（西南交通大學 電氣工程學院，四川 成都 611756）

分裂式繞組抗擊短路沖擊能力強、短路阻抗小、傳能效率高，主要應用于高鐵牽引供電系統(tǒng)中的自耦變壓器。在牽引供電系統(tǒng)中，由于自身運行的特點，處于外部的接觸網(wǎng)會發(fā)生直擊雷、接觸網(wǎng)異物等原因造成的過電壓或短路電流沖擊等故障[1-2]，對分裂式繞組將產(chǎn)生強烈地沖擊，在電磁力的作用下，繞組會產(chǎn)生形變累積，最終導致繞組變形、繞組移位、餅間短路等故障[3]，因此利用頻率響應法有效檢測自耦變壓器分裂繞組狀態(tài)，對牽引供電系統(tǒng)的安全運行至關重要[4]。

頻率響應是變壓器繞組的自身固有屬性，當變壓器繞組發(fā)生故障時，繞組的等效電氣參數(shù)將會改變，頻率響應也會相應變化[5-6]，而不同結(jié)構(gòu)的變壓器繞組，故障下頻率響應特征也有一定的差異，為此國內(nèi)外學者做了大量研究。西安交通大學學者針對10 kV 三相雙繞組電力變壓器試驗，得到在短路、局部凹陷故障下的掃頻阻抗曲線，探究了不同繞組故障下頻率響應特征[7]；重慶大學學者研究了不同結(jié)構(gòu)繞組頻率響應建模方法，結(jié)果表明纏繞方式是影響繞組頻率響應建模的1個重要因素[8]；印度科學研究院學者通過建模仿真及數(shù)學解析的方式，分析了糾結(jié)式繞組的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)，研究了雙繞組下影響傳遞函數(shù)的主要因素，得到不同繞組類型及數(shù)量對傳遞函數(shù)的影響不同[9-10]；科廷大學學者針對單相變壓器，通過仿真獲得高、低壓繞組間電氣參數(shù)與軸向移位、徑向變形故障程度的關系，建立分布式電路模型模擬繞組頻率響應的變化特征，結(jié)果表明變壓器容量大小對參數(shù)變化規(guī)律影響不大[11-12]；曼徹斯特大學學者通過實驗和仿真研究分析了變壓器繞組不同繞制結(jié)構(gòu)及變壓器的自身結(jié)構(gòu)對于頻率響應的影響，結(jié)果表明頻率響應有明顯的差異性[13-14]。上述研究表明，不同的繞組結(jié)構(gòu)和繞制方式將會極大地影響頻率響應曲線。

實際的自耦變壓器各分裂繞組在變壓器內(nèi)部相互串聯(lián)，無法獲得各獨立繞組的頻率響應，需要借助吊罩測試各獨立繞組頻率響應或者根據(jù)外部繞組接頭測試整體頻率響應，準確分析各分裂繞組的狀態(tài)。文獻[3]基于Maxwell 有限元軟件搭建自耦變壓器分裂式繞組集總參數(shù)電路模型，仿真分析了軸向移位下頻率響應變化特征，但由于仿真具有局限性，針對其他繞組故障類型尚無具體研究。

為此，本文研究典型故障下自耦變壓器分裂式繞組頻率響應特征?；谠趯嶒炇掖罱ǖ姆至咽嚼@組故障模擬實驗平臺，根據(jù)繞組機械變形、餅間絕緣擊穿的機理，在各分裂繞組上模擬餅間短路、軸向移位2類故障，實驗對比分析分裂式繞組以及各獨立繞組頻率響應的變化特征及差異；提取故障下分裂式繞組整體頻率響應特征諧振點偏移量，量化頻率響應的變化特征，以用于識別故障繞組；基于有限元軟件，仿真分析故障下分裂式繞組電氣參數(shù)的變化規(guī)律，探究頻率響應的變化機理。

1 分裂式繞組故障模擬試驗裝置

1.1 故障模擬平臺與測試系統(tǒng)

在實驗室搭建分裂式繞組結(jié)構(gòu)的變壓器（10 kV/50 kVA）故障模擬平臺，測試現(xiàn)場如圖1所示。變壓器的中部繞組為分裂式繞組的公共繞組（C繞組），外側(cè)繞組為串聯(lián)繞組1（S1繞組）、內(nèi)側(cè)繞組為串聯(lián)繞組2（S2繞組），外側(cè)、中部、內(nèi)側(cè)繞組均為連續(xù)繞制方式，其中每2個線餅組成1個單元，每個繞組共有16個雙餅單元。試驗所采用的頻率響應測試儀為Megger 公司的FRAX99，頻率測量范圍為1～1 000 kHz，輸出阻抗為50 Ω，測量電壓為±10 V。測試系統(tǒng)進行頻率響應測試時，從試驗變壓器C繞組的首端注入掃頻信號，S1繞組末端獲取掃頻響應信號，測試結(jié)果以半對數(shù)坐標方式表示。

圖1 測試現(xiàn)場

分裂式繞組連接方式如圖2所示，圖中Uin和Uout分別為頻率響應測試的輸入和輸出信號。試驗變壓器的外側(cè)繞組與內(nèi)側(cè)繞組首端串聯(lián)起來，中部繞組與內(nèi)側(cè)繞組底端串聯(lián)起來，故外、中、內(nèi)側(cè)3組繞組全部串聯(lián)在一起。

1.2 繞組典型故障

共設置以下2類典型繞組故障。

圖2 分裂式繞組內(nèi)部連接方式

（1）繞組餅間短路故障：在分裂式繞組實驗平臺上對S1繞組、C繞組、S2繞組，用導線在雙餅單元的接頭處短接模擬繞組餅間短路故障，如圖3（a）所示。對每個繞組分別設置3種程度的故障：1，2餅間短接；1，2，3餅間短接；1，2，3，4餅間短接。以S1繞組為例，3種程度的短路故障分別記為S1-1，2 短接；S1-1，2，3 短接；S1-1，2，3，4短接；其他繞組類同。

圖3 繞組2種典型故障模擬

（2）繞組軸向移位故障：在每個繞組的底部增加一定數(shù)量的墊塊，將繞組整體向上提高，達到軸向移位的目的，對每個繞組分別設置了1%，3%，5%共3種程度的軸向移位，其中5%的軸向移位如圖3（b）所示。以S1繞組為例，3種程度的軸向位移故障分別記分別為S1-1%；S1-3%；S1-5%；其他繞組類同。墊塊的數(shù)量是根據(jù)繞組的高度及移位程度計算獲得，變壓器模型繞組高度約為450 mm，單個墊塊厚度約1.5 mm，軸向移位1%，需要設置墊塊的數(shù)量是3個。軸向移位百分比β計算式為

式中：Δh為墊塊的高度；h為繞組的總高度。

2 試驗結(jié)果

基于所搭建的繞組故障模擬試驗平臺，對變壓器進行吊罩測試，獲得分裂式繞組無故障（正常）時的整體頻率響應和各獨立繞組頻率響應；然后在各獨立繞組上分別模擬短路故障、軸向移位故障，測試各種故障下分裂式繞組的整體頻率響應和各獨立繞組的頻率響應；對比分析同一種故障下，分裂式繞組的整體頻率響應和各獨立繞組頻率響應變化特征的差異性，為分裂式繞組故障識別提供理論參考。

2.1 不同程度餅間短路故障下分裂式繞組整體頻率響應

S1繞組、C繞組、S2繞組發(fā)生不同程度餅間短路故障下的整體繞組頻率響應如圖4—圖6所示，其中圖（b）均為圖（a）標出位置的局部放大，后同。由這3個圖的圖（a）可知：在1～100 kHz 低頻段，隨著短路餅數(shù)的增加，頻率響應幅值隨之增加，這是由于變壓器繞組等效為電阻（R）、電感（L）、電容（C）參數(shù)電路時，短路故障主要改變的是線餅的自感參數(shù)，故在低頻段對于頻響的影響較大，這與文獻[16]中的相關結(jié)論一致；在100～600 kHz 中頻段，由其幅值最大的波峰可知，隨著短路餅數(shù)的增加，頻率響應幅值隨之減小，并且當C繞組和S2繞組短路時對整體頻率響應幅值減小的幅度較大，這是由于C繞組的每餅匝數(shù)最多且S2繞組靠近鐵心，發(fā)生短路時電感變化較大，故頻率響應變化幅度較大，這與文獻[17—18]中的相關結(jié)論一致；由低頻段到中頻段，頻率響應變化的規(guī)律不同，在90～110 kHz 特征頻帶內(nèi)出現(xiàn)頻率響應的第1個諧振點，且在該頻帶內(nèi)不同短路故障下頻率響應變化具有較好的規(guī)律性，故將該頻帶作為特征頻帶；在600～1 000 kHz高頻段，由于頻率響應對于繞組參數(shù)變化的靈敏性，其幅值變化規(guī)律性較差，不能直觀看出頻響變化特征。

圖4 S1繞組短路故障下分裂式繞組整體頻率響應

圖5 C繞組短路故障下分裂式繞組整體頻率響應

圖6 S2繞組短路故障下分裂式繞組整體頻率響應

由這3個圖的圖（b）可知：在90～110 kHz特征頻帶內(nèi)，隨著短路餅數(shù)的增加，S1繞組短路時的頻率響應幅值基本不變，C繞組短路時的頻率響應幅值增大且波峰向右上偏移，但偏移的幅度不大，S2繞組短路時的頻率響應幅值增大且波峰向右上明顯偏移。

可見，在特征頻帶內(nèi)，不同繞組發(fā)生短路故障時，分裂式繞組整體頻率響應曲線具有明顯的差異性。

2.2 不同程度軸向移位故障下分裂式繞組整體頻率響應

S1繞組、C繞組、S2繞組發(fā)生不同程度軸向移位故障下的分裂式繞組整體頻率響應如圖7—圖9所示。由這3個圖的圖（a）可知：在1～100 kHz低頻段，整體頻率響應幅值幾乎不變，這是由于軸向移位故障對于繞組自感影響較小，在低頻段頻率響應幅值是由電感參數(shù)決定的，故在低頻段對于頻響影響較小；在100～600 kHz 中頻段，由其幅值最大的波峰可知，不同繞組故障下頻率響應幅值變化不一，S1 和S2繞組移位時頻率響應幅值增大，C繞組移位時頻率響應幅值減小，而這3個繞組移位下頻率和幅值的偏移量均相對較小，這是由于當發(fā)生軸向移位時，繞組的餅間電容、匝間電感、線匝的自感變化均較小，僅僅只有繞組間的電容和互感改變，而由于繞組間的電容電感值較小，對于頻率響應影響也遠遠小于自感和縱向等值電容，這與文獻[20—21]中的結(jié)論一致；由低頻段到中頻段，頻率響應變化的規(guī)律不同，在90～110 kHz特征頻帶內(nèi)出現(xiàn)頻率響應的第1個諧振點，且在該頻帶內(nèi)不同軸向移位故障下頻率響應變化具有較好的規(guī)律性，故將該頻帶作為特征頻帶；在600～1 000 kHz 高頻段，由于頻率響應對電容參數(shù)變化較為靈敏，繞組間的部分雜散電容也會對幅值產(chǎn)生影響，幅值變化規(guī)律性較差，不能直觀看出頻響變化特征。

圖7 S1繞組軸向移位下分裂式繞組整體頻率響應

圖8 C繞組軸向移位下分裂式繞組整體頻率響應

圖9 S2繞組軸向移位下分裂式繞組整體頻率響應

由這3個圖的圖（b）可知：在90～110 kHz特征頻帶內(nèi)，S1繞組軸向移位時頻率響應幅值降低，但是波峰未發(fā)生偏移，C繞組軸向移位時頻率響應幅值減小且波峰向右上偏移，S2繞組軸向移位時頻率響應幅值增大且波峰向右上偏移。

可見，在特征頻帶內(nèi)不同繞組發(fā)生軸向移位故障時，分裂式繞組整體頻率響應曲線具有明顯的差異性。

2.3 不同故障下各獨立繞組頻率響應對比

不同故障下各獨立繞組頻率響應如圖10所示。

圖10 不同故障下各獨立繞組頻率響應

由圖10（a）可知：在1～100 kHz 低頻段，各獨立繞組頻率響應的變化特征與分裂式繞組整體頻率響應是一致的，幅值均是逐漸增大的，這主要是由于短路時2種不同結(jié)構(gòu)的繞組自感均發(fā)生了變化，而在低頻段頻率響應對于電感的改變尤為敏感；在100～600 kHz 中頻段，隨著短路餅數(shù)增加，S1繞組頻率響應在100～200 kHz 頻帶內(nèi)的頻率響應逐漸向右移動，幅值減小，S2繞組頻率響應基本不變，C繞組頻率響應幅值增大；在600～1 000 kHz高頻段，同樣幅值變化規(guī)律性較差，不能直觀看出頻響變化特征。由圖10（b）知，軸向移位故障下，各獨立繞組頻率響應在整個頻段內(nèi)基本不變。對比圖7（a）、圖8（a）和圖9（a）可知，在100～600 kHz 中頻段，分裂式繞組整體頻率響應有明顯偏移量，且不同繞組發(fā)生故障時偏移方向具有一定的差異?？梢?，軸向移位故障下，整體與獨立繞組的頻率響應具有明顯的差異。

2.4 在特征諧振點整體與獨立繞組頻率響應偏移量對比

為了量化分裂式繞組整體頻率響應和獨立繞組頻率響應的差異性，選取圖10 中100～200 kHz 內(nèi)的陰影部分作為特征頻帶，計算整體繞組和獨立繞組在同一頻帶內(nèi)特征諧振點頻率和幅值的偏移量。諧振點波峰、波谷頻率和幅值偏移量的計算式為

式中：Δf為波峰頻率偏移量；Δd為波峰幅值的偏移量；fmax和dmax分別為正常（無故障）時波峰的頻率、幅值；fNmax和dNmax分別為故障時波峰的頻率、幅值，其中N為不同程度的故障；Δf′為波谷頻率偏移量；Δd′為波谷幅值偏移量；fmin和dmin分別為正常下波谷的頻率、幅值；fNmin和dNmin分別為故障時波谷的頻率、幅值。

故障下特征諧振點幅值和頻率偏移量計算結(jié)果，見表1和表2。由表1和表2可知：2種故障條件下，整體繞組的頻率偏移量均要大于單一繞組，而幅值偏移量則相似；各繞組短路故障時，整體繞組的頻率偏移量隨著短路餅數(shù)增加而增大，獨立繞組則基本不變，整體繞組幅值偏移量大小與短路繞組位置相關，S1繞組短路是逐漸增大的，C繞組和S2繞組是逐漸減小的，獨立繞組幅值偏移量隨短路餅數(shù)增加而增大且數(shù)值相對較大；各繞組軸向移位故障時，整體繞組和獨立繞組的頻率偏移量均隨故障程度加深而增大，C繞組和S2繞組軸向移位故障時整體頻率響應幅值偏移量都是隨著故障程度加深而增大，S1繞組軸向移位故障時則先增大后減小，獨立繞組幅值偏移量則均隨移位程度加深而增大，整體繞組頻率響應幅值偏移量相對較大。由此可知，典型故障下分裂式繞組和獨立式繞組頻率響應特征有著明顯的差異，有必要探究典型故障下分裂式繞組整體頻率響應的變化特征及產(chǎn)生機理。

表1 短路故障下頻帶特征諧振點偏移量對比

3 頻率響應特征與故障下電氣參數(shù)

3.1 頻率響應特征

針對分裂式繞組整體頻率響應，當不同的繞組發(fā)生故障時，頻響曲線的波峰和波谷的偏移會有明顯差異，采用式（2）和式（3）計算90～110 kHz特征頻帶內(nèi)波峰和波谷的頻率、幅值的偏移量，得到波峰和波谷的變化趨勢，以此作為整體頻率響應變化的特征參量。

圖11 短路故障下第1波峰偏移量

短路故障時第1個波峰偏移量如圖11所示。由圖11可知：S1繞組、C繞組、S2繞組分別發(fā)生短路時，可將第1波峰變化特征作為頻率響應的特征；當S1短路時，幅值偏移量Δd最小，約為-0.5 dB，且不隨故障程度的增加而改變；S2 短路時，幅值偏移量Δd逐步由1.5 dB 增大至3.0 dB；C繞組短路時，幅值偏移量Δd由0.5 dB增大至2.0 dB；3個繞組短路的頻率偏移量Δf相等，均由2.0 kHz增大至5.5 kHz。

軸向移位故障下第2波谷頻率和幅值的偏移量如圖12所示。由圖12可知：當S1繞組軸向移位時，幅值偏移量Δd′約為0 dB，即幾乎沒有改變，頻率偏移量Δf′變化較小約為-4.0 kHz，也幾乎沒有改變；S2繞組發(fā)生軸向移位時，幅值偏移量Δd′由0.5 dB 增大至4.0 dB，頻率偏移量Δf′約為-4.0 kHz，也幾乎沒有改變；C繞組軸向移位時，幅值偏移量Δd′約從-1.0 減小至-3.0 dB，頻率偏移量Δf′由-4.0 kHz增大到8.0 kHz。

圖12 軸向移位故障下第2個波谷偏移量

由此可見，3個不同繞組發(fā)生短路故障或軸向移位故障時，分裂式繞組整體頻率響應的第1波峰和第2波谷偏移量具有較明顯的差異性，可以用于判斷分裂繞組中的故障繞組。

3.2 繞組故障下電氣參數(shù)

分析故障下電氣參數(shù)的變化特征，以探究故障下頻率響應的變化機理。

1）短路故障下電氣參數(shù)

針對圖1所示的分裂式繞組建立有限元仿真模型，仿真得到各獨立繞組的電氣參數(shù)，其中部分電氣參數(shù)見表3。基于有限元計算的電氣參數(shù)搭建以餅為單元的繞組集總參數(shù)電路模型，如圖13所示。圖中的電氣參數(shù)主要包含：S1繞組的電阻Rh和電感Lh以及縱向等值電容Ch和電導Gh，C繞組的電阻Rj和電感Lj以及縱向等值電容Cj和電導Gj，S2繞組的電阻Rl和電感Ll以及縱向等值電容Cl和電導Gl，2繞組間耦合電容Ct、等效電導Gt，繞組對地電容為Ck、電導Gk。

表3 各獨立繞組的正常時部分電氣參數(shù)

圖13 餅間短路下繞組電路模型

根 據(jù)IEEE Std C57.149TM—2012 標 準[22]，在低頻段頻率響應的變化主要是由于繞組電感的改變。餅間短路故障時，以S1繞組短路故障為例，用圖13中的黃色線將其短接。由圖13可知：當餅間短路時，繞組線餅并未接入電路，等效電感被短接，電感幅值減小，因此低頻段分裂式繞組頻率響應幅值也相應減小；在100～600 kHz 中頻段，由于短路下繞組的縱向等值電容以及電感被短接，其數(shù)值變?yōu)?，頻率響應的諧振點必然會發(fā)生頻率偏移；不同短路繞組故障下的頻率響應在中頻段特征諧振點頻率均增大。

2）軸向移位下電氣參數(shù)

當繞組發(fā)生軸向移位時，繞組間的耦合電容和對地電容有著顯著的改變而電感基本不變[11，17]。在有限元軟件中計算軸向移位下分裂式繞組的電容，結(jié)果如圖14所示。圖例中：“C 軸向移位CS1”表示C繞組軸向移位下C繞組與S1繞組間的耦合電容；“S1軸向移位S1-Core”表示S1繞組軸向移位下S1繞組與鐵心間的對地電容，“S1 軸向移位S1-Tank”表示S1繞組軸向移位下S1繞組與油箱間的對地電容；其余類同。

由圖14（a）可知：當C繞組發(fā)生軸向移位時，C-S1繞組餅間耦合電容逐漸增大，這主要是由于2個繞組對應餅間形成錯位，因而隨著向上移位對應餅間距離縮短，電容值相對增大，而C-S2繞組耦合電容則逐漸減??；當S1，S2繞組發(fā)生移位時，移位繞組與C繞組間耦合電容都是逐漸減小的，而另一繞組與C繞組間耦合電容基本不變。因此，當C繞組發(fā)生移位時，C-S1，C-S2 間耦合電容均發(fā)生改變，繞組整體頻率響應在中頻段頻率偏移量和幅值偏移量最大，而當S1，S2繞組發(fā)生軸向移位時，僅移位繞組與C繞組間耦合電容發(fā)生改變，繞組整體頻率響應在中頻段頻率偏移量和幅值偏移量相對較??；C繞組和S1繞組軸向移位下耦合電容變化相反，整體頻率響應在中頻段諧振點幅值偏移方向是反向的。

圖14 軸向移位下繞組電容的變化

由圖14（b）可知：當繞組發(fā)生軸向移位時，頂部繞組對地電容隨著故障程度加深而變大，C繞組與鐵心間電容變化率最大，S2繞組與鐵心間耦合電容變化率較小，這是由于軸向移位時C繞組與上鐵厄距離明顯縮短，導致對地電容變化相對較大，而S2繞組靠近鐵心芯柱，軸向移位并不改變繞組與芯柱間的距離，所以對地電容變化相對較?。籗1繞組軸向移位下與側(cè)面油箱間距離不變，所以兩者電容變化較小，C 和S2繞組與油箱間的耦合電容主要是與油箱上側(cè)間的耦合電容，軸向移位下兩者間距離減小，所以耦合電容變大。

由于S2繞組軸向移位時，其與油箱間對地電容變化最大，在中頻段第2波谷幅值偏移量最大，而C繞組軸向移位下其與油箱及鐵心的對地電容變化均增大，S1 和S2繞組軸向移位下對地電容僅有1個增大，因此對地電容變化相對較小，整體頻率響應變化特征體現(xiàn)為C繞組移位下中頻段諧振點頻率和幅值的偏移量均較大。

4 結(jié) 論

（1）繞組短路故障下，分裂式繞組整體頻率響應幅值在低頻段隨短路餅數(shù)增加向上偏移；在中頻段最大波峰處幅值隨短路餅數(shù)增加而減小，并且C繞組和S2繞組短路時，幅值減小程度較大；在90～110 kHz 特征頻帶內(nèi)，S1繞組短路時幅值隨故障程度減小，S2繞組短路時幅值逐漸增大，C繞組短路時幅值隨短路餅數(shù)增大；在高頻段，由于頻率響應對電感變化較為靈敏，幅值變化的規(guī)律性較差，沒有參考意義。

（2）繞組軸向移位故障下，分裂式繞組整體頻率響應在低頻段基本不變；在中頻段幅值最大波峰處，S1繞組、S2繞組移位故障時幅值增大，而C繞組移位時幅值減?。辉?0～110 Hz 特征頻帶內(nèi)，S1繞組移位時幅值減小，S2繞組移位時幅值逐漸增大，C繞組移位3%和5%時幅值增大；在高頻段，由于雜散電容的影響，幅值變化的規(guī)律性較差，沒有參考意義。

（3）在繞組短路故障下特征頻帶內(nèi)，繞組整體頻率響應第1波峰頻率偏移量相似、幅值偏移量不同，S2繞組短路時幅值偏移量最大，S1 短路時最小。在繞組軸向移位故障下特征頻帶內(nèi)，第2波谷頻率和幅值偏移量均不同，S2繞組移位時幅值顯著增大頻率變化較小，S1繞組幅值和頻率均基本不變，而C繞組移位時幅值減小，頻率顯著增大。

（4）在特征頻帶內(nèi)，短路故障下縱向等值電容和自感均減小，導致整體頻率響應中頻段幅值減??；S2繞組軸向移位時，其與油箱間對地電容增大幅度最大，整體頻率響應第2波谷幅值偏移量最大；C繞組軸向移位時，其與S1繞組耦合電容增大與S2繞組減小，2 耦合電容均改變導致第2波谷頻率和幅值的偏移量均較大。