宣 慧，于 政，吳 華，丁萬春，高國華

（通富微電子股份有限公司，江蘇南通 226000）

1 引言

高密度封裝中互連結構串擾分為感性串擾和容性串擾，在高密度封裝中，互連結構中的差分傳輸線串擾問題主要是由差分傳輸線耦合電容引起的，在本質上屬于容性串擾，一旦出現(xiàn)差分傳輸線串擾問題，將會干擾到高密度封裝中的結構信號，致使芯片喪失功能或功能紊亂[1]。對于解決高密度封裝中互連結構差分串擾的問題，傳統(tǒng)方法主要是依靠建立兩線差分傳輸結構等效電路模型，但由于傳統(tǒng)模型對抑制高密度封裝中互連結構差分串擾問題存在較大誤差，所以此次對高密度封裝中互連結構差分串擾進行建模研究。

2 高密度封裝中互連結構差分串擾建模

在高密度封裝中，當互連結構的2 對差分傳輸線相距較近時，差分傳輸線會出現(xiàn)嚴重的電磁場耦合現(xiàn)象，對互聯(lián)結構產生差分串擾的影響。這種差分串擾會極大地影響傳輸電壓的一致性，進而導致差分傳輸線上信號幅度偏差較大，嚴重時會出現(xiàn)差分傳輸線信號接收和發(fā)送延遲，產生共模噪聲，影響高密度封裝中互連結構的邏輯狀態(tài)[2]。互連結構差分傳輸線距離較近時，除了會引起串擾問題外，還會對差分傳輸線的特征阻抗產生影響，造成封裝互連結構阻抗匹配問題，嚴重影響封裝的信號傳輸質量。為了保證建模的有效性，此次建立4 線差分結構的串擾模型。4 線差分結構傳輸線的電磁耦合關系比較復雜，需要兼顧同一對差分傳輸線之間的耦合關系，以及到2 對差分傳輸線之間的耦合。4 線差分結構是由2 對差分傳輸線組成的，如圖1 所示。

圖1 4 線差分傳輸結構圖

4 線差分結構由左右各一對差分傳輸線組成，其中左邊一對差分傳輸線中，B 比A 受到的耦合情況更復雜，因為B 不僅要承受A 給的耦合，還要承受C 傳授給的耦合，同理C 同B 受到相同的耦合情況，而A與D 所受的耦合情況相同[3]。下面對4 線差分結構的耦合關系進行分析。

對于A 存在3 種耦合關系。第一，A 與B 耦合：這對差分傳輸線之間存在電場和磁場耦合，二者之間的距離長度為S，這種耦合關系是高密度封裝中互連結構差分傳輸線最常見的一種，高密度封裝也是利用這種耦合完成信號傳輸任務的。第二，A 與C 之間的耦合關系：由于金屬線對電場具有一定的屏蔽作用，所以A 的電場在B 處消失，說明A 與C 之間不存在電場耦合，只存在寄生電感，但由于A 與C 之間的距離為S+W+E，距離較遠，所以2 個差分傳輸線之間只存在較弱的耦合。第三，A 與D 之間的耦合關系：A 與D耦合，和C 耦合關系相同，兩者之間只存在磁場耦合，但是由于A 與D 之間的距離更遠，至少存在6 倍線長，所以二者之間的耦合磁場非常弱，可以忽略不計。

相比較而言，B 與A 耦合關系更加復雜。B 也存在3 條電磁場耦合關系。第一，B 與A 耦合：這是B 的主要耦合關系，是其信號傳輸基礎[4]。第二，B 與C 耦合：二者之間的耦合情況同B 與A 相類似，不同的是B 與C 之間的距離E＞S，二者之間的耦合值同B 與A相比較小。第三，B 與D 耦合：二者之間的耦合關系與A 和C 相同。經上文分析可知，該結構具備2 種耦合關系，即相鄰線之間的電磁場耦合與不相鄰線的磁場耦合，根據以上分析，需要建立4 線差分結構串擾等效模型。

此次建立的串擾PLC 等效電路模型以π 模型為基礎，具體結構如圖2 所示。

圖2 高密度封裝中互連結構差分串擾模型

模型中，R是差分傳輸線電阻值，計算公式為：

式中，ρ 為高密度封裝中互連結構材料的電阻率，L為差分傳輸線長度，W為差分傳輸線的寬度，T為差分傳輸線的厚度，M表示互感系數。在圖2 的模型中為等效電路，因此在上述耦合關系分析中可以發(fā)現(xiàn)，其互感系數較為穩(wěn)定，變化較小，可以用公式（2）表示：

式中，ΔI/Δt為相鄰電路中電流變化率。表1 為高密度封裝中互連結構金屬材料體電阻率表。

表1 互連結構金屬材料體電阻率表

模型中F為4 線差分傳輸結構差分PLC 等效電路模型對地電容，U為差分傳輸線間耦合電容，L為差分傳輸線自感[5]，由此實現(xiàn)了高密度封裝中互連結構差分串擾模型的建立，此模型屬于差分傳輸線等效電路模型，主要用于解決互連結構高頻數字電路差分串擾問題，所以在建模的過程中加入了電感，并且該模型在應用過程中可以兼顧相鄰線之間的耦合關系與不相鄰線之間的耦合關系，使模型應對高密度封裝中互連結構差分串擾問題更為精準。

3 高密度封裝中互連結構差分串擾分析

上文在對互連結構差分傳輸線耦合關系分析的基礎上建立了高密度封裝中互連結構差分串擾模型，可通過該模型來精準地分析差分傳輸線的串擾[6]。串擾問題的出現(xiàn)主要表現(xiàn)為差分傳輸線上部分參數出現(xiàn)紊亂，通過該模型能夠分析出高密度封裝中互連結構在高頻運轉狀態(tài)下差分傳輸線上的電阻、電容以及電感等參數，具體分析過程如下。

3.1 模型對差分傳輸線串擾電阻的等效分析

當高密度封裝中互連結構在高頻運轉狀態(tài)下，模型可以將公式（1）即差分傳輸線電阻值等效為：

式中，R0為差分傳輸線的方塊電阻值，方塊電阻與差分傳輸線絕對尺寸沒有直接關系。當高密度封裝中互連結構運轉頻率持續(xù)升高時，互連結構內的電流密度會逐漸下降，出現(xiàn)趨膚效應，如圖3 所示。

圖3 中，Q為互連結構趨膚深度。當出現(xiàn)趨膚效應時，差分傳輸線的電阻與互連結構運轉頻率有關，模型在對差分傳輸線進行電阻值計算時包含了趨膚效應，此時等效電阻計算公式如下：

式中，f為互連結構信號傳輸頻率，Q為互連結構趨膚深度，表示電流是原來差分傳輸線上電流的深度。

圖3 互連結構中趨膚效應時差分傳輸線示意圖

3.2 模型對差分傳輸線串擾電容的等效分析

高密度封裝中互連結構通常采用平行板電容，當差分傳輸線寬度值大于互連結構和襯底之間的距離時，串擾模型會對平行板電容進行等效處理，此時差分傳輸線垂直于互連結構，其計算公式如下：

式中，θ 為互連結構介質層介電常數，η 為互連結構介質層厚度，W和L分別為差分傳輸線寬度和長度。結合圖2 中模型，可將其中各參數關系表示如下：

式中，F(xiàn)為4 線差分傳輸結構差分PLC 等效電路模型對地電容，U為差分傳輸線間耦合電容。

3.3 模型對差分傳輸線串擾電感的等效分析

當高密度封裝中互連結構信號傳輸頻率較低時，通常會忽略差分傳輸線電感串擾問題，但是隨著信號傳輸頻率的提高，互連結構差分傳輸線電感會起到支配性作用，容易產生串擾問題，所以由電感串擾引發(fā)的信號傳輸質量問題不能夠被忽視。運用此次建模對差分傳輸線串擾電感進行等效分析，電感與差分傳輸線的物理尺寸大小以及周圍介質有直接關系，當高密度封裝中互連結構高速運轉時，模型可將電感等效為：

式中，ε 為差分傳輸線真空磁導率，W、T為差分傳輸線的寬度和高度，S為線之間的間隔距離。

4 試驗

為驗證設計模型的有效性，設計對比試驗，以某高密度封裝中互連結構為試驗對象，運用此次建立的模型與傳統(tǒng)模型對其差分串擾問題進行對比分析。設置相關參數：互連結構差分傳輸線長度為0.16 μm，相鄰差分傳輸線之間的間距為0.26 μm，厚度為0.45 μm，與底線距離為0.35 μm。首先設置2 對差分傳輸線之間的距離為0.5 倍線寬，采用Gnsoft 公司研發(fā)的針對高密度封裝物理結構的全波電磁仿真軟件設計一對間距為0.02 μm 的差分傳輸線作為干擾源，將信號傳輸頻率設置為100 GHz，信號步長為0.001，即采樣時間間隔為0.001 s。通過以上設計形成高密度封裝中互連結構差分串擾環(huán)境，試驗過程如圖4 所示，運用此次建立模型與傳統(tǒng)模型對該串擾問題進行分析，記錄對比試驗數據，表2 所示為2 種模型分析誤差。

圖4 試驗流程簡圖

從表2 可以看出，此次建立的模型平均分析誤差為0.042，而傳統(tǒng)模型平均分析誤差為1.644，遠高于此次建立的模型。試驗證明，此模型能夠滿足高密度封裝中互連結構差分串擾分析的精度需求。

表2 兩種模型誤差對比

5 結論

本文對高密度封裝中互連結構差分串擾建模問題進行了深入分析，包括對差分傳輸線間耦合關系的分析以及抑制串擾差分模型的建立，對解決差分串擾問題具有較高的應用價值。在建模過程中分析發(fā)現(xiàn)，互聯(lián)結構中寄生參數對差分串擾有一定影響。該研究尚存在一些不足之處，今后對于高密度封裝中互連結構差分串擾建模問題還需進行更深層次的研究。