鄭 濤 劉校銷

（新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學） 北京 102206）

0 引言

為實現(xiàn)可再生能源逐步替代傳統(tǒng)能源的目標，近年來，我國大力發(fā)展風能、太陽能等可再生能源，然而，風能、太陽能等時空分布特性和不確定性將導致電力系統(tǒng)運行方式發(fā)生巨大改變，無功功率、電壓控制難度增大[1]。磁控式并聯(lián)電抗器（Magnetically Controlled Shunt Reactor, MCSR）是解決上述問題的有效手段，可以根據(jù)系統(tǒng)需要，平滑地調(diào)整無功功率，且注入電網(wǎng)的諧波含量較小，具有良好的應(yīng)用前景[2-3]。2013年，我國在新疆與西北主網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)的第二通道中的青海魚卡站，投運了國內(nèi)也是世界首臺電壓等級為750kV、額定容量為330Mvar的磁控式并聯(lián)電抗器，有效解決了西北地區(qū)風電消納能力不足的問題，在一定程度上緩解了“西電東送”過程中長距離輸電的無功、電壓控制難題[4]。

MCSR通過調(diào)節(jié)控制繞組中直流電流的大小改變鐵心的飽和程度，進而實現(xiàn)電抗值和容量的平滑調(diào)節(jié)。目前針對MCSR容量調(diào)節(jié)的研究，主要圍繞提升 MCSR勵磁控制系統(tǒng)性能而展開。文獻[5-6]分析了 MCSR響應(yīng)速度受限的原因，提出了提高直流控制電壓、利用放電電容等措施來改善MCSR調(diào)容過程中的快速性。文獻[7]基于傳統(tǒng)PI控制理論設(shè)計了控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)，分析了 MCSR在負荷突變后的穩(wěn)態(tài)電壓保持能力和動態(tài)調(diào)節(jié)性能。文獻[8-9]分析了MCSR勵磁調(diào)節(jié)控制對系統(tǒng)工頻過電壓、操作過電壓、潛供電流及恢復(fù)電壓的影響。由此可見，已有的對于MCSR容量調(diào)節(jié)的研究，重點在于勵磁控制策略，并未對容量調(diào)節(jié)過程中MCSR的暫態(tài)特性進行深入分析。

MCSR本體繞組聯(lián)結(jié)方式復(fù)雜，匝間故障發(fā)生概率較高且難以識別，一旦發(fā)生故障，不僅會威脅到本體的安全穩(wěn)定運行，更有可能影響所連接電網(wǎng)的無功平衡和電壓穩(wěn)定，因此，對MCSR匝間保護的性能要求較高[10-16]。針對匝間故障，一般采用零、負序功率方向保護方案，電流分量均取自網(wǎng)側(cè)繞組近中性點電流互感器[17]，當控制繞組發(fā)生匝間故障時，三相三角形聯(lián)結(jié)的補償繞組分流了大部分零序電流，導致零序功率方向靈敏度不足。為解決零、負序功率方向保護靈敏度不足這一問題，文獻[18]提出了一種基于控制繞組總電流（下文簡稱為“總控電流”）基波分量的匝間保護（下文簡稱為“總控電流基波分量匝間保護”），能靈敏地動作于控制繞組匝間故障。然而，已有相關(guān)研究注意到，MCSR預(yù)勵磁合閘過程中，每相分裂的左、右心柱磁場會產(chǎn)生較大的不平衡，從而導致總控電流基波分量產(chǎn)生，引起總控電流基波分量匝間保護誤動。文獻[19]提出通過提高定值來躲過合閘等暫態(tài)過程影響，但將降低總控電流基波分量匝間保護的靈敏度。文獻[20]通過引入分相控制繞組電流基波分量與總控電流基波分量構(gòu)成比值，構(gòu)建總控電流基波分量匝間保護輔助判據(jù)，防止合閘引起的匝間保護誤動；文獻[21]通過計算控制繞組電流波形的自相關(guān)系數(shù)識別MCSR的合閘過程，上述兩種方案既能保證匝間保護的靈敏度，又可躲過合閘暫態(tài)過程的影響。

MCSR容量大范圍調(diào)節(jié)與預(yù)勵磁合閘有相似之處，也可能引起每相MCSR兩心柱間磁場的不平衡，從而導致總控電流基波分量匝間保護誤動。然而，如上所述，容量大范圍調(diào)節(jié)暫態(tài)特性尚不明確，目前已有的總控電流基波分量匝間保護方案并未考慮容量調(diào)節(jié)暫態(tài)過程的影響。本文以750kV磁控式并聯(lián)電抗器為研究對象，首先介紹了其結(jié)構(gòu)及基本工作原理，對其穩(wěn)態(tài)特性及容量大范圍調(diào)節(jié)的暫態(tài)特性展開研究；然后，重點分析容量調(diào)節(jié)暫態(tài)過程對總控電流基波分量匝間保護的影響，并提出了基于三相控制繞組電流基波分量差異度的容量調(diào)節(jié)過程識別判據(jù)；最后，通過仿真及動模實驗驗證了容量調(diào)節(jié)暫態(tài)特性及所提保護方案的正確性。

1 磁控式并聯(lián)電抗器穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)特性

磁控式并聯(lián)電抗器由磁放大器發(fā)展而來，通過調(diào)節(jié)控制回路的直流勵磁改變鐵心的工作點，從而達到平滑調(diào)節(jié)無功輸出的目的[22]。

1.1 MCSR的結(jié)構(gòu)及工作原理

圖1 單相MCSR的鐵心結(jié)構(gòu)及繞組聯(lián)結(jié)方式Fig.1 Structure and winding connection of single-phase MCSR

圖1為單相MCSR的鐵心結(jié)構(gòu)及繞組聯(lián)結(jié)方式圖，主鐵心分裂為p、q兩個心柱。匝數(shù)為Nw的兩個網(wǎng)側(cè)分支繞組同極性串聯(lián)，端口接入電網(wǎng)；匝數(shù)為Nk的兩個控制側(cè)分支繞組反極性串聯(lián)，端口并聯(lián)直流控制電源Uk；匝數(shù)為Nb的兩個補償側(cè)分支繞組同極性串聯(lián)。通過調(diào)節(jié)控制繞組電流ik的大小，可以控制 p、q心柱的直流勵磁及其飽和程度，進而控制電抗器的等效電抗值大小和工作容量，直流勵磁越大，鐵心越飽和，磁導越小，MCSR的等效電抗越小，在相同電網(wǎng)電壓下輸出的無功功率越大。iw、ib分別為網(wǎng)側(cè)繞組、補償繞組電流，Φp、Φq分別為左、右心柱主磁通，um為網(wǎng)側(cè)繞組兩端并聯(lián)的交流勵磁電壓[23]。

超/特高壓 MCSR是由三個獨立的單相 MCSR構(gòu)成三相電抗器組，三相MCSR電氣主接線圖如圖2所示。網(wǎng)側(cè)繞組三相為星形聯(lián)結(jié)，中性點直接接地；每相兩分支控制繞組反極性串聯(lián)構(gòu)成控制支路，三相控制支路并聯(lián)于直流母線間，由外接勵磁電源通過整流變壓器給整流橋供電，ikA、ikB、ikC分別為三相控制繞組電流，izk為控制繞組總電流，uk為控制電壓；補償繞組三相為三角形聯(lián)結(jié)，角外連接濾波器支路[24]。

圖2 三相超/特高壓MCSR電氣主接線圖Fig.2 Structure diagram of three-phase EHV/UHV MCSR

1.2 MCSR穩(wěn)態(tài)特性

為便于分析，將MCSR的鐵心磁化曲線簡化為雙折線模型，如圖3所示。圖3中，B、H分別為鐵心磁感應(yīng)強度及磁場強度，p、q心柱磁感應(yīng)強度分別為Bp、Bq，μ0為真空磁導率，鐵心在飽和區(qū)的磁導率近似于真空磁導率。正常運行時，p、q心柱的直流磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反，即圖中Bd、-Bd；疊加交流磁場后，p、q心柱分別在交流磁場的正、負半周進入飽和區(qū)（圖中陰影部分），且兩心柱進入飽和區(qū)的電角度相等。將一周期內(nèi)鐵心進入飽和區(qū)的電角度定義為磁飽和度β(β∈ [ 0 , 2π])，根據(jù)文獻[25]及圖3所示的計算示意圖，可得到p、q心柱磁飽和度βp、βq的表達式為

式中，Bm為交流磁感應(yīng)強度幅值；Bd為直流磁感應(yīng)強度大?。籅s為鐵心飽和點處的磁感應(yīng)強度。

圖3 鐵心B-H 曲線及磁飽和度計算示意圖Fig.3 B-H curve and magnetic saturation calculation

在[-π，π]內(nèi)，p、q 心柱的磁場強度Hp、Hq分別為[26]

在正常運行時，補償繞組只起到濾波的作用，為簡化分析，可忽略補償繞組電流。根據(jù)安培環(huán)路定理，p、q心柱磁場強度與網(wǎng)側(cè)繞組電流iw、控制繞組電流ik的關(guān)系為

式中，l為鐵心柱p、q的磁路長度。

根據(jù)式（2）～式（4），可得到控制繞組電流在[-π，π]區(qū)間內(nèi)的表達式為

將式（5）利用傅里葉級數(shù)展開，可以得到控制繞組電流基波分量幅值如式（6）所示。根據(jù)式（6），正常穩(wěn)態(tài)運行條件下，p、q心柱磁飽和度相等，因此控制繞組電流基波分量幅值為0。

對于三相MCSR，其每一相的穩(wěn)態(tài)特性均與單相MCSR相同，三相控制繞組電流基波分量幅值為

式中，φ代表A、B、C三相。

1.3 MCSR容量調(diào)節(jié)暫態(tài)特性

MCSR的容量調(diào)節(jié)通過改變控制繞組勵磁系統(tǒng)整流橋的晶閘管觸發(fā)延遲角實現(xiàn)，觸發(fā)延遲角變化引起控制電壓uk改變，導致心柱中直流磁場發(fā)生變化，進而心柱磁飽和度改變，最終達到MCSR容量調(diào)節(jié)的目標[27]。假設(shè)調(diào)容前MCSR的控制電壓為uk1，調(diào)容命令發(fā)出后，控制電壓變?yōu)閡k2，變化量為Δuk=uk2-uk1?？刂苽?cè)回路調(diào)容過程中的動態(tài)方程可寫成

式中，Rk、Lk分別為每相控制繞組等效電阻及等效漏感，三相的控制繞組等效電阻及漏感近似相等；Lmφ為每相鐵心的等效勵磁電感；ikφ為每相控制繞組電流。

t0為容量調(diào)節(jié)開始時刻，調(diào)容瞬間，控制繞組電流為ikφ(t0)=uk1/Rk，因此可得到調(diào)容過程中控制繞組電流變化為

式中，Leqφ為回路等效電感，Leqφ=Lk+Lmφ。

由于MCSR控制側(cè)兩分支繞組聯(lián)結(jié)方式為反極性串聯(lián)，由直流勵磁產(chǎn)生的每相p、q心柱直流磁感應(yīng)強度Bpdφ、Bqdφ大小相等、極性相反，如式（10）所示。由此可見，p、q心柱工作點在調(diào)容過程中將以相同的變化規(guī)律緩慢向目標工作點偏移，但始終關(guān)于原點對稱。

對于同一相 MCSR的 p、q心柱來說，雖然直流勵磁下工作點始終對稱，但是疊加交流勵磁后，同一周期內(nèi)進入飽和區(qū)的時間相差T/2，那么 p、q心柱磁飽和度勢必會產(chǎn)生一定的差異。根據(jù)式（7），同相兩心柱間磁飽和度的差異將導致控制繞組電流基波分量升高，并且工作點偏移的速度越快，兩心柱磁飽和度差異越大，控制繞組電流基波分量越高。

根據(jù)式（1）可得磁飽和度β變化率與控制繞組電流的變化率之間的關(guān)系為

式中，由于每相兩心柱磁飽和度變化率相同，忽略下標p、q及φ。

根據(jù)式（11）可以得出，容量調(diào)節(jié)暫態(tài)過程中，鐵心磁飽和度的變化率與控制電壓變化量 Δuk成正比。對于不同的容量調(diào)節(jié)過程，初始容量相同條件下，目標容量與初始容量差距越大，在調(diào)容初始時刻鐵心磁飽和度變化率越大，導致兩心柱磁飽和度差異越大，控制繞組電流基波分量越高。隨著容量調(diào)節(jié)過程的進行，當前容量與目標容量越來越接近，磁飽和度變化率逐漸減小，控制繞組電流基波分量逐漸減小?？偪仉娏鳛槿嗫刂评@組電流之和，因此容量調(diào)節(jié)過程中總控電流也有基波分量產(chǎn)生，其變化規(guī)律與每相控制繞組電流基波分量相同。

2 MCSR容量調(diào)節(jié)過程仿真分析

利用五段磁路分解方法[28-29]，基于西北電網(wǎng)750kV MCSR實際參數(shù)，在Matlab/Simulink平臺搭建了如附圖1所示的三相MCSR仿真模型，模型主要參數(shù)見附表1。

目前，已投運的750kV MCSR的容量調(diào)節(jié)響應(yīng)速度為：總控電流由1 000A（25%額定容量對應(yīng)的總控電流）升至4 000A（100%額定容量對應(yīng)的總控電流）時，響應(yīng)時間約為1.79～1.89s[3]。以25%額定容量至100%額定容量的容量調(diào)節(jié)過程為例，分析容量大范圍調(diào)節(jié)的暫態(tài)過程。圖4為仿真模型在該調(diào)節(jié)過程中輸出無功功率的變化，調(diào)容在60s開始，容量調(diào)節(jié)響應(yīng)時間約1.7～1.8s，和實際工程接近。

圖4 MCSR 25% ～ 100%容量調(diào)節(jié)過程無功功率變化Fig.4 Reactive power of MCSR during power regulation from 25% to 100% of rated capacity

p、q心柱的等效勵磁電流為在兩心柱中建立磁場所需的電流，其幅值可反映心柱飽和程度及差異。根據(jù)文獻[30]磁控式并聯(lián)電抗器p、q心柱的等效勵磁電流計算式，可利用網(wǎng)側(cè)、控制、補償繞組電流計算每相兩心柱等效勵磁電流。圖5為25% ～ 100%容量調(diào)節(jié)過程中p、q心柱的等效勵磁電流及其放大圖。容量調(diào)節(jié)暫態(tài)過程中，同一周期內(nèi)（60.22～60.24s），p、q心柱和三相鐵心的勵磁電流幅值不同，磁飽和度有所差異，而到達穩(wěn)態(tài)后（63.00～ 63.02s），p、q心柱間及三相之間的差異均消失。

圖5 25%～100%容量調(diào)節(jié)過程中的等效勵磁電流及其放大圖Fig.5 Equivalent excitation currents and their enlarged view in the process of power regulation from 25% of rated capacity to 100% of rated capacity

圖6和圖7分別為調(diào)容過程中總控電流和控制繞組電流波形及基波分量幅值, 其中基波分量幅值由全波傅里葉算法得到。由圖6可以看出，在容量升高過程中，總控電流逐漸增大。調(diào)容初始階段，總控電流基波分量幅值升高，最大可達到 25.54A，且隨著調(diào)容的進行逐漸減小。由圖7可以看出，升高容量時，控制繞組電流增大且脈動幅度增大，分相控制繞組電流基波分量幅值受幅值變化的交流分量影響，將會產(chǎn)生波動，通過求解其滑動窗口平均值，即可消除波動的影響，如圖7中實線所示。控制繞組電流基波分量平均值在調(diào)容開始后立即增大，隨后逐漸減小，且三相控制繞組電流基波分量幅值的滑動窗口平均值近似相等。

圖6 25%～100%容量調(diào)節(jié)過程初始階段總控電流及其基波分量幅值Fig.6 Waveforms of total control current and its fundamental component in the process of 25%～100%power regulation

圖7 25%～100%容量調(diào)節(jié)過程初始階段控制繞組電流瞬時值及其基波分量幅值Fig.7 Three-phase control winding currents and their fundamental components in the process of power regulation from 25% of rated capacity to 100% of rated capacity

3 MCSR容量調(diào)節(jié)對匝間保護的影響及解決措施

由第1.3節(jié)及第2節(jié)分析可知，調(diào)容暫態(tài)過程中，心柱間磁飽和度的差異將導致總控電流基波分量幅值增大。本節(jié)重點分析MCSR容量調(diào)節(jié)對總控電流基波分量匝間保護方案的影響，并提出解決措施。

3.1 容量調(diào)節(jié)對匝間保護的影響

由于磁控式并聯(lián)電抗器的特殊性，其配置的電流差動主保護一般為繞組差動保護，利用網(wǎng)側(cè)繞組首端、末端 CT所測量得到的電流，不反映繞組匝間故障。MCSR在正常運行條件下，每相p、q心柱的磁飽和度相同，因此控制繞組電流及總控電流基波分量幅值為 0；若有匝間故障發(fā)生于某一心柱上控制繞組，由于p、q心柱繞組匝數(shù)不平衡，將會產(chǎn)生大小不等的感應(yīng)電動勢，進而導致該相控制繞組電流及總控電流的基波分量幅值均不為 0。依據(jù)上述特征，文獻[18]提出了基于總控電流基波分量的控制繞組匝間保護方案，在判斷總控電流基波分量大于整定值并滿足輔助判據(jù)后，立即發(fā)出跳閘指令，將MCSR退出運行。為保證匝間保護的靈敏度，總控電流基波分量匝間保護定值只須躲過正常運行時由于系統(tǒng)不平衡或者設(shè)備制作誤差等原因引起的最大不平衡電流。根據(jù)文獻[18]，總控電流基波分量幅值整定值一般設(shè)置為15 ～ 20A，本文選取15A的定值，驗證容量調(diào)節(jié)過程對總控電流基波分量匝間保護的影響。

容量調(diào)節(jié)過程中，心柱間磁飽和度的差異將導致三相控制繞組電流及總控電流基波分量幅值增大，若超過15A則有可能導致總控電流基波分量匝間保護誤動。根據(jù) 1.3節(jié)的理論分析，當初始容量和目標容量不同時，總控電流基波分量以及每相控制繞組電流基波分量平均值將不同。為驗證上述分析的正確性，并衡量不同容量調(diào)節(jié)過程對總控電流基波分量匝間保護的影響，進行了多組MCSR容量調(diào)節(jié)過程的仿真測試，仿真結(jié)果見表1。表1中Izk1為總控電流基波分量幅值，為分相控制繞組電流基波分量幅值的滑動窗口平均值，表1中均為上述分量在調(diào)容后產(chǎn)生的最大值。

表1 不同容量調(diào)節(jié)過程的仿真結(jié)果Tab.1 Simulation results during different power regulation prcesses

由表1可知，相同起始容量下，起始容量與目標容量的差異越大，直流分量在容量調(diào)節(jié)起始階段變化率越大，心柱之間不平衡度越大，總控電流及分相控制繞組的基波分量越大，基于總控電流基波分量的匝間保護發(fā)生誤動的概率越高。若采取提高整定值的方式躲過容量調(diào)節(jié)的影響，勢必造成總控電流基波分量匝間保護在弱故障下靈敏度降低，甚至有可能發(fā)生拒動。此外，根據(jù)第2節(jié)分析，總控電流基波分量將隨著容量調(diào)節(jié)過程的持續(xù)逐漸衰減，但是由于衰減速度較慢，若利用設(shè)置延時的手段躲過容量調(diào)節(jié)對匝間保護的影響，勢必對保護速動性不利。此外，匝間故障發(fā)展速度較快，較長的延時將會影響設(shè)備安全，因此需從其他角度出發(fā)使匝間保護躲過容量調(diào)節(jié)的影響，例如增加輔助判據(jù)，改進總控電流基波分量匝間保護，使其具有識別容量調(diào)節(jié)過程的功能。根據(jù)理論分析及表1所示的仿真結(jié)果，三相控制繞組電流基波分量平均值近似相等，與MCSR預(yù)勵磁合閘以及匝間故障場景下的情況不同，針對總控電流基波分量匝間保護方案的改進可根據(jù)該特點制定。

3.2 MCSR容量調(diào)節(jié)識別判據(jù)

根據(jù)3.1節(jié)的分析，容量調(diào)節(jié)過程中控制繞組電流及總控電流的基波分量幅值增大，可能引起總控電流基波分量匝間保護誤動。而調(diào)容過程中，三相控制繞組電流基波分量平均值近似相等，為準確識別容量調(diào)節(jié)狀態(tài)，可通過衡量控制繞組電流基波分量三相差異度Fdiv，構(gòu)建式（12）所示的容量調(diào)節(jié)識別判據(jù)，區(qū)分 MCSR的容量調(diào)節(jié)過程和其他工況。

（1）匝間故障發(fā)生時，故障相控制繞組有基波分量產(chǎn)生，而非故障相分流得到的基波分量幾乎可以忽略，因此Fdiv≈2。

（2）容量調(diào)節(jié)過程中，三相p、q心柱飽和度差距不大，因此三相控制繞組基波分量極為接近，F(xiàn)div≈0。

（3）預(yù)勵磁合閘時，至少兩相控制繞組電流中產(chǎn)生基波分量，差異度取值分散性較大，但都遠大于 0。

由此可見，為區(qū)分容量調(diào)節(jié)工況及其他工況，考慮三相系統(tǒng)不平衡或設(shè)備制造誤差，將門檻值Fdiv_set設(shè)置為0.1。考慮容量調(diào)節(jié)影響后的改進匝間保護方案流程如圖8所示。

圖8 保護方案流程Fig. 8 Flow chart of protection scheme

考慮容量調(diào)節(jié)暫態(tài)過程識別的改進保護方案具體流程如下：根據(jù)采樣值實時計算總控電流的基波分量幅值及分相控制繞組電流基波分量滑動窗口平均值，若總控電流基波分量幅值大于整定值，進一步計算三相控制繞組電流基波分量差異度；若差異度小于整定值，則認為是容量調(diào)節(jié)過程，保護返回；若不滿足式（12）的調(diào)容識別判據(jù)，則根據(jù)文獻[20]提出的匝間故障識別方案，進一步區(qū)分匝間故障與預(yù)勵磁合閘工況，若滿足匝間故障判據(jù)，則保護跳閘，MCSR退出運行，否則返回采樣步驟。

4 仿真與實驗驗證

為驗證本文所提方案的正確性，本節(jié)將分別從仿真和動模實驗方面進行分析。本文進行了不同容量調(diào)節(jié)過程、不同程度匝間故障以及以不同合閘角預(yù)勵磁合閘等場景下的仿真，通過計算得到的三相控制繞組基波分量差異度可以驗證本文方案；利用1.5kV磁控式并聯(lián)電抗器進行了匝間故障、預(yù)勵磁合閘以及容量調(diào)節(jié)過程實驗，由于實驗條件受限，無法像仿真一樣進行同一工況下大量不同場景的實驗，本節(jié)只選取每一工況下的代表性場景進行分析。

4.1 仿真驗證

附表2為不同容量階躍調(diào)節(jié)，70%、100%額定容量運行下，A相網(wǎng)側(cè)、控制繞組發(fā)生5%、10%匝間故障，以及不同合閘角度下10%預(yù)勵磁合閘的三相控制繞組電流基波分量差異度。由附表2可以得到：容量調(diào)節(jié)場景下差異度接近于 0；匝間故障場景下，差異度在2附近；預(yù)勵磁合閘場景下，三相差異度明顯大于 0。可見，利用容量調(diào)節(jié)識別判據(jù)可以準確識別出MCSR的容量調(diào)節(jié)過程。

4.2 動模實驗驗證

電壓等級為 1.5kV的磁控式并聯(lián)電抗器的參數(shù)見附表3。下面主要分析MCSR 10%容量運行下B相控制繞組發(fā)生 20%匝間故障、MCSR 10%～100%容量調(diào)節(jié)過程、100%預(yù)勵磁合閘三種場景下的動模實驗結(jié)果。由于本文所提方案主要關(guān)注各個工況下的三相控制繞組電流及總控電流，因此這里只具體分析三相控制繞組電流及總控電流波形。

由于參數(shù)不同，1.5kV MCSR控制繞組額定電流僅為3.28A，總控電流額定值為9.84A，而750kV控制繞組及總控電流額定值分別為1 314A、3 942A。因此總控電流基波分量匝間保護整定值不同，按照等比例縮減，1.5kV MCSR總控電流基波分量保護方案門檻值應(yīng)設(shè)定為0.037 4A。由于Fdiv計算過程中進行了標準化，因此 1.5kV MCSR三相控制繞組電流基波分量差異度門檻值依然設(shè)定為 0.1。

上述三種場景下的總控電流及控制繞組電流錄波如附圖2所示，將錄波結(jié)果利用快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform, FFT）進行諧波分析得到各個場景下的諧波分析結(jié)果如附圖3所示，圖中基波分量用陰影標出。可以得出：①匝間故障場景下，故障后總控電流基波分量為0.570 1A，B相（故障相）控制繞組電流基波分量為 0.559 6A，A、C相（非故障相）控制繞組電流基波分量分別為0.010 7A、0.011 0A，三相控制繞組電流基波分量差異度為Fdiv≈1.962＞0.1，接近2；②容量調(diào)節(jié)過程中，總控電流基波分量最大值為0.453 4A，A、B、C相控制繞組電流基波分量分別為 0.152 1A、0.152 5A、0.154A，可以得到該場景下三相控制繞組電流基波分量差異度為Fdiv≈0.025＜0.1，接近0；③預(yù)勵磁合閘時，總控電流基波分量最大值為 1.466A，A、B、C相控制繞組電流基波分量分別為 0.255 8A、0.488 8A、0.263 8A，可以得到該場景下三相控制繞組電流基波分量差異度為Fdiv≈0.953＞0.1。

由動模試驗結(jié)果可以得到，容量調(diào)節(jié)過程中，總控電流中基波分量增大，將會使得總控電流基波分量匝間保護誤動，然而三相控制繞組電流基波分量近似相等，差異度小于門檻值0.1，因此可以通過圖8所示的保護方案流程識別出容量調(diào)節(jié)過程，避免保護誤動，提高了總控電流基波分量匝間保護的可靠性。

5 結(jié)論

本文圍繞超/特高壓磁控式并聯(lián)電抗器的容量調(diào)節(jié)暫態(tài)特性及對本體保護的影響展開研究。首先對 MCSR正常運行穩(wěn)態(tài)特性進行分析，引入磁飽和度概念，并得出控制繞組電流表達式。在此基礎(chǔ)上，對MCSR調(diào)容暫態(tài)過程進行分析，得出了以下結(jié)論：

1）容量調(diào)節(jié)過程中，同相兩心柱進入飽和區(qū)的時間具有一定分散性，導致暫態(tài)過程中心柱間磁飽和度產(chǎn)生差異。調(diào)容暫態(tài)過程結(jié)束后，MCSR過渡到另一個穩(wěn)態(tài)，心柱間磁飽和度差異消失，恢復(fù)平衡。

2）調(diào)容暫態(tài)過程中，同相p、q心柱間的磁飽和度差異使得控制繞組電流及總控電流產(chǎn)生基波分量，從而可能導致總控電流基波分量匝間保護誤動。根據(jù)調(diào)容過程中，三相控制繞組電流基波分量有效值近似相等，而在匝間故障、預(yù)勵磁合閘場景下，三相控制繞組電流基波分量有明顯差異的特征，構(gòu)建了基于三相控制繞組電流基波分量差異度的MCSR容量大范圍調(diào)節(jié)識別判據(jù)，有效解決了上述問題。

附 錄

附圖1 三相MCSR仿真模型App.Fig. 1 Simulation model of three-phase MCSR

附表1 三相MCSR仿真模型的額定參數(shù)App.Tab.1 Rated parameters of the three-phase MCSR simulation model

附表2 容量調(diào)節(jié)及匝間故障下三相控制繞組電流基波分量差異度App.Tab.2 Three-phase control winding frequency component difference during power regulation and turn-toturn fault conditions

（續(xù)）

表3 1.5kV MCSR物理模型的額定參數(shù)Tab.3 Rated parameters of the1.5kV MCSR

附圖2 總控電流及控制繞組電流錄波圖App.Fig.2 Recordings of total control current and control winding currents

附圖3 總控電流及控制繞組電流諧波分析結(jié)果App.Fig.3 Harmonic analysis results of total control current and control winding currents