夏俞超，陳水福

(浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，杭州310058)

直立鎖縫屋面系統(tǒng)(standing seam metal roof system)是將相鄰屋面板的卷邊通過(guò)電動(dòng)鎖邊機(jī)與支座立板進(jìn)行咬合，再將支座通過(guò)螺栓連接到檁條的屋面系統(tǒng)。相比傳統(tǒng)屋面系統(tǒng)，直立鎖縫屋面系統(tǒng)具有自重輕、易安裝、防水性能優(yōu)異，并能有效釋放溫度應(yīng)力等優(yōu)點(diǎn)，因而廣泛應(yīng)用于工業(yè)廠房、車站、體育場(chǎng)館等建筑的屋面圍護(hù)結(jié)構(gòu)中。在大量應(yīng)用的同時(shí)，強(qiáng)風(fēng)下的風(fēng)揭事故也時(shí)有發(fā)生，造成了生命和財(cái)產(chǎn)損失[1]。風(fēng)災(zāi)調(diào)查表明[2-3]，這類屋面系統(tǒng)的破壞多為鎖縫處屋面板與固定支座的脫離，即脫扣破壞，而支座與檁條的連接仍基本完好。脫扣破壞將導(dǎo)致屋面板局部被掀起，最終造成屋面系統(tǒng)整體破壞。脫扣破壞表明屋面系統(tǒng)在咬合處的抗風(fēng)承載力相對(duì)較低，然而這種破壞是如何逐步形成直至發(fā)生的，如何預(yù)測(cè)這類屋面的風(fēng)致極限承載力等，目前仍處于研究和探索之中。

國(guó)際上針對(duì)直立鎖縫屋面系統(tǒng)提出了一些抗風(fēng)揭試驗(yàn)方法，常見的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)有ASTM E1592，ANSI/FM 4474和UL 1897[4-6]。需要指出的是，各個(gè)抗風(fēng)揭試驗(yàn)對(duì)于試樣的尺寸、邊界條件及加載方式的要求并不一致，而且部分簡(jiǎn)化試驗(yàn)方法不能真實(shí)反映直立鎖縫屋面系統(tǒng)的實(shí)際風(fēng)致響應(yīng)，導(dǎo)致試驗(yàn)中的失效模式與實(shí)際情況并不相符[7]。

為了改進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)的不足，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。Sinno等[8]采用電磁力對(duì)一直立鎖縫屋面系統(tǒng)進(jìn)行加載來(lái)模擬金屬屋面板的風(fēng)荷載作用，但是該試驗(yàn)只能加載單一方向的力并且只適用于金屬屋面板。Farquhar等[9]將一個(gè)1∶25的縮尺直立鎖縫屋面模型置于邊界層風(fēng)洞中測(cè)試，支座與屋面板之間通過(guò)金屬線連接，當(dāng)支座達(dá)到失效力后金屬線將自動(dòng)斷開，以此模擬固定支座與屋面板的脫扣破壞，而支座的失效力通過(guò)密西西比州立大學(xué)的足尺度試驗(yàn)獲得。Habte等[10]對(duì)一個(gè)按ASTM E1592標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的直立鎖縫屋面試樣進(jìn)行了足尺風(fēng)洞試驗(yàn)，并與美國(guó)規(guī)范ASCE 7-10的計(jì)算結(jié)果作了比較，發(fā)現(xiàn)ASCE 7-10中的參數(shù)設(shè)置過(guò)于保守。Morrison等[11]利用全尺寸風(fēng)洞，對(duì)一帶有直立鎖縫屋面系統(tǒng)的雙坡屋面低矮房屋的表面風(fēng)壓及風(fēng)致變形進(jìn)行了研究。

除了風(fēng)揭試驗(yàn)方法,國(guó)內(nèi)外學(xué)者還采用數(shù)值模擬方法研究直立鎖縫屋面系統(tǒng)的風(fēng)致響應(yīng)。EI Damatty等[12]提出了一種計(jì)算模型，嘗試通過(guò)等效彈簧來(lái)模擬鎖縫處屋面板與支座的相互作用，以簡(jiǎn)化不同部件之間的復(fù)雜作用。Ali等[13]通過(guò)在屋面系統(tǒng)各個(gè)構(gòu)件之間建立合適的約束關(guān)系來(lái)模擬它們的相互作用。李明等[14]建立了一種有限元模型，假設(shè)相鄰屋面板和支座在鎖縫處的相對(duì)位移很小，并將不同部件在該處的結(jié)點(diǎn)位移完全耦合，用以研究屋面系統(tǒng)的失效模態(tài)與極限承載力。Habte等[10]發(fā)現(xiàn)屋面系統(tǒng)破壞前，鎖縫處會(huì)經(jīng)歷大變形，屋面板卷邊與固定支座之間將產(chǎn)生不可忽視的相對(duì)位移，鎖縫處的等效剛度也將隨之改變，因此采用等效彈簧或者將鎖縫處的結(jié)點(diǎn)位移耦合會(huì)導(dǎo)致結(jié)果失真。

本文在西安大略大學(xué)的足尺度結(jié)構(gòu)加載實(shí)驗(yàn)室(Insurance Research Lab for Better Homes)進(jìn)行足尺加載試驗(yàn)，足尺試驗(yàn)可以消除縮尺試驗(yàn)的尺度效應(yīng)，從而獲得更真實(shí)的結(jié)果[15]。同時(shí)采用精細(xì)有限元數(shù)值模擬方法，建立起包括屋面構(gòu)件和連接裝置的精細(xì)計(jì)算模型，以便更準(zhǔn)確、真實(shí)地描述屋面系統(tǒng)的幾何構(gòu)造、連接關(guān)系和邊界條件，同時(shí)考慮強(qiáng)風(fēng)作用下屋面的幾何與材料非線性以及不同部件的接觸效應(yīng)，探討直立鎖縫屋面系統(tǒng)從風(fēng)致變形直至破壞的全過(guò)程，特別是臨近破壞時(shí)的大變形狀況與失效模式，為此類屋面的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 足尺試驗(yàn)研究

1.1 結(jié)構(gòu)概況

本試驗(yàn)中直立鎖縫屋面系統(tǒng)的構(gòu)造與Morrison等[11]在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)試的一致，圖1為該屋面的平面布置。屋面寬度D=9.14 m，長(zhǎng)度B=11.28 m，屋檐處高度H=3.7 m，屋面坡度1.3°。直立鎖縫屋面板為鍍鋅鋼板，其側(cè)視圖見圖2。試驗(yàn)區(qū)域位于屋面系統(tǒng)中部，圖1斜線區(qū)域所示。試驗(yàn)區(qū)域被4個(gè)大小相同的空氣壓力箱所覆蓋，每個(gè)空氣壓力箱的尺寸為1.05 m×2.44 m，因此整個(gè)試驗(yàn)區(qū)域的尺寸大小為4.2 m×2.44 m。不同于以往的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，此次試驗(yàn)的屋面板尺寸與邊界條件均按照實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)與安裝。

圖1 直立鎖縫屋面系統(tǒng)平面布置(m)Fig.1 Plan layout of standing seam metal roof system (m)

圖2 直立鎖縫屋面?zhèn)纫晥D(mm)Fig.2 Side view of standing seam metal roof system (mm)

1.2 加載與測(cè)量

壓力加載驅(qū)動(dòng)器(pressure loading actuators，PLA)由西安大略大學(xué)開發(fā)[7]，裝置安裝見圖3。該系統(tǒng)主要部件有風(fēng)扇、閥門和控制系統(tǒng)。壓力加載驅(qū)動(dòng)器產(chǎn)生的風(fēng)壓通過(guò)導(dǎo)管連接到空氣壓力箱，每一個(gè)空氣壓力箱與一臺(tái)獨(dú)立的壓力加載驅(qū)動(dòng)器相連，可分別進(jìn)行控制。空氣壓力箱的結(jié)構(gòu)示意見圖4，由柔性聚乙烯膜制造，上方與反力架連接，下端通過(guò)膠水固定到屋面板上。反力架到屋面板的垂直距離約30 cm，這樣的設(shè)計(jì)可以保證加載裝置不會(huì)對(duì)屋面板的風(fēng)致變形產(chǎn)生影響。4個(gè)并排的空氣壓力箱同時(shí)加載，對(duì)屋面板施加均布的風(fēng)吸力，吸力線性增加直到結(jié)構(gòu)破壞，加載速度0.5 kPa/min。4個(gè)空氣壓力箱中都安置了壓力傳感器，可以記錄各個(gè)空氣壓力箱中實(shí)際承受的風(fēng)壓。圖5為預(yù)設(shè)的風(fēng)壓-時(shí)間曲線與4個(gè)空氣壓力箱中實(shí)際測(cè)得的風(fēng)壓-時(shí)間曲線的對(duì)比，可以看到4個(gè)空氣壓力箱的曲線與目標(biāo)風(fēng)壓-時(shí)間曲線吻合很好，說(shuō)明該加載裝置可以保證通過(guò)各個(gè)空氣壓力箱施加在屋面板上的風(fēng)壓是相等且同步的。

圖3 試驗(yàn)裝置安裝圖Fig.3 Test setup

圖4 空氣壓力箱結(jié)構(gòu)示意Fig.4 Structure diagram of pressure chamber

圖5 風(fēng)壓-時(shí)間曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of wind pressure-time curves

采用力傳感器和位移傳感器分別監(jiān)測(cè)支座處的拉力和屋面板的變形。每個(gè)支座處均安裝了Mettler Toledo公司的TSC-1000測(cè)力傳感器，最大量程10 000 N，精度±10 N。預(yù)計(jì)屋面板中部的變形較大，因此在此處安裝位移傳感器測(cè)量屋面板垂直位移。位移傳感器采用Novotechnik公司生產(chǎn)的TR100型號(hào)，量程100 mm，精度±0.75 mm。

2 數(shù)值模擬研究

2.1 有限元建模及參數(shù)設(shè)置

本文采用通用有限元軟件ANSYS/LS-Dyna建立精細(xì)有限元模型，考慮到計(jì)算時(shí)間以及結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，僅建立直立鎖縫屋面的局部模型。局部模型的邊界為相鄰兩條鎖縫的中線位置，見圖6虛線所示，并沿著中線設(shè)置對(duì)稱邊界條件。屋面板、支座和檁條采用四結(jié)點(diǎn)SHELL163單元建立，該單元每個(gè)結(jié)點(diǎn)有12個(gè)自由度，適用于大變形分析。各個(gè)構(gòu)件的尺寸按照實(shí)際結(jié)構(gòu)建立，同時(shí)為了獲得較好的網(wǎng)格質(zhì)量，采用映射方法劃分網(wǎng)格，并對(duì)支座和鎖縫處的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，最終支座網(wǎng)格、鎖縫處與支座咬合的屋面板網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為20 mm，鎖縫處未與支座咬合的屋面板網(wǎng)格邊長(zhǎng)為40 mm，其余部位屋面板及檁條的網(wǎng)格邊長(zhǎng)為80 mm。屋面系統(tǒng)和支座的有限元模型見圖7。

圖6 有限元建模區(qū)域Fig.6 Finite element modelling area

圖7 屋面系統(tǒng)和支座有限元模型Fig.7 Finite element model of roof system and clip

試驗(yàn)中觀察到支座與檁條結(jié)合緊密，因此采用耦合節(jié)點(diǎn)自由度來(lái)實(shí)現(xiàn)支座與檁條的連接。屋面板邊緣通過(guò)螺栓固定在檁條上，在脫扣破壞前未產(chǎn)生破壞，因此將屋面板邊緣結(jié)點(diǎn)固定到檁條上相對(duì)應(yīng)結(jié)點(diǎn)位置。鎖縫處相鄰屋面板與支座相互咬合，受力情況復(fù)雜，考慮到結(jié)構(gòu)在大變形過(guò)程中接觸關(guān)系很難預(yù)測(cè)，因此采用自動(dòng)通用接觸(automatic_general contact)形式，不需要人工定義接觸面，對(duì)于復(fù)雜的大變形問(wèn)題，軟件能有效考慮各個(gè)部件之間的接觸關(guān)系以及部件的自接觸。計(jì)算時(shí)鋼材的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙線性各向同性彈塑性模型，具體參數(shù)見表1。加載方式與試驗(yàn)一致，在屋面板上施加均布吸力，線性增加直到結(jié)構(gòu)破壞。

表1 雙線性各向同性彈塑性模型參數(shù)Tab.1 Parameters of bilinear isotropic elastoplastic model

2.2 有限元結(jié)果分析

如圖6所示，在屋面板m點(diǎn)安裝有一位移傳感器， 記錄屋面板跨中的豎向位移隨風(fēng)壓的變化。圖8給出了有限元計(jì)算得到的風(fēng)壓-位移曲線，并與試驗(yàn)測(cè)量曲線對(duì)比。需要注意的是位移傳感器最大量程為100 mm，在風(fēng)壓大于2.0 kPa后，屋面板中部的變形量便超過(guò)位移傳感器的最大量程，因此后續(xù)的位移值沒(méi)有被記錄下來(lái)。可以看到，有限元模擬結(jié)果與與測(cè)量范圍內(nèi)的試驗(yàn)結(jié)果有很好吻合，說(shuō)明有限元方法可以較準(zhǔn)確地反映屋面結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下的非線性變形情況。同時(shí)看到，當(dāng)風(fēng)壓在0～0.6 kPa時(shí)，位移隨風(fēng)壓增加增長(zhǎng)較快；而當(dāng)風(fēng)壓在0.6～3 kPa時(shí)，位移增幅明顯慢于前一階段。這是由于屋面板是柔性結(jié)構(gòu)，故在較小風(fēng)壓下就能產(chǎn)生較大豎向位移，但當(dāng)位移增大后，屋面板中部拱起，與邊界處的約束一起限制了屋面板位移，或者說(shuō)拱起效應(yīng)強(qiáng)化了屋面板的豎向剛度。下一節(jié)中將對(duì)風(fēng)荷載大于3 kPa后的位移與風(fēng)壓變化曲線作進(jìn)一步闡述。

圖8 跨中處風(fēng)壓-位移曲線Fig.8 Wind pressure-displacement curves at midspan

3 失效模式

圖9～11為屋面板破壞全過(guò)程的試驗(yàn)與有限元對(duì)比。通過(guò)足尺試驗(yàn)，觀察到了屋面板在風(fēng)荷載作用下變形逐步增大直至脫扣破壞的全過(guò)程，其中代表性的破壞有兩次。第一次是當(dāng)風(fēng)壓達(dá)到3.7 kPa時(shí)，屋面板在兩支座的中間位置靠近鎖縫處，發(fā)生了局部屈曲，見圖9(a)。與此同時(shí)，中部鎖縫處的豎向位移隨即變大，并能清晰聽到屋面板因變形產(chǎn)生的巨響。此后觀察到鎖縫處出現(xiàn)開口，原本緊密的鎖縫結(jié)構(gòu)暴露出來(lái)，見圖10(a)。隨著風(fēng)壓繼續(xù)增加，屋面板位移繼續(xù)緩慢增大，同時(shí)鎖縫也進(jìn)一步張開；當(dāng)風(fēng)壓增大至5.8 kPa時(shí)，屋面板鎖縫處發(fā)生脫扣破壞，支座從鎖縫中脫離，見圖11(a)。通過(guò)精細(xì)有限元分析， 可以看到最初同樣在屋面板兩支座的中間位置靠近鎖縫處發(fā)生局部屈曲并導(dǎo)致了屋面板整體大變形，最終支座從鎖縫中脫離，有限元方法成功再現(xiàn)了屋面板各個(gè)階段的變形與破壞全過(guò)程。

圖9 屋面板局部屈曲Fig.9 Local buckling of roof panel

圖10 鎖縫打開Fig.10 Seam opening

圖11 脫扣破壞Fig.11 Clip separation from seam

考察圖8的有限元結(jié)果可看到，在風(fēng)壓處于3.4～3.9 kPa時(shí)，位移迅速增加，此范圍正是屋面板發(fā)生屈曲的區(qū)間。當(dāng)風(fēng)壓大于3.9 kPa后，跨中位移進(jìn)入平緩增長(zhǎng)的階段，這與試驗(yàn)結(jié)果相符。當(dāng)風(fēng)壓大于5.8 kPa后，跨中位移急劇增大，此刻屋面板出現(xiàn)脫扣破壞，這與試驗(yàn)結(jié)果也相吻合。圖12給出了兩支座中間位置的鎖縫處位移隨風(fēng)壓的變化曲線?？梢钥吹?，鎖縫處的豎向位移在風(fēng)壓不太大時(shí)很小，例如當(dāng)風(fēng)壓等于3.6 kPa時(shí)也僅為32 mm，但是在下一瞬間位移陡然增大，此時(shí)正是屋面板屈曲發(fā)生的時(shí)刻；而當(dāng)風(fēng)壓達(dá)到4 kPa時(shí)，鎖縫處的位移已增至158 mm。與跨中位移的變化規(guī)律類似，當(dāng)風(fēng)壓超過(guò)4 kPa之后，鎖縫處位移進(jìn)入平緩增加階段直到風(fēng)壓到達(dá)5.8 kPa后發(fā)生脫扣破壞。對(duì)比圖8和圖12，不難發(fā)現(xiàn)跨中和鎖縫處的位移變化有相似之處，在屋面板屈曲后位移急劇增加，隨后進(jìn)入一段平緩期直到脫扣破壞。所不同的是，跨中部位即使在較小風(fēng)壓下其位移已比較顯著，而鎖縫處在此階段的位移始終很小。

圖12 鎖縫處風(fēng)壓-位移曲線Fig.12 Wind pressure-displacement curves at seam

4 抗風(fēng)承載力

足尺試驗(yàn)中，屋面板在風(fēng)荷載作用下，122號(hào)支座最終發(fā)生脫扣破壞。該支座處的力傳感器記錄了支座力隨風(fēng)壓的變化情況，見圖13。為與試驗(yàn)結(jié)果比較，該圖同時(shí)給出了有限元計(jì)算得到的支座力-風(fēng)壓變化曲線。由圖可見，有限元與試驗(yàn)的結(jié)果非常符合。觀察試驗(yàn)得到的支座力-風(fēng)壓曲線后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)風(fēng)壓達(dá)到3.7 kPa后，支座力發(fā)生了突變，支座力從922 N瞬間增加到2 427 N，此時(shí)刻對(duì)應(yīng)屋面板因局部屈曲導(dǎo)致大變形發(fā)生的瞬間，之后支座力與風(fēng)壓近似呈現(xiàn)出線性相關(guān)，直到風(fēng)壓到達(dá)5.8 kPa后發(fā)生脫扣破壞，支座力瞬間降至0，試驗(yàn)測(cè)得最大支座力為3 682 N。

圖13 支座力-風(fēng)壓曲線Fig.13 Clip force-wind pressure curves

有限元計(jì)算得到的支座力-風(fēng)壓曲線與試驗(yàn)曲線有很好的吻合。當(dāng)風(fēng)壓達(dá)到3.7 kPa時(shí)，計(jì)算的支座力同樣產(chǎn)生了突變，從861 N迅速增大到2 780 N，這與圖8和圖12中屋面板在此刻因局部屈曲產(chǎn)生整體大變形的現(xiàn)象相一致。隨后支座力呈近似線性增加態(tài)勢(shì)直至風(fēng)壓達(dá)到5.6 kPa，最終因?yàn)橹ё摽燮茐亩杆俳档偷?。有限元得到的最大支座力為3 570 N，與試驗(yàn)值的偏差僅為3.04%。這表明本文建立的精細(xì)有限元模型及所采用的非線性計(jì)算方法不僅能夠很好再現(xiàn)此類屋面系統(tǒng)從開始加載到局部屈曲，再到最終失效的完整破壞模式，而且能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)屋面關(guān)鍵部位的位移變化及屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力。

5 結(jié) 論

采用精細(xì)有限元方法并結(jié)合足尺模型試驗(yàn)，對(duì)直立鎖縫屋面系統(tǒng)在風(fēng)荷載作用下的變形發(fā)展，直到局部屈曲，再到最終破壞的全過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值的對(duì)比研究，探討了屋面板在風(fēng)荷載逐漸增大過(guò)程中各階段的破壞模式和相應(yīng)的抗風(fēng)承載力。通過(guò)分析對(duì)比可獲得以下結(jié)論：

1) 鎖縫處屋面板與支座連接部位是此類結(jié)構(gòu)抗風(fēng)揭的薄弱環(huán)節(jié)；直立鎖縫屋面系統(tǒng)的破壞模式是脫扣破壞，鎖縫處的屋面板卷邊在強(qiáng)風(fēng)作用下變形過(guò)大導(dǎo)致鎖縫張開，支座從中拔出，致使屋面系統(tǒng)最終失效。

2) 屋面系統(tǒng)破壞始于屋面板的局部屈曲，屈曲造成了屋面板整體大變形；而鎖縫處的位移也由此產(chǎn)生突變，使得臨近支座拉力瞬間增大，進(jìn)而發(fā)生脫扣破壞。

3) 本文建立的精細(xì)有限元模型和所采用的非線性計(jì)算方法，不僅能夠很好再現(xiàn)此類屋面系統(tǒng)從開始加載到局部屈曲，再到最終失效的完整破壞模式，還能較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)屋面關(guān)鍵部位的位移狀況及屋面系統(tǒng)的抗風(fēng)承載力大小。