王 喆 丁幼亮，* 鐘 雯 耿方方

（1.東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，南京210096；2.南京工程學(xué)院建筑工程學(xué)院，南京211167）

0 引 言

單面焊焊接的正交異性鋼橋存在一定的初始缺陷，在車輛荷載的往復(fù)作用下容易發(fā)生疲勞開裂，而雙面焊焊接可以在一定程度上改善焊接節(jié)點的疲勞性能。目前，板件厚度的增加對單面焊鋼橋疲勞穩(wěn)定性能的影響已較為明朗，但是鋼橋面板的雙面焊焊接殘余應(yīng)力分布及其隨板件厚度的變化尚不明確。

國內(nèi)外學(xué)者對于單面焊下焊接殘余應(yīng)力的計算模擬結(jié)果已進(jìn)行了大量的研究，且對雙面焊的焊接模擬有了初步的研究。衛(wèi)星等［1］采用了有限元可以有效模擬焊接節(jié)點的溫度場、應(yīng)力場；趙秋等［2］研究了鋼橋面板頂板縱肋縱向焊接殘余應(yīng)力在某一板件厚度下的分布；邵珂夫［3］給出了在不同接頭形式下，焊接殘余應(yīng)力在鋼橋焊接節(jié)點的分布情況；瞿偉杰等［4］對鋼橋整體節(jié)點焊接過程中的溫度場和應(yīng)力場進(jìn)行了模擬分析；曹寶雅等［5］研究了不同板件厚度下鋼橋面板單面焊焊接殘余應(yīng)力分布情況，并給出了單面焊焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型；Cui Chuang 等［6］做了頂板縱肋雙面焊焊接殘余應(yīng)力試驗，并給出了相應(yīng)點的焊接殘余應(yīng)力試驗值。以上研究大多針對單面焊的焊接殘余應(yīng)力分布情況，或僅粗略分析了某一特定板件厚度下的雙面焊焊接殘余應(yīng)力試驗值，關(guān)于板件厚度變化對鋼橋面板雙面焊焊接殘余應(yīng)力分布影響仍缺乏規(guī)律的討論。

基于以上情況，本文建立了鋼橋面板雙面焊頂板縱肋模型并改變其板件厚度，給出了雙面焊縱向及橫向焊接殘余應(yīng)力分布圖，研究了不同板件厚度對雙面焊焊接殘余應(yīng)力的影響，并建立了雙面焊焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型。

1 雙面焊焊接殘余應(yīng)力數(shù)值模擬

1.1 雙面焊有限元模型

1.1.1 模型參數(shù)

根據(jù)目前工程中正交異性鋼橋面板常用板件厚度，此節(jié)中建立的有限元模型頂板初始厚度為16 mm，肋板初始厚度為6mm，在U 肋上開坡口，采用雙面焊焊接形式。焊件截面及焊縫尺寸如圖1所示。

圖1 焊件截面及焊縫尺寸圖（單位：mm）Fig.1 Weldment section and weld size（Unit：mm）

圖2為模型網(wǎng)格劃分及邊界條件，并提供了模型的坐標(biāo)系方向：坐標(biāo)原點位于頂板一側(cè)橫截面底邊中心上方1 mm 處，X 方向為垂直于焊縫方向（橫向），Y 方向為縱肋高度方向（豎向），Z 方向為沿焊縫方向（縱向）。由于焊件具有對稱性，模型僅取半結(jié)構(gòu)進(jìn)行建立，因此模型的位移邊界條件如圖2（b）所示：對稱約束施加于頂板-縱肋對稱截面處，Y 方向約束施加于頂板左右兩側(cè)，Z 方向約束施加于頂板橫截面一側(cè)。

模型采用Solid70 單元，因焊縫附近應(yīng)力改變較為明顯，網(wǎng)格最小尺寸設(shè)為2 mm；焊縫遠(yuǎn)離區(qū)網(wǎng)格最大尺寸設(shè)為8 mm，僅進(jìn)行粗略劃分。

1.1.2 材料熱物理與力學(xué)參數(shù)

在建立有限元模型時，將頂板、縱肋材料設(shè)置為Q345 鋼，焊條選用E50 型，其熱物理與力學(xué)參數(shù)均引用文獻(xiàn)［5］中的數(shù)值。

圖2 模型網(wǎng)格劃分及邊界條件Fig.2 Model meshing and boundary conditions

表1 不同溫度下Q345鋼的熱物理與力學(xué)參數(shù)Table 1 Thermophysical and mechanical parameters of Q345 steel at different temperatures

1.1.3 材料本構(gòu)關(guān)系

在數(shù)值模擬中，將材料定義為理想彈塑性材料，其本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。

圖3 理想彈塑性材料本構(gòu)關(guān)系Fig.3 Constitutive relation of ideal elastoplastic material

1.1.4 溫度場與應(yīng)力場模擬

頂板縱肋焊接屬于典型的非線性問題，故在溫度場和應(yīng)力場模擬中采用Solid185 單元。結(jié)構(gòu)分析的應(yīng)力場大致由焊接溫度場決定，因此數(shù)值模擬先通過生熱率和生死單元的方法模擬焊接過程。本文模型為雙面焊，外側(cè)焊縫焊接時間為30 s，冷卻300 s后進(jìn)行內(nèi)側(cè)焊縫焊接，然后逐漸冷卻至室溫。溫度場計算完成后得到熱分析結(jié)果，將其以體荷載的形式施加在節(jié)點上，進(jìn)行結(jié)構(gòu)總體分析，即采用熱-應(yīng)力耦合法。

1.2 雙面焊焊接殘余應(yīng)力分析

1.2.1 縱向分布

沿縱向分布的頂板-縱肋雙面焊焊接殘余應(yīng)力分布圖如圖4 所示。圖中，路徑1-6 分別為外側(cè)焊縫靠頂板焊趾、外側(cè)焊縫焊根、外側(cè)焊縫靠肋板焊趾、內(nèi)側(cè)焊縫焊根、內(nèi)側(cè)焊縫靠頂板焊趾、內(nèi)側(cè)焊縫靠肋板焊趾處沿Z方向的應(yīng)力分布；z為節(jié)點的Z方向坐標(biāo)值。由圖可知：①縱向和橫向殘余應(yīng)力分布曲線在中間一長段數(shù)值較大且基本呈水平發(fā)展，在離焊縫兩端約0.03 m 處迅速下降，兩者變化規(guī)律相同，可知雙面焊焊接殘余應(yīng)力不隨焊縫實際長度變化。在實際工程中，一段縱肋長度遠(yuǎn)大于有限元模型中的焊縫長度，因此在考察沿橫向分布的雙面焊焊接殘余應(yīng)力時，取沿焊縫方向靠中間段截面的殘余應(yīng)力進(jìn)行研究（本文所取橫截面Z方向坐標(biāo)值為0.15 m）。②橫向殘余應(yīng)力在外側(cè)焊縫靠頂板焊趾處達(dá)到最大值220 MPa；縱向殘余應(yīng)力在內(nèi)側(cè)焊縫焊根處達(dá)到最大值400 MPa，縱向殘余應(yīng)力最大值約為橫向殘余應(yīng)力的1.8倍。

圖4 沿縱向雙面焊焊接殘余應(yīng)力分布Fig.4 Residual stress distribution along the longitudinal direction of double-sided welding

1.2.2 橫向分布

圖5 為沿橫向分布的焊接殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面、焊縫外側(cè)頂板表面和頂板中線處分布圖。圖中，橫坐標(biāo)z 值為相應(yīng)節(jié)點相對于頂板外側(cè)邊界的X方向坐標(biāo)差值。

由圖5（a）可知：①橫向殘余應(yīng)力在頂板三條路徑均呈現(xiàn)為離焊縫越近，應(yīng)力值越大。②在靠近焊縫區(qū)，頂板中線處的焊接殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，頂板上下表面的焊接殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力。③橫向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面的外側(cè)焊縫焊趾處達(dá)到最大值250 MPa，曲線另有兩個峰值位于焊縫側(cè)頂板表面的內(nèi)側(cè)焊縫中心和焊趾處，約為最大值的80%。

由圖5（b）可知：①縱向殘余應(yīng)力在頂板三條路徑處均呈現(xiàn)為離焊縫越近，應(yīng)力值越大。②在靠近焊縫區(qū)，同橫向殘余應(yīng)力一致，頂板上下表面的焊接殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力，頂板中線處的焊接殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力。③縱向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面的內(nèi)側(cè)焊縫焊根處達(dá)到最大值，約為445 MPa，曲線另有2 個峰值位于外側(cè)焊縫中心和焊根處，三個峰值點應(yīng)力值均已超過材料的屈服強度。

圖5 沿橫向雙面焊焊接殘余應(yīng)力分布Fig.5 Residual stress distribution along the transverse direction of double-sided welding

1.2.3 試驗驗證

圖6 為文獻(xiàn)［6］中鋼橋面板頂板縱肋雙面焊焊接殘余應(yīng)力的試驗結(jié)果與上文數(shù)值模擬結(jié)果的對比圖。為使對比結(jié)果更為可靠，數(shù)值模擬模型與試驗采用相同的板件厚度，均為頂板厚16 mm，縱肋厚8 mm。故圖中數(shù)值模擬曲線采用的是后文有限元模擬中得到的焊縫側(cè)頂板表面的橫向殘余應(yīng)力，試驗值采用的是文獻(xiàn)［4］中沿path2 的橫向殘余應(yīng)力。

由圖6可知：①數(shù)值模擬與試驗中的橫向殘余應(yīng)力沿頂板均為拉應(yīng)力，且具有相同變化規(guī)律，即橫向殘余應(yīng)力離焊縫越遠(yuǎn)數(shù)值越小，在靠近焊縫處突然增大。②由于試驗?zāi)Ｐ偷倪吔鐥l件沒有準(zhǔn)確交代，試驗結(jié)果在模型外邊界稍大于數(shù)值模擬結(jié)果，但在焊縫處和模型對稱邊處數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果相吻合，說明本文數(shù)值模擬結(jié)果可靠。

圖6 橫向殘余應(yīng)力理論計算值與實測值的比較Fig.6 Comparison of theoretical calculated values and measured values of transverse residual stress

2 板件厚度變化對雙面焊焊接殘余應(yīng)力的影響

通過1.2節(jié)分析可知，橫向分布的焊接殘余應(yīng)力值和縱向分布的焊接殘余應(yīng)力值均在焊縫側(cè)頂板表面達(dá)到最大，分析時最不利，因此取焊縫側(cè)頂板表面的殘余應(yīng)力作為本節(jié)的分析對象。為方便表達(dá)，本文引用文獻(xiàn)［3］中對板件厚度的描述方法，將頂板和肋板分別簡記為D和L。

2.1 頂板厚度變化的影響

當(dāng)考察頂板厚度變化對雙面焊焊接殘余應(yīng)力的影響時，將肋板厚度設(shè)置為6 mm，沿橫向分布的焊接殘余應(yīng)力曲線如圖7 所示。由圖7（a）可知：①橫向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)表面均表現(xiàn)為拉應(yīng)力，且在不同頂板厚度下變化規(guī)律相同，曲線有3個峰值點，分別位于外側(cè)焊縫焊趾處、內(nèi)側(cè)焊縫中心處和內(nèi)側(cè)焊縫焊趾處，峰值應(yīng)力為290 MPa，約為材料屈服應(yīng)力的85%。②不同頂板厚度下的橫向殘余應(yīng)力最大值相差較大，頂板厚度12 mm 時橫向殘余應(yīng)力最大值為210 MPa，頂板厚度20 mm時橫向殘余應(yīng)力最大值為290 MPa，后者比前者大40%左右。③兩道焊縫中間的橫向殘余應(yīng)力較小，均在25～50 MPa，遠(yuǎn)小于焊縫處的應(yīng)力。④在焊縫區(qū)，應(yīng)力值隨板件厚度的增加而增大；在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)，應(yīng)力值大致隨板件厚度的增加而減小。

由圖7（b）可知：①縱向殘余應(yīng)力在不同頂板厚度下變化規(guī)律相同，曲線包含3 個峰值點，分別位于外側(cè)焊縫中心處、外側(cè)焊縫焊根處和內(nèi)側(cè)焊縫焊根處，在內(nèi)側(cè)焊縫焊根處達(dá)到最大值，約為445 MPa，三處峰值應(yīng)力均已超過材料的屈服強度。②不同頂板厚度的縱向殘余應(yīng)力最大值相差不大，頂板厚度12 mm 的縱向殘余應(yīng)力最大值為445 MPa，頂板厚度20 mm的縱向殘余應(yīng)力最大值為450 MPa，相差5 MPa。③縱向殘余應(yīng)力在焊縫區(qū)隨頂板厚度的增加而增大。在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)表現(xiàn)為壓應(yīng)力，隨板件厚度的增加而減小。

圖7 隨頂板厚度變化的焊接殘余應(yīng)力分布曲線Fig.7 Welding residual stress distribution curve with thickness variation of top plate

2.2 縱肋厚度變化的影響

當(dāng)考察肋板厚度變化對雙面焊焊接殘余應(yīng)力的影響時，將頂板厚度設(shè)置為16mm，沿橫向分布的焊接殘余應(yīng)力曲線如圖8所示。

由圖8（a）可知：①橫向殘余應(yīng)力在不同肋板厚度下變化規(guī)律相同。②肋板厚度6 mm 時橫向應(yīng)力最大值為255 MPa，肋板厚度8 mm 時橫向應(yīng)力最大值246 MPa，峰值應(yīng)力僅相差9 MPa。③在外側(cè)焊縫處，橫向殘余應(yīng)力值隨肋板厚度的增加而減小；在內(nèi)側(cè)焊縫和遠(yuǎn)離焊縫處，橫向殘余應(yīng)力值隨肋板厚度的增加而增大。

圖8 隨肋板厚度變化的焊接殘余應(yīng)力分布曲線Fig.8 Welding residual stress distribution curve with thickness variation of rib

由圖8（b）可知：①縱向殘余應(yīng)力在不同肋板厚度下變化規(guī)律相同。②肋板厚度6 mm 的縱向應(yīng)力最大值為445 MPa，肋板厚度8 mm 的縱向應(yīng)力最大值462 MPa，峰值應(yīng)力相差17 MPa。③沿靠焊縫側(cè)頂板表面，應(yīng)力值隨肋板厚度的增加而增大。

3 焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型

雙面焊下焊接殘余應(yīng)力最大值隨頂板厚度變化的擬合曲線見圖9，圖中肋板厚度取為6 mm。擬合方程如下：

圖9 焊接殘余應(yīng)力隨頂板厚度變化時最大值擬合曲線Fig.9 Fitting curve of maximum welding residual stress with thickness variation of top plate

由圖9（a）可知：①肋板厚度固定時，頂板厚度的增加會使雙面焊橫向殘余應(yīng)力值增大；頂板厚度12 mm 時橫向殘余應(yīng)力最大值為210 MPa，頂板厚度20 mm時橫向殘余應(yīng)力最大值為290 MPa，后者比前者大40%左右。②頂板厚度增加時焊縫附近的橫向殘余應(yīng)力會顯著增大，但增加頂板厚度有助于降低車輛荷載下構(gòu)件的應(yīng)力，因此需要進(jìn)一步研究疲勞性能隨頂板厚度增加的變化規(guī)律。

由圖9（b）可知：①肋板厚度固定時，頂板厚度的增加會使縱向殘余應(yīng)力增大，頂板厚度20 mm 時縱向殘余應(yīng)力最大值比頂板厚度12 mm時大5 MPa。②頂板厚度的增加對焊縫附近的縱向殘余應(yīng)力影響較小，且車輛荷載作用下的應(yīng)力會隨板件厚度的增加而減小，因此分析得知，在工程中可通過增加板件厚度來提高橋梁穩(wěn)定承載力。

頂板縱肋橫向、縱向雙面焊焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型如圖10 和圖11 所示。圖中，p 為兩道焊縫間未熔透長度；B 為頂板寬度；bw1為頂板外側(cè)焊縫寬度；bw2為頂板內(nèi)側(cè)焊縫寬度；σmaxx為橫向殘余應(yīng)力在頂板處最大值；σxt1為橫向殘余應(yīng)力在頂板兩道焊縫中間處取值，取σxt1=0.2σmaxx；σxt2為橫向殘余應(yīng)力在頂板遠(yuǎn)離焊縫區(qū)處取值，取σxt2=0.15σmaxx；σmaxz為縱向殘余拉應(yīng)力在頂板處最大值；σzt1為縱向殘余拉應(yīng)力在頂板兩道焊縫中間處取值，取σzt1=0.5σmaxz；σzt2為縱向殘余壓應(yīng)力在頂板遠(yuǎn)離焊縫區(qū)取值，取σzt1=16 MPa。除σzt2外其余應(yīng)力均為拉應(yīng)力。

由圖10、圖11 可知，雙面焊焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型具有以下特點：①橫向殘余應(yīng)力曲線包含3 個峰值點，分別位于外側(cè)焊縫焊趾、內(nèi)側(cè)焊縫中心和內(nèi)側(cè)焊縫焊趾附近2～3 mm范圍內(nèi)，模型近似認(rèn)為位于外側(cè)焊縫焊趾處、內(nèi)側(cè)焊縫中心處和內(nèi)側(cè)焊縫焊趾處；其中內(nèi)側(cè)焊縫中心和焊趾處的兩個峰值相差不大，均為外側(cè)焊縫焊趾處的80%或略小于80%，所以模型近似認(rèn)為外側(cè)焊縫焊趾處為應(yīng)力最大值，內(nèi)側(cè)焊縫中心和焊趾處為應(yīng)力最大值的80%。②縱向殘余應(yīng)力曲線包含3個峰值點，分別位于外側(cè)焊縫中心、外側(cè)焊縫焊根和內(nèi)側(cè)焊縫焊根的附近2～3 mm范圍內(nèi)，模型近似認(rèn)為位于外側(cè)焊縫中心處、外側(cè)焊縫焊根處和內(nèi)側(cè)焊縫焊根處；其中外側(cè)焊縫中心和焊根處的兩個峰值相差不大，均為內(nèi)側(cè)焊縫焊根處的85%左右，所以模型近似認(rèn)為內(nèi)側(cè)焊縫焊根處為應(yīng)力最大值，外側(cè)焊縫中心和焊根處為應(yīng)力最大值的85%。③雙面焊焊接殘余應(yīng)力在遠(yuǎn)離焊縫區(qū)數(shù)值較小，僅給出了近似分布規(guī)律。④本文給出的統(tǒng)一分布模型適用于頂板厚度為12～20 mm、肋板厚度為6 mm、材料為Q345 鋼的鋼橋面板頂板-縱肋雙面焊焊接殘余應(yīng)力計算。

圖10 沿頂板雙面焊橫向焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型Fig.10 Uniform distribution model of transverse residual stress of double-sided welding along top plate

圖11 沿頂板雙面焊縱向焊接殘余應(yīng)力統(tǒng)一分布模型Fig.11 Uniform distribution model of longitudinal residual stress of double-sided welding along top plate

4 結(jié) 論

（1）橫向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面的外側(cè)焊縫焊趾處達(dá)到最大值250 MPa，約為材料屈服強度的3/4。橫向殘余應(yīng)力另有兩個峰值位于焊縫側(cè)頂板表面的內(nèi)側(cè)焊縫中心和焊趾處，約為最大值的80%。因此，進(jìn)行頂板縱肋雙面焊焊接節(jié)點疲勞分析時，頂板表面外側(cè)焊縫焊趾、內(nèi)側(cè)焊縫中心和焊趾處的疲勞分析應(yīng)被重點關(guān)注。

（2）縱向殘余應(yīng)力在焊縫側(cè)頂板表面的內(nèi)側(cè)焊縫焊根處達(dá)到最大值，約為445 MPa?？v向殘余應(yīng)力另有兩個峰值位于焊縫側(cè)頂板表面的外側(cè)焊縫中心和焊根處，約為最大值的85%，三處應(yīng)力值均已超過材料屈服點，構(gòu)件穩(wěn)定極限承載力可能會因此降低。

（3）肋板厚度固定時，頂板厚度的增加會顯著增大雙面焊橫向殘余應(yīng)力值。頂板厚度為12 mm時橫向殘余應(yīng)力最大值比頂板厚度為20 mm時小40%左右。頂板厚度固定時，肋板厚度的增加對橫向殘余應(yīng)力值的影響不明顯；肋板厚度為6 mm時橫向殘余應(yīng)力最大值比肋板厚度為8 mm 時大4%。因此，雙面焊焊接節(jié)點的橫向殘余應(yīng)力隨頂板厚度的增加顯著增大，但現(xiàn)階段工程中為降低車輛荷載下構(gòu)件的應(yīng)力，常常增加頂板厚度，因此需要進(jìn)一步研究鋼橋面板疲勞性能隨頂板厚度增加的變化規(guī)律。

（4）肋板厚度固定時，縱向殘余應(yīng)力最大值隨頂板厚度的增加僅增大約1%。頂板厚度固定時，縱向殘余應(yīng)力最大值隨肋板厚度的增加僅增大約2%?？芍v向殘余應(yīng)力幾乎不隨頂板和縱肋厚度的改變而變化，且車輛荷載下構(gòu)件的應(yīng)力會隨板件厚度的增加而降低，因此增加板件厚度有利于后續(xù)鋼橋面板疲勞分析。

（5）本文給出的統(tǒng)一分布模型適用于頂板厚度為12～20 mm、肋板厚度為6 mm、材料為Q345鋼的鋼橋面板頂板-縱肋雙面焊焊接殘余應(yīng)力計算，為雙面焊下頂板-縱肋焊接殘余應(yīng)力的進(jìn)一步研究提供參考。