李華柏， 謝永超， 胡 揚(yáng)

（湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南株洲 412001）

雙饋異步電機(jī)在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中應(yīng)用很廣泛. 風(fēng)力機(jī)將風(fēng)能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能，雙饋電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能. 雙饋電機(jī)包含兩套極數(shù)不同的繞組，定子繞組（功率繞組）通過變壓器與電網(wǎng)直接相連，轉(zhuǎn)子繞組（控制繞組）連接雙向變流器，經(jīng)變壓器與電網(wǎng)相連［1-2］.

風(fēng)力機(jī)捕獲的風(fēng)能取決于風(fēng)速與槳距角，因此根據(jù)風(fēng)速調(diào)節(jié)槳距角，使風(fēng)力機(jī)始終能捕獲最大風(fēng)能，實(shí)現(xiàn)最大功率輸出. 根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的運(yùn)行特性，可以分為最大功率追蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)、恒功率區(qū).

當(dāng)風(fēng)速大于切入風(fēng)速、小于額定風(fēng)速時(shí)，為最大功率追蹤區(qū). 為了使風(fēng)力機(jī)捕獲最大風(fēng)能，固定槳距角θ=0°并保持不變，調(diào)節(jié)風(fēng)輪轉(zhuǎn)速使風(fēng)力機(jī)工作在最佳葉尖速比，系統(tǒng)進(jìn)行最大功率追蹤，捕獲最大風(fēng)能，輸出即時(shí)風(fēng)速對應(yīng)的最大功率.

當(dāng)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，發(fā)電機(jī)進(jìn)入恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行，進(jìn)入恒轉(zhuǎn)速區(qū). 隨著風(fēng)速增加，風(fēng)能利用系數(shù)減小，輸出功率增加至額定功率.

當(dāng)風(fēng)速大于額定風(fēng)速后，進(jìn)入恒功率區(qū)，為保護(hù)發(fā)電系統(tǒng)，調(diào)節(jié)葉片攻角，實(shí)現(xiàn)變槳距控制，限制風(fēng)輪捕獲風(fēng)能，使風(fēng)輪與發(fā)電機(jī)維持在額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行，系統(tǒng)輸出額定發(fā)電功率.

針對雙饋風(fēng)電機(jī)組的功率控制研究，文獻(xiàn)［1］采用自適應(yīng)遺傳和模糊布谷鳥算法整定的自抗擾控制技術(shù)，改善了風(fēng)電機(jī)組的控制性能［1］. 文獻(xiàn)［2］采用基于改進(jìn)灰狼算法的線性自抗擾技術(shù)對變槳距系統(tǒng)進(jìn)行控制［2］. 文獻(xiàn)［3］提出最佳葉尖速比的自抗擾控制策略，實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤控制［3］. 滑模變結(jié)構(gòu)控制［4］、模糊邏輯控制［5］應(yīng)用到風(fēng)電系統(tǒng)功率控制，也取得了較好的效果. 考慮槳葉的較大慣性，模糊前饋控制主要根據(jù)風(fēng)速的檢測輸入量給出槳距角模糊前饋?zhàn)兓浚?］. 自抗擾控制器具有良好的抗擾性能，適合無法建立精確數(shù)學(xué)模型的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，在風(fēng)電系統(tǒng)的恒功率控制、變槳距控制、最大功率追蹤、最大風(fēng)能捕獲方面取得了良好的控制效果［7-20］.

本文針對風(fēng)電系統(tǒng)在恒功率區(qū)的功率控制進(jìn)行分析與研究，當(dāng)風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，將線性自抗擾控制器（LADRC）應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的變槳距控制，實(shí)現(xiàn)輸出功率的穩(wěn)定，防止風(fēng)力發(fā)電機(jī)過載運(yùn)行.為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)控制方法的有效性，與PID控制進(jìn)行了對比仿真研究.

1 變漿距線性自抗擾控制器設(shè)計(jì)

1.1 雙饋發(fā)電系統(tǒng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)輪及主軸的動(dòng)力學(xué)方程可表示為

雙饋發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的動(dòng)力方程為

其中：齒輪傳動(dòng)比為n=ωr/ω .

將式（2）代入（1）可得

式中：Ja與Jg分別為風(fēng)輪與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ω、Ta為風(fēng)輪轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩；ωr、Te為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速與電磁轉(zhuǎn)矩；Td為阻力矩；n為齒輪箱傳動(dòng)比；Tg為發(fā)電機(jī)傳遞給齒輪箱的轉(zhuǎn)矩.

1.2 變槳系統(tǒng)的LADRC數(shù)學(xué)模型

取風(fēng)電機(jī)組恒功率運(yùn)行時(shí)的一個(gè)平衡點(diǎn)A，該點(diǎn)參數(shù)為Ta0、θ0，則函數(shù)Ta( ω,θ,v )在A點(diǎn)處的泰勒展開式為［7-9］

式（4）中，h為展開式高次項(xiàng). 設(shè)：

則

由式（3），在額定風(fēng)速以上運(yùn)行，風(fēng)輪與發(fā)電機(jī)維持恒定轉(zhuǎn)速，因此

令J=Ja+n2Jg，由式（5）、（6）、（7）可得

其中：h為展開式高次項(xiàng).

由槳距角的動(dòng)態(tài)特性，可得

其中：θa為槳距角給定值；τ 為時(shí)間常數(shù)；s為拉氏變換中的復(fù)參變量.

由式（7）、（8）、（9）可得

b0是控制量Δθa增益b的估計(jì)值，取為

那么系統(tǒng)總擾動(dòng)量f 可表示為

式（13）是變槳距控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，以此來設(shè)計(jì)線性變槳距自抗擾控制器.

1.3 變槳距LADRC控制器設(shè)計(jì)

自抗擾控制器（ADRC）具有良好的抗擾性能，但是在非線性反饋下，需要整定的參數(shù)多，整定過程復(fù)雜.本文對非線性自抗擾控制器進(jìn)行了線性化處理.

LADRC 主要由跟蹤微分器TD、線性狀態(tài)觀測器ESO和比例微分控制器組成. 它采用線性函數(shù)代替了ADRC中的非線性部分，既保持自抗擾控制器的特性，又簡化了需整定的參數(shù).

1.3.1 線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測器 令y=Δω，u=Δθa，x1=y，x2=y′，式（13）轉(zhuǎn)化為空間狀態(tài)方程并進(jìn)行擴(kuò)張：

編者按：落實(shí)最嚴(yán)格水資源管理制度，是水利工作的重中之重。水利部印發(fā)《關(guān)于開展加快實(shí)施最嚴(yán)格水資源管理制度試點(diǎn)工作通知》，舉全部和全系統(tǒng)之力，積極推進(jìn)最嚴(yán)格水資源管理制度試點(diǎn)工作，旨在先行先試、以點(diǎn)帶面。各試點(diǎn)省、市、流域因地制宜，突出特色，按照“四個(gè)率先”的總體要求，積極踐行最嚴(yán)格水資源管理制度，切實(shí)推行各項(xiàng)試點(diǎn)任務(wù)，在建設(shè)中進(jìn)行探索與實(shí)踐，成效與亮點(diǎn)逐步顯現(xiàn)，有力促進(jìn)了水資源節(jié)約保護(hù)與管理工作。本期特別策劃“加快實(shí)施最嚴(yán)格水資源管理制度試點(diǎn)專題”，總結(jié)分析各試點(diǎn)地區(qū)好的做法和經(jīng)驗(yàn)，探討試點(diǎn)工作中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)和核心問題，為全國進(jìn)一步推進(jìn)最嚴(yán)格水資源管理制度工作的落實(shí)提供有益借鑒。

式（14）的線性狀態(tài)觀測器表達(dá)式為

式中：zi為xi（i=1，2，3）的觀測值.

按極點(diǎn)配置方法，求得式（15）的特征方程為

選取理想特征方程：

得

式中：ω0觀測器帶寬. 觀測器增益矩陣[ ]β1,β2,β3控制觀測器的準(zhǔn)確性，而狀態(tài)觀測器的準(zhǔn)確性決定了前饋補(bǔ)償量的大小. 由式（18）可知，狀態(tài)觀測值的準(zhǔn)確性由帶寬ω0決定.

1.3.2 誤差反饋PD控制器 對于二階系統(tǒng)，控制輸入量為

則

其中：[kd,kp]構(gòu)成反饋增益矩陣，式（21）的特征多項(xiàng)式為

線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示. r為參考輸入，u與y分別為系統(tǒng)的輸入與輸出.

1.3.3 帶模糊前饋LADRC變槳距控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 當(dāng)風(fēng)速高于額定轉(zhuǎn)速時(shí)，雙饋電機(jī)實(shí)際發(fā)電功率高于額定功率，比較二者的偏差，并根據(jù)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器估計(jì)系統(tǒng)總擾動(dòng)，實(shí)施前饋補(bǔ)償，得出槳距角控制信號(hào)，實(shí)現(xiàn)恒定功率輸出. 但風(fēng)輪的槳葉具有較大的慣性，可能導(dǎo)致LADRC前饋補(bǔ)償相應(yīng)滯后，影響前饋補(bǔ)償控制效果. 因此在LADRC控制的基礎(chǔ)上增加了模糊前饋控制器.

模糊前饋控制器主要考慮槳葉的較大慣性，根據(jù)風(fēng)速的檢測輸入量給出槳距角模糊前饋?zhàn)兓喀萬，與LADRC輸出的槳距角給定值θa相加，作為最終的槳距角設(shè)定值θr. 當(dāng)檢測到風(fēng)速變大時(shí)，θr為正，增大槳距角給定值，反之，減小槳距角給定值. 根據(jù)風(fēng)輪的槳葉特性，在不同的風(fēng)速下，風(fēng)速變化需要的槳距角變化量是不同的，風(fēng)速越大，較小的槳距角變化量就能維持風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的恒定，因此模糊前饋控制器設(shè)計(jì)了兩個(gè)輸入量［6］.

輸入量1為檢測風(fēng)速值v(k-1)與v(k). 本文中，vN=12 m/s，vout=24 m/s. 輸入量1的基本論域?yàn)椋?2，24］，對應(yīng)的模糊論域?yàn)椋?，2，3，4，5｝.

輸入量2為風(fēng)速誤差Δv，決定前饋槳距角θf的變化量. 輸入量2的基本論域?yàn)椋?3，3］，對應(yīng)的模糊論域?yàn)椋?3，-2，-1，0，1，2，3｝.

基于模糊前饋補(bǔ)償?shù)腖ADRC變槳距控制器如圖2所示.

圖1 線性自抗擾控制器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of LADRC

2 仿真驗(yàn)證

圖2 LADRC改進(jìn)型變槳距控制系統(tǒng)原理Fig.2 Principle of LADRC pitch control system

線性自抗擾控制參數(shù)設(shè)置如下：ω0=20，ωc=5，b0=10 .

雙饋風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的仿真參數(shù)設(shè)置如下：vN=12 m/s，CP=0.5，Ja=3.2×105kg·m2，τ=0.2.

發(fā)電機(jī)參數(shù)設(shè)置如下：UN=220 V，PN＝20 kW，nN=1500 r/min，Jg=3.5×105kg·m2.

圖3驗(yàn)證隨機(jī)風(fēng)條件下系統(tǒng)的最大功率輸出性能，隨機(jī)風(fēng)在0～20 s 風(fēng)速平均值約11 m/s 左右，小于額定風(fēng)速，此時(shí)槳葉最大限度打開，槳距角為0，按最佳功率曲線進(jìn)行最大功率追蹤，輸出即時(shí)風(fēng)速下的最大功率，Cp基本保持在0.45左右. 20 s以后，v>vN，為了防止雙饋發(fā)電機(jī)超負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)，此時(shí)通過調(diào)節(jié)槳距角，對風(fēng)力機(jī)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，雙饋發(fā)電機(jī)輸出功率在20 kW左右，基本維持額定功率運(yùn)行.

圖3 隨機(jī)風(fēng)條件下仿真波形Fig.3 Simulation waveforms under random wind condition

圖3表明，在隨機(jī)風(fēng)的多變干擾下，當(dāng)，v>vN，槳距角隨著風(fēng)速的增大而減小，使風(fēng)輪維持恒定轉(zhuǎn)速運(yùn)行，輸出恒定功率，表明LADRC槳距角控制器面對隨機(jī)風(fēng)的變化，仍然能取得良好的抗擾性能.

圖4 中，0～22 s 時(shí)隨機(jī)風(fēng)平均值約12 m/s，22 s以后，平均值約9 m/s. 對比分析可知，LADRC 控制方式下，系統(tǒng)的響應(yīng)速度優(yōu)于PID控制器，輸出功率的穩(wěn)定性稍好于PID 控制方式，驗(yàn)證了自抗擾控制器對隨機(jī)風(fēng)擾動(dòng)抗擾的有效性.

圖4 隨機(jī)風(fēng)下PID與LADRC功率響應(yīng)曲線對比Fig.4 Comparison of power response curves between PID and LADRC

隨機(jī)風(fēng)情況下的仿真分析表明，一方面，LADRC基本繼承了ADRC 抗擾性能強(qiáng)的特性，能夠達(dá)到風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)最大功率輸出的目標(biāo)；另一方面，與傳統(tǒng)的PID控制方法相比，LADRC具有更好的轉(zhuǎn)速跟蹤性能、更小的超調(diào)量、更快的響應(yīng)速度，因?yàn)镋SO能夠?qū)崟r(shí)地對系統(tǒng)的風(fēng)速擾動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)估計(jì)并及時(shí)進(jìn)行主動(dòng)補(bǔ)償，使得系統(tǒng)跟蹤性能更好.

3 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了基于線性自抗擾控制的雙饋發(fā)電系統(tǒng)的恒功率區(qū)變槳距控制策略，建立了變槳控制LADRC控制模型. 得出以下結(jié)論.

1）恒功率區(qū)，風(fēng)速大于額定風(fēng)速，將LADRC應(yīng)用于變槳距控制系統(tǒng)，通過對風(fēng)速變化的實(shí)時(shí)估計(jì)與補(bǔ)償作用，調(diào)節(jié)槳距角實(shí)現(xiàn)恒功率輸出.

2）在LADRC的基礎(chǔ)上，增加了模糊前饋補(bǔ)償，較好地解決了由于槳葉的大慣性特性引起的前饋補(bǔ)償滯后.

3）仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的PID控制方法相比較，LADRC能有效地抑制內(nèi)外擾動(dòng)對風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)速的影響，實(shí)現(xiàn)雙饋風(fēng)力發(fā)電功率的有效控制.