張 磊, 張若凌,*, 肖世德, 劉 禹, 熊 鷹

1. 中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 四川 綿陽 621000;2. 西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 成都 610000

0 引 言

在地面試驗(yàn)過程中，超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的主動(dòng)冷卻燃燒室燃燒氣流的加熱導(dǎo)致壁面結(jié)構(gòu)溫度急劇升高[1]，其最高工作溫度超過1000 ℃[2-3]，壁面結(jié)構(gòu)在熱力載荷下會發(fā)生變形而產(chǎn)生熱應(yīng)力，熱應(yīng)力過大將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)損壞。因此，燃燒室結(jié)構(gòu)高溫變形測量對燃燒室熱變形匹配設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評估十分關(guān)鍵。

燃燒室結(jié)構(gòu)變形測量有接觸式和非接觸式2種方法。應(yīng)變片等接觸式測量方法雖能保證單點(diǎn)測量精度，但在高溫條件下易脫落[4-7]，無法滿足燃燒室工作要求。數(shù)字圖像相關(guān)法(Digital Image Correlation, DIC)是一種非接觸變形測量方法，其以散斑圖案作為特征信息，通過相似度函數(shù)運(yùn)算并按照特定搜索路徑匹配出變形前后特征點(diǎn)坐標(biāo)位置，具有光路簡單、抗干擾強(qiáng)、視場廣、精度高等特點(diǎn)[8-9]，在工程結(jié)構(gòu)變形測量中得到應(yīng)用[10-12]，用于測量燃燒室結(jié)構(gòu)高溫變形有一定優(yōu)勢。但溫度變化引起的像素灰度值變化可能會對匹配運(yùn)算產(chǎn)生干擾，因此需要進(jìn)一步分析。

對于燃燒室結(jié)構(gòu)總變形測量，由于特征點(diǎn)像素位移常常過大，甚至超出數(shù)字圖像相關(guān)搜索區(qū)域，引起誤匹配，故需要改進(jìn)數(shù)字圖像相關(guān)法。加速魯棒特征算法(Speeded Up Robust Features, SURF)具有很好的魯棒性和尺度不變性，能夠在光照改變和圖像發(fā)生一定變化的情況下準(zhǔn)確提取并匹配特征點(diǎn)[13-16]，適合高溫環(huán)境下結(jié)構(gòu)變形初步匹配。

本文采用非接觸方法開展了點(diǎn)火工作條件下燃燒室結(jié)構(gòu)的圖像采集，并利用SURF和改進(jìn)的圓柱曲面數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行了結(jié)構(gòu)總變形和局部應(yīng)變計(jì)算及分析。

1 改進(jìn)的數(shù)字圖像相關(guān)法

1.1 DIC基本原理

圖1 變形前后的圖像子區(qū)Fig. 1 Subset region of image before and after deformation

采用零均值歸一化互相關(guān)函數(shù)評價(jià)變形前后兩子區(qū)的相似度[18-19]，該函數(shù)在光照微弱變化環(huán)境中可降低干擾因素影響，其表達(dá)式為：

式中,r為圖像子區(qū)半徑，f(x,y)為參考圖像中點(diǎn)(x,y)處的灰度值；g(x′,y′)為變形圖像中點(diǎn)(x′,y′)處的灰度值；fm和gm為對應(yīng)子區(qū)的灰度平均值。變形子區(qū)和參考子區(qū)的匹配度與相關(guān)系數(shù)C值正相關(guān)，C絕對值在[0,1]之間，C=1代表二者完全匹配。

應(yīng)變測量中可通過雙三次樣條插值獲取亞像素位置像素值，并結(jié)合曲面擬合算法計(jì)算出亞像素位移結(jié)果，以提高應(yīng)變測量精度。

1.2 大剛性位移微應(yīng)變散斑匹配方法

采用高分辨率CCD相機(jī)采集燃燒室表面局部區(qū)域散斑圖像，可提高應(yīng)變測量精度，使燃燒室表面微小應(yīng)變位移對應(yīng)圖像中的大像素位移;但因此使得特征點(diǎn)位移區(qū)域過大，傳統(tǒng)數(shù)字圖像相關(guān)法搜索區(qū)域過大時(shí)的誤匹配率大幅升高。限制數(shù)字圖像相關(guān)法搜索范圍需進(jìn)行大剛性位移計(jì)算，以此結(jié)果代入數(shù)字圖像相關(guān)法作為位移初值，再在該位置進(jìn)行小范圍數(shù)字圖像相關(guān)搜索以得到準(zhǔn)確的亞像素位移值。散斑包含大量黑白對比分明的角點(diǎn)特征，本文使用高效的SURF方法進(jìn)行散斑圖案角點(diǎn)特征匹配以求取大剛性位移。特征點(diǎn)匹配過程主要分3個(gè)階段。

1) 特征點(diǎn)檢測。SURF采用Hessian矩陣檢測特征點(diǎn)。對圖像I中的某一點(diǎn)P(x,y)，經(jīng)過高斯濾波后具有尺度無關(guān)性的Hessian矩陣定義為：

(2)

式中，x為圖像中特征點(diǎn)坐標(biāo)，δ為特征點(diǎn)所在的空間尺度，Lxx(x,δ)、Lxy(x,δ)和Lyy(x,δ)為圖像I中點(diǎn)(x,y)與高斯二階偏導(dǎo)數(shù)的卷積。

實(shí)際運(yùn)算中為降低計(jì)算時(shí)間，SURF算法使用盒式濾波器近似代替高斯二階導(dǎo)數(shù)[20]，用積分圖像加速卷積，構(gòu)造了一種Fast-Hessian矩陣，則Hessian矩陣行列式近似表示為:

|H(x,δ)|=Dxx(x,δ)Dyy(x,δ)-[wDxy(x,δ)]2

(3)

式中，Dxx(x,δ)、Dxy(x,δ)和Dyy(x,δ)為盒式濾波器與圖像中點(diǎn)(x,y)的卷積；w為權(quán)重系數(shù)，實(shí)際應(yīng)用中常采用經(jīng)驗(yàn)值0.9[20]。

為初步定位特征點(diǎn)，遍歷整幅圖像各個(gè)尺度空間，對每個(gè)點(diǎn)的Hessian行列式的值與其周圍3×3×3空間內(nèi)其他26個(gè)點(diǎn)的值進(jìn)行比較，采用非極大值抑制搜索極值點(diǎn)，并對局部極值點(diǎn)在尺度空間和圖像空間中作插值計(jì)算[21]，獲得初步特征點(diǎn)位置及尺度值。

2) 特征點(diǎn)描述符。使用SURF確定每個(gè)特征點(diǎn)的主方向，使特征點(diǎn)描述符具有旋轉(zhuǎn)不變性。以特征點(diǎn)為中心，構(gòu)造半徑為6δ的圓形區(qū)域，計(jì)算區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)沿x和y方向的Harr小波響應(yīng)dx、dy，賦予響應(yīng)值以不同的高斯權(quán)重系數(shù)，越靠近特征點(diǎn)的響應(yīng)權(quán)重越大。將60°內(nèi)的x和y方向Harr小波響應(yīng)相加形成一個(gè)局部方向向量，遍歷整個(gè)圓形區(qū)域，選擇最長向量方向?yàn)樵撎卣鼽c(diǎn)的主方向。

以特征點(diǎn)為中心，沿主方向構(gòu)造邊長20δ的方形區(qū)域，并將其分為4×4個(gè)子區(qū)域，每個(gè)子區(qū)域中取25個(gè)采樣點(diǎn)，在每個(gè)采樣點(diǎn)分別求x和y方向的Harr小波響應(yīng)dx、dy。在每一子區(qū)域中分別對Harr小波在x和y方向的響應(yīng)dx、dy、|dx|、|dy|求和，得到1個(gè)四維向量ν=(∑dx,∑dy,∑|dx|,∑|dy|)。而4×4個(gè)子區(qū)域里面都有1個(gè)四維向量，因此一共得到1個(gè)4×4×4的64維向量，這就是SURF算法的特征點(diǎn)描述符。Harr小波響應(yīng)本身具有亮度不變性，通過特征矢量的歸一化處理可實(shí)現(xiàn)對比度不變性。

3) 特征點(diǎn)匹配。特征點(diǎn)匹配是根據(jù)其描述符相似性與幾何約束來進(jìn)行的。獲取SURF特征點(diǎn)后，優(yōu)先采用k-d樹在歐式空間搜索查找每個(gè)特征點(diǎn)的2個(gè)最近鄰特征點(diǎn)。在這2個(gè)特征點(diǎn)中，如果最近距離與次近距離的比值小于某個(gè)比例閾值則接受這對匹配點(diǎn)。采用的歐式距離公式為:

(4)

在實(shí)際大剛性位移計(jì)算中，將待測區(qū)域劃分若干大小均勻的網(wǎng)格區(qū)域，對待測點(diǎn)所在的網(wǎng)格子區(qū)進(jìn)行SURF特征點(diǎn)匹配，提取匹配度最高的特征點(diǎn)計(jì)算變形前后的位移量，以此作為變形初值代入數(shù)字圖像相關(guān)法進(jìn)行最終的亞像素精確定位。

2 單目相機(jī)局部曲面測量校正

采用單目高分辨率CCD相機(jī)測量燃燒室局部圓柱曲面應(yīng)變時(shí)，圖像結(jié)果為平面圖像，與實(shí)際曲面存在差異，需對其進(jìn)行校正。

已知被測圓柱外表面半徑R=100 mm，試驗(yàn)前固定相機(jī)安裝位置，調(diào)整光軸正對被測圓柱中心，視距為480 mm。對相機(jī)進(jìn)行像素當(dāng)量標(biāo)定，得到圖像1個(gè)像素與實(shí)際長度的比例關(guān)系k0。

圖2 單目測量曲面校正Fig. 2 Adjust cylindrical surface by single camera

在圖像平面內(nèi)，AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P相同，其縱坐標(biāo)表示采集圖像的最上端和最下端，記A(x,0)和B(x,J)，J為局部應(yīng)變測量相機(jī)豎直方向像素個(gè)數(shù)。則P(x,y)到u軸的像素距離d和實(shí)際距離d′分別為：

d=J/2-y

(5)

d′=d×k0

(6)

P′至u軸的實(shí)際距離為d′，結(jié)合圓柱曲面半徑R可求得OP′相對u軸的夾角為：

θP=arcsin(d′/R)

(7)

P(x,y)對應(yīng)曲面的實(shí)際坐標(biāo)為P′(x,R,θP)。通過測量變形前后圖像上任意兩點(diǎn)的像素坐標(biāo)值，即可計(jì)算其對應(yīng)的平均應(yīng)變。

綜上，曲面應(yīng)變計(jì)算公式為：

(8)

3 燃燒室高溫結(jié)構(gòu)變形測量及分析

3.1 測量系統(tǒng)簡介

為驗(yàn)證本文非接觸測量方法在燃燒室高溫工作環(huán)境下結(jié)構(gòu)變形測量的可靠性，以某超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)主動(dòng)冷卻燃燒室為測量對象，開展結(jié)構(gòu)高溫變形非接觸測量試驗(yàn)與計(jì)算研究。

燃燒室采用高溫合金材料，總長約1.6 m，燃料為RP-3航空煤油。燃燒室點(diǎn)火工作時(shí)間20～100 s。采用點(diǎn)焊機(jī)在外壁面焊接K型熱偶絲測量外壁溫，沿軸向共布置15個(gè)測點(diǎn)。采用三維傳熱分析工具計(jì)算的燃燒室沿程外壁溫為300～800 K。

燃燒室結(jié)構(gòu)變形非接觸測量試驗(yàn)系統(tǒng)主要由燃燒室模型、模型支架、相機(jī)支架、工業(yè)相機(jī)和工控機(jī)等組成，系統(tǒng)示意圖如圖3所示，系統(tǒng)現(xiàn)場安裝如圖4所示。燃燒室安裝平臺和光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺均采用厚重穩(wěn)固支架，且二者相互隔離。燃燒室安裝過程中，在豎直和左右兩側(cè)方向進(jìn)行固定，采用軸向滑移槽使燃燒室受熱膨脹時(shí)能沿軸向移動(dòng)。光學(xué)實(shí)驗(yàn)平臺固定在地基上，并采用隔震墊隔離地基的振動(dòng)。

圖3 測量系統(tǒng)安裝示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the measuring system

圖4 測量系統(tǒng)現(xiàn)場安裝照片F(xiàn)ig. 4 Photograph of the measuring system

采用一臺2500萬像素的Baumer的LXG250M型工業(yè)相機(jī)(#1)測量燃燒室左右兩端軸向總變形，幀頻為5幀/s。在燃燒室的入口和出口法蘭分別制作十字特征標(biāo)識。

安裝#1相機(jī)時(shí)，調(diào)整其光軸角度，視場覆蓋燃燒室左右兩端且預(yù)留一定變形冗余空間。

采用一臺1200萬像素的Baumer的LXG120M型工業(yè)相機(jī)(#2)測量燃燒室中部圓柱表面局部應(yīng)變，幀頻為10幀/s。針對燃燒室中部圓弧曲面結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了多自由度的相機(jī)支架，具有3個(gè)安裝槽，本次試驗(yàn)中采用圖3中的安裝槽②，相機(jī)與燃燒室壁面垂直距離為0.5 m。在局部待測量區(qū)域噴涂高溫底漆，使用氧化鋁粉末制作高溫散斑圖案，并制作若干特征標(biāo)識。底漆和散斑厚度分別小于0.2和0.1 mm，在1000 K高溫下不會產(chǎn)生脫落。

安裝#2相機(jī)時(shí)，使其光軸正對待測圓柱中心線，根據(jù)燃燒室外部空間結(jié)構(gòu)，選擇視場大小為100 mm×100 mm。架設(shè)工業(yè)聚光燈作為輔助光源，調(diào)整相機(jī)的曝光值至300 μs，從而降低燃燒室低頻振動(dòng)(約10 Hz)對圖像采集的影響。

3.2 結(jié)構(gòu)變形圖像分析方法

燃燒室結(jié)構(gòu)總變形采集圖像分析方法：采用SURF方法跟蹤全局序列圖像中燃燒室兩端特征標(biāo)識的位移量，出口端軸向位移差值減去入口端軸向位移差值即為燃燒室結(jié)構(gòu)軸向總變形量。

燃燒室局部應(yīng)變采集圖像分析方法：采用改進(jìn)的圓柱曲面數(shù)字圖像相關(guān)法對序列圖像中的散斑圖像和特征標(biāo)識進(jìn)行位移跟蹤，兩測點(diǎn)歐氏距離變化值和初始?xì)W氏距離之比即為平均應(yīng)變量。

3.3 結(jié)構(gòu)高溫變形測量與結(jié)果分析

燃燒室點(diǎn)火工作試驗(yàn)流程：1) 系統(tǒng)準(zhǔn)備，相機(jī)和光源電源啟動(dòng)、采用網(wǎng)線將相機(jī)與工控機(jī)連接、啟動(dòng)測量軟件并設(shè)置參數(shù)；2) 風(fēng)洞系統(tǒng)開始試驗(yàn)前5 s，觸發(fā)測量系統(tǒng)開始采集圖像，以時(shí)間為序保存每幀圖像；3) 試驗(yàn)開始，實(shí)時(shí)采集并存儲燃燒室結(jié)構(gòu)圖像；4) 試驗(yàn)結(jié)束5 s后，觸發(fā)相機(jī)停止采集圖像；5) 存儲數(shù)據(jù)，關(guān)閉測量系統(tǒng)，采用上述分析方法對采集圖像進(jìn)行結(jié)果分析。

試驗(yàn)開始前采集的燃燒室入口和出口法蘭圖像如圖5所示,試驗(yàn)過程中采集的燃燒室入口和出口法蘭圖像如圖6所示。

圖5 試驗(yàn)前燃燒室入口和出口法蘭采集圖像Fig. 5 Photograph of inlet and outlet before test

圖6 試驗(yàn)過程中燃燒室入口和出口法蘭采集圖像Fig. 6 Photograph of inlet and outlet during test

根據(jù)采集的燃燒室入口和出口法蘭圖像，采用SURF方法分析得到的結(jié)構(gòu)軸向總變形曲線如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)總變形曲線Fig. 7 Curve of axial total deformation

由圖7可知，燃燒室工作開始后，結(jié)構(gòu)軸向總變形量隨時(shí)間逐漸增大，在21 s達(dá)到峰值約為6.6 mm，在26 s后基本維持穩(wěn)定值約為4.8 mm。

主動(dòng)冷卻燃燒室點(diǎn)火工作過程中，外壁面溫度逐漸升高，最終達(dá)到熱平衡狀態(tài)。在穩(wěn)定工作狀態(tài)下，燃燒室外壁溫沿軸向分布為316～820 K。利用燃燒室測量的沿程平均外壁溫升，采用工程算法估算的燃燒室結(jié)構(gòu)總變形量約為5.8 mm?？梢?，穩(wěn)定工作狀態(tài)下，燃燒室結(jié)構(gòu)總變形的測量結(jié)果與工程估算結(jié)果比較吻合。

試驗(yàn)開始前采集的燃燒室局部圖像如圖8所示，試驗(yàn)過程中采集的燃燒室局部圖像如圖9所示。

圖8 試驗(yàn)前燃燒室局部采集圖像Fig. 8 Photograph of middle position before test

圖9 試驗(yàn)過程中燃燒室局部采集圖像Fig. 9 Photograph of middle position during test

根據(jù)燃燒室局部應(yīng)變測量相機(jī)采集的圖像，采用改進(jìn)的圓柱曲面數(shù)字圖像相關(guān)法計(jì)算得到的局部位移場和應(yīng)變曲線分別如圖10和11所示。

圖10 位移場分布Fig. 10 Displacement field distribution

圖11 局部應(yīng)變曲線Fig. 11 Curve of partial strain

由圖11可知，燃燒室結(jié)構(gòu)局部應(yīng)變曲線和軸向總變形曲線變化趨勢一致。燃燒室開始工作后，局部應(yīng)變隨時(shí)間逐漸增大，在21 s達(dá)到峰值約為0.0075，在26 s后基本維持穩(wěn)定值約為0.0049。

本次試驗(yàn)中，穩(wěn)定工作狀態(tài)下燃燒室局部應(yīng)變測量部位的中心點(diǎn)溫度約為600 K(該區(qū)域需要拍攝圖像而無法布置測點(diǎn)，故假定該處與圓周對稱部位的外壁溫測點(diǎn)溫度相同)。假定局部應(yīng)變測量區(qū)域溫度均勻且和該測點(diǎn)溫度一致，采用工程算法估算的燃燒室結(jié)構(gòu)局部平均應(yīng)變約為0.0043?？梢?，穩(wěn)定工作狀態(tài)下，燃燒室結(jié)構(gòu)局部平均應(yīng)變測量結(jié)果與工程估算結(jié)果吻合較好。

4 結(jié) 論

基于加速魯棒特征算法和改進(jìn)的圓柱曲面數(shù)字圖像相關(guān)法，建立了燃燒室結(jié)構(gòu)高溫變形非接觸測量方法，完成了主動(dòng)冷卻燃燒室在高溫工作環(huán)境下結(jié)構(gòu)總變形和局部應(yīng)變測量及分析。

燃燒室結(jié)構(gòu)高溫變形測量結(jié)果表明，穩(wěn)定工作條件下，結(jié)構(gòu)軸向總變形約4.8 mm、局部平均應(yīng)變約0.0049。測量結(jié)果與工程估算結(jié)果吻合較好，說明本文的非接觸測量方法有效，能夠支撐燃燒室熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，測量數(shù)據(jù)能夠用于三維結(jié)構(gòu)強(qiáng)度數(shù)值計(jì)算的驗(yàn)證。

后續(xù)將以本文算法為基礎(chǔ)，采用多目相機(jī)研究燃燒室外壁面結(jié)構(gòu)三維變形，并使用更高像素的相機(jī)和增加測點(diǎn)數(shù)量的方法進(jìn)一步提高測量和計(jì)算精度。