賴安卿，李世林，譚 燕

（中國民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307）

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)在運(yùn)行過程中，壓氣機(jī)葉片不可避免會(huì)出現(xiàn)磨損、撕裂、刻痕、凹痕以及腐蝕等現(xiàn)象。這些葉片損傷達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)后，就將被更換，費(fèi)用高。隨著壓氣機(jī)整體葉盤技術(shù)的使用，壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片和壓氣機(jī)盤是一個(gè)整體，葉片是無法更換的，若葉片損傷達(dá)到限制值，直接導(dǎo)致下發(fā)，給航空公司的運(yùn)行造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。PW2000 和PW4000 發(fā)動(dòng)機(jī)的非計(jì)劃下發(fā)有（10～12）%是由于遭遇外來物損傷造成的，這其中大約54%的發(fā)動(dòng)機(jī)可以通過孔探打磨進(jìn)行修理，每臺發(fā)動(dòng)機(jī)可以節(jié)約36 萬美元的進(jìn)廠維修費(fèi)用[1]。為了控制缺陷的進(jìn)一步發(fā)展，在一定范圍內(nèi)對缺陷葉片進(jìn)行孔探在翼打磨，可延長發(fā)動(dòng)機(jī)在翼時(shí)間，從而提高航空公司的運(yùn)行效率。在壓氣機(jī)葉片打磨后，改變了原有葉型，必然對其的氣動(dòng)性能造成影響。

文獻(xiàn)[2]研究了壓氣機(jī)葉片表面缺陷對其性能的影響，結(jié)果表明葉片表面凸起會(huì)造成氣動(dòng)性能的下降。文獻(xiàn)[3]研究了葉片葉尖卷曲對其失速裕度的影響，結(jié)果表明整圈里單個(gè)葉片的損傷不會(huì)對壓氣機(jī)的失速裕度造成顯著影響。文獻(xiàn)[4]研究了壓氣機(jī)葉片打磨對其結(jié)構(gòu)完整性的影響。文獻(xiàn)[5]研究表明修理的葉片的整體葉盤對振動(dòng)振幅影響很小，對氣動(dòng)彈性阻尼和固有頻率有明顯影響。文獻(xiàn)[6]采用多目標(biāo)極小化方法求解了打磨修補(bǔ)形狀的優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[7]通過數(shù)值模擬研究了鳥擊造成壓氣機(jī)葉片不同程度損傷對其氣動(dòng)性能的影響，研究表明損傷越大，失速裕度下降越大，損傷對流量壓比特性沒有影響。文獻(xiàn)[8]研究了孔探打磨修理對高壓壓氣機(jī)氣動(dòng)性能、氣動(dòng)彈性等影響，結(jié)果表明打修理后，壓比下降0.15%，多變效率下降0.24%，損失系數(shù)增加2.48%。文獻(xiàn)[9]研究了整體葉盤葉片打磨修理后對其氣動(dòng)性能和氣動(dòng)彈性的影響，結(jié)果表明葉片打磨對壓比影響不大，多變效率最大下降0.2%。

上述研究對認(rèn)識葉片損傷對氣動(dòng)性能的影響或打磨修理對其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和氣動(dòng)彈性的影響具有一定指導(dǎo)意義。針對目前壓氣機(jī)整體葉盤技術(shù)的大量使用[10]，孔探打磨修理會(huì)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的運(yùn)行中扮演更重要的作用，在發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際使用中壓氣機(jī)葉片中存在打磨修理的葉片，系統(tǒng)的研究葉片打磨修理對壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響。通過以NASA Rotor 37 為原型，建立不同葉高的壓氣機(jī)葉片打磨修理模型，分析打磨修理對跨聲速壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響，探究其流場結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，旨在對打磨修理對跨聲速壓氣機(jī)的氣動(dòng)性能做出合理評估，能夠?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行提供參考。

2 計(jì)算方法和網(wǎng)格無關(guān)性分析

選用跨聲速壓氣機(jī)NASA Rotor 37 為原始模型，針對壓氣機(jī)特點(diǎn)，網(wǎng)格劃分采用選用O4H 網(wǎng)格類型，對壓氣機(jī)葉尖區(qū)域和葉片表面網(wǎng)格局部加密；第一層網(wǎng)格厚度為1×10-3μm，以保證y+＜5，三維數(shù)值模擬采用三維雷諾平均的N-S方程求解，湍流模型選用S-A模型，時(shí)間離散采用4 階龍格庫塔方法，空間離散采用有限體積法。進(jìn)口邊界條件為軸向進(jìn)氣，總壓給定101325Pa，總溫給定288.15K，出口邊界條件為給定沿徑向平衡的靜壓。

為了驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性以及網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性，采用同樣網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，分別計(jì)算110 萬和78 萬網(wǎng)格量，其100%轉(zhuǎn)速壓氣機(jī)流量特性曲線與實(shí)驗(yàn)值對比，如圖1 所示。78 萬和110 萬網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果基本無差異。78 萬網(wǎng)格量流量壓比特性曲線與實(shí)驗(yàn)值吻合，多變效率存在一定差異，差異在誤差范圍內(nèi)。由于早期實(shí)驗(yàn)在近失速點(diǎn)附近難以測量，近失速流量點(diǎn)實(shí)驗(yàn)值較計(jì)算值偏小。綜上，網(wǎng)格量大于78 萬不影響計(jì)算結(jié)果，且78萬網(wǎng)格量與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，因此78 萬網(wǎng)格數(shù)量滿足數(shù)值模擬需求。

圖1 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果流量特性對比Fig.1 Comparison of Flow Characteristics Between Numerical Simulation and Experimental Results

3 數(shù)值模型

由于壓氣機(jī)葉片根部區(qū)域受葉片強(qiáng)度的限制，不允許打磨。例如：對于CFM56-7B 發(fā)動(dòng)機(jī)高壓壓氣機(jī)第一級轉(zhuǎn)子葉片，手冊要求距離葉根25%葉高（20.30mm）范圍內(nèi)不允許打磨。對于裂縫，刻痕，凹痕等損傷，在25%葉高以上，葉片前緣和后緣的允許打磨深度在不同區(qū)域有不同的要求，比如在葉中區(qū)域，打磨深度限制值為2.03mm。在實(shí)際運(yùn)行中，葉片前緣相比葉片后緣受到損傷的概率大，因此，參考現(xiàn)役航空發(fā)動(dòng)機(jī)打磨特點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)，對Rotor37 壓氣機(jī)葉片前緣選擇距葉根25%葉高以上區(qū)域進(jìn)行打磨。為了研究不同葉高打磨對壓氣機(jī)性能的影響，分別選擇三個(gè)不同葉高進(jìn)行打磨，打磨中心距葉根高度為40%、70%以及95%葉高，分別標(biāo)記為LEB（Leading Edge Blending）1，LEB 2 和LEB 3，原始葉型為ORI（Original），如表1 所示。打磨深度為1mm。不同葉高打磨修理的壓氣機(jī)葉片模型，如圖2 所示。

表1 不同位置打磨模型Tab.1 Blending Model of Different Blade Height

圖2 打磨葉片示意圖Fig.2 Scheme of Blending Blade

4 結(jié)果分析

4.1 性能分析

采用上述計(jì)算方法和模型獲得了Rotor 37 原型和打磨修理模型100%轉(zhuǎn)速的流量特性和三維流場。

效率采用多變效率，定義如下：

式中：Pt1、Pt2—壓氣機(jī)進(jìn)口和出口的總壓；Tt1、Tt2—壓氣機(jī)進(jìn)口和出口的總溫；R—?dú)怏w常數(shù)；cp—定壓比熱容。

打磨修理葉片與原始葉片的100%轉(zhuǎn)速流量特性對比，如圖3 所示。由圖可見，葉片打磨修理后，LEB 1、LEB 2 和LEB 3 流量壓比特性均在ORI 特性的左下方，LEB 1、LEB 2 和LEB 3 三者之間的差異不大；LEB 1、LEB 2 和LEB 3 流量效率特均在ORI 特性的下方，LEB 1、LEB 2 和LEB 3 三者之間基本無差異；可見葉片打磨修理后，使壓氣機(jī)的壓比整體下降，多變效率也整體下降，對失速裕度基本沒有影響。堵塞點(diǎn)流量ORI 為20.92kg/s，LEB 1 堵為 20.87kg/s，LEB 2 為 20.86kg/s，LEB 3 為 20.89kg/s，可見葉片打磨后使壓氣機(jī)堵塞點(diǎn)流量下降，但下降幅度不大。綜上所述，不同葉高的打磨修理葉片對壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響趨勢一致，幅度相當(dāng)；打磨高度的不同對整體性能的影響不大。

圖3 流量特性對比Fig.3 Flow Characteristics Comparison

為了定量分析壓比和效率的下降幅度，選擇流量為19.6kg/s參數(shù)進(jìn)行對比，如表2 所示。分別是LEB 模型與ORI 模型壓比和效率的比值?？梢?，打磨修理葉片LEB 1 壓比和多變效率分別下降0.53%和0.14%，LEB 2 壓比和多變效率分別下降0.56%和0.18%，LEB 3 壓比和多變效率分別下降0.50%和0.11%，可見葉片前緣打磨修理使壓比和多變效率下降，但是影響幅度不大。

表2 流動(dòng)參數(shù)對比Tab.2 Flow Parameter Comparison

4.2 流場分析

為進(jìn)一步探究葉片打磨修理對壓氣機(jī)性能影響的原因，選取打磨修理葉片與原型的流場進(jìn)行分析。首先給出了ORI 40%、70%和95%葉高的相對馬赫數(shù)分布，然后給出了LEB 1、LEB 2 和LEB 3 的打磨中心葉高的馬赫數(shù)分布，如圖4 所示。從圖中可以看出，對于跨聲速壓氣機(jī)Rotor 37，40%葉高以上葉片前緣均在存在激波，隨著高度增加，輪緣速度增加，相對馬赫數(shù)增加，從而激波強(qiáng)度增加。激波在葉片吸力面附著，激波后附面層分離，分離程度隨高度的增加而增加。從圖4（a）、圖4（d）可以看出，打磨修理中心位于40%葉高處，相對馬赫數(shù)分布變化不大，LEB 1 和ORI激波前馬赫數(shù)基本一致，LEB 1 激波后馬赫數(shù)略高于ORI；從圖4（b）、圖4（e）可以看出，打磨修理中心位于70%葉高處，激波前馬赫數(shù)增加有所增加，激波后馬赫數(shù)也略有增加；從圖4（c）、圖4（f）可以看出，打磨修理中心位于95%葉高處，葉尖打磨后，激波前高馬赫數(shù)范圍增大，激波后馬赫數(shù)降低，可見打磨后激波強(qiáng)度增加，激波后附面層分離加劇，低速流體范圍增大。綜上所述，前緣打磨修理會(huì)導(dǎo)致壓氣機(jī)相對馬赫數(shù)分布發(fā)生變化，隨著打磨修理中心越靠近葉尖，打磨修理中心處激波強(qiáng)度增加越明顯。

圖4 不同葉高的相對馬赫數(shù)分布Fig.4 Relative Mach Number Distribution at Different Blade Span

壓氣機(jī)進(jìn)口相對動(dòng)能分布，如圖5 所示。隨著葉高的增加，相對動(dòng)能增加，這是由于隨著葉高增加，輪緣速度增加。在葉片附近出現(xiàn)沿葉高帶狀的低能區(qū)，這是由于葉片對流體的阻滯作用。從圖 5（b）、圖 5（c）和圖 5（d）可明顯看出，葉片打磨中心處相對動(dòng)能變小，這是由于打磨處在葉片前緣凹陷，造成低能區(qū)范圍擴(kuò)大。

圖5 進(jìn)口相對動(dòng)能分布Fig.5 Relative Kinetic Energy Distribution

5 總結(jié)

通過數(shù)值模擬方法，構(gòu)建了跨聲速壓氣機(jī)打磨修理模型，探究了葉片打磨修理對壓氣機(jī)氣動(dòng)性能的影響，主要得到以下結(jié)論：（1）葉片前緣打磨修理使壓氣機(jī)整體氣動(dòng)性能下降，壓力減小，效率降低，使堵塞點(diǎn)流量減?。蝗~片前緣打磨修理對失速流量點(diǎn)基本沒有影響。（2）不同葉高的打磨修理中心對壓氣機(jī)性能影響趨勢一致，葉高的不同造成壓氣機(jī)內(nèi)部流場變化，對總體性能影響幅度相當(dāng)。（3）葉片前緣打磨會(huì)后，打磨處激波前馬赫數(shù)增加，激波強(qiáng)度增大，影響效果隨著葉高的增加而增加；壓氣機(jī)進(jìn)口因?yàn)槿~片打磨而造成相對動(dòng)能在葉片打磨處附近降低。