侯得峰，許勝軍，戚靈靈

1.中國礦業(yè)大學(北京)能源與礦業(yè)學院，北京 100083；2.河南理工大學礦業(yè)研究院，河南焦作 454003；3.河南理工大學安全科學與工程學院，河南焦作 454003

井下煤層開采引起的地表沉降變形是一個隨時間及空間變化的復雜過程，回采過程中工作面與地表測點相對位置不同，開采對地表點的影響也就不同。因此，僅根據(jù)地表沉陷穩(wěn)定后的移動變形規(guī)律已不足以解決現(xiàn)場面臨的開采沉陷實際問題，通常還需要及時掌握地表隨工作面回采的動態(tài)移動變形情況，以便對地表出現(xiàn)劇烈移動變形的區(qū)域及程度做出準確判斷，進而為地表建(構(gòu))筑物的保護提供理論參考及技術(shù)支持[1-2]。

對于煤層開采引起的巖層及地表動態(tài)移動變形規(guī)律，國內(nèi)外已有較為深入的研究。Knothe時間函數(shù)模型最早被用于地表動態(tài)沉降預(yù)計中，而后眾多學者對Knothe時間函數(shù)模型不斷改進，并提出了適用性更好的時間函數(shù)模型[3-18]；黃樂亭等[19-21]依據(jù)井下煤層回采過程中地表點下沉速度的差異，將地表沉降過程劃分為發(fā)展、充分和衰減3個不同的下沉階段；李德海[22]基于大量巖移實測數(shù)據(jù)，分析了覆巖巖性對地表移動變形過程時間參數(shù)的影響，確定了時間參數(shù)與覆巖巖性參數(shù)及采深之間的關(guān)系式；鄧喀中等[23]基于理論分析，推導出井下回采工作面推進至任意時刻，地表走向主斷面任意點的下沉速度預(yù)計公式，但該預(yù)計公式僅在地表充分采動狀態(tài)下適用，并不適用于工作面開采全過程。

現(xiàn)有針對厚松散層地質(zhì)采礦條件下地表動態(tài)移動變形情況的研究還較少，由于松散層的強度顯著弱于基巖，使得采場覆巖整體巖性偏弱，采動影響下地表下沉系數(shù)接近于1甚至大于1，地表移動變形范圍大，動態(tài)移動劇烈。

本文基于紅嶺煤礦厚松散層工作面回采全過程地表沉陷實測數(shù)據(jù)，首先，分析了工作面回采過程中地表最大下沉點及走向主斷面動態(tài)移動相關(guān)參數(shù)(最大下沉速度及其滯后距、最大超前影響距)的變化規(guī)律；其次，分析了地表最大下沉速度及其滯后角正切值與地質(zhì)采礦參數(shù)之間的相關(guān)性，并給出相關(guān)經(jīng)驗公式；最后，構(gòu)建了工作面推進至任意時刻，地表走向主斷面不同點處的下沉速度預(yù)計公式。本研究成果不僅對現(xiàn)場地表建(構(gòu))筑物的防護及治理提供技術(shù)依據(jù)，而且豐富了厚松散層下開采地表動態(tài)移動變形的理論研究。

1 工程概況

1.1 井田及工作面概況

河南煤化集團安陽鑫龍紅嶺煤礦主采山西組下部二1煤層，井田開采區(qū)域地表大部分為平整農(nóng)田。1501工作面為紅嶺煤礦15采區(qū)首個綜放工作面，其上覆基巖層多為砂巖與砂質(zhì)泥巖互層，松散層內(nèi)部含水層和隔水層互相疊加沉積。工作面地質(zhì)采礦技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 1501工作面地質(zhì)采礦技術(shù)參數(shù)Tab.1 Geological and mining technical parameters of 1501 working face

1.2 地表移動觀測站布置概況

為了研究工作面回采過程中地表移動變形規(guī)律，沿1501工作面地表走向與傾向布置兩條觀測線，如圖1所示。走向觀測線全長1 650 m，共布置工作測點81個(Z1—Z81)，傾向觀測線全長680 m，共布置工作測點34個(Q1—Q34)，工作測點間距平均設(shè)定為20 m。工作面從2014年3月21日開始回采，至2015年5月19日回采結(jié)束。觀測時間從2014年3月17日進行首次觀測，到2016年2月18日完成最后一次觀測，且地表移動變形情況已基本穩(wěn)定，平均每14 d進行一次全面觀測。為方便分析地表移動變形規(guī)律，依據(jù)主斷面投影法，將兩條不規(guī)則布置觀測線的測點觀測數(shù)據(jù)分別投影到走向與傾向主斷面上，最終分別得到走向和傾向主斷面上共計35次觀測數(shù)據(jù)[24]。

圖1 地表移動觀測站與工作面相對位置Fig.1 Layout of surface movement observation station

2 地表動態(tài)沉降變形實測分析

2.1 厚松散層下工作面采動程度分析

大量研究成果表明，工作面的采動程度除了受開采尺寸的影響之外，還與上覆地層的巖土比密切相關(guān)。松散層介質(zhì)由于結(jié)構(gòu)強度較小，在煤層開采過程中可看成散體介質(zhì)隨基巖同步協(xié)調(diào)變形，因此在分析地表開采的充分性時需要考慮一定的折減系數(shù)。由相關(guān)研究[25]可知，考慮松散層結(jié)構(gòu)強度效應(yīng)的開采充分性指標定義為

(1)

式中，n為走向或傾向采動程度；Hs為松散層平均厚度，m；k為折減系數(shù)；D為工作面傾向或走向開采長度，m；H0為工作面的平均采深，m。

參考紅嶺煤礦厚松散層條件下地表采動程度實測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析得

(2)

基于式(2)，結(jié)合1501工作面采礦地質(zhì)參數(shù)，計算得出工作面傾向采動程度n1=0.39，屬于非充分采動狀態(tài)；當工作面回采結(jié)束時，走向采動程度n3=2.75，屬于超充分采動狀態(tài)。在工作面由開切眼至回采結(jié)束的過程中，走向采動程度經(jīng)歷了極不充分→非充分→充分→超充分采動過程。

2.2 地表點動態(tài)沉降變化規(guī)律

地表移動持續(xù)時間是指地表最大下沉點在工作面回采過程中從沉降開始至結(jié)束所經(jīng)歷的時間。根據(jù)對地表建筑物的影響程度，將地表點下沉全過程劃分為3個時期：起始期、活躍期和衰退期[26]。針對紅嶺煤礦松散層較厚、地表移動較為劇烈的特點，在活躍期內(nèi)又定義地表點下沉速度v>10 mm/d為劇烈活躍期[26]。根據(jù)地表實測資料，分析了工作面推進過程中地表最大下沉點的下沉值和下沉速度變化特征，如圖2所示。

圖2 工作面回采過程中地表最大下沉點的下沉值及下沉速度變化曲線Fig.2 The changing curve of subsidence value and sinking velocity of the maximum subsidence point during the mining process

由圖2可以看出，隨著工作面的不斷推進，在距離地表最大下沉點約225 m時該點下沉值達到10.7 mm，表明工作面回采引起的地表超前移動影響距約為225 m；隨著工作面繼續(xù)向前推進，在距離地表最大下沉點約183 m時，該點下沉速度達到1.67 mm/d，表明地表點下沉由初始期進入活躍期；當工作面距離地表最大下沉點約65 m時，該點下沉速度達到10 mm/d，表明地表點下沉由活躍期過渡到劇烈活躍期；當工作面推進至地表最大下沉點正下方時，該點的下沉速度達到23.1 mm/d，約占最大下沉速度的67.0%；當工作面推過地表最大下沉點約124 m時，該點下沉速度達到最大值34.5 mm/d，此時地表點移動最為劇烈，同時該點也基本上位于地表下沉曲線的拉伸變形與壓縮變形的過渡區(qū)域，其對應(yīng)的下沉值為2 350 mm，約占地表最大下沉值的54.8%；當工作面推過地表最大下沉點約290 m時，地表點下沉劇烈活躍期結(jié)束；當工作面推過地表最大下沉點約400 m時，該點下沉速度重回1.67 mm/d，表明地表點下沉活躍期結(jié)束，進入衰退期。工作面推進過程中地表最大下沉點各時期移動持續(xù)時間及下沉量相關(guān)數(shù)據(jù)見表2。

表2 地表最大下沉點各時期移動持續(xù)時間及下沉量數(shù)據(jù)匯總Tab.2 Data summary of movement duration and subsidence value of each period of the maximum subsidence point

由表2可知，相較于薄松散層礦井，紅嶺煤礦厚松散層綜放開采引起的地表超前移動影響距明顯偏大，地表移動初始期偏短，而活躍期及衰退期明顯較長。分析原因，主要是由于工作面開采空間及強度較大，覆巖在工作面橫向及縱向活動范圍明顯較大，同時，覆巖巖性整體偏弱，對下部開采擾動較為敏感，因此地表下沉的初始期較短；在工作面不斷回采過程中，受采動影響松散層內(nèi)大范圍的失水固結(jié)沉降，引起地表超前移動影響距較大。由于松散層內(nèi)有多層含水層，受含水層內(nèi)失水固結(jié)速度的影響，厚松散層礦井地表下沉盆地衰退期持續(xù)時間明顯較長[27]。

2.3 地表動態(tài)沉降參數(shù)演化規(guī)律

通過分析地表觀測數(shù)據(jù)，得出地表超前移動影響距、最大下沉速度及其滯后距隨工作面回采的演化規(guī)律如圖3所示。

由圖3可知，當工作面推進距離小于100 m時，由式(2)計算可知，此時地表走向方向采動程度n3≈0.32，為極不充分采動階段，此階段內(nèi)地表走向主斷面各動態(tài)沉降參數(shù)值均無明顯增長；當走向采動程度由極不充分過渡到非充分采動狀態(tài)時，地表最大超前移動影響距由7.8 m迅速增大到39.8 m，增加約410.3%；同時，地表最大下沉速度及其滯后距也分別由1.72 mm/d和4.1 m迅速增大到7.23 mm/d和24.3 m，分別增加約320.3%和492.7%；隨著工作面繼續(xù)回采，動態(tài)沉降參數(shù)值均快速增加，當推進到350 m時，即走向采動程度逐漸接近充分采動狀態(tài)時(n3≈1.29)，各動態(tài)沉降參數(shù)值增幅逐漸減小，并最終分別穩(wěn)定于225 m、34.5 mm/d和124 m，相應(yīng)的最大下沉速度滯后角及超前移動影響角分別穩(wěn)定于73.6°和61.9°。借鑒地表沉陷預(yù)計中的Boltzman預(yù)計模型[28]，通過對圖3中各動態(tài)沉降參數(shù)值進行曲線擬合，擬合系數(shù)值R2平均達到0.84，得到擬合關(guān)系式：

(3)

式中，A為地表走向主斷面動態(tài)沉降參數(shù)；S為工作面推進距離，m；a1、a2、b1和b2均為擬合參數(shù)值。

當A為地表最大超前移動影響距Smax時，a1=223.7，a2=-221.5，b1=212.8，b2=33.4；當A為地表最大下沉速度vmax時，a1=35.5，a2=-35.1，b1=214.9，b2=34.4；當A為地表最大下沉速度滯后距Lmax時，a1=124.4，a2=-122.9，b1=213.9，b2=33.4。

3 地表動態(tài)沉降參數(shù)回歸分析

大量研究成果表明，影響地表動態(tài)沉降特性的地質(zhì)采礦因素主要有：煤層埋深、采厚、工作面傾向?qū)挾?、基巖厚度、松散層厚度、工作面推進速度、開采方法等因素[29]。為了能夠充分反映地質(zhì)賦存及采礦技術(shù)因素對地表動態(tài)沉降相關(guān)參數(shù)的影響程度，為現(xiàn)場應(yīng)用提供參考，現(xiàn)列舉國內(nèi)部分具有代表性的厚松散層礦井地表動態(tài)移動變形參數(shù)[25，29-37]，具體見表3。

表3 厚松散層礦井地表動態(tài)移動變形參數(shù)Tab.3 Ground dynamic movement and deformation parameters in thick loose layer mining areas

通過對比分析得出地表最大下沉速度vmax與各影響因子之間相關(guān)系數(shù)由大到小為H0、v、M、E、P；最大下沉速度滯后角正切值tanφ與各影響因子之間相關(guān)系數(shù)由大到小為P、v、E、H0、M。為了簡化應(yīng)用，分別選取與地表動態(tài)沉降參數(shù)相關(guān)系數(shù)較高的前三個相關(guān)因素作為預(yù)測模型的自變量，通過對比分析，求得地表動態(tài)沉降參數(shù)的最優(yōu)多元線性回歸方程：

tanφ=21.01P-1.37v+12.18E-11.13

(4)

vmax=11.04v+2.08M-0.017H0+10.19

(5)

式(4)和式(5)在擬合求取過程中得出方差分別為0.93和0.84，表明地表最大下沉速度滯后角正切值tanφ和地表最大下沉速度vmax預(yù)計公式的相關(guān)性顯著，預(yù)計結(jié)果較為可靠。

由式(4)可看出，煤層埋深一定時，覆巖中松散層占比P越大(覆巖整體巖性越軟)，工作面開采寬度B越大，推進速度v越小時，地表最大下沉速度滯后距越小，其正切值也就越大。同理，由式(5)可知，煤層埋深H0越小(開采擾動傳遞到地表時間越短)，煤層采厚M越大，工作面推進速度v越快，地表最大下沉速度vmax越大。由此，可根據(jù)地質(zhì)采礦參數(shù)，通過回歸公式來預(yù)計厚松散層覆蓋地區(qū)地表動態(tài)移動變形參數(shù)，為現(xiàn)場生產(chǎn)活動提供簡單有效的技術(shù)指導。

4 地表點動態(tài)下沉預(yù)測

通過大量實測資料研究可知，隨著工作面的不斷回采，位于主斷面上各測點的下沉速度整體上呈現(xiàn)正態(tài)分布或二次曲線形態(tài)[23]。若以井下工作面所對應(yīng)的地表點為坐標原點O，分別以工作面推進方向及地表下沉方向作為X、Y軸正向，則可以表示出地表走向主斷面下沉速度與工作面相對位置之間的關(guān)系[23]：

(6)

式中，v(x)為地表走向主斷面任意點下沉速度，mm/d；x為測點相對于工作面的距離，m；a為函數(shù)曲線形態(tài)參數(shù)；Lmax為地表走向主斷面各時期最大下沉速度滯后距，m；vmax為地表走向主斷面各時期最大下沉速度，mm/d。

式(6)中vmax及Lmax已由前文擬合分析得出，現(xiàn)主要分析函數(shù)曲線形態(tài)參數(shù)a的求解。假定地表走向主斷面某一測點在工作面距其很遠處時開始下沉，并在工作面推過其下方很遠處時下沉達到穩(wěn)定值，則有

(7)

求解可得

(8)

(9)

式中，v為工作面推進速度，取2.4 m/d；vmax可由式(3)中A取vmax時確定；wmax為地表最大下沉值，mm；W0為地表充分采動條件下最大下沉值，mm；α為煤層傾角；j為系數(shù)，一般取2～3；n1、n3分別為工作面傾向和走向方向采動程度系數(shù)。

n1、n3值可由式(10)確定：

(10)

式中，η為系數(shù)，一般可取0.7～0.9；E為工作面寬深比；D為工作面走向開采距離，m；H0為工作面平均采深，m。

由式(8)可知，在工作面推進速度一定時，地表走向主斷面下沉速度曲線形態(tài)參數(shù)a，隨各時期最大下沉值及最大下沉速度的改變而不同。因此，在地表走向方向達到充分采動之前，地表走向主斷面下沉速度曲線形態(tài)及最大下沉速度滯后距隨工作面的不斷推進而發(fā)生變化，其變化可由地表觀測數(shù)據(jù)及工作面推進位置坐標而確定。圖4為工作面推進距離分別為175 m、297 m、420m及510 m時地表走向主斷面下沉值及下沉速度曲線分布規(guī)律。由圖4可看出，隨著工作面的不斷推進，地表最大下沉速度及其滯后距逐漸增大，滯后角逐漸減小，下沉速度曲線逐漸變得平緩。結(jié)合地表觀測數(shù)據(jù)可知，當工作面走向方向達到充分采動狀態(tài)后，隨著工作面的繼續(xù)推進，地表各動態(tài)移動參數(shù)基本保持不變。

圖4 不同回采距離地表走向主斷面下沉值及下沉速度分布規(guī)律Fig.4 Distribution law of subsidence value and sinking velocity of the main section of strike at different mining distances

結(jié)合紅嶺煤礦1501工作面的地質(zhì)采礦參數(shù)，聯(lián)立式(3)和式(8)，并代入式(6)，化簡得到工作面回采至任意時刻地表走向主斷面距工作面不同距離點處下沉速度預(yù)計公式：

(11)

(12)

工作面開采115 d和355 d時，由式(11)計算得出地表走向主斷面不同點處下沉速度分布情況，如圖5所示。

圖5 工作面開采不同時間地表走向主斷面不同點處下沉速度分布規(guī)律Fig.5 The distribution law of subsidence velocity at different points of the main section of the surface strike at different mining time

由圖5看出，位于鐘形預(yù)計曲線兩端測點的預(yù)計偏差較大，主要是因為這些區(qū)域本身距離工作面開采擾動劇烈區(qū)較遠，地表移動變形較小，使得測量誤差對結(jié)果影響較大。與充分采動條件下的預(yù)計偏差相比，非充分采動條件下預(yù)測誤差明顯較大，特別是圖5(a)鐘形曲線左側(cè)測點的實測值與預(yù)計值偏差最大。分析原因主要為：在非充分開采條件下，由于工作面開采空間有限，覆巖垮落運動在向上傳導的過程中易形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，但隨著工作面開采尺寸的繼續(xù)擴大，覆巖結(jié)構(gòu)由下至上逐漸破斷失穩(wěn)，此過程造成工作面非充分開采狀態(tài)下采空區(qū)后方巖層移動變形持續(xù)時間較長，從而使得圖5(a)鐘形曲線左側(cè)測點的實測值普遍大于預(yù)計值；當工作面進入到充分采動后，預(yù)計曲線整體上與實測值吻合較好。

為了量化上述預(yù)計結(jié)果，分別采用標準誤差G與相對誤差F對預(yù)計結(jié)果進行計算。計算結(jié)果見表4，計算公式如下：

式中，d為預(yù)計值與實測值之差；n為數(shù)據(jù)量；vmax為測點最大下沉速度值，mm/d。

由表4可知，當工作面分別推進到115 d及355 d時，其預(yù)計的標準誤差分別為3.9和2.7，相對誤差分別為14.6%和7.9%；當去除掉鐘形曲線兩端異常測點后，統(tǒng)計得到兩個時刻相應(yīng)測點的標準誤差分別為2.2和1.9，相對誤差為8.2%和5.5%，預(yù)計精度可以滿足現(xiàn)場工程應(yīng)用的要求，表明所建立的工作面推進至任意時刻地表走向主斷面距工作面不同距離點處的下沉速度預(yù)計公式具有較好的適用性，可以為相似地質(zhì)采礦條件下地表建(構(gòu))筑物的保護提供一定的理論指導及技術(shù)支持。

表4 工作面不同開采時間地表走向主斷面不同點處下沉速度實測值與預(yù)計值對比Tab.4 Comparison of the actual measured value and the predicted value of the subsidence velocity at different points of the main section of the surface strike at different mining time

5 結(jié) 論

(1) 厚松散層礦井綜放開采引起的地表動態(tài)移動變形規(guī)律具有一定的特殊性，具體表現(xiàn)為：地表下沉的起始期較短，僅占總移動時間的3.2%，階段下沉量占總下沉量的1.2%；活躍期與衰退期相對較長，分別占總移動時間的39.4%和57.4%，階段內(nèi)下沉量分別占總下沉的92.5%及6.3%。

(2) 地表走向主斷面3個動態(tài)移動參數(shù)值(地表超前移動影響距、最大下沉速度和滯后距)隨工作面不斷回采而逐漸增大，增長速度表現(xiàn)出緩慢→快速→緩慢→穩(wěn)定的演化規(guī)律；當工作面走向方向處于極不充分采動階段時，3個參數(shù)值隨工作面回采增長不明顯；當由極不充分過渡到非充分采動時，3個參數(shù)值突然增大，平均增加381.1%；當工作面由非充分采動逐漸接近充分采動時，3個參數(shù)曲線也由快速增長到逐漸趨緩，并最終分別穩(wěn)定于225 m、34.5 mm/d和124 m；當工作面開采達到充分采動狀態(tài)后，地表最大下沉速度將以固定形狀與工作面保持一定的滯后距向前遷移。

(3) 結(jié)合國內(nèi)部分厚松散層礦井開采相關(guān)數(shù)據(jù)，通過綜合分析煤層采厚、埋深、松散層占比、寬深比及工作面推進速度5個因素與地表最大下沉速度及其滯后角正切值之間的相關(guān)系數(shù)，并利用多元線性回歸分析的方法得到厚松散層礦井地表最大下沉速度及其滯后角正切值的經(jīng)驗公式。

(4) 通過理論推導，構(gòu)建了工作面推進至任意時刻地表走向主斷面不同點處的下沉速度預(yù)計公式。該公式充分考慮了地表動態(tài)沉降相關(guān)參數(shù)隨工作面回采的演化規(guī)律，提高了其在地表下沉速度預(yù)計方面的適用性及準確性。