成凱

（中鐵四院集團(tuán)廣州設(shè)計院有限公司，廣東 廣州510600）

1 概述

大跨度連續(xù)梁橋施工監(jiān)控中常需進(jìn)行線形監(jiān)控，預(yù)拱度的設(shè)置是線形監(jiān)控的基礎(chǔ)，設(shè)置合理的預(yù)拱度是橋梁成橋線形的關(guān)鍵，它直接影響合攏質(zhì)量、成橋線形以及后期運(yùn)營狀況。

預(yù)拱度的設(shè)置常分為施工預(yù)拱度和成橋預(yù)拱度。施工預(yù)拱度是為了消除施工過程中荷載對橋梁線形的影響，考慮的荷載有梁體自重、施工臨時荷載、預(yù)應(yīng)力、溫度、混凝土前期收縮徐變。成橋預(yù)拱度主要為了消除成橋后活載、混凝土后期的收縮徐變對橋梁線形的影響。

成橋預(yù)拱度中汽車荷載產(chǎn)生的變形不確定性，后期混凝土徐變產(chǎn)生的變形影響復(fù)雜性，運(yùn)營期間各種因素共同作用下的耦合性，故在實際設(shè)置成橋預(yù)拱度中，依據(jù)理論計算得到主跨最大變形值后,按跨中最大、墩頂為零的某種曲線分配。常常采用二次曲線或者余弦曲線來分配成橋預(yù)拱度，但易在墩頂處產(chǎn)生尖點，造成行車的不平順。本文應(yīng)用高次正弦曲線分配某連續(xù)梁施工監(jiān)控中成橋預(yù)拱度，為預(yù)拱度的設(shè)置提供一種參考方法。

2 影響因素分析

2.1 工程背景

某連續(xù)梁橋全長176m，橋跨布置為（48+80+48）m 的預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)梁，上部結(jié)構(gòu)采用單箱雙室直腹板箱形截面，主墩中心梁高4.8m，邊跨端部及主梁跨中梁高2.2m，梁底線性按圓曲線變化。根據(jù)設(shè)計資料以及使用的施工工藝和工序，掛籃的結(jié)構(gòu)形式和臨時施工荷載等數(shù)據(jù)，按照實際的橋梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)對橋梁節(jié)點進(jìn)行合理約束，采用MIDAS 進(jìn)行建模分析，有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型

2.2 施工階段

施工階段預(yù)拱度取二期恒載完成后結(jié)構(gòu)累計撓度的反拱值。在恒載、預(yù)應(yīng)力、徐變、收縮各影響因素下?lián)隙葘Ρ确治鲆妶D2。

圖2 施工階段各影響因素?fù)隙葘Ρ葓D

從圖2 可以看出恒載和預(yù)應(yīng)力作用下的撓度對預(yù)拱度的影響最大，而混凝土的收縮徐變對預(yù)拱度的影響較小。預(yù)應(yīng)力使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生向上的撓度，基本可以抵消恒載作用下結(jié)構(gòu)的撓度。

2.3 成橋階段

成橋階段預(yù)拱度取十年后收縮徐變結(jié)構(gòu)累計撓度的反拱值。在汽車荷載、后期混凝土的收縮、徐變影響下?lián)隙鹊膶Ρ确治鲆妶D3。在這些因素中汽車荷載和混凝土徐變對預(yù)拱度影響最大，其中汽車荷載作用下，中跨撓度最大值為21mm，邊跨最大撓度為8mm。徐變在中跨產(chǎn)生的向上撓度最大達(dá)到了7mm，而混凝土的收縮這時候?qū)Y(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響幾乎為0。這些因素分析中，汽車荷載考慮了荷載的不確定性及長期車橋等各因素耦合振動，為了后期的安全運(yùn)營，考慮長期效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響，汽車荷載取0.7 倍的標(biāo)準(zhǔn)值，來提高對結(jié)構(gòu)影響的分析。徐變對結(jié)構(gòu)的影響取決于結(jié)構(gòu)的混凝土的彈性模量和應(yīng)力梯度，由于預(yù)應(yīng)力的存在，使得徐變產(chǎn)生向上的撓度?；炷恋氖湛s對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響幾乎為0，說明混凝土前期收縮很快，而后期逐漸變緩，十年后依然還存在。

3 預(yù)拱度設(shè)置方法

圖3 成橋階段各影響因素?fù)隙葘Ρ葓D

大部分懸臂澆筑梁橋梁底標(biāo)高設(shè)置成二次曲線，故采用二次曲線設(shè)置的成橋預(yù)拱度通常線形較好，但在墩頂位置會出現(xiàn)尖點，影響形成安全，而余弦曲線正好彌補(bǔ)了這一缺點，使得墩頂平順，利于行車安全，但也會在一定程度上不符合原有設(shè)計線形。兩種方法均認(rèn)為邊跨最大撓度發(fā)生在3L/8 處，這往往與計算有出入，故有學(xué)者提出多項式線性擬合和非線性擬合曲線。線性擬合曲線常采用一般多項式擬合，工程上大跨徑連續(xù)梁橋撓度曲線會有3 個反彎點，4 多項式可能會出現(xiàn)3 個極值點，但高于3 次的多項式法方程會出現(xiàn)病態(tài)，而非線性擬合曲線中高次正弦曲線有著較高的擬合度，二次曲線和高次正弦曲線表達(dá)式見（1）-（2），擬合結(jié)果曲線見圖4-圖5。

圖4 邊跨預(yù)拱度擬合結(jié)果

圖5 中跨預(yù)拱度擬合結(jié)果

經(jīng)驗曲線分配法分配的邊跨預(yù)拱度與理論計算相差較大，見圖4 所示：最大相差6mm，原因是認(rèn)為邊跨約3L/8 處為最大預(yù)拱度。如圖4、圖5 所示二次曲線分配法會產(chǎn)生尖點，而余弦曲線分配法較平緩，利于行車安全，兩種分配曲線均與計算相差較大。曲線擬合法與計算基本吻合，但沒有余弦曲線分配法平緩。曲線擬合法中的高次正弦曲線擬合較二次曲線復(fù)雜，但相對來說平順，有利于行車。故推薦選用結(jié)果精確且線形平順的高次正弦擬合曲線來設(shè)置成橋預(yù)拱度。

4 結(jié)論

4.1 在設(shè)置預(yù)拱度時應(yīng)綜合考慮各階段影響因素，分析各因素影響程度。施工階段混凝土自重和預(yù)應(yīng)力對結(jié)構(gòu)撓度的影響大，現(xiàn)場應(yīng)實測彈模修正模型，施工中采用張拉應(yīng)力和伸長量雙控，并通過理論計算撓度并與實測對比來不斷調(diào)整標(biāo)高。成橋階段活載對成橋預(yù)拱度的影響最大，設(shè)置時需考慮長期增長系數(shù)來增大動撓度對結(jié)構(gòu)的影響。

4.2 預(yù)拱度的設(shè)置需同時考慮施工預(yù)拱度和成橋預(yù)拱度，施工預(yù)拱度通過理論計算取值，節(jié)段現(xiàn)澆過程中不斷修正。成橋預(yù)拱度設(shè)置采用擬和軟件快速擬合非線性高次正弦曲線，能夠達(dá)到很好的效果。

4.3 按二次曲線或余弦曲線分配時均需靠經(jīng)驗確定跨中最大預(yù)拱度后進(jìn)行分配，而邊跨約3L/8 處認(rèn)為是最大預(yù)拱度，因跨徑不同，常與計算值相差較大。而非線性高次正弦曲線是在理論計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行擬合，與理論計算接近且線形平順，它能夠同時兼顧線形美觀和行車安全，擬合結(jié)果更合理，推薦使用高次正弦曲線來擬合成橋預(yù)拱度。