王廣君 宋夢蘭 張藝騰 徐彩鳳

（1. 中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）自動(dòng)化學(xué)院，武漢 430074；2. 復(fù)雜系統(tǒng)先進(jìn)控制與智能自動(dòng)化湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074；3. 中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心 空間天氣學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；4. 中科-莘縣聯(lián)合研發(fā)中心，聊城 252400）

引 言

月球是地球唯一的天然衛(wèi)星，與太陽系的其他自然天體相比，月球離地球最近，是人類進(jìn)行太空探索的首選目標(biāo). 月球探測是人類探索太空的第一步，有助于提高人類對(duì)月球、地月空間的認(rèn)知，推動(dòng)航天工程技術(shù)體系的進(jìn)步與發(fā)展，為后續(xù)探索其他行星奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

為了加深對(duì)月球的了解，人類利用各種方法對(duì)月球進(jìn)行探測. 月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測技術(shù)的發(fā)展可分為以下三個(gè)階段：第一階段是早期衛(wèi)星觀測，實(shí)現(xiàn)了對(duì)月球的初步認(rèn)知，發(fā)現(xiàn)了月球上高密度異常體即質(zhì)量瘤的存在[1]；第二階段加入月震數(shù)據(jù)，通過月面觀測-月震數(shù)據(jù)獲取手段，得出月球圈層結(jié)構(gòu)輪廓，大致可劃分為月殼、月幔、月核[2-3]；隨著1994年美國Clementine探測器的成功發(fā)射，月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究進(jìn)入第三階段，即月球高分辨率遙感觀測與月震數(shù)據(jù)的綜合應(yīng)用階段，深化了對(duì)月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)[4-5]. 常用的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法主要有基于物理場分布特征如月球重力場[6-7]、磁場[8]、月震波[9-10]等，基于激光測距[11]以及基于微波遙感技術(shù)的月球結(jié)構(gòu)探測方法. 微波遙感技術(shù)主要用于淺層月殼結(jié)構(gòu)探測，而月球重力場常用于研究上月幔-月殼內(nèi)部結(jié)構(gòu)，還可用于推斷月殼厚度. 月震觀測法是最有效、最直接獲取月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的重要手段，目前使用的月震數(shù)據(jù)主要來源于Apollo號(hào)登月時(shí)布置的月震觀測網(wǎng)[12].其他研究方法或多或少將月震獲取的內(nèi)部結(jié)構(gòu)作為先驗(yàn)知識(shí). 但是，自1972年Apollo計(jì)劃終止至今，沒有新的月震儀投放到月球，使得目前可用的月震數(shù)據(jù)依舊是Apollo時(shí)期的12000余條[13]. 況且，運(yùn)用不同月震數(shù)據(jù)反演月球結(jié)構(gòu)時(shí)，得出的結(jié)果不完全相同，甚至自相矛盾.

近年來，隨著科技的發(fā)展，大量月球探測器發(fā)射，使得人們可以獲取更多更高質(zhì)量的月球探測數(shù)據(jù)，為進(jìn)一步研究月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)提供了條件. 瞬變電磁法（transient electromagnetic methods，TEM）[14]是地球物理勘探中的一種重要的電磁探測方法，在資源開采、地質(zhì)災(zāi)害防治等方面取得了較為理想的探測結(jié)果[15]. 但是TEM僅僅能夠探測地下數(shù)千米的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，探測范圍較小，且其探測裝置復(fù)雜，探測過程較為繁瑣，無法直接應(yīng)用于月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測. 針對(duì)這些問題，本文借助太陽風(fēng)暴，結(jié)合TEM探測方法，提出了一種基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法，為月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測提供新思路.

1 太陽風(fēng)暴對(duì)月球磁場的影響

太陽風(fēng)暴是指太陽黑子引起的耀斑劇烈爆發(fā)活動(dòng)，是一種持續(xù)時(shí)間短暫、規(guī)模巨大的能量釋放現(xiàn)象，主要以電磁輻射、高能帶電粒子流和等離子體云等三種形式釋放，這些物質(zhì)在行星際空間傳播，并且和行星際介質(zhì)、磁場相互作用，進(jìn)而影響到整個(gè)太陽系的空間環(huán)境[16]. 太陽風(fēng)暴噴射的物質(zhì)和能量到達(dá)月球空間后，不但會(huì)導(dǎo)致月球表面受到侵蝕，也會(huì)損害月球的大氣.

月球不具備全球性偶極磁場，無法形成大尺度磁層結(jié)構(gòu). 當(dāng)太陽風(fēng)暴襲擊月球時(shí)，會(huì)在極短的時(shí)間內(nèi)對(duì)月球磁場產(chǎn)生顯著影響，發(fā)生磁場躍變現(xiàn)象. 躍變的脈沖磁場向月球地表下方擴(kuò)散，使月球的地質(zhì)體發(fā)生極化，在月球內(nèi)部激發(fā)感應(yīng)渦流，如圖1所示. 當(dāng)磁場躍變停止，月球磁場處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)時(shí)，月球內(nèi)部激發(fā)的感應(yīng)渦電流會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)磁場并向月球表面輻射. 感應(yīng)渦流的擴(kuò)散速度快慢取決于介質(zhì)的電導(dǎo)率高低，在低電導(dǎo)率的介質(zhì)中，感應(yīng)渦流的擴(kuò)散速度快；在高電導(dǎo)率的介質(zhì)中，感應(yīng)渦流的擴(kuò)散速度慢. 因此，感應(yīng)磁場信號(hào)的衰減過程會(huì)隨著月球內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu)的改變而發(fā)生變化.

圖1 基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測示意圖Fig. 1 Schematic diagram of lunar interior structure detection based on solar storm

感應(yīng)磁場信號(hào)的時(shí)間和空間特征能夠反映月球內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu)的電性分布狀態(tài)，可用于判斷月球內(nèi)部地質(zhì)結(jié)構(gòu). 在實(shí)際探測過程中，在月球表面利用高精度的磁傳感器測量磁場信號(hào)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，所測信號(hào)為月球外源磁場與感應(yīng)磁場信號(hào)的疊加信號(hào)，不能直接用于后續(xù)的計(jì)算處理. 為了提取純凈的感應(yīng)磁場信號(hào)，要先測量被測位置的外源磁場信號(hào)，再對(duì)原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理. 最后通過對(duì)純凈的感應(yīng)磁場信號(hào)進(jìn)行計(jì)算，獲取其中蘊(yùn)含的電性信息，從而判斷月球內(nèi)部結(jié)構(gòu).

2 基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測

TEM是利用不接地回線向下發(fā)射由階躍波形電磁脈沖激發(fā)的一次場，在一次脈沖電磁場的間歇期間（斷電），會(huì)產(chǎn)生一個(gè)二次場的感應(yīng)渦流場.感應(yīng)渦流場會(huì)以一定的規(guī)律隨時(shí)間變化，包含著與地質(zhì)體有關(guān)的信息. 在實(shí)際觀測中，常通過接收線圈觀測一次場脈沖間歇期間隨時(shí)間衰減變化的二次場信號(hào)，從而通過反演解釋得出地下地質(zhì)信息.

在月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測中，TEM探測方法存在下列問題：一是探測深度??；二是脈沖磁場的生成方式. TEM的探測深度可由下式表示[17]：

式中：M為發(fā)射磁矩，M=IS，其中I為發(fā)射電流，S為發(fā)射線圈面積；ρ為電阻率，單位為 Ω·m ；η為最小可分辨電壓. 由式(1)可知，TEM的探測深度與發(fā)射電流磁矩及地質(zhì)體的電阻率有關(guān).

目前地球物理應(yīng)用中，TEM的探測深度最深可達(dá)地下幾千米，但是月球的平均半徑為1738 km，兩者相差極大，TEM無法滿足月球內(nèi)部探測的深度要求. 在進(jìn)行地質(zhì)探測時(shí)，TEM發(fā)射機(jī)利用不接地回線或接地線源向地下發(fā)射脈沖磁場極化地下地質(zhì)體[18]，屬于人工源探測. 由式(1)可知，發(fā)射磁矩會(huì)影響探測深度，可通過增強(qiáng)發(fā)射磁矩來增大TEM探測深度. 但是發(fā)射磁矩的增加對(duì)TEM發(fā)射機(jī)的功率提出了更高的要求，而現(xiàn)有的TEM儀器無法滿足月球探測所需的功率要求，無法生成足夠強(qiáng)的脈沖磁場.

基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法，利用太陽風(fēng)暴引起的月球磁場躍變作為激勵(lì)源使地下地質(zhì)體極化產(chǎn)生感應(yīng)磁場，通過對(duì)感應(yīng)磁場進(jìn)行計(jì)算和分析以達(dá)到了解月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的目的.太陽風(fēng)暴作用下的磁場躍變產(chǎn)生的磁矩遠(yuǎn)大于人工源產(chǎn)生的磁矩，故利用太陽風(fēng)暴可大大提高探測深度. 假設(shè)月球是由不同介質(zhì)的層狀結(jié)構(gòu)組成，在太陽風(fēng)磁場作用下，不同層狀介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生極化.太陽風(fēng)暴消失后，這些極化的介質(zhì)會(huì)產(chǎn)生二次場電磁信息. 二次場電磁信號(hào)的傳播符合麥克斯韋方程組，由麥克斯韋方程組推導(dǎo)的二次場傳播過程，就是TEM正演. TEM探測中，正演是反演得到地質(zhì)體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ).

由于太陽風(fēng)暴作用下的磁場躍變持續(xù)時(shí)間極短，可將其視為瞬變磁場. 太陽風(fēng)暴產(chǎn)生的磁場可等效于一個(gè)圓形線圈產(chǎn)生的磁場，將一個(gè)載有電流的圓形回路作為磁偶極子的模型，如圖2所示.

圖2 磁偶極子示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the magnetic dipole

磁偶極子場中一點(diǎn)P的磁場場強(qiáng)表達(dá)式為

式中：r為真空磁偶極子到空間一點(diǎn)的距離；磁偶極子磁矩M=IS，其中I為等效回路電流，S為發(fā)射線圈面積，S=πa2(a為 等效發(fā)射線圈半徑)； μ0為真空磁導(dǎo)率； δ(r)為狄拉克函數(shù).

當(dāng)r≠0時(shí)，δ(r)=0，由式(2)有

式中，B1為太陽風(fēng)暴作用下的磁場躍變量. 則可得等效回路電流如下：

以階躍電流為激勵(lì)源時(shí)，水平層狀大地中心回線裝置垂直方向的頻率域響應(yīng)為[19]

式中：rTE為反射系數(shù)；為真空中的傳播波數(shù)；J1為一階貝塞爾函數(shù)；其中kx、ky為x、y方向上的空間波數(shù). 將式(4)等效電流代入式(5)可得，以磁場躍變?yōu)榧?lì)源時(shí)，月球垂直方向的頻率域響應(yīng)為

由于r≥a，假設(shè)月球到太陽風(fēng)暴作用下磁場的等效發(fā)射線圈的距離r取值為線圈半徑的10倍，即r=10a，則式(6)可轉(zhuǎn)化為

由于太陽風(fēng)暴作用下的月球磁場躍變，假設(shè)躍變磁場表達(dá)式如下：

則有

磁場強(qiáng)度是由磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁導(dǎo)率定義而來，在真空中，兩者的關(guān)系為

將式(8)代入式(6)并用s替代 iω后，代入式(9)有域的轉(zhuǎn)換，將s=j·ln2/t代入式(10)可得

實(shí)際獲得的信號(hào)為時(shí)間域信號(hào)，因此應(yīng)將頻率域信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)間域信號(hào). 頻-時(shí)域轉(zhuǎn)換方法主要有：傅里葉變換法、延遲譜方法、G-S逆拉氏變換方法、數(shù)字濾波方法[20]等. 相比于其他方法，GS變換法是純實(shí)數(shù)計(jì)算，計(jì)算過程簡單明了，性能較為優(yōu)越. 故本文利用G-S變換實(shí)現(xiàn)頻率域到時(shí)間本文綜合考慮誤差與適用區(qū)間，選取n=10；Kj為G-S變換系數(shù)，其計(jì)算方法為

式中：t為取樣時(shí)間；n的取值目前沒有統(tǒng)一意見，

式中：Q=n/2；N=(j+1)/2 .

式(12)含有一階貝塞爾無限積分，利用漢克爾變換求解一階貝塞爾函數(shù)，可得出時(shí)間域月球磁感應(yīng)強(qiáng)度：

式中： Hi為漢克爾濾波系數(shù)；本文采用140點(diǎn)濾波 系 數(shù)，則m=140； λi為 抽 樣 點(diǎn)，其 取 值 為10[b+(i?1)c].

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

經(jīng)過衛(wèi)星探測可知，月球本身是一個(gè)不均勻的球體，為了簡化計(jì)算，本文將月球視為一個(gè)均勻的球體，并忽略月球本身極其微弱的磁場，以此為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)有的資料，設(shè)定了三種月球的地質(zhì)模型：月球均勻不分層模型、月球均勻雙層模型、月球均勻三層模型.

3.1 月球均勻不分層模型正演結(jié)果

不考慮月球電阻率的橫向梯度和不同區(qū)域地形高差變化，假設(shè)月球是一個(gè)各向同性的不分層均勻介質(zhì)球體，具有單一電阻率，即月球地質(zhì)模型為均勻不分層模型，其模型結(jié)構(gòu)如圖3所示.

圖3 均勻不分層月球模型Fig. 3 Evenly non-stratified lunar model

基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法的基石是不同電阻率對(duì)應(yīng)的電磁響應(yīng)信號(hào)也不同，要想驗(yàn)證月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法的有效性，必須了解電阻率對(duì)響應(yīng)信號(hào)的影響. 設(shè)定月球磁場在t=0 時(shí)刻發(fā)生了變化量為 50nT的磁場躍變，月球電阻率分別為105Ω·m、106Ω·m、107Ω·m，月球的平均半徑R=1738 km，對(duì)其取對(duì)數(shù)等間隔作正演模擬，其正演模擬的結(jié)果即磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線如圖4所示.

圖4 均勻不分層模型下不同電阻率時(shí)的電磁響應(yīng)曲線Fig. 4 Electromagnetic response curves of evenly nonstratified model at different resistivities

從圖4可看出，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，電磁響應(yīng)的早期曲線幾乎平行于時(shí)間軸，而晚期曲線接近一條斜率為負(fù)數(shù)的直線. 說明早期接收到的電磁響應(yīng)信號(hào)較強(qiáng)，然后隨著時(shí)間開始衰減. 當(dāng)月球電阻率取值不同時(shí)，瞬變響應(yīng)曲線走向大體一致. 早期時(shí)，響應(yīng)曲線幾乎平行，由于瞬變響應(yīng)在高阻中衰減比在低阻中快，所以電阻率較高的地層，電磁響應(yīng)信號(hào)越早進(jìn)入晚期.

通過以上分析可知，對(duì)于不同的電阻率，電磁響應(yīng)信號(hào)的強(qiáng)度和衰減趨勢存在差異，說明不同電阻率對(duì)應(yīng)的電磁響應(yīng)信號(hào)存在差異，可根據(jù)電磁響應(yīng)信號(hào)的特征判斷介質(zhì)電阻率.

3.2 月球均勻雙層模型正演結(jié)果

地質(zhì)結(jié)構(gòu)不同，介質(zhì)電阻率也不同. 為了解不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)電磁響應(yīng)信號(hào)的變化趨勢，假設(shè)月球內(nèi)部由兩層均勻介質(zhì)組成，且兩層介質(zhì)的電阻率不同，對(duì)感應(yīng)磁場進(jìn)行模擬計(jì)算. 設(shè)定月球磁場在t=0 時(shí)刻有 50nT 的磁場躍變，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖5所示，月球的平均半徑R=1738 km.

圖5 均勻雙層月球模型Fig. 5 Uniform double-layered lunar model

設(shè)定仿真模型參數(shù)如表1所示，正演模擬的結(jié)果即磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線如圖6所示.

表1 均勻雙層月球模型參數(shù)Tab. 1 Uniform double-layered model parameters

如圖6所示，響應(yīng)信號(hào)早期占主導(dǎo)地位的是月球外層，信號(hào)中期的響應(yīng)信號(hào)是月球內(nèi)層和月球外層共同作用的結(jié)果，在響應(yīng)信號(hào)后期占主導(dǎo)地位的是月球內(nèi)層.

圖6 均勻雙層模型下不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)的電磁響應(yīng)曲線Fig. 6 Electromagnetic response curves of geological structures of uniform double-layered model

對(duì)于第1種月球模型，外層電阻率較大，所以早期信號(hào)強(qiáng)且衰減速度快；中期響應(yīng)信號(hào)是由外層晚期信號(hào)和內(nèi)層早期信號(hào)疊加而成，其下降趨勢減緩；到了信號(hào)后期，內(nèi)層晚期信號(hào)占主導(dǎo)地位，其下降趨勢又開始加劇，且因?yàn)閮?nèi)層電阻率小，磁場衰減速度慢，下降趨勢比早期下降趨勢要平緩. 對(duì)于第2種月球模型，最開始的響應(yīng)信號(hào)以月球外層信號(hào)為主，外層電阻率較小，電磁信號(hào)擴(kuò)散速度慢，所以早期信號(hào)相對(duì)較弱且長時(shí)間都沒有出現(xiàn)明顯的衰減現(xiàn)象；中期響應(yīng)信號(hào)是由外層晚期信號(hào)和內(nèi)層早期信號(hào)疊加而成，由于內(nèi)層信號(hào)早期信號(hào)強(qiáng)，而外層晚期信號(hào)較弱，所以出現(xiàn)上升現(xiàn)象，隨著時(shí)間的延長，內(nèi)層信號(hào)開始衰減，使疊加信號(hào)開始減弱；直至信號(hào)后期，內(nèi)層晚期信號(hào)占主導(dǎo)地位，信號(hào)開始急劇衰減.

從上述分析可知，地質(zhì)結(jié)構(gòu)不同時(shí)，電磁響應(yīng)信號(hào)特征的變化趨勢也大不相同，說明電磁響應(yīng)信號(hào)可以反映月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)的電阻率變化，驗(yàn)證了探測方法的可行性. 電磁響應(yīng)信號(hào)的變化趨勢與理論分析相同，證明了正演算法的正確性.

3.3 月球均勻三層模型正演結(jié)果

從現(xiàn)有的研究看，研究者們更傾向于將月球從外到內(nèi)分為月殼、月幔、月核三層結(jié)構(gòu)，且三層介質(zhì)電阻率各不相同. 現(xiàn)有的研究關(guān)于月球內(nèi)部各層厚度及各層電阻率說法不一. 文獻(xiàn)[13]給出的月球內(nèi)部三層結(jié)構(gòu)較被認(rèn)可，其模型中月核、月幔、月殼的厚度分別為0.29R、0.67R及0.04R. 故現(xiàn)假設(shè)月球均勻三層結(jié)構(gòu)如圖7所示.

現(xiàn)有的研究表明月核、月殼電導(dǎo)率分別為10?2S/m 、1 0?9S/m，由于月幔厚度大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以關(guān)于月球月幔電導(dǎo)率說法不一，但是均在10?7～10?5S/m[21]. 根據(jù)調(diào)研結(jié)果，本文假定月核電阻率為1 02Ω·m，月殼電阻率為1 09Ω·m，月幔電阻率分別為 105Ω·m、 106Ω·m及 107Ω·m的三種仿真模型，模型參數(shù)如表2所示. 設(shè)定月球磁場在t=0 時(shí)刻有 50nT的磁場躍變，分別對(duì)其進(jìn)行正演計(jì)算，其正演模擬的結(jié)果即磁感應(yīng)強(qiáng)度曲線如圖8所示.

圖7 均勻三層月球模型Fig. 7 Uniform three-layered lunar model

表2 均勻三層月球模型參數(shù)Tab. 2 Uniform three-layered model parameters

圖8 均勻三層模型下不同月幔電阻率的電磁響應(yīng)曲線Fig. 8 Electromagnetic response curves of uniform threelayered model at different lunar mantle resistivities

圖8中三種模型的區(qū)別主要是月幔的電阻率不同，其月殼的電阻率相同，但月殼厚度較小，故月殼電阻率只在開始的極短時(shí)間內(nèi)對(duì)電磁信號(hào)產(chǎn)生較大的影響，而后月幔電阻率占據(jù)主導(dǎo)地位；月核的電阻率相同，所以其響應(yīng)曲線趨近于一致.

月殼電阻率大導(dǎo)致早期信號(hào)快速衰減，同時(shí)由于月幔電阻率比月殼電阻率小，則在月幔電阻率的影響下，早期信號(hào)的衰減稍稍減緩. 當(dāng)月幔電阻率為1 05Ω·m時(shí) ，從月殼電阻率的1 09Ω·m到月幔電阻率的1 05Ω·m變化太大，使得早期信號(hào)出現(xiàn)明顯的突變. 但由于月幔厚度大，所以在接下來的相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)月幔電阻率對(duì)電磁信號(hào)的影響占據(jù)主導(dǎo)地位. 月幔電阻率越大，電磁信號(hào)衰減越快，符合均勻不分層模型的電磁響應(yīng)結(jié)果. 與均勻不分層模型結(jié)果圖4相比，三層模型前期信號(hào)有明顯的下降趨勢，主要是月殼電阻率與月幔電阻率綜合作用的結(jié)果，較大的月殼電阻率使得前期數(shù)據(jù)衰減加速；同時(shí)晚期信號(hào)下降較為緩慢，主要是月幔電阻率與月核電阻率綜合作用的結(jié)果，月核較小的電阻率使得晚期數(shù)據(jù)衰減趨勢減緩. 當(dāng)月幔電阻率為1 06Ω·m 及 1 07Ω·m時(shí)，晚期數(shù)據(jù)出現(xiàn)明顯突變，同樣是由于月幔電阻率較大，與月核電阻率的1 02Ω·m相差太大，從而造成電磁信號(hào)突變.

從上述分析可知，對(duì)于月球均勻三層模型，不同月幔電阻率主要影響電磁響應(yīng)中期信號(hào)，仿真結(jié)果與理論分析一致，可見利用TEM可有效分辨月球內(nèi)部電阻率的變化，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法的可行性.

3.4 月幔細(xì)分模型正演結(jié)果

從以上三種模型正演結(jié)果可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度較小，不同月球模型下瞬變電磁信號(hào)強(qiáng)度均在10?17～10?10T，晚期信號(hào)極其微弱. 而資料顯示，現(xiàn)有的磁強(qiáng)計(jì)只能實(shí)現(xiàn)1 0?15T以上磁場強(qiáng)度的測量.所以，從3.3節(jié)三種模型的正演結(jié)果看，現(xiàn)有條件的限制使得基于太陽風(fēng)暴的TEM無法實(shí)現(xiàn)月球深部的探測，故將月幔部分細(xì)分再進(jìn)行正演仿真，結(jié)合實(shí)際條件驗(yàn)證本文算法的可行性.

基于3.3節(jié)的月球均勻三層模型中的模型2，結(jié)合現(xiàn)有的資料，將其中月幔部分細(xì)分為兩層（上月幔、下月幔），深度740 km處是上月幔和下月幔的分界面[13]. 再進(jìn)一步將月幔劃分為三層（上月幔、中月幔、下月幔）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，其結(jié)構(gòu)及模型參數(shù)如表3所示，仿真結(jié)果如圖9所示.

表3 月幔細(xì)分模型參數(shù)Tab. 3 Subdivided lunar mantle model parameters

圖9 月幔細(xì)分模型電磁響應(yīng)曲線Fig. 9 Electromagnetic response curves of subdivided lunar mantle model

從仿真結(jié)果可以看出，月幔結(jié)構(gòu)細(xì)分后，電磁響應(yīng)曲線總體趨勢一致，在磁強(qiáng)計(jì)的測量范圍內(nèi)能有效反映月幔結(jié)構(gòu)的變化. 可見即使受到現(xiàn)有磁強(qiáng)計(jì)精度的限制，基于太陽風(fēng)暴的TEM也能有效探測到月球內(nèi)部月殼及月幔部分的地質(zhì)結(jié)構(gòu)，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)一步驗(yàn)證了本文提出的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法的有效性.

4 結(jié) 論

本文提出了一種基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法. 該方法利用太陽風(fēng)暴產(chǎn)生的磁場躍變作為探測源，使月球內(nèi)部產(chǎn)生極化，當(dāng)磁場躍變停止時(shí)，月球內(nèi)部會(huì)向月球表面發(fā)射感應(yīng)磁場信號(hào)，通過對(duì)感應(yīng)磁場信號(hào)進(jìn)行接收和處理便可獲得月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息. 本文分別對(duì)不同電阻率和不同地質(zhì)結(jié)構(gòu)的月球模型進(jìn)行正演仿真試驗(yàn)，得到電磁響應(yīng)曲線并作出細(xì)致的分析，證明其仿真結(jié)果特性與理論分析相符合，驗(yàn)證了月球探測方法的合理性與可靠性.

實(shí)際的月球探測更為復(fù)雜，本文提出的月球探測方法忽略了下列問題：1)探測位置對(duì)響應(yīng)信號(hào)的影響. 月球不同緯度地區(qū)的地貌存在較大區(qū)別，太陽風(fēng)暴對(duì)不同地區(qū)的磁場造成的影響也存在差異，因此，不同探測位置的二次感應(yīng)磁場的幅、頻變化趨勢不同，在實(shí)際探測過程中，應(yīng)考慮探測位置對(duì)響應(yīng)信號(hào)的影響. 2)太空中的電磁干擾. 電磁干擾主要是指來自銀河星系和太陽的電磁輻射所造成的干擾，會(huì)使探測信號(hào)中混雜大量噪聲，不利于后續(xù)的信號(hào)處理.

月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，探測難度極高，本文提出了基于太陽風(fēng)暴的月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法，并通過正演算法驗(yàn)證了不同的地質(zhì)結(jié)構(gòu)所得到的探測信號(hào)也會(huì)不同，驗(yàn)證了該方法的有效性，為月球內(nèi)部結(jié)構(gòu)探測方法提供了新思路.