許孝卓 封海潮 艾立旺 杜寶玉 吉升陽

U型永磁凸極直線電機結(jié)構(gòu)及電磁特性

許孝卓 封海潮 艾立旺 杜寶玉 吉升陽

（河南理工大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院 焦作 454003）

在要求大推力、長行程的應(yīng)用中，如垂直提升領(lǐng)域，永磁同步直線電機因受布置方式、安裝空間等限制，在提高永磁利用率、實現(xiàn)更高推力密度方面就顯得至關(guān)重要。該文提出一種U型永磁凸極直線電機，其次級永磁采用U型結(jié)構(gòu)，能夠充分利用永磁體，提高電機的空載反電動勢和電磁推力。首先，通過電機結(jié)構(gòu)和磁路分析，建立等效磁路模型，分析其氣隙磁通密度變化規(guī)律；其次，采用有限元法與具有相同初級結(jié)構(gòu)和次級永磁體用量的隱極永磁同步直線電機進行對比分析；最后，研制實驗樣機，完成空載反電動勢和靜推力的測試，樣機實測與仿真結(jié)果基本一致，進而驗證了所設(shè)計電機的合理性。

直線電機 U型永磁 有限元法 電磁特性 樣機實驗

0 引言

直線電機具有直驅(qū)、高速、高加速度、高定位精度等優(yōu)點[1-3]，在現(xiàn)代工業(yè)、軍事、垂直提升等領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景。隨著城市不斷密集化，人類日?；顒訉ν恋乩寐侍岢龈叩囊?，牽引式提升系統(tǒng)已難以滿足高層、超高層建筑的需求，因此，直驅(qū)垂直提升系統(tǒng)受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。永磁同步直線電機（Permanent Magnet Synchronous Linear Motor, PMSLM）驅(qū)動的垂直提升系統(tǒng)，以其結(jié)構(gòu)緊湊、力能指標高、安全性好、提升速度和高度不受限制、可實現(xiàn)多轎廂（罐籠）運行等顯著優(yōu)點，已成為垂直提升技術(shù)領(lǐng)域的研究熱點。

根據(jù)永磁體的放置位置不同，永磁電機可以分為表貼式、磁阻式、內(nèi)置式、凸極式等類型。表貼式永磁直線電機，永磁體安裝在次級鐵心表面，結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便，應(yīng)用廣泛；但其存在永磁體極間漏磁，降低了永磁體的利用率。文獻[4]對雙邊永磁同步直線電機進行優(yōu)化設(shè)計，并通過磁極錯位抑制推力波動。文獻[5]研究了分數(shù)槽永磁直線電機的極槽配合，得出單邊型和雙邊型電機推力波動與推力比值最小的最佳方案。文獻[6]提出一種雙邊橫向磁通直線電機結(jié)構(gòu)，電機的初級、次級鐵心均采用硅鋼片疊壓而成，且簡化了制作工藝；但該結(jié)構(gòu)的永磁體用量稍多，鐵心容易出現(xiàn)飽和現(xiàn)象。

磁阻式永磁直線電機，初級繞組和永磁體均位于初級側(cè)，次級為導(dǎo)磁鐵心，結(jié)構(gòu)簡單，適合長行程應(yīng)用[7-10]。但其結(jié)構(gòu)通常是永磁體夾在鐵心模塊之間，而初級繞組環(huán)繞永磁體布置，構(gòu)成初級結(jié)構(gòu)，運行過程中繞組發(fā)熱永磁體易失磁，需對永磁體不可逆退磁進行研究。此外，初級繞組、鐵心、永磁體的配置關(guān)系，導(dǎo)致電機初級結(jié)構(gòu)整體性欠佳，結(jié)構(gòu)強度受限，且從性能上而言推力波動相對較大。

內(nèi)置式永磁直線電機，永磁體鉗在次級鐵心槽內(nèi)，永磁體產(chǎn)生的磁通面積大于一個極距內(nèi)的氣隙面積，使得永磁產(chǎn)生的磁通在氣隙交匯處匯聚，相對于表貼式永磁直線電機，內(nèi)置式能夠獲得更大的氣隙磁通密度和推力密度。文獻[11-12]研究了一種內(nèi)置式雙邊短次級橫向磁通直線電機，其推力密度高，適用于低速直線電機直驅(qū)應(yīng)用領(lǐng)域。

凸極式永磁同步直線電機采用高磁導(dǎo)率鐵磁材料代替部分永磁磁極，鐵磁極與永磁極極性相反。凸極式電機在提高反電動勢（back Electromotive Force, back EMF）和電磁推力等方面優(yōu)勢明顯，國內(nèi)外學(xué)者對其進行了諸多研究。文獻[13]建立了凸極PMSLM的解析模型。文獻[14]對凸極PMSLM進行可行性研究，減少了永磁用量，且達到了常規(guī)PMSLM的輸出性能。文獻[15]提出一種帶凸極和Halbach永磁陣列的游標直線電機，與傳統(tǒng)永磁游標直線電機進行對比，空載反電動勢和推力密度提高明顯。文獻[16]提出一種磁通反轉(zhuǎn)凸極PMSLM，減少了永磁用量，降低了永磁成本。文獻[17-19]提出一種新的繞組布置方式，利用多臺電機組合以減少凸極PMSLM的推力波動，降低磁不平衡。文獻[20]分析了凸極PMSLM的推力波動的影響因素，并通過優(yōu)化端齒結(jié)構(gòu)降低推力波動。文獻[21]針對分段式垂直運動PMSLM，推導(dǎo)了其主要尺寸的電磁設(shè)計準則和計算公式，為垂直提升用分段式PMSLM設(shè)計提供了依據(jù)。文獻[22]提出了一種用于垂直提升領(lǐng)域的Halbach交替極PMSLM結(jié)構(gòu)，通過優(yōu)化永磁體排列組合提高永磁體利用率，在一定程度上降低了電機成本。

在要求大推力、長行程的垂直提升應(yīng)用領(lǐng)域，受布置方式、安裝空間等的限制，對永磁同步直線電機提出了更高的要求，尤其是采用短初級、長次級、動初級式的驅(qū)動布置方式，提高永磁體利用率，實現(xiàn)更高推力密度，對于系統(tǒng)成本控制至關(guān)重要。

基于此，本文提出一種內(nèi)置式U型永磁凸極直線電機（U-Shaped Permanent Magnet Salient Pole Linear Motor, US-PMSPLM），其次級永磁體采用U型結(jié)構(gòu)，鉗于次級鐵心內(nèi)；與隱極型永磁同步直線電機（Non-Salient Permanent Magnet Synchronous Linear Motor, NS-PMSLM）相比，在相同的電負荷、磁負荷以及等永磁體用量的條件下，為提高電機的空載反電動勢，提供更高推力密度，滿足PMSLM在垂直提升領(lǐng)域中的大推力性能要求和長行程下的永磁體成本控制。首先，對US-PMSPLM的結(jié)構(gòu)和磁路進行分析，建立等效磁路模型（EquivalentMagnetic Circuit Model, EMCM），計算永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通；其次，通過有限元法（Finite Element Method, FEM）建立電機仿真模型，對電磁特性進行分析；最后，制作實驗樣機進行實驗，對比分析仿真和實驗結(jié)果，驗證有限元結(jié)果的正確性。

1 電機結(jié)構(gòu)與磁路分析

1.1 電機結(jié)構(gòu)

本文提出的US-PMSPLM結(jié)構(gòu)如圖1所示，其由初級和次級兩部分組成；初級繞組采用分數(shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)，每個初級齒上套一個線圈，繞組端部短、銅耗低；次級由U型永磁陣列、凸鐵極、次級鐵心組成。U型永磁陣列，嵌在次級鐵心槽內(nèi)，由兩塊水平充磁的矩形永磁和一塊徑向向內(nèi)充磁的半環(huán)形永磁組成；U型永磁陣列開口處為凸鐵極，其通過兩側(cè)的非磁性夾板貼合，并用螺栓加固。

圖1 US-PMSPLM結(jié)構(gòu)

US-PMSPLM與NS-PMSLM的不同之處主要在于次級永磁體的結(jié)構(gòu)形態(tài)和布置方式。如圖2所示為與本文提出的US-PMSPLM具有相同初級結(jié)構(gòu)和次級永磁體用量的NS-PMSLM結(jié)構(gòu)，其次級永磁體粘合于次級軛部表面。

圖2 NS-PMSLM結(jié)構(gòu)

針對NS-PMSLM，課題組在前期研究中，已完成了優(yōu)化設(shè)計，制作了樣機，并搭建了垂直提升系統(tǒng)，分別如圖3和圖4所示。

在NS-PMSLM樣機系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，為了更進一步提高永磁利用率，實現(xiàn)更高的推力密度，本文提出一種US-PMSPLM，兩者具有相同的初級和次級永磁體用量；主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

圖3 NS-PMSLM樣機

圖4 NS-PMSLM驅(qū)動的垂直提升系統(tǒng)

表1 兩類電機的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.1 The main structural parameters of two motors

1.2 磁路分析

US-PMSPLM的U型永磁陣列所產(chǎn)生的有效磁通有兩條磁通路徑：①經(jīng)過U型永磁開口處的凸鐵極，以及此時凸鐵極對應(yīng)的初級鐵心齒，到達初級鐵心軛部，再沿兩側(cè)相鄰的初級鐵心齒回到次級凸鐵極，形成大循環(huán)磁通路徑；②經(jīng)過凸鐵極，以及此時對應(yīng)的初級鐵心齒部，再回到次級凸鐵極，而不經(jīng)過初級鐵心軛部，形成小循環(huán)磁通路徑。US- PMSPLM磁通路徑如圖5所示。

圖5 US-PMSPLM磁通路徑

根據(jù)電機的磁通路徑，運用等效磁路法，建立US-PMSPLM單個U型磁極下的等效磁路模型如圖6所示。

圖6 等效磁路模型

圖6中，m1、m2、m3分別為左、右兩塊水平充磁永磁和半環(huán)形永磁的磁動勢；PM1、PM2、PM3分別為左、右兩塊水平充磁永磁和半環(huán)形永磁的磁阻；t1、t2、t3為不同齒的齒部磁阻；g1、g2、g3為電機氣隙磁阻；u1、u2為水平充磁永磁體的漏磁阻；s1、s2為初級鐵心軛部磁阻；sp為U型永磁開口處的凸鐵磁阻；r1、r2為U型永磁兩側(cè)相鄰?fù)硅F極磁阻。

由于初級鐵心和次級軛部的磁導(dǎo)率遠大于空氣磁導(dǎo)率，為方便計算，忽略鐵心磁阻，US-PMSPLM簡化等效磁路模型如圖7所示。

圖7 簡化等效磁路模型

水平充磁永磁體磁阻為

半環(huán)形永磁體磁阻為

氣隙磁阻為

漏磁磁阻為

永磁體磁動勢為

式中，PM為水平充磁永磁體磁化方向長度；ef為電機軸向有效長度；為水平充磁永磁體高度；為極距；為氣隙長度；c為永磁體的矯頑力；0為真空磁導(dǎo)率，0=4p×10-7。

氣隙磁通密度為

利用式（6），計算電機空載狀態(tài)下氣隙磁通密度，并取氣隙磁通密度的y軸分量By與有限元仿真結(jié)果對比，如圖8所示。

由圖8可以看出，電機氣隙磁通密度隨著次級位置呈周期性變化，且有限元仿真結(jié)果與等效磁路計算結(jié)果基本一致；但由于等效磁路法無法充分考慮PMSLM的齒槽效應(yīng)，進而導(dǎo)致計算出現(xiàn)誤差，使得氣隙磁通密度波形在波峰、波谷位置，與有限元結(jié)果存在一定的偏差。

2 特性分析

為了分析所提出的US-PMSPLM的合理性，采用二維有限元建模仿真，在相同的電負荷、磁負荷以及等永磁體用量的條件下，與具有相同初級結(jié)構(gòu)的NS-PMSLM進行性能對比分析。在建模分析時做如下假設(shè)：

（1）忽略機殼外的磁場。

（2）假設(shè)導(dǎo)體內(nèi)的電流密度均勻分布。

（3）不計磁滯效應(yīng)，通過磁化曲線和損耗曲線考慮鐵心的非線性和渦流效應(yīng)。

（4）根據(jù)實際運行情況，假定初級無限長，設(shè)偶對稱邊界條件。

2.1 電機磁場和氣隙磁通密度

圖9為US-PMSPLM和NS-PMSLM兩類電機的空載磁場分布。由于永磁體的相對磁導(dǎo)率為1，對于NS-PMSLM的隱極型次級結(jié)構(gòu)而言，永磁體粘合于次級軛部表面，相當于增加了電機的等效電磁氣隙長度，且相鄰兩塊永磁體通過窄小的空氣氣隙隔開漏磁較多，如圖9a所示；而US-PMSPLM的U型永磁凸極次級結(jié)構(gòu)，利用U型永磁陣列和凸鐵極，形成凸極效應(yīng)，較US-PMSPLM等效電磁氣隙長度減小，且U型永磁陣列產(chǎn)生的磁場由于凸極效應(yīng)而匯集，起到了很好的聚磁效果，減少了漏磁，提高了永磁體的利用率，如圖9b所示。

圖9 空載磁場分布

由于US-PMSPLM較NS-PMSLM，等效電磁氣隙長度減小，且U型永磁聚磁效果好，US-PMSPLM可獲得更高的氣隙磁通密度。圖10為空載狀態(tài)下，兩類電機氣隙中心磁通密度曲線。

圖10 氣隙中心磁通密度曲線

由圖10可以看出，US-PMSPLM和NS-PMSLM的氣隙磁通密度幅值分別為1.23T和0.89T，US- PMSPLM的氣隙磁通密度幅值較NS-PMSLM增加了38.20%；結(jié)果表明，在相同永磁用量情況下，US- PMSPLM能夠有效地提高氣隙磁通密度。

2.2 磁鏈及空載反電動勢

磁鏈是電機初級繞組與勵磁磁場交鏈產(chǎn)生的，并且和電機的次級位置有關(guān)，是分析電機性能的重要參數(shù)，圖11為兩類電機的磁鏈波形。

圖11 磁鏈波形

初級電樞繞組開路，電機以1.035m/s的恒定速度沿軸正方向運動，得到兩類電機空載反電動勢波形如圖12所示。

圖12 空載反電動勢波形

圖11中，US-PMSPLM和NS-PMSLM兩類電機的三相磁鏈均對稱，波形正弦度較好，相位互差120°，且磁鏈隨初級和次級的相對位置改變，以兩個極距為周期且呈周期性變化；US-PMSPLM的磁鏈峰值為1.407Wb，而NS-PMSLM的磁鏈峰值為1.120Wb，US-PMSPLM的磁鏈較NS-PMSLM提高了25.63%，能夠在更小的電流下獲得更大的推力，提高推力密度。

由圖12可以看出，兩類電機的反電動勢正弦度均較好，US-PMSPLM和NS-PMSLM的反電動勢幅值分別為207.88V和165.34V；US-PMSPLM較NS- PMSLM的反電動勢幅值提高了25.73%。US-PMSPLM可以得到更高的空載反電動勢，而反電動勢的高低直接反映電機輸出推力的大小。

U型永磁凸極次級結(jié)構(gòu)與NS-PMSLM的隱極型次級結(jié)構(gòu)相比：①電機的等效電磁氣隙長度減??；②U型永磁凸極聚磁效應(yīng)，漏磁減少，永磁體利用率提高。因此，在等永磁體用量下，US-PMSPLM較NS-PMSLM可獲取更高的氣隙磁通密度和反電動勢，從而得到更大的推力。

為了分析兩類電機的空載反電動勢諧波含量，對A相空載反電動勢進行傅里葉分解，圖13給出了各次諧波頻譜，并計算其總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）。THD計算公式為

由圖13可以看出，US-PMSPLM空載反電動勢的基波幅值為203.74V，明顯高于NS-PMSLM空載反電動勢的基波幅值161.40V。由式（7）計算得US-PMSPLM和NS-PMSLM的THD分別為3.77%和3.20%。US-PMSPLM的空載反電動勢THD略高于NS-PMSLM，其中，3次諧波含量較高，是導(dǎo)致THD高的主要因素。因此，電機繞組可以采用星形聯(lián)結(jié)以消除反電動勢中的3次諧波，提高電機的運行性能。

2.3 電感參數(shù)分析

為了準確計算繞組電感，需要考慮永磁磁場和電樞磁場之間的耦合，利用有限元法進行電感計算時，在一相繞組中通入直流電流，得到該相繞組中匝鏈的總磁鏈為

式中，PM為永磁體單獨作用時產(chǎn)生的磁鏈；為相繞組自感或互感；為電樞繞組通入的電流。

由式（8）可得，電樞繞組的電感為

由式（9）計算得到US-PMSPLM和NS-PMSLM的A相繞組自感，如圖14所示。

由圖14可以看出，US-PMSPLM的自感隨初級、次級相對位置的改變，以兩倍極距為周期且呈周期性變化；NS-PMSLM的自感對初級、次級相對位置不敏感，近似為恒定值。US-PMSPLM的自感均值為0.234H，變化率為2.15%，NS-PMSLM的自感均值為0.203H；US-PMSPLM的自感較NS-PMSLM提高了15.27%，但其對初級、次級的相對位置較為敏感，將引起推力和速度波動，因而對US-PMSLM的控制提出更高的要求。

2.4 定位力分析

由于邊端效應(yīng)和齒槽效應(yīng)的存在，永磁同步直線電機存在固有的邊端力和齒槽力，合稱為定位力。定位力是引起永磁同步直線電機推力波動的主要原因之一，其大小和方向與電機運行狀況無關(guān)[23-25]。US-PMSPLM和NS-PMSLM兩類電機的定位力對比曲線如圖15所示。

由圖15a可以看出，NS-PMSLM的定位力以一倍極距為周期，近似呈正弦變化；而US-PMSPLM的定位力是以兩倍極距為周期，呈非正弦變化，原因是在US-PMSPLM中，一個U型永磁陣列和一側(cè)相鄰?fù)硅F極的距離之和相當于NS-PMSLM極距的兩倍。采用有限元法計算得到的定位力是邊端力和齒槽力的合力[26-27]。為了進一步分析定位力，對兩類電機的定位力進行傅里葉分解，得到如圖15b所示的各次諧波頻譜。圖15b中，NS-PMSLM的定位力以1次諧波為基波，包含主要的邊端力成分；而US-PMSPLM的定位力則以2次諧波為基波，且基波幅值小于NS-PMSLM，高次諧波幅值高于NS- PMSLM。

3 電機推力優(yōu)化

電機推力是永磁同步直線電機垂直提升系統(tǒng)的主要性能指標。永磁體的結(jié)構(gòu)及性能是影響電機推力特性的關(guān)鍵因素，永磁寬度影響氣隙磁通的分布特性，永磁厚度影響直軸電抗和氣隙磁通的大小。因此，本文通過對U型永磁陣列的優(yōu)化，提高電機推力。圖16為次級U型永磁結(jié)構(gòu)示意圖，圖中，2為U型永磁的總高度，優(yōu)化過程在電磁負荷、U型永磁用量基本不變的前提下進行，U型永磁結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)滿足

式中，x1為水平磁化永磁的寬度，；x2為凸鐵極的寬度，；h1為水平磁化永磁的厚度，；S為U型永磁截面面積。

圖17為永磁充磁方式示意圖，圖中，半環(huán)形永磁充磁方向為徑向向內(nèi)，矩形充磁方向分為0°、30°、60°、90°等幾種情況，綜合分析永磁充磁方式對電機空載反電動勢、平均推力及推力波動的影響。

圖17 永磁充磁方式示意圖

圖18和圖19分別給出了電機平均推力和推力波動隨永磁寬度和充磁方向改變時的變化趨勢。

圖18 平均推力隨永磁寬度和充磁角度的變化

圖19 推力波動隨永磁寬度和充磁角度的變化

由圖18可知，當永磁寬度一定時，隨著充磁角度的增大，電機的反電動勢和平均推力逐漸減小，且永磁寬度越小，反電動勢和平均推力隨充磁角度增大而減小的趨勢越明顯；隨著永磁寬度的增加，充磁角度的變化對反電動勢和平均推力的影響也越小，增幅變緩；當充磁角度一定時，反電動勢和平均推力隨著永磁寬度的增加而呈現(xiàn)遞增趨勢，且充磁角度越小，隨著永磁寬度增加，反電動勢和平均推力增幅越緩慢；隨著充磁角度的增大，反電動勢和平均推力的增幅越大。圖19中，電機的推力波動受永磁寬度和充磁角度的影響并不呈線性變化，但從整體來看，隨著永磁寬度和充磁角度的增加，推力波動呈遞增趨勢。

從提高US-PMSPLM推力的角度考慮，永磁寬度在11.5mm、充磁角度為0°時，平均推力達到最大值；此時，電機的平均推力為987.54N，推力波動為2.74%。在相同的激勵下，與NS-PMSLM的推力和推力波動進行對比，其對比曲線如圖20所示，推力及推力波動數(shù)據(jù)見表2。

圖20 推力對比曲線

表2 推力及推力波動數(shù)據(jù)

Tab.2 Datas of thrust and thrust ripple

由圖20和表2可以看出，US-PMSPLM的平均推力為987.54N，推力波動為2.74%；NS-PMSLM的平均推力為819.24N，推力波動為1.85%。US- PMSPLM的平均推力較NS-PMSLM提高了20.54%，表明在相同電磁負荷和等永磁用量條件下，US- PMSPLM能夠提供更大的電磁推力，但推力波動略高于NS-PMSLM。

4 實驗驗證

基于上述分析，依據(jù)表3所示的電機優(yōu)化后的主要設(shè)計參數(shù)，制作了一臺US-PMSPLM樣機，如圖21所示。電機初級鐵心由硅鋼片疊壓而成，嵌線后用環(huán)氧樹脂進行封裝；次級永磁體用高強度耐高溫環(huán)氧膠粘貼在次級鐵心槽內(nèi)，帶螺孔的凸鐵通過兩側(cè)非磁性軛板用螺栓加固。

表3 樣機參數(shù)

Tab.3 Prototype parameters

4.1 空載反電動勢測試

由拖動電機帶動US-PMSPLM初級，以1.035m/s的速度沿直線方向勻速運動，測得樣機三相反電動勢波形如圖22所示。

圖21 US-PMSPLM樣機

圖22 樣機三相反電動勢

圖22中，樣機三相反電動勢呈正弦分布，幅值基本相等，相位互差120°。取C相反電動勢實測波形與有限元仿真波形的對比，如圖23所示。圖23中，C相實測反電動勢幅值為198.12V，略小于有限元仿真值207.88V，誤差為4.93%；考慮誤差產(chǎn)生的原因，主要由裝配工藝的不完善引起；樣機加工制作過程中，次級表面的平整度影響平均氣隙的分布，導(dǎo)致反電動勢幅值產(chǎn)生誤差。

圖23 反電動勢實測值與有限元結(jié)果對比

4.2 靜推力測試

通過靜推力測試考察US-PMSPLM的力特性，初級繞組中任一相通入直流電，利用拖動電機帶動絲桿推動樣機初級沿直線方向做勻速運動，可以用拉力傳感器檢測該電機在不同位置時的推力變化情況。圖24給出了A相繞組通入3.5A直流電時，電機靜推力隨位置的變化情況，實測波形與有限元仿真波形趨勢基本一致，均以兩倍極距為周期?？紤]到樣機裝配誤差和永磁體磁性能一致性問題，靜推力實測值639.7N，小于有限元仿真值691.2N，誤差約7.5%。

圖24 靜推力實測與有限元對比

圖25所示為樣機靜推力隨電流變化特性，電流從0A增加至10A，電機靜推力實測值與有限元仿真結(jié)果基本保持一致，靜推力隨電流增大而呈遞增趨勢；電機初級鐵心隨電流增加磁路逐漸飽和，隨著電流的持續(xù)增加，靜推力增幅變緩。

圖25 靜推力隨電流變化特性

5 結(jié)論

本文提出了一種次級U型永磁凸極直線電機，通過電機結(jié)構(gòu)和磁路分析，搭建了等效磁路模型，進行了二維有限元建模、特性分析以及推力優(yōu)化設(shè)計，并制作了樣機，完成了實驗驗證，得出以下結(jié)論：

1）采用等效磁路法搭建單個U型磁極下電機的磁路模型，計算得到了永磁體產(chǎn)生的氣隙磁通，與有限元分析值基本吻合。

2）與相同初級和等永磁體用量的NS-PMSLM相比，US-PMSPLM的氣隙磁通密度幅值增大了38.20%，進而提高了電機空載反電動勢和電磁推力，平均電磁推力從819.24N增加到987.54N，提高了20.54%，在一定程度上降低了永磁成本；但由于U型永磁的凸極效應(yīng)，電機推力波動有所增加，由1.85%增加到2.74%。

3）樣機空載反電動勢和靜推力測試結(jié)果與有限元分析基本一致，驗證了有限元結(jié)果的正確性和電機設(shè)計的合理性，為其在垂直提升領(lǐng)域的應(yīng)用提供了一定的參考價值。

[1] 董頂峰, 黃文新, 卜飛飛, 等. 繞組周向分布圓筒型初級永磁直線電機結(jié)構(gòu)及靜態(tài)特性分析[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2017, 37(21): 6181-6189.

Dong Dingfeng, Huang Wenxin, Bu Feifei, et al. Structure and static characteristic analysis of tubular primary permanent magnet linear machine with circumferential distribution of winding[J]. Pro- ceedings of the CSEE, 2017, 37(21): 6181-6189.

[2] Kim Sungan, Zhu Yuwu, Lee Sanggeon, et al. Electromagnetic normal force characteristics of a permanent magnet linear synchronous motor with double primary side[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50(1): 1204-1207.

[3] 王明杰, 徐偉, 楊存祥, 等. 基于精確子域模型的永磁直線同步電機空載磁場解析計算[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(5): 942-953.

Wang Mingjie, Xu Wei, Yang Cunxiang, et al. Analytical calculation of no-load magnetic field in permanent magnet linear synchronous motors based on an accurate subdomain model[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 942- 953.

[4] 盧琴芬, 張新敏, 黃立人, 等. 錯位式雙邊型永磁直線同步電機優(yōu)化設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2013, 28(11): 35-41.

Lu Qinfen, Zhang Xinmin, Huang Liren, et al. Optimal design of shifted type double-sided permanent magnet linear synchronous motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(11): 35-41.

[5] 盧琴芬, 程傳瑩, 葉云岳, 等. 每極分數(shù)槽永磁直線電機的槽極數(shù)配合研究[J]. 中國電機工程學(xué)報, 2012, 32(36): 68-74.

Lu Qinfen, Cheng Chuanying, Ye Yunyue, et al. Slot/pole number combination research of PM linear motors with fractional slots per pole[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(36): 68-74.

[6] Shin Jungseob, Takafumi Koseki, Kim Houngjoong. Proposal and design of short armature core double- sided transverse flux type linear synchronous motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(11): 3871-3874.

[7] Wang Canfei, Shen Jianxin, Wang Lili, et al. A novel permanent magnet flux-switching linear motor[C]// 4th IET Conference on Power Electronics, Machines and Drives, York, UK, 2008: 116-119.

[8] 杜懌, 程明, 鄒國棠. 初級永磁型游標直線電機設(shè)計與靜態(tài)特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2012, 27(11): 22-30.

Du Yi, Cheng Ming, Chau K T. Design and analysis of a new linear primary permanent magnet vernier machine[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(11): 22-30.

[9] 張邦富, 程明, 王颯颯, 等. 基于改進型代理模型優(yōu)化算法的磁通切換永磁直線電機優(yōu)化設(shè)計[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(5): 1013-1021.

Zhang Bangfu, Cheng Ming, Wang Sasa, et al. Optimal design of flux-switching permanent magnet linear machine based on improved surrogate-based optimization algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 1013-1021.

[10] 曹瑞武, 蘇恩超, 張學(xué). 軌道交通用次級分段型直線磁通切換永磁電機研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(5): 1001-1012.

Cao Ruiwu, Su Enchao, Zhang Xue. Investigation of linear flux-switching permanent magnet motor with segmented secondary for rail transit[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(5): 1001- 1012.

[11] Chang Junghwan, Kang Dohyun, Lee Jiyoung, et al. Development of transverse flux linear motor with permanent-magnet excitation for direct drive appli- cations[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2005, 41(5): 1936-1939.

[12] Lee Jiyoung, Hong Jungpyo, Chang Junghwan, et al. Computation of inductance and static thrust of a permanent-magnet-type transverse flux linear motor[J]. IEEE Transactions on Industry Appli- cations, 2006, 42(2): 487-494.

[13] Wang Xudong, Yuan Shiying, Jiao Liucheng, et al. Analysis of salient-pole permanent magnet linear synchronous motors using a unified integrity analytical method[C]//IEEE International Electric Machines and Drives Conference, Madison, WI, USA, 2003: 395-400.

[14] Chung Shiuk, Lee Hongjoo, Woo Byungchul, et al. A feasibility study on a new doubly salient permanent magnet linear synchronous machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2010, 46(6): 1572-1575.

[15] Shi Chaojie, Li Dawei, Qu Ronghai, et al. A novel linear permanent magnet vernier machine with consequent-pole permanent magnets and halbach permanent magnet arrays[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2017, 53(11): 1-4.

[16] Chung Shiuk, Lee Hongjoo, Hwang Sangmoon. A novel design of linear synchronous motor using FRM topology[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(6): 1514-1517.

[17] Chung Shiuk, Kim Jiwon, Woo Byungchul, et al. Force ripple and magnetic unbalance reduction design for doubly salient permanent magnet linear synchronous motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(10): 4207-4210.

[18] Chung Shiuk, Kim Jiwon, Woo Byungchul, et al. Design and experimental validation of doubly salient permanent magnet linear synchronous motor for precision position control[J]. Mechatronics, 2013, 23(2): 172-181.

[19] Chung Shiuk, Kim Jiwon, Woo Byungchul, et al. Development of doubly salient permanent magnet linear synchronous motor for general-purpose automation applications[J]. International Journal of Precision Engineering & Manufacturing, 2013, 14(12): 2075-2080.

[20] Huang Xuzhen, Liang Jing, Zhou Bo, et al. Suppressing the thrust ripple of the consequent-pole permanent magnet linear synchronous motor by two- step design[J]. IEEE Access, 2018, 6: 32935-32944.

[21] 王淑紅, 熊光煜. 分段式垂直運動永磁直線同步電動機的設(shè)計[J]. 煤炭學(xué)報, 2010, 35(3): 520-524.

Wang Shuhong, Xiong Guangyu. Design of sectional- primary permanent magnet linear synchronous motor for vertical transportation system[J]. Journal of China Coal Society, 2010, 35(3): 520-524.

[22] 許孝卓, 孫震, 汪旭東, 等. Halbach交替極永磁同步直線電機特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2019, 34(9): 1825-1833.

Xu Xiaozhuo, Sun Zhen, Wang Xudong, et al. Characteristic of a novel permanent magnet linear synchronous motor with Halbach array consequent- pole[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(9): 1825-1833.

[23] Kim Yongjae, Dohmeki Hideo. Cogging force veri- fication by deforming the shape of the outlet edge at the armature of a stationary discontinuous armature PM-LSM[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2007, 43(6): 2540-2542.

[24] Youn Sungwhan, Lee Jongjin, Yoon Heesung, et al. A new cogging-free permanent-magnet linear motor[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(7): 1785- 1790.

[25] Chen Yaowming, Fan Shuyuan, Lu Weishin. Per- formance analysis of linear permanent-magnet motors with finite-element analysis[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2008, 44(3): 377-385.

[26] 寇寶泉, 張赫, 郭守侖, 等. 輔助極一體式永磁同步直線電機端部定位力抑制技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2015, 30(6): 106-113.

Kou Baoquan, Zhang He, Guo Shoulun, et al. End effect detent force reduction for permanent magnet linear synchronous motors with auxiliary poles one- piece structure[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2015, 30(6): 106-113.

[27] 李立毅, 祝賀, 劉家曦, 等. 初級繞組分段永磁直線電機段間推力優(yōu)化控制[J]. 電機與控制學(xué)報, 2014, 18(4): 79-87.

Li Liyi, Zhu He, Liu Jiaxi, et al. Optimal inter- segment thrust control applied in primary winding segmented PMLSM[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(4): 79-87.

Structure and Electromagnetic Characteristics of U-Shaped Permanent Magnet Salient Pole Linear Motor

（School of Electrical Engineering and Automation Henan Polytechnic University Jiaozuo 454003 China）

In some applications requiring high thrust and long stroke, such as vertical hoist system, permanent magnet synchronous linear motor (PMSLM) is limited by layout and installation space. Therefore, improving the utilization ratio of permanent magnet and achieving higher thrust density are very important. In this paper, a U-shaped permanent magnet salient pole linear motor (US-PMSPLM) is proposed. The secondary permanent magnets (PMs) with U-shaped structure can make full use of the PMs to increase the no-load back electromotive force (EMF) and thrust force obviously. Firstly, by analyzing the structure and magnetic circuit of the motor, the equivalent magnetic circuit model (EMCM) is established to analyze the variation of air gap flux density. Secondly, the finite element method (FEM) is used to compare the non-salient permanent magnet synchronous linear motor (NS-PMSLM) with the same primary structure and secondary PMs. Finally, an experimental prototype is developed, and the no-load back EMF and static thrust are tested. The experimental results are basically consistent with the simulation results, which verifies the rationality of the designed motor.

Linear motor, U-shaped permanent magnet, finite element method, electromagnetic characteristics, prototype experiment

TM359.4

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201128

國家自然科學(xué)基金項目（U1504506）、河南省科技攻關(guān)項目（202102210099，192102210073）和河南理工大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費項目（NSFRF200310）資助。

2020-09-02

2020-12-02

許孝卓 男，1981年生，博士，副教授，研究方向為特種電機理論與控制。E-mail: xxzhpu@163.com

封海潮 男，1983年生，碩士，副教授，研究方向為特種電機理論與控制。E-mail: fhc@hpu.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）