（浙江方圓檢測(cè)集團(tuán)股份有限公司，浙江杭州 310018）

家用燃?xì)庠罹咦鳛槿粘Ｉ钪斜夭豢缮俚膹N房用具，其使用性能和安全性受到了越來(lái)越多的關(guān)注。而其使用的燃?xì)馐鞘种匾哪茉粗唬虼思矣迷畹墓?jié)能性亦是近年來(lái)大家關(guān)注的重點(diǎn)。2015 年4 月1 日實(shí)施的GB 30720-2014《家用燃?xì)庠罹吣苄薅ㄖ导澳苄У燃?jí)》[1]根據(jù)家用灶熱效率對(duì)其進(jìn)行了能效等級(jí)劃分，以大氣式嵌入灶為例，其熱效率最低應(yīng)≥55%（三級(jí)）。2016 年6 月1 日起施行的《能源效率標(biāo)識(shí)管理辦法》（代替2004 年版）規(guī)定“生產(chǎn)者和進(jìn)口商應(yīng)當(dāng)對(duì)列入《中華人民共和國(guó)實(shí)行能源效率標(biāo)識(shí)的產(chǎn)品目錄》的用能產(chǎn)品標(biāo)注能效標(biāo)識(shí)”，而家用灶也屬于被列入其中的產(chǎn)品。因此，家用灶熱效率檢測(cè)顯得尤為重要。

在熱效率檢測(cè)時(shí)，測(cè)量不確定度也是檢測(cè)結(jié)果的一部分，它表征賦予了被測(cè)量值的分散性，反映測(cè)量結(jié)果的可信性和有效性。CNAS-CL01-G003：2019《測(cè)量不確定度的要求》規(guī)定“當(dāng)測(cè)量不確定與檢測(cè)結(jié)果的有效性或應(yīng)用有關(guān)時(shí)應(yīng)在檢測(cè)報(bào)告中報(bào)告測(cè)量結(jié)果的不確定度”。JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[2]給出了采用GUM 法評(píng)定測(cè)量不確定度的準(zhǔn)則。

本文采用B 類(lèi)不確定度評(píng)定方式分析熱效率的測(cè)量不確定度，探究各影響因素對(duì)不確定度的影響程度，為企業(yè)和實(shí)驗(yàn)室的日常檢測(cè)或監(jiān)督檢測(cè)工作提供一定的參考依據(jù)。

1 熱效率測(cè)試方法及計(jì)算模型

按照GB 30720-2014 標(biāo)準(zhǔn)第5 條中有關(guān)家用灶熱效率試驗(yàn)的測(cè)試方法，熱效率計(jì)算公式如下：

式中：

η—實(shí)測(cè)熱效率，%；

M—實(shí)測(cè)加水量與鋁鍋換算為當(dāng)量加水量之和，單位為千克(kg)；

c—水的比熱容，c=4.19×10-3MJ/(kg·℃)；

t1—水的初溫，單位為攝氏度（℃）；

t2—水的終溫，單位為攝氏度（℃）；

V1—實(shí)測(cè)燃?xì)庀牧?，單位為立方米（m3）；

Q1—15℃、101.3 kPa 狀態(tài)下試驗(yàn)氣低熱值，單位為兆焦耳每立方米（MJ/m3）；

tg—測(cè)定時(shí)燃?xì)饬髁坑?jì)內(nèi)的燃?xì)鉁囟?，單位為攝氏度(℃)；

pamb—試驗(yàn)時(shí)的大氣壓力，單位為千帕(kPa)；

pm—實(shí)測(cè)燃?xì)饬髁坑?jì)內(nèi)的燃?xì)庀鄬?duì)靜壓力，單位為千帕(kPa)；

s—溫度為tg時(shí)的飽和水蒸氣壓力，單位為千帕(kPa)；

M1—加入鍋內(nèi)的水質(zhì)量，單位為千克（kg）；

M2—鋁鍋的質(zhì)量（含蓋子和攪拌器），單位為千克（kg）。

測(cè)得上、下限鍋的實(shí)測(cè)熱效率后，用式（3）計(jì)算試驗(yàn)灶頭的熱效率。

式中：

η—熱效率，%；

η實(shí)，下—使用下限鍋時(shí)的實(shí)測(cè)熱效率，%；

η實(shí)，上—使用上限鍋時(shí)的實(shí)測(cè)熱效率，%；

q下—使用下限鍋試驗(yàn)時(shí)的鍋底熱強(qiáng)度[鍋底熱強(qiáng)度=實(shí)測(cè)熱負(fù)荷(W)/試驗(yàn)用鍋在正投影面的面積(cm2)]，單位為瓦每平方厘米(W/cm2)；

q上—使用上限鍋試驗(yàn)時(shí)的鍋底熱強(qiáng)度，單位為瓦每平方厘米(W/cm2)。

式（3）中用到的實(shí)測(cè)熱負(fù)荷根據(jù)GB 16410-2007《家用燃?xì)庠罹摺穂3]中規(guī)定的實(shí)測(cè)熱負(fù)荷試驗(yàn)和計(jì)算方式獲得，計(jì)算公式如下：

式中：

Φ實(shí)—實(shí)測(cè)熱負(fù)荷，單位為千瓦(kW)；

Q1—15℃、101.3 kPa 狀態(tài)下試驗(yàn)氣低熱值，單位為兆焦耳每立方米(MJ/m3)；

v—實(shí)測(cè)燃?xì)饬髁浚瑔挝粸?m3/h)；

tg—測(cè)定時(shí)燃?xì)饬髁坑?jì)內(nèi)的燃?xì)鉁囟?，單位為攝氏度(℃)；

問(wèn)卷數(shù)據(jù)由筆者手工輸入，數(shù)據(jù)分析用SPSS 22.0進(jìn)行了描述統(tǒng)計(jì)和獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)。下面將對(duì)問(wèn)卷調(diào)查及相應(yīng)的訪(fǎng)談內(nèi)容進(jìn)行結(jié)果分析與討論。

pamb—試驗(yàn)時(shí)的大氣壓力，單位為千帕(kPa)；

pm—實(shí)測(cè)燃?xì)饬髁坑?jì)內(nèi)的燃?xì)庀鄬?duì)靜壓力，單位為千帕(kPa)；

s—溫度為tg時(shí)的飽和水蒸氣壓力，單位為千帕(kPa)。

試驗(yàn)方法中還規(guī)定實(shí)測(cè)熱負(fù)荷流量取兩次重復(fù)測(cè)量誤差小于2%的平均值；實(shí)測(cè)熱效率試驗(yàn)時(shí)，連續(xù)兩次熱效率的差在1%以下，取兩次的平均值。

2 熱效率測(cè)量不確定的評(píng)定

2.1 不確定度評(píng)定原理

JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》指出測(cè)量不確定度由若干分量組成。分量可根據(jù)一系列測(cè)量值的統(tǒng)計(jì)分布，按測(cè)量不確定度的A 類(lèi)評(píng)定進(jìn)行；分量可根據(jù)基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息獲得的概率密度函數(shù)，按測(cè)量不確定度的B 類(lèi)評(píng)定進(jìn)行評(píng)定。在試驗(yàn)過(guò)程中，沒(méi)有條件對(duì)各分量進(jìn)行獨(dú)立的重復(fù)測(cè)量，并且基于“不遺漏、不重復(fù)”原則，本文均采用B 類(lèi)評(píng)定方式。

B 類(lèi)不確定度可由公式（5）得到：

式中：

a—被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度；

k—根據(jù)概率分布和要求的概率確定的置信因子，當(dāng)k為擴(kuò)展不確定度的被乘因子時(shí)稱(chēng)包含因子。

其中，a可根據(jù)以前測(cè)量的數(shù)據(jù)、對(duì)有關(guān)技術(shù)資料和測(cè)量?jī)x器特性的了解和經(jīng)驗(yàn)、生產(chǎn)廠(chǎng)提供的技術(shù)說(shuō)明書(shū)、校準(zhǔn)證書(shū)及檢定證書(shū)或其他文件提供的數(shù)據(jù)等信息來(lái)源確定。由數(shù)據(jù)修約、測(cè)量?jī)x器最大允許誤差或分辨力等導(dǎo)致的不確定度，通常假設(shè)為均勻分布。如果有證書(shū)或報(bào)告給出的不確定度是具有包含概率為0.95、0.99 的擴(kuò)展不確定度，此時(shí)除非另有說(shuō)明，可按正態(tài)分布進(jìn)行評(píng)定。

當(dāng)被測(cè)量（即輸出量）Y由N個(gè)其他量X1，X2，…，XN（即輸入量），通過(guò)函數(shù)f確定時(shí)，則公式（6）即測(cè)量模型：

被測(cè)量的值y，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)按公式（7）計(jì)算：

式中：

y—被測(cè)量（輸出量）Y的估計(jì)值；

xi—輸入量xi的估計(jì)值；

u(xi)—輸入量估計(jì)值xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度；

表1 各輸入量測(cè)試數(shù)據(jù)、靈敏系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)不確定度

r(xi,xj)— 輸入量估計(jì)值xi與xj的相關(guān)系數(shù)，滿(mǎn)足-1 ≤r(xi,xj)≤1，若xi與xj不相關(guān)，則r(xi,xj)=0；

u(xi,xj)—輸入量估計(jì)值xi與xj的協(xié)方差。

最終擴(kuò)展不確定度U=k×uc(y)，測(cè)試結(jié)果表示為Y=y±U。其中，k為包含因子。

2.2 不確定度分析

式（1）至式（4）為實(shí)測(cè)熱負(fù)荷和實(shí)測(cè)熱效率的計(jì)算公式，即不確定度分析模型。其中，溫度為tg時(shí)的飽和水蒸氣壓力s與燃?xì)鉁囟萾g強(qiáng)相關(guān)，取相關(guān)系數(shù)為+1；水的初溫和終溫使用同一支溫度計(jì)，為強(qiáng)相關(guān)輸入量，取相關(guān)系數(shù)為+1；其余輸入量之間不相關(guān)，取相關(guān)系數(shù)為0。實(shí)測(cè)熱負(fù)荷、上下限鍋實(shí)測(cè)熱效率是輸出量，在計(jì)算最終熱效率時(shí)又成為輸入量。因此分別評(píng)定其測(cè)量不確定度，再作為輸入量評(píng)定最終熱效率的測(cè)量不確定度。

以v 為例，其中uv為對(duì)應(yīng)輸入量v 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，為靈敏系數(shù)，表示為cv。以此類(lèi)推，可得上、下限鍋的實(shí)測(cè)熱效率標(biāo)準(zhǔn)不確定度及最終熱效率標(biāo)準(zhǔn)不確定度uη，這里不再贅述。

2.3 熱效率測(cè)定及不確定度計(jì)算

選用一臺(tái)額定熱負(fù)荷為4.5 kW，以天然氣為氣源的嵌入式家用燃?xì)庠罹撸瑢?duì)其左眼進(jìn)行熱負(fù)荷和熱效率測(cè)算。

本文涉及的輸入量多由儀器直接測(cè)量，不確定度的主要來(lái)源為儀器的示值誤差或分辨率，按照均勻分布求解。根據(jù)JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》，均勻分布的置信因子k取，涉及的輸入量有流量計(jì)內(nèi)燃?xì)鈮毫Α?shí)測(cè)燃?xì)庀牧?；根?jù)檢定證書(shū)或校準(zhǔn)證書(shū)提供的擴(kuò)展不確定度計(jì)算區(qū)間半寬度時(shí)，k=2，涉及的輸入量有實(shí)測(cè)燃?xì)饬髁?、大氣壓、燃?xì)鉁囟?、加水量和鋁鍋重量、水溫；飽和水蒸氣壓力根據(jù)燃?xì)鉁囟扔?jì)算得到，由于其標(biāo)準(zhǔn)不確定度影響較小，這里選取經(jīng)驗(yàn)值0.06[4]；燃?xì)獾蜔嶂涤蓺庀嗌V儀測(cè)定燃?xì)獬煞?，再?jīng)計(jì)算得到，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)氣體的不確定度。當(dāng)量加水量根據(jù)式（2）由水量和鋁鍋重量進(jìn)行計(jì)算，不確定度來(lái)源為電子天平的示值誤差，根據(jù)本試驗(yàn)設(shè)備的檢定證書(shū)，在（0～12.5）kg 時(shí)，最大允許誤差為±25 g，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度由式（7）通過(guò)線(xiàn)性相加的方法合成。

圖1 影響熱負(fù)荷與熱效率不確定度的因素比重分析

測(cè)定實(shí)測(cè)熱負(fù)荷和熱效率時(shí)各輸入量的測(cè)試所得數(shù)據(jù)、所用儀器及不確定度相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

實(shí)測(cè)熱負(fù)荷和上限鍋實(shí)測(cè)熱效率標(biāo)準(zhǔn)不確定度根據(jù)式（7）合成，分別為，同理可計(jì)算下限鍋實(shí)測(cè)熱效率標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

由式（3）計(jì)算得到的最終熱效率為62.7%。試驗(yàn)過(guò)程中使用標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)鍋，由試驗(yàn)鍋引入的不確定度較小，予以忽略，則根據(jù)式（7）合成的最終熱效率標(biāo)準(zhǔn)不確定度。取95%置信概率時(shí)的包含因子k=2，則熱效率擴(kuò)展不確定度U=2uc(η)=0.84%（k=2）。試驗(yàn)灶頭的熱效率表示如下：

2.4 影響熱效率不確定度的因素分析

由式（7）可知，在相互關(guān)聯(lián)量較少的情況下，ciu(xi)決定了合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的大小，其絕對(duì)值越大，則對(duì)應(yīng)的輸入量對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的影響越大。表1 中給出了各輸入量對(duì)熱效率不確定度的影響情況，不考慮輸入量之間的相關(guān)性，計(jì)算ci2u2(xi)所占比例，結(jié)果如圖1 所示。本試驗(yàn)中，燃?xì)饬髁浚ㄈ細(xì)庀牧浚┖腿細(xì)獾蜔嶂禐橛绊憻嵝什淮_定度的主要因素，其余溫度、壓力等參數(shù)的修正對(duì)不確定度的影響較小。

3 結(jié)束語(yǔ)

按GB 30720-2014 中規(guī)定的熱效率測(cè)試方法對(duì)嵌入式家用燃?xì)庠罹哌M(jìn)行熱效率試驗(yàn)，采用B 類(lèi)不確定度評(píng)定方式分析熱效率測(cè)量不確定度，得到擴(kuò)展不確定度U=0.84%(k=2)。在各影響因素中，影響最大的為燃?xì)饬髁浚ㄈ細(xì)庀牧浚┖腿細(xì)獾蜔嶂?，其余溫度、壓力等參?shù)所引入的不確定度分量影響較小。