鄭 宏 楊瑞鵬 王 瑋 王嘉政

（長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安710064）

0 引 言

鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)具有良好的抗側(cè)性能［1-5］，其鋼框架主要承擔(dān)來自垂直方向的荷載，內(nèi)嵌鋼板承擔(dān)水平荷載作用［6-7］，具有以下優(yōu)點［8-12］：用鋼量少，強度高，自重輕，結(jié)構(gòu)空間利用率高，承載符合多道設(shè)防原則等優(yōu)點；但其缺點較為明顯，在加載中期和后期，由于內(nèi)嵌鋼板面外剛度小，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)平面外變形過大，結(jié)構(gòu)承載力和剛度退化嚴重。

20 世紀70 年代，Takahash 等［13］對12 個單層單跨加勁鋼板墻進行了擬靜力試驗，通過變參來研究影響鋼板墻力學(xué)性能的主要因素，試驗結(jié)果表明，兩側(cè)加勁的剪力墻較單側(cè)加勁的剪力墻更優(yōu)秀，內(nèi)嵌鋼板更能充分發(fā)揮屈曲后強度。2005年，M.M.Alinia，M.Dastfan［14-16］對未加勁和加勁剪力墻進行了數(shù)值模擬研究。通過對比兩種結(jié)構(gòu)的極限強度和滯回性能，在分析研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，針對未加勁鋼板滯回環(huán)中包含的較小區(qū)域，對提供理想耗能和延性所需的最佳加勁尺寸給出了建議。2018 年李洋等［17］提出通過在內(nèi)嵌鋼板與外圍約束混凝土板之間設(shè)置角鋼加勁肋，并在內(nèi)嵌鋼板中部設(shè)置豎向隔板的屈曲約束鋼板剪力墻，并進行試驗和有限元模擬，發(fā)現(xiàn)豎向隔板避免了內(nèi)嵌鋼板的整體屈曲，延緩了混凝土板的破壞。2018 年，郭彥林等【18】對兩側(cè)進行垂直加勁的波紋剪力墻結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值模擬研究，通過對不同加勁肋剛度進行變參數(shù)分析，表明加勁肋的存在有效地減緩了波紋鋼板剪力墻在平面外的變形情況，并對實際工程提出了建議。

1 十字波紋鋼板剪力墻

現(xiàn)階段國內(nèi)對加勁肋研究多集中在平鋼板或者方形柱結(jié)構(gòu)【19】上，而現(xiàn)有普通波紋鋼板剪力墻在變形方面也有一定的劣勢。本文提出一種新的剪力墻結(jié)構(gòu)：十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)充分利用波紋板和加勁肋的作用，緩解結(jié)構(gòu)抗側(cè)力不足的問題，結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示，其中加勁肋截面為長方形，焊接在波紋鋼板兩側(cè)。

圖1 十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)Fig.1 Shear wall structure with cross stiffened corrugated steel plate

1.1 數(shù)值模擬及驗證

參照文獻［20］建立單跨雙層的波紋鋼板剪力墻全殼單元有限元模型，利用軟件ABAQUS 6.14-1驗證試件S-4：柱間距為1 300 mm；柱高為3 045 mm；具體參數(shù)見表1；上、下頂梁采用HN250×200×12×14；中梁采用HN175×175×8×10；框架柱采用HW200×200×8×12；用栓焊混合方法連接梁和柱，用魚尾板焊接連接內(nèi)嵌鋼板與邊框架，試件底板與地梁采用螺栓連接。試件整體尺寸如圖2 所示。內(nèi)嵌波紋鋼板和魚尾板采用Q235鋼，其余均采用Q345鋼。有限元模型的邊界約束如圖3所示，梁柱框架及加勁肋采用shell 單元，內(nèi)嵌鋼板采用四邊形有限薄膜應(yīng)變線性減縮積分殼單元（S4R），框架、加勁肋與波紋鋼板采用tie連接，底板與地梁邊界采用全方位約束。本構(gòu)關(guān)系如圖4所示。

表1 內(nèi)嵌鋼板參數(shù)表Table 1 Parameters table of embedded steel plate mm

圖2 豎向深波紋鋼板剪力墻Fig.2 Shear wall of vertical deep corrugated steel plate

圖3 邊界條件Fig.3 Boundary conditions

圖4 本構(gòu)關(guān)系Fig.4 Constitutive relation

該試件的加載分兩步：選豎向軸壓比為0.3，勻速加荷至預(yù)定荷載值560 kN 后維持不變，再實施全程由位移控制的低周往復(fù)水平加載方式。試驗初始階段每級側(cè)移角增加0.25%，且循環(huán)一次；試件屈服后，每級側(cè)移角增加0.5%，且循環(huán)兩次，加載制度見圖5。

圖6 為試驗和數(shù)值模擬對比分析的滯回曲線，可以看出，兩者曲線均呈梭形，說明其耗能能力優(yōu)異；加載前期的線彈性階段以及中后期的彈塑性階段，有限元模型與試件的承載力和剛度較為接近，整體滯回曲線吻合良好。

圖5 加載制度Fig.5 Loading protocol

圖6 有限元與試驗滯回曲線對比圖Fig.6 Comparison between finite element and experimental hysteretic curves

采用等效黏滯阻尼系數(shù)he來更進一步分析試驗和模擬的耗能能力，he的計算公式如式（1）所示，圖7為計算簡圖。表2是有限元與試驗的等效黏滯阻尼系數(shù)he，從中可以得出，兩者等效黏滯阻尼系數(shù)的誤差隨著加載的推進而相差漸小，最后均穩(wěn)定在10%。表3 列舉了骨架曲線中的關(guān)鍵性能指標，各項指標與試驗相差均小于10%。

綜上分析有限元與試驗結(jié)果吻合良好，所產(chǎn)生的誤差主要是由于有限元驗證未考慮材料的初始缺陷，以及試件加工安裝過程中產(chǎn)生的誤差，模擬結(jié)果較實際情況理想，但誤差在可接受范圍內(nèi)，故有限元軟件ABAQUS 6.14-1模擬波紋鋼板剪力墻的性能是可靠的。

圖7 等效黏滯阻尼系數(shù)計算簡圖Fig.7 Schematic diagram of equivalent viscous damping coefficient

表2 等效黏滯阻尼系數(shù)heTable 2 Equivalent viscous damping coefficient he

表3 關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)對比表Table 3 Key indicators data comparison table

1.2 單調(diào)加載下剪力墻的抗震性能

為進一步探究新型十字波紋鋼板剪力墻的抗震性能，特與未加勁波紋鋼板剪力墻對比分析，以下簡稱十字加勁波紋鋼板剪力墻為試件CSW，未加勁波紋鋼板剪力墻為試件USW，加勁肋取厚6 mm，寬60 mm，其他尺寸保持不變。有限元模型建模同驗證環(huán)節(jié)。

圖8 為兩種試件在單調(diào)荷載作用下的荷載位移曲線，兩者的各關(guān)鍵指標如表4 所示。從中可以看出，兩者的初始剛度、屈曲荷載相差不大；試件CSW 的屈服荷載與峰值荷載均高于試件USW，屈服位移和峰值位移均較USW 試件有顯著增加，分別提升10.41%和22.48%，試件USW 較早地出現(xiàn)下降段，下降幅度較大，延性較試件CSW差。

圖8 單調(diào)加載下的荷載位移曲線Fig.8 Load displacement curve under monotonic loading

表4 兩類試件荷載位移曲線關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)對比Table 4 Comparison of key indicators of load displacement curve between two types of specimens

2 往復(fù)荷載下剪力墻的性能模擬

2.1 往復(fù)加載下的抗震性能

往復(fù)加載下有限元模型如圖9 所示，加載制度：第一步施加豎向荷載560 kN，設(shè)計軸壓比為0.3；第二步施加水平荷載：在構(gòu)件屈服前，分別以0.2δy、0.4δy、0.6δy、0.8δy加載，各循環(huán)兩次；在構(gòu)件屈服以后，分別以1.0δy、1.5δy、2.0δy、2.5δy、3.0δy加載，各級循環(huán)三次，最后停止加載。圖10 所示的是試件USW與CSW在往復(fù)荷載作用下的滯回曲線。

圖9 十字加勁波紋鋼板剪力墻有限元模型Fig.9 Finite element model of shear wall with cross stiffened corrugated steel plate

可以看出兩種試件滯回曲線的形狀均是飽滿的梭形。在加載初期，承載力隨加載位移的增加呈線性變化，兩者均有良好的初始剛度；繼續(xù)增加加載位移，兩試件產(chǎn)生彈塑性變化，但試件CSW比USW 屈曲較晚，其拉力帶可以進一步發(fā)展，從而展現(xiàn)出CSW 的滯回環(huán)面積要大于試件USW，但兩種試件的剛度均有所下降；在進入塑性階段之后，兩試件的承載力下降，但試件CSW 滯回曲線下降段較試件USW 更加平緩，所形成的滯回曲線也較USW 飽滿。這是由于十字加勁肋的存在，使得試件CSW 中內(nèi)嵌波紋鋼板的平面外變形在小區(qū)格中形成，結(jié)構(gòu)的耗能能力及延性得以提升。

圖10 兩類試件滯回曲線Fig.10 Hysteretic curves of two types of specimens

試件USW 與試件CSW 的骨架曲線對比見圖11。從圖11 可以看出：兩試件在加載前期的彈性階段偏差不大；在塑性階段，CSW 試件具有較好的抵抗平面外變形的能力。這是由于十字加勁肋約束平面外變形于四個小格區(qū)內(nèi)，直至波紋板整體屈曲后小格區(qū)的變形才相連在一起，十字加勁波紋鋼板剪力墻的屈服順序：內(nèi)嵌波紋鋼板→十字加勁肋→框架柱，破壞模式屬于延性破壞。由CSW 較USW 下降慢可說明十字加勁肋很大程度上增強了結(jié)構(gòu)的延性。

圖11 兩類試件骨架曲線對比Fig.11 Comparison of skeleton curves of the two specimens

為進一步探究波紋鋼板剪力墻各部分對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，研究了不同波紋鋼板厚度和加勁肋寬度的滯回性能對比分析。

2.2 波紋鋼板厚度的影響

引入柱墻剛度比ηa（柱墻剛度比ηa為框架柱的抗彎剛度與波紋鋼板的抗彎剛度之比）以統(tǒng)一不同參數(shù)對其結(jié)構(gòu)力學(xué)的影響。試件尺寸如表5所示。

表5 不同厚度的波紋鋼板試件Table 5 Corrugated steel plate specimens of different thickness

（1）圖12為各試件在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線，表6 為各試件的等效黏滯阻尼系數(shù)he，綜合圖和表可知：各試件在加載初期的彈性階段均有良好的剛度；隨著加載位移的增加，進入彈塑性階段，試件波紋鋼板的厚度越大，滯回環(huán)面積越大，即在同級加載下，結(jié)構(gòu)的等效黏滯阻尼系數(shù)與波紋鋼板厚度呈正相關(guān)關(guān)系，說明十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的耗能能力越好。但試件的承載力在進入塑性階段后開始下降。

圖12 不同波紋鋼板厚度下的滯回曲線對比Fig.12 Hysteretic curves of different corrugated steel plate thickness

表6 不同波紋鋼板厚度下的等效黏滯阻尼系數(shù)he對比Table 6 Comparison of equivalent viscous damping coefficients he under different thickness of corrugated steel plates

（2）圖13 為各試件的骨架曲線，表7 為試件骨架曲線的關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)。結(jié)合圖表可以看出：結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度隨著波紋鋼板厚度的增加而不斷增加，且增加的幅度越來越小，說明隨著鋼板厚度的不斷增加，波紋鋼板厚度對側(cè)向剛度的影響不斷減小，各試件的延性隨著波紋鋼板厚度的增加而下降，其中前4 組試件延性下降比率接近，試件BSW-5 延性發(fā)生了突降，其因為波紋鋼板厚度達到一定大小時，再增大對性能提高作用不大，由于鋼板過厚，內(nèi)嵌抗側(cè)構(gòu)件的剛度較大，造成“弱框架，強墻板”的情況，導(dǎo)致在抗側(cè)力構(gòu)件還未充分發(fā)揮作用時柱子就已經(jīng)破壞，結(jié)構(gòu)承載力就會出現(xiàn)大幅下降。

2.3 加勁肋寬度的影響

選取肋板剛度比ηb（加勁肋的抗彎剛度與波紋鋼板的抗彎剛度之比）用來表示十字加勁肋對內(nèi)嵌波紋鋼板的平面外約束作用。不同加勁肋寬度的試件尺寸如表8所示。

圖13 不同波紋鋼板厚度下的骨架曲線對比Fig.13 Comparison of skeleton curves under different corrugated steel plate thickness

（1）圖14為各試件在低周往復(fù)荷載作用下的滯回曲線，表9 是各試件的等效黏滯阻尼系數(shù)he，結(jié)合圖表可以看出：滯回環(huán)面積的大小同波紋鋼板厚度引起的變化。在加載初期，均有良好的初始剛度；在彈塑性階段，隨著加勁肋寬度的增加，滯回環(huán)的面積也越大，但基本上相差不大，結(jié)構(gòu)的耗能能力幾乎不變；試件在加載后期到達塑性階段，對比FSW-3和FSW-4試件，其他三個試件的退化較明顯，但各試件承載力退化的情況基本一致。在同級加載下，等效黏滯阻尼系數(shù)與加勁肋寬度的增加同步變化，但是增加的幅度很小，這主要是因為在屈服階段，結(jié)構(gòu)主要靠波紋鋼板形成的拉力帶進行耗能，十字加勁肋并不是主要的耗能構(gòu)件。

表7 不同波紋鋼板厚度下的關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)對比Table 7 Comparison of key index data under different corrugated steel plate thickness

表8 不同加勁肋寬度的波紋鋼板試件Table 8 Corrugated steel plate specimens with different stiffener thickness

圖14 不同加勁肋寬度下的滯回曲線對比Fig.14 Comparison of hysteretic curves with different stiffener widths

表9 不同加勁肋寬度下的等效粘滯阻尼系數(shù)he對比Table 9 Comparison of equivalent viscous damping coefficient he under different stiffener widths

（2）圖15 為試件的骨架曲線，根據(jù)骨架曲線計算各試件的抗震指標見表10，雖然各關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)隨著加勁肋寬度的變化均有著不同程度的變化，但各試件的數(shù)值基本一致：如試件FSW-5 對比試件FSW-1，屈服荷載增加了約1%；屈服位移增加了約1%；側(cè)向剛度下降了約1%；峰值荷載增加了約1%。這說明十字加勁肋不是主要的抗側(cè)力構(gòu)件，十字加勁肋寬度的變化對十字加勁波紋鋼板剪力墻力學(xué)性能的影響不大。

表10 不同加勁肋寬度下的關(guān)鍵指標數(shù)據(jù)對比Table 10 Comparison of key index data under different stiffener widths

綜上所述，雖然十字加勁肋的寬度變化對十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的初始剛度、承載能力以及耗能能力的影響并不明顯，但設(shè)置適當(dāng)寬度的十字加勁肋能有效地避免因過寬的加勁肋導(dǎo)致加載后期波紋鋼板還未充分發(fā)揮屈曲強度時柱子先破壞的狀況，緩解十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)在加載后期強度和剛度退化程度。

圖15 不同加勁肋寬度下的骨架曲線對比Fig.15 Comparison of skeleton curves under different stiffener widths

3 結(jié) 論

運用有限元軟件ABAQUS 6.14-1，對波紋鋼板剪力墻進行單調(diào)和循環(huán)加載，并針對波紋鋼板厚度t、加勁肋寬度b，對循環(huán)加載下十字加勁波紋鋼板剪力墻進行了參數(shù)分析，得出結(jié)論如下：

（1）單調(diào)加載階段，試件CSW在屈服荷載、峰值荷載等均高于試件USW。說明其對內(nèi)嵌波紋鋼板的利用更加充分。低周往復(fù)加載階段，十字加勁波紋鋼板剪力墻的滯回環(huán)形狀更加飽滿，說明其耗能能力更強。加載后期，試件CSW 承載力和剛度退化情況較試件USW 平緩，說明十字加勁肋能有效地緩解波紋鋼板剪力墻承載力和剛度退化嚴重的問題。

（2）波紋鋼板厚度越大，十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的剛度、承載力以及耗能能力會越大，但過厚的話其增加不會太明顯，同時結(jié)構(gòu)的延性也會越差，其厚度有其合理取值，以滿足梁柱的匹配和性能的最優(yōu)。建議實際工程中波紋鋼板的厚度取值范圍為1.8～2.0 mm，即柱墻剛度比為22.34～24.83。

（3）十字加勁肋寬度的變化對十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的初始剛度、承載能力以及耗能能力的影響并不明顯，但設(shè)置適當(dāng)寬度的十字加勁肋能有效地緩解十字加勁波紋鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)在加載后期強度及剛度退化情況，通過對比分析，建議十字加勁肋寬度取40～60 mm，即肋板剛度比取0.28～0.93。