王 帥，薛 河，楊富強(qiáng)，倪陳強(qiáng)，張建龍

(1．西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2．布魯內(nèi)爾大學(xué) 工程設(shè)計(jì)與自然科學(xué)學(xué)院，倫敦 UB8 3PH；3．西安科技大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

結(jié)構(gòu)完整性分析是關(guān)鍵機(jī)械結(jié)構(gòu)安全服役的重要保證之一，而準(zhǔn)確測(cè)量實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中的材料力學(xué)參數(shù)，是分析實(shí)際工程結(jié)構(gòu)完整性的重要基礎(chǔ)依據(jù)。當(dāng)金屬材料發(fā)生變形時(shí)，滑移面及晶界上產(chǎn)生大量位錯(cuò)，脆性碳化物等破碎后沿流變方向分布，導(dǎo)致金屬變形抗力和硬度隨變形增加，產(chǎn)生冷加工硬化現(xiàn)象。在焊接過程中，不均勻加熱和冷卻會(huì)使構(gòu)件中產(chǎn)生一定的冷加工硬化現(xiàn)象，造成構(gòu)件中微裂紋的萌生、擴(kuò)展直至結(jié)構(gòu)失效[1-4]。管道的冷彎工藝也會(huì)使彎頭部位產(chǎn)生硬化現(xiàn)象，使材料的力學(xué)性能參數(shù)發(fā)生改變，導(dǎo)致工程結(jié)構(gòu)中力學(xué)性能分布不均勻[5]。由于工藝的特殊性，通過拉伸試驗(yàn)的方式獲取材料在焊接接頭和彎頭等局部區(qū)域的材料力學(xué)性能較為困難。鑒于維氏硬度試驗(yàn)相對(duì)容易實(shí)現(xiàn)，且試驗(yàn)過程近乎無(wú)損的特點(diǎn)，利用維氏硬度試驗(yàn)結(jié)合彈塑性有限元獲取受冷加工作用局部區(qū)域的材料力學(xué)參數(shù)，是一種簡(jiǎn)單易行的方法。

由于其良好的抗腐蝕性能，316L奧氏體不銹鋼成為核電一回路主管道的主要構(gòu)成材料。在經(jīng)過冷加工后，316L奧氏體不銹鋼會(huì)出現(xiàn)明顯的硬化現(xiàn)象[6-8]。研究表明，冷加工硬化會(huì)對(duì)重要工程結(jié)構(gòu)的服役行為產(chǎn)生較大的影響[9-13]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于硬度與強(qiáng)度的關(guān)系，在利用硬度試驗(yàn)獲取材料力學(xué)性能方面，已經(jīng)獲得許多研究成果。BROOKS對(duì)多種不同形狀和成分的鎳基和鈷基電沉積納米晶體試樣進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)和硬度試驗(yàn)，結(jié)果表明，可以通過硬度預(yù)測(cè)電沉積納米晶體的強(qiáng)度[14]。MATSUOKA通過維氏硬度對(duì)核電管道的加工硬化層進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，維氏硬度與屈服應(yīng)力的之間滿足一定的關(guān)系[15]。陳冰川測(cè)試了核電站用奧氏體不銹鋼在不同狀態(tài)下的里氏硬度、維氏硬度、屈服強(qiáng)度及抗拉強(qiáng)度，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了曲線擬合分析并獲得它們之間的回歸關(guān)系式。結(jié)果表明：奧氏體不銹鋼的里氏硬度與維氏硬度之間關(guān)系式符合冪函數(shù)關(guān)系或線性關(guān)系[16]。林光磊對(duì)6063鋁合金型材分別進(jìn)行了單軸拉伸試驗(yàn)和維氏硬度試驗(yàn)，結(jié)果表明，6063鋁合金型材的維氏硬度與抗拉強(qiáng)度具有密切的一元線性相關(guān)性[17]。段向勝通過實(shí)驗(yàn)得出了鋼材抗拉強(qiáng)度與其里氏硬度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性和非線性回歸分析，驗(yàn)證了采用里氏硬度進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)無(wú)損檢測(cè)鋼材強(qiáng)度的可行性[18]。丁雨田利用洛氏硬度計(jì)對(duì)冷變形及熱處理對(duì)GH3625合金管材組織和性能的影響進(jìn)行研究，結(jié)果表明，冷變形量是影響加工硬化的主要因素；隨著冷變形量的增大，晶粒的變形程度增大，晶粒的變形均勻性逐漸改善，平均晶粒的尺寸逐漸減小[19]。鄧燕君采用維氏硬度、常溫拉伸及透射電子顯微鏡等測(cè)試手段，研究了不同冷加工塑性變形狀態(tài)對(duì)Al-Cu-Li-Mn-Zr合金中第二相析出行為及力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明：隨著預(yù)變形量的增大，峰值時(shí)效態(tài)合金的屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度升高，塑性降低[20]。黃少波利用拉伸試驗(yàn)、沖擊試驗(yàn)、光學(xué)顯微鏡、掃描電鏡、顯微硬度測(cè)試儀等設(shè)備研究了0.5%～6%預(yù)拉伸變形對(duì)X90管線鋼顯微組織及力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明：隨著預(yù)拉伸變形量的增加，X90管線鋼晶粒增大，位錯(cuò)塞積導(dǎo)致強(qiáng)度增加，均勻延伸率下降，呈現(xiàn)典型的加工硬化特點(diǎn)，抗拉強(qiáng)度的增幅要小于屈服強(qiáng)度，屈強(qiáng)比增大[21]。

目前，奧氏體不銹鋼冷加工硬化方面的研究主要集中于冷加工變形對(duì)材料微觀組織轉(zhuǎn)變以及材料力學(xué)性能的影響方面，對(duì)于獲取受冷加工作用影響的材料局部區(qū)域力學(xué)性能參數(shù)方面的研究相對(duì)較少[22-24]。文中利用微機(jī)控制電液伺服拉伸試驗(yàn)機(jī)，維氏硬度計(jì)以及ABAQUS有限元分析軟件，以壓水堆核電站管道材料316L奧氏體不銹鋼為研究對(duì)象，通過將試樣單軸拉伸一定長(zhǎng)度后卸載的方式使材料發(fā)生塑性變形，實(shí)現(xiàn)材料的冷加工硬化，并基于線彈塑性硬化模型獲得了不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼的屈服應(yīng)力、折減系數(shù)及維氏硬度值，研究了屈服應(yīng)力、折減系數(shù)及維氏硬度等力學(xué)性能參數(shù)隨冷加工量的變化情況，利用數(shù)值模擬的方式驗(yàn)證了冷加工硬化后屈服應(yīng)力與維氏硬度之間的換算關(guān)系。

1 力學(xué)性能試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用山西太鋼不銹鋼股份有限公司提供的316L奧氏體不銹鋼薄板，執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)GB/T 24511—2009，材料交貨前經(jīng)退火、酸洗及精整處理，試樣厚度為1.8 mm，其化學(xué)成分見表1。采用線切割加工成板狀拉伸試樣，如圖1所示。

表1 316L奧氏體不銹鋼的化學(xué)成分Table 1 Chemical composition of 316L stainless steel %

圖1 板狀拉伸試樣Fig.1 Plate tensile specimen

1.2 316L不銹鋼試樣單軸拉伸及硬度試驗(yàn)

為保證單軸拉伸試驗(yàn)的數(shù)據(jù)可靠性，選用同一批次的4枚板狀拉伸試樣，利用PLD-50 kN型微機(jī)控制電液伺服拉伸試驗(yàn)機(jī)上將試樣分別拉伸2 mm、4 mm、6 mm、8 mm后卸載(冷加工量10%，20%，30%，40%)，使試樣的標(biāo)距段部分產(chǎn)生加工硬化，從而獲得具有不同冷加工量的試樣，再將預(yù)拉伸后的試樣再次拉伸直至試樣斷裂，以比較冷加工硬化后材料的力學(xué)性能。板狀試樣的拉伸過程如圖2所示。同時(shí)，利用HV-1000Z型顯微維氏硬度計(jì)獲取不同冷加工量下試樣的維氏硬度值，壓入載荷10 N。

圖2 板狀拉伸試樣拉伸過程Fig.2 Tensile testing of plate tensile specimen

2 有限元模型的建立

2.1 力學(xué)參數(shù)

為驗(yàn)證材料屈服極限與維氏硬度值的關(guān)系，對(duì)不同冷加工硬化量下316L不銹鋼的維氏硬度試驗(yàn)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，316L奧氏體不銹鋼基本材料力學(xué)參數(shù)見表2，其中彈性模量、材料屈服應(yīng)力及塑性部分的參數(shù)通過單軸拉伸實(shí)驗(yàn)獲取，泊松比通過查閱文獻(xiàn)獲得[8，22]。

表2 316L奧氏體不銹鋼材料力學(xué)性能Table 2 Material mechanical properties

2.2 幾何模型

根據(jù)板狀試樣幾何尺寸，繪制如圖3(a)所示的全局模型，由于維氏硬度壓頭和待測(cè)試樣在結(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)對(duì)稱性，為了減少計(jì)算時(shí)間，提高運(yùn)算效率，取原結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行有限元計(jì)算，在ABAQUS軟件中建立的幾何模型如圖3(b)所示。邊界條件采用底部完全固定的方式，由于采用1/4的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取維氏硬度試驗(yàn)載荷的1/4，即在壓頭上施加2.5N的載荷，完成維氏硬度試驗(yàn)的模擬。

圖3 幾何模型Fig.3 Geometric model

2.3 有限元網(wǎng)格

有限元網(wǎng)格采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元 (C3D8)，全局模型網(wǎng)格總數(shù)為67 675，如圖4(a)所示。硬度試驗(yàn)中維氏壓頭的材料為金剛石材料，為減少計(jì)算時(shí)間，將維氏壓頭的材料設(shè)置為離散剛體。

由于在維氏壓頭與被測(cè)材料的接觸位置處會(huì)出現(xiàn)較大的應(yīng)力梯度，需要對(duì)壓頭與被測(cè)材料的接觸位置處進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，如圖4(b)所示，以便獲得較詳細(xì)、準(zhǔn)確的壓痕數(shù)據(jù)，接觸位置與材料其他位置網(wǎng)格過渡良好，無(wú)畸變。

圖4 有限元網(wǎng)格模型Fig.4 Finite element mesh

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 單軸拉伸試驗(yàn)結(jié)果

通過單軸拉伸試驗(yàn)可獲得不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼拉伸試樣工程應(yīng)力應(yīng)變隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 不同冷加工量316L奧氏體不銹鋼 工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Engineering stress-strain curve with different cold deformation

在單軸拉伸試驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)通常以工程應(yīng)力σnom和工程應(yīng)變?chǔ)舗om表示，為了準(zhǔn)確描述變形過程中截面積的變化，需要使用真實(shí)應(yīng)力σtrue和真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舤rue轉(zhuǎn)化關(guān)系[22]

σtrue=σnom(1+εnom)

(1)

εtrue=ln(1+εnom)

(2)

轉(zhuǎn)化后的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖6 不同冷加工量316L奧氏體不銹鋼 真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 True stress-strain curve with different cold deformation

根據(jù)單軸拉伸試驗(yàn)的結(jié)果，當(dāng)真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舤rue小于0.2時(shí)，可以使用線彈塑性硬化模型近似表征冷變形后316L不銹鋼應(yīng)力-應(yīng)變行為。線彈塑性硬化模型的基本方程為

(3)

式中σ為應(yīng)力，MPa；ε為應(yīng)變；σ0為屈服應(yīng)力,MPa；δ為材料屈服后斜率的折減系數(shù)，屈服前E為曲線的斜率，屈服后δE為曲線的斜率[8]。不同冷加工量下316L奧氏體不銹鋼力學(xué)性能參數(shù)見表3。

表3 不同冷加工量下316L不銹鋼力學(xué)性能參數(shù)Table 3 316L ASS material mechanical properties with different cold deformation

從表3可以看出，隨著冷加工量的不斷增加，材料的屈服應(yīng)力σ0不斷增加。同時(shí)，折減系數(shù)δ逐漸減小。對(duì)不同冷加工量下，316L奧氏體不銹鋼的折減系數(shù)進(jìn)行線性擬合，得到折減系數(shù)與冷加工量之間的關(guān)系

σ0=0.007 35-8.3×10-5×x

(4)

式中x為冷加工量，折減系數(shù)與冷加工量的相關(guān)系數(shù)R=0.901。如圖7所示。

3.2 維氏硬度試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)具有不同冷加工量的316L不銹鋼板狀拉伸試樣的標(biāo)距段不同位置處進(jìn)行6次維氏硬度試驗(yàn)，通過硬度計(jì)配套的測(cè)量軟件得到不同冷加工量下試樣的維氏硬度值，不同冷加工量下的壓痕形狀如圖8所示，其中(a)～ (e)分別表示冷加工量為0%、10%、20%、30%、40%時(shí)的壓痕形貌。

圖7 冷加工量與折減系數(shù)之間的關(guān)系Fig.7 Relationship between the cold deformation degree and reduction factor

圖8 不同冷加工量下316L不銹鋼板狀拉伸試樣壓痕形貌Fig.8 Indentation shapes under different cold work deformation

圖8中的實(shí)線框表示壓痕實(shí)際的對(duì)角線長(zhǎng)度，藍(lán)色的虛線框表示試樣未經(jīng)過冷加工時(shí)壓痕對(duì)角線的長(zhǎng)度。隨著試樣冷加工量的逐漸增大，壓痕對(duì)角線長(zhǎng)度不斷減小，材料的硬度逐漸增大。

對(duì)不同冷加工量下獲取的維氏硬度值與屈服應(yīng)力值進(jìn)行擬合，如圖9所示。

圖9 維氏硬度與屈服應(yīng)力的關(guān)系Fig.9 Relationship between the Vickers hardness and yield stress

從圖9可見，冷加工硬化后材料的屈服應(yīng)力隨著維氏硬度的升高而逐漸增大，冷加工硬化后維氏硬度值與屈服應(yīng)力值之間的關(guān)系符合線性關(guān)系，維氏硬度與屈服應(yīng)力的關(guān)系

σ0=3.2×HV-304.4

(5)

式中HV為維氏硬度值，屈服應(yīng)力與維氏硬度的相關(guān)系數(shù)R=0.999。

對(duì)不同冷加工量下獲取的維氏硬度值與折減系數(shù)值進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖10所示。

圖10 維氏硬度與折減系數(shù)的關(guān)系Fig.10 Relationship between the Vickers hardness and reduction factor

從圖10可見，冷加工硬化后維氏硬度值與折減系數(shù)值之間的關(guān)系同樣符合線性關(guān)系，對(duì)進(jìn)行線性擬合得到

δ=0.015 85-4.12×10-5×HV

(6)

式中HV為維氏硬度值，維氏硬度與折減系數(shù)的相關(guān)系數(shù)R=0.976。

3.3 數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以20%冷加工量下316L奧氏體不銹鋼維氏硬度試驗(yàn)數(shù)值模擬為例，對(duì)比數(shù)值模擬與硬度試驗(yàn)結(jié)果。如圖11所示，U表示被測(cè)試樣的壓痕深度，從圖11可以看出，數(shù)值模擬得到的壓痕形貌、尺寸與維氏硬度試驗(yàn)得到的結(jié)果基本相同。

圖11 20%冷加工量下數(shù)值模擬與硬度試驗(yàn)的壓痕形貌對(duì)比Fig.11 Numerical simulation and experiment indentation result comparison under 20% pre-deformation

不同冷加工量下的維氏硬度值的數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖12所示，從圖12可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為接近，隨著冷加工量的增大，硬度的增加表現(xiàn)出相同的趨勢(shì)，進(jìn)一步驗(yàn)證了通過維氏硬度確定冷加工后材料屈服應(yīng)力大小的可靠性。

圖12 冷加工量與維氏硬度的關(guān)系Fig.12 Relationship between the Vickers hardness and cold work degree

4 結(jié) 論

1)當(dāng)真實(shí)應(yīng)變?chǔ)舤rue小于0.2時(shí)，線彈塑性硬化模型能夠較好的表征冷加工作用后316L奧氏體不銹鋼的力學(xué)行為。

2)當(dāng)冷加工量小于40%時(shí)，隨著試樣冷加工量的逐漸增大，材料的維氏硬度和屈服應(yīng)力不斷增大，折減系數(shù)δ逐漸減小。316L奧氏體不銹鋼的冷加工量與折減系數(shù)之間符合線性關(guān)系。

3)當(dāng)冷加工量小于40%時(shí)，316L奧氏體不銹鋼的維氏硬度值與屈服應(yīng)力、折減系數(shù)之間符合線性關(guān)系。利用維氏硬度試驗(yàn)可以獲取重要工程結(jié)構(gòu)中受冷加工硬化作用局部區(qū)域的力學(xué)性能參數(shù)。