魯 宇 金長宇 王 湟 劉 冬

（1.深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819；2.汕頭大學(xué)工學(xué)院，廣東 汕頭 515063）

從上世紀(jì)中后期以來，隨著露天開采淺部資源的減少，剝采比的增大、經(jīng)濟效益的持續(xù)下滑等一系列問題的頻發(fā)，從礦山綜合經(jīng)濟效益和高效回采自然資源等多方面因素考慮，露天開采向地下開采的轉(zhuǎn)型是大勢所趨。與此同時，地下開采導(dǎo)致的巖層移動和地表塌陷問題也日趨嚴重，由此帶來社會、經(jīng)濟、環(huán)境等一系列問題。

覆蓋層作為露天轉(zhuǎn)地下過渡轉(zhuǎn)型期的重要結(jié)構(gòu)，不僅能形成崩落法放礦中擠壓爆破和端部放礦的條件，緩解和消融沖擊氣浪，更能起到延緩、阻滯滲流，預(yù)防井下泥石流發(fā)生的作用。露天轉(zhuǎn)地下開采中覆蓋層的運移規(guī)律尚未形成完整理論體系，覆蓋層合理厚度的評價指標(biāo)嚴重缺失，需要借鑒崩落法開采中的礦體移動規(guī)律進行研究。Г.М.Малахов［1］于 1952年便提出了橢球體放礦理論。波蘭地質(zhì)專家J.Litwiniszyn［2］利用概率論方法建立了離散巖體隨機運動狀態(tài)的物理模型和通用微分方程。Janelid I［3］結(jié)合瑞典 Grangesberg礦山工程實例構(gòu)建了相似比1∶20的放礦物理試驗，驗證了大尺度放礦物理試驗?zāi)M真實放礦過程的可靠性。1984年，Peters D C［4］通過構(gòu)建大尺度放礦模型驗證了顆粒尺寸和放礦口間距等對放礦體形態(tài)及礦石損失貧化的影響。Alvial J［5］在智利 EI Teniente礦區(qū)現(xiàn)場開展了探討崩落礦巖運動規(guī)律的原位放礦試驗。王述紅［6］在分析覆蓋層對空區(qū)安全和采礦工藝的基礎(chǔ)上，結(jié)合理論分析和室內(nèi)放礦試驗研究了崩落法采礦中覆蓋層的合理厚度。隨著計算機數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值分析在散體移動規(guī)律研究中發(fā)揮越來越重要的作用［7-10］。

本研究結(jié)合眼前山鐵礦露天轉(zhuǎn)地下覆蓋層構(gòu)建的工程背景，利用相似材料模型試驗與PFC2D數(shù)值模擬對比驗證分析探究地下開采擾動下覆蓋層移動規(guī)律，并對其厚度進行優(yōu)化分析，為礦山安全經(jīng)濟運營提供重要科學(xué)依據(jù)。

1 工程概況

眼前山鐵礦始建于1960年8月，露天采場頂端縱向長度為1 410 m，寬度570～710 m，露天邊坡每隔12 m高設(shè)置1個臺階，露天坑底水平標(biāo)高為-183 m。圖1為露天開采現(xiàn)狀圖。目前眼前山鐵礦正在由露天向地下開采過渡，并確定深部礦體采用無底柱分段崩落法進行回采。一期開采平硐開拓標(biāo)高-141 m以下的掛幫礦體～-321 m之間的礦體，設(shè)計規(guī)模為300萬t/a，二期開采-321～-501 m之間的礦體，設(shè)計規(guī)模為800萬t/a。

2 覆蓋層厚度分析

覆蓋層通常采用爆破崩落露天坑邊幫圍巖、廢石回填等方式產(chǎn)生。綜合考慮眼前山鐵礦露天轉(zhuǎn)地下過渡期露天采場現(xiàn)狀和經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)，適合利用南幫運輸線路人工外運回填廢石形成覆蓋層。根據(jù)工程類比，眼前山鐵礦露天坑底部需要40 m厚墊層，經(jīng)計算該部分墊層需巖石量約136萬m3，工程造價較高，如果覆蓋層厚度過薄難以保障地下安全生產(chǎn)，厚度過大也會降低礦山的經(jīng)濟效益，故進行覆蓋層厚度優(yōu)化對生產(chǎn)具有重要的現(xiàn)實意義。目前合理覆蓋層厚度沒有系統(tǒng)的評價指標(biāo)，在實際礦山設(shè)計中多按照橢球體放礦理論、開采工藝要求等進行布設(shè)。

2.1 橢球體放礦理論

橢球體放礦理論［1］認為隨著出礦過程中礦石散體從進路端部流出，則原空間被上部覆蓋層散體占據(jù)，在宏觀角度即表現(xiàn)為隨著礦石層不斷被放出，礦巖交界面進路口的正上方形成漏斗區(qū)，漏斗區(qū)域在不斷向上擴展的過程中趨于平緩。

如圖2所示，隨著放礦活動的不斷進行，上層礦石不斷向下遞補，以此類推，直至不存在剩余空間，即可得到：

式中，Vf為漏斗放出礦石體積；Ke為二次松散系數(shù)。通常情況下，二次松散系數(shù)Ke一般為1.07～1.10，因此可得到松動礦石體積和松動礦石高度：

眼前山鐵礦礦區(qū)露天坑底-183 m水平崩落法分段高度為18 m，進路間距20 m，屬于大間距放礦工藝。若要滿足分段礦石充分回收，應(yīng)保證放出體高度接近分段高度，約為18 m，由上述推導(dǎo)公式可得出松動體高度最大約為45 m，根據(jù)放礦理論，覆蓋層厚度與分段高度之和應(yīng)不小于松動橢球體高度，故覆蓋層合理厚度應(yīng)不低于27 m。

2.2 開采工藝要求

通過大量的放礦試驗證明，始終保持礦石散體被覆蓋層廢石覆蓋是減少崩落開采過程中礦石損失貧化的關(guān)鍵問題。因此滿足采礦工藝要求的最低覆蓋層厚度如下所示：

式中，hf為分段高度；n為分段數(shù)；γ為廢石混入率；η為礦石密度；ρk為礦石密度；ρf為覆蓋倉廢石密度。

根據(jù)眼前山鐵礦實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)可知，地下開采分段高度為18 m，分段數(shù)為4，廢石混入率為15%，礦石回收率為85%，礦石密度為3.25 t/m3，廢石密度為2.7 t/m3。將數(shù)據(jù)代入式（3）進行計算可得眼前山礦區(qū)滿足采礦工藝要求的覆蓋層最低厚度為30 m。綜上分析，露天礦坑底覆蓋層合理厚度的大致區(qū)間為30～40 m。

3 相似材料模型試驗

根據(jù)理論分析與經(jīng)驗類比確定的合理大致區(qū)間，選取3種不同覆蓋層厚度（30 m、35 m、40 m）進行合理厚度的相似材料實驗研究。

3.1 相似材料模型制備

通過對眼前山鐵礦現(xiàn)場實地調(diào)研確定松散礦石顆粒配比，總體上依據(jù)露天邊坡爆破巖石的塊度范圍，采場結(jié)構(gòu)參數(shù)及放礦制度嚴格按照眼前山鐵礦開采工藝開展相似材料模擬真實放礦過程。

λL為幾何相似比，Lp為原型幾何尺寸，Lm為模型幾何尺寸，λv為速度相似比，λt為時間相似比，λF為作用力相似比，λρ為密度相似比，散體物料的容重γ、黏聚力、內(nèi)摩擦角的相似常數(shù)λγ、λc、λφ，由相似理論可知，試驗中各相似比應(yīng)滿足下述公式。

參考地下開采采場結(jié)構(gòu)參數(shù)和室內(nèi)試驗空間條件，選取λL為100，故在相似放礦模型中分段高度為18 cm，進路間距為20 cm。進路方向垂直礦體走向，進路尺寸為5 cm×5 cm（寬×高）。利用物理力學(xué)性質(zhì)相似的河砂及石英砂分別模擬覆蓋層和礦石層散體，并通過現(xiàn)場調(diào)研和幾何相似比確定相似材料粒級配比，如表1所示。

如圖3所示流程，在經(jīng)過制料、亞克力平臺搭建處理和填料，并預(yù)埋不銹鋼出礦進路及蓋板后，得到初始相似材料試驗?zāi)Ｐ?，參考真實放礦制度采用立面放礦，每個階段進路從右向左依次放礦，并采用無貧化放礦的方式進行礦石回采，當(dāng)4個分段放礦工作全部完成后，即表示本次相似材料放礦試驗結(jié)束。

3.2 模擬實驗結(jié)果及分析

按照試驗放礦計劃，模擬3種覆蓋層厚度下無底柱分段崩落法進路開采，并利用實時攝影記錄出礦過程中覆蓋層的移動變化情況。從試驗照片（圖4）可知，露天轉(zhuǎn)地下覆蓋層散體隨著地下開采中放礦活動的持續(xù)進行發(fā)生空間的移動以及形態(tài)的變化，并隨礦石開采量的增加，從礦巖交界面向上擴展至整個散體場。

通過覆蓋層內(nèi)部標(biāo)志線可以觀測到，松動橢球體隨放礦活動自下而上擴展，在放礦中心區(qū)域，標(biāo)志線自上而下由“U”形向“V”形演變，覆蓋層標(biāo)志線受到礦巖顆粒流動影響，內(nèi)部結(jié)構(gòu)開始發(fā)生變化，標(biāo)志線間的耦合侵蝕嚴重，導(dǎo)致不同區(qū)域內(nèi)覆蓋層的顆粒級配也發(fā)生改變。放礦結(jié)束后，覆蓋層重新恢復(fù)應(yīng)力平衡狀態(tài)。

覆蓋層厚度為30 cm時，從第一分段開始，在各進路口形成高差約為6 cm的凹坑，直到放礦結(jié)束，覆蓋層表面起伏度較大，平均高差在10～15 cm，雖然覆蓋層仍能沒過礦石脊部殘留體，可以形成崩落法放礦條件，但整體結(jié)構(gòu)保持不完整，部分區(qū)域覆蓋層厚度過薄，導(dǎo)致覆蓋層界面形成較大坡度，在強降雨天氣下雨水易集中匯集在凹陷區(qū)域，難以保證覆蓋層延緩滲流、阻滯洪峰的作用，嚴重情況下甚至?xí)斐删履嗍?，嚴重危及人員及設(shè)備安全。

覆蓋層厚度為35 cm時，第一分段放礦結(jié)束后，覆蓋層表面形成波浪形塌陷，最大高差約為5 cm；在第二分段出礦時，由于菱形進路交錯開采，覆蓋層表面起伏度降低，整體結(jié)構(gòu)保持良好；在第三分段和第四分段出礦時，覆蓋層整體下移，表面雖有一定起伏度變化，但最大高差縮減約為3 cm，且由于受到邊界條件的影響，外側(cè)進路放礦會導(dǎo)致覆蓋層傾斜一定角度。全部放礦結(jié)束后雖然覆蓋層厚度有一定程度減少，但整體結(jié)構(gòu)完整性較好，表面起伏度較低，能夠滿足覆蓋層滯水、防風(fēng)和緩沖沖擊地壓等功用需求。

覆蓋層厚度為40 cm時，實驗效果與35 cm相差不大，初期放礦覆蓋層表面塌陷凹坑不明顯，稍有起伏，最大高差僅為3.5 cm，松動橢球體發(fā)育良好，后期放礦起伏基本消失，上表面較為平整，全部放礦完成后，覆蓋層整體結(jié)構(gòu)保持完整，同樣能夠滿足覆蓋層滯水、防風(fēng)和緩沖沖擊地壓等功用需求。

4 數(shù)值模擬計算

4.1 眼前山鐵礦覆蓋層數(shù)值計算模型

與室內(nèi)試驗相對照，本次數(shù)值模擬依據(jù)眼前山鐵礦實際采場結(jié)構(gòu)參數(shù)，在PFC2D中建立礦區(qū)-183 m水平二維放礦模型。不同覆蓋層厚度條件下放礦模型如圖5所示。模型采用藍色顆粒代表礦石層，綠色顆粒為上部覆蓋層，并在覆蓋層中每隔10 m加入一層紅色的標(biāo)志線來觀測覆蓋層結(jié)構(gòu)變化情況，顏色僅代表顆粒分類，顆粒屬性不發(fā)生變化。

在PFC模擬中顆粒間動態(tài)變化會導(dǎo)致礦巖散體表現(xiàn)出復(fù)雜的物理力學(xué)特性和宏觀動態(tài)響應(yīng)，因此在計算中不需要定義可以通過程序自動獲得的材料宏觀本構(gòu)關(guān)系和對應(yīng)力學(xué)參數(shù)，從而應(yīng)充分考慮顆粒間接觸微觀參數(shù)。

目前顆粒流模型微觀參數(shù)的選取方法多采用試錯法（“hit-and-miss”），即通過不斷試驗和消除誤差來提高數(shù)值模擬計算參數(shù)的準(zhǔn)確性。因此本研究在參考國內(nèi)外學(xué)者放礦模擬試驗選取了不同參數(shù)分別進行相同條件下的數(shù)值模擬，并確定最優(yōu)參數(shù)。

4.2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3種厚度條件下放礦過程中不同厚度覆蓋層的變化情況如下圖6所示。計算結(jié)果顯示，從采礦工藝角度看，不同厚度條件下覆蓋層均能始終沒過礦石脊部殘留體，可以滿足崩落法中正常擠壓爆破的開采條件；從覆蓋層的界面平整度和坡面變化來看，不同厚度覆蓋層在放礦結(jié)束后存在明顯區(qū)別，因此根據(jù)該現(xiàn)象提出了覆蓋層起伏角α，參見式（5）和圖7。

式中，h為坡面某一點距離露天坑最低點的高差；L為水平距離。

根據(jù)計算結(jié)果，統(tǒng)計不同放礦階段、不同覆蓋層厚度的起伏角，并繪制曲線可以發(fā)現(xiàn)：30 m厚度覆蓋層在放礦結(jié)束后坡度約為15°，且仍保持減速增長趨勢，在實際生產(chǎn)中不利于安全作業(yè)；而35 m和40 m厚度條件下覆蓋層內(nèi)部標(biāo)志線相對而言波動幅度小，且連續(xù)性較好，在放礦過程中呈完整曲線，表明整體結(jié)構(gòu)保持良好；廢石混雜率低，同時也有利于今后覆蓋層內(nèi)礦石的回收工作。另一方面，覆蓋層頂部界面坡度變化情況大體一致，在放礦模擬結(jié)束后坡度均保持在10°左右，具有更好的穩(wěn)定性。結(jié)合相似材料試驗結(jié)果，確定35 m作為覆蓋層的合理厚度。

5 結(jié)論

通過相似材料模擬試驗和PFC2D數(shù)值計算軟件研究了眼前山鐵礦不同厚度覆蓋層在地下采礦活動中的移動變化情況，從中可以得出以下結(jié)論：

（1）室內(nèi)相似材料放礦試驗與PFC2D模擬結(jié)果匹配程度較高，表明其可以作為研究覆蓋層厚度及運移規(guī)律的有效手段。

（2）在地下回采活動中，不同厚度覆蓋層表現(xiàn)出不同的運動規(guī)律。厚度過薄會導(dǎo)致覆蓋層表面出現(xiàn)波浪形凹坑，并形成較大坡度，隨著厚度增加，表面起伏度降低，坡度穩(wěn)定在10°左右。

（3）結(jié)合試驗中覆蓋層的結(jié)構(gòu)特征、界面沉降和坡度變化趨勢，綜合考慮覆蓋層回填造價等經(jīng)濟指標(biāo)，建議眼前山鐵礦露天轉(zhuǎn)地下覆蓋層合理厚度選取35 m。