胡純嚴(yán) ，胡良平 ，2*

（1.軍事科學(xué)院研究生院，北京 100850；2.世界中醫(yī)藥學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會(huì)，北京 100029*通信作者：胡良平，E-mail：lphu927@163.com）

在診斷醫(yī)學(xué)研究中，研究者常需要使用兩種方法（或兩位評(píng)價(jià)者）測(cè)定同一批樣品并按配對(duì)的方式把“二值”結(jié)果呈現(xiàn)出來，表達(dá)此種資料的表格叫做“配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料或配對(duì)設(shè)計(jì)2×2表資料”［1］。所謂“二值”結(jié)果，即檢測(cè)結(jié)果只有兩種，通常分為陽性（用“+”表示）與陰性（用“-”表示）。本文介紹對(duì)配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料進(jìn)行差異性分析的基本原理和基于SAS與R軟件實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)計(jì)算的方法。

1 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料的3種情形

1.1 特設(shè)“金標(biāo)準(zhǔn)”的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料

【例1】設(shè)有一種能準(zhǔn)確診斷血友病的方法（稱為金標(biāo)準(zhǔn)），用它對(duì)34名血友病隱性攜帶的女性患者和34名健康婦女檢測(cè)的結(jié)果作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照，對(duì)每位受試者再用欲比較優(yōu)劣的試驗(yàn)方法檢測(cè)。兩種方法對(duì)每位受試者的樣品檢測(cè)的結(jié)果按配對(duì)的形式整理成表1的形式［2］。問：表1資料是否值得分析？

表1 兩種檢測(cè)方法對(duì)同一組受試者檢測(cè)的結(jié)果

【解答】對(duì)于表1資料而言，有“金標(biāo)準(zhǔn)”檢測(cè)方法作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)照，可以明確地判定試驗(yàn)檢測(cè)方法的優(yōu)劣。這種四格表資料稱為特設(shè)“金標(biāo)準(zhǔn)”的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料，可以對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

【統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇】對(duì)于特設(shè)金標(biāo)準(zhǔn)的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料，有兩種統(tǒng)計(jì)分析方法：其一，檢驗(yàn)兩種檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果不一致部分的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（簡(jiǎn)稱“差異性檢驗(yàn)”），可用McNemar'sχ2檢驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)；其二，檢驗(yàn)兩種檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果一致部分的數(shù)量是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（簡(jiǎn)稱“一致性檢驗(yàn)”），可用Kappa檢驗(yàn)（或稱一致性檢驗(yàn)）法，具體實(shí)現(xiàn)見文獻(xiàn)［3］。

1.2 缺乏“金標(biāo)準(zhǔn)”的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料

【例2】設(shè)有兩種探針，分別叫做“生物探針”和“P探針”。用它們同時(shí)檢測(cè)每份樣品中是否具有某種物質(zhì)，某研究者將86份樣品的檢測(cè)結(jié)果以表2的形式呈現(xiàn)出來。事實(shí)表明，任何一種探針的檢測(cè)結(jié)果正確與否，是未知的。問：表2資料是否值得分析？

表2 兩種探針同時(shí)檢測(cè)的結(jié)果

【解答】在表2資料中，兩種檢測(cè)方法不知何者為優(yōu)，用任何一種方法檢測(cè)都可能出現(xiàn)假陽性或假陰性結(jié)果，比較它們檢測(cè)結(jié)果不一致的兩個(gè)頻數(shù)（或率）之間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，無論統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果是什么，都不能說明任何問題。也就是說，對(duì)于缺乏“金標(biāo)準(zhǔn)”的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料，不值得做統(tǒng)計(jì)分析。

1.3 隱含“金標(biāo)準(zhǔn)”的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料

【例3】假定有甲、乙兩種培養(yǎng)基，同時(shí)用這兩種培養(yǎng)基對(duì)同一批痰液標(biāo)本進(jìn)行培養(yǎng)，培養(yǎng)的結(jié)果以表3的形式呈現(xiàn)出來。問：表3資料是否值得分析？

表3 兩種培養(yǎng)基對(duì)同一批痰液標(biāo)本同時(shí)培養(yǎng)的結(jié)果

【解答】相同的痰液標(biāo)本中，若甲培養(yǎng)基能培養(yǎng)出陽性結(jié)果，而乙培養(yǎng)基卻培養(yǎng)出陰性結(jié)果，則表明甲培養(yǎng)基優(yōu)于乙培養(yǎng)基，這種陽性結(jié)果就是“真陽性”，而不會(huì)出現(xiàn)假陽性。此時(shí)，比較兩種培養(yǎng)基培養(yǎng)的結(jié)果不一致的樣品數(shù)之間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，是有價(jià)值的。這種四格表資料稱為隱含“金標(biāo)準(zhǔn)”的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料，值得做統(tǒng)計(jì)分析。

【統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇】有兩種可供選用的統(tǒng)計(jì)分析方法，即“差異性檢驗(yàn)”和“一致性檢驗(yàn)”，詳見前面“例1”的“統(tǒng)計(jì)分析方法的選擇”部分，此處不再贅述。

2 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料差異性檢驗(yàn)

2.1 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料差異性檢驗(yàn)的原理

2.1.1 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料的一般表達(dá)形式

配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料的一般表達(dá)形式見表4。

表4 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料的表達(dá)形式

2.1.2 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料差異性檢驗(yàn)

2.1.2.1 建立檢驗(yàn)假設(shè)

【說明】Tb、Tc分別代表“b”與“c”的理論頻數(shù)。

2.1.2.2 構(gòu)建差異性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料差異性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為McNemar'sχ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量［4］，公式如下：

若b+c≥40時(shí)可應(yīng)用未校正的公式：

若b+c＜40時(shí)應(yīng)用連續(xù)性校正公式：

以上兩式定義的χ2檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均服從自由度為1的χ2分布χ21。

【說明】McNemar'sχ2精確檢驗(yàn)方法見文獻(xiàn)［5-6］；McNemar'sχ2非參數(shù)檢驗(yàn)方法見文獻(xiàn)［7］，因篇幅所限，此處從略。

2.2 配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料差異性檢驗(yàn)

2.2.1 基于SAS實(shí)現(xiàn)差異性檢驗(yàn)

【例4】沿用例1中的“問題與數(shù)據(jù)”，試基于SAS進(jìn)行差異性檢驗(yàn)。設(shè)所需要的SAS程序如下［6，9］：

【程序說明】McNemar'sχ2檢驗(yàn)需要通過“tables語句”中的選項(xiàng)“agree”來指定；“exact語句”中的選項(xiàng)“mcnem”是為了求McNemar'sχ2檢驗(yàn)的精確概率。

【SAS主要輸出結(jié)果及解釋】

McNemar'sχ2=0.1429，近似的概率值P=0.7055；精確的概率值P=1.00＞0.05，應(yīng)接受H0：Tb=Tc，即兩種檢測(cè)方法檢測(cè)結(jié)果不一致的頻數(shù)之間的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

【結(jié)論】就本例而言，試驗(yàn)法的假陽性例數(shù)（或率）與假陰性例數(shù)（或率）接近相等。

2.2.2 基于R實(shí)現(xiàn)差異性檢驗(yàn)

設(shè)所需要的R程序如下［8-9］：

【程序說明】“＞”代表R軟件運(yùn)行環(huán)境中的“提示符”，上面的R程序中共有3個(gè)提示符，說明共有3個(gè)R語句；第一句的目的是創(chuàng)建一個(gè)名為Performance的矩陣，通過“＜-”實(shí)現(xiàn)賦值（說明：“＜-”的作用類似于“=”）；第二句要求系統(tǒng)給出所創(chuàng)建的矩陣；第三句調(diào)用實(shí)現(xiàn)McNemar'sχ2檢驗(yàn)的函數(shù)mcnemar.test（）。圓括號(hào)內(nèi)的參數(shù)Performance就是以矩陣形式呈現(xiàn)的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料（包括橫標(biāo)目與縱標(biāo)目以及表內(nèi)部的4個(gè)頻數(shù)）。

第一部分結(jié)果顯示出已經(jīng)成功創(chuàng)建的矩陣，實(shí)際上就是本例中的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料。

第二部分結(jié)果：χ2=0，df=1，P=1。

【注意】用R計(jì)算所得的結(jié)果“χ2=0”與用SAS計(jì)算所得的結(jié)果“χ2=0.1429”不同，因?yàn)镽軟件中是采用校正公式（2）計(jì)算的；而SAS軟件中是采用未校正公式（1）計(jì)算的。

【結(jié)論】就本例而言，試驗(yàn)法的假陽性例數(shù)（或率）與假陰性例數(shù)（或率）接近相等。

3 討論與小結(jié)

3.1 討論

配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料差異性檢驗(yàn)也被稱為“對(duì)稱性檢驗(yàn)”，當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果為P＞0.05時(shí)，表明表中的“b（嚴(yán)格地說，應(yīng)是Tb）（假陽性頻數(shù)）”與“c（嚴(yán)格地說，應(yīng)是Tc）（假陰性頻數(shù)）”之間的差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也可理解成這兩個(gè)位置上的頻數(shù)關(guān)于“主對(duì)角線（從左上角到右下角的連線）”對(duì)稱。此時(shí)，很容易誤解成“試驗(yàn)法與金標(biāo)準(zhǔn)法檢測(cè)結(jié)果之間無差別，可用試驗(yàn)法取代金標(biāo)準(zhǔn)法”。也就是說，對(duì)配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料進(jìn)行McNemar'sχ2檢驗(yàn)，只能回答試驗(yàn)法自身的“假陽性頻數(shù)（或率）”與“假陰性頻數(shù)（或率）”之間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，若“P＞0.05”，表明試驗(yàn)法檢測(cè)出現(xiàn)“假陽性結(jié)果”與出現(xiàn)“假陰性結(jié)果”機(jī)會(huì)均等；若“P＜0.05”，表明試驗(yàn)法檢測(cè)出現(xiàn)“假陽性結(jié)果”與出現(xiàn)“假陰性結(jié)果”機(jī)會(huì)不均等。此時(shí)，若“b＞c”，則表明試驗(yàn)法出現(xiàn)“假陽性結(jié)果”的概率明顯大于其出現(xiàn)“假陰性結(jié)果”的概率，反之亦然。

若問“試驗(yàn)法可否取代金標(biāo)準(zhǔn)法”，則需要采用“kappa檢驗(yàn)或稱一致性檢驗(yàn)”，當(dāng)檢驗(yàn)結(jié)果為“P＜0.05”，并且，“樣本一致率”大于“專業(yè)上要求的一致率”時(shí)，才可以認(rèn)為：“試驗(yàn)法可以取代金標(biāo)準(zhǔn)法”［3］。

3.2 小結(jié)

本文展示了配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料的3種情形，其中，特設(shè)“金標(biāo)準(zhǔn)”的配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料不僅是值得進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的，也是最有實(shí)用價(jià)值的；基于SAS與R軟件實(shí)現(xiàn)了配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料McNemar'sχ2檢驗(yàn)；針對(duì)此種“差異性檢驗(yàn)”的結(jié)果，如何進(jìn)行正確地解讀，如何陳述專業(yè)結(jié)論，都做了深入地闡釋。