王振興，鄭永杰，康凱，任志國

（075000 河北省 張家口市 河北建筑工程學(xué)院）

0 引言

重載列車長度長、承重大，道路路況復(fù)雜、坡度大，只有通過精準(zhǔn)操縱才能保證列車安全性。為了提升重載列車載重，我國采用了機(jī)車無線同步操縱技術(shù)（Locotrol）。該操縱系統(tǒng)雖可以改善制動(dòng)性能，但Locotrol 制動(dòng)系統(tǒng)依然將空氣作為制動(dòng)信號(hào)，并沒有解決空氣信號(hào)沿列車管傳播速度有限的問題。20 世紀(jì)90 年代，美國開始研究在重載列車上使用ECP 制動(dòng)系統(tǒng)[1]，該制動(dòng)系統(tǒng)是通過電信號(hào)傳遞制動(dòng)指令，近乎即時(shí)的傳遞速度是傳統(tǒng)靠空氣波傳遞制動(dòng)命令的空氣制動(dòng)系統(tǒng)不能比擬的。目前已在美國、加拿大、南非、澳大利亞等國使用，并取得了很好的效果。但ECP制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，需要改造現(xiàn)有車輛，成本較高，不易維護(hù)等缺陷限制了ECP 制動(dòng)系統(tǒng)在我國推廣的可行性。

如今提出一種與我國現(xiàn)有車輛完全兼容的電空制動(dòng)系統(tǒng)，通過將車輛分成若干組，每組安裝一套電控排氣裝置，通過壓縮空氣和電信號(hào)共同傳遞制動(dòng)信號(hào)，即便在電控排氣裝置由于設(shè)備故障等原因而失效時(shí)，列車仍然能進(jìn)行純空氣制動(dòng)。電空制動(dòng)系統(tǒng)既解決了兼容性問題又實(shí)現(xiàn)了靠電信號(hào)來傳遞制動(dòng)信號(hào)，它對(duì)于我國開發(fā)新型制動(dòng)系統(tǒng)有著重要意義。

隨著計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的提升，建立模型對(duì)重載列車動(dòng)力學(xué)研究成為國內(nèi)外學(xué)者的首選。Gruber[2]等提出將車輛作為剛體模型并只有一個(gè)縱向自由度，各剛體通過鉤緩裝置連接；Duncan[3]等利用仿真模擬方法對(duì)重載列車縱向沖動(dòng)研究；Ansari[4]模擬了鉤緩裝置對(duì)列車車鉤力的影響；C Cole[5]等通過仿真研究了軌道車輛在不同軌道上的動(dòng)態(tài)輪軌接觸應(yīng)力。20 世紀(jì)90 年代起，國內(nèi)學(xué)者開始縱向動(dòng)力學(xué)研究。馬大煒[6]通過對(duì)緩沖器沖擊作用研究提出最大縱向力的化簡算法；程海濤[7]等通過Newmark 顯示積分法求得兩車間最大縱向力；李顯洲[8]通過MATLAB/Simulink 建立了完整縱向動(dòng)力學(xué)模型；池茂儒[9]等利用循環(huán)變量法建立了重載列車三維空間耦合動(dòng)力學(xué)模型。魏偉[10-11]、Wu Q[12]等應(yīng)用流體動(dòng)力學(xué)理論建立了重載列車制動(dòng)管路及分配閥模型，并開發(fā)了Train Air Brake and Longitudinal Dynamics Simulation System（TABLDSS）仿真系統(tǒng)。

當(dāng)列車通過長大坡道時(shí)，為了克服列車的自然加速度以保證限速，司機(jī)必須通過多次空氣制動(dòng)來調(diào)速。其特點(diǎn)是由減壓制動(dòng)、制動(dòng)保壓和緩解再充氣組成一個(gè)制動(dòng)周期的多次重復(fù)作用。為了盡快再制動(dòng)，當(dāng)列車再充氣時(shí)間較短時(shí)，就會(huì)使得列車管中存在壓強(qiáng)梯度，導(dǎo)致循環(huán)制動(dòng)時(shí)制動(dòng)缸壓強(qiáng)不足，造成車鉤斷裂甚至脫軌。目前，國內(nèi)外對(duì)列車管存在壓強(qiáng)梯度時(shí)重載列車縱向沖動(dòng)的研究還不夠深入，只有文獻(xiàn)[13]探討了在列車進(jìn)行純空氣制動(dòng)時(shí)，列車管壓力梯度對(duì)重載列車縱向沖動(dòng)影響。本文利用在某仿真程序中已經(jīng)建立的分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)模型計(jì)算了列車管壓強(qiáng)梯度對(duì)采用電空制動(dòng)系統(tǒng)的列車進(jìn)行電空制動(dòng)時(shí)縱向沖動(dòng)影響。

1 電控排氣裝置物理模型

減小制動(dòng)時(shí)的縱向沖動(dòng)是長大列車安全運(yùn)行急需解決的問題，仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于電控空氣制動(dòng)模型建立得是否合適。列車中只有部分車輛安裝了電控排氣裝置，對(duì)于沒有安裝電控排氣裝置的車輛使用原有的車輛制動(dòng)系統(tǒng)模型，其工作原理在文獻(xiàn)[14]中已詳細(xì)介紹。圖1所示為電控排氣裝置模型。

圖1 電控排氣裝置控制模型Fig.1 Electronically controlled exhaust control model

圖1 為帶有電控排氣裝置的控制模型。將列車分為若干組后，在原有空氣制動(dòng)系統(tǒng)不改變的情況下，在每組中增加1 個(gè)電控排氣裝置、1 個(gè)中繼機(jī)構(gòu)和1 個(gè)均衡風(fēng)缸，該排氣裝置通過接收機(jī)車發(fā)出的無線電信號(hào)控制排氣裝置的排氣口。在常用和緊急制動(dòng)時(shí)，機(jī)車信號(hào)發(fā)生裝置發(fā)出無線控制指令，該無線控制指令包含減壓量信號(hào)，排氣裝置接收到無線控制制動(dòng)信號(hào)時(shí)，排氣裝置開始排出均衡風(fēng)缸中的氣，由于中繼機(jī)構(gòu)兩側(cè)存在壓強(qiáng)差，列車管中的空氣壓力將中繼機(jī)構(gòu)中的活塞往上托起，從而促使下方排氣口開放，使得列車管的風(fēng)排入大氣。當(dāng)列車管中的空氣壓力減小到與均衡風(fēng)缸一致時(shí)，中繼機(jī)構(gòu)會(huì)通過自身重力落下，關(guān)閉排氣口，此時(shí)，列車管停止排風(fēng)減壓。當(dāng)機(jī)車發(fā)出緩解信號(hào)時(shí)，電控制動(dòng)裝置接收到信號(hào)后，將列車管經(jīng)過中繼機(jī)構(gòu)的充氣孔與均衡風(fēng)缸聯(lián)通，實(shí)現(xiàn)均衡風(fēng)缸充氣功能，保證下一次制動(dòng)時(shí)均衡風(fēng)缸正常排風(fēng)。

2 管路內(nèi)壓縮空氣流動(dòng)方程

計(jì)算管路內(nèi)氣體流動(dòng)是建立空氣制動(dòng)系統(tǒng)模型的關(guān)鍵。制動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)管路均為細(xì)長管，因此管內(nèi)氣體徑向流動(dòng)效應(yīng)與縱向流動(dòng)效應(yīng)相比可忽略不計(jì)。假設(shè)管路的內(nèi)壁是剛性的，管路內(nèi)為一維、非等熵不定常的氣體流動(dòng)，而且在不計(jì)空氣重力的情況下，根據(jù)氣體流動(dòng)的連續(xù)性、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律建立方程組如下[15]：

上述方法不適用于邊界點(diǎn)的情況，所以需要不同的邊界條件建立相應(yīng)的方程，空氣制動(dòng)系統(tǒng)中主要的邊界條件如下：

（1）用于管路端部的封閉端邊界方程為

（2）用于緊急制動(dòng)和常用制動(dòng)時(shí)列車管小孔排氣方程為

（3）用于主管和支管連接處多分支邊界方程為

（4）管路阻力邊界方程（模擬軟管連接器）為

（5）缸與管路連接邊界方程為

式中：U——無量綱速度；a——無量綱音速；φ——面積比；λ——黎曼變量；AA——熵；F——管接頭面積；M——馬赫數(shù)；pc——缸內(nèi)氣體壓力；pp——管壓力；pref——參考?jí)毫?；φ——缸口面積比；k——阻力系數(shù)；C——無量綱速度相關(guān)的系數(shù)。變量中帶*號(hào)——對(duì)應(yīng)的變量除以熵值；下標(biāo)N——接頭處第N 個(gè)管端；下標(biāo)in——入口處值；下標(biāo)1，2——上流和下流。

各腔室內(nèi)氣體狀態(tài)計(jì)算根據(jù)定容積開口系統(tǒng)熱力學(xué)第一定律，即

上述方程通過反復(fù)迭代利用數(shù)值計(jì)算方法求解。

3 分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)編組方案及仿真分析

圖2 為列車分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)的編組情況。圖2 中，J 表示機(jī)車，Z1，Z2…Zt 表示電控排氣裝置安裝位置，N1，N2…Nn表示整個(gè)列車所含有的分組數(shù)。機(jī)車J 位于列車的第1 位置，第1 個(gè)電控排氣裝置安裝在第2 位置，也就是第1節(jié)車輛上。按某工廠設(shè)計(jì)的每兩節(jié)車為1 組，所以第2 個(gè)電控排氣裝置應(yīng)安裝在第3 節(jié)車輛上，第n 個(gè)電控排氣裝置則應(yīng)位于第2n-1 節(jié)車輛上，如果列車中車輛總數(shù)為奇數(shù)，為防止列車出現(xiàn)緊急制動(dòng)，則規(guī)定最后一組為3 節(jié)車輛。

圖2 列車分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)的編組Fig.2 Grouping of train grouped electric air brake systems

電控排氣裝置靠電信號(hào)控制，理論上電信號(hào)傳播時(shí)間差可忽略，但考慮到各個(gè)腔室滯后特性，假設(shè)電控排氣裝置初始動(dòng)作時(shí)間有2 種：按某種波速均勻傳遞、按正態(tài)隨機(jī)分布排氣。均勻傳遞方式中，考慮傳遞波速：1 000 m/s；正態(tài)隨機(jī)分布傳遞方式中，按隨機(jī)變化范圍為2 s 進(jìn)行仿真。

當(dāng)列車管定壓600 kPa 時(shí)，列車緩解充氣時(shí)間較短，為了能夠盡快再制動(dòng)，此時(shí)，首尾車輛列車管一定會(huì)存在壓強(qiáng)差。為了研究列車管壓強(qiáng)梯度對(duì)采用分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)列車的縱向沖動(dòng)影響，本次仿真中計(jì)算了列車4 種不同梯度分布方式對(duì)帶有電控排氣裝置的萬噸重載列車縱向沖動(dòng)影響。圖3 繪制了4 種梯度方案：第1 種方案是列車管壓強(qiáng)從首車600 kPa 降到尾車590 kPa且呈線性變化；方案2、方案3、方案4 分別為列車管壓強(qiáng)從首車600 kPa 降到580，570，560 kPa，梯度均為線性變化。

圖3 4 種列車管壓力梯度分布方案Fig.3 Four kinds of train pipe pressure gradient distribution scheme

4 計(jì)算結(jié)果及分析

本次計(jì)算列車為C80 萬噸重載列車，列車編組為1HXD1+116C80，線路為平直線路。各車輛緩沖器類型、閘瓦類型及閘瓦摩擦系數(shù)均一致。由于列車在制動(dòng)過程中主要表現(xiàn)的是壓鉤力，所以只對(duì)各個(gè)工況下壓鉤力進(jìn)行比較，壓鉤力表現(xiàn)為負(fù)值。

圖4 繪出了安裝電控排氣裝置列車以勻速1 000 m/s 波速由前向后傳播時(shí)列車管壓強(qiáng)梯度對(duì)車鉤力的影響。從圖4 可見，當(dāng)列車進(jìn)行制動(dòng)時(shí)，安裝電控排氣裝置的列車以均速1 000 m/s 波速傳播，電信號(hào)的傳遞方式是從前向后傳播，前部車輛較后部車輛先制動(dòng)，所以導(dǎo)致后部車輛向前涌，產(chǎn)生較大壓鉤力。

圖4 順序制動(dòng)列車管梯度對(duì)車鉤力影響Fig.4 Effect of pipe gradient of sequential brake train on coupler force

從圖4 也可以看出，隨著列車管壓力梯度增大，列車各車位產(chǎn)生的最大車鉤力也隨之增大。當(dāng)尾車列車管為理想壓強(qiáng)600 kPa 開始制動(dòng)時(shí)，最大壓鉤力為-288.9 kN。當(dāng)尾車列車管壓強(qiáng)分別為590，580，570，560 kPa 開始制動(dòng)時(shí)，最大壓鉤力分別為-329.8，-375.9，-418.9，-449.6 kN，比理想工況尾車列車管壓強(qiáng)為600 kPa 分別增加了14.1%，30.1%，44.9%，55.6%。隨著列車管壓強(qiáng)梯度的增加，分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)對(duì)列車縱向沖動(dòng)減小效果逐漸減弱，但從圖中還可以看出，4 種工況下進(jìn)行常用全制動(dòng)時(shí)最大車鉤力發(fā)生車位一致，所以其制動(dòng)過程制動(dòng)機(jī)理一致。

圖5 繪出了安裝電控排氣裝置列車以隨機(jī)2 s 制動(dòng)時(shí)列車管壓強(qiáng)梯度對(duì)車鉤力的影響。從圖5 可以看出，由于制動(dòng)不均勻，相鄰車輛的最大車鉤力可能并不連續(xù)而是形成一些毛刺。因?yàn)殡娍嘏艢庋b置隨機(jī)動(dòng)作，導(dǎo)致發(fā)生最大車鉤力位置也是隨機(jī)的，最大車鉤力發(fā)生位置可能在中部也可能在尾部，這是由于在隨機(jī)動(dòng)作時(shí)，除了緩沖器特性以外，可能列車連續(xù)的某一部分車輛電控排氣裝置響應(yīng)時(shí)間比較均勻，形成的制動(dòng)力比較一致，對(duì)其前部車輛壓扯造成壓鉤力的出現(xiàn)。在進(jìn)行隨機(jī)2 s 電控排氣制動(dòng)時(shí)，隨著列車管壓強(qiáng)梯度增大車鉤力也隨之增大。當(dāng)尾車列車管壓強(qiáng)為600 kPa 時(shí)，最大車鉤為181.1 kN；當(dāng)尾車列車管壓強(qiáng)分別為590，580，570，560 kPa 開始制動(dòng)時(shí)，最大壓鉤力分別為-183.6，-210.9，-291.9，-356.2 kN，比理想工況尾車列車管壓強(qiáng)為600 kPa 分別增加了2.5，29.8，110.8，175.1 kN。

圖5 隨機(jī)制動(dòng)列車管梯度對(duì)車鉤力影響Fig.5 Influence of pipe gradient of train with random braking on coupler force

圖6、圖7 分別為當(dāng)列車管存在壓強(qiáng)梯度時(shí)，安裝電控排氣裝置的列車采用順序制動(dòng)和隨機(jī)制動(dòng)時(shí)制動(dòng)缸壓強(qiáng)隨車長變化曲線。橫坐標(biāo)代表車長，縱坐標(biāo)代表制動(dòng)缸平衡壓強(qiáng)，曲線由尾車制動(dòng)缸平衡壓強(qiáng)區(qū)分。

從圖6、圖7 看出，當(dāng)列車管存在壓強(qiáng)梯度并進(jìn)行常用全制動(dòng)，沿車長方向制動(dòng)缸穩(wěn)定時(shí)壓強(qiáng)數(shù)值越來越小，但對(duì)首車并沒有影響，不管尾車開始制動(dòng)時(shí)列車管壓強(qiáng)為多少，首車制動(dòng)缸穩(wěn)定時(shí)的壓強(qiáng)均為474 kPa。當(dāng)尾車列車管壓強(qiáng)為理想工況600 kPa 時(shí)，采用分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)制動(dòng)（順序制動(dòng)和隨機(jī)制動(dòng)），首尾車制動(dòng)缸平衡時(shí)壓強(qiáng)幾乎一致；當(dāng)尾車列車管壓強(qiáng)分別為590，580，570，560 kPa 進(jìn)行電空制動(dòng)時(shí)，尾車列車管壓強(qiáng)每降低10 kPa 則制動(dòng)缸平衡壓強(qiáng)大約降低8 kPa。采用分組式電空制動(dòng)系統(tǒng)雖然可以使首尾車制動(dòng)缸動(dòng)作時(shí)間差減小，有利于提高制動(dòng)同步性，但并不能改變制動(dòng)缸平衡時(shí)的壓強(qiáng)大小。隨著列車管梯度壓強(qiáng)越來越大，列車后部車輛制動(dòng)缸穩(wěn)定壓強(qiáng)越來越小，從而使得制動(dòng)力沿車長越來越小，由于壓強(qiáng)梯度的存在使得列車前部制動(dòng)力大于后部制動(dòng)力，制動(dòng)時(shí)前部車輛制動(dòng)能力比后部車輛強(qiáng)，最終導(dǎo)致列車縱向力增大。

圖6 順序制動(dòng)列車管梯度對(duì)制動(dòng)缸壓強(qiáng)影響Fig.6 Influence of pipe gradient of sequential brake train on brake cylinder pressure

圖7 隨機(jī)制動(dòng)列車管梯度對(duì)制動(dòng)缸壓強(qiáng)影響Fig.7 Influence of pipe gradient of random brake train on brake cylinder pressure

5 結(jié)論

（1）首尾車列車管壓強(qiáng)梯度相差越大，電空制動(dòng)時(shí)最大車鉤力值越大；

（2）首尾車列車管壓強(qiáng)梯度每增大1 0 kPa，電空制動(dòng)時(shí)尾車制動(dòng)缸平衡壓強(qiáng)差則減小8 kPa；

（3）列車管壓強(qiáng)梯度對(duì)首車制動(dòng)缸平衡壓強(qiáng)沒有影響。