范玉光 田中蘭 馬喜偉 邵長春 楊恒林 付利 舒惠龍,3

(1. 中國石油塔里木油田公司 2.中國石油集團工程技術(shù)研究院有限公司 3.中國石油勘探開發(fā)研究院)

0 引 言

2014至2019年，川渝地區(qū)頁巖氣水平井卡鉆埋旋導井41口，損失旋轉(zhuǎn)導向45套，井眼清潔程度差是導致事故發(fā)生的主要原因之一。井眼清潔問題的本質(zhì)是巖屑運移。機械鉆速、轉(zhuǎn)速、井斜角、鉆井液性能、排量、偏心度和鉆柱組合等因素都會影響巖屑運移[1-3]。井眼清潔問題主要是環(huán)空巖屑濃度增加、巖屑床產(chǎn)生兩方面，前者增加鉆井液密度、降低機械鉆速、磨損鉆頭，后者增大扭矩、增加卡鉆風險[4]。

針對井眼清潔問題，國內(nèi)外許多學者基于環(huán)空巖屑床厚度計算模型進行了研究。模型可分為兩類：經(jīng)驗模型和分層模型。前者是考慮機械鉆速、轉(zhuǎn)速、井斜角、鉆井液性能、排量、偏心度和鉆柱組合等部分影響因素，基于大量室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)回歸出的模型，模型簡單且精度較高，但物理意義不明確[5-6]；后者是考慮上述部分因素，基于物質(zhì)平衡建立的模型，計算精度高且有明確物理意義，但求解復雜[7-9]。

本文結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)，在優(yōu)選油基鉆井液流變模式的基礎上，建立環(huán)空巖屑運移臨界流速模型，再根據(jù)該模型計算環(huán)空巖屑床厚度分布，實現(xiàn)對頁巖氣水平井井眼清潔的評價。

1 鉆井液流變模式優(yōu)選

鉆井液流變性對其攜巖有很大影響。本文利用切應力誤差法和相關(guān)系數(shù)法，從賓漢模式、冪律模式、卡森模式、赫-巴模式、羅-斯模式、Sisko模式及四參數(shù)模式等7種流變模式中進行優(yōu)選[10-11]。

切應力誤差：

(1)

相關(guān)系數(shù)：

(2)

表1 鉆井液實測數(shù)據(jù)Table 1 Measured rheology data of drilling fluid

根據(jù)表1數(shù)據(jù)，計算不同鉆井液流變模式下切應力誤差絕對值與相關(guān)系數(shù)的平方，取均值繪制曲線，如圖1所示。

圖1 不同鉆井液流變模式計算結(jié)果Fig.1 Calculation results of different drilling fluid rheological models

由圖1可看出，四參數(shù)流變模式和卡森模式描述鉆井液流變性誤差均較小，但是四參數(shù)流變模式無法計算出環(huán)空鉆井液流速分布，而卡森模式在計算流速分布時較簡便，且在中低剪切速率下有較高的準確性[12]，故本文采用卡森流變模式來描述川渝頁巖氣水平井三開井段的油基鉆井液流變性。

2 巖屑運移臨界流速模型建立

巖屑在環(huán)空中受凈重力FG、舉升力FL、拖曳力FD、塑性力FP、顆粒間的粘結(jié)力Fc、范德華力Fvan[13]，其受力分析圖見圖2a。

圖2a中鉆井液流速為井眼軸向速度與鉆桿切向速度的矢量和，圖2b中z方向為井眼軸向方向。

圖2 環(huán)空巖屑受力分析圖Fig.2 Force analysis diagram of annulus cuttings

由圖2可知，各個力對應的力臂為：

LG=0.5dssin(π-θ-φ)=0.5dssin (θ+φ)

(3)

LD=yb-0.25ds+0.5ds-0.5dssinφ=
yb+0.25ds-0.5dssinφ

(4)

L1=LL=Lp=Lc=Lvan=0.5dscosφ

(5)

設支撐點為P點，根據(jù)以上各力對A點取力矩，則有：

FDLD+FLLL-FGLG-FPLP-
FCLC-FvanLvan=0

(6)

將巖屑受力代入式(6)得：

(7)

當巖屑顆粒受垂直于巖屑床向上的合力不小于向下的合力時，巖屑開始脫離巖屑床，根據(jù)受力平衡，則有：

FL-FGsinθ-FP-FC-Fvan=0

(8)

將文獻[13]中力的解析式代入式(8)得：

(9)

uc1、uc2分別為巖屑懸浮和翻滾臨界流速，兩者取最小值即為巖屑啟動臨界流速，即：

uc=min (uc1、uc2)

(10)

結(jié)合卡森流體在同心環(huán)空與偏心環(huán)空的流速分布，即可進行求解。

3 巖屑床厚度分布計算

假設巖屑床厚度為H，巖屑為球形顆粒，粒徑為ds，巖屑致密堆積。以H=0為初始值，此時流速最低，鉆頭破巖后該流速無法完全將巖屑運移出井口，巖屑受重力等作用會逐漸向低邊沉降，堆積一層巖屑，此時巖屑床厚度H=ds。

環(huán)空截面積減小，在排量保持不變的條件下，環(huán)空流速增加，但是仍然未達到能夠使巖屑運移出井口的臨界值，巖屑繼續(xù)在原來的巖屑床上堆積一層，如圖3a所示，此時增加的厚度Δh=rs+dssinφ-rs=dssinφ，巖屑床厚度變?yōu)镠+Δh，φ取60°。

如此重復，直到堆積的巖屑床使環(huán)空流速達到能夠使巖屑床表層巖屑隨鉆井液返出井口的值，該流速即為式(10)的臨界流速，計算過程如圖3b所示。

圖3 巖屑床堆積幾何示意圖與計算過程Fig.3 Geometry diagram and calculation process of cuttings bed accumulation

以CNH17-2井數(shù)據(jù)為基礎，利用本文建立模型、汪海閣模型[5]和楊明合模型進行計算。該井井眼軌跡如圖4所示。設置排量31 L/s，轉(zhuǎn)速100 r/min，井徑擴大率7%，偏心度0.2，表觀黏度0.07 Pa·s，巖屑粒徑0.3 mm，鉆井液密度1.7 g/cm3，則計算結(jié)果如圖5所示。

圖4 井斜角隨井深的變化曲線Fig.4 Well inclination with well depth

圖5為幾種巖屑床厚度模型計算結(jié)果對比。由圖5可看出：相同參數(shù)下，因汪海閣的模型只針對水平段，所以計算結(jié)果為一條直線，能反映出水平段的巖屑沉積情況；楊明合模型中考慮了井斜角影響，可計算全井段；本文模型也考慮了井斜角，在水平段與前兩個模型計算結(jié)果相近，在全井段與楊明合模型計算結(jié)果接近，所以本文模型計算結(jié)果比較準確。

圖5 幾種巖屑床厚度模型計算結(jié)果對比Fig.5 Comparison of results of calculation models for the thickness of cuttings bed

圖6為巖屑床厚度隨井斜角的變化曲線。由圖6可看出，隨著井斜角增加，巖屑床厚度呈先增后減的趨勢，井斜角在10°～20°之間巖屑床厚度趨于0，井斜角在60°～70°之間巖屑床厚度出現(xiàn)最大值。分析認為，在巖屑所受的各個力中，只有凈重力在井壁方向的分力受井斜角影響，其他力與井斜角無關(guān)，在井斜角增加的過程中，凈重力的分力逐漸增加，在水平段時達到最大，所以在水平段最不易被舉升。但是，根據(jù)公式(3)，凈重力力臂除了與井斜角有關(guān)外，還與巖屑的內(nèi)排列角有關(guān)，巖屑的內(nèi)排列角與巖屑床的孔隙度有關(guān)，凈重力力臂呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，且在兩角之和為90°時最小。此外隨著井斜角增加，巖屑逐漸由懸浮運移變成翻滾運移，所需的臨界流速降低，結(jié)合力矩的作用，最終巖屑運移臨界流速呈現(xiàn)出先增后減的趨勢。

圖6 井斜角對巖屑床厚度的影響Fig.6 The influence of well inclination on the thickness of cuttings bed

4 不同工況下巖屑床厚度計算

4.1 起下鉆

起鉆時，由于鉆具上提，鉆頭下部會產(chǎn)生空間，鉆井液向該位置移動并帶動巖屑；下鉆時，鉆頭推動巖屑床，產(chǎn)生溝壑，如圖7a所示。起下鉆時，鉆柱不旋轉(zhuǎn)，環(huán)空也未建立鉆井液循環(huán)，因此巖屑無法返出井口，井下巖屑殘余量保持不變，巖屑床厚度可根據(jù)起鉆前的數(shù)據(jù)進行計算。但是在巖屑床保持平衡狀態(tài)的巖屑床休止角對應井段，起下鉆會破壞平衡，導致巖屑床崩塌，掩埋鉆具，因此需要根據(jù)巖屑床休止角提前判斷出危險井段。

4.2 倒劃眼

倒劃眼過程需要保持鉆柱旋轉(zhuǎn)，環(huán)空也應保持鉆井液循環(huán)，在這種情況下，隨著鉆柱上提，巖屑床由井底附近逐漸向井口破壞，破壞的巖屑床巖屑運移后會在底部鉆具組合(BHA)不遠處堆積成新的巖屑床，再繼續(xù)倒劃，破壞該處巖屑床，如此循環(huán)，逐漸清潔井眼，如圖7b所示。

圖7 起下鉆與倒劃眼操作對巖屑床的影響Fig.7 The impact of tripping out and back reaming on the cuttings bed

BHA有扶正器和鉆頭等大尺寸工具，除了攪動巖屑床外，還會減小環(huán)空有效過流面積，變相提高環(huán)空流速，從而減小巖屑床厚度?，F(xiàn)以整體式和套裝式2種扶正器為例計算巖屑床厚度，將其與正常鉆進時的巖屑床厚度進行對比。

圖8為兩種扶正器實物圖，圖9為兩種扶正器過流截面示意圖。以?215.9 mm(8in)井眼為例，所用的整體式扶正器等效直徑為171.5 mm(6in)，而套裝式扶正器等效直徑為193.0 mm(7.6 in)。

圖10為倒劃眼與正常鉆進巖屑床厚度分布曲倒劃眼操作不僅可以有效減小環(huán)空巖屑床厚度，提高井眼清潔程度，還可消除泥頁巖縮徑造成卡鉆等。此外利用頂驅(qū)進行倒劃眼可縮短起鉆時間，節(jié)約鉆機占用時間，降低作業(yè)成本。但倒劃眼操作存在一定風險，在倒劃眼過程中，因巖屑堆積或者掉塊會導致環(huán)空堵塞，此時容易產(chǎn)生“水力錘效應”，嚴重時會使鉆井液當量循環(huán)密度激增，壓漏地層；此外倒劃眼劇烈會產(chǎn)生抽汲作用，造成溢流或井涌。因此應盡量不采用倒劃眼而采用增大排量和提高轉(zhuǎn)速來提高井眼清潔程度。

圖8 兩種扶正器實物圖Fig.8 The photo of the two centralizers

線。由圖10可見：倒劃眼后巖屑床厚度減小50%以上；采用套裝式扶正器倒劃眼后巖屑床厚度降幅比整裝式扶正器更大。這是因為扶正器相比鉆桿、鉆鋌等直徑更大，環(huán)空有效過流面積會大幅減小，在排量保持不變的前提下，環(huán)空鉆井液流速迅速增加，攜巖能力增強，從而減小巖屑床厚度；套裝式扶正器與井壁之間的有效過流面積小于整裝式扶正器，環(huán)空流速更高，巖屑床厚度降幅更大。

圖9 兩種扶正器過流截面示意圖Fig.9 Schematic diagram of the flow cross section of two centralizers

圖10 不同工況對巖屑床厚度的影響Fig.10 The influence of different working conditions on the thickness of cuttings bed

5 結(jié) 論

(1)卡森流變模式可以用來描述川渝地區(qū)頁巖氣水平井三開井段油基鉆井液流動規(guī)律，可為建立巖屑顆粒啟動臨界流速模型奠定基礎。

(2)以環(huán)空巖屑啟動臨界流速模型為基礎建立的巖屑床厚度分布模型具有一定的準確性，可用來評價頁巖氣水平井環(huán)空巖屑床厚度分布。井斜角對巖屑床厚度有較大影響。

(3)起下鉆操作對巖屑床厚度的影響不明顯；倒劃眼操作能大幅減小巖屑床厚度，且降幅與扶正器型號有關(guān)，扶正器與井壁之間的有效過流面積越小，降幅越大。倒劃眼操作具有一定的風險，尤其是采用大尺寸扶正器。