賴 韓，王瑞駿，李 陽，熊小斌，張 旭，郁寧寧，雷 妍

(西安理工大學 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國家重點實驗室，西安 710048)

1 研究背景

1970年，Raphael[1]在會議上首次提出對稱重力壩(“最優(yōu)重力壩”)的概念。直至1992年，法國的Londed[2]在國際大壩委員會(ICOLD)第117號公報中發(fā)表了“對稱硬填料面板壩(Faced Symmetrical Hardfill Dam)”的論文，同年日本學者提出梯形膠結(jié)砂礫石(Cemented Sand and Gravel，CSG )壩的概念并開始應(yīng)用到圍堰工程。1993年，希臘建成了世界上首座根據(jù)對稱硬填料筑壩理念修筑的Marathia壩，壩高28 m，上下游坡比為1∶0.5，水泥用量僅70 kg/m3?！盎谟蔡盍蠅魏吞菪蜟SG壩的理念和實踐，賈金生等于2004年提出膠結(jié)砂礫石壩(CSGRD)概念，街面、洪口等膠結(jié)砂礫石圍堰分別于2004年、2005年建成。并于2009年提出了膠結(jié)顆粒料壩的概念，目的在于修建更安全、更經(jīng)濟的環(huán)境友好的大壩。該壩型包括膠結(jié)砂礫石壩(曾用名膠凝砂礫石壩)、堆石混凝土壩(或膠結(jié)堆石壩)和膠結(jié)土壩”[3]。CSGRD是一種漫頂不潰，主要應(yīng)用于河床砂卵石豐富的地區(qū)，單位水泥用量比碾壓混凝土(RCC)壩低，兼有土石壩和混凝土壩兩者優(yōu)點的新壩型[4]。目前，日本已建成5座CSG永久壩，在建的有兩座(Apporo dam和Sanru dam)[5]。中國首座CSGRD——壩高61.6 m的山西守口堡工程于2019年底完工。鐘登華等[6]、馬洪琪等[7- 8]采用全球定位系統(tǒng)(GPS)，通用無線分組業(yè)務(wù)(GPRS)和掌上電腦(PDA)技術(shù)實現(xiàn)施工現(xiàn)場實時質(zhì)量監(jiān)控并在糯扎渡心墻堆石壩工程成功應(yīng)用，后續(xù)在拉西瓦、錦屏一級、南水北調(diào)工程和龍開口RCC壩等重大水利工程也得到成功應(yīng)用。然而制約CSGRD發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)難點主要在于施工工藝、拌合碾壓設(shè)備及施工全過程質(zhì)量控制[9]。施工中倉面的膠凝砂礫石(CSGR)的壓實度受骨料級配、砂率、維勃稠度(VC值)等參數(shù)影響，抗壓強度又主要受膠凝材料用量以及用水量的影響[10]。因此，施工全過程質(zhì)量控制尤為重要。

在工程上主要應(yīng)用維勃稠度來評定拌合物的工作性能是否符合混凝土的施工要求，VC值太小表示拌合料太濕，振動碾易沉陷，影響正常工作；VC值太大則拌合料太干，灰漿太少，骨料架空，不利于壓實。在施工上低VC值的CSGR對可塑性、可碾性、層間結(jié)合能力和抗骨料分離的能力有利，但過高的單位用水量在降低VC值的同時還會增大水膠比并降低CSGR抗壓強度。金光日等[11]采用正交試驗法，研究表明摻PVA纖維能提高CSGR力學性能，試件由脆性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)檠有云茐?。劉玉璽等[12]、鐘桂良等[13]在RCC壩施工時對倉面不同施工氣候(溫度、相對濕度和風速)影響下的VC值進行實時監(jiān)控控制，從而及時調(diào)整施工措施，保證施工質(zhì)量。劉東海等[14-15]提出基于壓實功的不同VC值下的施工碾壓參數(shù)控制標準，嚴格監(jiān)控施工質(zhì)量。上述研究均未涉及CSGR材料本身配合比對VC值產(chǎn)生的影響，而配合比中單位水泥用量(C)、單位粉煤灰用量(F)及砂率(S)的取值大小在一定程度上影響了適合拌合物工作性能的最優(yōu)單位用水量(W)[10]。本文通過統(tǒng)計通用軟件MINITAB設(shè)計考慮交互作用的四因素三水平正交試驗，共27組配合比，研究CSGR的VC值關(guān)于W、C、F和S四個影響因素的敏感性分析，研究結(jié)果對CSGR施工中配合比優(yōu)化設(shè)計具有重要指導意義。

2 正交試驗設(shè)計

2.1 原材料

水泥為海螺牌42.5R普通硅酸鹽水泥，Ⅱ 級粉煤灰需水量比為101%，細骨料為細度模數(shù)2.8的河砂，含水率為2%；粗骨料為二級配天然卵石，小石(5～20 mm)和中石(20～40 mm)的質(zhì)量比為3∶1(其中粒徑5～10 mm：10～20 mm質(zhì)量比約為1∶2)，堆積密度分別為1 711 kg/m3和1 665 kg/m3。外加劑為聚羧酸系高性能減水劑，摻量為膠凝材料總量的1%。

2.2 配合比設(shè)計

參照《膠結(jié)顆粒料筑壩技術(shù)導則》(SL 678—2014)[16]，配合比設(shè)計參數(shù)應(yīng)滿足：膠凝材料用量不宜低于80 kg/m3，水膠比宜在0.7～1.3，砂率宜在18%～35%，摻合料摻量宜在40%～60%。設(shè)計考慮W與C、W與F及W與S間交互作用的四因素三水平的正交試驗，因素水平見表1，正交設(shè)計見表2，最終配合比及VC值試驗結(jié)果見表3。

表1 四因素三水平的正交試驗Table 1 Orthogonal test with four factors and three levels

2.3 試驗方法

本試驗采用HJW-30型數(shù)顯混凝土攪拌機，原料拌合方法步驟為：①投入砂、水泥和粉煤灰后干拌30 s；②加入1/2的水濕拌30 s;③加入卵石和剩余的混合著高性能減水劑的1/2的水濕拌180 s后攪拌機自動停止攪拌，靜止10 s后卸料。參照《普通混凝土拌合物性能試驗方法》(GBJ80—85)[17]，試驗應(yīng)用維勃稠度法測VC值，采用VBR-2數(shù)顯維勃稠度儀，適用于骨料最大粒徑≤40 mm的混凝土拌合物稠度測定。

表2 L27(313)正交表Table 2 L27(313) orthogonal table

表3 CSGR配合比及VC值試驗結(jié)果Table 3 Mixture ratio of CSGR and VC value results

3 結(jié)果與討論

3.1 單位用水量對VC值的影響

試驗考慮3個水平的單位用水量110 kg/m3(T1—T9)、120 kg/m3(T10—T18)、130 kg/m3(T19—T27)對VC值的影響，不同單位用水量下的VC值變化見圖1，同一試驗系列表示除了單位用水量外其他因素均相同，不同試驗系列除了單位用水量相同外其他因素各有差異。

圖1 不同單位用水量下的VC值變化Fig.1 Change of VC value under varied unit waterconsumption

從圖1可知，不同單位用水量的VC值變化曲線近似平行，說明VC值的變化和單位用水量基本呈線性關(guān)系。同一單位用水量下的VC值呈“鋸齒狀”變化，單位用水量為110、120、130 kg/m3時VC值分別在平均值16.5、11.3、8.0 s上下波動。試驗系列1中VC值最大值20.7 s(T1)與最小值11.1 s(T19)差值最大，試驗系列6中VC值最大值14.7 s(T6)與最小值6.9 s(T24)差值最小。近似地推測單位用水量每增加1 kg/m3，VC值降低0.39～0.48 s，而RCC的VC值降低0.67～1.15 s[18-19]，表明CSGR筑壩材料VC值對單位用水量的敏感度低于RCC，一方面是CSGR的膠凝材料用量更少，另一方面是CSGR粗骨料采用的是卵石，更不易于和砂漿黏結(jié)。

3.2 極差分析

極差分析包括計算和判斷2個步驟，極差是試驗指標值(VC值)關(guān)于某因素同一水平平均值的最大值與最小值的差值。極差越大，表明試驗因素在試驗高低水平范圍內(nèi)變化時，對試驗指標值的影響越大，由此可以判斷影響因素主次順序、影響因素最優(yōu)水平以及最佳因素水平組合。根據(jù)27組配合比正交試驗VC值實測結(jié)果，進行極差分析，作影響因素和VC值均值之間的趨勢圖(見圖2)，對VC值與各因素水平波動的關(guān)系進行直觀分析。

圖2 極差分析結(jié)果Fig.2 Results of range analysis

從圖2可知，試驗因素對VC值影響的主次順序為單位用水量>粉煤灰用量>水泥用量>砂率。從指標效應(yīng)上看，VC值越小越有利于CSGR施工，因此得到單位用水量、單位水泥用量、單位粉煤灰用量和砂率的最優(yōu)水平依次為130、80、80 kg/m3和30%，推測最佳的試驗配合比組合為W3C3F3S3，該配合比組不在試驗組范圍。進一步補充W3C3F3S3配合比試驗以驗證，實測VC值為4.9 s，比試驗組第27組W3C3F3S2高0.2 s，因此極差分析方法雖有一定的可信度，但并不精確，且人為、環(huán)境等影響因素也會對試驗造成結(jié)果上的誤差。

3.3 方差分析

由于極差分析法不能準確估計試驗結(jié)果測定中存在的必然誤差。為區(qū)分試驗誤差(即組內(nèi)誤差)與各因素水平變動(即組間誤差)引起測試結(jié)果的差異，并確定因素對試驗結(jié)果的顯著性作用差異，采用方差分析法對VC值測試結(jié)果進行分析。VC值方差計算分析見表4。

表4 VC值方差分析結(jié)果Table 4 Variance analysis result of VC value

根據(jù)表4方差分析結(jié)果，查F分布表可知，F(xiàn)值>F0.01(2,18)=6.01表示因素高度顯著，F(xiàn)值>粉煤灰用量>水泥用量>>砂率，砂率對VC值的影響作用等同于誤差因素幾乎可以忽略。原因是VC值本身對用水量高度敏感，因此有必要研究施工氣候(溫度、相對濕度和風速)對VC值的影響[12-13]；而粉煤灰比水泥細，且粉煤灰有潤滑作用改善了拌合物工作性能；3%的砂率水平梯度太低，加上室內(nèi)試驗是小容量拌合，與現(xiàn)場試驗區(qū)別大，導致砂率對VC值的影響作用下降，也可能是3個砂率水平本身很接近最優(yōu)砂率。

根據(jù)方差分析結(jié)果并繪制因素間VC值交互作用圖見圖3。交互作用圖[20]是在一個因素水平始終保持恒定時另外一個因素的均值圖，圖中兩直線平行，表示因素間交互作用不顯著，圖中兩直線相交表示兩因素間交互作用顯著。

圖3 不同因素間的VC值交互作用圖Fig.3 Interactions among different factors

由圖3可以看出，用水量與水泥用量、粉煤灰用量和砂率之間交互作用不顯著，水泥與粉煤灰用量之間交互作用不顯著，砂率與水泥、粉煤灰用量之間存在明顯的交互作用。原因是水泥和粉煤灰均屬膠凝材料，對水膠比大小的影響作用相同；而不同用量的水泥、粉煤灰與砂作用直接影響了砂漿的產(chǎn)量。通過橫向各行對比，說明改變單位用水量對VC值的影響作用最顯著；縱向各列對比也表明改變單位用水量對VC值的影響作用最顯著，從第一行和第一列的最后一個圖即水與砂率交互作用圖可知，在相同用水量的情況下，砂率變化對VC值的影響不顯著。

3.4 多元線性回歸預(yù)測模型

一元線性回歸是一個主要影響因素作為自變量來影響因變量的變化，而在現(xiàn)實研究問題中，往往是2個以上的影響因素作為自變量來影響因變量的變化，這時需要采用多元線性回歸預(yù)測模型?；谧钚《朔ㄔ恚C值與影響因素W、C、F和S之間的多元線性回歸數(shù)學模型，然后用各影響因素的假定值推算出VC值的預(yù)測值，這對工程實踐具有有效的指導意義?；?7組VC值實測結(jié)果，進行多元線性回歸得到數(shù)學預(yù)測模型(1)和預(yù)測模型(2)，預(yù)測模型中的4個因素W、C、F和S在各自因素最低水平1和最高水平3之間取值。

VC值=87.28-0.425 0W-0.127 8C-

0.202 2F-0.046 3S,R2=0.980 1

(1)

VC值=86.03-0.425 0W-0.127 8C-

0.202 2F,R2=0.979 3

(2)

3.5 殘差分析

殘差是回歸模型預(yù)測值與實測值的差值，通過殘差分析有利于確定回歸模型能否用于實際預(yù)測。通過殘差分析，VC值實測值及預(yù)測模型(1)和預(yù)測模型(2)的預(yù)測值見表5，并繪制預(yù)測模型(1)和預(yù)測模型(2)的殘差圖見圖4和圖5。

表5 VC值的實測值和模型預(yù)測值Table 5 Measured and model-predicted VC values

圖4 預(yù)測模型1的VC值殘差圖Fig.4 Residual plot of VC value of predictionmodel 1

圖5 預(yù)測模型2的VC值殘差圖Fig. 5 Residual plot of VC value of predictionmodel 2

圖4和圖5的殘差正態(tài)概率圖中，數(shù)據(jù)點基本呈一直線，表明預(yù)測值呈正態(tài)分布；與預(yù)測值差值中，數(shù)據(jù)點在參考線(Y=0)的上下兩側(cè)波動，沒有呈現(xiàn)特別的趨勢，說明預(yù)測模型用于實際預(yù)測是恰當?shù)?；殘差直方圖及與實測值順序圖直觀地反映了預(yù)測值與實測值的差值分布范圍及差值大小。殘差分析結(jié)果表明2個模型都能用于實際預(yù)測，顯然預(yù)測模型1精度更高，但根據(jù)極差分析和方差分析結(jié)果，砂率在24%～30%變化范圍內(nèi)對試驗VC值的影響作用很小，幾乎等同于試驗誤差，可以忽略不計，故選擇預(yù)測模型2更方便用于實際預(yù)測。

3.6 等值線圖

根據(jù)正交試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析計算，繪制VC值與任意2個影響因素的等值線圖，見圖，直觀地反映出VC值隨因素水平的改變而出現(xiàn)的變化趨勢。

從圖6(a)—圖6(c)可以看出，單位用水量是影響VC值的主要因素，圖6(a)和圖6(b)表明在相同的用水量下，隨著水泥、粉煤灰用量的增大,VC值有降低的趨勢，且粉煤灰對VC值的作用比水泥顯著。圖6(c)直觀地反映了在相同用水量下，改變砂率對VC值影響作用不顯著。圖6(d)表明隨著膠凝材料總量的增大,VC值有降低的趨勢。此外，根據(jù)等值線圖能快速鎖定目標VC值下的相關(guān)因素水平范圍。

圖6 VC值與任意2個影響因素的等值線圖Fig.6 Contours of VC value against two randominfluencing factors

4 結(jié) 論

(1)VC值的變化和單位用水量基本呈線性關(guān)系。單位用水量每增加1 kg/m3，VC值降低0.39～0.48 s，而碾壓混凝土的VC值降低0.67～1.15 s。

(2)通過極差分析可知，對VC值影響的主次順序為單位用水量>粉煤灰用量>水泥用量>砂率，最優(yōu)水平依次為130 kg/m3、80 kg/m3、80 kg/m3和30%，推斷最優(yōu)配合比組合為W3C3F3S3。

(3)通過方差分析，用貢獻率定量分析因素的顯著性可知，單位用水量、水泥用量、粉煤灰用量、砂率及誤差對VC值的貢獻率依次為75.55%、6.73%、17.00%、0.08%和0.64%，因此施工中應(yīng)嚴格控制單位用水量，砂率從24%增加到30%對VC值的作用等同于誤差因素，幾乎可以忽略。

(4)通過多元線性回歸得到數(shù)學預(yù)測模型：VC值=(86.03～0.425 0)×單位用水量-0.127 8×單位水泥用量-0.202 2×單位粉煤灰用量。結(jié)合殘差分析并綜合極差、方差分析結(jié)論，該數(shù)學模型可用于本次試驗四因素共同作用下因素從低水平到高水平范圍區(qū)域的實際預(yù)測，這對實際工程施工時配合比優(yōu)化設(shè)計具有指導性意義。