劉義娟

【摘要】思維不僅受環(huán)境的影響，也與思維者的情感及求知欲有關(guān)。在現(xiàn)代教學中，情境教學已經(jīng)成為教育的一大重點。教師通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學思維情境，能夠幫助學生更好地理解數(shù)學，激發(fā)學生的求知欲，發(fā)揚學生的個性。本文探討了數(shù)學思維情境在發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律中的應(yīng)用，并探究了創(chuàng)設(shè)情境、利用實物圖、講清概念、制造矛盾等教學模式的運用。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學思維情境;數(shù)學規(guī)律;動作思維

小學生的學習過程常伴隨著思維的轉(zhuǎn)變，在學習過程中，學生數(shù)學思維也體現(xiàn)著其對客觀事物的種種看法。思維是一種概括性的總結(jié)過程，是由文字符號形成概念，幫助學生理解知識的過程。教師在教學時要了解小學生的思維特性，并基于此種特性調(diào)整課堂教學內(nèi)容，由此達到提高課堂教學質(zhì)量的目的。

一、創(chuàng)設(shè)操作情境拓展學生的動作思維，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律

基于小學生的認知特點，教師在促使學生思維活化的同時，應(yīng)幫助學生在數(shù)學學習過程中找準基本的知識學習方案，使其了解某些知識的構(gòu)建特點。不同于其他學習模式，構(gòu)建過程是從學生的自主學習過程出發(fā)的，其在數(shù)學思維規(guī)律中的體現(xiàn)關(guān)系較為強烈，而且其中的數(shù)學形象思維也是學生憑借頭腦中對事物的認知規(guī)律做出的思考過程。教師可以通過實驗拓展學生的動作思維，幫助學生完成對基本知識的了解。在這個思維過程中，思維與動作密不可分，學生主要通過個人感知和實際操作來解決問題。學生在掌握抽象數(shù)學概念之前，借用動作感知物體進行比較，可以有效地激發(fā)求知欲，進而判斷、掌握數(shù)學規(guī)律[1]。

例如，在教學蘇教版“平行四邊形”這部分知識時，如果只是由教師直接告訴學生平行四邊形的定義、特征，以及其和正方形、長方形的聯(lián)系與區(qū)別時，學生難免會產(chǎn)生困惑，無法及時吸收、消化這些抽象的概念。此時，教師可以先讓學生拿出提前準備好的2根7厘米的吸管和2根4厘米的吸管，然后引導學生用2根7厘米的吸管和2根4厘米的吸管擺出長方形的圖案，利用動畫示范平行四邊形的擺法，拓展學生的動作思維，使其擺出平行四邊形的圖案。在這個過程中，學生會發(fā)現(xiàn)平行四邊形的以下特點：兩條對邊分別平行;兩條對邊分別相等;平行四邊形有四條邊和四個角。

通過這些特點，教師可以引導學生判定長方形、正方形與平行四邊形之間的關(guān)系。學生在學習過程中，會跟隨教師教學思路探討這部分知識，他們在學習時也會了解這部分知識的學習特性。教師應(yīng)通過創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學生在實際操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的學習規(guī)律，使學生提高數(shù)學知識認知水平。

二、借用實物實圖拓展學生的形象思維，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律

小學生的形象思維較為強烈，相較于理論知識教學，一些實物圖形更能夠引導學生對所學知識進行探索。教師在教學時也應(yīng)抓住小學生認知特點，通過形象圖形的演變讓學生了解學習數(shù)學知識的樂趣。在直觀的圖形演示過程中，教師可以從學生感興趣的一些知識入手，這需要教師在教學時對學生的整個學習情況進行了解。一般而言，我們稱以直觀形象或表象為依據(jù)的思維過程為形象思維。利用形象思維對客觀物體進行感受、存儲，通過事物的本質(zhì)或表象對物體進行主觀判斷，是人類認識世界的重要思維方式，也是教育者培養(yǎng)學生、教育學生的重要工具。教師可借用實物、實圖拓展學生的形象思維，幫助學生發(fā)現(xiàn)客觀的數(shù)學規(guī)律[2]。

例如，在教學“軸對稱圖形”這部分內(nèi)容時，如果教師只是用平面、單調(diào)的圖形來做展示，學生會覺得學習內(nèi)容枯燥無味。此時，教師可以利用生活中一些比較有意思的、包含軸對稱內(nèi)容的物件，如臉譜、剪紙、樹葉、昆蟲等，或者是一些精巧的圖片，如罐子、古代織物、建筑物等，通過簡單的正方形、長方形介紹軸對稱圖形的定義，然后利用以上各種圖形引導學生尋找對稱軸，以及發(fā)現(xiàn)各類常見圖形中到底有幾條對稱軸。這樣一來，抽象的軸對稱知識就深刻地印在了學生的腦海中。

在教學完這一部分知識之后，教師可以對學生進行提問，要求學生了解軸對稱知識的基本知識點。在學生認知完畢之后，教師可以對學生的學習情況進行檢驗，用實物圖形的方式豐富學生的想象力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，幫助學生了解認知數(shù)學規(guī)律。

三、講清概念，完善學生的邏輯思維，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律

邏輯思維是指人們利用概念、判斷、推理等思維形式認識事物、反映客觀現(xiàn)實的理性認識過程，它同樣被稱作抽象思維。邏輯思維具有一定的確定性、一致性，需要學生運用已知的和確定的概念、判斷或推理去比較、分析、綜合、概括問題。教師在教學過程中要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，重視概念講解，引導學生辨別不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系。同時，教師在教學時應(yīng)借助邏輯思維的嚴密體系來幫助學生認知小學階段的數(shù)學知識，讓學生在反復(fù)操練過程中了解數(shù)學知識的整個學習體系。

例如，在教學“公因數(shù)和公倍數(shù)”這一內(nèi)容時，教師就要著重講解其概念。公因數(shù)和公倍數(shù)僅一字之差，理解能力有限的小學生很容易混淆這兩個概念。教師可以引導學生從這兩個觀念的特征來辨別，一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是其本身，而且它的個數(shù)是有限的;一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，最大的倍數(shù)可以無限大，無法用具體的數(shù)字衡量，所以沒有最大的倍數(shù)，而一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。公因數(shù)、公倍數(shù)是在因數(shù)、倍數(shù)兩個概念的基礎(chǔ)上再次強調(diào)了“公”這個字，是要尋找所給出的幾個數(shù)字中公有的因數(shù)和倍數(shù)，可以用排除法來進行排除。幾個數(shù)的公倍數(shù)是無限的，而公因數(shù)是有限的。這樣的知識學習過程能夠幫助學生認清公倍數(shù)和公因數(shù)的區(qū)別，教師在教學公倍數(shù)和公因數(shù)的區(qū)別時也應(yīng)基于學生的邏輯思維對其進行完善，引導學生不斷認識數(shù)學邏輯規(guī)律，讓學生在自主總結(jié)的過程中了解數(shù)學知識的一般化形象特征。此外，教師還可以從學生感興趣的內(nèi)容入手，讓學生針對自身的學習過程做出討論。同時，教師還應(yīng)給學生提供自由討論的空間，讓學生在質(zhì)疑教師提問的同時打破常規(guī)，通過講清概念培養(yǎng)學生的邏輯思維，幫助學生認清數(shù)學知識學習規(guī)律。

四、制造矛盾與障礙拓展學生的逆向思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律

逆向思維也被稱作求異思維，歸根結(jié)底就是“反其道而行之”，朝著問題的對立面進行探索。利用已知的結(jié)論和條件進行反推理，讓復(fù)雜的問題簡單化，常常會讓人“出奇制勝”，得到想要的結(jié)果。逆向思維具有普遍性、批判性和新奇性，教師在教學過程中制造一些矛盾和障礙，拓展學生的逆向思維，極易激發(fā)學生的探索性、求知欲，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進而提升學生的解題能力。單純的知識學習過程往往較為枯燥，學生在常規(guī)化的數(shù)學課堂上也很容易因為自身知識認知的不足而出現(xiàn)某些逆反心理。教師在教學時應(yīng)結(jié)合學生的認知情況，制造某些沖突矛盾，由學生感興趣的內(nèi)容進行課堂引發(fā)，通過矛盾的激發(fā)讓學生對所學知識重新產(chǎn)生興趣。

例如，在“多邊形的面積計算”這一課中，由于多邊形的面積的推導方式并不只有一種，教師可以引導學生進行自主探究。課堂上，教師可以給出問題：已知三角形的面積和高，以及平行四邊形的底邊長度和三角形另外一條邊的長度，如何求平行四邊形的面積？學生很快就會想到利用三角形的面積公式求得它的底邊，然后就得到平行四邊形底邊的長度，從而可以輕松得到平行四邊形的面積。但是，當我們再次提醒學生還可以反過來推倒時，學生就會得到另一種解法：將平行四邊形中的三角形平移、還原成一個完整的長方形。這就是利用學生的逆向思維將多邊形進行分割，化零為整。之后，教師就可以對本節(jié)課程的教學結(jié)果進行驗收，有意識地讓學生回顧本節(jié)多邊形面積計算與學生之前學習內(nèi)容的差別。這樣的總結(jié)概括過程實際上也是學生自我能力提升的過程，學生會在總結(jié)概括過程中鍛煉自我思維。教師也應(yīng)由此類認知沖突去培養(yǎng)學生的逆向思維，讓學生在數(shù)學課堂上了解數(shù)學知識規(guī)律的一般特征。

在小學數(shù)學教學中創(chuàng)設(shè)數(shù)學思維情境可以觸及每位學生所感興趣的地方，教師在引導學生認識數(shù)學知識時也應(yīng)盡可能地從數(shù)學知識的學習規(guī)律出發(fā)，了解學生數(shù)學思維的創(chuàng)新要點，尋找適合學生發(fā)展的有效途徑，由制造矛盾、引導思維、發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行數(shù)學教學，進而提高學生的學習能力。

【參考文獻】

陸愛娣.關(guān)注數(shù)學思考 促進思維發(fā)展[J].數(shù)學學習與研究，2020（02）：112.

曾洲平.小學生數(shù)學思維能力拓展訓練方法探究[J].考試周刊，2019（51）：55.