秦 勉，鐘建偉*，朱永丹，黃 明，張繼學(xué)，鄢 蓓

(1.湖北民族大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖北 恩施 445000；2.國(guó)網(wǎng)湖北省電力有限公司恩施供電公司，湖北 恩施 445000)

負(fù)荷的精準(zhǔn)化預(yù)測(cè)對(duì)于電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度具有重要的指導(dǎo)意義[1].電力部門可以借助精準(zhǔn)的電網(wǎng)層級(jí)負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行合理的電能輸配，精準(zhǔn)化控制運(yùn)行成本，在確保電網(wǎng)穩(wěn)健運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)，提高機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益[2].短期負(fù)荷具有非線性以及時(shí)序性的特點(diǎn)[3]，針對(duì)這兩個(gè)特點(diǎn)，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法可以分為統(tǒng)計(jì)理論和機(jī)器學(xué)習(xí)方法.其中統(tǒng)計(jì)理論包含多元線性回歸、時(shí)間序列法、指數(shù)平滑法等；機(jī)器學(xué)習(xí)方法包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)等[4-9].

針對(duì)傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法模型而言，多元線性回歸預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)單，計(jì)算快捷，預(yù)測(cè)速度較快，但其魯棒性較差，對(duì)于隨機(jī)性較高的負(fù)荷預(yù)測(cè)，在精度方面存在較大的缺陷.對(duì)于受外界因素影響較大的負(fù)荷時(shí)[10]，時(shí)間序列方法無法保證準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)結(jié)果.簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由于其梯度下降算法易使得參數(shù)陷入局部最優(yōu)[11-12]，導(dǎo)致精確度難以提高.本文設(shè)計(jì)了一種基于遺傳優(yōu)化算法的極限學(xué)習(xí)機(jī)短期預(yù)測(cè)模型，通過遺傳算法對(duì)隱藏層的權(quán)重和閾值進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，改善了傳統(tǒng)ELM(Extreme Learning Machine)參數(shù)易陷入局部最優(yōu)解的情況.采用湖北省恩施州某地2017年12月份的實(shí)際數(shù)據(jù)，充分考慮到外界因素對(duì)負(fù)荷用度的影響，將風(fēng)速、溫度等氣象數(shù)據(jù)作為部分輸入變量進(jìn)行仿真對(duì)比分析，并將GA-ELM(Genetic Algorithm-Extreme Learning Machine)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與ELM、SVM(Support Vector Machine)、GA-SVM(Genetic Algorithm-Support Vector Machine)以及PSO-SVM(Particle Swarm Optimization-Support Vector Machine)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果做對(duì)比，證明了本文所提模型預(yù)測(cè)效果更優(yōu).

1 負(fù)荷預(yù)測(cè)算法

1.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

ELM與SLFN(Single-hidden Layer Feedforward Neural Network)相比，具有一樣的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在訓(xùn)練階段，ELM不再使用反向傳播，而采用隨機(jī)設(shè)定的方式來選取有關(guān)的權(quán)值和閾值.ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 ELM拓?fù)鋱DFig.1 ELM topology

1.2 遺傳算法

GA是一種基于遺傳和變異機(jī)制的優(yōu)化算法，其通過群體搜索能力，將代表問題解的種群通過選擇、交叉、變異等操作產(chǎn)生新的子種群，判別是否滿足終止條件，若滿足，則選取當(dāng)前最優(yōu)解，若不滿足，則重新根據(jù)適應(yīng)度來重新操作，其流程圖如圖2所示.

圖2 GA算法流程圖Fig.2 Flow chart of GA algorithm

1.3 GA-ELM算法

ELM算法的預(yù)測(cè)能力主要受到輸入層到隱藏層的權(quán)重w和閾值b以及隱藏層到輸出層權(quán)重β的影響.GA選取ELM最優(yōu)參數(shù)(權(quán)重w和閾值b)的步驟如下.

步驟1 設(shè)置遺傳算法初始參數(shù).

步驟3 通過隨機(jī)遍歷抽樣進(jìn)行選擇操作.

步驟4 通過單點(diǎn)交叉的方式進(jìn)行重組.

步驟5 按照設(shè)置的變異概率進(jìn)行變異.

步驟6 計(jì)算通過步驟5得到的子代個(gè)體的適應(yīng)值，并保存最優(yōu)個(gè)體.

步驟7 檢查是否滿足進(jìn)化條件，否則返回步驟3，是則輸出結(jié)果.

2 GA-ELM預(yù)測(cè)模型

2.1 預(yù)測(cè)流程

根據(jù)得到的最優(yōu)參數(shù)建立GA-ELM預(yù)測(cè)模型，其流程圖如圖3所示，具體預(yù)測(cè)步驟如下.

圖3 GA-ELM算法流程圖Fig.3 Flow chart of GA-ELM algorithm

其中x*是歸一化后的值，x為原始數(shù)據(jù)，xmax為最大樣本數(shù)據(jù)，xmin為最小樣本數(shù)據(jù).

步驟2 選用2017年12月湖北省恩施州某地負(fù)荷數(shù)據(jù)，負(fù)荷取樣間隔為15 min，取前2 780組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，后196組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，輸入變量結(jié)合外界因素選擇為：待測(cè)時(shí)刻的風(fēng)速、待測(cè)時(shí)刻的溫度、待測(cè)時(shí)刻的氣壓、待測(cè)時(shí)刻的濕度、待測(cè)時(shí)刻前24小時(shí)的負(fù)荷(共計(jì)96組數(shù)據(jù)).輸出變量為該時(shí)刻負(fù)荷值.

步驟3 用訓(xùn)練集對(duì)ELM進(jìn)行訓(xùn)練，并通過GA對(duì)ELM進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，以最優(yōu)參數(shù)建立GA-ELM預(yù)測(cè)模型.

步驟4 用測(cè)試集數(shù)據(jù)來測(cè)試模型，得到負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果，建立ELM，SVM，GA-ELM，GA-SVM，PSO-SVM預(yù)測(cè)模型，通過5種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比評(píng)估.

2.2 模型參數(shù)選取與評(píng)價(jià)指標(biāo)

以該數(shù)據(jù)集進(jìn)行算例分析，通過遺傳算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，設(shè)置個(gè)體數(shù)量N為20，最大遺傳代數(shù)M為30，代溝G為0.95，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，圖4給出了遺傳算法尋優(yōu)過程中，遺傳代數(shù)與適應(yīng)度函數(shù)的關(guān)系曲線，隨著遺傳代數(shù)的增加，適應(yīng)度逐漸降低即預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差逐漸減小，說明參數(shù)的選取愈加優(yōu)越，約在21代左右達(dá)到穩(wěn)定.

圖4 遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)Fig.4 Parameter optimization of genetic algorithm

不同數(shù)量的隱藏層神經(jīng)元預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差如表1所示，適當(dāng)?shù)脑黾由窠?jīng)元數(shù)量可以在一定程度上提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)能力，但當(dāng)神經(jīng)元的數(shù)量超過160個(gè)時(shí)，預(yù)測(cè)性能開始下降，表明模型過度學(xué)習(xí).

表1 不同數(shù)量的隱藏層神經(jīng)元預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差Tab.1 Prediction error of different number of hidden layer neurons

3 實(shí)例分析

經(jīng)過上述試驗(yàn)，鎖定了模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)后，對(duì)GA-ELM模型進(jìn)行訓(xùn)練并驗(yàn)證測(cè)試集，以12月31日負(fù)荷數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，將5種算法進(jìn)行對(duì)比，其預(yù)測(cè)的結(jié)果如圖5所示.

圖5 五種不同算法的預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.5 Prediction results of five different algorithms

圖5表明以上5種預(yù)測(cè)模型都能在一定程度上追蹤負(fù)荷的變化趨勢(shì)，為了更加直觀的進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證本文所提算法的性能，對(duì)5種預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，如表2所示.

表2 不同預(yù)測(cè)模型性能對(duì)比Tab.2 Performance comparison of different prediction models

從表2中可以看出，單一預(yù)測(cè)模型與混合預(yù)測(cè)模型相比，混合模型的誤差和擬合度都更優(yōu)于單一預(yù)測(cè)模型.通過GA-ELM與另外兩種混合預(yù)測(cè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比，文中所設(shè)計(jì)的預(yù)測(cè)模型的RMSE比另外兩種低1%左右，MAPE低0.013左右，R2高1%左右，預(yù)測(cè)結(jié)果更加貼近真實(shí)數(shù)據(jù)，證實(shí)了GA-ELM模型對(duì)于短期負(fù)荷預(yù)測(cè)，具有較高的擬合度，可以取得較高的預(yù)測(cè)精度.

4 結(jié)語(yǔ)

由于ELM預(yù)測(cè)模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，易使得參數(shù)陷入局部最優(yōu)解，從而難以保證預(yù)測(cè)的精確度，提出利用GA算法對(duì)ELM的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)的策略，并建立GA-ELM負(fù)荷預(yù)測(cè)模型，由于地區(qū)負(fù)荷用度在一定程度上受外界因素的影響，故采用風(fēng)速、溫度、氣壓等因素作為輸入變量，采用2017年12月湖北省恩施州某地的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，最終結(jié)果表明，GA-ELM模型的預(yù)測(cè)效果要明顯優(yōu)于ELM、SVM單算法的預(yù)測(cè)模型，與GA-SVM和PSO-SVM模型相比，在擬合度和誤差上都占據(jù)優(yōu)勢(shì)，證實(shí)了GA-ELM模型在負(fù)荷預(yù)測(cè)方面有較好的泛化能力.但對(duì)于部分時(shí)間段如21：00-24：00的預(yù)測(cè)效果較GA-SVM和PSO-SVM模型相比較差，因此，下一步將研究GA-ELM與另兩種預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，考慮分時(shí)段采用不同預(yù)測(cè)模型或?qū)煞N模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)計(jì)算來進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度.