沈小軻，朱杰兵，王小偉,2，汪 斌，李 聰

(1.長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010；2.河海大學 巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，南京 210098)

1 研究背景

隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的延伸及“一帶一路”宏偉藍圖的不斷推進，我國西部寒區(qū)開始興建大量鐵路、公路及水電站等工程，工程中往往伴隨著高邊坡、隧洞、路基的凍融損傷問題[1-5]，且日益成為危害工程正常運行的重要因素。因此，研究凍融循環(huán)作用下巖石力學特性的劣化機制具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學者針對片狀巖石凍融物理力學特性進行了一系列研究，取得了諸多成果。在凍融巖石物理力學特性方面：徐光苗和劉泉聲[6]指出紅砂巖及頁巖凍融破壞分為片落模式和裂紋模式，并得出了單軸抗壓強度及彈性模量與凍融循環(huán)次數(shù)的擬合關(guān)系式；聞磊等[7]研究了堅硬巖石的凍融物理力學性質(zhì)，并繪制了各參數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)的擬合曲線，所得結(jié)果可應用于寒區(qū)工程硬巖邊坡穩(wěn)定性分析；陳招軍等[8]總結(jié)了凍融砂巖加卸載過程中的破裂模式及裂紋發(fā)育狀態(tài)；朱珍德等[9]以砂巖為研究對象進行了凍融循環(huán)作用下的卸荷試驗，分析了砂巖破壞特征、峰值強度、擴容應力及凍融損傷值的變化規(guī)律；李杰林等[10]經(jīng)試驗分析得到了凍融后花崗巖孔隙度與單軸抗壓強度間呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，指出巖石內(nèi)部孔隙分布狀態(tài)影響著其宏觀破壞形態(tài)。在片狀巖石破壞準則及預測模型方面：Jaeger[11]研究了層理傾角與層間切應力間的關(guān)系，并提出了Jaeger破壞準則；Tien等[12-13]基于橫觀各向同性相似材料的界面傾角對試樣強度及彈性模量的影響規(guī)律，建立了一種不完全界面本構(gòu)模型；Weng等[14]基于砂巖的各向異性，并考慮了巖石彈性模量及剪切模量在不同加載條件下的變化規(guī)律，提出了一種由6種材料參數(shù)控制的能預測砂巖主要變形特征的簡單模型；張玉軍等[15-16]針對層狀巖體總結(jié)了一種由層理方向性決定的c、φ值經(jīng)驗表達式，并發(fā)現(xiàn)層狀巖石的物理力學參數(shù)隨層理面傾角的增大呈“U型”變化；王兵武等[17]研究了界面傾角對層狀鹽巖單軸破壞形態(tài)的影響規(guī)律，并根據(jù)Jaeger破壞準則，以單軸抗壓強度及界面傾角為控制變量，分段繪制了軟硬互層模型材料的趨勢線。

根據(jù)以往研究成果可以發(fā)現(xiàn)，在研究巖石凍融物理力學特性或?qū)ζ瑺顜r石進行強度預測時，較少考慮凍融循環(huán)、片理面傾角及圍壓的共同作用，此外，片狀巖石的物理力學特性隨著片理面傾角的增大而呈“U型”變化，綜合大量學者研究成果[18-21]，片理面傾角在60°～90°時為片狀巖石物理力學特性的“敏感變化區(qū)”，考慮到取樣的數(shù)量，選取片理面傾角為70°左右的斜交片理云母石英片巖，通過分析其凍融循環(huán)物理力學特性的劣化規(guī)律，在考慮片理面傾角微小差異的基礎(chǔ)上，研究凍融循環(huán)次數(shù)及圍壓大小對云母石英片巖三軸抗壓強度的影響，進而提出一種斜交片理云母石英片巖三軸抗壓強度預測模型，以期為研究云母石英片巖凍融損傷劣化規(guī)律提供參考。

2 試驗概況

2.1 試樣的基本特征

本次研究的試驗樣品為取自新疆西北部阿勒泰地區(qū)QBT水電站壩址的云母石英片巖。對現(xiàn)場取回的塊狀試樣采用套孔取芯，嚴格按照《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》[22]加工成Φ50 mm×100 mm的標準試樣，同步開展了物理參數(shù)測試，相應的基本物理參數(shù)如表1所示。

表1 云母石英片巖基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of mica quartz schist

圖1 云母石英片巖偏光顯微鏡檢測圖像Fig.1 Polarizing microscope image of micaquartz schist

為分析云母石英片巖片理面礦物顆粒排列情況，對試樣進行切片偏光顯微鏡檢測，檢測結(jié)果如圖1所示。由圖1可以看出，試樣主要礦物組成為黑云母(Bt)、石英(Qtz)及少量的綠簾石(Ep)，鱗片狀黑云母成層分布，定向排列程度較高，石英呈顆粒狀分布于黑云母之間且粒徑較均一，綠簾石含量較少呈零星分布。對于片狀巖石，這種顆粒組成及排列方式使得巖石凍融損傷劣化效果更明顯[23]。

2.2 試驗方法及步驟

本次試驗主要包括聲波測試、凍融循環(huán)試驗、常規(guī)三軸壓縮試驗。試驗所用儀器主要有NJW-HDK-5型微機全自動快速凍融試驗機及MTS815.03型巖石全自動三軸試驗系統(tǒng)。

根據(jù)壩址區(qū)多年氣象資料并結(jié)合工程實際，確定凍融上、下限溫度分別為20 ℃和-20 ℃，凍融循環(huán)次數(shù)為0、25、50、75、100次，圍壓為2、4、6、8 MPa。相應地，共取5組20個試樣，每組4個，分別進行不同次數(shù)的凍融循環(huán)試驗，具體試驗方案設(shè)計如下：

(1)將試樣置于真空抽氣裝置中抽氣飽和，取出后對其進行波速測試，分組、編號。

(2)將不需要進行凍融的試樣靜置水中，需要進行凍融循環(huán)處理的試樣放入全自動凍融試驗機中，設(shè)定溫度為-20～20 ℃，冷凍、融化各4 h為一個凍融循環(huán)周期，并設(shè)定凍融循環(huán)次數(shù)起始為25次，循環(huán)次數(shù)梯度為25次，直至最后一組試樣完成100次凍融循環(huán)。

(3)對經(jīng)過凍融循環(huán)后的飽和試樣進行波速測試，并開展常規(guī)三軸壓縮試驗，記錄試樣的變形破壞狀態(tài)。

3 不同凍融循環(huán)條件下三軸壓縮力學特性研究

3.1 動彈性參數(shù)變化規(guī)律

基于縱橫波波速測試結(jié)果，參照《水利水電工程巖石試驗規(guī)程》[22]分別計算得出巖石試樣的動彈性參數(shù)，并把所得結(jié)果進行最大值歸一化處理，如圖2所示。

圖2 動彈性參數(shù)與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線Fig.2 Relations between dynamic elastic parametersand number of freezing-thawing cycles

由圖2可知，試樣的動泊松比與凍融循環(huán)次數(shù)呈二次函數(shù)關(guān)系，且凍融循環(huán)50次后達到峰值并趨于穩(wěn)定；試樣的動彈性模量、動剪切模量、動體積模量與凍融循環(huán)次數(shù)均呈指數(shù)型負相關(guān)，且動彈性模量與動剪切模量衰減速度更快，這表明凍融循環(huán)作用極大削弱了云母石英片巖的彈性及抗剪性能，而對其內(nèi)部孔隙發(fā)育的影響相對較小。

3.2 三軸壓縮試驗參數(shù)變化規(guī)律

3.2.1 三軸壓縮應力-應變曲線變化規(guī)律

為凸顯圍壓對巖石變形特征的影響， 將云母石英片巖的單軸、 三軸壓縮全過程應力-應變曲線繪于圖3， 對比試樣單軸、 三軸壓縮應力-應變曲線可得：

(1)與單軸壓縮試驗結(jié)果相比，施加圍壓后試樣壓密段變得不明顯，在軸向應力作用下試樣很快進入彈性狀態(tài)直至破壞。由此可見，云母石英片巖內(nèi)部孔隙發(fā)育程度受凍融循環(huán)作用影響不大，在小圍壓下即被壓密。

(2)單軸壓縮試驗中，試樣破壞前并未出現(xiàn)明顯的硬化現(xiàn)象，而是呈現(xiàn)脆性破壞，且基本不受凍融循環(huán)的影響。

(3)圍壓較小時(0和2 MPa)，在彈性變形結(jié)束直至試樣完全破壞過程中，出現(xiàn)了一次或數(shù)次“應力降”；而隨著圍壓的增大，這種“應力降”現(xiàn)象逐漸消失，曲線趨于平滑。其原因是當圍壓較小時，試樣內(nèi)部微裂隙端部應力集中而萌生了新裂隙，裂隙不斷擴展，逐漸演化為次生裂隙，試樣最終破裂為多塊；而隨著圍壓的增大，微裂隙的發(fā)展受到抑制，試樣最終沿主裂紋破壞。

綜合試驗結(jié)果(2)和(3)可得，在小圍壓下，即使經(jīng)受多次凍融循環(huán)，云母石英片巖仍有較大脆性，而在大圍壓下，試樣則表現(xiàn)出一定的延性。

圖3 不同圍壓下單軸、三軸壓縮應力-應變曲線Fig.3 Uniaxial and triaxial compression stress-strain curves under different confining pressures

3.2.2 三軸抗壓強度與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

為了更直觀地表現(xiàn)凍融循環(huán)次數(shù)對云母石英片巖三軸抗壓強度的影響規(guī)律，將所得試驗結(jié)果繪制成圖4所示的散點圖，并對散點圖進行非線性擬合。

圖4 三軸抗壓強度與凍融循環(huán)次數(shù)擬合曲線Fig.4 Fitting curves of triaxial compressive strength andfreezing-thawing cycle

由圖4可以看出，相同圍壓下，試樣的三軸抗壓強度與凍融循環(huán)次數(shù)呈指數(shù)型負相關(guān)，擬合表達式可由式(1)表示。

σ1=ae-bn。

(1)

式中：σ1為三軸抗壓強度(MPa)；a、b為與圍壓相關(guān)的參數(shù)。

由式(1)并結(jié)合圖4可以看出，隨著圍壓的增大，b值未發(fā)生明顯變化，而a值則顯著增大，這表明圍壓對凍融云母石英片巖的三軸抗壓強度依然有增強作用。此外，當凍融循環(huán)次數(shù)n<75時，三軸抗壓強度衰減程度較大，而后衰減趨勢漸緩。而以往成果顯示[24]，孔隙率大、巖性差的巖石凍融損傷表現(xiàn)為初期凍融循環(huán)明顯而后趨于穩(wěn)定，孔隙率小、致密的巖石性質(zhì)與之相反。本次試驗所取云母石英片巖屬于硬巖范疇，則試驗結(jié)果與以往成果相反，其原因是：文獻[24]中最大凍融循環(huán)次數(shù)為30，考慮到本次試驗凍融循環(huán)次數(shù)梯度為25次，凍融25次時巖石內(nèi)部損傷已不斷積累，孔隙水不斷向內(nèi)部遷移，凍融損傷進入加速狀態(tài)。由此可見，巖性差的巖石在經(jīng)歷較少的凍融循環(huán)后強度趨于穩(wěn)定，而致密硬巖則需經(jīng)歷近百次凍融循環(huán)，整體規(guī)律表現(xiàn)為初期損傷積累、中期損傷加速、后期損傷穩(wěn)定。

3.2.3 三軸抗壓強度與圍壓、凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系

將經(jīng)歷不同次數(shù)凍融循環(huán)后試樣的三軸抗壓強度與圍壓的關(guān)系繪于圖5，并進行線性擬合。

圖5 三軸抗壓強度與圍壓的關(guān)系曲線Fig.5 Relation between triaxial compressive strengthand confining pressure

數(shù)據(jù)點分布近似滿足式(2)的Mohr-Coulomb強度準則表達式。

(2)

式中：φ為內(nèi)摩擦角；c為黏聚力。

為進一步研究巖石三軸壓縮強度參數(shù)與單軸壓縮強度參數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，引入綜合影響系數(shù)K，K定義為

K=σfn/σc

式中：σc為未凍融巖石單軸抗壓強度(MPa)；σfn為凍融后巖石三軸抗壓強度(MPa)。

結(jié)合表2可以看出，綜合影響系數(shù)K可以反映在圍壓作用下凍融循環(huán)對巖石抗壓強度的影響，表中存在K>1的試樣，這表明圍壓增大造成的巖石抗壓強度的增長作用抵消了凍融作用產(chǎn)生的抗壓強度的劣化作用，即凍融循環(huán)次數(shù)達到一定值時巖石三軸抗壓強度的主控因素由凍融作用轉(zhuǎn)化為圍壓作用，且圍壓升高到一定值時能完全抵消凍融所造成的強度損失。

表2 凍融后云母石英片巖綜合影響系數(shù)KTable 2 Values of comprehensive influence coefficient Kof mica quartz schist under cyclic freezing and thawing

3.3 三軸壓縮破壞的宏觀特征分析

為分析經(jīng)歷不同次數(shù)凍融循環(huán)后試樣三軸壓縮破壞宏觀特征的差異，將試樣三軸壓縮試驗破壞表觀形態(tài)列于表3。由表3可知，對于凍融循環(huán)0次的試樣，其壓縮破壞形態(tài)表現(xiàn)為脆性巖石特有的劈裂張拉破壞，表面有一條主裂紋，次生裂紋密集分布在主裂紋的周圍，且基本與加載方向平行，破碎程度較高；經(jīng)歷凍融循環(huán)后的試樣破壞形態(tài)表現(xiàn)為沿片理面的剪切破壞，且凍融循環(huán)次數(shù)越多，剪切破壞面越單一，而圍壓的大小對試樣破壞形態(tài)的影響則不明顯。

由于本文所用云母石英片巖初始孔隙率、吸水率較低，結(jié)合上述試樣抗壓強度及壓縮破壞機理的演化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)多次凍融循環(huán)條件下試樣仍有可觀的劣化現(xiàn)象，根據(jù)以往研究成果，與本次巖石試樣物理參數(shù)相近的堅硬石英砂巖、灰?guī)r、花崗斑巖經(jīng)過數(shù)十次凍融循環(huán)后強度就呈現(xiàn)不同程度的衰減[24-25]，可見本次試驗現(xiàn)象并非偶然。根據(jù)表3可觀察到，多次凍融后除試樣表面變得粗糙外，整體并無明顯顆粒脫落現(xiàn)象，表明試樣整體的凍融損傷不大，而凍融后試樣破壞多沿片理面，且破碎后破裂面往往會散落少量巖屑，可見云母石英片巖強度多受片理面控制，而凍融循環(huán)作用削弱了片理面顆粒間的聯(lián)系，片理面抗剪強度降低，試樣破壞過程中破裂面相互摩擦產(chǎn)生巖屑。

表3 試樣三軸壓縮破壞特征Table 3 Triaxial compression failure characteristics ofmica quartz schist samples

4 三軸壓縮強度的預測模型

根據(jù)以往學者的研究成果，對于砂巖、花崗巖、大理巖等各向異性較弱的巖石，凍融循環(huán)對其力學性能及破壞形態(tài)影響顯著[26]。而云母石英片巖經(jīng)凍融后三軸壓縮多沿片理面破壞，這與其它巖石有所差別，初步推斷這是由于云母石英片巖片理發(fā)育，具有明顯的各向異性所致[17,27-29]。為深入分析凍融循環(huán)后云母石英片巖三軸壓縮破壞規(guī)律，本文結(jié)合Jaeger破壞準則所提出的巖石本身發(fā)育有一組軟弱面的觀點，基于上文試樣凍融后壓縮破壞規(guī)律，易知本次所取試樣片理面即為軟弱面。

圖6 試樣三軸壓縮應力狀態(tài)Fig.6 Stress state of micaquartz schist samples undertriaxial compression

如圖6所示，根據(jù)Jaeger破壞準則，在試樣受三向力作用下，陰影面為平行于片理面的破壞面(軟弱面)，片理面與水平應力方向夾角為θ，則片理面上的正應力及切應力可表達為：

(3)

式中：σθ為片理面正應力(MPa)；τθ為片理面切應力(MPa)。

為研究試樣經(jīng)凍融循環(huán)后三軸壓縮破壞規(guī)律，由上文可知試樣強度服從Mohr-Coulomb強度準則，則有

τθ=σθtanφn+cn。

(4)

式中：cn為片理面黏聚力(MPa)；φn為片理面內(nèi)摩擦角(°)。

對于云母石英片巖，考慮其各向異性及凍融循環(huán)的影響，式(4)中片理面的黏聚力cn和內(nèi)摩擦角φn并非常數(shù)，而是片理面傾角及凍融循環(huán)次數(shù)的函數(shù)。

將式(3)與式(4)聯(lián)立，即可得到凍融循環(huán)條件下沿片理面破壞試樣的三軸抗壓強度計算公式，為方便起見，將其簡化成如式(5)的線性表達式。

y=xtanφn+cn。

(5)

由于式(5)的解析解不易求得，基于最小二乘法理論，即可求得不同凍融循環(huán)次數(shù)后片理面黏聚力cn及內(nèi)摩擦角φn的數(shù)值解，其與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系如圖7所示。由圖7可以看出，片理面擬合結(jié)果與試樣實測黏聚力及內(nèi)摩擦角結(jié)果吻合較好。將圖7中擬合函數(shù)代入式(5)進行整理，即可得到試樣三軸抗壓強度σ1與試樣凍融循環(huán)次數(shù)n、片理面傾角θ及圍壓σ3的函數(shù)關(guān)系，即

σ1={σ3[2(2.08-0.005n)sin2θ+sin2θ]+

2(10.22-0.096n)}/

[sin2θ-2(2.08-0.005n)cos2θ] 。

(6)

圖7 片理面黏聚力及內(nèi)摩擦角與凍融循環(huán)次數(shù)關(guān)系Fig.7 Relations of cohesion and internal friction angleof schist plane against the number of freezing-thawing cycles

圖8 三軸抗壓強度模型預測值與實測值比較Fig.8 Comparison of triaxial compressive strengthbetween model-predicted values and measured values

為驗證式(6)計算所得三軸抗壓強度的準確性，將模型計算結(jié)果與實測三軸抗壓強度進行對比，如圖8所示。由圖8可知，采用式(6)計算所得三軸抗壓強度與實測強度結(jié)果相比，每組相對誤差最大值分別為7.6%、8.4%、10.6%、9.2%，平均值分別為4.3%、5.2%、5.9%、12.4%，且預測結(jié)果與實測結(jié)果擬合函數(shù)均近似滿足式(2)中的Mohr-Coulomb強度準則表達式，證明了本文提出預測模型的合理性。

5 結(jié) 論

(1)凍融循環(huán)條件下，影響云母石英片巖力學特性的因素主要有：巖性、凍融循環(huán)次數(shù)、圍壓、片理面傾角等。

(2)隨著凍融循環(huán)的進行，云母石英片巖動彈性模量、動剪切模量、動體積模量及三軸抗壓強度均呈現(xiàn)指數(shù)衰減，黏聚力c及內(nèi)摩擦角φ則呈現(xiàn)線性衰減，而動泊松比則呈二次函數(shù)遞增趨勢；且隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，巖石三軸抗壓強度的主控因素由凍融循環(huán)次數(shù)逐步轉(zhuǎn)化為圍壓，圍壓對巖石的抗壓強度及變形特征均有顯著影響。

(3)凍融循環(huán)條件下，云母石英片巖的強度多由片理面控制，巖石強度劣化并非整體的凍融劣化，而表現(xiàn)在凍融作用對巖石片理面力學性質(zhì)的損傷。經(jīng)歷凍融作用后的試樣三軸壓縮破壞模式逐步由張拉破壞轉(zhuǎn)變?yōu)轫樒砻娴募羟衅茐?，破裂面由多破裂面轉(zhuǎn)為單一破裂面。

(4)結(jié)合Jaeger破壞準則及Mohr-Coulomb破壞準則建立的考慮云母石英片巖凍融循環(huán)次數(shù)、片理面傾角及圍壓的斜交片理三軸抗壓強度預測模型預測結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好，可為該工程的穩(wěn)定性評價提供指導作用。