張 健 夏加寬 何 新 李文瑞

熱聲發(fā)電系統(tǒng)自主協(xié)同起振控制策略

張 健1,2夏加寬1何 新1李文瑞1

（1. 沈陽工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院 沈陽 110870 2. 營口理工學(xué)院電氣工程學(xué)院 營口 115014）

以熱聲發(fā)電系統(tǒng)（TAEGS）為應(yīng)用背景，為了降低系統(tǒng)起振溫度、縮短系統(tǒng)起振的時(shí)間，提出一種控制熱聲發(fā)電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行將系統(tǒng)牽入諧振的自主協(xié)同起振綜合控制策略，該控制策略以系統(tǒng)機(jī)械諧振時(shí)次級(jí)位移和初級(jí)電流相位差為90°作為頻率跟蹤控制的判定依據(jù)，通過采樣次級(jí)位移和初級(jí)電流信號(hào)，經(jīng)過改進(jìn)二階廣義積分控制器輸出相應(yīng)的正交信號(hào)進(jìn)行鎖頻，經(jīng)過Park變換將交流信號(hào)變?yōu)橹绷餍盘?hào)，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的無靜差跟蹤控制，進(jìn)而使熱聲發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行頻率快速跟蹤諧振頻率。仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果表明，所提出的起振控制策略既能使熱聲發(fā)電系統(tǒng)運(yùn)行頻率快速跟蹤諧振頻率，提高系統(tǒng)輸出功率；又可改進(jìn)二階廣義積分控制器，有效濾除檢測信號(hào)的采樣噪聲和高頻干擾，提高控制器的穩(wěn)定性。

熱聲發(fā)電系統(tǒng) 永磁直線發(fā)電機(jī) 諧振頻率 二階廣義積分

0 引言

新興的熱聲發(fā)電技術(shù)廣泛應(yīng)用于太陽能、燃燒余熱、工業(yè)廢熱及汽車尾氣等分布式能源系統(tǒng)發(fā)電領(lǐng)域，提高冷熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)一次能源利用效率[1-3]；為可再生能源的利用提供新方向，具有廣泛的應(yīng)用前景[4-7]。熱聲發(fā)電系統(tǒng)（Thermoacoustic Electric Generation System, TAEGS）由熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)和直線發(fā)電機(jī)構(gòu)成，具有溫度場、聲場、磁場、電場等多場耦合的系統(tǒng)特性，TAEGS起振是實(shí)現(xiàn)由熱能-機(jī)械能-電能轉(zhuǎn)換的重要過程[8]。

TAEGS起振是熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)工作介質(zhì)在外加溫度梯度下由靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變成周期性振蕩流動(dòng)狀態(tài)的過程，因此在起振過程中經(jīng)常出現(xiàn)跳頻、聲壓飽和、聲流等復(fù)雜的非線性因素，N. Rott提出熱聲系統(tǒng)運(yùn)行在小振幅工況時(shí)的線性熱聲理論，可以近似為熱聲系統(tǒng)實(shí)際條件下的研究，但系統(tǒng)大振幅運(yùn)行時(shí)卻超出該理論的適用范圍[8]。文獻(xiàn)[9]采用非線性熱聲效應(yīng)的二維模型和高效數(shù)值方法，分析了諧振管的形狀對(duì)起振性能、振蕩頻率及非線性諧振頻率跳變的影響。文獻(xiàn)[10]建立熱聲系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型求解出起振溫度、諧振頻率等重要參數(shù)，但對(duì)系統(tǒng)高頻工況時(shí)集中參數(shù)處理卻不適用。文獻(xiàn)[11]建立了一套自激振蕩熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的理論模型，把輸出聲功為零設(shè)定為臨界起振點(diǎn)，確定起振溫度；由于引入經(jīng)驗(yàn)頻率公式，忽略了頻率和起振溫度的耦合，沒有考慮充氣壓力對(duì)起振模態(tài)的影響。文獻(xiàn)[12]利用CFD軟件建立熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)在非平衡態(tài)自激振蕩起振的模型，驗(yàn)證熱力學(xué)穩(wěn)定性分析的有效性。文獻(xiàn)[13]利用溫度梯度的板疊傳輸矩陣表達(dá)式，分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)起振模態(tài)、起振溫度的影響。由上述文獻(xiàn)可以看出，為實(shí)現(xiàn)熱聲系統(tǒng)自激振蕩起振，這些熱聲系統(tǒng)起振技術(shù)都是根據(jù)熱動(dòng)力學(xué)和聲學(xué)原理，設(shè)計(jì)高效的行波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)，在熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)聲波環(huán)路里加入諧振管的方式實(shí)現(xiàn)起振，但是諧振管消耗大量聲功，很大程度上減小了熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)輸入到直線發(fā)電機(jī)里的聲功功率，也使得系統(tǒng)輸出電功率的能力急劇下降。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)關(guān)于TAEGS起振控制方法研究主要是基于TAEGS處于恒頻穩(wěn)態(tài)條件下取消諧振管，通過直流側(cè)的蓄電池供電，驅(qū)動(dòng)直線發(fā)電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行，拖動(dòng)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)活塞振蕩運(yùn)動(dòng)，使其行程逐漸增加直至達(dá)到所需振幅[14-16]。但是，這些TAEGS恒頻穩(wěn)態(tài)起振控制策略大都將熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)看成理想穩(wěn)定的線性系統(tǒng)，簡單把永磁直線電機(jī)看作電動(dòng)機(jī)，沒有從整個(gè)TAEGS的角度分析起振特性。由于低品質(zhì)熱源的不連續(xù)性和不穩(wěn)定性，易導(dǎo)致TAEGS的運(yùn)行頻率不能一直工作在初始設(shè)計(jì)的諧振頻率值。哪怕頻率只漂移幾赫茲，直線發(fā)電機(jī)從熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)里捕獲聲功的能力也將大大降低，從而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出電能急劇下降，限制了熱聲技術(shù)的應(yīng)用。同時(shí)，永磁直線電機(jī)容易受到磁場耦合及齒槽力等因素的影響[17]，盡管位移電壓比值存在最大值，但其最大值所在頻率點(diǎn)與諧振頻率點(diǎn)并不重合，因此位移電壓比不適合作為確定諧振頻率點(diǎn)的判定依據(jù)。文獻(xiàn)[18]在位移控制環(huán)穩(wěn)態(tài)時(shí)，采樣電流信號(hào)后進(jìn)行模糊邏輯判定并搜索最小電流的運(yùn)行頻率點(diǎn)。此電流最小頻率跟蹤模糊控制算法中驅(qū)動(dòng)頻率與采樣電流非單調(diào)函數(shù)關(guān)系，必須借助模糊控制進(jìn)行搜索判定，因此頻率跟蹤搜索時(shí)間長，對(duì)位移影響較大，頻率調(diào)節(jié)跳躍性大，準(zhǔn)確性稍差，使系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和控制變得復(fù)雜，很難使TAEGS快速運(yùn)行在諧振狀態(tài)，增加TAEGS由起振切換到穩(wěn)態(tài)控制的時(shí)間。因此熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)諧振頻率漂移、起振難、熱聲系統(tǒng)發(fā)電效率低成為制約熱聲發(fā)電技術(shù)發(fā)展的核心問題。

為了保證TAEGS高效運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)對(duì)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)自激蕩起振的有效補(bǔ)償。本文提出了一種基于二階廣義積分控制永磁直線發(fā)電機(jī)電動(dòng)運(yùn)行將系統(tǒng)牽入諧振的自主協(xié)同起振控制策略。采用仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略，使TAEGS的起振頻率迅速地跟蹤諧振頻率，可以有效降低系統(tǒng)起振溫度，縮短系統(tǒng)起振的時(shí)間，從而獲得較好的整機(jī)自主協(xié)同起振性能。

1 熱聲發(fā)電系統(tǒng)工作原理

圖1為TAEGS結(jié)構(gòu)示意圖，TAEGS利用熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)將具有溫度梯度熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能（聲能），熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)輸出近似正弦波形式的聲功波動(dòng)，驅(qū)動(dòng)安裝在熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)耦合輸出端口的活塞，在系統(tǒng)運(yùn)行過程中帶動(dòng)直線發(fā)電機(jī)次級(jí)進(jìn)行高頻短行程的往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，然后通過永磁直線發(fā)電機(jī)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能[19]。

1.1 熱聲發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

TAEGS由聲學(xué)系統(tǒng)、機(jī)械振動(dòng)系統(tǒng)和電學(xué)系統(tǒng)三部分組成[19]，基于相似理論，建立TAEGS聲-力-電類比模型將三個(gè)系統(tǒng)耦合起來進(jìn)行分析，TAEGS的聲-力-電類比模型如圖2所示。

圖1 TAEGS結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 TAEGS的聲-力-電類比模型

TAEGS控制方程為

式中，為熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣體工質(zhì)的聲波壓力波動(dòng)；為活塞面積；m為等效機(jī)械機(jī)阻尼系數(shù)；e為機(jī)電常數(shù)；=m+g，m為機(jī)械彈簧剛度系數(shù)，g為背腔氣體彈簧剛度系數(shù)，g=2g0/b，0為熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣體工質(zhì)平均壓力，b為背腔容積，g為定壓比熱容；為次級(jí)速度，=d/d，為次級(jí)位移；為活塞和動(dòng)子質(zhì)量，為初級(jí)電流；e=L+，為初級(jí)繞組內(nèi)阻，L為負(fù)載電阻；e為初級(jí)繞組等效電感；e為調(diào)諧電容；為TAEGS角頻率。

通過式（1）、式（2）推導(dǎo)TAEGS兩機(jī)耦合的聲學(xué)阻抗為

進(jìn)入發(fā)電機(jī)的聲功率為

系統(tǒng)輸出的電功率為

式中，1為聲功波動(dòng)和氣體工質(zhì)體積流速的相位差；2為初級(jí)繞組端電壓和電流的相位差；g為氣體工質(zhì)體積流速；為初級(jí)電壓；m為機(jī)械阻抗虛部，m=M-/；e為電路阻抗虛部，e=Le-1/(Ce)。

1.2 熱聲發(fā)電系統(tǒng)諧振運(yùn)行特性分析

同理，由式（5）可知，當(dāng)初級(jí)繞組電流和端電壓同相位運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)可輸出最大電功率。TAEGS諧振時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓和電流如圖4所示，其捕獲聲功率和輸出電功率如圖5所示。可以看出，TAEGS在允許的額定電壓、額定電流條件下，可輸出最大電功率為

圖3 TAEGS諧振時(shí)聲功率波動(dòng)和體積流速

圖4 TAEGS諧振時(shí)發(fā)電機(jī)端電壓和電流

圖5 TAEGS諧振時(shí)發(fā)電機(jī)捕獲聲功率和輸出電功率

則TAEGS輸出最大電功率為

得到以提高捕獲聲功率為優(yōu)化約束條件，以輸出電功最大為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)的發(fā)電機(jī)機(jī)械阻抗和負(fù)載阻抗的參數(shù)設(shè)計(jì)方法。

從諧振特性分析可知，通過阻抗匹配優(yōu)化設(shè)計(jì)，使TAEGS運(yùn)行在系統(tǒng)機(jī)械諧振頻率點(diǎn)上（ =m），才能提高直線發(fā)電機(jī)聲功率捕獲的能力，進(jìn)而使得系統(tǒng)輸出的電功最大。此時(shí)，TAEGS諧振運(yùn)行角頻率m滿足

由式（11）可知，當(dāng)TAEGS諧振運(yùn)行時(shí)，直線發(fā)電機(jī)次級(jí)位移和初級(jí)電流相位差為-90°，且二者的比值最大。當(dāng)初級(jí)電流不變時(shí)，次級(jí)位移達(dá)到最大振幅；同理，當(dāng)次級(jí)位移不變時(shí)，初級(jí)電流值最小。而且TAEGS運(yùn)行頻率與直線發(fā)電機(jī)次級(jí)位移和初級(jí)電流相位差之間為單調(diào)函數(shù)關(guān)系，因此無論TAEGS內(nèi)部擾動(dòng)如何變化，初級(jí)電流相位始終超前次級(jí)位移相位90°。因此，電流位移相位差的方法作為TAEGS諧振頻率跟蹤控制策略的判定依據(jù)較為適合。而且這種諧振頻率跟蹤方式響應(yīng)迅速，對(duì)位移影響不大，能夠準(zhǔn)確地定位到諧振頻率點(diǎn)，適宜應(yīng)用在TAEGS起振控制時(shí)的高頻短行程運(yùn)行狀態(tài)。

2 熱聲發(fā)電系統(tǒng)起振綜合控制策略

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)自激蕩起振的有效補(bǔ)償，使TAEGS的起振頻率迅速地跟蹤諧振頻率，本文基于二階廣義積分鎖頻環(huán)的機(jī)械諧振頻率跟蹤的起振控制策略，通過檢測次級(jí)位移和初級(jí)電流的相位，經(jīng)過二階廣義積分正交信號(hào)發(fā)生器（Second- Order Generalized Integrator-Quadrature Signals Generator, SOGI-QSG）輸出相應(yīng)的正交信號(hào)進(jìn)行鎖頻[20]，進(jìn)而使TAEGS運(yùn)行頻率快速跟蹤諧振頻率，為熱聲發(fā)電系統(tǒng)的自激蕩起振控制提供新思路。

2.1 二階廣義積分正交信號(hào)發(fā)生器

SOGI-QSG原理如圖6所示。輸出信號(hào)相位始終超前相位90°，不受系統(tǒng)增益、運(yùn)行頻率、諧振頻率m的影響，因此SOGI-QSG既能有效地使輸入次級(jí)位移和初級(jí)電流信號(hào)的相位發(fā)生90°的偏移，同時(shí)濾出輸入信號(hào)的采樣噪聲和高頻干擾，因此，SOGI-QSG也可看做是自適應(yīng)濾波器[21]。

圖6 SOGI-QSG原理

定義SOGI-QSG的數(shù)學(xué)模型為

由式（12）可得SOGI-QSG的幅相頻域特性為

由式（15）可知，當(dāng)TAEGS諧振運(yùn)行（=m）時(shí)，輸出次級(jí)位移和初級(jí)電流信號(hào)無靜差跟蹤給定信號(hào)，SOGI-QSG可以產(chǎn)生幅值相同而相位差90°的正交信號(hào)[22]。

2.2 改進(jìn)二階廣義積分的鎖頻控制

熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)氣體工質(zhì)不均衡和加熱溫度的不穩(wěn)定會(huì)使TAEGS工作頻率不斷改變，通過改進(jìn)上述二階廣義積分器對(duì)輸入量加以鎖頻，實(shí)現(xiàn)輸出量自動(dòng)跟蹤輸入量的頻率。

二階廣義積分鎖頻（Second-Order Genera- lized Integrator-FLL, SOGI-FLL）控制的基本原理如圖7所示，當(dāng)TAEGS運(yùn)行在諧振頻率時(shí)，輸入量與輸出量增益為零，且相位跳變180°[23]。因此令頻率輸出的偏差量為f=，當(dāng)＜m時(shí)，f＞0；=m時(shí)，f=0；＞m時(shí)，f＜0。利用帶有負(fù)增益的積分環(huán)節(jié)對(duì)輸出頻率偏差量f移相為輸入信號(hào)的頻率，同時(shí)將TAEGS的穩(wěn)定工作頻率0作為輸出頻率的前饋補(bǔ)償量，減小SOGI-FLL的拉入時(shí)間，產(chǎn)生的頻率信號(hào)通過積分環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)變成相位信號(hào)[23]。

圖7 SOGI-FLL原理

圖8為采用基于二階廣義積分控制的TAEGS起振控制結(jié)構(gòu)框圖。直線發(fā)電機(jī)次級(jí)位移和初級(jí)電流分別通過改進(jìn)二階廣義積分控制器產(chǎn)生相位信號(hào)及其正交信號(hào)，經(jīng)Park坐標(biāo)變換后，選取次級(jí)位移的直軸分量d為相位參考信號(hào)；初級(jí)電流信號(hào)交軸分量q相位為跟蹤信號(hào)，當(dāng)TAEGS運(yùn)行頻率等于機(jī)械諧振頻率時(shí)，發(fā)電機(jī)初級(jí)電流和次級(jí)位移的相位差為90°，因此選用電流交軸分量q為頻率反饋調(diào)整量，產(chǎn)生的誤差信號(hào)經(jīng)過PI環(huán)節(jié)后作為頻率調(diào)整量[23-24]。由于初級(jí)電流和次級(jí)位移幅值不同，將d和q做標(biāo)幺化處理，允許誤差信號(hào)區(qū)間0～1。

圖8 TAEGS起振控制結(jié)構(gòu)框圖

3 仿真分析

TAEGS起振運(yùn)行時(shí)，電壓變化波形如圖9所示，行程變化波形如圖10所示。起始時(shí)給定=90Hz的控制電壓，在0～1s的調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，為了使熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)活塞位移迅速穩(wěn)定在給定值，需要不斷地增加控制電壓的幅值，活塞的位移隨著電壓逐漸增大而不斷增加，在=1s時(shí)，活塞行程最終穩(wěn)定在12mm處，此時(shí)控制電壓的幅值約為167V。在=1.5s啟用SOGI諧振頻率跟蹤控制算法，控制電壓的幅值迅速減小，活塞位移的幅值也隨之急劇下降，在1.5～2.5s的調(diào)節(jié)時(shí)間內(nèi)，控制電壓幅值不斷增加，=1.7s控制電壓幅值達(dá)到最大，此時(shí)位移控制開始跟隨位移給定量不斷增大，=2.36s時(shí)行程穩(wěn)定在最大行程12mm處。

圖9 電壓變化波形

圖10 行程變化波形

TAEGS進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)TAEGS運(yùn)行頻率等于驅(qū)動(dòng)頻率，即=m=110Hz，其輸出電流與位移仿真波形如圖11所示。由圖11可以看出，電流與位移相位差約為90°，通過仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，通過給定位移啟用SOGI諧振頻率跟蹤控制算法，控制電壓幅值下降很多，極大地降低了直線發(fā)電機(jī)輸入功率，提高了整個(gè)TAEGS的運(yùn)行效率。

圖11 f=fm=110Hz穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出電流與位移仿真波形

電流位移相位差變化仿真波形如圖12所示，當(dāng)給定=90Hz的驅(qū)動(dòng)電壓控制，即控制電壓頻率小于TAEGS的諧振頻率；TAEGS穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)次級(jí)位移和初級(jí)電流相位差為7°，而啟用SOGI諧振頻率跟蹤控制算法后，驅(qū)動(dòng)電壓頻率自動(dòng)跟蹤TAEGS諧振頻率，TAEGS穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)電流與位移相位差 為90°。

圖12 電流位移相位差變化仿真波形

另外，諧振頻率跟蹤控制過程中存在檢測電流和位移時(shí)的誤差，通過仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，啟動(dòng)頻率跟蹤算法頻率仿真波形如圖13所示，采用SOGI諧振頻率跟蹤控制算法，二階廣義積分環(huán)節(jié)通過濾波功能，消除高頻噪聲干擾，減小對(duì)頻率控制影響。

圖13 啟動(dòng)頻率跟蹤算法頻率仿真波形

4 實(shí)驗(yàn)分析

TAEGS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)、直線發(fā)電機(jī)、檢測裝置、低品質(zhì)熱源捕獲器、系統(tǒng)起振控制

器和可控電負(fù)載組成，TAEGS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖14所示。TAEGS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的熱源捕獲器捕獲丁烷燃燒的熱量，通過控制丁烷流量改變捕獲的熱能。當(dāng)加熱到2 159W時(shí)，TAEGS達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)。發(fā)電機(jī)在TAEGS起振運(yùn)行時(shí)以電動(dòng)方式工作，使用示波器實(shí)時(shí)測量直線發(fā)電機(jī)的電參數(shù)，次級(jí)位移通過位移傳感器進(jìn)行測量。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相關(guān)參數(shù)見表1。

圖14 TAEGS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 TAEGS實(shí)驗(yàn)平臺(tái)相關(guān)參數(shù)

Tab.1 Parameters of TAEGS

圖15為加入SOGI諧振頻率跟蹤控制算法前后直線電機(jī)次級(jí)行程和頻率變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。TAEGS在驅(qū)動(dòng)電壓頻率=90Hz時(shí)起振，在=1.5s時(shí)加入諧振頻率跟蹤控制算法，經(jīng)過1s后TAEGS運(yùn)行頻率曲線最后穩(wěn)定在110Hz，TAEGS平穩(wěn)運(yùn)行在諧振頻率點(diǎn)上。TAEGS起振0.3s后行程變化進(jìn)入穩(wěn)定平衡狀態(tài)，行程變化趨勢跟隨設(shè)定參考量，達(dá)到12mm。加入SOGI諧振頻率跟蹤控制算法0.5s后，行程變化趨勢仍然跟隨設(shè)定參考量。此時(shí)控制電壓驅(qū)動(dòng)頻率由90Hz升至110Hz后保持穩(wěn)定。

圖15 SOGI頻率控制前后行程和頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖16為SOGI諧振頻率跟蹤控制算法控制鎖相環(huán)輸出相位實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從圖中可以看出，相位穩(wěn)定時(shí)間為0.8s，然后實(shí)現(xiàn)位移信息鎖相。

圖16 SOGI頻率控制算法鎖相環(huán)輸出相位實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖17為SOGI諧振頻率跟蹤控制算法控制輸出位移直軸分量信號(hào)和驅(qū)動(dòng)頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果，由圖可知，經(jīng)過SOGI諧振頻率跟蹤控制算法控制驅(qū)動(dòng)頻率由90Hz逐漸增加，最后穩(wěn)定在110Hz。加入SOGI諧振頻率跟蹤控制算法前，位移直軸分量經(jīng)過0.3s后趨于穩(wěn)定；加入SOGI諧振頻率跟蹤控制算法控制0.5s后，位移直軸分量趨于穩(wěn)定。

頻率為90Hz時(shí)電流位移實(shí)驗(yàn)波形如圖18所示，頻率為110Hz時(shí)電流位移實(shí)驗(yàn)波形而如圖19所示，TAEGS平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)次級(jí)位移與初級(jí)電流的夾角為90°，實(shí)現(xiàn)位移鎖相。當(dāng)控制電壓驅(qū)動(dòng)頻率為90Hz時(shí)，熱聲直線發(fā)電機(jī)初級(jí)電流約為1.3A；加入SOGI諧振頻率跟蹤控制算法后，熱聲直線發(fā)電機(jī)次級(jí)運(yùn)行相同行程時(shí)，初級(jí)電流下降到0.3A?？刂菩噬仙s為76.9%。

圖17 SOGI頻率控制前后位移直軸分量和頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖18 頻率為90Hz時(shí)電流、位移實(shí)驗(yàn)波形

圖19 頻率為110Hz時(shí)電流、位移實(shí)驗(yàn)波形

5 結(jié)論

本文深入研究熱聲發(fā)電系統(tǒng)的自主協(xié)同起振控制策略?；赥AEGS的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)的諧振運(yùn)性特性進(jìn)行分析，得出TAEGS運(yùn)行頻率等于機(jī)械諧振頻率時(shí)，直線發(fā)電機(jī)次級(jí)位移和初級(jí)電流相位差為90°，此時(shí)熱聲直線發(fā)電機(jī)捕獲最大聲功率，進(jìn)而使得系統(tǒng)輸出的電功率最大；并把TAEGS諧振特性作為諧振頻率跟蹤控制策略的判定依據(jù)，提出基于改進(jìn)二階廣義積分的諧振頻率跟蹤的起振控制方法，通過采樣次級(jí)位移和初級(jí)電流信號(hào)，經(jīng)過改進(jìn)二階廣義積分控制器輸出相應(yīng)的正交信號(hào)進(jìn)行鎖頻，進(jìn)而使TAEGS運(yùn)行頻率快速跟蹤諧振頻率。

通過仿真分析和實(shí)驗(yàn)證明，加入SOGI諧振頻率跟蹤控制算法后，控制電壓驅(qū)動(dòng)頻率從90Hz快速上升到TAEGS諧振頻率110Hz。TAEGS平穩(wěn)運(yùn)行在給定位移后，熱聲直線發(fā)電機(jī)初級(jí)電流由1.3A下降到0.3A，熱聲直線發(fā)電機(jī)次級(jí)運(yùn)行相同行程時(shí)，控制效率上升約為76.9%。

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Autonomous Cooperative Onset Control Strategy of Thermoacoustic Electric Generation System

1,2111

（1. College of Electrical Engineering Shenyang University of Technology Shenyang 110870 China 2. College of Electrical Engineering Yingkou Institute of Technology Yingkou 115014 China）

An autonomous cooperative onset control strategy of thermoacoustic electric generation system was presented in this paper to control the electric generator and bring TAEGS into resonance. The application background is TAEGS. In order to reduce the onset temperature and shorten the onset time of the system, according to the theory that phase angle between displacement and current is 90°, the quadrature signals of displacement and current were output by the improved second-order generalized integral controller to lock the frequency, and the AC signal was converted into DC signal by Park transformation. The zero steady-state error free tracking control of the signal was realized, and then the running frequency of TAEGS can quickly track the resonant frequency. The simulation and experimental results show that the proposed onset control strategy can make running frequency quickly track resonant frequency of TAEGS and improve the efficiency of the system. Besides, the second order general integral controller can filter out the sampling noise and high frequency interference of the signal, which improves the stability of the controller.

Thermoacoustic electric generation system (TAEGS), permanent magnet linear generator, resonant frequency, second order general integral

TM359.4

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.200573

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51377108）。

2020-06-01

2020-10-21

張 健 男，1981年生，博士研究生，副教授，研究方向?yàn)闊崧暟l(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)及其控制。E-mail: 64755512@qq.com（通信作者）

夏加寬 男，1962年生，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹本€電機(jī)及其控制。E-mail: xiajk_mail@163.com

（編輯 陳 誠）