王玉鈴 權(quán)登州 柴少波 卜永紅 王毅紅

（長安大學(xué)，建筑工程學(xué)院，西安 710061）

引言

黃土場地在中強地震作用下易發(fā)生震陷、滑坡、液化和地震動顯著放大等，會誘發(fā)和加重工程結(jié)構(gòu)地震災(zāi)害，在黃土場地修建地鐵存在較高的地震破壞風(fēng)險（王蘭民等，2014）。多位學(xué)者針對黃土場地及其工程動力響應(yīng)開展了研究（權(quán)登州等，2015），如慕煥東等（2014）基于試驗研究，建立了地裂縫帶黃土等效黏彈性動力本構(gòu)模型；張希棟等（2015）通過試驗研究，揭示了雙向動荷載作用下黃土動剪切模量隨動剪應(yīng)變的變化規(guī)律；陳拓等（2017）利用等效線性化波動分析法，定量研究了土質(zhì)和厚度對黃土場地地震動效應(yīng)的影響；夏坤等（2018）分析了汶川地震遠震區(qū)黃土場地地震響應(yīng)特征，發(fā)現(xiàn)黃土場地地面峰值加速度較大，反應(yīng)譜平臺范圍較寬；王謙等（2019）研究了飽和黃土動力特性區(qū)域差異性，發(fā)現(xiàn)區(qū)域分布對飽和黃土動剪切模量比的影響較小，對阻尼比的影響顯著；高中南等（2019）通過試驗研究驗證了摻入粉煤灰可有效改善飽和黃土地基抗震性能；韓建平等（2020）開展了黃土場地地下1 層、地上2 層地鐵車站結(jié)構(gòu)抗震性能研究，發(fā)現(xiàn)地上、地下結(jié)構(gòu)交接處破壞最嚴(yán)重。然而，針對黃土場地地鐵車站地震響應(yīng)的研究仍較薄弱，對破壞機理缺乏足夠的認識。因此，有必要通過大型地震模擬振動臺模型試驗揭示黃土場地地鐵車站地震響應(yīng)特性及規(guī)律。

本文選取黃土臺塬區(qū)典型2 層雙跨地鐵車站-西安地鐵4號線飛天路車站為原型結(jié)構(gòu)，研究振動臺試驗相似設(shè)計原則、模型材料選擇與模型制作技術(shù)、傳感器優(yōu)化布置與地震動輸入等，對振動臺試驗方案進行詳細說明。通過振動臺試驗，得到模型體系地震響應(yīng)數(shù)據(jù)與震害分布特征，對比分析結(jié)果表明，模型結(jié)構(gòu)宏觀震害與數(shù)值模擬結(jié)果較吻合。

1 模型相似設(shè)計

目前，模型結(jié)構(gòu)動力試驗中的相似關(guān)系包括彈性相似律、重力相似律和彈性-重力相似律。在考慮土與結(jié)構(gòu)動力相互作用的地震模擬振動臺模型試驗中，使模型體系與原型完全滿足相似關(guān)系十分困難，在現(xiàn)有條件下往往無法實現(xiàn)，需根據(jù)動力問題特點確定試驗中的相似關(guān)系（李振寶等，2010）。本試驗主要研究黃土場地與地鐵車站動力相互作用體系地震響應(yīng)及破壞分布，據(jù)此可確定振動臺模型試驗相似設(shè)計原則如下：

（1）由于地鐵車站模型尺寸較小，采用附加全配重的人工質(zhì)量模型消除重力失真效應(yīng)難以實現(xiàn)，因此，本試驗采用欠人工質(zhì)量模型；

（2）應(yīng)考慮多介質(zhì)耦合效應(yīng)，因此，地基土與地鐵車站結(jié)構(gòu)相似關(guān)系應(yīng)盡量保持一致；

（3）本試驗?zāi)M地震動作用下地基發(fā)生大變形及結(jié)構(gòu)臨近破壞的特性，模型材料應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和模型結(jié)構(gòu)抗力應(yīng)盡量與原型相似，且模型材料性能應(yīng)穩(wěn)定、易于加工；

（4）應(yīng)充分考慮試驗設(shè)備尺寸、動力性能、承載噸位及配套元器件性能等。

按照上述原則，選取長度、彈性模量及加速度為基本物理量，并根據(jù)Bockingham 的π 定理確定模型體系相似關(guān)系，如表1 所示。由表1 可知，模型結(jié)構(gòu)密度相似常數(shù)為3.0，而模型結(jié)構(gòu)材料微?；炷撩芏扰c原型結(jié)構(gòu)混凝土密度接近，因此，需附加人工質(zhì)量以滿足模型結(jié)構(gòu)密度相似要求。本試驗采用在模型結(jié)構(gòu)中均勻粘貼鉛塊的方法實現(xiàn)附加人工質(zhì)量，從而可充分考慮模型結(jié)構(gòu)慣性力作用。

表1 模型相似常數(shù)Table 1 Similar constants of test model

2 模型結(jié)構(gòu)制作

2.1 模型材料

本試驗采用微粒混凝土模擬普通混凝土，為獲得滿足相似關(guān)系的低彈性模量微?；炷?，使用石英砂和具有連續(xù)級配的河砂分別模擬普通混凝土中的粗骨料與細骨料，通過室內(nèi)試驗研究用水量、石灰摻量和粗骨料摻量對微?；炷潦軌盒阅艿挠绊憽Ｔ诓煌浜媳认?，采用微?；炷林谱? 個邊長70.7 mm 立方體試塊和6 個100 mm×100 mm×300 mm（長×寬×高）棱柱體試塊。將立方體試塊分成2 組，分別測試7 d 和28 d 立方體抗壓強度。將棱柱體試塊分成2 組，分別測試28 d 軸心抗壓強度和彈性模量，試驗結(jié)果如圖1 所示。

圖1 微?；炷翉椥阅Ａ亢涂箟簭姸菷ig. 1 Elastic modulus and compressive strength of microconcrete

分析試驗結(jié)果可得以下結(jié)論：

(1)隨著用水量的增加，微?；炷林锌紫督Y(jié)構(gòu)增多，使試塊彈性模量、立方體抗壓強度和軸心抗壓強度均明顯降低；隨著粗骨料摻量的增加，粗骨料剛性骨架作用與試塊破壞時需克服粗骨料從基材中拔出的摩擦作用增強，微?；炷翉椥阅Ａ?、立方體抗壓強度和軸心抗壓強度均增大。

(2)摻入石灰后，微?；炷量箟簭姸群蛷椥阅Ａ烤@著提高，且抗壓強度提高幅度大于彈性模量；隨著石灰摻量的增加，試塊立方體抗壓強度逐漸增大，軸心抗壓強度與彈性模量先增加后減小。

(3)通過增加用水量或減小粗骨料摻量，可降低微?；炷翉椥阅Ａ亢涂箟簭姸?。改變石灰摻量，可通過不同變化率調(diào)整微?；炷翉椥阅Ａ颗c抗壓強度。

基于力學(xué)性能試驗研究結(jié)果與室內(nèi)試配試驗，確定微?；炷僚浜媳葹樗唷眉毩稀么至稀檬摇盟?1.0∶6.5∶0.5∶0.5∶1.4，測得該配合比下微?；炷晾庵w抗壓強度為8.11 MPa，彈性模量為6 602 MPa，可滿足本試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)材料相似要求。

2.2 制作工藝

采用微?；炷梁湾冧\鋼絲制作地鐵車站模型，根據(jù)原型結(jié)構(gòu)與相似關(guān)系確定模型結(jié)構(gòu)尺寸，按照原型與模型相應(yīng)構(gòu)件間彎矩、剪力等效，并考慮施工可操作性，確定模型結(jié)構(gòu)鋼筋布置。

模型結(jié)構(gòu)板與側(cè)墻采用鋼絲網(wǎng)雙向配筋；縱梁與中柱布置鋼筋骨架，其中主筋與箍筋通過焊接連接；板與側(cè)墻、縱梁結(jié)合部設(shè)置腋角，腋角鋼筋采用綁扎方式與相鄰構(gòu)件鋼筋連接。制作模型結(jié)構(gòu)所用模具分為外模和內(nèi)模，外模采用木板，并按照模型結(jié)構(gòu)外輪廓尺寸制作，形成澆筑模型結(jié)構(gòu)的外圍邊界；內(nèi)模分上下2 層，制作內(nèi)模時，按每層模型結(jié)構(gòu)內(nèi)部最大凈高、凈寬及縱向長度，采用聚苯乙烯塑料泡沫制成長方體，并在其上挖除模型結(jié)構(gòu)內(nèi)部構(gòu)件占用的塑料泡沫，形成中柱、縱梁及腋角等內(nèi)部構(gòu)件澆筑空間。制作完成的外模和內(nèi)模如圖2（a）所示。

模型結(jié)構(gòu)制作過程為：①找平場地并將外模固定；②將模型結(jié)構(gòu)底板與側(cè)墻鋼筋網(wǎng)分別放置于外模底部和側(cè)邊，并澆筑底板微?；炷粒虎鄞装灞砻嫠稚愿珊?，放置下層聚苯乙烯塑料泡沫內(nèi)模，同時將中柱、縱梁及腋角鋼筋骨架置于下層內(nèi)模預(yù)留澆筑空間內(nèi)，將中板鋼筋網(wǎng)鋪設(shè)于下層內(nèi)模上方中板所在位置；④同時澆筑模型結(jié)構(gòu)下層側(cè)墻、中柱、縱梁、腋角及中板微?；炷粒⒉捎梦⑿驼駬v工具與人工振搗相結(jié)合的方式將混凝土振搗密實；⑤待中板表面水分稍干后，按照相同施工工藝，放置上層內(nèi)模及鋼筋，并澆筑模型結(jié)構(gòu)上層構(gòu)件，制作并養(yǎng)護完成的模型結(jié)構(gòu)如圖2（b）所示。

圖2 模型制作Fig. 2 Manufacturing model

3 模型地基制作

地下結(jié)構(gòu)振動臺試驗中，模型土箱模擬效果對試驗結(jié)果的影響較大。本試驗采用疊層剪切模型土箱，凈尺寸為3.5 m×2.0 m×1.7 m（振動方向×縱向×豎向），采用15 層方鋼管框架疊置并輔以雙側(cè)面鋼板約束的方案，每層框架由4 根截面尺寸為100 mm×100 mm、壁厚為3 mm 的方鋼管焊接而成，層間沿水平振動方向設(shè)置V 形凹槽，并在其內(nèi)放置鋼滾珠，以形成可自由滑動的支承點。模型土箱內(nèi)壁設(shè)置2 mm 厚橡膠模，以防止土樣和水漏出，其底部與振動臺臺面通過螺栓固定，如圖2（c）所示。該模型土箱可模擬自由場地邊界條件，較理想地消除邊界地震波反射或散射效應(yīng)（陳國興等，2010）。

為反映黃土場地特性，盡量使模型地基與原型場地條件相似，制作模型地基的黃土取自飛天路車站施工基坑，所取土樣位于地表以下6～8m，呈褐黃色，大孔且蟲孔發(fā)育，可見少量白色鈣質(zhì)條紋及蝸牛殼碎片，以硬塑狀態(tài)為主，局部呈可塑狀態(tài)，土樣物理指標(biāo)如表2 所示。制作模型地基時，按黃土天然含水量和密度控制模型地基含水量及密度，將黃土試樣分層裝入模型土箱并進行壓實，裝入每層土樣前對下層土體表面進行拉毛處理。土樣裝填至模型結(jié)構(gòu)底面高度處，將模型結(jié)構(gòu)吊送至模型土箱內(nèi)并進行定位。在模型結(jié)構(gòu)中粘貼附加人工質(zhì)量塊后采用軟質(zhì)塑料板對端部進行封堵，繼續(xù)裝填土樣至模型地基表面。裝填土樣時將傳感器數(shù)據(jù)線沿水平方向引至模型土箱側(cè)板，集中封裝后緊貼側(cè)板沿豎向由模型地基內(nèi)引出，避免振動過程中數(shù)據(jù)線損壞失效。

表2 土樣的物理指標(biāo)Table 2 Physical parameters of soil samples

4 數(shù)值模擬分析

4.1 模型建立

飛天路車站寬19.2 m，高14.01 m，上覆土層厚3 m，頂板、中板及底板厚度分別為0.8、0.4、1.0 m，側(cè)墻厚0.7 m，中柱為1.2 m×0.8 m 矩形斷面，中柱間距為9.0 m，在板與側(cè)墻、縱梁結(jié)合處進行加腋處理。

利用ABAQUS 軟件建模，采用有限元-無限元耦合的方法，通過有限元模擬車站結(jié)構(gòu)及近場黃土，通過無限元傳輸邊界模擬遠場黃土（Lysmer 等，1969；Chen 等，2015），如圖3 所示。黃土場地尺寸取150 m×70 m，土層組成與力學(xué)參數(shù)如表3 所示，黃土材料特性采用Davidenkov 本構(gòu)模型描述，動剪切模量比Gd/Gmax及阻尼比λ隨剪應(yīng)變的變化關(guān)系如圖4 所示。近場黃土采用四邊形平面應(yīng)變縮減積分單元CPE4R 模擬，遠場黃土采用四邊形平面應(yīng)變無限單元CINPE4 模擬。車站結(jié)構(gòu)按實際尺寸建模，采用四邊形平面應(yīng)變單元CPE4 模擬，混凝土材料特性采用塑性損傷模型CDP 模擬（孫海峰，2011），密度取2 500 kg/m3，楊氏模量取2.1×1010Pa，泊松比取0.2。黃土場地與地鐵車站動力相互作用采用主從接觸面模擬（費康等，2017），對于法向接觸，以罰函數(shù)模擬界面閉合與分離機制，對于切向接觸，采用彈性滑移變形模擬界面摩擦與滑移機制。根據(jù)原型場地條件，采用Geostatic 模塊計算初始地應(yīng)力，使用生死單元功能模擬地鐵車站施工過程，獲取施工完成的地應(yīng)力場，作為動力分析步初始應(yīng)力狀態(tài)。輸入地震動采用重現(xiàn)期為475 年的西安人工波，峰值加速度為200.6 cm/s2，強震持時為60 s。

圖3 有限元-無限元耦合分析模型Fig. 3 Analysis model of finite-infinite element method

表3 黃土場地土層組成與力學(xué)參數(shù)Table 3 Soil composition and mechanics parameters of loess site

圖4 黃土動力特性試驗結(jié)果Fig. 4 Dynamic characteristics of loess

4.2 地鐵車站地震響應(yīng)

黃土場地地鐵車站地震響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果如圖5 所示，由圖5（a）可知，地震作用結(jié)束后地鐵車站發(fā)生了損傷，上層柱頂與下層柱底損傷最嚴(yán)重，呈現(xiàn)連通的受拉損傷區(qū)域，寬度達中柱截面寬度的2/3；側(cè)墻內(nèi)部與頂、底板連接處損傷較重，受拉裂縫發(fā)育較深；板構(gòu)件損傷較輕，僅在較小范圍內(nèi)產(chǎn)生了微小受拉裂縫。由圖5（b）可知，中柱頂部及底部應(yīng)力較大，側(cè)墻內(nèi)部與板構(gòu)件連接處應(yīng)力較大，板構(gòu)件內(nèi)部與側(cè)墻、中柱連接處應(yīng)力較大，側(cè)墻及板構(gòu)件中部應(yīng)力較小。由圖5（c）可知，地基頂、底部發(fā)生最大剪切變形時，內(nèi)部各測點水平相對位移隨土層深度的減小逐漸增大。

圖5 黃土場地地鐵車站地震響應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果Fig. 5 Numerical analysis results of subway station in loess

5 傳感器布置

5.1 布置原則

在激振過程中主要測試模型地基加速度、水平位移和豎向沉降，模型結(jié)構(gòu)加速度與應(yīng)變反應(yīng)及黃土場地與地鐵車站相互作用界面接觸土壓力等，數(shù)據(jù)采集傳感器如圖6 所示，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果及試驗條件，確定本試驗傳感器布置原則如下（韓俊艷等，2018）：

圖6 數(shù)據(jù)采集傳感器Fig. 6 Sensors of shaking table test

（1）主觀測斷面應(yīng)選取與中柱軸線重合的橫斷面，使測量數(shù)據(jù)盡量符合二維平面應(yīng)變假設(shè)。

（2）模型結(jié)構(gòu)主觀測斷面與結(jié)構(gòu)端部的距離應(yīng)大于結(jié)構(gòu)橫向?qū)挾龋詼p弱端部效應(yīng)對主觀測斷面動力響應(yīng)的影響。

（3）橫向觀測斷面數(shù)量不少于2 個，其中主觀測斷面1 個，其余為次觀測斷面，主觀測斷面?zhèn)鞲衅鲾?shù)量多于次觀測斷面。在主觀測斷面中柱及其他關(guān)鍵部位兩側(cè)布置應(yīng)變片，以對構(gòu)件兩側(cè)受力、變形進行對比分析；在與主觀測斷面相同的關(guān)鍵部位設(shè)置次觀測斷面?zhèn)鞲衅?，可相互驗證數(shù)據(jù)的可靠性；在模型結(jié)構(gòu)縱向端部附近設(shè)置少量傳感器，以研究端部效應(yīng)對模型結(jié)構(gòu)受力、變形的影響。

（4）模型結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位同時布置多個傳感器，應(yīng)協(xié)調(diào)傳感器相對位置，保證互不干擾。

（5）本試驗共設(shè)88 個數(shù)據(jù)采集通道，應(yīng)充分利用各通道，對盡量多的關(guān)鍵部位進行測量，以全面采集模型體系地震響應(yīng)。

5.2 布置方案

根據(jù)傳感器布置原則，共設(shè)6 個橫向觀測斷面，如圖7（a）所示，包括1 個主觀測斷面和5 個次觀測斷面。其中主觀測斷面和1～3 號次觀測斷面位于通過模型結(jié)構(gòu)中柱軸線的橫斷面，主要采集車站結(jié)構(gòu)及周圍黃土地震動力響應(yīng)；0、4 號次觀測斷面設(shè)在通過模型結(jié)構(gòu)端部的橫斷面，用于研究模型結(jié)構(gòu)縱向端部效應(yīng)對結(jié)構(gòu)中部地震響應(yīng)的影響。傳感器布置如圖7（b）、7（c）所示，加速度傳感器A1～A19 用于采集主觀測斷面模型地基與結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)，加速度傳感器A20～A22 設(shè)在2 號次觀測斷面與傳感器A3～A5 對應(yīng)的位置；加速度傳感器A23、A24 分別設(shè)在3、4 號次觀測斷面中與傳感器A5 對應(yīng)的位置；加速度傳感器A25設(shè)在模型底座，用于檢驗臺面輸入地震波精度；加速度傳感器A26 設(shè)在0 號次觀測斷面與傳感器A19 對應(yīng)的位置，用于研究垂直于振動方向上模型地基邊界效應(yīng)。共設(shè)44 個應(yīng)變片，編號為S1～S44，主觀測斷面設(shè)置28 個（編號為S1～S28）；共設(shè)7 個土壓力傳感器，編號為P1～P7，主觀測斷面設(shè)置5 個（編號為P1～P5），用于采集黃土場地與地鐵車站動力相互作用接觸壓力；共設(shè)5 個位移傳感器，編號為L1～L5，用于量測模型地基水平位移；共設(shè)2 個激光位移計，編號為G1、G2，用于測量模型體系豎向沉降。

圖7 觀測斷面位置與傳感器布置示意Fig. 7 Arrangement plan of sensors for shaking table test

6 試驗加載方案與震害分析

6.1 試驗加載方案

本試驗采用美國MTS 公司生產(chǎn)的水平單向高性能地震模擬振動臺，臺面尺寸為3.36 m×4.86 m，最大載重量為25 t，工作頻段為0.1～50 Hz，振動波形可為隨機波及各種地震波，滿載最大加速度為±1.0g，最大速度為±500 mm/s，最大位移為±120 mm，最大傾覆力矩為45 t·m。為研究不同地震動特性的影響，分別選擇Taft 波、松潘波和西安人工波作為輸入地震動，地震動加速度時程與反應(yīng)譜如圖8 所示。

圖8 輸入地震動加速度時程與反應(yīng)譜Fig. 8 Time-histories and Fourier spectra of input accelerations

振動臺試驗是損傷累積過程，地震動輸入需遵循激勵機構(gòu)反應(yīng)由小到大的順序。對于同級荷載，地震動輸入順序按以下方法確定：計算體系參與質(zhì)量大于50%對應(yīng)的主要周期點，對選定的各地震波在主要周期點處各方向上的反應(yīng)譜加權(quán)求和，按該值從小到大的順序確定地震動輸入順序（周穎等，2012）。本試驗加載工況如表4 所示，各工況開始和結(jié)束時均需輸入白噪聲。

表4 試驗加載工況Table 4 Loading conditions for shaking table test

6.2 地震破壞分析

振動臺試驗結(jié)束后，模型地基表面沿結(jié)構(gòu)四周出現(xiàn)連通的環(huán)狀主裂縫，以主裂縫為源頭出現(xiàn)數(shù)條支裂縫，并向遠離結(jié)構(gòu)的方向蔓延，且主裂縫兩側(cè)土體出現(xiàn)沉降差，如圖9（a）所示。將模型結(jié)構(gòu)挖出觀察其破壞情況，如圖9（b）～9（d）所示。模型結(jié)構(gòu)上層中柱出現(xiàn)典型剪壓破壞，產(chǎn)生嚴(yán)重的豎向裂縫；下層中柱微?；炷链罅縿兟洌v向受力鋼筋外露；上層中柱與頂板連接處及下層中柱與底板連接處破壞最嚴(yán)重；側(cè)墻內(nèi)部與底、頂板連接處產(chǎn)生裂縫，局部腋角鋼筋從微?；炷粱闹邪纬?。模型結(jié)構(gòu)內(nèi)部采集的視頻資料顯示，X6 工況下，僅在中柱與頂、底板連接處產(chǎn)生了裂縫；X7 工況下，結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重，呈現(xiàn)出最終的破壞狀態(tài)。對比圖9（b）～9（d）和圖5（a）可知，振動臺試驗得到的模型結(jié)構(gòu)破壞特征與數(shù)值模擬分析得到的地鐵車站損傷分布較吻合。因此，本文設(shè)計的振動臺試驗較可靠。

圖9 模型體系地震破壞情況Fig. 9 Seismic damage of test model

7 結(jié)語

本文以實際工程為背景，對黃土場地典型2 層雙跨地鐵車站大型地震模擬振動臺試驗方案進行設(shè)計與研究，得出以下結(jié)論：

（1）提出了黃土場地與地鐵車站動力相互作用振動臺試驗相似設(shè)計原則，基于Bockingham 的π 定理，對振動臺試驗中采用的欠人工質(zhì)量模型進行相似設(shè)計，并在模型結(jié)構(gòu)中粘貼鉛塊以實現(xiàn)附加人工質(zhì)量。

（2）通過室內(nèi)力學(xué)性能試驗研究，得到滿足振動臺試驗相似條件的微?；炷僚浜媳?，確定合理的模型結(jié)構(gòu)制作材料。選取施工基坑黃土制作模型地基，并給出模型地基詳細制作方案，為黃土場地地下結(jié)構(gòu)振動臺試驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計與制作提供參考。

（3）采用有限元-無限元耦合的建模方法，分析黃土場地地鐵車站地震響應(yīng)，并基于數(shù)值模擬結(jié)果進行振動臺試驗傳感器布置。根據(jù)典型黃土場地特性及周邊地區(qū)地震環(huán)境，確定輸入地震動與加載方案。

（4）震害分析表明，振動臺試驗得到的模型結(jié)構(gòu)宏觀震害與數(shù)值模擬分析得到的地鐵車站損傷分布較吻合，研究結(jié)果可為黃土場地地鐵車站、地鐵隧道及地下商業(yè)街等地下結(jié)構(gòu)大型地震模擬振動臺試驗方案設(shè)計與抗震研究提供參考。