葉 晟,胡 淼,張春洋,曹保峰,周雪芳

(杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院,浙江 杭州 310018)

雷電是一種頻繁發(fā)生的自然氣象,其發(fā)生常常伴隨著高電壓、高電流和強(qiáng)電磁脈沖輻射[1]。根據(jù)衛(wèi)星監(jiān)測(cè)和氣象部門的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),全球每秒大約發(fā)生2000多個(gè)雷電[2]。雷電發(fā)生時(shí),巨大的瞬時(shí)能量會(huì)毀壞建筑物、破壞設(shè)備、造成人員傷亡,對(duì)人類的財(cái)產(chǎn)和安全構(gòu)成了很大威脅。開展雷電測(cè)向研究,及時(shí)提供雷電預(yù)警,對(duì)防雷減災(zāi)的工作具有十分重要的指導(dǎo)意義[3-6]。由于雷電的發(fā)生有很強(qiáng)的瞬時(shí)性和隨機(jī)性,因此需要進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)和監(jiān)控。近幾十年來,全球范圍內(nèi)開展了大量關(guān)于雷電定位系統(tǒng)(Lightning Location System,LLS)的研究,LLS的探測(cè)性能得到了很大提高[7-10]。由于LLS 是由單站雷電測(cè)向設(shè)備組網(wǎng)而成[11],因此設(shè)計(jì)提高單站雷電測(cè)向設(shè)備的接收效益具有實(shí)際意義。

單站雷電測(cè)向設(shè)備的主要構(gòu)成部件是正交磁環(huán)天線(Orthogonal Magnetic Loop Antenna,OMLA),以往對(duì)OMLA的研究主要集中在減少測(cè)向誤差方面,如陳明理團(tuán)隊(duì)[12]對(duì)由雷電回?fù)敉ǖ篮偷孛娌淮怪痹斐傻臉O化誤差研究、郭昌明團(tuán)隊(duì)[13]對(duì)由雷電測(cè)向設(shè)備附近的障礙物和地勢(shì)起伏造成的場(chǎng)地誤差研究和胡淼團(tuán)隊(duì)[14]對(duì)OMLA自身結(jié)構(gòu)的誤差研究等,而通過設(shè)計(jì)提升單磁環(huán)天線的接收效益來提高雷電測(cè)向功能的研究相對(duì)較少。具體而言,當(dāng)OMLA的磁環(huán)面積越大,其接收電磁波信號(hào)的能力也越強(qiáng),但同時(shí)OMLA的自身結(jié)構(gòu)誤差也會(huì)增大,比如兩磁環(huán)不完全正交和平面扭曲等問題,導(dǎo)致天線對(duì)雷電源測(cè)向的誤差增大;當(dāng)OMLA的線圈匝數(shù)增多,磁環(huán)線圈接收到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大,但同時(shí)也會(huì)使磁環(huán)臂變粗,影響后續(xù)對(duì)雷電源方位角的計(jì)算。此外,無論增大磁環(huán)面積還是增加線圈匝數(shù)都會(huì)使磁環(huán)天線的自身內(nèi)阻增大,導(dǎo)致磁環(huán)天線在工作時(shí)的銅損增加,其接收效益也會(huì)相應(yīng)降低[15]。

本文提出了一種確定磁環(huán)天線最佳接收效益時(shí)線圈參數(shù)的方法,通過實(shí)驗(yàn)研究了不同參數(shù)磁環(huán)天線對(duì)低頻電磁脈沖的接收特性,引入頻率比例系數(shù)η、集膚效應(yīng)損耗系數(shù)Kj和鄰近效應(yīng)系數(shù)Kx,定量分析磁環(huán)天線對(duì)低頻電磁脈沖不同分頻率信號(hào)的接收效益,最后提出了不同尺寸磁環(huán)天線接收效益達(dá)到最佳時(shí)的線圈參數(shù),對(duì)正交磁環(huán)天線的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化。

1 實(shí)驗(yàn)原理與裝置

雷電與地面的回?fù)敉ǖ揽梢钥闯梢粋€(gè)垂直的電偶極子,當(dāng)?shù)孛鏋槔硐雽?dǎo)體時(shí),雷電的發(fā)生僅激發(fā)橫磁波[16]。如圖1所示,假設(shè)H 為垂直地面的閃電回?fù)敉ǖ?A環(huán)和B環(huán)是呈90°夾角的OMLA 的兩個(gè)磁環(huán),中軸線O與回?fù)敉ǖ繦 平行。假設(shè)回?fù)敉ǖ繦 與A環(huán)平面的夾角為θ,與B環(huán)平面的夾角為90°-θ。A、B兩環(huán)接收的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為EA、EB,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,可得:

根據(jù)式(1),由測(cè)得的A 環(huán)和B環(huán)的接收電壓算得雷電方向,但因還存在著180°的二義性,雷電方向可能處在相反的位置,所以增加一個(gè)電場(chǎng)傳感器來判斷雷電的極性正負(fù),由此確定雷電的方向[17]。在實(shí)際情況中,雷電激發(fā)的橫磁波可能由于距離過大,約幾公里到上百公里,導(dǎo)致OMLA的接收電壓不理想,所以提高磁環(huán)天線的接收效益成為雷電測(cè)向過程中的重要考慮因素。

圖1 正交磁環(huán)天線雷電測(cè)向示意圖Fig.1 Schematic diagram of lightning direction finding with orthogonal magnetic loop antenna

實(shí)驗(yàn)通過低頻電磁脈沖信號(hào)發(fā)生器來模擬雷電信號(hào)的發(fā)生,測(cè)量出不同參數(shù)磁環(huán)天線對(duì)低頻電磁脈沖信號(hào)激勵(lì)下接收到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),再進(jìn)一步做分析研究。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示,由一個(gè)基于RLC振蕩回路的脈沖信號(hào)發(fā)生器和一個(gè)信號(hào)發(fā)射線圈組成雷電信號(hào)模擬裝置,信號(hào)發(fā)射線圈匝數(shù)為30匝,半徑為25 cm,面積大于磁環(huán)天線線圈。將磁環(huán)天線靠近信號(hào)發(fā)射線圈(10 cm),用于接收雷電信號(hào)模擬裝置發(fā)射出的電磁波,接入終端阻抗為1 MΩ、耦合方式為直流的MDO-3052型數(shù)字示波器,可記錄下磁環(huán)天線的接收電壓。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.2 Experimental setup diagram

雷電信號(hào)模擬裝置的脈沖信號(hào)發(fā)生波形如圖3所示。圖3中上面的曲線是利用RLC振蕩回路的可變電阻和可變電容調(diào)制的脈沖信號(hào),按照10%～90%計(jì)算,上升沿為0.5μs,下降沿為8μs;下面的曲線是脈沖信號(hào)經(jīng)過傅立葉變換之后的波形,頻譜覆蓋10～400 k Hz頻率。由于低頻電磁脈沖覆蓋的不同頻率信號(hào)的幅值不同,根據(jù)圖3中低頻電磁脈沖信號(hào)的傅立葉變換波形擬合出頻率比例系數(shù)η 關(guān)于分頻信號(hào)頻率f(k Hz)的函數(shù)。根據(jù)傅立葉變換波形,信號(hào)幅值在頻率為10 k Hz時(shí)達(dá)到最大,所以設(shè)頻率為10 k Hz時(shí)的頻率比例系數(shù)為1。在頻率覆蓋范圍10～400 k Hz之間采取20個(gè)不同頻率點(diǎn),得到縱坐標(biāo)的dB值,再將dB值轉(zhuǎn)化為線性電壓值。將這些點(diǎn)擬合出頻率比例系數(shù)η關(guān)于分頻信號(hào)頻率f(k Hz)的多項(xiàng)式函數(shù)。采用自變量最高次為三次方擬合函數(shù),得到頻率比例系數(shù)η與分頻信號(hào)f(k Hz)之間的函數(shù)關(guān)系式:

圖3 低頻脈沖信號(hào)波形和傅立葉變換波形圖Fig.3 Low frequency pulse waveform and Fourier transform waveform

2 磁環(huán)天線損耗分析

為分析不同參數(shù)磁環(huán)天線的接收特性,采用表1的不同面積、不同匝數(shù)的磁環(huán)天線參數(shù)進(jìn)行多組接收電壓實(shí)驗(yàn)。

表1 磁環(huán)天線結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Magnetic ring antenna parameters

實(shí)驗(yàn)中用13 V的低頻電磁脈沖信號(hào)對(duì)半徑分別為10,15和20 cm的磁環(huán)天線進(jìn)行激勵(lì),接收磁環(huán)天線的線圈匝數(shù)每間隔5匝進(jìn)行五次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)測(cè)量,記錄每次產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)并求出平均接收值。

2.1 線圈損耗

因?yàn)楫?dāng)線圈工作頻率越高,銅線的集膚效應(yīng)會(huì)越來越明顯,且當(dāng)線圈層數(shù)增多時(shí),還會(huì)有鄰近效應(yīng)存在,這兩種效應(yīng)都會(huì)產(chǎn)生線圈銅損損耗?？紤]到線圈有銅損存在,示波器顯示電壓值并不等于實(shí)際接收線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值,故先計(jì)算出線圈的阻抗和感抗來做進(jìn)一步分析。

通過李明勇對(duì)線圈損耗的分析和計(jì)算[18],在10～400 k Hz的工作頻率下,可通過集膚效應(yīng)損耗系數(shù)Kj和鄰近效應(yīng)系數(shù)Kx求出線圈的等效阻抗,進(jìn)而求出線圈損耗。Kj等于由集膚效應(yīng)導(dǎo)致的交流電阻和直流電阻的比值,Kx等于由鄰近效應(yīng)導(dǎo)致的交流電阻和直流電阻的比值,系數(shù)分別為:

式中:S 為導(dǎo)線橫截面積(cm2);R 為線圈直徑(cm);f 為連續(xù)信號(hào)的分頻(k Hz);μ為磁導(dǎo)率(H/cm);σ為電導(dǎo)率(S/cm);d 為導(dǎo)線直徑(m)。

可得線圈等效交流電阻Rac為:

式中:ρ為電阻率;C 為銅線線長(zhǎng)度(m)。

線圈中的電感L:

可得線圈的總阻抗Z:

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)式(7)可求出線圈的總阻抗,因?yàn)槭静ㄆ鞯慕尤胱杩篂? MΩ,由此可計(jì)算得示波器接收電壓值和實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)誤差小于0.1%,所以示波器測(cè)得的電壓可近似等于實(shí)際感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4所示,其中理想接收電壓指假設(shè)不存在導(dǎo)線內(nèi)阻時(shí)計(jì)算的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值,實(shí)際接收電壓是指實(shí)驗(yàn)接收到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)值。

圖4 線圈匝數(shù)和實(shí)際接收電壓實(shí)驗(yàn)Fig.4 Coil turns and actual received voltage tests

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,理想接收電壓應(yīng)呈線性增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),而從圖4中實(shí)際接收電壓曲線可知,隨著線圈匝數(shù)的增加,一開始實(shí)際接收電壓值按比例增長(zhǎng),但當(dāng)線圈匝數(shù)到達(dá)一定數(shù)值后,實(shí)際接收電壓值增長(zhǎng)速度變緩,說明銅損對(duì)線圈的接收電壓產(chǎn)生一定影響。

為更直觀體現(xiàn)實(shí)際接收電壓的增長(zhǎng)程度,進(jìn)一步呈現(xiàn)線圈匝數(shù)和實(shí)際接收電壓與理想接收電壓比值的變化關(guān)系,如圖5所示。

圖5 實(shí)際接收電壓與理想接收電壓比值圖Fig.5 The ratio of the actual received voltage to the ideal received voltage

由圖5的曲線可知,實(shí)際接收電壓與理想接收電壓比值隨著線圈匝數(shù)的增多而降低,匝數(shù)越多比值下降速度越快。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可計(jì)算得:線圈半徑為10 cm的磁環(huán)天線在匝數(shù)分別為60,70,80,90時(shí),實(shí)際接收電壓與理想接收電壓比值相較于10匝下降程度分別為4.9%,15.1%,22.0%,25.5%;線圈半徑為15 cm 對(duì)應(yīng)下降程度為1.8%,2.3%,10.7%,11.2%;線圈半徑為20 cm 則為1.1%,1.6%,2.4%,6.3%,三種不同面積的磁環(huán)天線的實(shí)際接收電壓與理想接收電壓比值分別在線圈匝數(shù)約為70,80,90匝時(shí)下降明顯。

3 磁環(huán)天線的接收效益分析

為進(jìn)一步分析銅損對(duì)磁環(huán)天線接收電壓的影響,通過計(jì)算出不同匝數(shù)磁環(huán)天線對(duì)低頻電磁脈沖信號(hào)在10～400 k Hz頻率時(shí)的有效接收功率,并用有效接收功率與發(fā)射功率的比值來表征磁環(huán)天線的接收效益,分析比較了不同參數(shù)磁環(huán)天線的接收效益α。

3.1 線圈接收效益計(jì)算

利用磁環(huán)天線線圈總功率減去線圈損耗功率可以計(jì)算出磁環(huán)天線在不同頻率的有效接收功率Pe(f):

再利用Pe(f)除以發(fā)射線圈在10 k Hz時(shí)的發(fā)射功率Px(10 k Hz)來表征天線接收效益α(f):

式中:U1為實(shí)際接收電壓(V);U2為低頻電磁脈沖信號(hào)發(fā)射電壓(V)。

3.2 接收效益結(jié)果分析

在低頻電磁脈沖覆蓋的信號(hào)頻率10～400 k Hz之間取8個(gè)不同頻率點(diǎn),利用式(2)可求出頻率比例系數(shù)η,通過式(3)-(7)求出線圈損耗功率,再將圖4中的接收電壓數(shù)據(jù)代入到式(8)計(jì)算出不同頻率對(duì)應(yīng)的有效接收功率,最后根據(jù)式(10)求出磁環(huán)天線的接收效益α,結(jié)果如圖6。

由圖6可知,不同面積磁環(huán)天線的接收效益曲線在不同頻率信號(hào)下趨勢(shì)近乎相同:線圈半徑為10 cm的磁環(huán)天線在線圈匝數(shù)為0～60匝之間接收效益呈增長(zhǎng)態(tài)勢(shì),而隨著匝數(shù)增加,接收效益增長(zhǎng)速度變慢,在線圈匝數(shù)為60匝時(shí)接收效益達(dá)到最大,當(dāng)線圈匝數(shù)在60～100匝之間,線圈接收效益隨著線圈匝數(shù)的增加而減小;而線圈半徑為15 cm和20 cm的磁環(huán)天線在達(dá)到最佳接收效益時(shí)線圈匝數(shù)分別為70匝和80匝。這是由于隨著磁環(huán)天線線圈匝數(shù)的增加,一開始線圈的接收電壓會(huì)隨之等比增長(zhǎng),當(dāng)線圈匝數(shù)達(dá)到一定數(shù)值后,集膚效應(yīng)隨著工作頻率增加而變得越來越明顯,而鄰近效應(yīng)的大小隨著線圈匝數(shù)的增加呈指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng),導(dǎo)致線圈的損耗不斷加大[19]。由于銅損對(duì)線圈的影響,磁環(huán)天線的接收電壓就達(dá)不到理想的提升程度,故與線圈匝數(shù)不呈等比例增長(zhǎng),導(dǎo)致磁環(huán)天線的接收效益降低。

圖6 不同線圈半徑的磁環(huán)天線Fig.6 A magnetic loop antenna with different coil radius

4 結(jié)論

針對(duì)主頻覆蓋10～400 k Hz的低頻電磁脈沖,本文提出了一種確定磁環(huán)天線最佳接收效益時(shí)線圈參數(shù)的方法。在該方法中引入了頻率比例系數(shù)η、集膚效應(yīng)損耗系數(shù)Kj和鄰近效應(yīng)系數(shù)Kx進(jìn)行分析,最后可以得到不同尺寸線圈在達(dá)到最佳接收效益時(shí)的線圈參數(shù),該結(jié)論為設(shè)計(jì)正交磁環(huán)天線的最優(yōu)參數(shù)提供了理論依據(jù)。本方法系統(tǒng)地對(duì)低頻電磁脈沖的雷電探測(cè)技術(shù)等方面進(jìn)行了研究,基于此,還可以進(jìn)一步對(duì)正交磁環(huán)天線的增益曲線平坦度進(jìn)行研究,從而獲取保真波形的天線接收系統(tǒng)。