張人會(huì), 孫鵬程, 符義紅

(1. 蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050； 2. 重慶水泵廠有限責(zé)任公司，重慶 400037)

往復(fù)泵是一種容積式泵，由于其高壓、高效、自吸性能好、流量恒定等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于石油化工、礦山、艦船軍工等領(lǐng)域.由于閥芯運(yùn)動(dòng)的非穩(wěn)態(tài)特性導(dǎo)致其對(duì)閥座的高頻沖擊作用和閥動(dòng)作的滯后，引起泵閥容積的下降和壽命的降低[1].泵閥是限制往復(fù)泵性能提升的一個(gè)重要制約因素[2].以往對(duì)往復(fù)泵閥芯運(yùn)動(dòng)及流場(chǎng)的研究多為固定開度下的定常數(shù)值模擬[3-5]，近年來(lái)逐漸發(fā)展到運(yùn)用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)實(shí)現(xiàn)閥芯運(yùn)動(dòng)分析與流場(chǎng)進(jìn)行耦合的非定常模擬[6-8].閥芯運(yùn)動(dòng)特性受彈簧剛度及預(yù)緊力影響顯著[9-11]，對(duì)彈簧剛度、預(yù)緊力及限位器高度對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響研究目前主要是在恒定流量條件下進(jìn)行[12-14]，而對(duì)閥運(yùn)動(dòng)的非穩(wěn)態(tài)特性及其影響機(jī)理分析還不夠深入.

文中通過(guò)對(duì)往復(fù)泵閥隙非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)與閥芯運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)耦合分析，依據(jù)流場(chǎng)及運(yùn)動(dòng)分析結(jié)果，采用UDF函數(shù)控制閥芯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬態(tài)工作下排出閥的動(dòng)態(tài)特性的數(shù)值模擬，研究彈簧剛度、預(yù)緊力對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)以及閥芯對(duì)限位器及閥座的沖擊作用，分析彈簧剛度對(duì)往復(fù)泵示功圖曲線的影響，從而為往復(fù)泵閥的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的參考.

1 閥芯運(yùn)動(dòng)的耦合模型

1.1 閥芯運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

往復(fù)泵閥的傳統(tǒng)理論中假定連桿比(曲柄半徑與曲柄連桿長(zhǎng)度之比)λ≈0，考慮魏斯特法爾現(xiàn)象，由閥座孔流量與閥隙流量守恒可導(dǎo)出閥芯升程方程，即

(1)

式中:A為閥芯的截面面積；R為曲柄半徑;μ為流量系數(shù);dv為閥芯直徑；Hv為閥芯的比載荷，Hv=(p2v-p1v)/γ.

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)理論近似認(rèn)為式(1)中的比載荷Hv為恒定值，而實(shí)際上閥隙兩側(cè)壓差隨著閥門開度及閥隙流場(chǎng)的變化而改變.文中依據(jù)流場(chǎng)計(jì)算得到的閥芯受力進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，采用UDF函數(shù)計(jì)算閥芯受力，并控制閥芯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，采用動(dòng)網(wǎng)格方法實(shí)現(xiàn)閥隙網(wǎng)格的動(dòng)態(tài)更新，以對(duì)往復(fù)泵閥隙非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)與閥芯運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)耦合分析.

往復(fù)泵閥芯在彈簧力、液體壓差力、重力及液體摩擦力的共同作用下運(yùn)動(dòng)，閥芯受力為

F=F1-F2-mg-f阻，

(2)

式中：F為合力；F1為閥上下兩側(cè)壓差力；F2為彈簧彈力；mg為閥芯所受重力；f阻為閥芯運(yùn)動(dòng)中與液體的摩擦力.

1.2 計(jì)算域及網(wǎng)格

選取3D6.5往復(fù)泵為研究對(duì)象，其性能參數(shù)及幾何參數(shù)分別為流量Q=12.7 m3/h，轉(zhuǎn)速n=235 r/min，柱塞行程L=180 mm，柱塞直徑80 mm，曲柄半徑R=90 mm，彈簧剛度k=5 136 N/m，預(yù)緊力fp=10 N，閥座孔徑為65 mm，閥芯質(zhì)量m=0.923 kg.

對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理.考慮閥內(nèi)流道的復(fù)雜性，采用四面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散.以閥芯升程h為指標(biāo)對(duì)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，如圖1所示.考慮計(jì)算量及精度的影響，最終選取計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)為138.6萬(wàn).

圖1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

在流動(dòng)的數(shù)值模擬中，動(dòng)網(wǎng)格方法必須保持其網(wǎng)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，在閥門的開啟及關(guān)閉瞬間，閥間隙內(nèi)至少要保留1層網(wǎng)格.分別對(duì)3種間隙(0.40，0.30，0.25 mm)時(shí)泵閥開啟過(guò)程進(jìn)行耦合分析，可知間隙越小，開啟過(guò)程中閥芯的速度震蕩越大，綜合考慮選擇間隙為0.30 mm，開啟和關(guān)閉的瞬間閥芯與閥座間保留2層網(wǎng)格，計(jì)算域網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格

1.3 動(dòng)網(wǎng)格算法及數(shù)值模型

雖然往復(fù)泵泵閥的閥芯運(yùn)動(dòng)為直線平移運(yùn)動(dòng)，但閥芯形狀不規(guī)則，計(jì)算域形狀變化復(fù)雜，因此動(dòng)網(wǎng)格算法選擇局部重構(gòu)及彈性光順相結(jié)合.進(jìn)行閥隙內(nèi)流動(dòng)的RANS非定常流動(dòng)模擬，采用PISO壓力速度耦合算法和RNGk-ε湍流模型.在單算排出閥的閥隙流動(dòng)時(shí)選擇壓力出口及速度進(jìn)口邊界條件，速度進(jìn)口由UDF設(shè)置為v= 2.975 69sin(24.6t) m/s.在進(jìn)行柱塞與泵閥運(yùn)動(dòng)的耦合分析時(shí)，由柱塞運(yùn)動(dòng)引起工作腔容積的變化而實(shí)現(xiàn)吸入和排出，只需要定義排出過(guò)程中閥的壓力出口條件或吸入過(guò)程中閥的壓力進(jìn)口條件.

2 計(jì)算結(jié)果分析

閥門彈簧的初始剛度為k=5 136 N/m, 預(yù)緊力為fp=10 N.分別在初始剛度及預(yù)緊力的基礎(chǔ)上擾動(dòng)，進(jìn)行閥芯運(yùn)動(dòng)與流場(chǎng)耦合分析，研究彈簧剛度和預(yù)緊力對(duì)泵閥運(yùn)動(dòng)的影響.圖3為2個(gè)不同時(shí)刻閥內(nèi)流動(dòng)的速度場(chǎng)，可以看出，閥芯與閥座間隙處流速最大.閥隙流場(chǎng)及閥芯升程隨流量變化而變化，實(shí)現(xiàn)了閥內(nèi)流場(chǎng)與閥芯運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)耦合分析.在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析閥芯滯后特性、閥芯對(duì)限位器及閥座的撞擊作用、示功圖及閥動(dòng)作滯后引起的回流等.

圖3 不同時(shí)刻泵閥內(nèi)速度分布

2.1 彈簧剛度、預(yù)緊力對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)的影響

在彈簧初始預(yù)緊力不變的條件下，分析彈簧剛度對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)的影響，圖4為3種彈簧剛度(0.5k，1.0k，1.5k)時(shí)閥芯的升程曲線，可以看出，隨著彈簧剛度的增大，閥芯上升過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)阻力增大，加速度及速度減小，閥芯的最大升程逐漸降低.

圖4 不同彈簧剛度下的閥芯升程曲線

由于閥隙流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，作用于閥芯表面壓差力隨升程變化，因此閥芯升程方程(1)中的比載荷Hv隨流場(chǎng)實(shí)時(shí)變化，由閥隙流場(chǎng)的模擬與閥芯運(yùn)動(dòng)耦合計(jì)算得到的閥芯升程曲線為不規(guī)則形狀，并非理想的正弦與余弦曲線的疊加.

圖5為彈簧剛度k=5 136 N/m時(shí)，不同預(yù)緊力下閥芯升程隨時(shí)間的變化曲線，可以看出：隨著預(yù)緊力逐漸增大，閥芯運(yùn)動(dòng)阻力增大，加速度及速度減小，閥芯升程逐漸減小，彈簧的預(yù)緊力與剛度對(duì)閥芯運(yùn)動(dòng)的影響規(guī)律基本一致；隨著剛度及預(yù)緊力的增大，閥開啟過(guò)程中上升阻力增大，閥比載荷Hv隨之增大，流體流經(jīng)閥隙的水力損失增大，泵吸入性能降低.

圖5 不同預(yù)緊力下的閥芯升程曲線

2.2 閥芯關(guān)閉滯后特性分析

由圖4，5分析可知，由于魏斯特法爾現(xiàn)象的存在，閥芯運(yùn)動(dòng)存在滯后現(xiàn)象，在泵閥的設(shè)計(jì)中常采用合理設(shè)置升程限制器高度hr、彈簧剛度k及預(yù)緊力fp來(lái)控制閥芯的滯后特性.為分析各因素對(duì)閥滯后特性的影響機(jī)理，分別對(duì)不同的彈簧參數(shù)及限位器高度時(shí)閥芯運(yùn)動(dòng)特性及閥隙流動(dòng)進(jìn)行分析.數(shù)值計(jì)算中通過(guò)UDF程序控制閥芯在到達(dá)限位高度時(shí)閥芯不再向上運(yùn)動(dòng)，直至閥芯受到向下的合力開始向下運(yùn)動(dòng).圖6為不同限位器高度時(shí)的閥芯升程曲線，實(shí)現(xiàn)了設(shè)置限位器時(shí)的泵閥運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)模擬.

圖6 不同限位器高度時(shí)的閥芯升程曲線

在不同的限位器高度下，閥芯關(guān)閉的滯后高度h1隨彈簧預(yù)緊力的變化曲線如圖7所示，閥芯關(guān)閉的滯后高度隨彈簧剛度的變化曲線如圖8所示.

圖7 不同限位器高度以及預(yù)緊力下閥芯的滯后高度

圖8 不同限位器高度及彈簧剛度下閥芯的滯后高度

由圖7，8分析可知，在不同的限位器高度下，閥芯的滯后高度均隨著彈簧剛度以及預(yù)緊力的增大而逐漸下降，由閥芯滯后引起的回流減小，泵的容積效率逐漸提升.彈簧剛度及預(yù)緊力對(duì)泵閥滯后及泄漏特性的影響與其對(duì)水力效率及吸入性能的影響相反.隨著限位器高度的增大，閥芯關(guān)閉的滯后高度呈先減小后增大的趨勢(shì)，限位器高度有一個(gè)相對(duì)最優(yōu)的取值范圍.

2.3 閥芯升程限位器對(duì)閥撞擊速度的影響

由前面分析可知，升程限位器對(duì)閥的滯后特性有一定的抑制作用，但由于限位器的阻擋，閥芯在工作過(guò)程中以固定的頻率撞擊限位器，產(chǎn)生較大的振動(dòng)和噪聲，同時(shí)對(duì)閥芯表面也會(huì)撞擊磨損.定義閥芯運(yùn)動(dòng)到限位器位置時(shí)的速度為撞擊速度，不同彈簧剛度時(shí)，閥芯撞擊速度隨限位器高度的變化曲線如圖9所示.

圖9 不同彈簧剛度下閥的撞擊速度隨限位器高度的變化曲線

由圖9可以看出：在限位器高度較小時(shí)，預(yù)緊力及彈簧剛度對(duì)撞擊速度的影響不明顯，隨著限位器高度的增大，預(yù)緊力及彈簧剛度對(duì)撞擊速度的影響顯著提升；隨著限位器高度的增大，閥芯撞擊限位器時(shí)的速度呈逐漸減小的趨勢(shì).但由圖7，8分析可知，隨著限位器高度的增大其閥芯滯后效應(yīng)先降低后增大，設(shè)計(jì)中應(yīng)對(duì)其進(jìn)行綜合優(yōu)化分析.

3 往復(fù)泵柱塞與泵閥運(yùn)動(dòng)的耦合分析

為分析閥滯后階段的運(yùn)動(dòng)分析，將閥隙流動(dòng)與柱塞進(jìn)行耦合分析，分析閥芯對(duì)閥座的撞擊作用、示功圖及滯后階段的閥隙回流現(xiàn)象.柱塞與閥芯耦合分析的計(jì)算域網(wǎng)格如圖10所示.

圖10 柱塞與閥芯耦合分析的計(jì)算域網(wǎng)格

3.1 彈簧剛度及預(yù)緊力對(duì)閥芯撞擊速度的影響

由于初始網(wǎng)格中閥座與閥芯間存在間隙，閥與閥座間隙h2為0.3 mm，可通過(guò)UDF程序設(shè)定當(dāng)閥芯與閥座距離小于該值時(shí)閥芯停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)閥芯運(yùn)動(dòng)速度即為閥芯回落時(shí)對(duì)閥座的撞擊速度.在λ=0.2及無(wú)限位器條件下分別對(duì)不同彈簧剛度及預(yù)緊力條件下的閥回落時(shí)對(duì)閥座的撞擊速度進(jìn)行分析，結(jié)果如圖11，12所示.

圖11 不同彈簧剛度下閥芯對(duì)閥座撞擊速度

圖12 不同預(yù)緊力下閥芯對(duì)閥座撞擊速度

由圖11，12可以看出，閥芯對(duì)閥座的撞擊速度隨彈簧參數(shù)(剛度及預(yù)緊力)的變化規(guī)律與閥芯滯后高度隨彈簧參數(shù)的變化規(guī)律一致.

3.2 不同泵閥彈簧剛度下的往復(fù)泵示功圖分析

往復(fù)泵的示功圖為工作過(guò)程中柱塞工作面壓力隨其位移變化的曲線，由示功圖可以方便地監(jiān)測(cè)液缸內(nèi)壓力的變化.對(duì)吸入閥及排出閥與柱塞的耦合分析可得往復(fù)泵示功圖曲線.

圖13為不同彈簧剛度時(shí)排出行程和吸入行程中液缸內(nèi)壓力對(duì)比曲線，由圖13a可以看出，由于柱塞的非勻速運(yùn)動(dòng)du/dt≠0引起慣性水頭損失，總體上柱塞工作面壓力隨柱塞運(yùn)動(dòng)逐漸降低，彈簧剛度越大，柱塞工作面壓力越大.由圖13b可以看出，總體上隨著柱塞的運(yùn)動(dòng)其工作面壓力逐漸增大，最低壓力點(diǎn)的位置在起始點(diǎn)稍后的位置，柱塞工作面壓力隨著彈簧剛度的增大而減小.

圖13 不同彈簧剛度時(shí)排出行程和吸入行程中液缸內(nèi)壓力

圖14為不同彈簧剛度時(shí)的往復(fù)泵示功圖，圖中橫坐標(biāo)X為柱塞位移.由圖14可以看出，彈簧剛度越大，閥隙流動(dòng)的水力損失越大，吸入行程活塞工作壓力越低、排出過(guò)程柱塞工作面壓力越大.由于示功圖所圍成的面積即為柱塞工作時(shí)的做功，圖14中的Ⅰ，Ⅱ分別是排出行程及吸入行程末端柱塞工作面的壓力變化曲線，壓力變化曲線呈現(xiàn)出明顯的閥關(guān)閉滯后特征.在由排出行程轉(zhuǎn)到吸入行程的過(guò)程中，慣性力大于排出口背壓，在慣性力的作用下繼續(xù)向出口流動(dòng)，閥關(guān)閉滯后.

圖14 往復(fù)泵示功圖

圖15為滯后階段閥隙速度矢量分布，可以看出，滯后階段閥尚未關(guān)閉，存在過(guò)流量特性；隨著閥芯的繼續(xù)下降，間隙泄漏流速逐漸減小，待排出閥完全關(guān)閉后液缸內(nèi)壓力急劇下降.在由吸入行程轉(zhuǎn)到排出行程的過(guò)程中，同樣存在吸入閥關(guān)閉滯后的現(xiàn)象.活塞壓力先是緩慢上升，待吸入閥完全關(guān)閉后活塞壓力急劇上升，通過(guò)柱塞與泵閥運(yùn)動(dòng)的耦合分析準(zhǔn)確地模擬出吸入閥及排出閥的關(guān)閉滯后特性.

圖15 排出閥滯后階段閥隙的速度矢量分布

4 結(jié) 論

1) 由動(dòng)網(wǎng)格及UDF方法實(shí)現(xiàn)了往復(fù)泵閥運(yùn)動(dòng)與閥隙流場(chǎng)的動(dòng)態(tài)耦合分析，彈簧剛度及預(yù)緊力越大，閥芯流阻越大，閥芯升程越小，泵水力效率及吸入性能越低.隨著彈簧剛度及預(yù)緊力增大，閥的滯后高度逐漸減小，閥的泄漏得到改善，彈簧剛度及預(yù)緊力對(duì)閥芯動(dòng)作滯后及泄漏特性的影響與其對(duì)水力效率及吸入性能的影響相反.

2) 隨著限位器高度的增大，閥芯對(duì)限位器的撞擊速度逐漸減小，閥芯滯后效應(yīng)先降低后增大，設(shè)計(jì)時(shí)可對(duì)限位器高度進(jìn)行綜合優(yōu)化.

3) 由往復(fù)泵泵閥與柱塞運(yùn)動(dòng)的耦合分析，可得彈簧剛度及預(yù)緊力對(duì)閥座撞擊作用的影響與其對(duì)閥芯滯后高度的影響規(guī)律基本一致.由示功圖分析可知，彈簧剛度越大，閥隙處產(chǎn)生的水力損失越大，慣性水頭損失對(duì)液缸內(nèi)壓力變化有一定的影響.通過(guò)柱塞與泵閥運(yùn)動(dòng)的耦合分析可準(zhǔn)確地模擬出吸入閥及排出閥的關(guān)閉滯后特性.