胡文革

（中國(guó)石化西北油田分公司，烏魯木齊 830011）

順北油氣田位于塔里木盆地順托果勒低隆北部，油氣資源豐富，屬斷控巖溶背景的縫洞型碳酸鹽巖油氣藏[1-2]。2015 年，筆者團(tuán)隊(duì)提出斷溶體概念，初步形成了斷控縫洞型碳酸鹽巖儲(chǔ)集體及成藏的新認(rèn)識(shí)[2-3]。順北斷溶體油藏呈縱向板塊狀展布，其長(zhǎng)度和高度遠(yuǎn)大于寬度，受斷裂帶控制，斷溶體儲(chǔ)集層特征、連通性等非均質(zhì)性強(qiáng)。

油井產(chǎn)能指油井的生產(chǎn)能力，在碎屑巖油藏中通常采用采油指數(shù)表征，測(cè)試方法為系統(tǒng)試井[4]?；趥鹘y(tǒng)系統(tǒng)試井資料評(píng)價(jià)順北油氣田的油井產(chǎn)能時(shí)存在2 方面問(wèn)題：①順北斷溶體油藏儲(chǔ)集空間是由斷裂面及與其連通的破碎體構(gòu)成，而相對(duì)定容連通體系統(tǒng)試井階段地層壓力下降明顯，與傳統(tǒng)系統(tǒng)試井基于地層壓力不變相矛盾；②順北斷溶體儲(chǔ)集層在地飽壓差內(nèi)的非線性流動(dòng)特征明顯，無(wú)法通過(guò)描述線性流動(dòng)特征的采油指數(shù)來(lái)表征，而非線性流動(dòng)特征產(chǎn)生的具體原因?yàn)樽杂闪髦写嬖谖ㄒ坏姆蔷€性慣性阻力[5-8]。

現(xiàn)有油井非線性流動(dòng)產(chǎn)能方程一般參考?xì)饩a(chǎn)能方程（如氣井指數(shù)式產(chǎn)能方程、二項(xiàng)式產(chǎn)能方程等），但氣井產(chǎn)能方程為擬壓力形式[9-10]，不適用于油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)。2002年，陳元千等[11]提出了高速湍流影響下的油井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程，針對(duì)順北油氣田的油井系統(tǒng)試井資料取得較好的擬合效果，但由于達(dá)西流動(dòng)項(xiàng)的系數(shù)在順北油氣田部分油井中為負(fù)值，無(wú)法表征其物理意義，故油井二項(xiàng)式產(chǎn)能方程不適用于順北油氣田油井產(chǎn)能研究。因而，現(xiàn)有產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法不適用于順北油氣田的油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)[12]，順北斷溶體油藏的產(chǎn)能方程研究需綜合考慮現(xiàn)有的產(chǎn)能方程和油井非線性流動(dòng)機(jī)理，建立適用于順北油氣田斷溶體油藏油井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法，用于指導(dǎo)油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)。

本文提出以系統(tǒng)試井階段的彈性產(chǎn)率完善不同測(cè)試時(shí)間點(diǎn)的靜壓的方式來(lái)修正系統(tǒng)試井資料的方法，并基于修正后的系統(tǒng)試井資料、擬合效果較好的指數(shù)式產(chǎn)能方程以及斷溶體儲(chǔ)集體流體流動(dòng)存在唯一非線性慣性阻力的流動(dòng)機(jī)理，提出適用于順北油氣田的新產(chǎn)能指標(biāo)，消除傳統(tǒng)采油指數(shù)不適用于順北油氣田油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)的缺點(diǎn)，建立包括油井指數(shù)式產(chǎn)能方程、產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)和產(chǎn)能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)的適用于順北油氣田的油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法，為順北油氣田油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)和生產(chǎn)調(diào)整提供依據(jù)。

1 系統(tǒng)試井資料修正

順北斷溶體油藏儲(chǔ)集空間壓力響應(yīng)較快，油井在彈性驅(qū)階段的系統(tǒng)試井期間地層壓力下降快，傳統(tǒng)系統(tǒng)試井解釋使用單一靜壓的方法已不再適用于斷溶體油藏的系統(tǒng)試井解釋，需要運(yùn)用彈性產(chǎn)率進(jìn)行修正。

1.1 系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率

彈性產(chǎn)率即單位地層壓降下依靠彈性能量累計(jì)采出的地下流體的體積，該指標(biāo)是油田開(kāi)發(fā)初期評(píng)價(jià)油藏彈性生產(chǎn)能力、分析驅(qū)動(dòng)能量大小的重要指標(biāo)?；谖镔|(zhì)平衡理論可知，在彈性驅(qū)階段，無(wú)氣頂或水體等能量參與，僅依靠油藏彈性能量開(kāi)采[13]。彈性產(chǎn)率的表達(dá)式：

在彈性驅(qū)階段，（1）式中，BoiNCt為常數(shù)，故NpBo—Δp生產(chǎn)指示曲線在彈性驅(qū)階段呈直線，彈性產(chǎn)率為固定值。

1.2 斷溶體油藏系統(tǒng)試井解釋方法修正

由上述系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率為固定值這一結(jié)果，可確定系統(tǒng)試井階段儲(chǔ)集空間的靜壓只與累計(jì)產(chǎn)油量相關(guān)，可通過(guò)系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率、系統(tǒng)試井前測(cè)試的靜壓、系統(tǒng)試井階段任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)與靜壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)間的累計(jì)產(chǎn)油量，來(lái)確定系統(tǒng)試井階段任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)時(shí)的地層靜壓，最后通過(guò)修正任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)時(shí)的生產(chǎn)壓差來(lái)修正系統(tǒng)試井資料。

（1）首先確定系統(tǒng)試井階段的彈性產(chǎn)率：

（2）確定系統(tǒng)試井階段任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)i的地層靜壓：

（3）修正任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)i的生產(chǎn)壓差：

1.3 實(shí)例驗(yàn)證

以S51X 井為例驗(yàn)證系統(tǒng)試井資料修正方法，系統(tǒng)試井測(cè)試順序：①測(cè)6 mm 油嘴下井底流壓；②停井測(cè)地層靜壓；③測(cè)4 mm 油嘴下井底流壓；④測(cè)5 mm油嘴下井底流壓。S51X井修正前、后產(chǎn)能指示曲線如圖1所示，系統(tǒng)試井資料修正方法消除了系統(tǒng)試井測(cè)試順序不規(guī)律導(dǎo)致的傳統(tǒng)產(chǎn)能指示曲線異?，F(xiàn)象，驗(yàn)證了該修正方法的可行性。

對(duì)比不同動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量級(jí)別的油井，S51X 井（動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為24×104m3）修正前、后的產(chǎn)能指示曲線在4 mm油嘴測(cè)試點(diǎn)生產(chǎn)壓差的修正幅度為0.95 MPa（圖1），S1H 井（動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量為277×104m3）修正前、后的產(chǎn)能指示曲線在4 mm 油嘴測(cè)試點(diǎn)生產(chǎn)壓差的修正幅度為0.09 MPa（圖2），以此確定油井動(dòng)態(tài)儲(chǔ)量越大，修正的生產(chǎn)壓差幅度越小。

圖1 S51X井修正前、后產(chǎn)能指示曲線對(duì)比Fig.1.Productivity index curves of Well S51X before and after correction

圖2 S1H井修正前、后產(chǎn)能指示曲線對(duì)比Fig.2.Productivity index curves of Well S1H before and after correction

2 油井指數(shù)式產(chǎn)能方程及產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)

順北油氣田斷溶體油藏屬未飽和油藏，地層原始?jí)毫εc原油飽和壓力的差值較大（約50.00 MPa），如圖2 所示的油井修正后的產(chǎn)能指示曲線整體呈非線性特征，隨著生產(chǎn)壓差的增加，采油指數(shù)呈明顯變小趨勢(shì)，不能穩(wěn)定表征油井產(chǎn)能，故傳統(tǒng)采油指數(shù)不再適用于順北油氣田油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)。通過(guò)分析斷溶體儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)機(jī)理，明確產(chǎn)能方程，依據(jù)產(chǎn)能方程構(gòu)建新產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)，基于順北油氣田1 號(hào)斷裂帶北部油井產(chǎn)能分布特征建立順北油氣田產(chǎn)能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)順北油氣田油井產(chǎn)能大小。以此建立包括產(chǎn)能方程、產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)和產(chǎn)能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)的適用于順北油氣田油井的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法。

2.1 流動(dòng)機(jī)理確定油井指數(shù)式產(chǎn)能方程

斷溶體儲(chǔ)集層內(nèi)由于儲(chǔ)集層介質(zhì)多樣、分布復(fù)雜、尺度不一等特征，流體在不同介質(zhì)中、不同介質(zhì)之間流動(dòng)時(shí)，存在不同類型的流動(dòng)狀態(tài)和流動(dòng)阻力。通過(guò)Darcy-Stokes 方程[14-15]，即滲流與自由流耦合的流動(dòng)方程，可表征斷溶體儲(chǔ)集層內(nèi)復(fù)雜的流體流動(dòng)特征，如下式所示：

斷溶體儲(chǔ)集層內(nèi)不同位置處的流動(dòng)阻力疊加，提取相同流動(dòng)速度，形成不同的線性流動(dòng)阻力系數(shù)和非線性流動(dòng)阻力系數(shù)，然后相加，分別形成綜合的線性流動(dòng)阻力系數(shù)和非線性流動(dòng)阻力系數(shù)?；冢?）式，合并線性流動(dòng)阻力系數(shù)和非線性流動(dòng)阻力系數(shù)，形成綜合阻力系數(shù)。由于斷溶體儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)同時(shí)存在線性阻力和非線性阻力，且整體呈現(xiàn)非線性特征，故可推導(dǎo)出油井指數(shù)式產(chǎn)能方程：

圖3 斷溶體儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)機(jī)理示意圖Fig.3.Schematic diagram of fluid flowing mechanisms in fault?karst reservoirs

（7）式中，儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)特征指數(shù)可表征斷溶體儲(chǔ)集層的結(jié)構(gòu)特征，即斷溶體儲(chǔ)集層內(nèi)多種介質(zhì)的分布和組合情況，流動(dòng)特征指數(shù)越接近1，則儲(chǔ)集層結(jié)構(gòu)特征越偏向于以線性流阻力為主的儲(chǔ)集層結(jié)構(gòu)，包括裂縫型儲(chǔ)集層等介質(zhì)類型、結(jié)構(gòu)單一的儲(chǔ)集層等；流動(dòng)特征指數(shù)越接近0，則儲(chǔ)集層結(jié)構(gòu)特征越偏向于以非線性流阻力為主的儲(chǔ)集層結(jié)構(gòu)，包括破碎帶、小型縫洞集合體等介質(zhì)類型和組合復(fù)雜的儲(chǔ)集層。儲(chǔ)集層的綜合阻力系數(shù)表征儲(chǔ)集層綜合流動(dòng)阻力，類似采油指數(shù)，可作為產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

針對(duì)順北油氣田11 井次已修正的產(chǎn)能指示曲線進(jìn)行油井指數(shù)式產(chǎn)能方程擬合，11 井次的相關(guān)系數(shù)整體都大于0.98（表1），擬合效果較好。

表1 順北油氣田油井指數(shù)或產(chǎn)能方程擬合結(jié)果Table 1.Fitted well productivity index or productivity equation in Shunbei oil&gas field

2.2 構(gòu)建新產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)

基于表1 的擬合結(jié)果可知，順北油氣田儲(chǔ)集層流體流動(dòng)特征指數(shù)為0.50 的油井占比為63.6%，0.40～0.60 的油井占比達(dá)90.9%，可確定順北油氣田斷溶體儲(chǔ)集層流體流動(dòng)特征指數(shù)在0.50左右，以此建立順北油氣田通用油井指數(shù)式產(chǎn)能方程，便于無(wú)系統(tǒng)試井資料的油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)：

（8）式中，儲(chǔ)集層綜合阻力系數(shù)為穩(wěn)定值，不隨生產(chǎn)壓差的變化而變化，可表征順北油氣田油井產(chǎn)能，以此建立順北油氣田新產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文將其定義為順北油氣田油井的綜合采油指數(shù)：

3 順北油氣田產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法的建立

根據(jù)順北油氣田產(chǎn)能分布特征進(jìn)行順北油氣田產(chǎn)能劃分，劃分依據(jù)包括分階性（高產(chǎn)能井、中產(chǎn)能井和低產(chǎn)能井之間臺(tái)階式的分布規(guī)律）和均勻性（高產(chǎn)能井、中產(chǎn)能井和低產(chǎn)能井的井?dāng)?shù)相近），以此確定順北油氣田產(chǎn)能劃分標(biāo)準(zhǔn)（圖4）。

圖4 順北油氣田各井綜合采油指數(shù)分布Fig.4.Histogram of comprehensive oil production indices of oil wells in Shunbei oil&gas field

從圖4可以看出，順北油氣田油井產(chǎn)能分布具有明顯分階性，在依據(jù)高產(chǎn)能井、中產(chǎn)能井和低產(chǎn)能井的井?dāng)?shù)相近原則，以此確定適用于順北油氣田的產(chǎn)能劃分標(biāo)準(zhǔn)：高產(chǎn)能井的綜合采油指數(shù)大于60 t/（d·MPa0.5），中產(chǎn)能井的綜合采油指數(shù)為30～60 t/（d·MPa0.5），低產(chǎn)能井的綜合采油指數(shù)小于30 t/（d·MPa0.5）。

通過(guò)順北油氣田油井綜合采油指數(shù)和產(chǎn)能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，便可評(píng)價(jià)順北油氣田所有油井在系統(tǒng)試井階段的產(chǎn)能大小。

以修正系統(tǒng)試井資料為基礎(chǔ)建立的指數(shù)產(chǎn)能方程、通用指數(shù)式產(chǎn)能方程、順北油氣田油井綜合采油指數(shù)和產(chǎn)能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為一體的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法，改善了順北油氣田油井產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)缺失和產(chǎn)能認(rèn)識(shí)不清的現(xiàn)狀，提高了對(duì)順北油氣田產(chǎn)能的認(rèn)識(shí)。

4 結(jié)論

（1）本文提出的系統(tǒng)試井資料修正方法，更能真實(shí)表達(dá)產(chǎn)能變化；儲(chǔ)集層能量越高，系統(tǒng)試井資料修正方法的修正值越??；該修正方法為后續(xù)產(chǎn)能評(píng)價(jià)提供更真實(shí)的系統(tǒng)試井資料。

（2）順北油氣田油井指數(shù)式產(chǎn)能方程的流動(dòng)特征指數(shù)在0.50左右，表明順北油氣田儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)阻力以慣性阻力為主，以此構(gòu)建了順北油氣田通用產(chǎn)能方程和產(chǎn)能評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用通用指數(shù)產(chǎn)能方程、綜合采油指數(shù)和產(chǎn)能劃分標(biāo)準(zhǔn)而構(gòu)建的產(chǎn)能評(píng)價(jià)方法為順北油氣田油井產(chǎn)能定量評(píng)價(jià)提供了依據(jù)，也為順北油氣田斷溶體油藏和同類油藏的油井產(chǎn)能認(rèn)識(shí)和生產(chǎn)調(diào)整提供了基礎(chǔ)支撐。

符號(hào)注釋

A——儲(chǔ)集層的線性流阻力系數(shù)；

B——儲(chǔ)集層的非線性流阻力系數(shù)；

Bo——地層原油體積系數(shù)；

Boi——原始地層原油體積系數(shù)；

C——儲(chǔ)集層的綜合阻力系數(shù)；

Ct——地層綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；

K——多孔介質(zhì)的滲透率，1012D；

m——流動(dòng)特征指數(shù)的倒數(shù)；

m'——非線性流動(dòng)特征指數(shù)的倒數(shù)；

M——彈性產(chǎn)率，t/MPa；

Mc——系統(tǒng)試井階段彈性產(chǎn)率，t/MPa；

n——流動(dòng)特征指數(shù)；

N——地質(zhì)儲(chǔ)量，t；

Np——累計(jì)產(chǎn)油量，t；

Npc——系統(tǒng)試井階段累計(jì)產(chǎn)油量，t；

pwfi——系統(tǒng)試井階段任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)i時(shí)的井底流壓，MPa；

ps0——系統(tǒng)試井初期所測(cè)的地層靜壓，MPa；

psi——系統(tǒng)試井階段任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)i時(shí)的地層靜壓，MPa；

q（v）——產(chǎn)液量關(guān)于儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)速度v的函數(shù)，t/d；

q——產(chǎn)液量，t/d；

t——時(shí)間，s；

T——轉(zhuǎn)置符號(hào)；

v——儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)速度，m/s；

v?——儲(chǔ)集層內(nèi)流體流動(dòng)的速度矢量，m/s；

Z——斷溶體儲(chǔ)集層的綜合阻力系數(shù)，t/（d·MPa-n）；

ZS——順北油氣田油井的綜合采油指數(shù)，t/（d·MPa0.5）；

ρ——流體密度，kg/m3；

φ——不同介質(zhì)孔隙度；

μ——流體黏度，Pa·s；

ΔNpi——系統(tǒng)試井初期靜壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)與任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)i之間的累計(jì)產(chǎn)油量，t；

Δp——生產(chǎn)壓差，MPa；

Δpc——系統(tǒng)試井階段生產(chǎn)壓差，MPa；

Δpi——系統(tǒng)試井階段任意流壓測(cè)試時(shí)間點(diǎn)i時(shí)的實(shí)際生產(chǎn)壓差，MPa；

▽——哈密頓算子；

▽p——壓力梯度，MPa/m；