曾慶田 胡正祥 劉科偉

（1.玉溪礦業(yè)有限公司，云南 玉溪 653100；2.中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083）

爆破漏斗試驗是合理確定礦山爆破參數(shù)的重要方法之一，研究爆破漏斗的形成規(guī)律對合理選擇爆破參數(shù)以及優(yōu)化爆破方案具有重要意義［1-2］。以利文斯頓爆破理論為基礎，國內外諸多學者對此展開了研究。早在20世紀50年代，C.W.Livingston提出了巖石爆破漏斗理論，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，該理論不斷成熟完善并在實踐中得到了廣泛應用。如李樟鶴［3］開展了大量的單孔、雙孔爆破漏斗試驗，基于爆破漏斗理論和現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)得到大直徑深孔鑿巖爆破參數(shù)。羅毓等［4］通過對條形藥包和集中藥包爆破漏斗試驗進行數(shù)值模擬，結果表明：炸藥附近的巖石破壞屬于壓縮破壞，而巖體表面屬于拉伸破壞，2個破壞區(qū)之間存在較為明顯的分界線。雷濤等［5］基于光滑粒子流體動力學（SPH）理論和LS-DYNA軟件，建立了爆破漏斗數(shù)值模型，仿真了爆破漏斗形成過程中地表隆起、裂隙擴展和巖塊拋擲等現(xiàn)象，并確定了炸藥埋深等于65 cm時爆破漏斗體積最大。李二寶等［6］通過ANSYS/LS-DYNA軟件對條形藥包和集中藥包條件下的爆破漏斗試驗進行模擬，結果表明：由于炸藥形狀不同導致了炸藥重心的埋深不一致，采用條形藥包的裝藥方式更能增大爆破漏斗體積。吳強等［7］根據(jù)試驗得出73 cm為最佳埋深，并采用LSDYNA軟件建立爆破漏斗數(shù)值模型，通過提取Misses應力時程云圖和位移時程曲線，分析了爆破漏斗形成過程以及驗證了所提出的爆破漏斗最佳埋置深度的合理性。

綜上所述，現(xiàn)有的研究主要集中于露天采場爆破漏斗試驗，較少考慮地應力因素的影響。在深部開挖工程中，地應力的存在會顯著改變礦巖體對爆破的響應，直接影響最終的爆破效果。因此，采用現(xiàn)場試驗與數(shù)值模擬手段相結合的方式對高地應力下爆破漏斗試驗進行研究，獲得巖體在原巖應力場和爆破耦合作用下的動態(tài)響應，對確定合理采場爆破參數(shù)及優(yōu)化爆破方案具有重要意義。

1 工程概況

獅子山銅礦位于云南省玉溪市易門縣，屬東川式沉積變質銅礦。獅子山銅礦大量采用小礦房大補償空間的采礦方法（小礦房大補償空間有底柱階段強制崩落法），采場結構布置簡單，貧損指標、千噸采切比等技術經(jīng)濟指標較其他采礦方法優(yōu)勢明顯。

為解決獅子山采場爆破開挖后的不穩(wěn)定問題，有效降低爆破對采場圍巖和鄰近巖體工程結構造成的損傷，亟需在采場鄰近區(qū)域開展地應力環(huán)境下的單孔爆破漏斗試驗。

2 爆破漏斗理論

C.W.Livingston根據(jù)大量的漏斗試驗，基于能量守恒定律，對爆破漏斗的產生和演變進行了分析，最終形成了完善的利文斯頓爆破漏斗理論［8］。該理論認為，炸藥包在巖體內爆破時傳給巖石的能量和速度主要取決于巖石性質、炸藥性能、藥包大小和藥包埋深等因素。在巖石性質一定的條件下，消耗在巖石破碎、拋擲和對空氣做功的炸藥能量取決于炸藥的質量和埋深。

當炮孔與自由面間能夠形成貫穿裂隙且初步形成爆破漏斗時，此時藥包的埋置深度稱為臨界埋深Le。隨著炸藥埋深的減小，爆破漏斗體積及巖石破碎程度逐漸增加，當巖體爆破所形成的爆破漏斗體積最大時，用于破碎巖石的炸藥能量占比最大，此時的藥包埋置深度稱為最佳埋深Lj。依據(jù)利文斯頓理論，藥包處于臨界埋深和最佳埋深時的彈性變形能方程分別為［9-10］

式中，E為無量綱巖石變形能系數(shù)；Q為球形藥包重量，kg；Δj為炸藥最佳埋置深度Lj與臨界埋藏深度Le的比值。

若在相同場地巖體中使用相同炸藥進行爆破開挖，爆破漏斗試驗結果與實際工程爆破設計參數(shù)的關系可表示為

式中，Q0為爆破漏斗試驗的炸藥質量；Q1為工程爆破炸藥質量；Lj0為爆破漏斗試驗中炸藥的最佳埋深；Lj1為工程爆破中炸藥的最佳埋深；Vj0、Vj1分別為小型爆破漏斗試驗與工程爆破的爆破漏斗體積。另有

式中，Wx為不耦合裝藥時的爆破抵抗線；Wb為耦合裝藥時的爆破抵抗線；qx為不耦合裝藥時的裝藥量；qb為耦合裝藥時的炮孔裝藥量。

3 爆破漏斗試驗

為確保爆破漏斗試驗所得參數(shù)與采場實際情況相符，試驗場地選取位于16中段的鑿巖巷道（穿脈）。試驗地點所在區(qū)域的最大主應力方向垂直于巷道走向，水平應力25.5 MPa，垂直應力21.1 MPa。試驗炮孔布置于鑿巖巷道腰線上，距離巷道底板1.5 m，選用YQ-100型潛孔鉆機在垂直巷道幫面上鉆鑿10個直徑為100 mm炮孔，相鄰炮孔間距為3.5 m，炮孔鉆鑿深度在1.2～2.1 m不等，采用淺孔與深孔交替布置方式，炮孔間距均勻布置以避免相鄰炮孔爆破后形成的爆破漏斗彼此干擾。試驗選用與生產爆破相同的2號巖石乳化炸藥，藥卷直徑90 mm，單卷長度400 mm，藥卷質量為3 kg/卷。每個炮孔裝填1卷炸藥，采用鉆孔巖屑填塞，采用導爆管雷管起爆，每次起爆1個炮孔。

試驗后的爆破漏斗形態(tài)如圖1所示，每個炮孔爆破完成后，清理炮孔周圍浮石，利用鋼尺測量爆破漏斗深度（精度0.01 m）。采用顏料圈定漏斗口的范圍，以炮孔中心為圓心在圈出的邊界上每相隔22.5°量取一個半徑值，取測定16個半徑的平均值為爆破漏斗半徑，并據(jù)此計算出爆破漏斗體積。

待全部試驗完成后統(tǒng)計各個爆破漏斗的深度、藥包中心埋深、堵塞長度、爆破漏斗體積、爆破漏斗半徑、對應的炸藥單耗、埋深比等數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結果如表1所示。

將表1數(shù)據(jù)代入式（1）～式（5）進行計算，并對地應力下單孔爆破漏斗試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，得出爆破漏斗試驗臨界埋深為Le=1.9 m、炸藥最佳埋深Lj=1.30 m、最佳埋深比為0.658。此外，最佳埋深對應的漏斗半徑R=1.34 m、漏斗體積V=1.88 m3，此時的炸藥單耗為1.59 kg/m3。

4 爆破漏斗數(shù)值模擬

4.1 爆破材料模型

4.1.1 炸藥材料模型

巖體爆破數(shù)值模擬的精確度很大程度上取決于描述炸藥和被爆物體的材料本構模型［11］。此次炸藥的模擬選取LS-DYNA材料庫中的高能炸藥材料模型*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，采用狀態(tài)方程*JONES-WILKENS-LEE（JWL）來描述炸藥在高速爆炸、能量轉化時體積與壓力間的關系［12］，其中，JWL狀態(tài)方程為

式中，P為爆轟壓力；V為相對體積；E0為炸藥單位體積內能；A、B、R1、R2、ω分別為乳化炸藥的材料常數(shù)。試驗采用的2號巖石乳化炸藥參數(shù)如表2所示。

4.1.2 空氣材料模型

結合線性多項式狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL，采用類似流體材料模擬中典型的材料類型*MAT_NULL來描述空氣在爆破作用下的膨脹和能量傳遞過程。其中，由狀態(tài)方程*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL定義氣體壓力、密度和內能間的關系［13］，具體表達式為

式中，P為氣體壓力；E為單位氣體體積內能；μ為動態(tài)粘度系數(shù)，定義為μ=（ρ/ρ0）-1，其中，ρ0和ρ分別為空氣材料的初始密度和瞬時密度；與C相關的常數(shù)設定為C0=C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=γ-1，γ為比熱系數(shù)。此外，空氣的比熱系數(shù)、密度和初始內能數(shù)值分別為1.4、1.29 kg/m3和0.25×106J/m3。

4.1.3 RHT巖石材料模型

選用RHT模型來模擬巖石在地應力和爆破沖擊耦合作用下的變形及損傷響應，根據(jù)現(xiàn)場巖樣基本物理力學參數(shù)進行相應參數(shù)理論計算和推導，得到巖石材料參數(shù)如表3所示。

4.2 爆破漏斗數(shù)值模型

3#炮孔試驗數(shù)據(jù)為柱狀藥包直徑0.09 m，藥卷長度0.4 m，孔深1.42 m，藥包中心埋深1.22 m，炮泥堵塞長度1.02 m，采用空氣不耦合裝藥，徑向空氣間隙0.01 m。爆破試驗后，3#炮孔爆破漏斗深度1.25 m，漏斗半徑1.31 m，漏斗體積1.71 m3。

由于3#炮孔漏斗試驗爆后所得爆坑近似呈圓錐體，根據(jù)對稱性原理，采用前處理軟件HyperMesh建立四分之一模型模擬單孔爆破漏斗試驗，模型尺寸3 m×3 m×3 m。模型頂部設置為自由面，2個對稱面設置對稱邊界條件，其余3個模型表面定義為無反射計算邊界以消除邊界處應力波的反射效應。根據(jù)地應力測量結果，分別在x軸、y軸方向施加地應力（模擬原巖應力），大小分別為σx=25.5 MPa和σy=21.1 MPa。如圖2所示，炮孔幾何尺寸與現(xiàn)場試驗尺寸一致，柱形藥包尺寸為0.09 m×0.4 m（直徑×高度），空氣間隙尺寸為0.01 m×0.4 m，模型共劃分為123 063個六面體單元，最小的單元尺寸為0.01 m×0.01 m×0.1 m（空氣單元），其他區(qū)域單元尺寸由炮孔區(qū)域逐漸過渡至0.08 m×0.08 m×0.1 m。采用動力學分析軟件LS-DYNA計算求解，為解決爆破引起的單元大變形問題，炮孔附近的大變形區(qū)采用任意拉格朗日—歐拉算法（ALE）求解。

4.3 結果分析

利用后處理軟件LS-PrePost進行數(shù)據(jù)后處理時，將計算后的數(shù)值模型沿對稱面xz面進行鏡像處理，得到爆破漏斗1/2輪廓。圖3為通過模擬獲得的爆破漏斗結果及相應的巖體爆破損傷云圖，采用RHT模型破壞參數(shù)D顯示巖體破壞狀況，該參數(shù)無單位。其中，，ΔεP表示塑性應變積累；表示破壞時積累的塑性應變總量。數(shù)值計算所得爆破漏斗半徑為1.28 m，深度1.25 m。數(shù)值模擬爆破漏斗與現(xiàn)場測量的爆破漏斗邊界對比如圖4所示，由圖可知，數(shù)值模擬得出的爆破漏斗整體輪廓規(guī)整，邊界控制良好。爆破漏斗數(shù)值輪廓較現(xiàn)場測得的漏斗邊界略小，這是因為試驗現(xiàn)場地質條件復雜，影響爆破結果的因素較多，被爆巖體內部存在的微觀節(jié)理、裂隙致使巖體在爆破中形成更為嚴重的破碎及損傷。但總體來看，數(shù)值計算獲得爆破漏斗的輪廓和尺寸與現(xiàn)場試驗結果基本一致，可以認為，當前模擬過程中所采用的材料模型及方法能夠用來對現(xiàn)場巖體爆破中的巖體損傷進行合理預測。

為了進一步對模擬結果進行分析，在炮孔半徑方向提取巖石單元峰值振動速度，數(shù)據(jù)如圖5所示，其中，VP、Q和R分別指的是質點峰值振動速度（the peak particle velocity）、齊爆藥量和爆破距離。通過將數(shù)值模擬獲得的巖石單元振動峰值速度與16中段采場爆破振動測量數(shù)據(jù)薩道夫斯基回歸曲線進行對比可知，數(shù)值模擬所得爆破振動衰減規(guī)律與現(xiàn)場實測結果表現(xiàn)出較好的一致性，因此可以認為數(shù)值模擬所得的巖體爆破振動同樣能夠對近深部采場巖體爆破振動衰減規(guī)律進行準確預測。

5 結 論

為給獅子山銅礦地下爆破參數(shù)選取提供依據(jù)，以利文斯頓爆破漏斗理論為指導，根據(jù)現(xiàn)場爆破實際情況，在獅子山銅礦16中段的鑿巖巷道進行10個單孔爆破漏斗試驗，并根據(jù)試驗獲取的最佳埋深數(shù)據(jù)開展數(shù)值模擬研究，得到以下主要結論：

（1）爆破漏斗體積、半徑等參數(shù)受地應力影響較大，爆破設計不能忽略地應力的影響。

（2）對現(xiàn)場爆破漏斗試驗數(shù)據(jù)回歸分析，得出爆破漏斗試驗臨界埋深為1.9 m、炸藥最佳埋深為1.30 m、最佳埋深比為0.658。

（3）在爆破漏斗形態(tài)和爆破振動衰減規(guī)律方面，數(shù)值模擬結果與現(xiàn)場試驗結果表現(xiàn)出了很好的一致性。通過兩者的結合可以實現(xiàn)爆破漏斗試驗的精確仿真，為礦山的試驗提供了一種新的思路和方法。