材軸力隨風(fēng)向角的變化情況可知，當(dāng)風(fēng)向角為0°和90°時，迎風(fēng)、背風(fēng)同側(cè)主材軸力基本相同，共同分擔(dān)塔體載荷，主材軸力最大值較小。而在其他風(fēng)向角情況下，同側(cè)主材軸力承受著不均等的載荷，順風(fēng)向最上游主材，即1 號主材承受更大軸向拉力，而最下游主材，即3 號主材承受更大軸向壓力，塔體最大主材軸力相比于0°和90°有所增大。將同高度各主材軸力相比較，順風(fēng)向最下游3 號主材所受軸力最大。

圖5 輸電塔各高度主材單元軸力

當(dāng)風(fēng)向角為45°時，風(fēng)場來流方向與塔體結(jié)構(gòu)對角線重合，因此，順風(fēng)向中游主材，即2 號、4 號主材所受軸力基本相同，主材軸力最大值最小。此時，順風(fēng)向上游1 號主材承受最大主材拉力，順風(fēng)向下游3 號主材承受最大主材壓力。

為了分析塔線耦合作用對最不利風(fēng)向的影響，本節(jié)選取檔距300 m 的塔線體系模型與無導(dǎo)線模型進行比較分析，并繪制兩個模型在不同風(fēng)向條件下3 號主材承受軸力隨高度變化曲線，如圖6 所示。由圖6（a）可知，對于無導(dǎo)線模型，當(dāng)風(fēng)向角由0°增大到45°時，最大主材軸力隨之增大；當(dāng)風(fēng)向角由45°增大到90°時，最大主材軸力隨之減小，最大主材軸力在45°有最大值。

圖6 不同風(fēng)向條件下各高度最大主材軸力

從圖6 可以看出，檔距300 m 塔線體系模型和無導(dǎo)線輸電塔模型的主材軸力隨高度的變化關(guān)系類似：同一風(fēng)向條件下，隨著高度增大，主材軸力整體上呈現(xiàn)先增大然后減小的變化規(guī)律，最大主材軸力出現(xiàn)在塔腳橫隔面周邊位置主材單元。根據(jù)前文的分析可知，無導(dǎo)線輸電塔模型的最不利風(fēng)向角為45°。分析圖6（b）可知，檔距300塔線體系模型主材軸力的最不利風(fēng)向角為30°，此時的主材軸力最大，且此軸力值大于無導(dǎo)線模型最不利風(fēng)向條件下的最大主材軸力。因此，考慮塔線耦合作用后，塔體在不同風(fēng)向條件下主材軸力的最不利風(fēng)向角以及最大主材軸力值發(fā)生了變化。導(dǎo)線對不同風(fēng)向角的風(fēng)致響應(yīng)影響不同，改變了塔體響應(yīng)的最不利風(fēng)向條件和最大主材軸力值。

3.2 檔距對最不利風(fēng)向角的影響

為了分析檔距對最不利風(fēng)向角的影響，本節(jié)根據(jù)穩(wěn)態(tài)分析計算結(jié)果分別繪制了無導(dǎo)線輸電塔和檔距為300 m，600 m，800 m 的塔線體系模型中最大主材軸力與最大位移響應(yīng)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖7 所示。

圖7 不同檔距塔線體系在不同風(fēng)向作用下風(fēng)致響應(yīng)

從圖7 中可以看出，塔線體系主材軸力和位移響應(yīng)顯著大于無導(dǎo)線模型，并且最大值隨著檔距的增大而增大。而當(dāng)風(fēng)向角為90°時，各模型的主材軸力和位移響應(yīng)相差不大，導(dǎo)線帶來的影響降到最低。因此，塔線耦合作用直接影響了塔體的最大主材軸力以及最大位移響應(yīng)。

同時，塔體兩側(cè)檔距的大小也直接影響著塔體的最不利風(fēng)向角。無導(dǎo)線模型的最大主材軸力在風(fēng)向角為45°時達到最大，最大位移響應(yīng)在風(fēng)向角為75°時達到最大。而對于檔距300 m 的塔線體系模型，其主材軸力最不利風(fēng)向角為30°，位移響應(yīng)最不利風(fēng)向角為15°。進一步分析不同檔距塔線體系模型的最不利風(fēng)向角可知，當(dāng)檔距增大時，塔體主材軸力以及位移響應(yīng)的最不利風(fēng)向角逐漸向0°偏移。檔距600 m 塔線體系在風(fēng)向角為15°和30°時主材軸力最大值基本相同，檔距800 m 塔線體系在風(fēng)向角為15°時的最大主材軸力大于30°風(fēng)向角作用下的結(jié)果。而至于最大位移響應(yīng)，檔距600 m 和800 m 塔線體系位移響應(yīng)的最不利風(fēng)向角均為0°。由此可以得出結(jié)論：隨著檔距增大，塔線耦合作用會使得塔體響應(yīng)（主材軸力，位移響應(yīng)）的最不利風(fēng)向角趨近于0°，即風(fēng)向為橫線向。此結(jié)論可用于指導(dǎo)工程實踐，例如在設(shè)計大跨越檔距的塔線體系時，應(yīng)更多關(guān)注橫線向風(fēng)向作用下塔線體系的穩(wěn)定性；而在設(shè)計小檔距及塔體橫向特征顯著的塔線體系時，應(yīng)更多重視橫線向以外的其他風(fēng)向作用的影響。

3.3 不同風(fēng)向條件下的動力響應(yīng)特征

為了研究塔體在不同風(fēng)向條件下的動力響應(yīng)特征，本節(jié)采用風(fēng)振系數(shù)[15]和加速度RMS（均方根值）作為表征參數(shù)，其中，風(fēng)振系數(shù)的具體計算公式[16]如下：

式中：M（z）為z 高度塔段對應(yīng)的質(zhì)量；g 為峰值因子，取3.5；σs（z）為塔體結(jié)構(gòu)在z 高度的順風(fēng)向加速度響應(yīng)RMS；Wc為塔段靜態(tài)荷載。

本節(jié)基于Davenport 風(fēng)譜進行數(shù)值模擬，得到了風(fēng)速時程數(shù)據(jù)，并依此繪制不同輸電塔模型（無導(dǎo)線模型；檔距300 m，600 m，800 m 塔線體系模型）加速度RMS 以及風(fēng)振系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖8 所示。

從圖8 可以分析出，塔線耦合作用能夠有效抑制輸電塔的加速度響應(yīng)。通過對比無導(dǎo)線模型和塔線體系模型可知，無導(dǎo)線模型的加速度響應(yīng)和風(fēng)振系數(shù)最大，其加速度響應(yīng)最大值出現(xiàn)在風(fēng)向角為60°時。在不同檔距塔線體系模型中，檔距越大，其動態(tài)響應(yīng)越低，且加速度響應(yīng)的最不利風(fēng)向角均出現(xiàn)在風(fēng)向角為45°時。

圖8 不同風(fēng)向條件下的動態(tài)響應(yīng)

此外，分析圖8（b）可得，不同輸電塔模型的風(fēng)振系數(shù)隨風(fēng)向角變化的整體規(guī)律相同：隨風(fēng)向角增大，風(fēng)振系數(shù)減小，在順線向、橫線向風(fēng)向條件時風(fēng)振系數(shù)分別取最小、最大。因此，不同風(fēng)向條件下脈動風(fēng)對塔體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動力放大效應(yīng)不同。進一步分析，在風(fēng)向角從0°增大至60°時，不同模型塔體風(fēng)振系數(shù)減小幅度相差不大。而風(fēng)向角從60°增大至90°時，塔線體系模型風(fēng)振系數(shù)降低速度明顯大于無導(dǎo)線模型對應(yīng)結(jié)果。因此可以得到，塔線耦合作用減弱了風(fēng)向作用對塔體的動力放大效應(yīng)，且在風(fēng)向角為60°至90°時，此影響效果進一步加大。

4 結(jié)論

本文基于實際輸電線路工程參數(shù)，構(gòu)建了無導(dǎo)線輸電塔和不同檔距的一塔兩線塔線體系有限元模型，對其進行不同風(fēng)向條件下風(fēng)致響應(yīng)有限元分析，得到以下結(jié)論：

（1）不同風(fēng)向條件下，塔體結(jié)構(gòu)主材軸力也隨之改變，其中順風(fēng)向最下游主材有著最大的軸向作用力，應(yīng)在設(shè)計時重點考慮。

（2）在塔線耦合作用影響下，塔線體系主材軸力和結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的最不利風(fēng)向不同于無導(dǎo)線模型，且位移響應(yīng)最不利風(fēng)向受到導(dǎo)線影響更大，而隨著檔距增大，兩者的最不利風(fēng)向更加接近橫線向。

（3）通過對比風(fēng)振系數(shù)可知，脈動風(fēng)對塔體響應(yīng)的動力放大效應(yīng)在不同風(fēng)向條件下有明顯的區(qū)別，其中沿著橫擔(dān)方向的橫線向最強，順線向最弱，而塔線耦合作用加大了風(fēng)向?qū)︼L(fēng)振放大效應(yīng)的影響。

（4）塔線耦合作用抑制了塔體響應(yīng)動力響應(yīng)，并且隨著導(dǎo)線檔距增大，脈動風(fēng)對響應(yīng)的動力放大效應(yīng)減弱。