王瑾 賀新福 曹晗 賈麗霞 豆艷坤 楊文

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院， 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部， 北京 102413)

1 引 言

在聚變反應(yīng)堆中， 核結(jié)構(gòu)材料將遭受惡劣的工作環(huán)境(高溫、高壓和高通量的中子輻照)， 由此材料會(huì)發(fā)生級(jí)聯(lián)碰撞和He 輻照損傷， 經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間服役，出現(xiàn)腫脹、硬化和脆化等性能惡化[1-3].低活化鐵素體/馬氏體鋼(reduced activation ferritic/martensitic steels， RAFM)作為典型的體心立方(bcc)結(jié)構(gòu)Fe 基材料， 因具有抗高熱負(fù)荷性能， 抗高能粒子輻照性能和較好力學(xué)性能成為未來(lái)聚變堆候選結(jié)構(gòu)材料.然而目前RAFM 鋼的發(fā)展瓶頸為輻照脆化和高溫強(qiáng)度不足.輻照硬化脆化主要?dú)w因于位錯(cuò)環(huán)、富 Cr 析出物、He 泡等輻照缺陷阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)[4-25].Hardie 等[4]發(fā)現(xiàn) Fe-Cr 合金在輻照下會(huì)產(chǎn)生富Cr 析出相， 隨后， 文獻(xiàn)[5-7]采用分子動(dòng)力學(xué)方法對(duì)富Cr 析出物與位錯(cuò)的相互作用機(jī)制及硬化機(jī)理進(jìn)行了研究， 模擬發(fā)現(xiàn)富Cr 析出物會(huì)阻礙位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)， 引起剪切應(yīng)力增大， 且不同析出物尺寸、Cr 含量和切過(guò)位置均會(huì)對(duì)硬化效果產(chǎn)生不同影響.與之類似， He 泡[8-10]和位錯(cuò)環(huán)[11-15]也會(huì)阻礙位錯(cuò)滑移進(jìn)而產(chǎn)生硬化.Terentyev 等[11]發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)環(huán)與刃位錯(cuò)之間存在排斥作用， 而當(dāng)位錯(cuò)環(huán)上富集Cr 時(shí)則由排斥轉(zhuǎn)為吸引.Rong等[12]發(fā)現(xiàn)位錯(cuò)環(huán)遷移能很低， 容易被刃位錯(cuò)拖拽并隨之一起滑移.位錯(cuò)環(huán)與刃位錯(cuò)的相互作用與溫度(300—900 K)相關(guān)[13]: 當(dāng)溫度較高時(shí)， 位錯(cuò)環(huán)被刃位錯(cuò)拖拽一起運(yùn)動(dòng); 當(dāng)溫度較低時(shí)， 位錯(cuò)環(huán)會(huì)被刃位錯(cuò)線拖拽一段距離后從位錯(cuò)上分離出來(lái).可見(jiàn)， 溫度會(huì)影響位錯(cuò)環(huán)與刃位錯(cuò)的相互作用機(jī)制.近年來(lái)， Liu 和 Biner[14]模擬研究了100—300 K 下位錯(cuò)環(huán)對(duì)螺位錯(cuò)滑移行為的影響， 結(jié)果表明， 當(dāng)?[111]位錯(cuò)環(huán)較小時(shí)， 環(huán)會(huì)發(fā)生旋轉(zhuǎn)， 先被螺位錯(cuò)吸收隨后又釋放出位錯(cuò)環(huán); 當(dāng)[111]位錯(cuò)環(huán)較大時(shí)， 先形成[100]位錯(cuò)片段， 最后位錯(cuò)環(huán)完全轉(zhuǎn)變成[100]位錯(cuò)環(huán).然而高溫下〈 111〉 位錯(cuò)環(huán)對(duì)螺位錯(cuò)滑移行為的研究還相對(duì)較少.相對(duì)于刃位錯(cuò)而言， 螺位錯(cuò)因較低可移動(dòng)性， 對(duì)材料的塑性變形行為具有更為重要的影響[24，25].因此為了充分地理解螺位錯(cuò)在bcc-Fe 結(jié)構(gòu)材料中所扮演的角色， 本文模擬研究了不同溫度下螺位錯(cuò)的滑移行為和位錯(cuò)環(huán)對(duì)螺位錯(cuò)滑移的影響， 并詳細(xì)探討了溫度對(duì)位錯(cuò)環(huán)和螺位錯(cuò)之間相互作用的影響機(jī)制.

2 原子模型與方法

圖1 (a)螺位錯(cuò)模型和(b)含位錯(cuò)環(huán)的螺位錯(cuò)模型Fig.1.(a) Model of screw dislocation; (b) model of screw dislocation with dislocation loop.

采用分子動(dòng)力學(xué)程序Lammps[26]進(jìn)行模擬，F(xiàn)e 原子間相互作用勢(shì)函數(shù)的選取來(lái)自于文獻(xiàn)[27].在整個(gè)模擬過(guò)程中， x 和y 方向采用自由邊界條件，z 方向采用周期性邊界條件[15].首先， 對(duì)初始構(gòu)型進(jìn)行能量最小化處理， 得到穩(wěn)定構(gòu)型; 隨后， 采用NPT 系綜， 對(duì)模型在一定溫度2， 300， 600 和823 K下進(jìn)行弛豫， 保持溫度穩(wěn)定; 最后， 采用NVT 系綜， 對(duì)弛豫后的構(gòu)型進(jìn)行剪切變形， 沿著z 方向施加應(yīng)變率為3.0 × 108s—1， 時(shí)間步長(zhǎng)為1 fs.

在模擬分析中采用開(kāi)源可視化工具OVITO(open visualization tool)[28]， 用公共近鄰分析法CNA (common neighbor analysis)分析原子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變， 位錯(cuò)提取算法DXA (dislocation extraction algorithm)分析不同柏氏矢量的位錯(cuò).Fe 原子均用藍(lán)色球形原子表示， 錯(cuò)排原子用白色球形原子表示，〈 111〉 位錯(cuò)用綠色線條表示.

3 模擬結(jié)果與討論

3.1 切應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖2 不同溫度下螺位錯(cuò)及其與位錯(cuò)環(huán)模型切應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2.Shear stress-strain (τ-ε) curves of screw dislocation model with and without loop under different temperatures.

圖3 隨應(yīng)變量增加的螺位錯(cuò)模型構(gòu)型圖 (a) ε = 0; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.048; (d) ε = 0.058; (e) ε = 0.068; (f) ε = 0.075Fig.3.Configurations of screw dislocation model with increasing strain: (a) ε = 0; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.048; (d) ε = 0.058;(e) ε = 0.068; (f) ε = 0.075.

3.2 溫度對(duì)螺位錯(cuò)滑移行為的影響

由圖2 可知， 隨溫度升高， 螺位錯(cuò)切應(yīng)力-應(yīng)變曲線與2 K 時(shí)明顯不同， 均不存在應(yīng)力平臺(tái)階段.圖4(a)和圖4(d)， 圖4(b)和圖4(e)， 圖4(c)和圖4(f)分別為300， 600 和823 K 下螺位錯(cuò)在應(yīng)變量ε = 0.03 和0.045 下的z 截面構(gòu)型圖.當(dāng)ε =0.03 時(shí)， 螺位錯(cuò)因溫度升高均已發(fā)生了滑移， 如圖4(a)—(c)所示， 模型基體(尤其是螺位錯(cuò)附近)產(chǎn)生大量錯(cuò)排原子， 600 和823 K 下錯(cuò)排原子數(shù)目明顯比300 K 多， 圖右上角為螺位錯(cuò)及其附近原子結(jié)構(gòu)放大圖， 這些錯(cuò)排原子會(huì)促進(jìn)螺位錯(cuò)滑移， 因此溫度越高， 螺位錯(cuò)滑移應(yīng)力越低(與圖3(b)和圖2 相對(duì)應(yīng)); 當(dāng)ε = 0.045 時(shí)， 螺位錯(cuò)均已滑移出模型， 如圖4(d)—(f)所示， 詳細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)， 位錯(cuò)劃過(guò)后在基體內(nèi)會(huì)殘留些許空位， 這些空位排布可用來(lái)近似表征位錯(cuò)的滑移痕跡.與2 K 下模型對(duì)比發(fā)現(xiàn)， 300， 600 和823 K 下位錯(cuò)滑移痕跡存在不同， 這主要?dú)w因于螺位錯(cuò)的交滑移行為.已有研究表明， 螺位錯(cuò)典型滑移面為{112}和{110}[15]， 在本文中， 當(dāng)溫度從2 K 升高到823 K 時(shí)， 由于溫度熱激活作用[13-15]， 它會(huì)沿著和面發(fā)生交替滑移， 因此模型臨界剪切應(yīng)力逐漸降低， 與圖2中ε = 0—0.045 時(shí)的切應(yīng)力-應(yīng)變曲線變化相對(duì)應(yīng);當(dāng)ε ＞ 0.045 時(shí)， 300， 600 和823 K下位錯(cuò)均已滑移出模型， 由于交滑移的發(fā)生， 位錯(cuò)滑移出模型時(shí)距離底端邊界的位置明顯比2 K 時(shí)有所升高(823 K 較為明顯)， 而應(yīng)變量有所降低， 這表明溫度越高， 位錯(cuò)滑移速度越快， 交滑移越明顯.

圖4 不同溫度下螺位錯(cuò)模型在ε = 0.03 (a)， (b)， (c)和0.045 (d)， (e)， (f)時(shí)的構(gòu)型圖 (a)， (d) 300 K; (b)， (e) 600 K; (c)， (f) 823 KFig.4.Configurations of screw dislocation model when ε = 0.03 (a)， (b)， (c) and 0.045 (d)， (e)， (f) under different temperatures:(a)， (d) 300 K; (b)， (e) 600 K; (c)， (f) 823 K.

3.3 螺位錯(cuò)與位錯(cuò)環(huán)相互作用

當(dāng)模型中存在位錯(cuò)環(huán)時(shí)， 不同溫度下位錯(cuò)環(huán)對(duì)螺位錯(cuò)滑移行為產(chǎn)生不同影響.圖5(a)—(c)分別為2 K 下含位錯(cuò)環(huán)的螺位錯(cuò)模型在不同應(yīng)變量下z 截面構(gòu)型圖.當(dāng)ε = 0.015 時(shí)， 螺位錯(cuò)未發(fā)生滑移， 螺位錯(cuò)和位錯(cuò)環(huán)z 截面結(jié)構(gòu)如圖5(a)所示， y 截面結(jié)構(gòu)和位錯(cuò)環(huán)結(jié)構(gòu)放大圖如右上角所示; 當(dāng)ε = 0.03 時(shí)， 螺位錯(cuò)準(zhǔn)備發(fā)生滑移， 位錯(cuò)環(huán)發(fā)生旋轉(zhuǎn)[31](圖5(b)); 當(dāng)ε = 0.06 時(shí)， 螺位錯(cuò)未滑移通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 而是從位錯(cuò)環(huán)上面滑過(guò)并在模型右界面上劃出， 位錯(cuò)環(huán)完整保留在基體內(nèi)， 螺位錯(cuò)滑移軌跡上留下殘余空位缺陷(圖5(c)).與不含位錯(cuò)環(huán)模型相比， 該模型中螺位錯(cuò)滑移軌跡存在不同，這主要是由于當(dāng)螺位錯(cuò)滑移靠近位錯(cuò)環(huán)時(shí)， 兩者之間的排斥作用[11]導(dǎo)致螺位錯(cuò)在面上滑移受阻， 它會(huì)沿著面滑移， 之后在( ˉ1 10 )和面之間發(fā)生交滑移， 因此螺位錯(cuò)滑移出模型時(shí)距離底端邊界的位置明顯升高， 模型切應(yīng)力明顯降低，與圖2 中切應(yīng)力-應(yīng)變曲線相對(duì)應(yīng).

隨著溫度升高到300 K 和600 K 時(shí)， 螺位錯(cuò)會(huì)滑移通過(guò)位錯(cuò)環(huán)并與位錯(cuò)環(huán)發(fā)生交互作用， 模型在不同應(yīng)變量下z 截面構(gòu)型如圖6(a)—(c)和圖6(d)—(f)所示.當(dāng)ε = 0.015 時(shí)， 由于溫度升高，位錯(cuò)環(huán)容易翻轉(zhuǎn)， 螺位錯(cuò)也在熱激活作用下已經(jīng)發(fā)生了滑移(圖6(a)和圖6(d))， 此時(shí)螺位錯(cuò)與位錯(cuò)環(huán)間距離明顯比圖5(a)近; 當(dāng)ε = 0.03 時(shí)， 螺位錯(cuò)沿著面滑到位錯(cuò)環(huán)處， 與之相互作用形成螺旋(helix turn)[14](圖6(b)和圖6(e))， 該結(jié)構(gòu)阻礙螺位錯(cuò)繼續(xù)滑動(dòng)， 因此切應(yīng)力有所升高(圖2); 之后， 螺旋只能沿著螺位錯(cuò)線柏氏矢量方向發(fā)生滑移， 當(dāng)ε = 0.045 時(shí)， 新的位錯(cuò)環(huán)從螺位錯(cuò)中分離出來(lái)(圖6(c)和圖6(f))， 該新位錯(cuò)環(huán)與螺位錯(cuò)柏氏矢量方向一致， 但沿著Z 軸向上滑移了一定距離， 這與文獻(xiàn)[14]研究結(jié)論一致.可見(jiàn)， 當(dāng)溫度為300 和600 K 時(shí)， 螺位錯(cuò)在剪切運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，會(huì)與位錯(cuò)環(huán)發(fā)生交互作用: 一方面， 位錯(cuò)環(huán)會(huì)阻礙螺位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)， 起到硬化效果; 另一方面， 螺位錯(cuò)成為位錯(cuò)環(huán)快速滑移運(yùn)動(dòng)的通道， 促使位錯(cuò)環(huán)發(fā)生滑移.

隨著溫度進(jìn)一步升高到823 K， 模型在不同應(yīng)變量下z 截面構(gòu)型如圖7(a)—(c)所示.當(dāng)ε =0.015 時(shí)， 由于溫度很高， 位錯(cuò)環(huán)更容易發(fā)生翻轉(zhuǎn)，螺位錯(cuò)也更容易發(fā)生交滑移(圖7(a)); 當(dāng)ε = 0.03時(shí)， 螺位錯(cuò)繼續(xù)交滑移， 位錯(cuò)環(huán)也因熱激活繼續(xù)翻轉(zhuǎn)， 它們之間沒(méi)有接觸(圖7(b)); 當(dāng)ε = 0.045 時(shí)，位錯(cuò)環(huán)沿Z 軸向下滑移了一段距離， 同時(shí)螺位錯(cuò)也滑移接近模型右邊界(圖7(c)).由此可知， 823 K下螺位錯(cuò)始終未滑移通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 這與2 K 下位錯(cuò)滑移過(guò)程相似， 但不同的是， 由于此時(shí)溫度較高，位錯(cuò)滑移速度增加， 同時(shí)螺位錯(cuò)更易發(fā)生交滑移，因此螺位錯(cuò)滑移出模型的應(yīng)變量和切應(yīng)力與2 K下模型要低.

圖5 2 K 下隨應(yīng)變量增加含位錯(cuò)環(huán)的螺位錯(cuò)模型構(gòu)型圖 (a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.06Fig.5.Configurations of screw dislocation model with dislocation loop with increasing strain at 2 K: (a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03;(c) ε = 0.06.

圖6 不 同 溫 度 下 含 位 錯(cuò) 環(huán) 的 螺 位 錯(cuò) 模 型 在 ε = 0.015 (a)， (d)， 0.03 (b)， (e)和0.045 (c)， (f)時(shí) 構(gòu) 型 圖 (a)， (b)， (c) 300 K;(d)， (e)， (f) 600 KFig.6.Configurations of screw dislocation model with dislocation loop when ε = 0.015 (a)， (d)， 0.03 (b)， (e)， and 0.045 (c)， (f) under different temperatures: (a)， (b)， (c) 300 K; (d)， (e)， (f) 600 K.

圖7 823 K 下隨應(yīng)變量增加含位錯(cuò)環(huán)的螺位錯(cuò)模型構(gòu)型圖 (a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03; (c) ε = 0.045Fig.7.Configurations of screw dislocation model with dislocation loop with increasing strain at 823 K: (a) ε = 0.015; (b) ε = 0.03;(c) ε = 0.045.

綜上所述， 當(dāng)模型中存在位錯(cuò)環(huán)時(shí)， 不同溫度下螺位錯(cuò)與位錯(cuò)環(huán)相互作用機(jī)制可分為三方面: 低溫2 K 時(shí)， 螺位錯(cuò)與位錯(cuò)環(huán)之間存在斥力作用， 當(dāng)螺位錯(cuò)滑移靠近位錯(cuò)環(huán)時(shí)， 螺位錯(cuò)發(fā)生交滑移， 未通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 因此位錯(cuò)環(huán)沒(méi)有產(chǎn)生阻礙作用， 剪切應(yīng)力比純螺位錯(cuò)模型要低; 中溫300 和600 K 時(shí)，位錯(cuò)環(huán)容易翻轉(zhuǎn)， 螺位錯(cuò)與位錯(cuò)環(huán)間斥力對(duì)螺位錯(cuò)滑移影響減弱， 兩者靠近時(shí)螺位錯(cuò)滑移通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 螺位錯(cuò)繼續(xù)滑移受位錯(cuò)環(huán)所阻礙， 因此剪切應(yīng)力有所升高; 高溫823 K 時(shí)， 斥力影響更弱， 位錯(cuò)環(huán)更容易翻轉(zhuǎn)和滑移， 螺位錯(cuò)也更容易發(fā)生交滑移， 該溫度下螺位錯(cuò)交滑移行為占主導(dǎo)， 在整個(gè)滑移過(guò)程中始終未通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 因此位錯(cuò)環(huán)沒(méi)有產(chǎn)生阻礙作用， 剪切應(yīng)力與純螺位錯(cuò)模型差距不大.

4 結(jié) 論

在前人研究螺位錯(cuò)滑移行為的基礎(chǔ)上， 本文進(jìn)一步揭示了不同溫度下螺位錯(cuò)的滑移行為， 詳細(xì)探討了位錯(cuò)環(huán)缺陷與螺位錯(cuò)的相互作用機(jī)制， 結(jié)論歸結(jié)如下:

2) 低溫2 K 時(shí)， 螺位錯(cuò)易發(fā)生交滑移， 螺位錯(cuò)在整個(gè)滑移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中未通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 切應(yīng)力低于純螺位錯(cuò)模型.

3) 中溫300 K 和600 K 時(shí)， 螺位錯(cuò)滑移通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 并與之相互作用形成螺旋結(jié)構(gòu)， 阻礙螺位錯(cuò)繼續(xù)滑移， 切應(yīng)力高于純螺位錯(cuò)模型.

4) 高溫823 K 時(shí)， 螺位錯(cuò)更易發(fā)生交滑移， 位錯(cuò)環(huán)也更容易翻轉(zhuǎn)和滑移， 螺位錯(cuò)在整個(gè)滑移運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未通過(guò)位錯(cuò)環(huán)， 切應(yīng)力與純螺位錯(cuò)模型差距不大.

該研究對(duì)服役過(guò)程中核結(jié)構(gòu)材料的塑性變形行為有一定理論指導(dǎo)意義， 但是由于結(jié)構(gòu)材料基體內(nèi)不僅存在 〈 111〉 位 錯(cuò)環(huán)， 還有 〈 100〉 位錯(cuò)環(huán)， 而且不同類型位錯(cuò)環(huán)擁有不同柏氏矢量， 因此本文只是研究了位錯(cuò)環(huán)一隅， 為了完整全面地闡明位錯(cuò)環(huán)與螺位錯(cuò)相互作用機(jī)制， 還需進(jìn)一步研究.