章玉容，夏念飛，黃 濤，袁偉斌

(1.浙江工業(yè)大學 土木工程學院，浙江 杭州 310023；2.浙江省工程結構與防災減災技術研究重點實驗室，浙江 杭州 310023)

混凝土結構的耐久性研究備受學者關注，而臨界氯離子濃度是建立混凝土結構耐久性極限狀態(tài)方程的重要指標[1]，對預測混凝土結構服役壽命具有顯著影響。眾所周知：臨界氯離子濃度受混凝土材料、環(huán)境條件、測試條件、鋼筋類型及其表面狀態(tài)等多種因素影響，多種因素的相互關聯(lián)和重疊作用，導致確定影響臨界氯離子濃度的關鍵因素較為困難。迄今為止，已有頗多學者通過單變量或少數變量控制的方法來研究臨界氯離子濃度與相關變量之間的關系。張倩倩等[2]和謝友均等[3]通過分析礦物摻合料對臨界氯離子濃度的影響，表明混凝土中摻入的粉煤灰、礦渣和硅粉可降低臨界氯離子濃度；陳龍等[4]通過研究不銹鋼和普通碳素鋼之間的抗氯離子侵蝕性能，發(fā)現不銹鋼表面鈍化膜含有耐腐蝕性Cr3+的氧化物可使得臨界氯離子濃度增大；周劍婷等[5]通過觀察高溫條件下臨界氯離子濃度的變化情況，指出隨著溫度和混凝土孔隙液pH值的上升，臨界氯離子濃度呈下降趨勢；李巖[6]通過設計不同水灰比、礦物摻合料和干濕條件的試驗，發(fā)現水灰比與臨界氯離子濃度成反比，全浸泡的環(huán)境下臨界氯離子濃度比干濕循環(huán)下的高。但上述研究都只分析出不同的單因素對臨界氯離子濃度影響的正負相關性及其影響程度，然而臨界氯離子濃度的相關影響因素甚多，僅研究其少數變量的影響而得出的結論缺乏客觀性和科學性。

1 研究方法

1.1 文獻調研

筆者使用Web of Science和CNKI等數據庫收集相關文獻，除選定關鍵詞臨界氯離子濃度外，還查找了包含鋼筋銹蝕、初銹時間等關鍵詞的相關文獻，得到1 142 條數據進行影響臨界氯離子濃度的關鍵因素識別研究。

已有研究中考慮的臨界氯離子濃度影響因素統(tǒng)計情況如表1所示。

表1 臨界氯離子濃度影響變量的出現頻次統(tǒng)計表

通過對收集的變量分析后發(fā)現，盡管摻合料的數據較少，但其對臨界氯離子濃度有顯著影響，故將其作為參考變量。養(yǎng)護溫度和養(yǎng)護時間的數據較多，但大多數文獻中采用相同的養(yǎng)護溫度和時間，無法分析其與臨界氯離子濃度的關系，故不將其作為參考變量。表中加粗的數字表示筆者所考慮的影響變量，其在所統(tǒng)計的結果中占較大比例，符合統(tǒng)計要求。由表1可知：不同案例存在不同的變量條件，大多數文獻僅針對單因素或少數因素開展臨界氯離子濃度研究，即未包含所有的影響因素。

根據上述影響因素的特點，將這些因素進行分類。

1) 材料本身因素：摻合料的種類和質量分數，鋼筋類型，水灰比，粗骨料與膠凝材料比，細骨料與膠凝材料比，減水劑質量分數，坍落度，混凝土保護層厚度和28 d抗壓強度等。

2) 養(yǎng)護成型條件：養(yǎng)護環(huán)境的相對濕度和溫度，養(yǎng)護時間等。

3) 測試條件：暴露環(huán)境的相對濕度和溫度，距混凝土表面距離，孔隙液pH值，暴露環(huán)境的氯離子質量濃度和暴露時間等。

4) 測試方法：鋼筋腐蝕測試方法，氯離子測試方法。

表2 非數值變量的數值化結果

不同研究中考慮的因素和實驗條件存在差異，故影響變量會存在一定的缺失。若該變量的缺失值達到50%以上，可將該變量排除。對于缺失值在50%以內的變量，直接刪除會使樣本容量過小，故筆者通過研究每一個變量的影響趨勢，將期望值加到缺失值的數據上，從而分析不同影響因素對臨界氯離子濃度的影響趨勢。1 142 個樣本數據中各變量的數據統(tǒng)計表如表3所示。

表3 樣本數據中變量數據統(tǒng)計表

1.2 方差分析法

方差分析主要用于樣本均數差別的顯著性檢驗[8]。經過分析不同類型的變異對總變異(包含組內變異和組間變異)的貢獻程度，表現出控制因素對該研究的影響大小。組內變異只反映隨機變異的大小，代表樣本之間存在的隨機誤差，組間變異反映了隨機變異影響與可能存在的處理因素的影響之和。

方差分析的基本思想是采用均方差S2來比較組內變異和組間變異的大小，若組間變異遠大于組內變異，則說明變量的影響效果顯著；若兩者相差無幾，則說明該變量的影響不存在。S2的計算公式為

(1)

方差分析的檢驗統(tǒng)計量是利用隨機誤差(組間變異大小)作為尺度來衡量各個組間的變異，用F代表，可表示為

(2)

通過分析變量的自由度確定臨界F值，若F>臨界F，表明兩組數據存在顯著影響。筆者樣本較大，自由度大于10，根據F檢驗表可知：若變量的F>3.6，即表示該變量為具有顯著影響的因素。

1.3 偏相關分析法

偏相關分析[9]能考慮兩個因素以外的各種影響因素，即可以排除其他因素影響后，重新考察這兩個因素的關聯(lián)程度。

偏相關系數可先計算3 個因素(xi,xj,xh)兩兩之間的相關系數rij，rih，rjh，再通過這3 個相關系數來計算偏相關系數，可表示為

(3)

采用t檢驗方法，對選出的兩個變量的偏相關系數為0進行偏相關系數的假設檢驗設，可表示為

(4)

式中：r為相應的偏相關系數；n為樣本觀測數；k為可控制變量數目；n-k-2為自由度。

通過計算檢驗t統(tǒng)計量，轉換成對應的p或sig值，若概率p或sig值小于給定的顯著性水平則拒絕原假設，反之，則不能拒絕原假設。在研究范疇中，0.05的顯著性水平通常被認為是可以接受錯誤的邊界程度。當分析變量的p或sig值皆小于0.05，表明該分析結果符合統(tǒng)計學的有效性，且所分析變量具有顯著性。

1.4 最大信息系數(MIC)法

MIC法是由Reshef等[10]在2011年提出的探索性統(tǒng)計工具，主要用于探索兩個變量之間是否存在某種函數關系。

假如Y與X存在關系，Y=f(X)，無論X，Y之間存在怎樣的函數關系，只要確定X，Y之間有函數關系，那么MIC(X，Y)=1。假如X，Y之間不相關，那么MIC(X,Y)=0。因此，MIC值越接近1，表示X，Y的相關性越大；MIC值越接近0，表示X，Y的相關性越小。

將變量x與y構成的集合記作D，D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)}，作出散點圖，其中a為橫坐標，b為縱坐標。令Gx,y表示劃分后的網格。以c1，c2，…，cx表示橫軸的分割點，d1，d2，…，dx表示縱軸的分割點。c,d取不同的值可以得到不同的劃分方式，如圖1所示。

圖1 集合D的散點圖

從不同的網格劃分方式中取其最大的互信息值，可表示為

I*(D,x,y)=maxI(D|G)

(5)

對式(5)進行標準化，得到特征矩陣為

(6)

對特征矩陣取最大值，得MIC值，可表示為

(7)

式中：I*為兩個變量之間的互信息；D|G為集合D在網格G上的分布；M(D)x,y為D的特征矩陣；B(n)為網格數量的上限，B(n)=n0.6；MIC(D)為集合D的MIC值。

2 結果與討論

將各個變量與臨界氯離子濃度進行方差分析、設定顯著性檢驗值為0.05的偏相關性分析和MIC分析，得到各變量表示影響程度大小的組間均方值與統(tǒng)計檢驗量F值，各變量的sig值及偏相關系數及相應的MIC值。

2.1 方差分析結果

表4 臨界氯離子濃度影響因素分析結果

2.2 偏相關分析結果

2.3 MIC分析結果

由表4中MIC計算結果可知：無論用何種表達方式來描述臨界氯離子濃度，混凝土保護層的MIC值都最大，其中最大值為0.753，最小值為0.588。鋼筋類型的MIC值也普遍較高，表明鋼筋類型對臨界氯離子濃度的影響明顯。除此之外，水灰比、暴露溫度和暴露時間也都表現出與臨界氯離子濃度較好的相關性。

不同因素對臨界氯離子濃度的影響不一定為線性，偏相關性雖然考慮了其他因素的相互影響，但未將所有影響因素都包含在內，并且其相關性結果偏向于線性。而MIC最大信息系數則可以自動判別最符合的函數關系，得出的相關系數更符合實際情況。即采用MIC系數對已選出相關性較好的因素進行排序，結果如圖2所示。

1—砼保護層；2—暴露時間；3—鋼筋類型；4—暴露時間；5—水灰比；6—氯離子測試；7—深度；8—摻合料。

1—砼保護層；2—暴露時間；3—鋼筋類型；4—暴露時間；5—水灰比；6—摻合料；7—氯離子測試；8—鋼筋銹蝕檢測。

1—砼保護層；2—鋼筋銹蝕檢測；3—水灰比；4—鋼筋類型；5—暴露溫度；6—摻合料；7—氯離子測試。

1—砼保護層；2—pH值；3—暴露溫度；4—鋼筋類型；5—摻合料；6—鋼筋銹蝕檢測；7—水灰比；8—氯離子測試。

圖2根據MIC值的大小對臨界氯離子濃度影響因素進行排序，由于不同臨界氯離子濃度表示方式數據量存在差異性，各因素影響程度大小略有不同，但大致趨勢相似。此外，暴露時間、鋼筋類型、暴露溫度和水灰比的MIC值較為接近，表明其對臨界氯離子濃度的影響程度接近。摻合料、Cl-測試方法和鋼筋腐蝕測試方法的MIC值較低，表明其與臨界氯離子濃度的相關性較差，這與方差分析的結果是一致的。其中Cl-測試方法和鋼筋腐蝕測試方法相關性較低是由于數據的誤差過大導致的。此外，以往研究表明摻合料對氯離子擴散系數影響很大[11]。筆者的研究中，摻合料對臨界氯離子濃度的影響很低，可能與統(tǒng)計數據量比例過少有關。此外，不同研究結果對摻合料對臨界氯離子濃度的影響存在矛盾[12]，使收集的案例結果偏差較大，也是造成其與臨界氯離子濃度的相關性不明顯的原因之一。

2.4 分析與措施

根據上文識別出的影響臨界氯離子濃度的關鍵因素，可采用以下措施來提高混凝土的臨界氯離子濃度：

1) 混凝土保護層厚度是接觸氯離子侵蝕最直接的部分，增大混凝土保護層厚使氯離子侵蝕的速度降低，所需臨界氯離子濃度增加。研究表明：混凝土保護層厚度從15 mm增加到25 mm時，臨界氯離子濃度增大了75%以上[13]。此外，暴露溫度的提高，會增加氯離子的擴散速度，使氯離子能夠更快地到達鋼筋混凝土界面。在混凝土保護層表面涂上降溫材料和防氯離子滲透材料(環(huán)氧樹脂)可以提高混凝土保護層的實際效果，提高臨界氯離子濃度。

2) 在氯鹽環(huán)境中，鋼筋與混凝土之間的黏結性能易退化，鋼筋銹蝕產物會使混凝土內部產生銹脹力[14]，致使混凝土開裂并降低其耐久性。鋼筋類型對提高臨界氯離子濃度的效果從大到小為：不銹鋼>圓鋼>帶肋鋼。不銹鋼具有雙層鈍化膜，比普通鋼筋具有更強的鈍化性能，其臨界氯離子濃度是普通的23倍左右[15]。采用無肋條鋼筋，可以減少鋼筋混凝土界面的孔隙，氯離子在混凝土中的傳輸變緩，降低了鋼筋周圍的氯離子濃度。此外，不同直徑的鋼筋組合會增加裂縫擴展路徑，配制少量大直徑鋼筋能延緩裂縫出現和貫通時間，并減小鋼筋表面最大裂縫寬度和鋼筋截面損失率[16]。因此，在耐久性要求高的混凝土結構中，可使用具有耐腐蝕性高的不銹鋼材料，配制鋼筋時盡可能采用大直徑鋼筋，并減少鋼筋數量。

3) 水灰比/水膠比對混凝土的孔隙率有顯著影響，隨著水膠比的減少，混凝土基體越密實，孔隙率越低，骨料與水泥結合更緊實[17]，提高混凝土氯離子擴散系數[18]，從而間接降低了氯離子侵蝕的效果。因此，降低水灰比/水膠比可增大臨界氯離子濃度，提高混凝土結構的抗氯能力是一個有效的方法。

3 結 論

根據已有文獻中4 種不同表達方式的臨界氯離子濃度的相關影響因素研究結果，識別出了7～8 個關鍵因素。采用方差分析、偏相關性分析和MIC法對關鍵影響變量進行分析，利用MIC法進行影響因素相關性大小排序，發(fā)現混凝土保護層厚度、鋼筋類型和水膠比為臨界氯離子濃度的3 個最主要影響因素。通過分析3 個主要影響因素對臨界氯離子濃度的影響機理，提出了相應的提高臨界氯離子濃度的措施。