袁小強

[摘 ?要] 某些基本不等式結(jié)構不明顯的試題在求最值時不能直接運用基本不等式求最值的結(jié)論（和定積最大，積定和最小），此時需要利用換元法，將其化歸為常見的基本不等式的結(jié)構.

[關鍵詞] 基本不等式;換元法;化歸;最值

評注：此題用配湊法顯得不太容易，而通過換元，化繁為簡，轉(zhuǎn)化為求+++的最小值.

對結(jié)構比較復雜的多項式，若把其中某些部分看成一個整體，用新字母代替（即換元），則能使復雜的問題簡單化、明朗化，在減少多項式項數(shù)，降低多項式結(jié)構復雜程度等方面有獨到作用. 換元法把某些部分甚至全局，當做一個單位考慮，常常令人豁然開朗. 做一題，通一類，在用基本不等式求最值的過程中，有時問題看似比較復雜，但通過換元能使問題變得簡單，讓我們看到問題的本質(zhì). 換元法是常見的化繁為簡、化不熟悉為熟悉的重要思想方法，具有足夠的數(shù)學魅力.