趙燕東,李 博,劉衛(wèi)平,宋潤(rùn)澤,米 雪
土壤剖面水分傳感器的邊緣電磁場(chǎng)分析
趙燕東1,2,3,李 博1,3,劉衛(wèi)平1,2,宋潤(rùn)澤4,米 雪5
(1. 北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院,北京 100083;2. 城鄉(xiāng)生態(tài)環(huán)境北京試驗(yàn)室,北京 100083;3. 林草生態(tài)碳中和智慧感知研究院,北京 100083;4. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院,北京 100091;5. 定州市綠谷農(nóng)業(yè)科技發(fā)展有限公司,定州 073006)
為了提高基于駐波比原理(Standing Wave Ratio,SWR)的土壤剖面水分傳感器非接觸式測(cè)量精度及傳感器在田間土壤水分測(cè)量中的實(shí)用性,該研究基于電磁仿真軟件和印刷電路板工藝設(shè)計(jì)了一種基于邊緣電磁場(chǎng)理論的小型定向測(cè)量探頭,并進(jìn)行了探頭阻抗變換電路的設(shè)計(jì),最后借助矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀探究了探頭阻抗與介質(zhì)、電導(dǎo)率的關(guān)系。在論證檢測(cè)原理有效性的基礎(chǔ)上,首先采用High Frequency Structure Simulator電磁場(chǎng)仿真驗(yàn)證探頭結(jié)構(gòu)的合理性。并配置不同介電常數(shù)的介質(zhì)溶液進(jìn)行試驗(yàn),確定了剖面土壤水分傳感器的阻抗特性及測(cè)量范圍。同時(shí),為了分析土壤電導(dǎo)率對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響,配置不同水分、電導(dǎo)率梯度的土壤樣本,利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀分析了探頭阻抗與水分及電導(dǎo)率的關(guān)系。結(jié)果表明,在土壤含水率3%~56%、土壤電導(dǎo)率0~6 300S/cm時(shí),測(cè)量最大絕對(duì)誤差6.33%。與ET-5、5TE兩種商用傳感器受土壤電導(dǎo)率影響精度性能進(jìn)行對(duì)比,傳感器在非鹽堿土壤(電導(dǎo)率在0~6 300S/cm內(nèi))土壤體積含水率相對(duì)誤差相比其他兩款傳感器減少了0.17~5.27個(gè)百分點(diǎn),受電導(dǎo)率影響在非鹽堿土壤測(cè)量時(shí)更小,基本滿足非鹽堿地土壤田間實(shí)際檢測(cè)需求。研究成果可為土壤剖面水分測(cè)量提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)參考。
土壤;傳感器;含水率;電導(dǎo)率;阻抗變換;電磁仿真
土壤含水率作為土壤的重要參數(shù),其實(shí)時(shí)在線檢測(cè)方法及傳感器研究在眾多學(xué)者、制造者及應(yīng)用者多年努力下逐步提高,并不斷完善[1]。土壤是一個(gè)由惰性固體、活性固體、溶質(zhì)、氣體以及水組成的多元復(fù)合系統(tǒng),它的相對(duì)介電常數(shù)實(shí)質(zhì)上是相對(duì)于固—液—?dú)馊嗷旌衔锒缘?,其中固體的介電常數(shù)在4左右,氣體的介電常數(shù)為1,而水的介電常數(shù)大約為81,因此可知,土壤的介電常數(shù)主要由含水率決定,由此派生出了一系列基于土壤介電特性的土壤含水率檢測(cè)方法。早在1980年Topp等[2]率先證明了土壤介電常數(shù)與土壤含水率的單值關(guān)系,并給出了計(jì)算公式。
依據(jù)此理論,眾多學(xué)者與商業(yè)公司合作相繼研制了一系列市場(chǎng)化檢測(cè)裝置。Yu等[3-5]用時(shí)域反射法(Time Domain Reflection,TDR)研制成功TDR型土壤水分傳感器,該傳感器占據(jù)了國(guó)內(nèi)外絕大多數(shù)市場(chǎng)份額;自1995年開始,中國(guó)的研究團(tuán)隊(duì)也開始進(jìn)軍土壤水分實(shí)時(shí)檢測(cè)領(lǐng)域[6]。這些傳感器都是以探針式結(jié)構(gòu)為主,具有精度高、可實(shí)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn),給土壤水分檢測(cè)帶來革命性的改革。但隨著研究的深入,針式測(cè)量范圍小、安裝復(fù)雜、更換困難等缺點(diǎn)凸顯,為了適應(yīng)工程研究的需要,土壤剖面水分傳感器應(yīng)運(yùn)而生。
然而,對(duì)于多層土壤剖面水分傳感器而言,現(xiàn)多采用頻域反射法(Frequency Domain Reflection,F(xiàn)DR)[7-9]和電容法[10-11]的原理進(jìn)行測(cè)量,其工作頻率通常低于時(shí)域反射法的范圍,更易受到土壤環(huán)境參數(shù)的影響,如溫度、電導(dǎo)率及土壤自身介電損耗[12-13]。此外,電容式傳感器測(cè)量采用的高頻諧振原理,會(huì)受到電容寄生參數(shù)(例如等效串聯(lián)電阻和等效串聯(lián)電感)的影響。另外,F(xiàn)DR傳感器探頭結(jié)構(gòu)多為兩環(huán)式結(jié)構(gòu)[14],其電磁場(chǎng)充滿整個(gè)PVC管內(nèi)及管外一定范圍內(nèi),探測(cè)結(jié)果會(huì)受到管內(nèi)電磁場(chǎng)及電路的影響。同時(shí),兩環(huán)與電路間采用導(dǎo)線焊接的連接方式較多,兩導(dǎo)線類似于兩根振子天線,導(dǎo)線角度長(zhǎng)度不同,圓環(huán)內(nèi)壁上的焊接方式不同,都會(huì)導(dǎo)致銅環(huán)的實(shí)際阻抗不同,影響測(cè)量結(jié)果。盡管FDR傳感器被廣泛應(yīng)用,但是存在測(cè)量方法受寄生參數(shù)影響、探頭測(cè)量受內(nèi)部介質(zhì)干擾、探頭一致性不佳等缺陷,還需進(jìn)一步改進(jìn)。
針對(duì)上述問題,并綜合考慮加工工藝和探頭體積,本文利用邊緣電容效應(yīng)提出一種基于駐波比法測(cè)量土壤水分的小型定向改進(jìn)探頭結(jié)構(gòu),利用印制電路板及玻纖材料(材料代號(hào)FR-4)組合制作探頭,并采用仿真和試驗(yàn)手段探究其阻抗特性及其與介質(zhì)的關(guān)系,從而驗(yàn)證探頭可行性,以期為土壤水分檢測(cè)提供一種新的傳感器探頭形式及理論支撐。
與一般的電容法利用兩極板邊緣測(cè)量不同,本文設(shè)計(jì)的探頭測(cè)量原理類似于微帶天線,其電磁場(chǎng)為定向分布,利用輻射極板外測(cè)的電磁泄露進(jìn)行測(cè)量,即兩極板相對(duì),中間裝有固體玻纖介質(zhì)FR-4,上極板上方放有被測(cè)介質(zhì),利用上極板上方的泄露電磁場(chǎng)對(duì)被測(cè)介質(zhì)進(jìn)行測(cè)量,探頭整體的電磁場(chǎng)示意圖如圖1。
土壤含水率與土壤介電常數(shù)存在單值關(guān)系(土壤介電常數(shù)在1~81之間),且為單調(diào)遞增關(guān)系[15]。而大部分電力線在探頭中間介質(zhì)極片和被測(cè)物質(zhì)兩種介質(zhì)中分布,介質(zhì)極片相對(duì)的介電常數(shù)1固定,輻射極板上方被測(cè)物質(zhì)的介電常數(shù)2隨被測(cè)物質(zhì)含水率而改變,而探頭的相對(duì)介電常數(shù)由1、2決定。探頭等效相對(duì)介電常數(shù)等效方程如下:
式中為探頭的高寬比。
由圖1及公式1可以看出,探頭的等效介電常數(shù)主要由1和2決定,而1固定,所以等效介電常數(shù)變化主要受2影響。而探頭邊緣電場(chǎng)的輻射導(dǎo)納為與探頭周圍等效相對(duì)介電常數(shù)相關(guān)的函數(shù),公式如下:
式中in為探頭邊緣電場(chǎng)的輻射導(dǎo)納,S;C為傳輸線模型等效電容,F(xiàn);G為傳輸線模型等效電導(dǎo),Ω;為虛數(shù)單位;為數(shù)字頻率,rad。
等效電容和等效電導(dǎo)的值與貼片的形狀、等效介電常數(shù)、饋電方式及頻率有關(guān),因此整個(gè)探頭邊緣電場(chǎng)的輻射導(dǎo)納與探頭周圍的等效介電常數(shù)相關(guān),探頭的等效輸入阻抗可認(rèn)為是寄生電感、電容、阻抗和導(dǎo)納的組合,則探頭等效輸入阻抗的傳輸線模型[16-17]為
式中為探頭輸入阻抗,Ω;探頭邊緣電場(chǎng)的輻射阻抗,Ω;0為傳輸線模型寄生電阻,Ω;0為傳輸線模型等效電感,H。
而探頭的輸入阻抗與駐波比之間存在如下關(guān)系[18]:
式中VSWR為電路的駐波比;0為傳輸電路輸出阻抗,Ω;為反射系數(shù)。
當(dāng)測(cè)試頻率固定時(shí),傳輸電路的輸出阻抗為確定值。因而通過測(cè)量電路的駐波比VSWR,可得知探頭輸入阻抗的變化,而與等效介電常數(shù)相關(guān),可通過等效介電常數(shù)的變化進(jìn)一步推知水分的變化。
駐波比的測(cè)量電路組成如圖2所示,SWR土壤濕度傳感器的100 MHz信號(hào)源產(chǎn)生高頻電磁波,沿著阻抗變換電路及同軸傳輸線傳送到探頭位置,由于探頭和傳輸線的阻抗不匹配,部分信號(hào)被反射回信號(hào)源,其他信號(hào)衰減后傳入下一級(jí)電路。在傳輸線上及電路上,高頻入射波與反射信號(hào)波疊加形成駐波,因此各點(diǎn)的電壓幅值不同。
信號(hào)源輸出端電壓峰值如式(5)所示,忽略檢波電路輸入阻抗對(duì)整體阻抗的影響,則檢波電路輸入端處電壓峰值如式(6)所示。
式中為信號(hào)源處的波峰值,V;0為信號(hào)源輸出端的波峰值,V;為檢波電路輸入端處的波峰值,V;0為信號(hào)源電路內(nèi)部特征阻抗,Ω;1為前置阻抗變換電路特征阻抗,Ω;2為后置阻抗變換電路特征阻抗,Ω;為探針特征阻抗,Ω;為傳輸線特征阻抗,Ω;1為0處反射系數(shù);2為處反射系數(shù)。、0、1、2、在一定頻率下為定值,由式(4)~式(6)可知,通過測(cè)量電壓峰值可間接獲取反射系數(shù)及駐波比VSWR,從而可得知探頭輸入阻抗與傳輸線阻抗之比/0的變化,其中傳輸線阻抗0為一定值。根據(jù)式(2)~式(3),可由變化間接測(cè)量探頭周圍介質(zhì)介電常數(shù)的變化,從而間接測(cè)量出土壤水分的變化。
1.2.1 探頭結(jié)構(gòu)
探頭的結(jié)構(gòu)如圖3a所示,由饋線、接地極板、介質(zhì)層、銅柱、輻射極板組成。圖3b為探頭的實(shí)物圖,最上面的饋線連接射頻座,射頻座通過焊錫焊接在印制電路板(Printed Circuit Board,PCB)上,射頻座的外四角與上層PCB板的圓形鋪銅連通,構(gòu)成圓形接地極板;銅柱與射頻座中間引腳連通,銅柱穿過形狀定制的圓柱體FR-4介質(zhì)層的中間孔洞與最下層PCB板的圓形鋪銅連通,從而形成輻射極板。其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。
表1 探頭結(jié)構(gòu)參數(shù)
與市面上常用的兩環(huán)式探頭對(duì)比[19-22],本文設(shè)計(jì)的探頭在高度和半徑上都相對(duì)較小,這更有利于傳感器的小型化,并具有以下特點(diǎn):
特點(diǎn)1:探測(cè)方向?yàn)榉墙佑|式定向測(cè)量,探測(cè)方向朝外,內(nèi)部電路和介質(zhì)對(duì)其探測(cè)沒有影響。從而可以消除內(nèi)部介質(zhì)對(duì)測(cè)量造成的影響。
特點(diǎn)2:利用同軸線進(jìn)行饋電,饋電點(diǎn)位于中心,輻射平面為圓形向外輻射,在平面的所有方向上測(cè)量的范圍相等,更便于明確測(cè)量的區(qū)域。
特點(diǎn)3:探頭的形狀和體積很小,更利于土壤的無損測(cè)量。
特點(diǎn)4:采用印制電路板工藝[23],加工工藝完善,不需要在圓壁上進(jìn)行切割和焊接,且成本較低。印制電路板可根據(jù)要求設(shè)計(jì)連接方式,且電路板的阻抗相對(duì)一致,從而保證了多個(gè)探頭的一致性,方便進(jìn)行統(tǒng)一阻抗變換。
1.2.2 探頭近場(chǎng)電磁場(chǎng)仿真
基于1.1節(jié)探頭測(cè)量原理,為了驗(yàn)證探頭的測(cè)量方向的定向性,利用High Frequency Structure Simulator(HFSS)電磁場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行探頭近場(chǎng)電磁場(chǎng)的仿真。電路板底層接地極板和頂層輻射極板設(shè)置為銅材質(zhì),參考微帶天線的輻射原理,利用印制電路板的FR-4玻纖片作為探頭的中間介質(zhì)??紤]到使用的便利性,探頭體積不宜過大,因此仿真的接地板最大半徑設(shè)定為15 mm,參考圓形微帶天線結(jié)構(gòu),輻射板半徑應(yīng)小于接地板半徑2~3 mm以保證磁場(chǎng)的定向性,因此暫定12 mm,探頭中間層高度為電路板的厚度2 mm。仿真探頭結(jié)構(gòu)如圖4a。
HFSS的仿真激勵(lì)設(shè)置為波端口,仿真的激勵(lì)頻率設(shè)置為100 MHz,特征阻抗為50 Ω,激勵(lì)的功率量級(jí)由于不影響探頭阻抗的大小,設(shè)置為常用默認(rèn)值1 W,探頭的周圍區(qū)域填充介質(zhì)為真空。為了分析探頭周圍不同高度的近場(chǎng)電場(chǎng)分布情況,借助HFSS的場(chǎng)計(jì)算器功能,在不同高度建立場(chǎng)接收平面[24],平面尺寸遠(yuǎn)大于探頭尺寸(長(zhǎng)寬為120 mm),如圖4b所示。利用場(chǎng)計(jì)算器計(jì)算不同接收平面的電場(chǎng)幅度的積分值,數(shù)據(jù)如表2所示。可以看出,隨著遠(yuǎn)離探頭的距離增大,探頭的電場(chǎng)幅度減小,且探頭上表面的上方2 mm處的幅度值為1.88 V/m,而探頭下表面的下方2 mm處的幅度值為0.53 V/m,為上方的28%,遠(yuǎn)小于上方。這說明磁場(chǎng)的電場(chǎng)主要集中在探頭上方,驗(yàn)證了探頭的定向性。
1.2.3 探頭尺寸確定
為了探究探頭周圍介質(zhì)及探頭尺寸對(duì)探頭阻抗變化的定量影響,從而確定探頭尺寸,在距離探頭上方2 mm(PVC管壁厚)處建立一圓柱體介質(zhì)層進(jìn)行仿真,圓柱體半徑為120 mm,高度為100 mm,介質(zhì)的尺寸遠(yuǎn)大于探頭探測(cè)范圍,以保證測(cè)量的充分性。由于水的介電常數(shù)為81,空氣為1,因此設(shè)定介質(zhì)的介電常數(shù)從1到81共9個(gè)梯度,體電導(dǎo)率設(shè)定100S/cm。
阻抗實(shí)部虛部見表3,此時(shí)阻抗的虛部隨著介電常數(shù)增大而減小,由-134.27 Ω變化到-124.66 Ω,最大變化為9.61 Ω。實(shí)部則先減小后增大,最大變化為1,說明在電導(dǎo)率為100S/cm時(shí),虛部隨介電常數(shù)增大而減小,實(shí)部則先減小后增大。但此時(shí)的探頭阻抗的變化過小,無法用于直接測(cè)量,需要對(duì)其尺寸進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化,確定輻射極板的半徑2及介質(zhì)高度的大小。
表2 探頭近場(chǎng)平面電場(chǎng)幅度積分值與垂直距離關(guān)系
表3 探頭在100 μS·cm-1電導(dǎo)率下不同介電常數(shù)的阻抗
為了探究探頭隨外部阻抗的變化量與輻射極板大小的關(guān)系,從而確定輻射極板的半徑2的大小,因此需仿真不同半徑輻射極板下的探頭阻抗隨介電常數(shù)變化的范圍,設(shè)定外部介質(zhì)的介電常數(shù)從1到81共9個(gè)梯度。根據(jù)前期仿真結(jié)果,接地板半徑為15 mm,2大小或小于8 mm時(shí),如再增加中間介質(zhì)高度,會(huì)出現(xiàn)阻抗虛部絕對(duì)值超過500的情況,增加測(cè)量難度,故設(shè)定2下限為8 mm,考慮到應(yīng)使探頭磁場(chǎng)分布盡量向上方延伸,輻射極板大小需小于接地板至少2~3 mm以上,故設(shè)定2上限為13 mm。設(shè)定8~13 mm等間隔6個(gè)梯度進(jìn)行仿真,其史密斯圖分布如圖5。史密斯圓使用的是極坐標(biāo)系,上半圓表示阻抗虛部為正的部分,下半圓表示阻抗虛部為負(fù)的部分;離圓心距離越近駐波比越小;圖中所有圓心在圓右側(cè)中線上的圓弧為等電阻圓。當(dāng)阻抗虛部為負(fù)時(shí),即點(diǎn)在下半圓時(shí),點(diǎn)在等電阻圓弧附近沿順時(shí)針方向變化,阻抗虛部的絕對(duì)值減小。圖5中阻抗位于史密斯圓的右下角,隨著輻射極板面積的增加,其在史密斯圖中阻抗順時(shí)針變化,阻抗虛部絕對(duì)值減小。為減小后續(xù)探頭阻抗變換的難度,此處阻抗虛部絕對(duì)值應(yīng)盡量減小,輻射極板面積應(yīng)盡量增大。但由于輻射極板尺寸應(yīng)小于接地極板2~3 mm以上,因此取極板半徑為12 mm。
1.在輻射極板半徑R2一定下的阻抗分布范圍 2.阻抗角度,(°) 3.圖在史密斯圓中位置(下同)
為了探究探頭隨外部介質(zhì)介電常數(shù)與中間介質(zhì)高度的關(guān)系,從而確定介質(zhì)高度的大小,需仿真分析不同介質(zhì)高度下的探頭阻抗隨介質(zhì)介電常數(shù)變化的范圍。外部介質(zhì)的介電常數(shù)選擇1和81兩種介電常數(shù),分別對(duì)應(yīng)外部介質(zhì)介電常數(shù)范圍的下限和上限,取上下限的阻抗差值來進(jìn)行對(duì)比。根據(jù)前期仿真結(jié)果,當(dāng)介質(zhì)高度大于20 mm時(shí),接地板與輻射極板較遠(yuǎn)時(shí),阻抗隨介電常數(shù)變化趨勢(shì)會(huì)出現(xiàn)不單調(diào)的情況,因此仿真介質(zhì)高度上限設(shè)定為20 mm,由于電路板介質(zhì)層厚度為2 mm,所以設(shè)定高度介質(zhì)下限為2 mm。因此仿真介質(zhì)為2到20 mm,共10個(gè)梯度。每個(gè)點(diǎn)的阻抗實(shí)部、虛部及實(shí)部差、虛部差的絕對(duì)值如表4。
由表4可知,在不同介質(zhì)高度下,實(shí)部差絕對(duì)值相對(duì)較小,實(shí)部阻抗變化不大,而虛部的變化量則隨著介質(zhì)的高度增加而增大,為了保證探頭的阻抗變化量最大從而提高探頭的靈敏度,選擇介質(zhì)高度為20 mm。綜上,探頭的接地板半徑設(shè)定為15 mm,輻射級(jí)板半徑設(shè)定為12 mm,中間FR-4介質(zhì)高度設(shè)定為20 mm。
表4 探頭在不同介質(zhì)高度不同介電常數(shù)下的阻抗
注:為介質(zhì)高度,mm。
Note:is dielectric height, mm.
為了探究探頭阻抗與電導(dǎo)率的關(guān)系,從而驗(yàn)證探頭的阻抗是否滿足測(cè)量要求,設(shè)定介質(zhì)的電導(dǎo)率為100、500、1 000、1 500、2 000、3 000、4 000、5 000S/cm,共8個(gè)梯度,介電常數(shù)從1到81,步長(zhǎng)為10,共9個(gè)梯度進(jìn)行仿真,一共仿真72個(gè)點(diǎn)。仿真阻抗在史密斯圖上的分布如圖6所示??梢钥吹剑S著電導(dǎo)率的增加,阻抗隨介電常數(shù)增大,曲線往左側(cè)彎曲。電導(dǎo)率大于500S/cm以后,曲線隨著介電常數(shù)的增大而遠(yuǎn)離史密斯圓中心,此時(shí)駐波比隨介電常數(shù)增加而減小,這與電導(dǎo)率小于500S/cm時(shí)相反,這顯然是不能直接用于測(cè)量的。因此,需要進(jìn)行阻抗變換,將探頭的阻抗進(jìn)行移動(dòng),統(tǒng)一不同電導(dǎo)率下駐波比的變化趨勢(shì),使其駐波比變化趨勢(shì)相似,從而實(shí)現(xiàn)在不同電導(dǎo)率下都能進(jìn)行測(cè)量的目的。
注:ε表示介質(zhì)介電常數(shù);虛線為探頭阻抗隨介電常數(shù)增大的軌跡(介電常數(shù)范圍1~81,梯度間隔為10)。
為了簡(jiǎn)化阻抗變換的難度,將上述阻抗分布用一個(gè)六邊形圈起來,如圖7所示,六邊形的頂點(diǎn)序號(hào)為1~6。其阻抗、電導(dǎo)率、介電常數(shù)如表5所示??梢钥吹今v波比VSWR的最小值發(fā)生在3這一點(diǎn),這是因?yàn)槭访芩箞A圓心位于六邊形左上方,3這一點(diǎn)距離史密斯圓圓心最近。
注:m1~m6為六邊形頂點(diǎn)。
表5 探頭的六邊形頂點(diǎn)阻抗參數(shù)
通過在傳輸線中串聯(lián)合適的高頻電感電阻元件,使得探頭阻抗沿圖8中曲線進(jìn)行阻抗變換,旋轉(zhuǎn)六邊形,使得1與5點(diǎn)的連線對(duì)著圓心,并且令點(diǎn)5離圓心最接近,如圖8所示。箭頭指向的為變換后的六邊形。此時(shí)當(dāng)介質(zhì)的介電常數(shù)增加時(shí),阻抗向5點(diǎn)移動(dòng),阻抗離圓心的距離也就越小,使得駐波比VSWR減小。而當(dāng)介質(zhì)的電導(dǎo)率增加時(shí),阻抗由1向4移動(dòng),阻抗距離圓心的距離減小,使得駐波比VSWR也會(huì)減小。
1.變換前六邊形位置 2.變換后六邊形位置 3.阻抗變換軌跡
但是,4點(diǎn)的介電常數(shù)為1,電導(dǎo)率為5 000S/cm,這是正常非鹽堿土壤所不能達(dá)到的電導(dǎo)率阻抗參數(shù)[25],考慮到一般土壤的電導(dǎo)率隨介電常數(shù)增大而增大,當(dāng)介電常數(shù)較小時(shí),含水率較低,此時(shí)土壤的電導(dǎo)率也相對(duì)較低。因此在實(shí)際測(cè)量非鹽堿地土壤時(shí),電導(dǎo)率的整體范圍隨介電常數(shù)增大而擴(kuò)大,其范圍在圖9中區(qū)域3之內(nèi)。
在這一范圍內(nèi),當(dāng)介質(zhì)的介電常數(shù)增加時(shí),探頭的阻抗沿著箭頭1移動(dòng),離圓心距離變小,駐波比減小。而當(dāng)介質(zhì)的電導(dǎo)率增加時(shí),探頭的阻抗沿著箭頭2移動(dòng),此時(shí)阻抗變化是圍著圓心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),阻抗離圓心的距離變化不大,駐波比變化不大。因此,在這一范圍內(nèi),通過阻抗變化,可以減小電導(dǎo)率對(duì)水分測(cè)量的影響,從而通過測(cè)量駐波比的變化來測(cè)量介質(zhì)的介電常數(shù)的變化。
1.阻抗隨介電常數(shù)增大方向 2.探頭阻抗隨電導(dǎo)率增大方向 3.非鹽堿地土壤阻抗范圍 4.史密斯圓中心方向
注:為方便對(duì)比,大圖為順時(shí)針90°旋轉(zhuǎn)后圖片,因此史密斯圓中心在左下。
1.Increasing direction of probe impedance with dielectric constant 2.Increasing direction of probe impedance with conductivity 3.Non saline alkali soil impedance range 4.Smith circle center direction
Note: For comparison, the large picture is the picture after 90° clockwise rotation, so the center of Smith circle is at the bottom left.
圖9 非鹽堿土壤阻抗范圍示意圖
Fig.9 Schematic diagram of impedance range of non saline soil
為了實(shí)現(xiàn)阻抗變化,利用阻抗匹配軟件Smith進(jìn)行計(jì)算,通過串聯(lián)在100 MHz頻率下等效電感為450 nH的元件,令1~6沿史密斯圓中等電阻圓弧順時(shí)針移動(dòng),使得這6個(gè)點(diǎn)的阻抗絕對(duì)值變小,在特征電抗為0的線下方附近。變換后6個(gè)點(diǎn)的阻抗如表6所示。此時(shí)5點(diǎn)駐波比最小,當(dāng)介質(zhì)的介電常數(shù)變大時(shí),阻抗向5點(diǎn)移動(dòng),從而導(dǎo)致在不同電導(dǎo)率下,介電常數(shù)增加,駐波比都會(huì)減小,滿足駐波比測(cè)量的要求。且實(shí)際土壤在含水率較低時(shí),電導(dǎo)率一般較小,一般不會(huì)出現(xiàn)如2、3、4點(diǎn)這種特殊情況,這使得在實(shí)際測(cè)量介電常數(shù)變化時(shí)阻抗變化更大,更加滿足測(cè)量要求。
表6 變換后探頭的六邊形頂點(diǎn)阻抗
由于實(shí)際電阻電感值為集中參數(shù),其與史密斯圓圖中100 MHz參數(shù)下的分布參數(shù)并不完全相同,因此需要利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(NA7000,天津德力電子儀器公司)對(duì)探頭進(jìn)行測(cè)量,所用電路板電路如圖10所示。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀開機(jī)后待機(jī)30 min,并進(jìn)行反射校準(zhǔn)和通用校準(zhǔn)。圖10中100 MHz電磁波由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的輸出端口產(chǎn)生,通過射頻接頭接入電路板輸入端,電路板測(cè)量端口接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的輸入端口,電路板通過饋線接入探頭。
借助矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)圖10中L1、L2、R1、R2的電感值和電阻值進(jìn)行選擇,以使得其數(shù)值接近阻抗匹配軟件的結(jié)果,確定L1為47 nH、L2為150 nH、R1為10 Ω、R2為10 Ω。此時(shí)探頭在空氣中,即介電常數(shù)為1,電導(dǎo)率接近0時(shí),探頭阻抗位于圖 11中點(diǎn)1處,其阻抗為93-182i Ω,駐波比為9.3;當(dāng)探頭放入純水中,即介電常數(shù)為81,電導(dǎo)率接近0時(shí),探頭阻抗處于圖11中點(diǎn)2處,其阻抗為139-69i Ω,駐波比為3.6。說明經(jīng)過阻抗變換后,阻抗六邊形方向發(fā)生改變,阻抗隨介電常數(shù)增大由點(diǎn)1向點(diǎn)2方向移動(dòng)時(shí),阻抗向圓中心移動(dòng),駐波比減小,與期望阻抗移動(dòng)方向基本一致。
1.空氣中阻抗 2.純水中阻抗
為分析不同介質(zhì)的阻抗特性,使用NA7000網(wǎng)絡(luò)矢量分析儀對(duì)探頭在6種介質(zhì)中的阻抗特性進(jìn)行分析。其中測(cè)試頻率選擇100 MHz,試驗(yàn)環(huán)境溫度為25 ℃。6種介質(zhì)及其對(duì)應(yīng)介電常數(shù)如表7所示。隨著介質(zhì)介電常數(shù)的增大,阻抗的實(shí)部增大、虛部減小,整體駐波比減小,而土壤含水率與介質(zhì)介電常數(shù)呈單調(diào)關(guān)系,因此駐波比與土壤含水率為單調(diào)關(guān)系,通過多含水率梯度的土壤樣本對(duì)探頭電路駐波比測(cè)量輸出進(jìn)行標(biāo)定,可實(shí)現(xiàn)土壤含水率的測(cè)量。
表7 介質(zhì)介電常數(shù)與阻抗關(guān)系
通過前期仿真可知,探頭的大部分電磁場(chǎng)主要分布在探頭的正面,即探頭輻射極板外側(cè),而探頭側(cè)面則有少部分電磁場(chǎng)分布,因此設(shè)計(jì)探頭正面和側(cè)面測(cè)量范圍試驗(yàn)。
1)探頭正面測(cè)量范圍:
在探頭前方放置一燒杯,燒杯中水面高度高過探頭。移動(dòng)燒杯,使其遠(yuǎn)離探頭,如圖12所示,每次移動(dòng)1 mm,測(cè)量探頭正面的橫向移動(dòng)阻抗變化。探頭阻抗變化如表8所示。再以探頭中心為起點(diǎn),上下移動(dòng)燒杯,測(cè)量探頭正面的縱向移動(dòng)阻抗變化。探頭阻抗變化如表9所示。
1.用燒杯 2.探頭 3.電路板 4.饋線 5.PVC方管 6.卷尺
當(dāng)水面距離探頭15 mm以上時(shí),探頭的阻抗不再變化,探頭正向橫向測(cè)量范圍可以達(dá)到15 mm,減去PVC壁厚(2 mm),正面實(shí)際測(cè)量距離可達(dá)13 mm。水面距離探頭中心37 mm以上時(shí),探頭的阻抗不再變化,由于探頭為圓形,各向均勻,所以探頭正面縱向測(cè)量范圍為距離探頭圓心半徑37 mm的圓形范圍。
2)探頭側(cè)面測(cè)量范圍:
將探頭旋轉(zhuǎn)90°,使其側(cè)面正對(duì)燒杯。仿照正面測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量,探頭側(cè)面橫向移動(dòng)阻抗變化如表10所示。水面距離探頭的側(cè)向邊緣14 mm以上時(shí),探頭的阻抗不再變化。
表8 介質(zhì)邊緣到探頭正面橫向距離與阻抗關(guān)系
表9 介質(zhì)邊緣到探頭正面中心縱向距離與阻抗關(guān)系
表10 介質(zhì)到探頭側(cè)面距離與阻抗關(guān)系
3)探頭測(cè)量土壤剖面總體范圍:
實(shí)際測(cè)量時(shí),探頭不與土壤直接接觸,中間間隔方形PVC管用于防水防腐蝕。綜合土壤正面?zhèn)让鏈y(cè)量距離可得知,選用的PVC管寬度大于2倍的探頭正面中心縱向測(cè)量半徑(37 mm)時(shí),即PVC管寬度大于74 mm時(shí),可認(rèn)為側(cè)向的電場(chǎng)沒有穿過PVC管,忽略側(cè)向測(cè)量范圍,所有電場(chǎng)通過探頭正對(duì)方向。因此土壤水分探頭測(cè)量范圍為高13 mm(減去PVC壁厚)、半徑37 mm的土壤圓柱體。若需要測(cè)量多層深度的土壤體積含水率,則可以沿縱向部署多個(gè)探頭,其土壤垂直剖面的測(cè)量范圍示意圖如圖 13所示。
通過仿真可知,被測(cè)土壤的電導(dǎo)率是影響探頭阻抗變化的重要因素,因此探究電導(dǎo)率對(duì)探頭阻抗變化的影響是很重要的。由于正常非鹽堿地土壤的土壤電導(dǎo)率一般處于6 000S/cm以下[26-28],且傳感器應(yīng)用在非鹽堿地土壤。為了測(cè)定傳感器在非鹽堿地土壤電導(dǎo)率下的性能,采用400目石英砂(粒徑38m)配置土壤含水率從3%、6%、11%、20%、32%、39%、56%的7種水分梯度石英砂土壤樣本以及100%體積含水率的鹽水樣本,分別對(duì)每種水分梯度的土壤及鹽水樣本配置不加鹽、加1次鹽、加2次鹽攪拌均勻共3組樣本,并在配置時(shí)時(shí)刻監(jiān)測(cè)土壤電導(dǎo)率以控制加鹽量,保證土壤樣本電導(dǎo)率在0~10 000S/cm之間,以覆蓋全部非鹽堿土電導(dǎo)率范圍,共配置24種土壤及鹽水樣本。
1.測(cè)量范圍(圓柱體) 2.探頭(圓柱體) 3.土壤 4.PVC管
1.Measuring range (cylinder) 2.Probe(cylinder) 3.Soil 4.PVC pipe
注:為測(cè)量范圍高度;為測(cè)量范圍半徑;為PVC方管邊長(zhǎng);2為探頭高度;2為探頭半徑。
Note:is the height of the measurement range;is the radius of the measurement range;is the side length of PVC square peipe;2is the probe height;2is the probe radius.
圖13 土壤水分探頭測(cè)量范圍垂直剖面示意圖
Fig.13 Schematic diagram of vertical section of measuring range of soil moisture probe
每次加鹽后將石英砂和勻并重新裝入燒杯,保證每次燒杯中石英砂總體積刻度一致,以確保每個(gè)水分梯度的幾個(gè)鹽分梯度的體積含水率基本一致,測(cè)量探頭阻抗,測(cè)量后使用環(huán)刀取土并烘干得到實(shí)際體積含水率,并使用土壤電導(dǎo)率儀測(cè)量土壤的電導(dǎo)率。阻抗數(shù)據(jù)如表11,由于實(shí)際傳感器測(cè)量的是電壓值,因此通過駐波比數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換計(jì)算為歸一化電壓值。
若取每個(gè)含水率的第1個(gè)梯度(即未加鹽的石英砂)為標(biāo)準(zhǔn),以歸一化電壓值作為,含水率作為,擬合標(biāo)定曲線如下:
= 4 164.53-5 020.52+ 2 037.9-276.63(2 = 0.994 8)
則阻抗可以轉(zhuǎn)化為含水率,結(jié)果如表11所示。
可以看出,隨著含水率的增加,總體的駐波比在減小,當(dāng)土壤電導(dǎo)率為0~6 300S/cm時(shí),土壤體積含水率在3%~56%的范圍內(nèi),即在非鹽堿地土壤飽和體積含水率的范圍內(nèi),最大誤差出現(xiàn)在體積含水率39%,電導(dǎo)率5 900S/cm處,為6.33%。當(dāng)土壤電導(dǎo)率為6 300~10 000S/cm,土壤體積含水率3%~56%時(shí),即超過非鹽堿地土壤的電導(dǎo)率范圍時(shí),最大誤差出現(xiàn)在32%體積含水率處,電導(dǎo)率7 500S/cm處,為13.33%。體積含水率100%的鹽水混合液的最大誤差為21.27%,誤差較大。但體積含水率100%遠(yuǎn)超過了土壤剖面含水率的最大飽和范圍,超出了傳感器的實(shí)際應(yīng)用范圍,對(duì)傳感器測(cè)量精度參考意義不大,僅作為阻抗趨勢(shì)參考。
表11 不同水分電導(dǎo)率梯度土壤樣本與阻抗及含水率關(guān)系
阻抗的史密斯圓圖如圖14所示??梢钥闯?,當(dāng)體積含水率在3%~32%時(shí),阻抗的實(shí)部增加、虛部減小,此時(shí)阻抗整體由史密斯圓右下角往左上方移動(dòng)。當(dāng)體積含水率大于32%后,石英砂接近飽和,當(dāng)含水率再度增加時(shí),石英砂狀態(tài)為水泥混合,這導(dǎo)致當(dāng)水分增加后,實(shí)部繼續(xù)增大、虛部減小,整體阻抗向右上角移動(dòng)。當(dāng)體積含水率大于39%以后,當(dāng)含水率再度增加時(shí),阻抗實(shí)部逐漸開始減小,虛部變化不大,阻抗向左下角移動(dòng),最后趨近于體積含水率為100%。
在土壤體積含水率3%~56%內(nèi),當(dāng)電導(dǎo)率小于6 300S/cm時(shí),即對(duì)于一般的非鹽堿土壤飽和體積含水率范圍來說,其電導(dǎo)率造成的水分測(cè)量最大絕對(duì)誤差為6.33%。當(dāng)電導(dǎo)率大于6 300S/cm時(shí),即對(duì)于鹽堿土壤來說,其電導(dǎo)率造成的水分測(cè)量最大絕對(duì)誤差為13.33%,說明在鹽堿地土壤測(cè)量誤差較大,需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步校正。
EC-5及5TE為市面常見傳感器型號(hào),數(shù)據(jù)來源參考文獻(xiàn)[29-30]。在電導(dǎo)率0~6 300S/cm范圍內(nèi),EC-5傳感器水分最大絕對(duì)誤差為6.5%,5TE水分最大絕對(duì)誤差為11.6%,自制傳感器水分最大絕對(duì)誤差為6.33%。在對(duì)于非鹽堿地土壤進(jìn)行測(cè)量時(shí),傳感器受土壤電導(dǎo)率影響的最大土壤體積含水率相對(duì)誤差相比其他兩款傳感器減少了0.17~5.27個(gè)百分點(diǎn),傳感器測(cè)量最大誤差小于其他兩款傳感器,這說明在土壤飽和體積含水率的最大范圍內(nèi),傳感器能滿足0~6 300S/cm電導(dǎo)率范圍里非鹽堿地土壤的精度測(cè)量要求。但對(duì)于高電導(dǎo)率的鹽堿地土壤來說,還需要進(jìn)一步校正。
1.同一體積含水率梯度下三組電導(dǎo)率梯度的阻抗分布范圍 2.含水率增加時(shí)的阻抗分布變化方向 3.阻抗實(shí)部歸一化坐標(biāo)值(阻抗實(shí)部/特征阻抗) 4.體積含水率
1)本文研制了一種基于印制電路板和均勻介質(zhì)進(jìn)行非接觸式低成本小型定向測(cè)量土壤水分探頭,并分別從原理、仿真和試驗(yàn)測(cè)量三個(gè)方面分析了基于駐波比測(cè)量原理的探頭的性能。通過試驗(yàn)得出了探頭的介電常數(shù)阻抗特性、測(cè)量范圍及電導(dǎo)率特性。
2)根據(jù)探頭的阻抗特性進(jìn)行阻抗變換電路的設(shè)計(jì),使得探頭能滿足駐波比測(cè)量的要求,并利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行檢驗(yàn)。
3)配置石英砂土樣進(jìn)行試驗(yàn),利用烘干法得到的含水率作為標(biāo)準(zhǔn)值。在土壤飽和體積含水率內(nèi)配置21種不同水分電導(dǎo)率梯度的石英砂樣本以及3種鹽水樣本進(jìn)行試驗(yàn)?;谑噶烤W(wǎng)絡(luò)分析儀分析了探頭阻抗與水分和電導(dǎo)率的關(guān)系,在非鹽堿地土壤飽和體積含水率的最大范圍內(nèi),即土壤體積含水率為3%~56%,土壤電導(dǎo)率小于6 300S/cm時(shí),最大絕對(duì)誤差為6.33%,受電導(dǎo)率影響相比其他兩款商用傳感器更小,基本滿足田間測(cè)量要求。但對(duì)于鹽堿地土壤需進(jìn)一步矯正。
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Edge electromagnetic field analysis of soil profile moisture sensors
Zhao Yandong1,2,3, Li Bo1,3, Liu Weiping1,2, Song Runze4, Mi Xue5
(1.,,100083,;2.,100083,;3.,100083,;4.,,100091,;5..,.,073006,)
A soil moisture sensor has been widely used to measure the volumetric water content in soil at present. However, the detection of soil profile moisture sensors is often affected by the air and wiring in the pipeline, due to the inconsistent production and measurement direction of the probes. In this study, a small directional measuring probe was designed for the soil profile moisture non-contact sensor using the principle of Standing Wave Rate (SWR), electromagnetic simulation, and printed circuit board technology. Then, the impedance conversion circuit of the probe was designed to meet the requirements of SWR measurement. A vector network analyzer was utilized to determine the relationship among the probe measurement, medium, and conductivity. In detail, firstly, the impedance characteristics of the probe structure were verified to simulate the High-Frequency Structure Simulator (HFSS) electromagnetic field. The optimal probe size was then determined as the radius 15 mm and height 20 mm, according to the impedance and standing wave ratio of the probe at different heights and radii. The impedance of the probe was transformed in the impedance circuit, further to determine the relationship between the probe impedance and the object to be measured under different conductivity, as well as the dielectric constant. Secondly, the appropriate impedance conversion circuit of the probe was designed to verify in the range suitable for SWR to detect soil moisture using a vector network analyzer. Thirdly, a series of tests were performed on the different dielectric constants to evaluate the measurement accuracy of the probe. The measuring range of the probe was an approximate cylinder with a height of 15 mm and a radius of 37 mm, according to the impedance characteristics of the soil moisture sensor in the profile. Finally, the soil samples with multiple moisture and conductivity gradients were configured to evaluate the probe impedance. The results showed that, when the soil conductivity was less than 6 300S/cm in the range of soil moisture content 3%-56%, that was, in non saline alali soil, the relative error of the maximum soil volume moisture content of the sensor was 6.33% affected by soil conductivity. Consequently, the maximum error of the sensor was reduced by 0.17-5.27 percentage points in the non saline soil, where the electrical conductivity was in the range of 0-6 300S/cm, compared with the commonly-used ET-5 and 5TE sensors in the foreign market. As such, this new sensor can fully meet the needs of actual detection in the field. Therefore, the finding can provide new theoretical and technical support for the localization of profile soil moisture sensors.
soils; sensors; water content; electrical conductivity; impedance transformation; electromagnetic simulation
2021-08-21
2021-12-12
國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2020YFD1000500);北京市共建項(xiàng)目;河北省產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目(205A7603D)
趙燕東,教授,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)樯鷳B(tài)信息智能檢測(cè)與控制。Email:yandongzh@bjfu.edu.cn
10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.020
S126
A
1002-6819(2021)-24-0177-12
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Zhao Yandong, Li Bo, Liu Weiping, et al. Edge electromagnetic field analysis of soil profile moisture sensors[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2021, 37(24): 177-188. (in Chinese with English abstract) doi:10.11975/j.issn.1002-6819.2021.24.020 http://www.tcsae.org