石龍 杜傳知 劉成 袁磊 盧小永

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院，北京 100081；2.成都市新筑路橋機(jī)械股份有限公司，成都 611430；3.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；4.中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司，太原 030000）

我國(guó)鐵路預(yù)應(yīng)力混凝土梁基本采用1860 MPa 級(jí)預(yù)應(yīng)力鋼絞線及錨固體系。隨著我國(guó)鋼鐵冶煉技術(shù)、預(yù)應(yīng)力工業(yè)生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，更高強(qiáng)度的鋼絞線技術(shù)已較為成熟而被應(yīng)用［1］。錨下墊板是將預(yù)壓力均勻分散到錨下混凝土的構(gòu)件［2］，國(guó)內(nèi)的工程建設(shè)中普遍使用與1 860 MPa級(jí)鋼絞線匹配的鑄鐵錨下墊板［3］，但存在兩方面不足：對(duì)于更高級(jí)別的預(yù)應(yīng)力系統(tǒng)，現(xiàn)有錨下墊板已不再適用；由于國(guó)家產(chǎn)業(yè)升級(jí)，逐步淘汰落后和重污染的產(chǎn)能，鑄鐵材料制造成本逐年上升。

基于此，本文研發(fā)了適配2 200～2 400 MPa 強(qiáng)度等級(jí)鋼絞線的新型組合結(jié)構(gòu)式鋼質(zhì)錨下墊板，選取典型9 孔、15 孔、19 孔規(guī)格的錨固體系，采用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析，并通過(guò)傳力試件靜載試驗(yàn)驗(yàn)證新型墊板的適用性和可靠性。

1 新型錨下墊板結(jié)構(gòu)

新型錨下墊板結(jié)構(gòu)（圖1）可根據(jù)孔位調(diào)整傳力筒及擴(kuò)散板個(gè)數(shù)。一般小孔位錨下墊板設(shè)置1道傳力筒和擴(kuò)散板，大孔位則設(shè)置2 道。端板、傳力筒、擴(kuò)散板均由軋制厚鋼管裁成［4］并焊接成型，灌漿孔道可根據(jù)工程需要選用不同的可塑形材料。

圖1 新型錨下墊板結(jié)構(gòu)示意

2 有限元分析

2.1 有限元幾何模型

建立錨下墊板傳力試件有限元模型。忽略新型墊板的灌漿孔，則整個(gè)試件有2個(gè)對(duì)稱面，故按實(shí)際尺寸取1/4 模型（圖2）進(jìn)行計(jì)算。模型中考慮了錨下混凝土、新型錨墊板、螺旋筋、縱向鋼筋和箍筋?；炷良皦|板采用八節(jié)點(diǎn)3D 實(shí)體單元模擬，鋼筋（包括螺旋筋、縱筋、箍筋）采用3D 桿單元模擬，將桿單元節(jié)點(diǎn)與周圍實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)直接耦合，模擬鋼筋和混凝土的黏結(jié)作用。

圖2 有限元模型（1/4模型）

2.2 材料本構(gòu)模型

墊板及鋼筋采用理想彈塑性本構(gòu)模型，其基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 墊板及鋼筋材料基本參數(shù)

混凝土采用塑性損傷（Concrete Damaged Plasticity，CDP）本構(gòu)模型。假定混凝土材料主要因?yàn)槔扉_(kāi)裂和壓潰而破壞，屈服或破壞面的演化由拉伸、壓縮等效塑性應(yīng)變控制，剛度衰減由損傷因子控制?；炷粱緟?shù)［5］為：密度2 500 kg/m3，初始彈性模量Ec=38 251.7 MPa，泊松比0.2。

采用GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄C2.3，C2.4 推薦曲線，建立混凝土塑性損傷模型需要的受拉、受壓應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系［6］，并用實(shí)測(cè)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度（44.8 MPa）進(jìn)行修正，最終得到混凝土本構(gòu)關(guān)系，見(jiàn)圖3。

圖3 混凝土本構(gòu)關(guān)系

2.3 計(jì)算結(jié)果

9 孔、15 孔、19 孔錨下墊板塑性應(yīng)變和螺旋筋Mises 應(yīng)力見(jiàn)圖4?？芍孩? 孔錨下墊板的最大塑性應(yīng)變?yōu)?.5%，15 孔和19 孔錨下墊板最大塑性應(yīng)變則小于1.0%，且區(qū)域較小。新型墊板采用高延展性的鋼材（45 號(hào)鋼），因此具有較好的抗壓變形能力。考慮錨具工作荷載一般小于極限荷載的80%，因此施加極限荷載時(shí)允許墊板產(chǎn)生一定的塑性應(yīng)變。②螺旋筋Mises 應(yīng)力分布不均勻，上部應(yīng)力較小而下部應(yīng)力較大，雖未超過(guò)鋼筋屈服強(qiáng)度，但最大應(yīng)力已接近其屈服強(qiáng)度。

圖4 錨下墊板和螺旋筋有限元計(jì)算結(jié)果

單元積分點(diǎn)到達(dá)開(kāi)裂應(yīng)變時(shí)，該積分點(diǎn)剛度急劇下降，損傷因子dt隨之增加，最終接近極值1。因此，受拉損傷因子超過(guò)0.9 的部位可近似認(rèn)為已開(kāi)裂。9孔、15孔、19孔錨下墊板混凝土、箍筋和縱筋的受拉損傷及Mises應(yīng)力見(jiàn)圖5。

圖5 混凝土、箍筋和縱筋有限元計(jì)算結(jié)果

由圖5可知：①3種規(guī)格錨下墊板混凝土的中下部均有損傷較小的區(qū)域（dt＜0.7）；9孔錨下墊板對(duì)稱面有1 處較大的損傷區(qū)域（dt＞0.9），15 孔和19 孔錨下墊板則有2 處，可以認(rèn)為這些區(qū)域已開(kāi)裂。②箍筋應(yīng)力較大的位置與混凝土開(kāi)裂區(qū)域重合。

3 靜載試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)概況

根據(jù)JGJ 85—2010《預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接器應(yīng)用技術(shù)規(guī)程》檢驗(yàn)要求和試驗(yàn)方法，按照9 孔、15孔、19 孔新型錨下墊板各制作3 個(gè)傳力試件（圖6）進(jìn)行靜載試驗(yàn)。其中，a，b，h分別為試件的長(zhǎng)，寬，高。試件尺寸及配筋見(jiàn)表2。

圖6 錨下墊板傳力試件

表2 試件尺寸及配筋

按照J(rèn)GJ 85—2010 的要求分級(jí)加載，分別在0.4Fptk，0.8Fptk（Fptk為設(shè)計(jì)荷載）處持荷10 min，最后加載至極限荷載Fu。試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖7。

圖7 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

JGJ 85—2010 要求試件在承受0.8Fptk時(shí)，最大裂縫寬度不得大于0.25 mm，且極限承載力不得低于1.25Fptk。試件裂縫寬度和極限荷載見(jiàn)表3?？芍?，所有試件裂縫均滿足規(guī)范檢定要求，且極限承載力有一定富余，新型錨下墊板的傳力性能滿足規(guī)范要求，能夠均勻分散荷載至混凝土。

表3 試件裂縫寬度和極限荷載

圖8 19孔規(guī)格試件裂紋分布（單位：mm）

施加1.0Fptk時(shí)19孔規(guī)格試件裂紋分布見(jiàn)圖8。其中，W為裂紋寬度?？芍谠嚰?cè)面和頂面均有裂紋，且有2 種分布形式：①側(cè)面正中分布1 條較長(zhǎng)裂紋，寬度較大；②以側(cè)面中心線為對(duì)稱軸，分布2 條較短裂紋，寬度較小。

以19孔規(guī)格試件為例，統(tǒng)計(jì)試件中各個(gè)孔位側(cè)面相同位置的橫向應(yīng)變?chǔ)排c加載荷載F，擬合ε-F曲線，并與模擬計(jì)算曲線對(duì)比，見(jiàn)圖9。

圖9 19孔規(guī)格試件應(yīng)變數(shù)值模擬值與試驗(yàn)值對(duì)比

由圖9可知：①試件開(kāi)裂前，混凝土側(cè)面橫向應(yīng)變（垂直于豎向裂縫方向）增長(zhǎng)較慢，F(xiàn)≥0.6Fptk后橫向應(yīng)變迅速增加，表明試件開(kāi)裂荷載均大于0.6Fptk。②應(yīng)變模擬計(jì)算曲線與試驗(yàn)擬合曲線接近，表明有限元計(jì)算方法合理。

4 結(jié)論

1）數(shù)值模擬計(jì)算所得的錨下墊板傳力試件應(yīng)變隨荷載變化結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)的結(jié)果吻合較好，表明有限元模型可靠。

2）試驗(yàn)加載到1.0Fptk時(shí)出現(xiàn)的裂縫位置與模擬計(jì)算所得裂縫位置基本一致。

3）9孔、15孔、19孔錨下墊板試件均符合標(biāo)準(zhǔn)檢驗(yàn)要求，新型錨下墊板的傳力性能滿足規(guī)范要求。