劉穎明，劉闖闖，王曉東

（沈陽工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)會(huì)造成電網(wǎng)電壓波動(dòng)，通過控制雙饋式風(fēng)電機(jī)組（Doubly-Fed Induction Generator，DFIG）及靜止無功發(fā)生器（Static Var Generator，SVG）可以維持并網(wǎng)點(diǎn) （Point of Common Coupling，PCC）的電壓穩(wěn)定，明顯改善電壓波動(dòng)[1]。文獻(xiàn)[2]為解決并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)無功電壓調(diào)節(jié)易受風(fēng)功率波動(dòng)影響的問題，提出了基于分層模型預(yù)測(cè)控制的電壓協(xié)調(diào)控制策略，有效抑制了PCC電壓波動(dòng)，但未考慮機(jī)組有功輸出與無功輸出的內(nèi)在聯(lián)系。文獻(xiàn)[3]推導(dǎo)出DFIG無功輸出極限關(guān)系式，然而當(dāng)DFIG以其自身無功極限進(jìn)行無功補(bǔ)償時(shí)，將有可能因輸出功率越限而脫網(wǎng)，從而導(dǎo)致電網(wǎng)電壓波動(dòng)。文獻(xiàn)[4]為風(fēng)電機(jī)組預(yù)留出無功裕度，分析了風(fēng)電場(chǎng)無功裕度與其當(dāng)前無功功率的關(guān)系，通過協(xié)調(diào)控制避免了無功越限的發(fā)生。文獻(xiàn)[5]提出等裕度無功分配策略，有效防止了變流器電流越限發(fā)生跳機(jī)的現(xiàn)象，但未考慮無功調(diào)節(jié)過程中調(diào)節(jié)指令的低時(shí)效性問題。在預(yù)測(cè)算法方面，文獻(xiàn)[6]提出了一種小波變換、支持向量機(jī)和粒子群的混合模型，但與傳統(tǒng)交叉驗(yàn)證法相比，精度并沒有提升太高。文獻(xiàn)[7]提出了基于改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)小波變換和最小二乘支持向量機(jī)的混合預(yù)測(cè)模型，并通過鳥群算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，提高了預(yù)測(cè)性能。上述研究對(duì)雙饋式風(fēng)電機(jī)組無功調(diào)節(jié)能力和風(fēng)電場(chǎng)無功裕度的計(jì)算與應(yīng)用進(jìn)行了有益探索，但在利用風(fēng)電機(jī)組無功調(diào)節(jié)能力進(jìn)行電網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)時(shí)，都未將無功控制指令的時(shí)效性、風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)與實(shí)時(shí)校正、風(fēng)電機(jī)組出口電壓的波動(dòng)性考慮在內(nèi)。

本文以雙饋式風(fēng)電機(jī)組為研究對(duì)象，采用混合預(yù)測(cè)算法進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)，同時(shí)提出了一種預(yù)測(cè)功率的實(shí)時(shí)校正方法，并由校正后的有功功率預(yù)測(cè)值計(jì)算風(fēng)電機(jī)組的無功裕度預(yù)測(cè)信息，進(jìn)而提出基于風(fēng)電機(jī)組無功裕度預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)無功分層控制策略。在風(fēng)電場(chǎng)層面，無功分層控制以并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差和線路有功損耗最小為目標(biāo)，求解風(fēng)電場(chǎng)無功參考值；在風(fēng)電機(jī)組層面，以風(fēng)電機(jī)組的出口電壓波動(dòng)最小和預(yù)測(cè)無功裕度最大為無功分配依據(jù)，向場(chǎng)內(nèi)DFIG和SVG下發(fā)無功任務(wù)，從而改善電網(wǎng)和機(jī)組出口電壓并為風(fēng)電場(chǎng)預(yù)留出充足的無功裕度。最后以實(shí)際算例仿真驗(yàn)證所提控制策略的可行性。

1 風(fēng)電場(chǎng)無功分層控制模型

本文提出的無功控制策略分三層實(shí)現(xiàn)，即風(fēng)電場(chǎng)的電壓求解層、無功整定層和無功分配層，其控制原理框架如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場(chǎng)無功分層控制原理Fig.1 Reactive power layered control principle of wind farm

各層和功能模塊在滾動(dòng)周期和指令執(zhí)行周期的時(shí)間分辨率如表1所示[8]。其中，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模塊超短期風(fēng)電預(yù)測(cè)為15 min預(yù)測(cè)，1 min采集一次機(jī)組實(shí)時(shí)輸出有功功率，在滾動(dòng)周期內(nèi)共執(zhí)行15次預(yù)測(cè)校正。

表1 時(shí)間分辨率Table 1 Time resolution table

2 風(fēng)電場(chǎng)無功分層控制策略

2.1 最優(yōu)并網(wǎng)電壓求解

①并網(wǎng)電壓偏差最小

風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)點(diǎn)處的電壓須要滿足電網(wǎng)要求，具有良好的跟蹤特性[9]，因此選擇并網(wǎng)點(diǎn)電壓Upcc與參考電壓差最小目標(biāo)為

②線路有功損耗最小

風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組的線路有功損耗最小時(shí)有 [9]：

式中：Z為與PCC相鄰的節(jié)點(diǎn)數(shù)；Gi為PCC與節(jié)點(diǎn)i之間線路的電導(dǎo)；Ui為節(jié)點(diǎn)i處的電壓幅值；θi為PCC與節(jié)點(diǎn)i之間實(shí)測(cè)的電壓相角差。

③PCC潮流約束方程

為了防止風(fēng)電場(chǎng)脫網(wǎng)運(yùn)行，節(jié)點(diǎn)電壓須要維持在額定值-3%～7%，即：

④目標(biāo)函數(shù)

并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差和線路有功損耗最小的多目標(biāo)，通 過 權(quán) 重 系 數(shù) λ（0＜λ＜1）可 轉(zhuǎn) 換 為 單 目 標(biāo) 優(yōu)化，λ要綜合考慮并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差和線路有功損耗兩個(gè)子目標(biāo)對(duì)總目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)權(quán)重。綜上，目標(biāo)函數(shù)為

⑤模型求解

本文的優(yōu)化模型能夠表述為標(biāo)準(zhǔn)二次規(guī)劃（Quadratic Programming，QP）問題，采用Matlab進(jìn)行實(shí)時(shí)在線優(yōu)化求解，得到滿足約束條件的實(shí)時(shí)最優(yōu)并網(wǎng)點(diǎn)電壓，并以此作為計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)無功參考值的電壓參考信號(hào)[10]，[11]。QP的系數(shù)矩陣H和f分別為

2.2 風(fēng)電場(chǎng)無功參考值求解

比例積分（Proportion Integration，PI）控制器可以消除電壓的穩(wěn)態(tài)誤差[12]。將并網(wǎng)最優(yōu)電壓與PCC當(dāng)前電壓做差，求得偏差電壓ΔU，通過PI控制器得到風(fēng)電場(chǎng)無功參考值，具體過程如圖2所示。

圖中：Tr為電壓測(cè)量滯后時(shí)間常數(shù)，用于模擬采樣延時(shí)；Tc為與各個(gè)DFIG的通信延遲等相關(guān)的時(shí)間常數(shù)用于模擬輸出延時(shí)；KP和KI分別為PI環(huán)節(jié)中的比例積分系數(shù)；Qmax和Qmin分別為風(fēng)電場(chǎng)輸出無功的上、下限，當(dāng)輸出越限時(shí)以限值為輸出量。

式中：KP≈U/X，X為并網(wǎng)點(diǎn)與風(fēng)電機(jī)組匯集母線之間輸電線路的電抗[12]；KI依據(jù)經(jīng)驗(yàn)整定。

2.3 基于無功裕度預(yù)測(cè)的無功優(yōu)化分配

2.3.1基于EWT-LSSVM的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)

風(fēng)電功率預(yù)測(cè)可以有效消除風(fēng)電功率波動(dòng)帶來的影響，提高風(fēng)電并網(wǎng)可靠性。本文采用文獻(xiàn)[7]所提方法進(jìn)行風(fēng)電功率預(yù)測(cè)。首先將原始信號(hào)通過經(jīng)驗(yàn)小波變換（Wavelet Transform，EWT）分解，得到更具規(guī)律性和平穩(wěn)性的分量，該分量作為最小二乘支持向量機(jī)（Least Square Support Vector Machine，LSSVM）的輸入，LSSVM對(duì)各分量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)以提高預(yù)測(cè)精度，最后將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行重構(gòu)得到預(yù)測(cè)值。預(yù)測(cè)過程如圖3所示。

圖3 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)框圖Fig.3 Wind power prediction block diagram

選取歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為原始信號(hào)f（t），EWT方 法 將f（t）分 解 為K個(gè) 固 有 模 態(tài) 分 量[7]，其中各模態(tài)分量為

得到的模態(tài)分量作為LSSVM的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)（xi，yi），i=1，2，…，L，L為 訓(xùn) 練 樣 本 長 度。LSSVM將傳統(tǒng)支持向量機(jī)中二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性方程 組 求 解[7]，簡(jiǎn) 化 了 求 解 的 過 程，對(duì) 于（xi，yi）滿 足線性方程組：

式 中：1v=[1，1，…，1]T；γ為 正 則 化 參 數(shù)；b為 偏 差項(xiàng)；a為 拉 格 朗 日 乘 子，a=[a1，a2，…，aL]T；y為 樣 本輸 出 值，y=[y1，y2，…，yL]T；Ω為 核 函 數(shù)，本 文 取 為 徑向基核函數(shù)；δ為核函數(shù)的帶寬。

對(duì)于新的樣本x，訓(xùn)練后的LSSVM模型輸出為式 中：ai，b由 式（11）和（12）求 解 得 出。

最后將各分量預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行疊加，得到最終的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息。

2.3.2預(yù)測(cè)功率校正

預(yù)測(cè)功率校正能夠使預(yù)測(cè)更接近實(shí)際風(fēng)電。校正功率、超短期預(yù)測(cè)功率與實(shí)際功率之間的誤差e1，e2分 別 為

此外，為保證功率輸出快速逼近實(shí)際功率，取實(shí)時(shí)校正功率為

考慮功率校正后的預(yù)測(cè)功率為

式中：T為超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)周期時(shí)長，T=15 min；Δt為校正周期時(shí)長；m為校正次數(shù)，本文m=15。

2.3.3無功優(yōu)化分配目標(biāo)函數(shù)

式中：Δt′為DFIG無功控制周期時(shí)長，本文Δt′=Δt/12；Q（t+Δt′）為Δt′時(shí)刻后機(jī)組待發(fā)無功功率的參 考 值 ；QDFIGi，max和QDFIGi，min分 別 為 機(jī) 組 的 最 大 和最小無功極限。

由AVC實(shí)時(shí)測(cè)得各DFIG的無功功率和電壓 分 別 為QDFIGi（t）和UDFIGi（t），上 一 無 功 控 制 周 期的 無 功 功 率 和 電 壓 分 別 為QDFIGi（t-Δt′）和UDFIGi（t-Δt′），則 第i臺(tái)DFIG無 功 電 壓 靈 敏 度 為

由于Δt′很小，可認(rèn)為在Δt′時(shí)間內(nèi)無功電壓靈 敏 度 變 化 不 大，SDFIGi（t+Δt′）≈SDFIGi（t），即：

由 式（20）可 得t+Δt′內(nèi) 電 壓 波 動(dòng) 為

以t+Δt′時(shí)刻風(fēng)電機(jī)組的出口電壓波動(dòng)最小和預(yù)測(cè)無功裕度最大為無功分配原則，通過引入權(quán) 重 系 數(shù)γ（0＜γ＜1）并 對(duì) 第 二 個(gè) 子 目 標(biāo) 取 負(fù) 值，將多目標(biāo)求解問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)最小值優(yōu)化問題。為了便于使用二次規(guī)劃求解，取目標(biāo)函數(shù)為

2.3.4約束條件

各DFIG在t+Δt′時(shí)刻輸出的無功功率應(yīng)小于預(yù)測(cè)無功極限，即：

當(dāng)DFIG能夠滿足風(fēng)電場(chǎng)無功需求時(shí)，優(yōu)先考慮DFIG輸出，此時(shí)DFIG所發(fā)無功應(yīng)滿足：

當(dāng)DFIG無功無法滿足風(fēng)電場(chǎng)無功需求時(shí)，以預(yù)測(cè)無功極限值輸出：

剩余無功由SVG承擔(dān)，即：

3 算例分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，本文以遼寧108 MW雙饋風(fēng)電場(chǎng)為例，其拓?fù)淙鐖D4所示。

圖4 算例仿真模型Fig.4 Case simulation model

風(fēng)電場(chǎng)由3臺(tái)36 MW等值風(fēng)電機(jī)組（WT）和12 MVar SVG組成，其中36 MW等值風(fēng)電機(jī)組由24臺(tái)參數(shù)相同的1.5 MW雙饋式風(fēng)電機(jī)組組成。風(fēng)電場(chǎng)通過35 kV/220 kV變壓器并入到電網(wǎng)。本文不考慮地形和葉片尾流對(duì)風(fēng)速的影響，設(shè)定每臺(tái)等值風(fēng)電機(jī)組在不同風(fēng)速下運(yùn)行。在QP求解中，權(quán)重系數(shù)選取綜合考慮子目標(biāo)對(duì)總目標(biāo)函數(shù)的 貢 獻(xiàn)，本 文λ=1-1/∑Gi≈0.9，γ=0.8。

3.1 校正后風(fēng)電功率預(yù)測(cè)效果分析

等值風(fēng)電機(jī)組WT3的預(yù)測(cè)效果如圖5所示。

圖5 WT3的實(shí)際、預(yù)測(cè)與校正后風(fēng)電功率對(duì)比Fig.5 Comparison of actual，predicted and corrected wind power of WT 3

由圖5可知，校正后的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際功率曲線更加接近，預(yù)測(cè)效果更好。

功率預(yù)測(cè)曲線的歸一化均方根誤差（Normalized Root Mean Square Error，NRMSE）和 歸 一 化平均絕對(duì)誤差（Normalized Mean Absolute Error，NMAE）評(píng)估結(jié)果如表2所示。

表2 預(yù)測(cè)精度比較Table 2 Comparison of forecasting accuracy

由表2可知，所提預(yù)測(cè)功率校正方法取得了良好的預(yù)測(cè)效果，可以應(yīng)用于風(fēng)電機(jī)組無功裕度預(yù)測(cè)信息的實(shí)時(shí)求解過程。

3.2 策略控制效果分析

為分析不同控制方式對(duì)風(fēng)電機(jī)組出口電壓和無功裕度的影響，并驗(yàn)證所提出的優(yōu)化控制策略，本文采用以下兩種控制方式進(jìn)行仿真對(duì)比。①傳統(tǒng)比例控制策略 （Traditional Proportional Control Strategy，TPCS），以并網(wǎng)點(diǎn)電壓偏差和線路有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)，不考慮風(fēng)電功率預(yù)測(cè)信息，按各DFIG和SVG的無功容量對(duì)風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)DFIG和SVG進(jìn)行比例無功分配。②本文優(yōu)化控制策略（Article Optimal Control Strategy，AOCS），利 用 本文提出的基于無功裕度預(yù)測(cè)的無功分層控制策略進(jìn)行風(fēng)電場(chǎng)無功任務(wù)的優(yōu)化分配。

圖6 不同控制策略下WT的出口電壓對(duì)比Fig.6 Comparison of wind turbine outlet voltage under different control strategies

為了驗(yàn)證WT出口電壓穩(wěn)定性，取標(biāo)準(zhǔn)差（σ）指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估，評(píng)估結(jié)果如表3所示。

表3 1 d內(nèi)不同控制策略下的電壓波動(dòng)性評(píng)估結(jié)果Table 3 Evaluation results of voltage fluctuation under different control strategies in one day

由圖6和表3可知，傳統(tǒng)控制策略由于未能預(yù)知未來功率波動(dòng)而提前做出規(guī)劃調(diào)整，電壓波動(dòng)較大。本文所提策略在無功控制過程中將實(shí)時(shí)校正的預(yù)測(cè)風(fēng)電功率，根據(jù)每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組未來時(shí)段內(nèi)的功率波動(dòng)信息合理規(guī)劃分配無功指令，實(shí)現(xiàn)控制周期內(nèi)無功的協(xié)調(diào)優(yōu)化，降低了風(fēng)電機(jī)組出口電壓的波動(dòng)性。對(duì)于1 d內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)整體的控制效果而言，采用基于功率預(yù)測(cè)的優(yōu)化控制策略具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差，風(fēng)電機(jī)組出口電壓波動(dòng)性較小、穩(wěn)定性更高，電壓波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差最大減小44.08%，平均減小21.76%。

3.3 風(fēng)電機(jī)組無功出力分析

根據(jù)本文所提的無功裕度計(jì)算方法，得到風(fēng)電機(jī)組預(yù)測(cè)無功極限與實(shí)際輸出無功功率對(duì)比，如圖7所示。

圖7 風(fēng)電機(jī)組輸出無功功率極限與實(shí)際輸出對(duì)比Fig.7 Reserved reactive power margin under different control strategies in a day

由圖7可知，采用本文優(yōu)化控制策略進(jìn)行機(jī)組無功分配，各機(jī)組根據(jù)相應(yīng)的預(yù)測(cè)無功極限進(jìn)行無功出力，在無功調(diào)節(jié)過程中，高無功發(fā)生能力的風(fēng)電機(jī)組承擔(dān)相對(duì)較多的無功任務(wù)，充分發(fā)揮了DFIG的無功調(diào)控能力。

計(jì)算1 d內(nèi)AOCS和TPCS策略控制下各WT的預(yù)留無功裕度，結(jié)果如表4所示。

表4 1 d內(nèi)不同控制策略下的預(yù)留無功裕度Table 4 Reserved reactive power margin under different control strategies in a day

由圖4可知，本文所提控制策略預(yù)留出了相對(duì)多些的無功裕度，其中WT3比傳統(tǒng)控制多出1.12%，說明依據(jù)預(yù)測(cè)無功極限協(xié)調(diào)機(jī)組無功出力可以在一定程度上增加風(fēng)電場(chǎng)的無功裕度。

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)無功控制時(shí)效性低的特點(diǎn)，本文提出了一種基于風(fēng)電機(jī)組無功裕度預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)無功分層控制策略。該策略預(yù)測(cè)誤差在NRMSE評(píng)估指標(biāo)中由平均4.99%降低到2.11%，在NMAE評(píng)估指標(biāo)中由平均3.72%降低到1.61%，提高了預(yù)測(cè)的精度。本文提出的分層協(xié)調(diào)控制策略，分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)風(fēng)電場(chǎng)和風(fēng)電機(jī)組兩個(gè)層面的優(yōu)化處理，通過引入校正后的功率預(yù)測(cè)信息，提高了無功控制指令的時(shí)效性，有效地協(xié)調(diào)了各機(jī)組無功出力，在為各風(fēng)電機(jī)組預(yù)留出相應(yīng)無功裕度的同時(shí)，降低了風(fēng)電機(jī)組出口電壓波動(dòng)性，電壓波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差最大減小44.08%，平均減小21.76%。