張丹紅,王效科,*,張 路,黃斌斌

1 中國科學(xué)院生態(tài)環(huán)境研究中心,城市與區(qū)域生態(tài)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100085 2 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

保護(hù)和提升生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)是構(gòu)建生態(tài)安全保障體系的重要內(nèi)容。隨著生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)評(píng)估方法的深入,開源生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)空間數(shù)據(jù)不斷增加,對(duì)區(qū)域生態(tài)系統(tǒng)保護(hù)規(guī)劃發(fā)揮了積極作用(http://www.ecosystem.csdb.cn)。生態(tài)保護(hù)規(guī)劃決策不僅要考慮生態(tài)保護(hù)指標(biāo)的空間分布,也要為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展預(yù)留一定空間,以此防止生態(tài)保護(hù)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展沖突加劇,通常采取生態(tài)要素空間模擬和專家決策相結(jié)合的方法進(jìn)行生態(tài)保護(hù)規(guī)劃和決策。因此,如何科學(xué)、直觀地呈現(xiàn)生態(tài)服務(wù)的空間重要性分布將對(duì)決策起到至關(guān)重要的作用。通過生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)數(shù)據(jù)空間分布特征可視化直觀展示,決策者可直接判讀生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)高值區(qū)和低值區(qū)及其空間位置,確保生態(tài)服務(wù)價(jià)值最高的區(qū)域可以被納入保護(hù)范圍。但由于受到地貌、氣候、土壤、植被、區(qū)位和人類活動(dòng)多種因素影響,生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)空間分布比較破碎。Rebecka曾報(bào)道,66%生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)制圖單元是基于0.01 km2或更小的粒度[1],如何既能夠反映大范圍生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)趨勢(shì)和規(guī)律,又保證具有很高的制圖精度,充分顯示各區(qū)域服務(wù)強(qiáng)度值的差異,這是生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)制圖綜合過程中面臨的最大挑戰(zhàn)。

生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)空間模擬結(jié)果通常是由各柵格中的連續(xù)數(shù)值表示的,難以直接用于空間保護(hù)規(guī)劃,通過科學(xué)的制圖分級(jí)將柵格數(shù)據(jù)綜合成不同的級(jí)別,每一級(jí)分別用特定顏色展示,有助于實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)可視化和信息獲取的簡(jiǎn)化[2- 4],反映出原有數(shù)據(jù)的關(guān)鍵分布信息,有效支持規(guī)劃決策。目前生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)分布圖編制時(shí),主要采用的分級(jí)方法有自然斷點(diǎn)法[5- 8],分位數(shù)法[9]和累積比例法[10-11]等,但在如何選擇分級(jí)方法以及分級(jí)效果對(duì)比方面仍有不足。

分級(jí)方法是獲取數(shù)據(jù)分布信息和決定制圖質(zhì)量的關(guān)鍵因素[12]。缺少科學(xué)依據(jù)的生態(tài)服務(wù)分級(jí)方法極大限制了生態(tài)服務(wù)要素在區(qū)域生態(tài)保護(hù)規(guī)劃中的應(yīng)用。為此,國內(nèi)外學(xué)者對(duì)分級(jí)方法質(zhì)量評(píng)價(jià)進(jìn)行了大量研究。從Jenks[13]早期提出級(jí)內(nèi)誤差最小化來測(cè)量分級(jí)精度,分級(jí)方法質(zhì)量評(píng)價(jià)逐漸朝多指標(biāo)評(píng)價(jià)方向發(fā)展。目前常用的分級(jí)方法質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和空間指標(biāo)。數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如分級(jí)精度[13-17]、信息熵[18-19]和相對(duì)信息熵Hrel[20]等?？臻g指標(biāo)如地理面積不均等程度指標(biāo)[21-22]、空間自相關(guān)性指標(biāo)[21- 24]等。但不同分級(jí)方法下,綜合統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和空間指標(biāo)的多指標(biāo)分級(jí)效果評(píng)價(jià)研究較少,目前分級(jí)質(zhì)量評(píng)價(jià)中所用指標(biāo)不統(tǒng)一,指標(biāo)各有優(yōu)劣。如分級(jí)質(zhì)量評(píng)價(jià)中分級(jí)精度指標(biāo)眾多,黨安榮分析了不同分級(jí)精度模型后認(rèn)為陸效忠[16]提出的分級(jí)精度指標(biāo)體系所考慮的因素及公式參數(shù)最完善[25],可以對(duì)分級(jí)精度進(jìn)行更精確的評(píng)價(jià)。本文選取陸效忠4種分級(jí)精度指標(biāo)中參數(shù)最完善的相對(duì)平均偏差分級(jí)精度指標(biāo),該指標(biāo)排除了分級(jí)后各級(jí)數(shù)量累積誤差和值域范圍較大對(duì)誤差計(jì)算的影響,更適用于數(shù)據(jù)量較大,值域范圍較大的土壤保持服務(wù)強(qiáng)度數(shù)據(jù)分級(jí)精度評(píng)價(jià)。Armstrong 等采用了空間自相關(guān)系數(shù)指標(biāo)評(píng)價(jià)分級(jí)方法[22,24]的空間自相關(guān)性,計(jì)算分級(jí)后的空間自相關(guān)性Morans′I,認(rèn)為Morans′I越大,則分級(jí)效果越好。但郭慶勝提出分級(jí)后的 Morans′I不一定越大越好,而應(yīng)該與原始數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性保持一致[22],但未提出衡量空間自相關(guān)一致性的方法,所以,本研究建立空間自相關(guān)一致性指標(biāo)評(píng)價(jià)分級(jí)方法反映原始數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性的程度。本研究對(duì)眾多的分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行篩選、綜合和改進(jìn)后構(gòu)建適合土壤保持服務(wù)強(qiáng)度數(shù)據(jù)特征的分級(jí)效果評(píng)價(jià)指標(biāo),以我國6個(gè)典型縣區(qū)的土壤保持服務(wù)強(qiáng)度數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ),采用5種分級(jí)方法編制1:25萬服務(wù)分布圖,根據(jù)各分級(jí)方法分級(jí)質(zhì)量的比較研究,建立了生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)制圖分級(jí)方法的優(yōu)選方法,以期為大比例尺相關(guān)生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)制圖提供選擇分級(jí)方法的理論依據(jù)和方法。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

本研究采用土壤保持強(qiáng)度(t hm-2a-1)數(shù)據(jù)表示土壤保持服務(wù)功能,由修正的通用土壤流失方程[17]計(jì)算,時(shí)間為2015年,空間分辨率為90m。為體現(xiàn)全國土壤保持強(qiáng)度的空間分布差異,選取中國不同區(qū)位的6個(gè)縣區(qū)為研究區(qū)。分別為北京市延慶區(qū)(面積約1994 km2,土壤保持強(qiáng)度值域?yàn)?—1246 t hm-2a-1)、吉林市的豐滿區(qū)(面積約為10601 km2,土壤保持強(qiáng)度值域?yàn)?—1872 t hm-2a-1)、云南省縣級(jí)市安寧市(面積約為1301 km2,土壤保持強(qiáng)度值域?yàn)?—2522 t hm-2a-1)、杭州市轄區(qū)富陽區(qū)(面積約為1821 km2,土壤保持強(qiáng)度值域?yàn)?—4744 t hm-2a-1)、隸屬甘肅省臨夏回族自治州的永靖縣(面積約為1864 km2,土壤保持強(qiáng)度值域?yàn)?—1578 t hm-2a-1)、隸屬烏魯木齊市的天山區(qū)(面積約為245 km2,土壤保持強(qiáng)度值域?yàn)?—118 t hm-2a-1)。

1.2 制圖分級(jí)方法

本研究選擇等差分級(jí)法、自然斷點(diǎn)法、幾何間隔法、分位數(shù)法和累積比例法等5種分級(jí)方法對(duì)土壤保持強(qiáng)度進(jìn)行分級(jí),5種分級(jí)方法原理見表1,結(jié)合制圖尺度、分級(jí)科學(xué)性和可讀性,分級(jí)數(shù)設(shè)置為5級(jí)。

1.3 分級(jí)目標(biāo)及定量指標(biāo)

根據(jù)制圖分級(jí)理論,分級(jí)應(yīng)滿足分級(jí)精度和信息量要求,結(jié)合土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù)特征,構(gòu)建的制圖分級(jí)目標(biāo)和定量指標(biāo)如表2所示：

表2 分級(jí)目標(biāo)及定量指標(biāo)

1.4 分級(jí)方法評(píng)價(jià)指標(biāo)

(1)分級(jí)精度AC(Accuracy of classification)

AC用平均相對(duì)偏差表示,即各級(jí)內(nèi)平均相對(duì)變異之和與平均總相對(duì)變異之比。AC指標(biāo)值越大,則分級(jí)誤差越小,分級(jí)精度越高[16]。公式如下：

(1)

(2)面積均等程度(Areal equality)

AE指標(biāo)描述分級(jí)面積均等程度,基于信息熵理論和制圖視覺重量感,分級(jí)后各級(jí)面積越相等,分級(jí)質(zhì)量越好。制圖信息理論認(rèn)為,分級(jí)后各級(jí)面積越均等,確定一個(gè)柵格級(jí)別歸屬的不肯定程度越大,所需要的信息量越大[19- 20],分級(jí)效果越好,常用相對(duì)信息熵Hrel[20]比較當(dāng)分級(jí)數(shù)確定情況下,各分級(jí)方法的分級(jí)信息量大小,即分級(jí)面積不均衡程度。同時(shí),各級(jí)面積越均等,各級(jí)視覺重量感越均衡,分級(jí)效果越好[14,21-22],常用GEA[21-22]描述各級(jí)面積的不均衡性,將其變形后得GEAS描述各級(jí)面積的均等程度。將Hrel和GEAS組合構(gòu)建AE,公式如下：

(2)

(3)

(4)

式中,k為分級(jí)數(shù),P為各級(jí)內(nèi)部柵格數(shù)與總數(shù)柵格數(shù)比值。i為各級(jí)序號(hào)。Aj、A別為第j級(jí)和總柵格數(shù),A1,……,Ak按升序排列。Hrel、GEAS分別為相對(duì)信息熵[20]和面積均等程度,取值范圍在0和1之間,分級(jí)后,各級(jí)面積越均等越接近1。

(3)極差均衡性指標(biāo)EVR(Equality of value ranges of classes)

該指標(biāo)描述分級(jí)后各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差的均等程度。對(duì)于數(shù)值連續(xù)且分布不均衡的土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù),追求分級(jí)面積均衡可能導(dǎo)致各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差差異較大。而分級(jí)后各級(jí)的服務(wù)強(qiáng)度極差重量感均衡,符合讀圖者的習(xí)慣。且從信息量角度,量值幾乎相近的柵格數(shù)據(jù)劃分為不同的級(jí)別造成級(jí)別信息冗余,而同一級(jí)別服務(wù)強(qiáng)度值范圍很大則量值信息過度綜合,造成信息量損失。因此,本文通過基于視覺重量感的不均等程度指標(biāo)GEA[21-22]和基于信息論的相對(duì)信息熵指標(biāo)Hrel變形為視覺重量感均衡程度指標(biāo)GEASIE和HrelIE組合構(gòu)建極差均衡性指標(biāo)EVR,將各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差帶入公式計(jì)算極差的均衡性。公式如下：

(5)

(6)

(7)

式中,EVR指標(biāo)閾值在0和1之間, 各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差越均等指標(biāo)值越大。k為分級(jí)數(shù),ρj、σ分別為第j級(jí)和服務(wù)總極差。i為各級(jí)的序號(hào)。Pi為i級(jí)極差與總極差的比值。

(4)空間自相關(guān)一致性指標(biāo)SACC(Spatial autocorrelation consistency)

該指標(biāo)描述分級(jí)后空間自相關(guān)格局與原始數(shù)據(jù)空間自相關(guān)性格局的接近程度。公式如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中,q為分級(jí)方法代號(hào),Morans′I理論范圍為[-1,1],Morans′Iraw為原始數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)性,Morans′Iq為分級(jí)后級(jí)別土壤保持強(qiáng)度平均值代替該級(jí)別柵格數(shù)值計(jì)算的空間自相關(guān)性。zi是柵格i的數(shù)值與總體均值的偏差,wi,j為空間權(quán)重。Morans′I指數(shù)由ArcGIS 10.5 Spatial Autocorrelation(Morans′I)工具計(jì)算,權(quán)重為默認(rèn)值,原理如公式(9)—(11)。

根據(jù)分級(jí)原則,綜合分級(jí)質(zhì)量評(píng)價(jià)需滿足分級(jí)精度最大化、各級(jí)面積均衡、各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差均衡及空間自相關(guān)特征不變等要求。為了排除各指標(biāo)敏感性對(duì)綜合評(píng)價(jià)值的影響,將各指標(biāo)中心化、標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算綜合評(píng)價(jià)值。公式如下：

(12)

(13)

(14)

式中,n為指標(biāo)個(gè)數(shù),本研究n=4。I,i分別為指標(biāo)評(píng)價(jià)值和代號(hào),CIi、SCIi分別為中心化及中心化并標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)評(píng)價(jià)值,SCIi為負(fù)值表示所有分級(jí)方法中該分級(jí)方法的i指標(biāo)評(píng)價(jià)值處于平均水平以下。分級(jí)方法的綜合評(píng)價(jià)值用IAV(Integrated assessment value)表示,表示為該種分級(jí)方法中心化并標(biāo)準(zhǔn)化后的各指標(biāo)之和。

本研究使用ArcGIS 10.5相應(yīng)分級(jí)模塊實(shí)現(xiàn)6個(gè)縣市土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù)集4種分級(jí)方法(幾何間隔法、自然斷點(diǎn)法、等差法及分位數(shù)法)的分級(jí)；使用EXCEL表格和ArcGIS 10.5實(shí)現(xiàn)6個(gè)縣市土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù)集累積比例法分級(jí)：用ArcGIS 10.5導(dǎo)出各縣市的服務(wù)強(qiáng)度及頻數(shù)的屬性表,用EXCEL打開,按服務(wù)強(qiáng)度的從大到小順序排序,將各柵格服務(wù)強(qiáng)度累加,計(jì)算累加值占總值的比例,找出累積比例25%,50%,75%,90%對(duì)應(yīng)的分級(jí)界限,在ArcGIS 10.5的分級(jí)模塊中手動(dòng)輸入相應(yīng)的分級(jí)界限值,實(shí)現(xiàn)各縣區(qū)土壤保持強(qiáng)度累積比例法分級(jí)；用R語言計(jì)算各縣區(qū)不同分級(jí)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果：首先,用R語言讀取各縣區(qū)的土壤保持強(qiáng)度及頻數(shù)的屬性表,輸入各分級(jí)方法分級(jí)界限值,通過編程好的R語言代碼計(jì)算各分級(jí)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果；用Excel軟件對(duì)分級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行可視化制圖。

2 結(jié)果分析

2.1 分級(jí)方法各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度和面積占比比較

分級(jí)結(jié)果顯示(圖1),同一分級(jí)方法各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差和各級(jí)面積占比在6個(gè)縣區(qū)中有一定程度的相似特征。通過6個(gè)縣區(qū)各級(jí)的服務(wù)強(qiáng)度極差占比的直觀比較,等差法各級(jí)占比最均衡,各級(jí)約為20%；自然斷點(diǎn)法次之,各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度值極差占比范圍為4.2%—51.7%；累積比例法各級(jí)變異相對(duì)較大,各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度值極差占比范圍為3.4%—78.8%；分位數(shù)法和幾何間隔法變異最大,各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差占比范圍分別為0.59%—90.6%和0.39%—84.7%,第1級(jí)別服務(wù)強(qiáng)度的極差占比最小,分別僅占最大值的0.59%—4.1%和0.39%—3.9%。

圖1 6個(gè)縣區(qū)各分級(jí)方法得到的各級(jí)土壤保持強(qiáng)度極差和面積占比Fig.1 Distribution of range ratio of soil retention service intensity and area ratio of every class using different classification methods in 6 counties

對(duì)于各級(jí)的面積占比的直觀比較,大多數(shù)縣區(qū),分位數(shù)法各級(jí)面積最均衡。幾何間隔法次之,各級(jí)面積占比范圍為6.2%—28.8%；累積比例法各級(jí)面積占比變化相對(duì)較小,范圍為3.1%—64.9%；自然斷點(diǎn)法在多數(shù)縣區(qū)各級(jí)面積占比變化較大,范圍為0.29%—71.7%,從低級(jí)到高級(jí)遞減,第5級(jí)別面積占比范圍為0.29%—6.0%,都小于累積比例法第5級(jí)別面積占比,其中,天山區(qū)占比最小,僅為0.29%,其他縣區(qū)大于2.5%；等差法各級(jí)面積分布變異最大,各級(jí)面積占比變化范圍為0.003%—96.4%,低級(jí)到高級(jí)面積占比減少,第5級(jí)占比很小,范圍為0.003%—0.8%,而第1級(jí)面積占比很大,范圍為55.6%—94.6%,其中,天山區(qū)和安寧市第1級(jí)分別占了96%和80%的面積。

2.2 不同分級(jí)方法的各指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果比較

通過中心化和標(biāo)準(zhǔn)化處理后,5種分級(jí)方法各指標(biāo)評(píng)價(jià)值的均值為0(圖2)。分級(jí)精度評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,6個(gè)縣區(qū)等差法的AC值最高,范圍為0.89—1.37,這說明等差分級(jí)法在5種分級(jí)方法種分級(jí)精度最好；累積比例法AC值大于均值,范圍為0.25—0.81,自然斷點(diǎn)法AC值接近或大于均值,范圍為-0.01—0.75,除安寧市,其他縣市AC值均低于累積比例法,這說明累積比例法和自然斷點(diǎn)法分級(jí)精度較優(yōu),對(duì)于多數(shù)縣區(qū)累積比例法分級(jí)精度優(yōu)于自然斷點(diǎn)法；幾何間隔法和分位數(shù)法AC值明顯低于均值,范圍分別為-1.14— -0.64和-1.42— -0.81,這說明幾何間隔法和分位數(shù)法相對(duì)于其他分級(jí)方法分級(jí)精度明顯較差。

圖2 6個(gè)縣區(qū)分級(jí)方法評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.2 Evaluation results of classification methods of soil retention services of 6 countiesAC, 分級(jí)精度 Accuracy of classification methods; EVR, 極差均衡性指標(biāo)Equality of value ranges of classes; AE, 各級(jí)面積均衡性 Areal equality; SACC, 空間自相關(guān)一致性 Spatial autocorrelation consistency; IAV, AC、AE 、EVR、SACC的綜合評(píng)價(jià)值 Integrated assessment value

極差均衡性評(píng)價(jià)結(jié)果顯示(圖2),6個(gè)縣區(qū)等差法各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差最均衡,EVR值高于其他分級(jí)方法,范圍為1.36—1.45；自然斷點(diǎn)法次之,范圍為0.37—0.62,大于均值,說明自然斷點(diǎn)法各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差較均衡；累積比例法接近均值,為-0.39—0.14,說明累積比例法各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差均衡性一般；幾何間隔法和分位數(shù)法EVR值明顯小于均值,分別為-1.06— -0.45 和-1.33— -0.87,除延慶區(qū),分位數(shù)法EVR值都低于幾何間隔法,說明幾何間隔法和分位數(shù)法各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差不均衡,對(duì)于大多數(shù)縣市,分位數(shù)法不均衡程度更高。

面積均衡性評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,分位數(shù)法AE值范圍為0.90—1.12,幾何間隔法AE為0.55—0.95,除天山區(qū)幾何間隔法AE值接近于分位數(shù)法,其他縣市都低于分位數(shù)法,說明對(duì)于大多數(shù)縣區(qū)分位數(shù)法分級(jí)面積最均衡,幾何間隔法次之；累積比例法和自然斷點(diǎn)法的AE值接近于均值,分別為-0.30—0.18和-0.50—0.03,面積均衡性一般；等差法AE值-1.57—-1.46,明顯低于均值,體現(xiàn)出等差法分級(jí)各級(jí)面積十分不均衡。

空間自相關(guān)一致性評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,分位數(shù)法和幾何間隔法SACC值范圍分別為0.47—0.95,和0.20—1.08,明顯大于均值,除永靖縣和富陽區(qū)外,其他縣區(qū)分位數(shù)法SACC值大于幾何間隔法,說明對(duì)于大多數(shù)縣區(qū)分位數(shù)法分級(jí)與原數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)格局最接近,幾何間隔法次之；累積比例法SACC值范圍-0.21—0.80,大于或接近于均值,說明累積比例法分級(jí)可反映原數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)格局；自然斷點(diǎn)法SACC均接近于均值,范圍為-0.40—0.27,與原數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)接近程度一般；等差法SACC值為-1.76— -1.36,明顯低于均值,說明等差分級(jí)法分級(jí)對(duì)原數(shù)據(jù)空間自相關(guān)格局改變較大。

2.3 各分級(jí)方法綜合評(píng)價(jià)結(jié)果比較

由圖2進(jìn)一步分析,對(duì)于各縣區(qū)不同分級(jí)方法的綜合評(píng)價(jià)值,水平軸代表5種分級(jí)方法綜合評(píng)級(jí)值的均值。6個(gè)縣區(qū)中,延慶區(qū)自然斷點(diǎn)法IAV值最高,為0.60,分位數(shù)法次之,IAV值為0.42,累積比例法IAV值為0.31,與分位數(shù)法接近,而等差分級(jí)法和幾何間隔法IAV值小于均值,說明延慶區(qū)自然斷點(diǎn)法綜合制圖效果最優(yōu),分位數(shù)法和累積比例法綜合制圖效果較優(yōu),而等差法和幾何間隔法綜合制圖效果較差；天山區(qū)累積比例法IAV值最高,為1.34,自然斷點(diǎn)法次之,為0.81,幾何間隔法、分位數(shù)法、等差法低于均值,分別為-0.11,-0.86和-0.88,說明天山區(qū)累積比例法綜合制圖效果最好,自然斷點(diǎn)法綜合制圖效果較優(yōu), 幾何間隔法綜合制圖效果較差,而分位數(shù)法和等差分級(jí)法綜合制圖效果最差；對(duì)于豐滿區(qū),自然斷點(diǎn)法IAV值最高,為0.95,累積比例法次之,為0.75,分位數(shù)法、幾何間隔法和等差分級(jí)法IAV值均小于均值,分別為-0.34,-0.55和-0.80,對(duì)于豐滿區(qū)自然斷點(diǎn)法綜合制圖效果最優(yōu),累積比例法綜合制圖效果較優(yōu),分位數(shù)法、幾何間隔法、等差法綜合分級(jí)質(zhì)量較差；對(duì)于安寧市,累積比例法IAV值最高,為0.88,綜合制圖效果最優(yōu),自然斷點(diǎn)法IAV值為0.71,綜合制圖效果較優(yōu),其他分級(jí)方法IAV值都小于均值,綜合制圖效果較差；對(duì)于永靖縣,累積比例法和自然斷點(diǎn)法IAV值分別為0.86和0.78,兩者接近,說明累積比例法和自然斷點(diǎn)法綜合制圖效果都較好,累積比例法略優(yōu)于自然斷點(diǎn)法,其他分級(jí)法IAV值小于均值,綜合制圖效果較差；富陽區(qū)幾何間隔法IAV值最高,為0.48,累積比例法和自然斷點(diǎn)法IAV值分別為0.23和0.08,等差分級(jí)法和分位數(shù)法IAV值小于均值,說明富陽區(qū)幾何間隔法綜合制圖效果最優(yōu),累積比例法和自然斷點(diǎn)法綜合制圖效果較好,累積比例法略優(yōu)于自然斷點(diǎn)法,等差分級(jí)法和分位數(shù)分級(jí)法綜合制圖效果較差。

3 結(jié)論與討論

3.1 討論

從分級(jí)方法各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差和面積占比分布來看(圖1),等差法能夠直觀的反映出6個(gè)縣區(qū)土壤保持服務(wù)分布有相似的特征,即空間分布不均衡,低值區(qū)所占面積較大,低于最大服務(wù)強(qiáng)度20%的強(qiáng)度值占了大于50%的面積,高值區(qū)所占面積較小,高于最大服務(wù)強(qiáng)度80%的強(qiáng)度值覆蓋面積小于0.8%,6個(gè)縣區(qū)中天山區(qū)分布最不均衡,安寧區(qū)次之。

由于各縣區(qū)相似的土壤保持服務(wù)分布特征,每種分級(jí)方法的各指標(biāo)和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果在6個(gè)縣市顯示出相似的特征。在5種分級(jí)方法中,累積比例法和自然斷點(diǎn)法綜合評(píng)價(jià)值都較高,且各指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果較優(yōu),綜合制圖效果較好；分位數(shù)法和幾何間隔法分級(jí)后各級(jí)面積分布較均衡,分級(jí)后的空間自相關(guān)性與原始數(shù)據(jù)較一致,說明圖面各級(jí)呈現(xiàn)聚集分布特征,清晰可辨,但兩種分級(jí)方法分級(jí)精度較低,極差不均衡,這影響了大多數(shù)縣區(qū)的綜合制圖效果；等差分級(jí)法雖然有較高的分級(jí)精度,各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差分布均衡,但各級(jí)面積不均衡,低級(jí)區(qū)占據(jù)了較大的圖面面積,高級(jí)區(qū)所占面積極小,幾乎不能辨識(shí),分級(jí)也不能反映原有數(shù)據(jù)的空間自相關(guān)分布格局,綜合制圖效果較差,不適合空間分布不均衡的土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù)集的分級(jí)。

不同縣市的土壤保持服務(wù)分布也有差異性,每種分級(jí)方法的各指標(biāo)和綜合評(píng)價(jià)結(jié)果也有一定程度的變化。幾何間隔法和分位數(shù)法綜合評(píng)價(jià)值在6個(gè)縣區(qū)中的波動(dòng)較大,延慶區(qū)分位數(shù)法綜合分級(jí)效果接近于最優(yōu),富陽區(qū)幾何間隔法綜合分級(jí)效果最優(yōu),在這兩個(gè)縣市分位數(shù)法或幾何間隔法分級(jí)后的面積均衡性和空間自相關(guān)一致性較其他分級(jí)方法有明顯的優(yōu)勢(shì),分級(jí)精度和各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差一致性評(píng)價(jià)值雖然較低,但對(duì)綜合制圖效果未造成較大影響,其他縣區(qū)兩種分級(jí)方法綜合評(píng)價(jià)值較差,尤其是服務(wù)強(qiáng)度分布不均衡的天山區(qū),分位數(shù)法各級(jí)極差分別為1,2,3,5,107 t hm-2a-1,幾何間隔法各級(jí)極差分別為1,1,2,14,100 t hm-2a-1,可見兩種分級(jí)方法低級(jí)區(qū)極差間隔極小,幾乎沒有差別的服務(wù)強(qiáng)度值劃分到不同的等級(jí),而高級(jí)區(qū)服務(wù)強(qiáng)度變化范圍較大,卻用相同的級(jí)別表示,圖面整體服務(wù)強(qiáng)度信息損失較大,同時(shí)分級(jí)圖較大程度偏離了原有數(shù)據(jù)分布特征；自然斷點(diǎn)法在土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù)集不均衡程度較大的天山區(qū)和安寧市,分級(jí)后各級(jí)面積不均衡程度也較大,最高級(jí)區(qū)面積較小,制圖呈現(xiàn)出較破碎化的特征；累積比例法在6個(gè)縣區(qū)綜合評(píng)價(jià)值始終為最優(yōu)或接近于最優(yōu),結(jié)合圖1,累積比例法各級(jí)面積和各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差占比沒有過小的情況,最高級(jí)面積占比均大于自然斷點(diǎn)法,說明分級(jí)圖高級(jí)區(qū)聚集程度高于自然斷點(diǎn)法,破碎化程度相對(duì)較小。可見,在5種分級(jí)方法中累積比例法適用性最廣,能較好的適用于6個(gè)縣市土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù)集的分級(jí)。

本研究的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果能夠較可靠的反映出不同分級(jí)方法的相對(duì)優(yōu)劣,有助于篩選出不同數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的最優(yōu)分級(jí)方法。對(duì)于綜合評(píng)價(jià)值接近的分級(jí)方法,由于各指標(biāo)分級(jí)質(zhì)量的優(yōu)劣不同,綜合制圖效果也有差異,可進(jìn)一步綜合分級(jí)結(jié)果(圖1)和各指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果(圖2)篩選出理想的分級(jí)方法：若注重分級(jí)后各級(jí)的聚集程度和面積均衡,則考慮幾何間隔法和分位數(shù)法,若注重更高的分級(jí)精度和各級(jí)服務(wù)強(qiáng)度極差均衡,則考慮自然斷點(diǎn)法和累積比例法,同時(shí)追求最高級(jí)破碎程度小、易于辨識(shí),則累積比例法優(yōu)于自然斷點(diǎn)法。

從各分級(jí)方法評(píng)價(jià)結(jié)果發(fā)現(xiàn),在6個(gè)縣區(qū)中累積比例法綜合評(píng)價(jià)值最優(yōu)或者接近最優(yōu),相較于其他分級(jí)方法適用性最廣,在各縣區(qū)都呈現(xiàn)理想的制圖效果。這說明本研究設(shè)置的累積比例較適用于各縣市土壤保持強(qiáng)度數(shù)據(jù)集分級(jí)。累積比例法分級(jí),在反映出土壤保持強(qiáng)度分布特征的同時(shí),各級(jí)累積量相對(duì)固定,可比性較強(qiáng),較適合于多縣區(qū)的比較制圖。

進(jìn)一步用累積比例法對(duì)各縣區(qū)土壤保持強(qiáng)度進(jìn)行分級(jí)制圖(圖3),圖面效果顯示,6個(gè)縣區(qū)累積比例法所分各級(jí)都能清晰顯示在圖面上,各級(jí)代表的服務(wù)強(qiáng)度也有明顯的差異,分級(jí)圖信息量豐富,較符合實(shí)際的刻畫出土壤保持服務(wù)的空間分布特征,綜合制圖效果較好。

圖3 6個(gè)縣土壤保持強(qiáng)度分級(jí)制圖Fig.3 Mapping intensity of soil retention services in 6 counties using excellent classification methods

由于受到5種備選分級(jí)方法的限制,評(píng)價(jià)結(jié)果篩選出的分級(jí)方法不是絕對(duì)最優(yōu), WebGIS[26-28]等網(wǎng)絡(luò)制圖和參與式[29]制圖的發(fā)展,在本研究的理論方法基礎(chǔ)上開發(fā)交互式分級(jí)評(píng)價(jià)工具[30],嵌入到制圖軟件中[18,31],可方便制圖者參考分級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果改動(dòng)分級(jí)界限,進(jìn)一步評(píng)價(jià)擇優(yōu),不斷探索更優(yōu)的分級(jí)方案。同時(shí),隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算能力不斷提高,算法研究不斷進(jìn)步,將評(píng)價(jià)指標(biāo)寫入算法通過不斷迭代,計(jì)算出最優(yōu)分級(jí)界限逐漸成為可能[21],這將是今后進(jìn)一步研究的方向。

3.2 結(jié)論

結(jié)合制圖學(xué)理論,根據(jù)土壤保持服務(wù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特征和空間分布特征,除了考慮分級(jí)精度,各級(jí)面積均衡程度,還設(shè)置了極差均衡性、空間自相關(guān)一致性指標(biāo),對(duì)土壤保持服務(wù)數(shù)據(jù)常用的5種分級(jí)方法做評(píng)價(jià)分析,得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)于分布在我國不同地方的6個(gè)縣區(qū),土壤保持服務(wù)分布差異較大,但呈現(xiàn)相似的分布特征,即空間分布不均衡,高值區(qū)面積較小,低值區(qū)面積較大,低于最大服務(wù)強(qiáng)度20%的強(qiáng)度值占了大于50%的區(qū)域面積。

(2)本文選擇的4個(gè)制圖效果評(píng)價(jià)指標(biāo),從不同側(cè)面反映了生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)的空間分布規(guī)律和制圖工作要求,綜合評(píng)價(jià)結(jié)果能反映出各縣區(qū)不同分級(jí)方法綜合分級(jí)質(zhì)量的優(yōu)劣程度。

(3)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示,不同縣市的最優(yōu)分級(jí)方法有差異,其中,延慶區(qū)、豐滿區(qū)最優(yōu)分級(jí)方法為自然斷點(diǎn)法,永靖縣、天山區(qū)、安寧市最優(yōu)分級(jí)方法為累積比例法,富陽區(qū)最優(yōu)分級(jí)方法為幾何間隔法。累積比例法綜合制圖效果在6個(gè)縣市最優(yōu)或接近于最優(yōu),且各指標(biāo)評(píng)價(jià)值較優(yōu),對(duì)不同數(shù)據(jù)集的適用性最好。

(4)本研究提供的分級(jí)方法質(zhì)量評(píng)價(jià)的理論和方法,可為大比例尺生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)柵格數(shù)據(jù)制圖工作者提供科學(xué)選擇分級(jí)方法的參考,提高制圖的效率,也可作為自動(dòng)化選擇分級(jí)方法的參考。

致謝：饒恩明老師提供部分測(cè)量數(shù)據(jù)，特此致謝。