魏麗

[摘 要]追問是師生之間重要的對話形式，能夠激發(fā)學(xué)生思考意識，加深學(xué)生思維深度，拓寬學(xué)生思維廣度，從而讓數(shù)學(xué)課堂有厚度。立足教學(xué)實(shí)踐，在學(xué)生不同認(rèn)知處追問，包括在淺顯處追問，提高認(rèn)識;在混淆處追問，去偽存真;在錯(cuò)誤處追問，突破誤區(qū);在意外處追問，提升創(chuàng)造性。

[關(guān)鍵詞]追問;小學(xué)數(shù)學(xué);思維

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）05-0090-02

追問在此處指的是在教師提問、學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師再次進(jìn)行發(fā)問的過程。追問不是亂問，而是講究策略的。筆者立足教學(xué)實(shí)踐，將從多個(gè)角度論述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂追問策略。

一、在淺顯處追問，提高認(rèn)識

受年齡和思維水平的限制，小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識常常停留在問題的表面，無法從本質(zhì)上把握數(shù)學(xué)知識。為了使學(xué)生更加深刻地把握數(shù)學(xué)知識，教師需要以學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知和思維水平為基礎(chǔ)進(jìn)行追問，步步逼近問題本質(zhì)，逐步把學(xué)生的思維引向深處，培養(yǎng)學(xué)生追根溯源的探究精神，使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，真正做到“知其然”且“知其所以然”。

例如，在教學(xué)“3的倍數(shù)特征”時(shí)，教師提問：“3的倍數(shù)有什么特征？”絕大多數(shù)學(xué)生都能回答：“各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)?！苯處熇^續(xù)追問：“為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)時(shí)，只需要看個(gè)位上的數(shù)字就可以了，而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)卻需要看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和呢？”此時(shí)，能回答上來的學(xué)生寥寥無幾。然后，教師安排了“撥算珠”活動。把學(xué)生分成四個(gè)小組，每一組把固定數(shù)量的珠子分成多份，一份的數(shù)量代表一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，然后組成數(shù)字（四個(gè)小組的珠子個(gè)數(shù)分別為4、6、7、9）。通過“撥算珠”活動學(xué)生發(fā)現(xiàn)，用4個(gè)珠子組成的數(shù)字都不是3的倍數(shù)，用6個(gè)珠子組成的數(shù)字都是3的倍數(shù)，用7個(gè)珠子組成的數(shù)字都不是3的倍數(shù)，用9個(gè)珠子組成的數(shù)字都是3的倍數(shù)。由此學(xué)生得出結(jié)論：“如果珠子的數(shù)量是3的倍數(shù)，那么珠子組成的數(shù)字就是3的倍數(shù);否則不是3的倍數(shù)?！苯處熢俅巫穯枺骸爸樽拥膫€(gè)數(shù)代表了什么？”學(xué)生答：“珠子的個(gè)數(shù)就是一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和?！?/p>

在教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生掌握了3的倍數(shù)的特征后，教師并未滿足，而是通過追問的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，如“為什么判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)或5的倍數(shù)時(shí)，只需要看個(gè)位上的數(shù)字就可以了，而判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)卻需要看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和呢”。這就自然而然地把學(xué)生的思維引向深處。之后，教師引入“撥算珠”活動，學(xué)生由此獲得了對“3的倍數(shù)的特征”的本質(zhì)認(rèn)識，真正做到了“知其然”且“知其所以然”。

二、在混淆處追問，去偽存真

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的邏輯性，新知識往往是“滋生”在舊知識之上的。新舊知識的交界處往往是學(xué)生認(rèn)知上的混淆處，教師可在新舊知識的交界處追問，使學(xué)生徹底厘清新知識與舊知識之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而順利地實(shí)現(xiàn)對新知識的學(xué)習(xí)。

【例】 “化簡比”教學(xué)節(jié)選

師：4500米∶0.5千米化簡比的結(jié)果是（?），比值是（?）。

生1：我是這樣計(jì)算的，先把它們的單位統(tǒng)一，然后再化簡，最后求比值。4500米∶0.5千米=4500米∶500米，所以化簡比的結(jié)果是9∶1，比值是9∶1。

生2：生1化簡比的過程是正確的，但是比值弄錯(cuò)了，因?yàn)楸戎挡皇且粋€(gè)比而是數(shù)值，正確的比值應(yīng)該是9。

師：化簡比和求比值的含義與結(jié)果有什么不同呢？

生2：化簡比是把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡整數(shù)比，它的結(jié)果仍然是一個(gè)比;而比值指的是比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商，它的結(jié)果可以是一個(gè)整數(shù)、小數(shù)或者分?jǐn)?shù)。

師：化簡比和求比值的方法相同嗎？

生3：不同?；啽壤玫氖潜鹊幕拘再|(zhì);求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。

教學(xué)中，教師巧妙地在學(xué)生認(rèn)知混淆處追問，引導(dǎo)學(xué)生比較、分析“化簡比”和“求比值”的區(qū)別，使學(xué)生分清了二者的內(nèi)涵和外延，為學(xué)生掌握“化簡比”鋪平了道路，幫助學(xué)生形成了完整的知識架構(gòu)。

三、在錯(cuò)誤處追問，突破誤區(qū)

數(shù)學(xué)知識具有很強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)問題時(shí)往往會產(chǎn)生偏差，此時(shí)，教師要充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤，通過追問點(diǎn)撥學(xué)生，幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤的根源，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)思維上的偏差，并在此基礎(chǔ)上糾正錯(cuò)誤。在追問中，教師要抓住關(guān)鍵點(diǎn)，切中問題要害，使學(xué)生在糾錯(cuò)和反思中走出思維“誤區(qū)”，回歸到對知識的正確認(rèn)識上。

【例】“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)節(jié)選

師：甲廠人數(shù)的20%與乙廠人數(shù)的40%，哪個(gè)多？為什么？

生1：因?yàn)?0%>20%，所以乙廠人數(shù)的40%大于甲廠人數(shù)的20%。

生2：那不一定。

師：僅僅根據(jù)40%>20%就能得出結(jié)論嗎？它們對應(yīng)的單位“1”一樣嗎？

生3：它們對應(yīng)的單位“1”不一樣。甲廠人數(shù)的20%是把甲廠人數(shù)看作單位“1”，乙廠人數(shù)的40%是把乙廠人數(shù)看作單位“1”。

師：兩個(gè)百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的單位“1”的具體數(shù)量是已知的嗎？

生4：不是，我們并不知道甲廠人數(shù)和乙廠人數(shù)。

師：那我們可以判斷甲廠人數(shù)的20%與乙廠人數(shù)的40%哪個(gè)多，哪個(gè)少嗎？

生（異口同聲）：不能。

師：對。單位“1”不統(tǒng)一并且具體數(shù)量未知的時(shí)候，不能判斷百分?jǐn)?shù)所對應(yīng)的數(shù)量的大小。

【例】 “小數(shù)的意義”教學(xué)節(jié)選

師：同學(xué)們，0.3米是多少分米呢？

生1：是3分米。

師：0.3元是多少角呢？

生2：是3角。

師：0.3時(shí)是多少分呢？

生3：是3分。

生4：不對。

師：為什么0.3米=3分米，0.3元=3角，而0.3時(shí)≠3分呢？

生4：因?yàn)?米=10分米，所以把1米平均分成10份，取出其中的3份，0.3米=[310]米=3分米;因?yàn)?元=10角，所以把1元平均分成10份，取出其中的3份，0.3元=[310]元=3角;但是1時(shí)=60分，把1時(shí)平均分成10份，1份是6分，取出其中的3份，0.3時(shí)=[310] 時(shí)=6×3=18分。

師：米和分米之間、元和角之間、時(shí)和分之間的進(jìn)率一樣嗎？

生4：不一樣。

師：對。因?yàn)樗鼈兊倪M(jìn)率不一樣，所以才有“0.3米=3分米，0.3元=3角，0.3時(shí)≠3分”的區(qū)別。

“容錯(cuò)”的課堂才是真實(shí)的課堂，真實(shí)的課堂才是理想的課堂。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，教師刨根問底地追問對于學(xué)生糾正錯(cuò)誤、回歸理性認(rèn)知具有至關(guān)重要的作用。在“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)中，學(xué)生之所以會判斷失誤，是由于對單位“1”認(rèn)知錯(cuò)誤。教師通過追問，讓學(xué)生明白自己錯(cuò)在何處，從而對單位“1”形成理性認(rèn)識。在“小數(shù)的意義”教學(xué)中，學(xué)生出錯(cuò)的根源在于對“進(jìn)率”認(rèn)識錯(cuò)誤。教師通過兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生逐步擺脫了錯(cuò)誤思維，最終獲得了對知識的正確認(rèn)識。

四、在意外處追問，提升創(chuàng)造性

課堂教學(xué)的過程是一個(gè)探索未知領(lǐng)域的過程，是一個(gè)動態(tài)生成的過程。在這個(gè)過程中往往會有意料之外的風(fēng)景，自然也會有意料之外的收獲。這就要求教師善于觀察學(xué)生的“意外之舉”，善于捕捉學(xué)生思維的“意外之處”，敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)，并適時(shí)地對學(xué)生予以點(diǎn)撥，在學(xué)生認(rèn)知的“意外之處”追問，讓“意外”與知識邂逅，提升學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

教學(xué)一年級“比大小”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了這樣一道題目：21+13○25+13。通過觀察，絕大部分學(xué)生都是先分別計(jì)算出左右兩個(gè)算式的得數(shù)再比較大小。但是有一位學(xué)生卻沒有動筆計(jì)算，而是在認(rèn)真地思考著什么。很快，這位學(xué)生就第一個(gè)舉起了手。當(dāng)教師讓他回答時(shí)，他說：“我沒有計(jì)算左右兩個(gè)算式的得數(shù)，但是也能判斷出它們的大小?！边@令其他學(xué)生感到不解，教師趁勢追問道：“不計(jì)算兩邊算式的得數(shù)怎么比較大小呢？”這位學(xué)生說道：“這兩個(gè)算式有一個(gè)相同的加數(shù)13，我們只要比較另一個(gè)加數(shù)的大小就能知道兩個(gè)算式的大小了。因?yàn)?1<25，所以21+13<25+13?！苯處熆偨Y(jié)道：“對，兩個(gè)加法算式比較大小時(shí)，我們可以不管算式的相同部分，只比較它們的不同部分。按照這個(gè)思路，同學(xué)們能夠比較‘12+13+9和‘12+13+5這兩個(gè)算式的大小嗎？”

在教學(xué)中，看似平淡無奇的一道數(shù)學(xué)題，卻意外地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。學(xué)生在比較兩個(gè)算式的大小時(shí)，一般是先計(jì)算出兩個(gè)算式的得數(shù)再作比較。但是這位學(xué)生有與眾不同的解題思路，通過“舍同比異”的方法大大降低了解決問題的難度，也給了教師更多的教學(xué)靈感。教師在學(xué)生思維的“意外之處”追問，使學(xué)生的思維更具創(chuàng)造性，凸顯了課堂追問的教育價(jià)值。

“行是知之路，學(xué)非問不明。”追問是一門教學(xué)藝術(shù)。教師善用追問，能夠?yàn)閷W(xué)生的思維插上翅膀，使課堂成為學(xué)生思維碰撞的舞臺，讓學(xué)生的思維在品味、沉淀知識中逐漸地發(fā)散開來，從而提升思維的深度和廣度，使數(shù)學(xué)課堂“厚實(shí)”起來。

（責(zé)編 楊偲培）