劉加國(guó)， 單來(lái)支， 袁 飛， 葉 俊， 高運(yùn)興， 王慶華

(1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東 泰安 271000； 2. 華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

隨著分布式光伏的大量普及，越來(lái)越多的用戶裝設(shè)了分布式光伏設(shè)備，這些用戶在負(fù)荷較高時(shí)，可以從外部電網(wǎng)購(gòu)電以滿足用電需求，在負(fù)荷較低時(shí)，可以將多余的電量反向出售給電網(wǎng)以賺取售電費(fèi)用，被稱為產(chǎn)消者(Prosumer)[1]。目前我國(guó)的產(chǎn)消者的多余電量以固定電價(jià)由電網(wǎng)公司回購(gòu)，為了鼓勵(lì)分布式光伏的就地消納，許多地區(qū)同一時(shí)刻的售電價(jià)格會(huì)低于購(gòu)電價(jià)格[2]。在國(guó)家能源局發(fā)布的《關(guān)于開展分布式發(fā)電市場(chǎng)化交易試點(diǎn)的通知》的征求意見稿中，明確了分布式電源主體可就近與用戶進(jìn)行電力交易[3]。同時(shí)，通過(guò)實(shí)時(shí)電價(jià)[4]、需求響應(yīng)[5]等手段，也能夠進(jìn)一步挖掘產(chǎn)消者的可調(diào)節(jié)潛力，提升產(chǎn)消群總體效益的同時(shí)降低產(chǎn)消群的負(fù)荷不平衡量，促進(jìn)分布式光伏的就地消納。

針對(duì)產(chǎn)消者光伏就地消納問(wèn)題，目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)有許多專家學(xué)者進(jìn)行了研究，如：文獻(xiàn)[6]針對(duì)個(gè)體產(chǎn)消者提出基于實(shí)時(shí)電價(jià)的多階段綜合響應(yīng)模型，實(shí)現(xiàn)了分布式發(fā)電供給從低電價(jià)區(qū)域向高電價(jià)區(qū)域的轉(zhuǎn)移,提高產(chǎn)消者供用電的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[7]基于博弈論原理，實(shí)施需求響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)消群的優(yōu)化。文獻(xiàn)[8]同樣基于博弈論提出了一種基于光伏電能供需比的內(nèi)部?jī)r(jià)格模型，提升了群體效益。文獻(xiàn)[9]提出了由分布式能源產(chǎn)消者、售電商和一般用戶構(gòu)成的區(qū)域電力市場(chǎng)的概念和框架，并基于最優(yōu)化方法構(gòu)建了上述三利益相關(guān)者的優(yōu)化決策模型。文獻(xiàn)[10]基于配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電價(jià)提出了產(chǎn)消者分布式日前優(yōu)化調(diào)度策略。文獻(xiàn)[11]充分考慮配電網(wǎng)內(nèi)多角色的主動(dòng)參與以及運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)調(diào)度要求，建立一種基于主從動(dòng)態(tài)博弈理論的產(chǎn)消者非合作競(jìng)價(jià)雙層模型。文獻(xiàn)[12]提出了一種配備儲(chǔ)能的能量共享網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)能量共享提供商促進(jìn)多個(gè)產(chǎn)消者的能量共享。文獻(xiàn)[13]提出了能源樞紐(EH)的概念，在合作交易框架下，提出了一種基于實(shí)時(shí)博弈的PV滾動(dòng)生產(chǎn)者的隨機(jī)特征和風(fēng)險(xiǎn)條件值的實(shí)時(shí)滾動(dòng)能源管理模型。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于多類能源管理新概念的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)能源市場(chǎng)平臺(tái)，協(xié)調(diào)配電網(wǎng)絡(luò)生產(chǎn)者和批發(fā)電力市場(chǎng)之間的能源交易。文獻(xiàn)[15]提出了一種用于協(xié)調(diào)產(chǎn)消者家庭的能源管理系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)家庭負(fù)荷的管理，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)消者之間的協(xié)作。

從以上分析中可以看出，目前針對(duì)產(chǎn)消群負(fù)荷平衡的問(wèn)題，大都基于博弈論，構(gòu)建產(chǎn)消群競(jìng)爭(zhēng)型的交易機(jī)制，進(jìn)而降低產(chǎn)消群的負(fù)荷不平衡量，同時(shí)提升產(chǎn)消群的總體效益。除了產(chǎn)消群的能量共享之外，利用價(jià)格型需求響應(yīng)的手段可以充分挖掘用戶的調(diào)節(jié)潛力，進(jìn)一步降低產(chǎn)消群的負(fù)荷不平衡量，提升產(chǎn)消群的效益。因此，本文提出了考慮需求響應(yīng)的產(chǎn)消群邊緣自平衡交易機(jī)制，首先通過(guò)產(chǎn)消群內(nèi)部的邊緣出清實(shí)現(xiàn)內(nèi)部的能量交易，進(jìn)而通過(guò)價(jià)格型需求響應(yīng)的手段，進(jìn)一步對(duì)產(chǎn)消群的負(fù)荷情況進(jìn)行引導(dǎo)與調(diào)節(jié)，從而盡可能的提升產(chǎn)消群的總體效益。

1 邊緣自平衡交易實(shí)施架構(gòu)

以售電商為核心的邊緣自平衡交易的實(shí)施架構(gòu)如圖1所示。

圖1 邊緣自平衡交易實(shí)施架構(gòu)Fig.1 Edge self-balancing transaction implementation architecture

售電商邊緣自平衡交易可以分為兩階段實(shí)施，在第一階段，每個(gè)產(chǎn)消者根據(jù)自身的光伏出力以及負(fù)荷使用情況，上報(bào)分段交易的報(bào)價(jià)，售電商首先根據(jù)所有產(chǎn)消者購(gòu)售電的報(bào)價(jià)情況，進(jìn)行匹配出清，并計(jì)算出不平衡量。同時(shí)，售電商將產(chǎn)消者內(nèi)部出清的成交量下發(fā)給每個(gè)產(chǎn)消者，成交的電量按照內(nèi)部出清價(jià)格結(jié)算。

在第二階段，售電商根據(jù)產(chǎn)消群電量的供需情況以及產(chǎn)消者對(duì)于電價(jià)的敏感程度，優(yōu)化得出每一時(shí)段的內(nèi)部電價(jià)下發(fā)給產(chǎn)消者，產(chǎn)消者根據(jù)該電價(jià)，調(diào)整自身的用電行為，并購(gòu)買或出售成交電量之外的電量。

2 模型構(gòu)建

2.1 產(chǎn)消者模型

在報(bào)價(jià)階段，產(chǎn)消者根據(jù)自身的情況進(jìn)行階梯報(bào)價(jià)，將梯度價(jià)格分為n段上報(bào)，構(gòu)成報(bào)價(jià)序列對(duì)，當(dāng)產(chǎn)消者需要購(gòu)買電量時(shí)，所報(bào)購(gòu)買價(jià)格由高到低排列：

(1)

當(dāng)產(chǎn)消者需要賣出電量時(shí)，所報(bào)售電價(jià)格由低到高排列：

(2)

對(duì)于產(chǎn)消者i來(lái)說(shuō)，其在t時(shí)段內(nèi)的參與交易的總電量應(yīng)受其裝設(shè)的分布式光伏的發(fā)電功率以及其最大負(fù)荷功率影響，約束如下：

(3)

在第二階段，產(chǎn)消者需要根據(jù)售電商下發(fā)的實(shí)時(shí)電價(jià)決策額外需要購(gòu)買的電量。由于價(jià)格型需求響應(yīng)的對(duì)產(chǎn)消者用電行為的影響，產(chǎn)消者會(huì)對(duì)自己的用電行為進(jìn)行一定程度的調(diào)整，當(dāng)產(chǎn)消者降低用電量時(shí)，會(huì)帶來(lái)舒適度的損失。根據(jù)需求價(jià)格彈性理論，產(chǎn)消者的舒適度損失隨用電量的調(diào)整呈加速上升趨勢(shì)，可以用一個(gè)二次函數(shù)近似表示[16，17]：

(4)

(5)

當(dāng)產(chǎn)消者增加用電量時(shí)，會(huì)帶來(lái)舒適度的提升，可以用以下分段效益函數(shù)來(lái)表示[18]：

(6)

(7)

當(dāng)產(chǎn)消者需要購(gòu)買電量時(shí)，其總成本為

(8)

當(dāng)產(chǎn)消者需要出售電量時(shí)，其總體效益為

(9)

2.2 售電商模型

售電商作為分布式產(chǎn)消者的代理，對(duì)上作為一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體與外部電網(wǎng)互動(dòng)，對(duì)下作為產(chǎn)消群的中樞，為產(chǎn)消者提供電能供應(yīng)，并保證產(chǎn)消群功率的實(shí)時(shí)平衡。在第一階段，售電商需要根據(jù)產(chǎn)消者的報(bào)價(jià)情況確定出清電價(jià)以及每個(gè)產(chǎn)消者的出清電量，同時(shí)計(jì)算出產(chǎn)消群的不平衡電量。分別將所有產(chǎn)消者的分段購(gòu)售電價(jià)格進(jìn)行排序，如有交叉，交叉處電價(jià)即為出清電價(jià)，如無(wú)交叉，購(gòu)售電最后一組報(bào)價(jià)的平均數(shù)即為出清電價(jià)，如下：

(10)

在第二階段，售電商制定內(nèi)部電價(jià)時(shí)，目標(biāo)是使產(chǎn)消群的總體成本最小，產(chǎn)消群在t時(shí)段的總體成本如下：

(11)

為了保證產(chǎn)消群負(fù)荷平衡，應(yīng)滿足如下約束：

(12)

3 基于粒子群的購(gòu)售電價(jià)格優(yōu)化決策

每個(gè)產(chǎn)消者在第一階段出清電量的基礎(chǔ)上，根據(jù)售電商制定的第二階段內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)格，決定自身實(shí)際購(gòu)買或賣出的電量。對(duì)于產(chǎn)消者來(lái)說(shuō)，在每次決策時(shí)，以自身利益最大化為目標(biāo)，即最小化式(8)或最大化式(9)。如果售電商知道產(chǎn)消者的模型參數(shù)信息，就可以根據(jù)產(chǎn)消者的決策行為計(jì)算出最佳的定價(jià)，但在實(shí)際環(huán)境中，產(chǎn)消者的模型參數(shù)是未知的，因此，售電商想要優(yōu)化得出最優(yōu)的購(gòu)售電價(jià)，需要解決兩個(gè)問(wèn)題：其一，產(chǎn)消者模型參數(shù)的預(yù)測(cè)；其二，最優(yōu)購(gòu)售電價(jià)的獲得。

產(chǎn)消者模型參數(shù)可根據(jù)產(chǎn)消者的歷史數(shù)據(jù)，由最小二乘法擬合獲得。進(jìn)而，售電商就需要優(yōu)化獲得每一時(shí)段最優(yōu)的內(nèi)部購(gòu)售電電價(jià)。由于優(yōu)化任務(wù)是連續(xù)進(jìn)行的，因此在選擇算法時(shí)，需要兼顧算法精度和算法效率。粒子群算法搜索速度快、效率高，算法簡(jiǎn)單，很適合售電商的優(yōu)化決策。

獲得了產(chǎn)消者的模型參數(shù)之后，售電商就可以模擬產(chǎn)消者的決策行為。當(dāng)產(chǎn)消者購(gòu)買電量時(shí)，產(chǎn)消者追求自身成本最小化，以決策不同電價(jià)水平下實(shí)際的用電負(fù)荷，對(duì)式(8)求導(dǎo)可得：

(13)

(14)

由于βi是一個(gè)恒大于0的常數(shù)，因此其二階導(dǎo)數(shù)大于0，令式(13)等于0時(shí)函數(shù)可取得極小值，此時(shí)：

(15)

當(dāng)產(chǎn)消者出售電量時(shí)，其追求自身的利益最大化，以決策不同電價(jià)水平下實(shí)際的用電負(fù)荷，對(duì)式(9)求導(dǎo)可得：

(16)

(17)

由于-2γi恒小于0，且后半段函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，因此函數(shù)的極值必定出在前半段函數(shù)上，令前半段函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)等于0，前半段函數(shù)可取得極大值，此時(shí)：

(18)

構(gòu)建了產(chǎn)消者的決策模型之后，售電商就需要優(yōu)化決策每次內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)。從式(11)中可知，售電商的優(yōu)化目標(biāo)是最大化產(chǎn)消群的最大經(jīng)濟(jì)效益，因此，構(gòu)建粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)如下：

(19)

粒子群算法中粒子i的位置可以由以下公式確定：

(20)

整個(gè)粒子群的最優(yōu)位置按照以下公式更新：

(21)

在每次迭代中，每個(gè)粒子的位置和速度可由以下公式確定：

(22)

(23)

式中：i是粒子群中粒子的編號(hào)；k是粒子群算法的迭代次數(shù)；r1和r2是0到1之間的隨機(jī)數(shù)；c1和c2是加速因子，分別決定了粒子在自身最佳方向和全局最佳方向的速度變化率。

綜上，售電商基于粒子群算的優(yōu)化決策過(guò)程如下：

步驟1：收集產(chǎn)消者的分段報(bào)價(jià)，順序排列并進(jìn)行出清，計(jì)算產(chǎn)消群的不平衡量；

步驟2：根據(jù)產(chǎn)消者的歷史數(shù)據(jù)，采用最小二乘法擬合產(chǎn)消者模型參數(shù)；

步驟3：初始化粒子群參數(shù)；

步驟4：根據(jù)式(15)、(18)、(19)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度；

步驟5：根據(jù)式(20)、(21)、(22)、(23)對(duì)粒子及粒子群的速度和位置進(jìn)行更新；

步驟6：達(dá)到迭代次數(shù)或終止條件(連續(xù)多次粒子群最優(yōu)結(jié)果保持穩(wěn)定)時(shí)退出優(yōu)化，輸出優(yōu)化結(jié)果。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

在仿真算例的場(chǎng)景構(gòu)建上，本文以產(chǎn)消群為視角，當(dāng)產(chǎn)消群整體用電供給大于需求時(shí)，設(shè)置消納場(chǎng)景以激勵(lì)用戶多用電，實(shí)現(xiàn)邊緣自平衡基礎(chǔ)上，將富裕電力出售給外部電網(wǎng)；反之，則設(shè)置削減場(chǎng)景以引導(dǎo)用戶少用電，并從外部電網(wǎng)購(gòu)電以補(bǔ)足產(chǎn)消群電力缺口。基于對(duì)兩種場(chǎng)景中產(chǎn)消群供需關(guān)系的分析，兩種場(chǎng)景的具體取值如表1所示。

表1 場(chǎng)景參數(shù)

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，本文模擬了100個(gè)產(chǎn)消者進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。由于不同產(chǎn)消者的舒適度受用電量增減的影響不同，因此本文參考文獻(xiàn)[19]的取值范圍，對(duì)每個(gè)產(chǎn)消者的參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)取值，取值范圍如表2所示。

表2 產(chǎn)消者參數(shù)

針對(duì)兩種場(chǎng)景，本文分別做了20次仿真實(shí)驗(yàn)，兩種場(chǎng)景下產(chǎn)消群的總成本對(duì)比如下：

圖2和圖3分別對(duì)比了三種情況下的產(chǎn)消者成本，原始情況即產(chǎn)消者未進(jìn)行任何優(yōu)化調(diào)節(jié)，直接按照外部購(gòu)電價(jià)格從外部電網(wǎng)購(gòu)電，且多余的電量直接賣給外部電網(wǎng)。僅交易情況為產(chǎn)消者僅進(jìn)行邊緣自平衡交易，售電商不進(jìn)行二次內(nèi)部定價(jià)，交易剩余電量按照外部電網(wǎng)的買賣價(jià)格與外部電網(wǎng)之間交互。本文情況即售電商首先對(duì)邊緣側(cè)產(chǎn)消者的邊緣交易進(jìn)行出清，進(jìn)而制定最優(yōu)的內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)格，進(jìn)一步提升產(chǎn)消群的總體效益。

圖2 削減場(chǎng)景下產(chǎn)消群總成本Fig.2 Total cost of the prosumer group in the reduced scenario

圖3 消納場(chǎng)景下產(chǎn)消群總成本Fig.3 Total cost of the prosumer group in the consumption scenario

從圖中可以看出，無(wú)論是削減還是消納場(chǎng)景，產(chǎn)消群的邊緣自平衡交易均能夠有效的降低產(chǎn)消群的總體成本，而通過(guò)售電商進(jìn)一步優(yōu)化內(nèi)部的購(gòu)售電價(jià)格，對(duì)產(chǎn)消群內(nèi)的負(fù)荷平衡進(jìn)一步優(yōu)化，產(chǎn)消群的成本進(jìn)一步降低為負(fù)數(shù)，即此時(shí)產(chǎn)消群總體產(chǎn)生正效益。

針對(duì)售電商優(yōu)化產(chǎn)消群內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)格的階段，本文對(duì)比了優(yōu)化前后的購(gòu)售電價(jià)格，結(jié)果如圖4所示。在本文以產(chǎn)消群總體成本最優(yōu)為目標(biāo)，內(nèi)部售電價(jià)格的優(yōu)化前后差異較小，主要的優(yōu)化結(jié)果體現(xiàn)為對(duì)內(nèi)部購(gòu)電價(jià)格的調(diào)整，從而達(dá)到降低成本的作用。因此，本文策略能夠在保證部分產(chǎn)消者舒適度的情況下，降低產(chǎn)消群總體成本。

圖4 產(chǎn)消群內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)格優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Optimization results of electricity purchase and sale price in the prosumer group

進(jìn)而，本文分析了兩種場(chǎng)景下用戶實(shí)際負(fù)荷的變化情況。

圖5 削減場(chǎng)景下產(chǎn)消群負(fù)荷Fig.5 Load of the prosumer group in the reduced scenario

圖6 消納場(chǎng)景下產(chǎn)消群負(fù)荷Fig.6 Load of the prosumer group in the consumption scenario

圖5是削減場(chǎng)景下，產(chǎn)消群負(fù)荷的變化情況。從圖中可以看出，產(chǎn)消群的總負(fù)荷量負(fù)荷遠(yuǎn)高于光伏發(fā)電量，而通過(guò)售電商的內(nèi)部?jī)?yōu)化調(diào)節(jié)，產(chǎn)消群的實(shí)際負(fù)荷有了大幅度的降低，從500左右降低到了光伏出力附近，且20次的仿真實(shí)驗(yàn)表現(xiàn)較為穩(wěn)定。圖6是消納場(chǎng)景下，產(chǎn)消群負(fù)荷的變化情況。從圖中可以看出，在此場(chǎng)景下，產(chǎn)消群的光伏發(fā)電量遠(yuǎn)大于負(fù)荷量，通過(guò)售電商的調(diào)節(jié)之后，產(chǎn)消群的負(fù)荷量有了明顯的提升，有效降低了產(chǎn)消群的負(fù)荷不平衡量，大大增加了分布式光伏的就地消納。

圖7 粒子群算法迭代結(jié)果Fig.7 Result of the iterative process of particle swarm optimization

如圖7所示，從消納場(chǎng)景和削減場(chǎng)景各隨機(jī)抽取了兩次優(yōu)化，驗(yàn)證算法的迭代效率。本文在進(jìn)行基于粒子群的購(gòu)售電價(jià)格優(yōu)化決策時(shí)，設(shè)定了優(yōu)化迭代的代數(shù)為200代，每一次的優(yōu)化均能夠在5 s之內(nèi)完成(Intel(R)Core(TM)i7-4710HQ)。從圖中可以看出，所有的優(yōu)化均能夠在200代之前達(dá)到平穩(wěn)，即得出優(yōu)化結(jié)果，且大多數(shù)的情況下，均能夠在100代之前達(dá)到平穩(wěn)，在實(shí)際的實(shí)施過(guò)程中，地跌次數(shù)可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)一步調(diào)整，以提升優(yōu)化效率。

5 結(jié) 論

針對(duì)分布式光伏大量普及背景下光伏就地消納問(wèn)題，本文提出了考慮需求響應(yīng)的產(chǎn)消群邊緣自平衡交易機(jī)制。通過(guò)產(chǎn)消群邊緣自平衡交易及售電商內(nèi)部購(gòu)售電價(jià)格的優(yōu)化決策，能夠有效提升產(chǎn)消群的總體效益。同時(shí)，能夠有效降低產(chǎn)消群負(fù)荷與光伏發(fā)電的不平衡量，實(shí)現(xiàn)光伏的就地消納，為電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供支撐。本文所提的基于粒子群的購(gòu)售電價(jià)格優(yōu)化算法，具有較高的優(yōu)化效率，對(duì)系統(tǒng)算力的要求較低，有利于工程實(shí)踐的大范圍推廣。

本文第二階段優(yōu)化，對(duì)購(gòu)電價(jià)格優(yōu)化結(jié)果較多，而對(duì)售電價(jià)格優(yōu)化相對(duì)較少，該結(jié)果受到外部購(gòu)售電價(jià)格參數(shù)、用戶售電舒適度模型參數(shù)等因素影響，而這些參數(shù)目前尚未有統(tǒng)一的確定方法，因此，后期將對(duì)本文相關(guān)模型參數(shù)及影響進(jìn)行更加細(xì)化的研究。同時(shí)，還需進(jìn)一步對(duì)產(chǎn)消群邊緣交易機(jī)制進(jìn)行優(yōu)化，制定更加靈活的交易方案，以進(jìn)一步提升產(chǎn)消群分布式光伏的就地消納率。