張 鶴，魏英杰，王 聰，樊繼壯

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 機電學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

超空泡減阻技術(shù)是近年來備受關(guān)注的一種水下武器減阻技術(shù)，采用該技術(shù)設(shè)計的高速超空泡射彈主要應(yīng)用于反魚雷和反水雷作戰(zhàn)系統(tǒng)。并聯(lián)射彈水下運動是指2 個以上的彈體模型以極短的時間間隔，并列平行穿越自由液面并在水下高速運動的過程。該過程不僅會出現(xiàn)穿越氣水界面、空化、湍動、尾拍等復(fù)雜的流動現(xiàn)象，而且還存在多彈體相互擾動及流場與運動的耦合作用，具有重要的理論意義和應(yīng)用研究價值[1-2]。

針對超空泡射彈問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究。Logvinovich G. V.，Vlasenko Y. D.，Savchenko Y.N.[3-5]等通過大量的超空泡射彈實驗總結(jié)出在一定限定條件下計算超空泡形態(tài)的經(jīng)驗公式，其速度跨度從低速至超音速。Mostafa N 等[6]分別針對垂直、水平射彈入水這2 種發(fā)射方式進行了航行體自由飛行實驗，并采用piv 技術(shù)以及集成Cu-Vapor 激光的高速CCD攝像機對射彈水下運動情況進行拍攝。Cameron J. K.等[7]開展了超空泡垂直射彈入水的實驗研究，對超空泡的形態(tài)演化、彈道變化以及彈著點位置進行了詳細觀察和分析。Truscott T T 等[8]從以表面張力為主的低速入水到高速射彈，系統(tǒng)調(diào)查和總結(jié)了相關(guān)的試驗方法，理論模型以及數(shù)值模擬研究，為后續(xù)的研究工作做出了重要的鋪墊。施紅輝等[9-11]利用高速攝像機，在大量實驗的基礎(chǔ)上分析了射釘入水瞬間自由液面的波動性質(zhì)和入水之后的彈道不穩(wěn)定性。易文俊、熊天紅等[12-14]針對不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的帶圓盤空化器模型，進行了其超空泡形態(tài)以及阻力特性的數(shù)值模擬以及實驗研究。曹偉等[15]基于輕氣炮進行了水平高速射彈實驗，探究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的空化器模型下空化數(shù)與超空泡形態(tài)參數(shù)的關(guān)系。趙成功等[16]基于輕氣炮研究了初始空化數(shù)對射彈模型彈道特性的影響，并在實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上將獨立膨脹原理中的系數(shù)進行修正。

目前的研究工作大多集中在單獨射彈入水，對于多彈體并聯(lián)射彈水下運動過程的研究很少，本文基于高速攝像機和以輕氣炮為動力源的并聯(lián)發(fā)射裝置，對并聯(lián)射彈水下運動過程中的空泡演化特性以及彈道穩(wěn)定性進行研究。

1 實驗系統(tǒng)及方案

實驗系統(tǒng)如圖1 所示，包括動力加載系統(tǒng)、發(fā)射控制系統(tǒng)、光測系統(tǒng)以及水池防護系統(tǒng)。動力加載系統(tǒng)主要由輕氣炮、適配器、并聯(lián)發(fā)射筒以及高壓管路組成，并聯(lián)發(fā)射炮筒安裝于角度可變（微調(diào)）、間距可調(diào)的適配構(gòu)件上，氣室固定在支撐基礎(chǔ)上，通過高壓軟管與并聯(lián)炮筒連接；發(fā)射控制系統(tǒng)由控制器和高壓電磁閥組成，可以實現(xiàn)實驗的智能控制，使氣室與攝像機按時序觸發(fā)；光測系統(tǒng)主要包括炮口通斷靶測速系統(tǒng)及2000 fps 的高速攝像機等裝置。此外，水池尺寸為1.2 m×1.2 m×10 m，水池底部和后方鋪設(shè)防護層，以防止射彈對水池造成破壞；水池旁設(shè)置水槽回收因射彈噴涌出的水。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig. 1 Experiment system

實驗中采用的鋁合金射彈模型如圖2 所示，總長L=240 mm，錐段長L0=60 mm，空化器直徑D0=8 mm，圓柱D1=20 mm。

圖2 射彈模型尺寸Fig. 2 Projectile model size

表1 列出了本文中的實驗工況。本文以先發(fā)射彈（下方射彈）入水時刻為時間零點，發(fā)射時差?t是指兩發(fā)射彈發(fā)射的初始時間間隔，空化數(shù)σ=(p∞?pv)/(0.5ρu2)， 其中p∞為 流場的參考壓力，pv為水的飽和蒸汽壓，ρ 為水的密度，u為彈體速度。

表1 實驗工況表Tab. 1 Projectile model size

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 并聯(lián)射彈水下運動空泡演化機理

并聯(lián)射彈不同于單獨射彈，主要是因為并聯(lián)彈體之間會存在相互的干擾，使彼此流場和彈道發(fā)生不同程度的變化。為方便表示，稱雙射彈發(fā)射時差為0 的工況為同步并聯(lián)射彈，不為0 的工況為異步并聯(lián)射彈。圖3 為工況1 的同步并聯(lián)射彈實驗。在并聯(lián)射彈入水之后，雙空泡尺寸迅速擴張并逐漸形成穩(wěn)定的空泡，空泡閉合點的高壓區(qū)使空泡內(nèi)水蒸汽在尾部部分凝結(jié)，產(chǎn)生較為明顯的汽水混合物，透明度較低。在水阻力的作用下，空化數(shù)逐漸升高，空泡尾部的汽水混合物周期性交替脫落形成含汽渦旋。受并聯(lián)雙空泡之間的流場耦合作用，空泡外側(cè)輪廓的曲率要大于內(nèi)側(cè)輪廓，且后半段空泡和尾跡以射彈中軸線為基準相互靠攏。受重力影響，上方射彈受到的水域壓力比下方射彈低。由于空泡界面對壓力的變化較為敏感，且壓力對于空泡的擴張起到負反饋的作用，所以上方射彈空泡的擴張程度要略比下方射彈空泡高。

圖3 工況1 同步并聯(lián)射彈實驗Fig. 3 Synchronous parallel projectile experiment of working condition 1

圖4為工況2 的異步并聯(lián)射彈實驗。不同于同步并聯(lián)射彈，當形成穩(wěn)定的雙空泡后，下方射彈空泡尺寸遠小于上方射彈，且上方射彈空泡在下方射彈空泡尾部閉合點附近存在最大的空泡截面半徑。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因為射彈的頭部空化器和尾部空泡閉合點附近的流域均存在局部高壓區(qū)，下方射彈空泡受上方射彈頂頭高壓的影響，擴張受到抑制，導(dǎo)致空泡尺寸急劇縮減。而上方射彈靠近下方射彈空泡尾部閉合點之前的區(qū)域，由于受到下方射彈空泡低壓區(qū)的正激勵影響，空泡輪廓一直在向外擴張。但是由于下方射彈空泡閉合點處存在局部高壓區(qū)，使處在該區(qū)域的上方射彈空泡受到壓差負激勵作用，從而空泡的演化狀態(tài)由擴張逐漸過渡為收縮，由此出現(xiàn)了最大的截面直徑。

圖4 工況2 異步并聯(lián)射彈實驗Fig. 4 Asynchronous parallel projectile experiment of working condition 2

2.2 間距對并聯(lián)射彈水下運動過程的影響

2.2.1 間距對空泡演化的影響

圖5 為工況2～工況5 不同間距下異步并聯(lián)射彈的實驗。在t=2.3 ms 之前，并聯(lián)射彈彈道較平穩(wěn)，運動保持水平，如圖5（a）所示。當間距?d=0.5D1時，由于上方射彈對下方射彈空泡的排擠作用，導(dǎo)致下方射彈空泡不對稱性較明顯，內(nèi)側(cè)輪廓呈鼓起狀態(tài)。隨著間距的增加，下方射彈空泡對稱性增強，內(nèi)側(cè)輪廓半徑逐漸接近于外側(cè)輪廓，當間距?d=2.0D1時，下方射彈空泡內(nèi)側(cè)輪廓基本恢復(fù)平滑，鼓起狀態(tài)消失。隨著射彈入水深度的增加，空泡完成閉合并不斷拉長。當t=10.4 ms 時，不同工況下并聯(lián)雙空泡的特征長度和截面直徑均達到峰值，如圖5（b）所示。當間距較小時，下方射彈尾跡產(chǎn)生了分流現(xiàn)象，且較粗尾跡的斜率隨著間距的增大而逐漸放緩。

圖5 工況2～5 不同間距下異步并聯(lián)射彈實驗Fig. 5 Asynchronous parallel projectile experiment under different spacing

圖6為t=10.4 ms 時不同間距下雙空泡的演化示意圖（由于?d=0.5D1時下方射彈受到耦合流場的強烈擾動而彈道失穩(wěn)，所以這里不做分析），其中DC/D1為空泡的特征直徑,LC/D1為空泡特征長度。對于6（a）圖下方射彈空泡來說，當間距?d<1.5D1時，空泡尺寸差別并不明顯，間距增大使特征長度略有增加。但當間距?d>1.5D1以后，該工況下空泡特征長度顯著增大。這說明，雙空泡之間的耦合影響在此間距區(qū)間顯著降低，也就是上方射彈空泡對下方射彈空泡流場的干擾大幅度減弱。對于6（b）圖上方射彈空泡來說，該時刻隨著射彈間距的增加，內(nèi)側(cè)空泡半徑減小，且上方射彈空泡的最大截面直徑均出現(xiàn)在下方射彈空泡的尾部閉合點附近。

圖6 t=10.4 ms 時刻間距對空泡演化的影響Fig. 6 The effect of spacing on the evolution of vacuoles

2.2.2 間距對彈道穩(wěn)定性的影響

并聯(lián)雙空泡的演化狀態(tài)不僅反映了該時刻的流場特性，而且直接影響著并聯(lián)射彈的彈道穩(wěn)定性。對于異步并聯(lián)射彈來說，先發(fā)射彈（上方射彈）空泡遠比后發(fā)射彈（下方射彈）空泡敏感，受流場擾動的影響更加強烈，這也在上述分析中得到證實，而先發(fā)射彈空泡的狀態(tài)直接預(yù)示了先發(fā)射彈的彈道穩(wěn)定程度。

圖7 為入水13 ms 內(nèi)并聯(lián)射彈頭部豎直方向的無量綱偏移量隨間距的變化曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)隨著射彈徑向間距的增大，下方射彈的偏移量逐漸降低，上方射彈的偏移量在縱坐標0 點附近波動，且上方射彈的偏移量明顯小于下方射彈。間距?d≤0.5D1時，2 發(fā)射彈的偏移量均豎直向下，隨著間距增加下方射彈受上方射彈的耦合影響逐漸減弱，而上方射彈則主要受重力影響。當間距增大到2.0D1時，雙彈的偏移量變?yōu)橄蛏?。之后并?lián)射彈的偏移量隨間距的增大逐漸趨近于0。

圖7 并聯(lián)射彈頭部在豎直方向偏移量隨間距的變化Fig. 7 The law of offset variation with spacing

圖8中圈出部分即為尾拍撞擊區(qū)域。間距?d=0.5D1時，并聯(lián)射彈受到的耦合影響最為劇烈，先發(fā)射彈失去穩(wěn)定，彈體直接向下運動直至碰到水池底面。當間距增大后，先發(fā)射彈雖仍然向下方偏移，但是通過尾拍運動總能調(diào)整姿態(tài)使軌跡回到正常。?d=2.0D1時，彈體已經(jīng)不再發(fā)生尾拍運動。

結(jié)合圖6～圖8 可以發(fā)現(xiàn)，下方射彈受制于下方射彈空泡的狀態(tài)而比上方射彈更容易失去穩(wěn)定。當間距?d在1.5～2.0D1區(qū)間時，雙空泡之間的耦合影響迅速減弱，具體表現(xiàn)在下方射彈空泡的特征尺寸以及下方射彈的豎直方向偏移量的變化。當間距進一步增大后，異步并聯(lián)射彈的空泡形態(tài)逐漸對稱，偏移量也趨近于0。因此可以判斷，上述工況彈道穩(wěn)定的臨界工況為?d=2.0D1。

圖8 不同間距下的尾拍撞擊區(qū)域Fig. 8 Tail shot impact area at different pitches

2.3 異步并聯(lián)射彈尾跡脫落模式分析

由圖5 和圖8 可以發(fā)現(xiàn)，尾跡分叉現(xiàn)象的產(chǎn)生均會伴隨著尾拍運動。但就單獨射彈水下運動而言，就算彈體發(fā)生了尾拍運動，尾跡也不會如并聯(lián)射彈的先發(fā)射彈空泡般產(chǎn)生分叉現(xiàn)象。并聯(lián)射彈的先發(fā)射彈空泡兩股尾跡獨立發(fā)展的主要原因，一是由于受到后發(fā)射彈空泡尾段低壓區(qū)的強吸引，使尾跡具有了向上傾斜偏移的趨勢。二是由于兩股尾跡產(chǎn)生的根源不同，一股是尾拍被動產(chǎn)生，一股是主動的自然脫落，如圖9所示。一般來說自然脫落的汽水混合物會自空泡閉合點處排出，形成螺旋狀的尾跡渦旋。受后發(fā)射彈空泡尾段低壓區(qū)的影響，先發(fā)射彈空泡閉合點向上偏移。此時，先發(fā)射彈尾拍產(chǎn)生的脫落氣泡自尾拍撞擊點開始，受水域壓力與射彈運動方向的影響沿著空泡壁面向后滑落。當脫落氣泡運動到空泡尾部閉合點附近時，其受到高壓區(qū)影響遠離空泡閉合點，并順著空泡壁面曲線向下排出，與先發(fā)射彈自然脫落的尾跡形成空間錯位，即產(chǎn)生了尾跡的分流現(xiàn)象。

圖9 尾跡分叉現(xiàn)象的形成機理Fig. 9 Formation mechanism of wake bifurcation

由圖9 可知，當t=7.0 ms 時下方射彈空泡閉合點與自然脫落的尾跡受低壓區(qū)吸引上移，而因尾拍脫落的尾跡卻受空泡閉合點高壓區(qū)的影響?yīng)毩l(fā)展，軌跡方向與下方射彈運動方向一致。隨著入水深度的增加，先發(fā)射彈與后發(fā)射彈的間距逐漸增大，雙空泡之間的耦合影響迅速減弱，且在t=12.8 ms 時尾跡分叉現(xiàn)象消失，空泡閉合點逐漸下移。此時下方射彈發(fā)生尾拍運動，并在t=15.1 ms 時尾跡再次分叉。

隨著射彈間距的增大，并聯(lián)雙空泡尾跡的脫落狀態(tài)經(jīng)歷了3 種模式，分別是分叉模式、靠攏模式以及孤立模式，如圖10 所示。當射彈間距?d≤1.5D1時，尾跡脫落為分叉模式，先發(fā)射彈空泡尾跡分成兩股，一股受到并聯(lián)射彈流場耦合的強吸引而大幅度向后發(fā)射彈空泡靠攏，另一股幾乎不受影響而獨立發(fā)展。當射彈間距增大后，尾跡脫落過渡到靠攏模式，即這時候先發(fā)射彈空泡尾跡已經(jīng)不再分叉，而是受到雙空泡之間低壓區(qū)的影響而向其靠攏。當射彈間距?d≥2.0D1時，尾跡脫落變?yōu)楣铝⒛Ｊ?，即不管是下方射彈空泡還是上方射彈空泡的尾跡均不再受到雙空泡之間流場的影響，尾跡獨立發(fā)展。這種尾跡脫落模式的改變從側(cè)面反映了并聯(lián)射彈之間流場耦合影響的強弱變化，是判斷流場擾動的重要特征。

圖10 尾跡脫落模式Fig. 10 Wake off mode

3 結(jié) 論

本文基于高速攝像機和以輕氣炮為動力源的并聯(lián)發(fā)射裝置，對并聯(lián)射彈水下運動過程中的空泡演化特性以及彈道穩(wěn)定性進行研究，得到以下結(jié)論：

1）并聯(lián)射彈雙空泡受彼此流域壓力梯度的影響而表現(xiàn)出不同的演化特性，依照發(fā)射時差的不同，并聯(lián)雙空泡受到壓差影響的局部區(qū)域也不同，最終呈現(xiàn)的空泡形態(tài)也就各不相同。對于異步并聯(lián)射彈來說，先發(fā)射彈（下方射彈）更容易受到流場擾動而使穩(wěn)定程度下降。

2）隨著射彈間距的增大，雙空泡之間的耦合影響逐漸減弱，具體表現(xiàn)在下方射彈的空泡形態(tài)變化、尾拍現(xiàn)象以及頭部在豎直方向的偏移量。在本實驗條件下，并聯(lián)射彈彈道穩(wěn)定的臨界間距為?d=2.0D1。

3）尾跡分叉現(xiàn)象在射彈間距較小時產(chǎn)生，源于下方射彈的尾拍運動以及其空泡閉合點的上移。隨著射彈間距的增大，異步并聯(lián)射彈尾跡脫落經(jīng)歷3 種模式，分別是分叉模式、靠攏模式以及孤立模式。