任慶新,丁紀楠,李明倫,婁賀清

(1.沈陽建筑大學土木工程學院,遼寧 沈陽 110168;2.沈陽建筑大學研究生院,遼寧 沈陽 110168;3.沈陽市鐵西區(qū)碧桂園房地產(chǎn)開發(fā)有限公司,遼寧 沈陽 110021)

中空鋼管混凝土疊合柱是由縱筋和箍筋構成骨架、核心部位配置鋼管,并在鋼管外部澆筑混凝土而形成的一種結構形式,是將鋼筋混凝土與鋼管有機結合起來而形成的構件,也可以看作鋼管混凝土疊合柱的鋼管中未灌注混凝土。相比于傳統(tǒng)中空鋼筋混凝土構件，內(nèi)置空鋼管可改善試件的剛度和延性，因此，這種構件具有抗彎剛度大、自重輕、施工便利、防火性好等特點,適用于橋梁結構中的橋墩、高層建筑中的大直徑柱、各種支架柱以及送變點桿塔等結構。

目前,針對鋼管混凝土疊合柱的研究已經(jīng)比較完善,主要借助試驗和有限元模擬,以截面形式、含鋼管混凝土率、鋼管與混凝土強度等為參數(shù)進行軸壓、壓彎等靜力性能研究,考察其力學性能,分析受力過程中管外混凝土和鋼管混凝土截面應力分布規(guī)律、鋼管與管外混凝土及管內(nèi)混凝土之間的相互作用,基于參數(shù)分析建議鋼管混凝土疊合柱偏心受壓的承載力實用計算方法[1-3]。關于中空鋼筋混凝土柱的研究,主要集中在軸壓性能[4-8]和薄壁橋墩抗震性能方面[9],關于中空鋼管混凝土疊合柱的研究相對較少?；诖?筆者在已有試驗的基礎上,建立有限元計算分析模型,對中空鋼管混凝土疊合柱偏壓下的荷載-撓度全過程曲線進行分析,研究偏心率和內(nèi)置鋼管直徑對其約束機理和承載力的影響,并結合疊加理論和極限平衡理論提出了偏壓作用下的承載力簡化計算公式。

1 有限元模型

1.1 模型參數(shù)

中空鋼管混凝土疊合柱模型參數(shù):高度H=1 800 mm,寬度B=200 mm,內(nèi)鋼管直徑D=80 mm,鋼管壁厚t=3 mm,混凝土保護層厚度為25 mm,鋼管采用Q345B鋼材,縱筋采用HRB335 8Φ12,箍筋采用HPB300Φ6.5@100,鋼管外混凝土強度等級為C40,試件參數(shù)及構造如圖1所示。

圖1 試件參數(shù)及構造Fig.1 Dimensions and details of specimens

1.2 材料本構模型

筆者采用彈塑性模型來建立鋼材本構關系,彈性模量和泊松比分別為206 GPa和0.3.鋼管部分使用韓林海提供的五階段應力-應變關系[11],鋼筋部分使用雙折線應力-應變關系,強化階段彈性模量取0.01Es(Es表示鋼材彈性模量)。混凝土本構采用塑形損傷模型,混凝土彈性模量Ec根據(jù)文獻[12]取值,泊松比為0.2。箍筋外無約束混凝土采用M.M.Attard[13]提出的素混凝土本構關系模型,箍筋約束混凝土采用L.H.Han[2]提出的本構關系模型。

1.3 模型建立

構件有限元計算分析模型以及各單元類型如圖2所示。采用結構化網(wǎng)格劃分技術對各部件進行單元網(wǎng)格劃分。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element analysis model

鋼筋內(nèi)嵌于混凝土中,鋼管與混凝土界面法向采用硬接觸,切向采用庫倫摩擦模型來模擬,摩擦系數(shù)取0.6[14]。將端板視為剛體,端板與混凝土端部采用綁定約束,端板與鋼管端部采用殼-實體耦合,保證加載過程中鋼管和混凝土與端板變形一致。試件加載點與端板結點區(qū)域的加載線耦合,對加載點約束X、Y方向的位移和繞Y、Z軸方向的轉角,采用位移加載方式進行計算[15]。

1.4 模型驗證

將有限元計算結果與文獻[16]中的sc1、sc2和sc3試驗結果比對。承載力對比結果見圖3,圖中Nue表示試驗承載力,NuFEA表示有限元模擬計算承載力。破壞形態(tài)對比見圖4。荷載-撓度曲線見圖5,圖中um表示側向撓度,P表示荷載,同一參數(shù)進行兩組試驗。由圖可知,有限元模型計算結果和試驗結果吻合較好,因此筆者提出的有限元模型可以用來研究此類構件的受力性能。

圖3 承載力對比Fig.3 Comparison of bearing capacities

圖4 破壞形態(tài)對比Fig.4 Comparison of failure modes

圖5 荷載-撓度曲線Fig.5 Load-deflection curves

2 有限元分析

基于上述有限元計算分析模型,對偏壓下中空鋼管混凝土疊合柱的工作機理進行研究。構件截面形式如圖1所示,具體截面參數(shù)與試驗試件一致,混凝土強度fcu=45 MPa,壁厚t=3 mm,鋼管屈服強度fys=345 MPa,縱筋屈服強度fyl=400 MPa,縱筋直徑為12 mm,箍筋屈服強度fyh=300 MPa,箍筋直徑為6.5 mm,考慮鋼管初始缺陷,初始偏心距按照H/1 000取值[13]。

2.1 荷載-撓度分析

中空鋼管混凝土疊合柱參照鋼筋混凝土的破壞形態(tài),外圍混凝土壓潰時受拉鋼筋沒有屈服,為小偏壓破壞;鋼筋受拉屈服和試件達到峰值荷載幾乎同時發(fā)生,為界限破壞;外圍混凝土壓潰時受拉鋼筋已經(jīng)屈服,為大偏壓破壞。通過改變偏心距e,得到不同破壞模態(tài)下的荷載-位移(P-um)曲線如圖6所示。圖中關鍵點定義如下,Rc點:受壓邊緣縱筋開始屈服;Rt點:受拉邊緣縱筋開始屈服;Sc點:鋼管受壓邊緣開始屈服;St點:鋼管受拉邊緣開始屈服;P點:極限荷載Nu;U點:軸力下降到85%Nu。e=50 mm時,試件為小偏心受壓破壞,破壞過程為受壓區(qū)縱筋屈服→鋼管受壓區(qū)邊緣屈服→構件達到峰值荷載→受拉區(qū)縱筋屈服;e=80 mm時,試件為界限破壞,破壞過程為受壓區(qū)縱筋屈服→鋼管受壓區(qū)邊緣屈服→受拉區(qū)縱筋屈服→構件達到峰值荷載→鋼管受拉區(qū)邊緣屈服;e=100 mm時,試件為大偏心受壓破壞,破壞過程為受壓區(qū)縱筋屈服→受拉區(qū)縱筋屈服→構件達到峰值荷載→受壓區(qū)鋼管屈服→受拉區(qū)鋼管屈服。

圖6 荷載-撓度關系曲線Fig.6 Load-deflection curves

從以上分析及圖6可以看出,對于小偏心破壞試件,受拉區(qū)縱筋在試件達到其峰值荷載之后屈服;對于界限破壞試件,受拉區(qū)縱筋幾乎和試件達到其峰值荷載同時屈服;對于大偏心破壞試件,受拉區(qū)縱筋在試件達到其峰值荷載之前屈服,因此可將受拉區(qū)鋼筋的屈服作為組合柱不同破壞模式的標志。隨著偏心距的增大,試件極限荷載減小,但延性顯著提高,這是由于隨著偏心距的增加,鋼管逐漸由全部屈曲發(fā)展為受壓單側屈曲,部分處于彈性階段的鋼管使試件具有一定延性。

2.2 跨中截面混凝土縱向應力分布圖

試件scl在受力過程中特征點Rc、P、U處跨中截面混凝土縱向應力分布情況如圖7所示。 由圖可知,中和軸在加載過程逐漸向受壓側移動,混凝土受壓區(qū)面積減小。 Rc點處由受壓側至受拉側縱向應力逐漸降低且分布較為均勻;P點處角部混凝土應力值較大,且應力值隨角部距離的增大而迅速減小。在試件達到極限荷載時,混凝土截面高應力位于壓區(qū)角部和壓區(qū)鋼管處;隨著跨中撓度的進一步增加,U點處混凝土角部和鋼管兩側的應力值開始下降。

圖7 特征點處跨中截面混凝土縱向應力分布

2.3 接觸應力

接觸應力即試件中鋼管與混凝土之間的相互作用,反應破壞過程和約束機理。在鋼管中截面選取代表點,點1位于鋼管中截面受拉區(qū)最外邊緣,點2位于鋼管中截面受壓區(qū)最外邊緣(見圖8)。

圖8 接觸應力位置Fig.8 Location of contact stresses

中空鋼管混凝土疊合柱中截面代表點處P0-um關系曲線如圖9所示。圖中P0表示混凝土和鋼管之間的接觸應力,即外層鋼筋混凝土對內(nèi)鋼管的約束作用,P0>0表示鋼管與混凝土之間發(fā)生相互作用,P0=0表示鋼管與混凝土的界面有分開趨勢。

小偏心受壓破壞試件的接觸力-位移關系曲線如圖9(a)所示。接觸應力先增大后減小,壓區(qū)鋼管屈服先于混凝土被壓碎。當壓區(qū)鋼管屈服時,由于鋼管內(nèi)部無支撐,因此壓區(qū)鋼管向內(nèi)屈曲并與混凝土脫開;當拉區(qū)混凝土破壞時,鋼管受拉側并未屈服,且由于存在二階效應,鋼管拉區(qū)側向變形增加,拉區(qū)的接觸應力逐漸增大。

圖9 不同破壞形式下接觸應力-撓度關系曲線

界限受壓破壞試件的接觸力-位移關系曲線如圖9(b)所示。相比小偏心受壓試件,在初始階段,接觸應力明顯降低,拉區(qū)混凝土破壞后和鋼管脫開,內(nèi)鋼管拉區(qū)無混凝土約束,由于偏心距的增加,內(nèi)鋼管側向撓度變形增加,因此變形后的鋼管與拉區(qū)混凝土重新接觸,由于壓區(qū)鋼管向內(nèi)屈曲,壓區(qū)鋼管與混凝土脫開。

大偏心受壓破壞試件的接觸力-位移關系曲線如圖9(c)所示。在初始階段,受壓區(qū)和受拉區(qū)的接觸力低于界限受壓破壞的試件,且由于偏心距的增加,當拉區(qū)混凝土破壞后,無約束的鋼管側向變形逐漸增加,與混凝土重新接觸,且二者的接觸應力隨著偏心距的增加和側向撓度的發(fā)展逐漸增大。

2.4 鋼管直徑對力學性能的影響

為分析內(nèi)置空鋼管直徑對中空鋼管混凝土疊合柱偏壓性能的影響,筆者選取偏心距為50 mm試件進行研究,設置鋼管直徑D分別為60 mm、100 mm和140 mm。圖10為內(nèi)置不同直徑鋼管的中空鋼管混凝土疊合柱荷載-撓度曲線。從圖中可以看出,隨著內(nèi)置鋼管直徑的增大,試件受壓區(qū)混凝土面積降低,因此極限荷載逐漸減小,當鋼管直徑由60 mm增加至100 mm和140 mm時,極限承載力分別降低了0.4%和5.8%。由于試件中含鋼率的增加,剛度略微提高,鋼管直徑由100 mm增至140 mm時,試件剛度變化不大。

圖10 鋼管直徑對荷載-撓度影響曲線

2.5 偏心率對力學性能的影響

圖11為不同偏心率條件下荷載-撓度曲線。由圖可知,偏心率對試件極限承載力的影響較明顯,隨著偏心率的增大,試件承受的極限荷載和剛度減小,當偏心率由0.2增至0.5時,極限承載力下降幅度最大,達到33%,極限承載力對應的跨中撓度不斷增大,試件延性隨著偏心率的增大而提高。

圖11 偏心率對荷載-撓度影響曲線

3 壓彎承載力計算

依據(jù)《鋼管混凝土疊合柱技術規(guī)程》(CECS188—2018)[17],管外鋼筋混凝土分擔的軸力設計值按照《混凝土結構設計規(guī)范》(GB50010—2010)[18]中鋼筋混凝土柱截面偏心受壓承載力公式進行計算。當長細比大于22時,需考慮二階效應帶來附加彎矩的影響,筆者采用偏心距增大法考慮二階效應對偏心受壓承載力的影響。方形截面可按圖12所示等效成工字型截面。

根據(jù)《鋼管混凝土疊合柱技術規(guī)程》(CECS188—2018)[17],試件大偏心受壓時,僅考慮軸力對外部鋼筋混凝土正截面受壓承載力的影響;小偏心受壓時,軸力設計值在鋼管混凝土與管外鋼筋混凝土之間分配。中空鋼管混凝土疊合柱在偏心受壓條件下的承載力參考《鋼管混凝土疊合柱技術規(guī)程》(CECS188—2018)[17],分為大偏心、小偏心兩種情況進行分析。

圖12 鋼管外鋼筋混凝土等效截面Fig.12 Cross-section simplification

(1)大偏心受壓

Nu=Nr.

(1)

Mu=Mr+Ms.

(2)

(2)小偏心受壓

Nu=Nr+Ns.

(3)

Mu=Mr+Ms.

(4)

式中:Nu、Nr和Ns分別為中空鋼管混凝土疊合柱、管外鋼筋混凝土和內(nèi)鋼管承擔的軸力;Mu、Mr和Ms分別為中空鋼管混凝土疊合柱、管外鋼筋混凝土和內(nèi)鋼管承擔的彎矩。

通過對偏壓下中空鋼管混凝土疊合柱力學性能的研究可知,偏心率和鋼管直徑影響鋼管和混凝土之間的接觸應力,即混凝土對內(nèi)鋼管的約束作用,因此筆者提出一種鋼管軸力和彎矩的簡化計算公式:

Ns=k1fysAs.

(5)

Ms=k2fysAsD.

(6)

式中:fys為鋼管屈服強度;As為鋼管截面面積;D為鋼管直徑。

通過回歸分析得到系數(shù)k1、k2與偏心率e/r、鋼管直徑D、外鋼筋混凝土截面邊長B的擬合關系式為

k1=1.712 4(e/r)2+4.614 2(D/B)2-

7.507 7(e/r)(D/B)+1.151 3.

(7)

k2=-0.109 5(e/r)2-1.193 9(D/B)2+

1.262 7(e/r)(D/B)+0.624 5.

(8)

采用式(1)～式(8)計算得到偏壓構件承載力結果見圖13。圖中Nuc/Nue值的平均值和方差分別為0.90和0.004,Muc/Mue值的平均值和方差分別為0.88和0.003。由此可知簡化計算公式與試驗結果總體吻合較好,且計算結果偏于安全,公式能夠較好地預測中空鋼管混凝土疊合柱。

圖13 簡化計算結果與試驗結果對比

4 結 論

(1)利用有限元軟件計算得到的中空鋼管混凝土疊合柱偏壓構件的荷載-撓度關系曲線和試驗曲線吻合較好。

(2)中空鋼管混凝土疊合柱偏壓破壞過程與鋼筋混凝土柱相似,破壞形態(tài)分為大偏壓破壞、小偏壓破壞。其中以受拉縱筋屈服,混凝土受壓邊緣達到極限壓應變?yōu)榻缦奁茐臏蕜t,截面應變符合平截面假定。

(3)隨著鋼管直徑的增加,極限承載力逐漸減小且幅度較弱,剛度基本保持不變,當鋼管直徑由60 mm增至100 mm,剛度增加且極限承載力變化不明顯;當偏心率由0.2增至0.5時,極限承載力下降33%,試件的剛度以及極限承載力下降明顯,增大偏心距,延性提高。

(4)筆者提出了中空鋼管混凝土疊合柱偏壓承載力計算方法,Nuc/Nue的平均值和方差分別為0.90和0.004,Muc/Mue值的平均值和方差分別為0.88和0.003，計算結果與試驗結果吻合良好。