杭超 王晨 薛東文 徐健

摘要：針對發(fā)動機進氣聲襯在聲載荷作用下的結(jié)構(gòu)設(shè)計選型需求，依次對簡化的聲襯有限元模型進行靜力分析、模態(tài)分析和聲激勵分析，計算出聲襯的應(yīng)力分布，并通過改變聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)，研究腔深、面板厚度、孔徑、蜂窩邊長4種結(jié)構(gòu)參數(shù)對全尺寸聲襯在聲激勵下響應(yīng)的影響規(guī)律。仿真結(jié)果表明，腔深改變引起的聲襯總質(zhì)量每增加1kg，聲載應(yīng)力減小0.484MPa；面板厚度改變引起的聲襯總質(zhì)量每增加1kg，聲載應(yīng)力減小0.105MPa；孔徑和蜂窩邊長對聲襯質(zhì)量和聲載應(yīng)力的影響很小。在聲襯結(jié)構(gòu)選型時，為了使總質(zhì)量和聲載應(yīng)力盡量小，優(yōu)先方法是增加聲襯腔深，其次是增加面板厚度。

關(guān)鍵詞：短艙聲襯；聲激勵；模態(tài)；結(jié)構(gòu)參數(shù)；有限元分析

中圖分類號：V271.4文獻標(biāo)識碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.02.006

發(fā)動機進氣聲襯位于短艙進氣道內(nèi)部，通常采用比較復(fù)雜的蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)，是降低發(fā)動機噪聲的重要部件[1-3]。進氣聲襯的設(shè)計主要考慮其吸聲特性，國內(nèi)外在聲襯消聲性能方面開展了大量研究[4-7]。由于發(fā)動機進氣聲襯處于高的壓力脈動場中，同時承受來自進氣道氣流的靜壓力和寬頻聲載荷，且工作壽命需達到數(shù)十萬工作小時，因此在使用中有可能發(fā)生疲勞破壞[8]。然而目前在聲襯強度方面的研究還比較少。秦潔等采用試驗方法研究了聲襯結(jié)構(gòu)在噪聲和低溫結(jié)冰環(huán)境下的動態(tài)性能，分析了溫度、幾何參數(shù)對聲襯結(jié)構(gòu)振動特性的影響[9]。高翔等基于載荷響應(yīng)等效理論，分別進行聲襯結(jié)構(gòu)的噪聲和振動試驗，測試并計算其結(jié)構(gòu)響應(yīng)，給出了聲襯結(jié)構(gòu)在聲激勵和振動激勵下的等效轉(zhuǎn)換關(guān)系[10]。任樹偉等結(jié)合理論和仿真方法研究了蜂窩層芯夾層板結(jié)構(gòu)的振動特性和傳聲特性，分析了層芯厚度、蜂窩壁厚、夾層板面內(nèi)尺寸和聲壓入射角度等參數(shù)對夾層板振動和傳聲特性的影響[11]。然而，以上研究工作都是基于平板聲襯結(jié)構(gòu)，采用四邊簡支或四邊固支的邊界條件，這種處理方式難以反映全尺寸環(huán)形聲襯的結(jié)構(gòu)特點。

本文結(jié)合周期對稱邊界和對稱邊界建立了全尺寸聲襯的有限元建模，分析了全尺寸聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷激勵下的應(yīng)力響應(yīng)，探究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲襯響應(yīng)的影響，從而給出聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)選方法。

1聲激勵響應(yīng)分析方法

聲襯在工作環(huán)境中同時承受氣流的靜壓力和聲載荷，分析其響應(yīng)需要依次進行靜力分析、模態(tài)分析和聲激勵分析。靜力分析用于計算聲襯在靜壓力載荷作用下的位移、應(yīng)變和應(yīng)力。需要注意的是，進行靜力分析時，需考慮聲襯的幾何非線性，這樣可以將靜載引起的聲襯結(jié)構(gòu)面內(nèi)剛度增大引入后續(xù)分析。模態(tài)分析用于確定聲襯的固有頻率和振型，這是進行模態(tài)疊加法諧響應(yīng)分析的基礎(chǔ)。模態(tài)分析是一種線性分析方法，結(jié)果僅與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣相關(guān)。為了獲得聲襯在固有頻率處的響應(yīng)，需求解聲襯的動力學(xué)方程：

2聲激勵響應(yīng)分析方法

2.1聲襯結(jié)構(gòu)有限元建模

全尺寸的短艙聲襯結(jié)構(gòu)尺寸非常大，且內(nèi)部的蜂窩結(jié)構(gòu)復(fù)雜，如圖1所示，難以對全尺寸的環(huán)形聲襯直接進行強度分析?？紤]到全尺寸聲襯具有對稱性，建立18°圓心角對應(yīng)的扇段進行分析，在扇段兩個端面建立周期對稱邊界條件，同時沿長度方向取其一半，在中面上建立對稱邊界條件。經(jīng)對稱簡化后聲襯模型的幾何大小為全尺寸模型的1/40。聲襯局部幾何尺寸如下：正六邊形蜂窩芯邊長5.5mm，芯體高度23mm。穿孔板、背板的厚度均為1.2mm，穿孔板上的小孔直徑為1.2mm，小孔按等邊三角形陣列均勻分布。

蜂窩芯材料為芳綸紙蜂窩，其密度為48kg/m3，面內(nèi)彈性模量為3.1GPa，泊松比取0.2。帶孔面板和無孔面板材料均為玻璃纖維/環(huán)氧樹脂，其密度為2190kg/m3，面內(nèi)彈性模量為21GPa，泊松比取0.16。聲襯扇段模型的沿周向的兩個端面為周期對稱邊界條件，沿長度方向一邊為固支邊界條件，另一邊為對稱邊界條件，蜂窩芯與穿孔板和背板之間為Tie約束。聲襯扇段模型如圖2所示。

2.2聲襯結(jié)構(gòu)聲激勵仿真

發(fā)動機短艙聲襯在工作狀態(tài)同時承受靜載荷和聲載荷。聲襯背板受到垂直于表面向外的靜態(tài)均布壓強，大小為0.1MPa；聲襯穿孔板受到垂直于表面的寬頻聲壓載荷，頻率范圍為50～10000Hz，聲壓級范圍為125～150dB。依次對聲襯模型進行靜力分析、模態(tài)分析和聲激勵分析，結(jié)果表明，環(huán)形聲襯的固有頻率為677.1Hz時，對應(yīng)聲襯的整體鼓包振型如圖3所示。為了顯示直觀，將扇段模型中的周期對稱結(jié)構(gòu)全部顯示出來，顯示的結(jié)構(gòu)為全尺寸聲襯的一半。在該振型下，聲襯呈現(xiàn)出最大應(yīng)力，最大應(yīng)力位置位于穿孔板對稱面處，此時由聲載荷引起的交變應(yīng)力幅值為1.33MPa，如圖4所示。

3聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲激勵響應(yīng)的影響

為了探究聲襯結(jié)構(gòu)參數(shù)對聲載荷響應(yīng)的影響，以上述典型全尺寸環(huán)形聲襯模型為基礎(chǔ)，通過控制變量法，研究腔深、面板厚度、孔徑、蜂窩邊長等參數(shù)對聲襯響應(yīng)的影響規(guī)律，從而給出聲襯結(jié)構(gòu)的設(shè)計選型規(guī)律。

3.1腔深對聲襯響應(yīng)的影響

以上環(huán)形聲襯模型為原始模型，改變其腔深（即蜂窩芯的高度），其余參數(shù)不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。原始模型中腔深為23mm，在本節(jié)中分別計算腔深為29mm、35mm、41mm三種參數(shù)的聲襯響應(yīng)，并與原始模型結(jié)果進行對比。表1中給出了4種腔深的聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。圖5是聲載荷引起的最大應(yīng)力與腔深的關(guān)系曲線。

分析表1和圖5的結(jié)果可知，隨著聲襯腔深的增加，聲載荷引起的最大應(yīng)力逐漸減小，這種減小的規(guī)律近似于線性，最大應(yīng)力的位置不變。通過擬合圖5中曲線可知，腔深每增加1mm，聲載荷引起的最大應(yīng)力減小0.009MPa。聲載荷引起的應(yīng)力是一種交變應(yīng)力，該應(yīng)力的大小對聲襯結(jié)構(gòu)的疲勞壽命有重要影響。從聲襯強度設(shè)計的角度，增加聲襯的腔深有利于提高聲襯疲勞強度。

然而，增加腔深必然引起聲襯總質(zhì)量的增加，圖6給出了改變腔深引起的聲襯總質(zhì)量與聲載應(yīng)力的關(guān)系。改變腔深，導(dǎo)致聲襯總質(zhì)量每增加1kg，聲載應(yīng)力減小0.484MPa。因此，在聲襯設(shè)計時，需折中考慮其質(zhì)量與疲勞壽命。

3.2面板厚度對聲襯響應(yīng)的影響

改變環(huán)形聲襯原始模型的面板厚度（穿孔板和背板厚度相同，同時改變），其余參數(shù)不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。原始模型中面板厚度為1.2mm，在本節(jié)中分別計算面板厚度為0.8mm、1.0mm、1.4mm三種參數(shù)的聲襯響應(yīng)，并與原始模型結(jié)果進行對比。表2中給出了上述4種面板厚度的聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。圖7是聲載荷引起的最大應(yīng)力與面板厚度的關(guān)系曲線。

分析表2和圖7的結(jié)果可知，隨著聲襯厚度的增加，聲載荷引起的最大應(yīng)力逐漸減小，這種減小的規(guī)律近似于線性，最大應(yīng)力的位置不變。通過擬合圖7中曲線可知，面板厚度每增加1mm，聲載荷引起的最大應(yīng)力減小1.36MPa。因此，增加聲襯面板的厚度有利于提高聲襯的疲勞強度。

然而，增加面板厚度必然引起聲襯總質(zhì)量的增加，圖8給出了改變面板厚度引起的聲襯總質(zhì)量與聲載應(yīng)力的關(guān)系。改變面板厚度，導(dǎo)致聲襯總質(zhì)量每增加1kg，聲載應(yīng)力減小0.105MPa。因此，在聲襯設(shè)計時，需折中考慮其質(zhì)量與疲勞壽命。

3.3孔徑對聲襯響應(yīng)的影響

改變環(huán)形聲襯原始模型的穿孔直徑，其余參數(shù)不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。原始模型中穿孔直徑為1.2mm，在本節(jié)中分別計算穿孔直徑為1.0mm、1.1mm、1.3mm三種參數(shù)的聲襯響應(yīng)，并與原始模型結(jié)果進行對比。表3中給出了上述4種孔徑的聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。

分析表3的結(jié)果可知，隨著聲襯穿孔直徑的增加，聲載荷引起的最大應(yīng)力先減小后增大，且應(yīng)力變化范圍很小。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是孔徑改變使穿孔板的網(wǎng)格重新劃分，網(wǎng)格節(jié)點位置分布發(fā)生變化，從而引起聲載應(yīng)力的微小改變，這也說明孔徑大小對聲載應(yīng)力的影響不大。從聲襯總質(zhì)量與孔徑的關(guān)系可知，孔徑對聲襯總質(zhì)量影響非常小。因此，在聲襯設(shè)計中，當(dāng)孔徑變化較小時，可以忽略孔徑對聲襯強度和質(zhì)量的影響。

3.4蜂窩邊長對聲襯響應(yīng)的影響

改變環(huán)形聲襯原始模型的蜂窩邊長，其余參數(shù)不變，分別建立有限元模型，計算聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。原始模型中蜂窩邊長為5.5mm，在本節(jié)中分別計算蜂窩邊長為4.0mm、7.0mm兩種參數(shù)的聲襯響應(yīng)，并與原始模型結(jié)果進行對比。表4中給出了上述三種蜂窩邊長的聲襯結(jié)構(gòu)在聲載荷作用下的響應(yīng)。

分析表4的結(jié)果可知，隨著蜂窩邊長從4.0mm增加到7.0mm，聲載荷引起的最大應(yīng)力變化很小，且沒有明顯的單調(diào)規(guī)律。此時，對應(yīng)的聲襯總質(zhì)量從15.78kg減小到15.68kg，僅減小0.1kg，不到聲襯總質(zhì)量的1%。因為聲襯的質(zhì)量大部分來自于穿孔板和背板，蜂窩芯密度很小，對聲襯總質(zhì)量影響非常小。因此，在聲襯設(shè)計中，當(dāng)蜂窩邊長變化較小時，可以忽略蜂窩邊長對聲襯強度和質(zhì)量的影響。

4結(jié)論

本文基于周期對稱邊界和對稱邊界，建立了全尺寸環(huán)形無縫聲襯的簡化有限元模型，并分析了其在聲載聯(lián)合作用下的響應(yīng)，最后分析了腔深、面板厚度、孔徑、蜂窩邊長對聲襯響應(yīng)的影響。

對于面板材料為玻璃纖維/環(huán)氧樹脂、蜂窩芯材料為芳綸紙蜂窩的聲襯結(jié)構(gòu)，當(dāng)4種結(jié)構(gòu)參數(shù)在典型值附近變化時（典型值為腔深23mm、面板厚度1.2mm、穿孔直徑1.2mm、蜂窩邊長5.5mm），可以得到以下結(jié)論：綜合考慮聲襯質(zhì)量和聲載響應(yīng)，腔深改變引起的聲襯總質(zhì)量每增加1kg，聲載應(yīng)力減小0.484MPa；面板厚度改變引起的聲襯總質(zhì)量每增加1kg，聲載應(yīng)力減小0.105MPa；當(dāng)孔徑和蜂窩邊長變化較小時，可以忽略其對聲襯質(zhì)量和聲載應(yīng)力的影響?；诒疚难芯拷Y(jié)果，可以給出該聲襯的強度設(shè)計選型規(guī)律：為了使聲襯總質(zhì)量和聲載應(yīng)力盡量小，優(yōu)先方法是增加聲襯腔深，其次是增加面板厚度。

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（責(zé)任編輯陳東曉）

作者簡介

杭超（1990-）男，博士研究生，工程師。主要研究方向：發(fā)動機部件強度。

Tel：029-88759513

E-mail：hangchaonwpu@163.com

王晨（1993-）男，碩士，工程師。主要研究方向：發(fā)動機部件強度。

薛東文（1987-）男，碩士，高級工程師。主要研究方向：發(fā)動機聲學(xué)。

徐?。?980-）男，碩士，高級工程師。主要研究方向：發(fā)動機部件強度。

Study on the Influence of Structural Parameters of Engine Inlet Acoustic Liner on the Response of Acoustic Excitation

Hang Chao*，Wang Chen，Xue Dongwen，Xu Jian

AVIC Aircraft Strength Research Institute，Xian 710065，China

Abstract： According to the structural design and type selection requirements of the engine intake acoustic liner under the acoustic load， the static analysis， modal analysis and acoustic excitation analysis of the simplified finite element model of the acoustic liner are carried out， and the stress distribution of the acoustic liner is calculated. By changing the structural parameters of acoustic liner， the influence of cavity depth， panel thickness， aperture and honeycomb side length on the response of full-scale acoustic liner under acoustic excitation is studied. The simulation results show that the acoustic stress decreases by 0.484MPa for every 1kg increase of the total mass of the acoustic liner caused by the change of the cavity depth. The acoustic stress decreases by 0.105MPa for every 1kg increase of the total mass of the acoustic liner caused by the change of the panel thickness. The influence of the pore diameter and honeycomb side length on the acoustic lining quality and acoustic stress is very small. In order to make the total mass and acoustic stress as small as possible， the first method is to increase the depth of acoustic liner cavity， and the second is to increase the thickness of panel.

Key Words： naclle acoustic liner； acoustic excitation； modal； structural parameters； finite element analysis