邢志杰，宋金川，閆雪松，田行軍

0 引言

我國目前運(yùn)行的電氣化鐵路主要采用直接供電和AT供電兩種形式，每種形式又可以分為單線和復(fù)線兩種模式[1]。無論何種模式，其牽引網(wǎng)的輸電線路均由供電線和接觸導(dǎo)線（接觸網(wǎng)）兩部分構(gòu)成，且兩種線路的參數(shù)一般不同[2]。由于接觸線的長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于供電線的長度，因此在故障測距精度要求不高時(shí)可以將供電線等效為接觸網(wǎng)以近似計(jì)算故障距離。隨著我國電氣化鐵路的快速發(fā)展，對(duì)牽引網(wǎng)故障測距的精度要求也越來越高，近似算法不能滿足越來越高的精度要求。新形勢下如何對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn)或?qū)ふ乙环N新的方法，以提高牽引網(wǎng)故障測距的精度，成為牽引供電系統(tǒng)領(lǐng)域亟待解決的問題之一。

目前，國內(nèi)外關(guān)于電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的故障測距問題存在眾多的解決方法[3～5]。針對(duì)直供形式牽引網(wǎng)故障測距誤差較大問題，文獻(xiàn)[6]提出采用2 套牽引網(wǎng)電抗定值表計(jì)算故障距離的方法，但需要測距裝置自動(dòng)識(shí)別牽引網(wǎng)運(yùn)行模式。文獻(xiàn)[7]則提出利用分區(qū)所電氣參數(shù)計(jì)算出故障電抗后確定故障距離，在原有電抗定值表基礎(chǔ)上增加了分區(qū)所電抗定值表。橫聯(lián)線電流比測距法[8，9]、AT吸上電流比測距法及分區(qū)段上下行電流比測距法[10，11]適用于AT供電方式。上述方法在理論推導(dǎo)時(shí)均未考慮供電線參數(shù)對(duì)牽引網(wǎng)測距精度的影響，為了減小誤差，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要預(yù)先通過一定的現(xiàn)場試驗(yàn)測定一些參數(shù)用于修正測距結(jié)果。

基于上述分析，本文針對(duì)計(jì)及供電線參數(shù)的復(fù)線電氣化鐵路直接供電方式牽引網(wǎng)精確故障測距問題展開研究，經(jīng)過嚴(yán)格的理論推導(dǎo)后得出修正后上下行電流比測距法和修正后分段線性電抗測距法，這2 種方法充分考慮了供電線參數(shù)對(duì)牽引網(wǎng)故障測距的影響，最后通過基于RTplus 實(shí)時(shí)電網(wǎng)智能仿真儀器的牽引網(wǎng)動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證測距算法的有效性。

1 傳統(tǒng)測距方法

直接供電方式是由牽引變電所經(jīng)接觸網(wǎng)直接為電力機(jī)車提供電能的供電方式，多用于貨運(yùn)專線及早期的客運(yùn)專線。

1.1 單線直供測距方法

理論上，單線直供牽引網(wǎng)的等效單位阻抗為常數(shù)且與故障距離成正比，滿足式（1）。

式中：Zd為故障時(shí)測量的阻抗；Z0為牽引網(wǎng)的單位長度等效阻抗；l為牽引變電所出口處到故障點(diǎn)的距離。

若短路時(shí)存在過渡電阻，需將式（1）中的阻抗用電抗代替，該方法稱為阻抗或電抗測距法[2]。

1.2 復(fù)線直供測距方法

復(fù)線直供模式下，上行和下行接觸網(wǎng)在分區(qū)所并聯(lián)，由于2 條接觸網(wǎng)與鋼軌之間的互感影響，牽引網(wǎng)的單位長度等效阻抗不是常數(shù)，因而從變電所到短路點(diǎn)之間的測量阻抗與故障距離不再是線性關(guān)系，即式（1）不再成立。

為了利用測量阻抗進(jìn)行測距，實(shí)際工程中采用分段線性化的思路將復(fù)線牽引網(wǎng)阻抗曲線劃分為若干個(gè)區(qū)段，在每個(gè)區(qū)段內(nèi)利用式（1）進(jìn)行故障測距。單線和復(fù)線直供牽引網(wǎng)阻抗特性曲線如圖1所示。

圖1 單線和復(fù)線直供牽引網(wǎng)阻抗特性曲線

除了阻抗測距法外，復(fù)線直供模式下還可以利用式（2）所示的上下行電流的關(guān)系來計(jì)算故障距離，該方法稱為上下行電流比測距法[7]。

式中：It1、It2分別為故障時(shí)測量的非故障側(cè)電流與故障側(cè)電流；L為變電所至分區(qū)所的供電臂長度。

1.3 傳統(tǒng)測距方法的不足

通過對(duì)以上牽引網(wǎng)主要供電方式及測距方法的討論分析可以看出，每種牽引供電方式都有與之對(duì)應(yīng)的測距方法和測距公式，但是這些公式均忽略了實(shí)際工程中供電線的長度，當(dāng)供電線長度較長時(shí)，其測距的精度必然會(huì)受到很大的影響。本文主要針對(duì)復(fù)線直供形式下考慮供電線參數(shù)時(shí)的精確故障測距問題展開分析。

2 復(fù)線直供牽引網(wǎng)精確故障測距

2.1 復(fù)線牽引網(wǎng)模型等效

單鏈形懸掛復(fù)線牽引網(wǎng)布置如圖2（a）所示[1]。C1、J1表示線路Ⅰ的承力索和接觸導(dǎo)線，C2、J2 表示線路Ⅱ的承力索和接觸導(dǎo)線（T線），由于承力索和接觸導(dǎo)線之間通過吊弦并聯(lián)，因此將二者統(tǒng)稱為接觸網(wǎng)。R11、R12和R21、R22分別表示線路Ⅰ、Ⅱ的鋼軌。

復(fù)線電氣化區(qū)段，一般將上下行線路接觸網(wǎng)在末端并聯(lián)，而2 條線路的鋼軌每隔一段距離就要并聯(lián)一次，因此2 條接觸網(wǎng)應(yīng)分別等效為2 個(gè)回路，2 條鋼軌應(yīng)等效為1 個(gè)回路，等值電路如圖2（b）所示[2]。

圖2 復(fù)線牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)

2.2 修正后的上下行電流比測距法

通過上節(jié)分析可知，當(dāng)上、下行線路參數(shù)相同時(shí)，圖2（b）中z1= z2，由此可得復(fù)線直供牽引網(wǎng)等效模型如圖3 所示。

圖3 復(fù)線直供牽引網(wǎng)等效模型

圖中各變量含義：zg、zgm分別為供電線等值自阻抗和互阻抗；z、zm分別為接觸網(wǎng)等值自阻抗和互阻抗；L1、L2分別為變電所、分區(qū)所供電線長度；D1為變電所至分區(qū)所牽引網(wǎng)長度；U為電源電壓；It1、It2分別為下行、上行線路的電流；x為故障點(diǎn)到變電所上網(wǎng)點(diǎn)的距離。

圖中短回路電壓方程為

長回路電壓方程為

電流關(guān)系滿足

解得上、下行電流與總電流之比分別為

上下行電流比值系數(shù)與故障距離的關(guān)系如圖4所示。

圖4 電流比值系數(shù)與故障距離關(guān)系

由式（6）及圖4 可知，故障線路電流比值系數(shù)與故障距離滿足線性遞減關(guān)系，非故障線路電流比值系數(shù)與故障距離滿足線性遞增關(guān)系，利用該式便可準(zhǔn)確計(jì)算出故障距離，該方法稱為上下行電流比測距法。

因?yàn)楣╇娋€的長度相對(duì)于接觸網(wǎng)而言很短，在故障測距精度要求不高時(shí)，傳統(tǒng)的上下行電流比測距方法中認(rèn)為k = 1，或者結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)給出一個(gè)合適的k 值，如此處理并無理論依據(jù)。

2.3 修正后的線性電抗測距法

由式（6）可得復(fù)線直供牽引網(wǎng)非故障線路阻抗為

故障線路阻抗為

根據(jù)壓漿泵壓力的大小或根據(jù)灰漿攪拌機(jī)的消耗速度確定壓漿量。施工完畢后，使用防腐涂料將外露的錨桿兩端進(jìn)行防腐處理。

線路總阻抗為

根據(jù)實(shí)部與虛部關(guān)系可得電抗與故障距離的特性曲線，如圖5 所示。

圖5 電抗與故障距離特性曲線

由式（7）—式（9）及圖5 可知，盡管復(fù)線直供牽引網(wǎng)發(fā)生金屬性短路故障時(shí)非故障線路電抗、故障線路電抗和線路總電抗均與故障距離呈單調(diào)關(guān)系，但是只有故障線路電抗與故障距離近似呈線性關(guān)系，由于實(shí)際工程中采用電抗法測距時(shí)需要采用分段線性化的方法，因此利用故障線路電抗特性曲線將其分為若干段計(jì)算故障距離最為簡單精確，而式（8）可以作為分段線性電抗法劃分區(qū)段的理論依據(jù)。

3 動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)仿真

3.1 故障測距過程

（1）重合閘啟動(dòng)。供電臂內(nèi)任意一點(diǎn)發(fā)生故障，測距裝置將會(huì)啟動(dòng)重合閘命令，若重合閘啟動(dòng)成功，說明發(fā)生的是瞬時(shí)性故障，否則是永久性故障。對(duì)于永久性故障，故障線路跳閘，非故障線路將運(yùn)行在單線直供模式下。

（2）故障測距啟動(dòng)。當(dāng)線路故障時(shí)，測距裝置首先會(huì)通過距離保護(hù)、電流速斷保護(hù)等多種保護(hù)條件自動(dòng)啟動(dòng)并計(jì)算出一個(gè)故障距離，若重合閘失敗，測距裝置還會(huì)根據(jù)此時(shí)的電氣量再次計(jì)算出一個(gè)故障距離，極大地提高了故障測距的靈敏度和準(zhǔn)確度。

3.2 仿真分析

基于RTplus 智能電網(wǎng)實(shí)時(shí)數(shù)字仿真儀器的牽引供電動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)能夠模擬牽引供電系統(tǒng)各種運(yùn)行工況和故障場景，全面考核繼電保護(hù)和安全自動(dòng)裝置的功能和性能，符合國鐵集團(tuán)的相關(guān)要求。該試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框架如圖6 所示，主要硬件設(shè)備包括RTplus 實(shí)時(shí)數(shù)字仿真儀、故障測距保護(hù)裝置樣機(jī)（KF6571）、時(shí)鐘同步裝置、后臺(tái)系統(tǒng)、交換機(jī)及以太網(wǎng)等部分。

圖6 牽引供電動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)

RTplus 牽引供電實(shí)時(shí)數(shù)字仿真儀用于模擬真實(shí)牽引供電系統(tǒng)，后臺(tái)系統(tǒng)控制用于控制仿真模型，牽引網(wǎng)電氣量可以通過直接傳輸或以太網(wǎng)傳輸?shù)姆绞絺鬏數(shù)焦收蠝y距裝置上。

搭建基于RTplus的全并聯(lián)AT供電方式牽引網(wǎng)模型，通過控制AT 所及分區(qū)所的斷路器位置使系統(tǒng)運(yùn)行在復(fù)線直供模式下。

牽引供電系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)的計(jì)算過程參見文獻(xiàn)[12，13]等。模型中的主要參數(shù)：變電所供電線長L1= 3 km，分區(qū)所供電線長L2= 0.5 km，從變電所到分區(qū)所的接觸網(wǎng)長D1= 25 km，供電線與接觸網(wǎng)的電抗比例系數(shù)k取1.4。

3.2.1 修正后上下行電流比測距法仿真驗(yàn)證

在距離變電所8 km處設(shè)置金屬性瞬時(shí)短路接地故障，故障測距裝置樣機(jī)KF6571 記錄的故障波形如圖7 所示，電壓有效值U = 14 791 V，電流有效值It2= 3 114 A，It1= 566 A。考慮供電線參數(shù)影響時(shí)計(jì)算的故障距離為8.000 4 km，誤差僅為0.4 m，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求的測距誤差不大于500 m的精度要求。當(dāng)忽略供電線參數(shù)影響時(shí)，計(jì)算的故障距離為8.769 6 km，誤差為770 m，無法滿足精度要求。

圖7 變電所故障前后電壓電流波形

在線路其他位置進(jìn)行仿真分析，將部分結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。

通過分析表中數(shù)據(jù)可得，當(dāng)考慮供電線參數(shù)影響時(shí)，采用修正后的上下行電流比測距法的測距結(jié)果與實(shí)際值非常接近，測距誤差幾乎為零，且均在國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的誤差允許范圍內(nèi)。而傳統(tǒng)上下行電流比測距法即k = 1 時(shí)的測距結(jié)果十分不穩(wěn)定，有可能產(chǎn)生較大誤差。

表1 上下行電流比故障測距結(jié)果

3.2.2 修正后線性電抗測距法仿真驗(yàn)證

首先按照式（8）將線路電抗曲線均勻分成6段，并分別計(jì)算分段點(diǎn)的電抗定值，然后在每段線路內(nèi)設(shè)置金屬性瞬時(shí)短路接地故障，采用修正后分段線性電抗法計(jì)算的故障距離結(jié)果如表2 所示。

表2 修正后線性電抗法故障測距結(jié)果

由表2 中的數(shù)據(jù)可知，修正后的分段線性電抗法測距誤差也均在國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的誤差允許范圍內(nèi)，但是與上下行電流比測距法相比誤差較大，這是因?yàn)榉侄尉€性電抗法的測距精度與劃分的區(qū)段個(gè)數(shù)有關(guān)，區(qū)段劃分個(gè)數(shù)越多，其測距精度越高。

4 結(jié)語

本文在對(duì)牽引供電的主要運(yùn)行方式及測距方法進(jìn)行討論分析后得出：傳統(tǒng)的牽引網(wǎng)故障測距方法并未考慮供電線參數(shù)的影響，當(dāng)供電線較長時(shí)測距誤差很大，精度不高；針對(duì)帶有供電線參數(shù)時(shí)的復(fù)線直供牽引網(wǎng)的精確故障測距問題提出了修正后的上下行電流比測距法和修正后的分段線性電抗測距法。牽引供電動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)系統(tǒng)仿真試驗(yàn)結(jié)果表明，引入供電線與接觸網(wǎng)的等效阻抗比系數(shù)后，本文所提方法極大地提高了復(fù)線直供模式牽引網(wǎng)故障測距的精度，修正后的分段線性電抗測距法也為牽引網(wǎng)電抗值計(jì)算提供了理論依據(jù)。

不同供電模式的牽引供電系統(tǒng)采用的測距方法一般不同，對(duì)于考慮帶有供電線的AT 供電模式下牽引網(wǎng)的精確故障測距問題仍待深入研究，這將是后續(xù)工作的重點(diǎn)之一。