王 達(dá),黎 崢,向勝濤,譚本坤

(1.中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410114;2.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410114)

混合式疊合梁斜拉橋中跨的梁體為鋼混疊合梁,邊跨的梁體為混凝土梁,其跨越能力大,邊跨對中跨有良好的錨固作用,能消除中邊跨跨徑不協(xié)調(diào),并降低主梁截面高度等[1-2]。同時混合式疊合梁斜拉橋的中邊跨剛度和自重都相差較大,其中跨主梁的自重和剛度比邊跨混凝土主梁都要小,成橋索力對中跨主梁線形以及應(yīng)力均有較大影響,導(dǎo)致了混合式疊合梁斜拉橋的成橋索力優(yōu)化與控制都較為困難[3]。目前,優(yōu)化成橋索力的方法大致可分為4類[4-7]:指定結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)的優(yōu)化法、彎曲能量最小法、數(shù)學(xué)優(yōu)化法和影響矩陣法。指定結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)優(yōu)化法的主要代表是剛性支承連續(xù)梁法,該方法雖然力學(xué)概念清晰,計算簡單,確保了主梁有較好的受力狀態(tài),但是其忽略了主塔的受力情況,所求得的成橋索力往往會有較大的跳躍性和在主塔中產(chǎn)生較大的彎矩。彎曲能量最小法能夠全面表征斜拉橋的整體狀態(tài),但所得成橋索力在未添加任何約束時往往不合理。數(shù)學(xué)優(yōu)化方法通常是結(jié)合相關(guān)軟件將成橋索力優(yōu)化轉(zhuǎn)化為有約束的線性、二次或更高次的非線性規(guī)劃模型,然后采用合適的數(shù)學(xué)方法來求解,線性規(guī)劃模型的構(gòu)建簡單且直觀,然而由于目標(biāo)單一而無法兼顧斜拉橋各個構(gòu)件的狀態(tài),非線性規(guī)劃算法雖然彌補了其缺陷,但是隨著斜拉索數(shù)量的增多,其計算效率、全局收斂性和通用性等受到了挑戰(zhàn)。影響矩陣法是一個建立斜拉索索力與優(yōu)化目標(biāo)間函數(shù)關(guān)系的工具,該方法在索力優(yōu)化過程中不僅能獲得不同目標(biāo)函數(shù)、不同加權(quán)的優(yōu)化結(jié)果,還能考慮預(yù)應(yīng)力、活載和收縮徐變等影響,實現(xiàn)結(jié)構(gòu)調(diào)值與結(jié)構(gòu)優(yōu)化的統(tǒng)一[8],但是在以結(jié)構(gòu)彎曲應(yīng)變能或彎曲能量最小為目標(biāo)成橋狀態(tài)時通常不添加任何約束條件,所得結(jié)果仍需進行后續(xù)調(diào)整,文獻[9-11]結(jié)合ANSYS和1stOpt等軟件將成橋索力優(yōu)化轉(zhuǎn)化為有約束的非線性規(guī)劃問題,文獻[12-13]基于Matlab進行成橋索力優(yōu)化分析,由于上述方法所需的理論水平較高,難以推廣應(yīng)用。文獻[14]綜合以上幾種方法提出了一種確定斜拉橋合理成橋狀態(tài)的分步算法,該算法具有思路清晰、易于操作和調(diào)整靈活等特點,然而在混合式疊合梁斜拉橋上的應(yīng)用還較少。當(dāng)合理成橋狀態(tài)確定之后,還需對橋梁施工進行精確地施工控制,確保橋梁結(jié)構(gòu)在竣工之后能達(dá)到理想的成橋狀態(tài)。目前,自適應(yīng)控制為普遍使用的一種施工控制方法,其在閉環(huán)反饋控制的基礎(chǔ)上引入了關(guān)鍵參數(shù)識別系統(tǒng)并根據(jù)識別結(jié)果調(diào)整計算模型,從而降低了計算模型的誤差[15]。對于混合式疊合梁斜拉橋,其中跨加勁梁的大部分構(gòu)件都是在工廠預(yù)制完成,制造精度較高,因此參數(shù)誤差對此結(jié)構(gòu)的影響較小,通過參數(shù)識別對計算模型進行調(diào)整的自適應(yīng)控制法并不太適用于混合式疊合梁斜拉橋。

綜上所述,目前針對混合式疊合梁斜拉橋的成橋索力優(yōu)化與控制的研究還很匱乏,為此,筆者結(jié)合實際工程應(yīng)用對混合式疊合梁斜拉橋進行研究,提出一種混合式疊合梁斜拉橋合理成橋索力的分步優(yōu)化與控制方法。與傳統(tǒng)方法相比,該方法避免大型單元內(nèi)力矩陣的計算和提取,計算精度和計算效率更高,主梁成橋線形擬合更好,在施工控制中能夠讓成橋索力的實測與理論更加吻合,能消除主梁線形在施工過程中出現(xiàn)的偏差,縮短了施工周期且更方便現(xiàn)場施工。該方法可為同類型橋梁的成橋索力優(yōu)化與控制提供參考。

1 斜拉橋成橋索力優(yōu)化與控制原則

若斜拉橋處于合理成橋狀態(tài),則必須滿足:

1) 成橋索力分布均勻,通常成橋索力隨著拉索的長度增大而增大。

2) 成橋之后主梁的彎矩控制在“可行域”范圍之內(nèi)。由于在活載作用下主塔往江側(cè)的偏位比岸側(cè)要大,因此,在成橋恒載狀態(tài)下主塔應(yīng)往岸側(cè)進行預(yù)偏[16]。

3) 成橋之后的主梁線形較平順,沒有突變,橋面上下游標(biāo)高一致,實測主梁線形和實測索力均與設(shè)計理論值相吻合。

2 混合式疊合梁斜拉橋成橋索力的分步優(yōu)化法

針對混合式疊合梁斜拉橋的受力特點,結(jié)合常用的多種合理成橋索力優(yōu)化方法,提出一種混合式疊合梁斜拉橋成橋索力的分步優(yōu)化法。

2.1 恒載平衡法初定成橋狀態(tài)

對混合式疊合梁斜拉橋中跨進行成橋索力初擬計算,記Tmi,Fmi,Gmi,αi分別為中跨第i號索成橋索力、水平分力、所支撐的恒載質(zhì)量和與主梁水平方向的傾角,忽略主梁抗彎剛度的影響,根據(jù)豎向力的平衡可得

Tmi=Gmi/sinαi

(1)

拉索引起的水平分力為

Fmi=Tmi·cosαi=Gmi/tanαi

(2)

進一步分析邊跨,記Tbi,Fbi,βi分別為邊跨第i號索成橋索力、水平分力和與主梁水平方向的傾角,不考慮塔的抗彎剛度,則根據(jù)主、邊跨拉索的水平分力相等可得

Tbi=Fbi/cosβi=Fmi/cosβi=Gmi/(tanαi·cosβi)

(3)

根據(jù)上述推導(dǎo)過程可知:恒載平衡法對主梁質(zhì)量和剛度分布不均勻的混合式疊合梁斜拉橋具有較好的包容性,同時兼顧了主梁與主塔的受力和變形,能得到一個主梁和主塔內(nèi)彎矩均較小且成橋索力比較均勻的成橋狀態(tài),然而此成橋狀態(tài)下存在少數(shù)成橋索力不合理和未考慮成橋后主梁和主塔的線形等問題,因此,該成橋狀態(tài)并不是最終狀態(tài),而是作為后面調(diào)整合理成橋狀態(tài)的基礎(chǔ)[17]。

2.2 用影響矩陣法進一步優(yōu)化成橋索力

在2.1節(jié)中已通過恒載平衡法得到一個初步成橋狀態(tài),在此基礎(chǔ)上利用影響矩陣法對成橋索力進行進一步調(diào)整,以中跨斜拉索的成橋索力為控制值,以中跨索梁交點處的成橋豎向位移偏差盡可能小(趨于0)為控制目標(biāo),保證主梁成橋線形與設(shè)計期望相符。當(dāng)不計非線性影響時,結(jié)構(gòu)滿足線性疊加原理,記W為由初定成橋狀態(tài)時的中跨索梁交點豎向位移與主梁理想線形點的偏差所組成的列向量;C為成橋索力變化對主梁位移的影響矩陣;X為中跨斜拉索索力調(diào)整列向量,為使中跨主梁成橋線形達(dá)到最優(yōu),則有

CX=-W

(4)

解線形方程組即可求得中跨主梁理想成橋線形所對應(yīng)的成橋索力。由于混合式疊合梁斜拉橋的中跨剛度較小,其內(nèi)力和線形受索力的影響較大,而邊跨預(yù)應(yīng)力混凝土主梁對索力的變化并不敏感,因此運用影響矩陣時僅對中跨斜拉索的成橋索力稍加優(yōu)化,可求得滿足中跨主梁成橋線形精度的成橋索力。該步調(diào)整后的成橋狀態(tài)特點是:索力基本均勻、主梁線形平順、主塔和主梁彎矩均較小。

2.3 合理成橋狀態(tài)調(diào)整和檢驗

由于在2.2節(jié)中應(yīng)用影響矩陣法優(yōu)化后的成橋狀態(tài)已經(jīng)具有較高的精度,所以只需對邊跨少數(shù)斜拉索的成橋索力進行調(diào)勻,且讓結(jié)構(gòu)在恒載作用下和在運營階段中都能滿足要求。利用有限元軟件中成橋索力對應(yīng)的位移、內(nèi)力和應(yīng)力等的影響矩陣來進行調(diào)整,不需要進行重新計算分析就可實時顯示相應(yīng)結(jié)構(gòu)的結(jié)果,可以方便快速地進行合理成橋狀態(tài)的調(diào)整和檢驗。具體過程如下:

1) 在2.2節(jié)獲得的成橋狀態(tài)基礎(chǔ)上,首先將每對斜拉索一一建立相應(yīng)荷載工況,進行結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算;然后分別進行成橋階段恒載作用下的荷載組合和考慮恒載以及活載共同作用下的最不利荷載組合[18]。

2) 在成橋階段恒載組合作用下,利用成橋索力的表格和柱狀圖對邊跨斜拉索的成橋索力進行微調(diào),選擇要查看的隨索力變化的結(jié)果項(主梁或主塔的位移、內(nèi)力和應(yīng)力等),根據(jù)選擇的結(jié)果項,輸出圖形結(jié)果,并檢查調(diào)整之后的橋梁結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)時是否滿足結(jié)構(gòu)受力與變形要求。該步驟調(diào)整的優(yōu)勢在于當(dāng)微調(diào)成橋索力的表格或柱狀圖時,所關(guān)注的圖形結(jié)果項將實時被更新,能夠及時查看成橋索力調(diào)整后的變化,避免盲目調(diào)整,將受力狀態(tài)調(diào)亂。

3) 檢驗主梁、主塔、斜拉索及橋墩在最不利荷載組合下的受力情況,若均滿足要求,則說明由2.2節(jié)方法確定的成橋狀態(tài)是合理的;否則,根據(jù)檢驗情況對不滿足要求的部分進行調(diào)整。由于2.2節(jié)的計算結(jié)果具備較高的準(zhǔn)確性,只需進行局部微調(diào)即可滿足要求。

3 混合式疊合梁斜拉橋施工過程控制

針對混合式疊合梁斜拉橋的結(jié)構(gòu)特點,對傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制方法上進行了適當(dāng)簡化,提出一種簡單且適用于疊合梁斜拉橋的施工過程控制方法。

3.1 施工誤差分析

橋梁結(jié)構(gòu)在施工過程中產(chǎn)生誤差的原因主要有:設(shè)計參數(shù)誤差、測量誤差以及環(huán)境誤差等。在施工過程控制中,若通過改變設(shè)計參數(shù)進行修正施工誤差,則最初的目標(biāo)成橋狀態(tài)也將跟著一起發(fā)生改變,需要重新對結(jié)構(gòu)進行計算;所以,通過參數(shù)調(diào)整對施工過程進行控制較為復(fù)雜。在混合式疊合梁斜拉橋的施工中,由于其中跨加勁梁大部分構(gòu)件都是在工廠預(yù)制完成,制造精度比較高,因此參數(shù)誤差對此結(jié)構(gòu)的影響較小。

3.2 確定合理施工狀態(tài)

目前確定斜拉橋合理施工狀態(tài)的方法主要有:倒拆法、正裝—倒拆迭代法、無應(yīng)力狀態(tài)控制法和正裝迭代法等[19]。

采用倒拆法確定合理施工狀態(tài),以合理成橋狀態(tài)為初始狀態(tài),根據(jù)施工步驟的逆過程對結(jié)構(gòu)進行逐步倒拆,分析每卸除一個施工階段對剩余結(jié)構(gòu)的影響,從而算得各施工階段的合理狀態(tài),確定各施工狀態(tài)的控制參數(shù)。

3.3 施工控制方法

因為混合式疊合梁斜拉橋在施工中具有參數(shù)誤差影響小、鋼梁應(yīng)力較富余以及斜拉索索力變化對中跨主梁線形影響明顯等特點,所以在施工過程中對斜拉索索力進行微調(diào)是一種比較好的修正施工誤差的方法。筆者提出的施工過程控制方法具體內(nèi)容:在結(jié)構(gòu)施工前便對計算模型中的各材料參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場實測或構(gòu)件加工廠所提供的數(shù)據(jù)進行修正,施工過程中僅通過對斜拉索索力進行適當(dāng)調(diào)整來修正施工誤差,其中合龍前的索力調(diào)整值根據(jù)計算模型中當(dāng)前施工階段的索力變化值與主梁標(biāo)高變化值的比值進行確定,合龍后通過影響矩陣法對索力進行優(yōu)化。

4 實橋應(yīng)用

4.1 工程概況

鹽坪壩長江大橋是一座大跨徑混合式疊合梁斜拉橋,橋跨布置為45 m+51 m+97 m+480 m+97 m+51 m+45 m,邊跨主梁及中跨索塔根部7.5 m為預(yù)應(yīng)力混凝土π形梁,平面分段按線形規(guī)律從51.03 m漸變至40 m,橫截面由橋面板+2道主縱梁+3道小縱肋組成,梁高為3.5 m。中跨主梁為π形鋼混疊合梁,梁高為3.5 m,寬度為40 m,橫截面由2道鋼箱主縱梁+3道工字形小縱梁+混凝土橋面板組成。斜拉索采用扇形索面,共168根索,左右幅對稱布置,邊跨拉索間距為8.5 m,中跨前5對拉索間距為10.5 m,后16對拉索間距為11.1 m。主塔采用箱形混凝土結(jié)構(gòu),塔高182.922 m,其中,橋面以上塔高128.6 m,高跨比為0.268,塔底左右塔中心間距27.2 m。該橋結(jié)構(gòu)材料特性如表1所示,總體布置如圖1所示。

表1 鹽坪壩長江大橋主橋材料特性表

圖1 鹽坪壩長江大橋總體布置圖(單位:m)Fig.1 General layout of Yanpingba Yangtze River Bridge (unit: m)

4.2 有限元模型

采用MIDAS/Civil建立了全橋有限元模型,樁基礎(chǔ)、墩臺、索塔及混凝土主梁用梁單元模擬,斜拉索用桁架單元模擬,疊合梁用梁單元模擬鋼梁、板單元模擬橋面板,二者通過彈性連接進行聯(lián)系,斜拉索與主梁之間采用鋼臂單元連接[20]。主塔樁基用土彈簧約束,墩底固結(jié);梁端及輔助墩處豎向約束;主梁與主塔之間進行豎向和橫向約束。全橋有限元模型共劃分成6 312個單元,其中梁單元4 524個,只受拉桁架單元168個,板單元1 620個。全橋有限元模型如圖2所示。

圖2 鹽坪壩長江大橋整體有限元模型Fig.2 The overall finite element model of Yanpingba Yangtze River Bridge

4.3 合理成橋索力優(yōu)化結(jié)果及分析

根據(jù)筆者提出的分步優(yōu)化法確定該橋的合理成橋索力,采用恒載平衡法(考慮結(jié)構(gòu)自重和二期恒載)得到的初步成橋狀態(tài)與用影響矩陣優(yōu)化后所得的斜拉索成橋索力、主梁及主塔彎矩以及主梁線形如圖3～6所示。

圖3 初步優(yōu)化所得斜拉索索力Fig.3 Cable tension of stay cables obtained from preliminary optimization

圖4 初步優(yōu)化所得主梁彎矩Fig.4 The bending moment of the main beam obtainedby preliminary optimization

圖5 初步優(yōu)化所得主塔彎矩Fig.5 The bending moment of the main tower obtainedby preliminary optimization

圖6 初步優(yōu)化所得主梁線形Fig.6 The main beam alignment obtainedby preliminary optimization

由圖3～6可知:恒載平衡法所確定的初步成橋索力與設(shè)計成橋索力大部分吻合良好,且所得主梁彎矩值也均勻合理,其邊跨混凝土主梁彎矩最大值為7.08×104kN·m,中跨主梁彎矩最大值為4.8×103kN·m,均在設(shè)計成橋狀態(tài)主梁彎矩最大值內(nèi),且主塔向岸側(cè)有了一定的正彎矩儲備,可用于抵消活載作用下塔內(nèi)產(chǎn)生的負(fù)彎矩。進一步應(yīng)用影響矩陣進行成橋索力調(diào)整后,成橋索力和彎矩的變化均很小,且主梁線形最大偏差由初定成橋狀態(tài)下的233 mm減少到58 mm。

在應(yīng)用恒載平衡法和影響矩陣法所得成橋狀態(tài)的基礎(chǔ)上,對成橋恒載狀態(tài)下的索力進行局部微調(diào),最后考慮了恒載和活載共同作用下的成橋索力、主梁內(nèi)力及應(yīng)力和主梁線形,如表2和圖7～10所示。

表2 成橋狀態(tài)下主梁內(nèi)力及應(yīng)力比較

圖7 索力結(jié)果比較Fig.7 Comparison of cable force results

圖8 分步算法所得主梁彎矩Fig.8 Bending moment of main beam obtainedby step-by-step algorithm

圖9 分步算法所得主塔彎矩Fig.9 Bending moment of main tower obtainedby step-by-step algorithm

圖10 分步算法所得主梁線形Fig.10 Main beam alignment obtainedby step-by-step algorithm

由表2和圖7可知:在采用筆者提出的分步優(yōu)化法所確定的成橋狀態(tài)下其主梁最大內(nèi)力與應(yīng)力值均在合理范圍內(nèi),且應(yīng)用分步優(yōu)化法所得到的成橋索力與設(shè)計成橋索力吻合度較高,其最大偏差為4.9%,分步優(yōu)化后的成橋索力分布均勻,索力隨著索長的增長而遞增。由圖8～10可知:調(diào)整后的主梁、主塔彎矩以及主梁線形都較為合理。

4.4 施工過程控制結(jié)果及分析

該橋邊跨主梁為支架法施工,中跨主梁為懸臂拼裝法施工,為了縮短施工工期,中跨標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段的濕接縫澆筑和斜拉索2次張拉采用滯后施工,具體施工流程步驟如下:

1) 安裝第n號節(jié)段邊主梁。

2) 安裝第n號節(jié)段橫梁和小縱梁。

3) 第n號節(jié)段斜拉索初次張拉。

4) 安裝第n號節(jié)段橋面板。

5) 第n-3號節(jié)段斜拉索2次張拉。

6) 橋面吊機前移。

7) 第n-2號節(jié)段濕接縫澆筑。

中跨標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段的斜拉索在中跨合龍之后還需進行第3次張拉,如圖11所示。

圖11 標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段施工流程示意圖Fig.11 Construction flow diagram of standard section

該橋利用倒拆法確定的施工過程中斜拉索索力如圖12所示,在此斜拉索索力下,施工過程中鋼梁的上下表面最大壓應(yīng)力分別為178,163 MPa,最大拉應(yīng)力分別為69.28,76.39 MPa;橋面板的最大壓應(yīng)力為12.14 MPa,最大拉應(yīng)力為1.7 MPa。成橋之后鋼梁的上下表面最大壓應(yīng)力分別為152.8,133 MPa,未出現(xiàn)拉應(yīng)力;橋面板的最大壓應(yīng)力為11.71 MPa,未出現(xiàn)拉應(yīng)力,結(jié)構(gòu)應(yīng)力在施工過程中和成橋狀態(tài)下均在容許應(yīng)力范圍之內(nèi)。在施工過程控制中,通過對斜拉索索力進行微調(diào)來修正施工誤差,其中北岸20個節(jié)段在各自節(jié)段施工完成之后的主梁標(biāo)高控制情況如表3所示,合龍之后的主梁線形如圖13所示。

圖12 施工過程中拉索張拉值Fig.12 Cable tension value during construction

表3 施工過程中標(biāo)高對比

圖13 中跨主梁線形實測與理論對比Fig.13 Comparison between the measured and theoretical results of the main beam alignment of the mid span

由表3可知:在每個節(jié)段施工完成之后,主梁的實測標(biāo)高與理論標(biāo)高偏差最大為20 mm,最小為3 mm,平均偏差為10 mm,偏差值遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于設(shè)計允許偏差40 mm。由圖13可知:合龍之后的主梁標(biāo)高實測值與理論值總體比較吻合,其中最大差值為43 mm,主梁上下游標(biāo)高的最大差值為36 mm。產(chǎn)生此誤差的原因主要是:當(dāng)施工過程中進行斜拉索索力調(diào)整時,除了對當(dāng)前節(jié)段的主梁標(biāo)高和索力產(chǎn)生影響外,對已經(jīng)施工完成節(jié)段的主梁標(biāo)高和索力也會產(chǎn)生一定的影響,以及溫度和臨時荷載都會有影響,此時誤差值仍較小,可通過對斜拉索第3次張拉的索力進行微調(diào)來修正誤差。

針對中跨合龍之后主梁實測線形與理論線形的偏差,利用影響矩陣法對斜拉索第3次張拉的索力進行優(yōu)化,優(yōu)化前后的索力對比如圖14所示,該橋的斜拉索第3次張拉采用無應(yīng)力長度法進行控制,在調(diào)索過程中同步進行橋面二期施工,成橋之后的主梁線形與索力如圖15,16所示。

圖14 優(yōu)化前后索力對比圖Fig.14 Comparison of cable forces before and after optimization

圖15 主梁成橋線形對比Fig.15 Line comparison after completion of the bridge

圖16 成橋后索力對比Fig.16 Cable force comparison after completion of the bridge

由圖14可知:斜拉索第3次張拉的索力在優(yōu)化后與理論索力值之間的偏差普遍較小,其中最大差值為4.24%,斜拉索第3次張拉的索力在優(yōu)化后只在中跨7#索和12#索出現(xiàn)了上下游不對稱的情況,其上下游索力相差最大為4.8%,該索力優(yōu)化中中跨斜拉索調(diào)整主要考慮了主梁線形和斜拉索索力,邊跨主要考慮了斜拉索索力和塔偏。由圖15可知:該橋在成橋之后主梁實測線形與設(shè)計線形的偏差較小,且沒有明顯突變,線形較平順,其最大偏差為22 mm,平均偏差為10 mm,遠(yuǎn)小于單一方法控制時的控制目標(biāo)40 mm,主梁上下游標(biāo)高差值最大為16 mm,平均差值7 mm,基本達(dá)到了上下游標(biāo)高一致的控制目標(biāo),避免了此類橋梁在常規(guī)施工控制中容易出現(xiàn)主梁上下游標(biāo)高差值較大的情況。由圖16可知:成橋之后的實測索力與理論值吻合度較高,其最大差值為4.5%,小于單一方法控制時的控制目標(biāo)5%。綜上所述,該橋的施工控制精度較高,取得了較好的控制效果。

5 結(jié) 論

考慮混合式疊合梁斜拉橋的受力特點,結(jié)合恒載平衡法、影響矩陣法及有限元軟件,提出了一種混合式疊合梁斜拉橋合理成橋索力的分步優(yōu)化方法,針對其施工特點,所采用的施工控制方法提前進行了參數(shù)修正,后續(xù)施工過程中不再調(diào)整計算模型中的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在實橋應(yīng)用結(jié)果中,利用分步優(yōu)化法所確定的成橋索力分布合理,與設(shè)計成橋索力相差最大為4.9%,主梁和主塔的最大內(nèi)力與應(yīng)力值均在設(shè)計允許范圍內(nèi),分步優(yōu)化后的主梁線形相比設(shè)計線形更加平順。成橋之后的主梁實測線形與理論線形最大偏差為22 mm,實測索力與理論索力最大偏差為4.5%,誤差值均小于采用常規(guī)方法控制時的控制目標(biāo)。實橋應(yīng)用結(jié)果表明:筆者方法的創(chuàng)新優(yōu)勢在于成橋索力優(yōu)化過程中避免了單元內(nèi)力矩陣的計算和提取,且計算精度和計算效率都較高,以及在施工過程中不再對計算模型中的參數(shù)進行修正;相比傳統(tǒng)的自適應(yīng)控制法操作更加方便且施工控制精度也更高。在進行理論計算時,為了更好地模擬現(xiàn)場施工狀況及提高計算模型精確度,在Midas軟件中采用梁格法進行建模,并利用橋梁狀態(tài)實測值對理論計算值進行驗算;但在計算中未考慮體系轉(zhuǎn)換導(dǎo)致的關(guān)鍵參數(shù)變異等情況,關(guān)于這方面的影響有待于進一步研究;另外,筆者方法主要針對中跨疊合梁為懸臂散拼施工的混合式疊合梁斜拉橋,對于其他類型橋梁的適用性還有待于進一步研究。