李 智，端嘉盈，曾 壹，任禹謀，張 琦

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081；2.國家鐵路智能運輸系統(tǒng)工程技術研究中心，北京 100081；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 電子計算技術研究所，北京 100081；4.中國鐵道科學研究院 研究生部，北京 100081）

列車運行階段計劃是鐵路企業(yè)開展運輸調度工作的規(guī)則和依據(jù)，對發(fā)揮運輸資源能力、保障行車安全具有基礎性的作用[1]。當運行中的列車偏離運行圖時，需要及時調整列車運行階段計劃，通過合理的調整策略，使列車運行重新進入有序狀態(tài)，減少晚點列車數(shù)量與晚點傳播范圍。列車運行調整一直是鐵路行車組織的研究重點。相較普速鐵路及其他交通方式，高速鐵路具有快速、準點、受天氣影響小等服務特點，但當受到設備故障、惡劣天氣、突發(fā)事件等因素影響時，也會出現(xiàn)列車偏離列車運行圖運行的情況，因此需要進行列車運行調整[2]。

構建有效的列車運行實時調整模型與算法是列車運行調整研究中的關鍵問題，多年來，許多國內外學者對此進行了深入的理論研究[3-6]，他們分別從列車運行調整的目標（晚點列車總數(shù)最少、晚點總時間最小、均衡列車的發(fā)車間隔等）、措施（列車車站到開時刻變更、車站作業(yè)時間壓縮、列車越行關系改變等）、研究對象（高速鐵路、城際鐵路、城市軌道交通等）、研究方法（數(shù)學規(guī)劃方法、專家系統(tǒng)、離散動態(tài)系統(tǒng)、智能體等）等方面進行深入研究。近年來，因數(shù)學規(guī)劃方法表達清晰、模型成熟，針對列車運行調整問題建立數(shù)學規(guī)劃模型并求解的方法開始受到領域內眾多研究者的青睞[7-10]。

總的來看，現(xiàn)階段對列車運行自動調整的研究多局限于理論，而在鐵路行車調度現(xiàn)場實際工作中，列車運行調整主要靠調度員憑經驗進行人工操作。以目前廣泛應用于我國高速鐵路行車調度指揮工作的分散自律調度集中系統(tǒng)（CTC系統(tǒng)）為例：CTC系統(tǒng)為各調度區(qū)段設置了運行圖終端，供調度員安排其負責區(qū)段內的列車運行階段計劃，一旦列車偏離運行圖，調度員會通過人工操作的方式，在運行圖終端上設定列車在各車站的到達時刻、出發(fā)時刻、股道運用及列車運行次序等，形成新的列車運行階段計劃。然而隨著我國高鐵路網密度的持續(xù)增加，調度員的工作日漸繁重，通過人工調整得出的列車運行階段計劃無法在實時性和科學性等指標上達到最優(yōu)的問題日漸突出。現(xiàn)有CTC系統(tǒng)中，人工操作實現(xiàn)列車運行調整的方式，已難以適應中國鐵路的智能化發(fā)展趨勢[11]。

隨著中國智能鐵路技術標準的確立[12-13]，CTC系統(tǒng)亦需轉型，向智能化方向發(fā)展。在中國智能鐵路發(fā)展規(guī)劃中，智能CTC系統(tǒng)作為智能鐵路的調度指揮系統(tǒng)，是中國智能鐵路的重要組成部分，而列車運行自動調整功能又是未來智能CTC系統(tǒng)的重要功能之一[13]。因此，對列車運行調整的研究不應僅限于理論研究，還應結合現(xiàn)場實際列車運行調整遇到的具體問題，基于現(xiàn)有理論研究和智能調度集中系統(tǒng)技術條件[14]，建立基于智能化應用的列車運行自動調整模型，用于未來智能CTC系統(tǒng)列車運行調整工作。

在此背景下，本文基于現(xiàn)有列車運行調整理論研究，針對其中的局限與不足，梳理出我國高速鐵路列車運行調整建模中應考慮的關鍵問題；結合智能CTC的技術標準，建立基于智能化應用的列車運行自動調整模型；通過案例分析，驗證模型的可行性和有效性。

1 列車運行調整應考慮的關鍵問題

現(xiàn)有關于列車運行調整模型的理論研究中，部分模型在建模過程中往往會忽略一些對實際行車調度工作產生影響的因素，導致模型假設并不一定在實際列車運行調整工作中成立，模型的適用場景需附加若干理想條件。為提高模型的適用性和實用性，本文在現(xiàn)有列車運行調整的理論基礎上，將這些易于被忽略的因素作為關鍵問題，結合既有建模理論構建模型。

1）部分非運行圖相關信息

列車運行調整，并不僅僅是對“列車運行圖”的調整。對于高速鐵路行車調度工作，調度員制定的列車運行階段計劃中除包含列車運行圖相關信息（如列車區(qū)間運行時分、停站時間、車站間隔時間及追蹤間隔時間等）之外，還包含列車的交路信息、股道信息、線別（上行線，下行線，聯(lián)絡線等）信息、作業(yè)/營業(yè)信息等。這些運行圖之外的信息對于列車運行調整同樣至關重要。

部分現(xiàn)有研究在建模時，將列車運行調整問題形容為根據(jù)列車的運行情況重新確定列車運行圖的問題，在模型假設中將車站簡化為1個點，對車站站型，股道等因素進行忽略。而在實際的行車調度工作中，忽略這些因素將導致無法得出可實際應用的列車運行階段計劃。

因此，建模過程中除考慮運行圖等常規(guī)信息，還應考慮這些非運行圖相關的信息。

2）動車組接續(xù)

在高速鐵路行車組織中，動車組擔當某一車次達到終點站后，往往會擔當另一車次繼續(xù)運行，即同一動車組交路中的列車之間存在接續(xù)關系，后續(xù)列車必須等前次列車到站停車且經過足夠接續(xù)時間用于動車組換端、上水、吸污等作業(yè)后方可發(fā)車。

部分現(xiàn)有研究的模型假設中，認為上、下行列車分線運行，互不干擾，忽略上、下行列車之間的相互影響。而實際上，忽略列車接續(xù)及上、下行列車之間的相互影響將導致無法得出可實際應用的列車運行階段計劃。

因此，建模過程中應考慮這些與動車組接續(xù)相關的約束條件。

3）交叉進路抵觸

在列車折返、途經聯(lián)絡線進站時，往往需切割咽喉，產生交叉進路。

部分現(xiàn)有研究為簡化模型，假設高速鐵路各車站的到發(fā)線分上、下行分別使用，列車發(fā)車、接車之間互不影響，忽略車站咽喉及交叉進路抵觸。實際上，若不考慮現(xiàn)場大量存在的進路交叉，下達的列車運行階段計劃可能存在交叉進路抵觸，將導致列車進路因交叉抵觸在車站咽喉區(qū)不能自動觸發(fā)，而此時列車的運行狀態(tài)已成事實，只能重新調整列車運行，繼而增加列車晚點。現(xiàn)場車站亦提出CTC系統(tǒng)應增加可用于下達列車運行階段計劃時判斷進路交叉抵觸的功能[15]。

因此，建模過程中應考慮交叉進路抵觸的情況。

4）股道-線別連通性

實際站場設計中，存在一些接入車站的線別并沒有連通該站所有股道的情況，且列車運行調整工作亦不能僅局限于上行線與下行線，還需兼顧其他線別如聯(lián)絡線、三線、四線等。以京津城際沿線車站為例：天津站津秦客專場中，京津城際聯(lián)絡線僅與股道13G 相連通，由京津城際接入津秦客專的列車僅可?？坑?3G；軍糧城北站城際場中沒有設計渡線，上、下行之間互不連通。

部分現(xiàn)有研究為簡化模型，假設高速鐵路上、下行的正線與車站所有股道都相連通，列車進站時可接入車站所有股道，發(fā)車時亦可從任一股道發(fā)車。然而在列車運行階段計劃中，若列車在某站的計劃股道與其在該站的接入/交出線別不連通，則將導致該列車在車站的接車/發(fā)車進路不存在，該計劃無法執(zhí)行。

因此，建模過程中應考慮將股道運用尤其是股道-線別連通性納入模型。

2 模型建立

2.1 模型假設

建模過程中，結合高速鐵路行車調度工作中的實際情況，提出如下假設。

（1）列車的開行方案、走行徑路、動車組交路及車站技術作業(yè)（上水、吸污等）均已確定，在列車運行調整中不可改變。

（2）所有高鐵列車均為非超限車，不考慮超限車相關的約束。

（3）高鐵調度工作中，列車作業(yè)的優(yōu)先級高于調車作業(yè)；列車運行自動調整不涉及調車作業(yè)，調車作業(yè)需人工操作。

（4）列車運行自動調整場景能夠滿足大部分列車繼續(xù)運行的要求，不考慮因地震、洪水、泥石流等自然災害導致的線路完全中斷時的列車運行調整，該情況需人工介入，采取列車停運、迂回、折返等措施。

2.2 參數(shù)與變量定義

將高速鐵路網絡進行抽象，用事件-活動網絡（Event-Activity Network，EAN）表示列車各項車站作業(yè)及之間的關系[16]。

定義如下參數(shù)與變量：N為事件-活動網絡，N=(E，A)；E為列車事件集合，列車事件包含列車的到達、出發(fā)、通過作業(yè)，令Earr，Edep和Ethru分別為列車到達、出發(fā)及通過作業(yè)的集合；A為列車活動集合，列車活動由2個列車事件組成，包括列車在區(qū)間運行、列車停站、同方向相鄰列車車站作業(yè)間隔及同交路列車接續(xù)4類列車活動，令Arun，Adwell，Ahead和Aconn分別為列車在區(qū)間運行、列車停站、車站作業(yè)間隔和同交路列車接續(xù)的列車活動集合；ai，j為事件-活動網絡N中的任一列車活動，ai，j∈A，且ai，j由2個列車事件i，j構成，i，j∈E；ti，tj分別為列車事件i，j的圖定時刻；Ti，Tj分別為列車事件i，j經列車運行自動調整得出列車運行階段計劃中的計劃時刻；S為列車運行階段計劃中所有車站的集合；si為列車事件i所在車站，si∈S；X為列車運行階段計劃中涉及的所有線別（例如京張高鐵上行線、京津城際聯(lián)絡線等）的集合；xi為列車事件i所在線別，xi∈X；G為列車運行階段計劃中所有可用車站股道的集合；gi為列車事件i對應股道，gi∈G；C為列車階段計劃中交叉進路列車事件對的集合；(i，j)∈C為列車事件i，j對應的進路為交叉進路。

2.3 模型約束條件

模型共包含10個約束條件，其中約束條件1—5為運行圖相關的約束條件，約束條件6—10為結合列車運行調整實際情況提出的有關動車組接續(xù)、交叉進路、股道運用的約束條件。

約束條件中的各參數(shù)為靜態(tài)數(shù)值且均已事先確定。應用該模型時，可將這些靜態(tài)數(shù)值作為模型參數(shù)存入相應CTC系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中。

1）區(qū)間運行時間約束

部分現(xiàn)有研究未考慮區(qū)間運行時間約束的限速場景，而在實際列車運行調整工作中，往往需對特定區(qū)間或列車進行臨時限速，列車不得超速行駛，區(qū)間運行時間受限速影響。

為此，特考慮限速場景，以為速度等級v對應的列車區(qū)間運行時間，各限速等級下的區(qū)間運行時間在取值上已考慮相應的起停附加時分，則區(qū)間運行時間約束表示為

2）停站時間約束

列車在車站停車作業(yè)時，為滿足旅客乘降及車站的作業(yè)/營業(yè)需求，列車停站時間需不小于規(guī)定的最小值因此停站時間約束表示為

3）車站間隔時間約束

車站辦理同方向相鄰列車作業(yè)時，所需的時間間隔不應少于對應的車站安全間隔時間Ii，j，因此車站間隔時間約束表示為

4）發(fā)車時刻約束

在列車運行階段計劃中，列車不應早于其圖定時刻發(fā)車，因此列車發(fā)車時刻約束表示為

5）越行約束

列車之間的越行只能發(fā)生在車站，不允許發(fā)生在區(qū)間，否則列車運行圖中會出現(xiàn)區(qū)間沖突。因此，對于經過相同區(qū)間的2列列車，從前站出發(fā)的順序和到達后站的順序應相同，則相應的列車間越行約束表示為

6）交叉進路約束

交叉進路即意味著2條進路存在相同的進路對象，或兩進路經過“X”型道岔組交叉。若同車站的2列列車進路互為交叉進路，則前車出清進路交叉部分之后，方可觸發(fā)后車進路的排列。該問題可細分為如下4個場景：前車接車，后車發(fā)車；前車、后車從不同接車口接車；前車發(fā)車，后車接車；前車、后車從不同發(fā)車口發(fā)車。

為明確表述本約束條件，定義4類緩沖時間變量如下：bidep為列車發(fā)車緩沖時間，即極限情況下自CTC系統(tǒng)開始觸發(fā)發(fā)車進路至列車出發(fā)（啟動并報出發(fā)點）所需的時間；biarr為列車接車緩沖時間，即極限情況下自CTC系統(tǒng)開始觸發(fā)接車進路至列車到達（停穩(wěn)并報到達點）所需的時間；bi，jdep為列車發(fā)車交叉出清緩沖時間，即前車發(fā)車后出清和后車進路交叉部分所需的時間；bi，jarr為列車接車交叉出清緩沖時間，即前車出清和后車進路交叉部分后接入股道完全停穩(wěn)所需的時間。這4類緩沖時間變量的取值與進路中道岔數(shù)量、進路交叉部分的位置及車站計算機聯(lián)鎖系統(tǒng)型號等因素相關。若前車出清交叉部分后很快接入股道停穩(wěn)，則bi，jarr可設為0。

4類極限情況下的交叉進路場景如圖1所示。

（1）前車發(fā)車出站，后車接車進站時的交叉進路場景如圖1（a）所示。前車出清進路交叉部分后，CTC系統(tǒng)方可觸發(fā)后車接車進路，待聯(lián)鎖成功排列該接車進路后，后車可經接車進路接入相應股道，對應的約束表示為

（2）前車、后車分別從不同發(fā)車口發(fā)車時的交叉進路場景如圖1（b）所示。前車出清進路交叉部分后，CTC系統(tǒng)方可觸發(fā)后車發(fā)車進路，待聯(lián)鎖成功排列該發(fā)車進路后，后車方可發(fā)車，對應的約束表示為

圖1 4類極限情況下的交叉進路場景

（3）前車接車進站，后車發(fā)車出站時的交叉進路場景如圖1（c）所示。前車出清進路交叉部分時，CTC系統(tǒng)即可觸發(fā)后車發(fā)車進路，待聯(lián)鎖成功排列該發(fā)車進路后，后車方可發(fā)車，對應的約束表示為

（4）前車、后車從不同接車口接車進站時的交叉進路場景如圖1（d）所示。前車出清進路交叉部分時，CTC系統(tǒng)即可觸發(fā)后車接車進路，待聯(lián)鎖成功排列該接車進路后，后車可經接車進路接入相應股道，對應的約束表示為

7）同向股道占用約束

在同一時刻，車站的某一股道只允許被1列列車占用，當某股道有車?？繒r，另1列列車不得接入。

為明確表述本約束條件，定義：為列車股道出清緩沖時間，即自列車從股道發(fā)車至該股道完全出清所需的緩沖時間；為列車到達事件i′的接車緩沖時間。

當前車從某股道發(fā)車后，需要一定時間后才能完全出清該股道；股道完全出清后，CTC系統(tǒng)方可觸發(fā)后車于該股道的接車進路，待聯(lián)鎖成功排列接車進路后，后車方可經接車進路接入該股道。此時，同向股道占用約束表示為

對于不同方向的列車不可占用同一股道的場景，將其歸于交叉進路約束。

8）動車組接續(xù)約束

動車組接續(xù)約束意味著對于同一交路的動車組，只有前1列列車終到后，方可在終到站銜接另1列始發(fā)列車，且前次列車終到和后續(xù)列車始發(fā)之間，需預留充足的接續(xù)時間用于旅客乘降、司機換端、車廂清潔、上水吸污等作業(yè)。該接續(xù)時間應不小于該動車組在該站的最小接續(xù)時間cmini，j，其取值可由車站作業(yè)內容及動車組編組數(shù)確定。同時，同一交路的動車組接續(xù)還應發(fā)生在同一股道，即前次列車的終到股道必須與接續(xù)列車的始發(fā)股道為同一股道。時間約束（必須滿足接續(xù)時間）和空間約束（必須位于同一股道）必須同時滿足，由此動車組接續(xù)約束可表示為

9）股道連通約束

列車運行階段計劃中，列車在某車站接車/發(fā)車股道應與接入/交出線別相連通，且列車的接車、發(fā)車作業(yè)應位于車站同一股道，否則該階段計劃無法執(zhí)行。為明確表述本約束條件，定義函數(shù)f(x，g)為股道線別連通性函數(shù)，當線別x與股道g相連通時，函數(shù)取值為1，否則為0。股道連通約束包括如下3個方面。

（1）接入線別需與接車股道相連通，列車進站時的接車股道-線別連通約束表示為

（2）交出線別需與發(fā)車股道相連通，列車出站時的發(fā)車股道-線別連通約束表示為

（3）列車的接車股道應與發(fā)車股道相同，列車的接發(fā)車股道連通約束表示為

10）股道有效性約束

股道有效性約束是指，對于列車運行階段計劃中的任意1個列車事件，都對應唯一的可用股道。當某股道處于軌道停電、施工封鎖等狀態(tài)時，就不再屬于可用股道集合G，不可將該股道再分配給某個列車事件。原對應該股道的列車事件需另行分配股道。股道有效性約束表示為

2.4 模型目標函數(shù)

在現(xiàn)有的一些理論研究中，通常將某些具體的鐵路運營指標如晚點列車數(shù)、總晚點時間、總旅行時間等作為列車運行調整模型的目標函數(shù)。這些運營指標雖可較為粗略地評價一段時間內列車的整體運行情況，但往往并不能確切體現(xiàn)列車運行調整對旅客行程的具體影響及旅客對高鐵運輸服務的滿意度。

隨著中國智能鐵路技術標準的逐步確立[12]，根據(jù)智能CTC系統(tǒng)的暫行技術條件[14]，未來智能CTC系統(tǒng)和鐵路客票系統(tǒng)將建立接口，智能CTC系統(tǒng)可通過客票信息專用接口獲取司乘、客票、座席等旅客客票信息，這為基于旅客行程信息精準進行列車運行調整創(chuàng)造了條件。

基于旅客行程信息，本模型將列車運行調整對旅客出行的實際影響最小化作為目標函數(shù)，以提升旅客滿意度，進而提升高速鐵路在交通運輸市場中的競爭力。列車運行調整對旅客出行的實際影響可總結為如下3個方面。

l）旅客行程延誤

進行列車運行調整后，可能使某些列車到站時間晚于圖定時間，即列車晚點，使旅客晚于其旅行計劃到達目的地，造成旅客不便。因此在列車運行調整工作中應盡量減少列車晚點。

2）旅客錯過換乘

我國高速鐵路現(xiàn)已成網運營，直達列車不能滿足旅客全部出行需求，旅客有時需在樞紐車站進行換乘。為保證旅客有充足的換乘時間，目前旅客購買同站換乘的聯(lián)程車票時，客票系統(tǒng)規(guī)定前次列車和接續(xù)列車之間的換乘接續(xù)時間需不小于設定的最小接續(xù)時間（例如10 min）。在經過列車運行調整后的列車運行階段計劃中，若前次列車和接續(xù)列車之間的換乘接續(xù)時間小于最小接續(xù)時間，或前次列車在換乘站的到達時間晚于接續(xù)列車的發(fā)車時間，則可認為旅客無法從前次列車換乘至接續(xù)列車。該情況下，已購買聯(lián)程車票的旅客需等待下一班次開往相同目的地的列車或更換交通方式，這為旅客帶來較大不便，會嚴重影響旅客滿意度。因此，在列車運行調整工作中，應盡量保證旅客可成功換乘，必要時經權衡利弊，甚至可使接續(xù)列車略微晚點發(fā)車。

3）更改發(fā)車股道帶來的旅客出行不便

進行列車運行調整后，有可能造成列車運行階段計劃中部分列車變更發(fā)車股道。目前旅客購買車票時，檢票口都已確定并在購票短信中明確告知旅客。若更改發(fā)車股道，則可能使車站臨時變更檢票口，增加車站工作人員負擔并造成旅客不便，若車站工作同時出現(xiàn)紕漏，甚至可能造成旅客錯過列車。因此，在列車運行調整工作中應盡量減少發(fā)車股道的變更。

綜合以上3個方面對旅客出行的影響，并根據(jù)客票系統(tǒng)提供的旅客客票信息，構建模型目標函數(shù)為3個子目標函數(shù)z1，z2與z3的加權求和最小化，其中，z1為考慮旅客延誤的子目標函數(shù)，表示所有旅客總到達晚點時間；z2為考慮旅客錯過換乘的子目標函數(shù)，表示受影響錯過換乘的旅客總數(shù)；z3為考慮更改發(fā)車股道的子目標函數(shù)，表示受影響需更改發(fā)車檢票口（發(fā)車股道）的旅客總數(shù)。

因此，目標函數(shù)可表示為

式中：α1，α2與α3分別為子目標函數(shù)z1，z2與z3的權重；為列車到達事件i下車的旅客數(shù)量；為應從列車到達事件i換乘至列車出發(fā)事件j的旅客數(shù)量；T i，j c為換乘所需最小接續(xù)時間；為變更發(fā)車股道的列車出發(fā)事件i上車的旅客數(shù)量；gi與gi，t分別為列車出發(fā)事件i調整后的股道和圖定股道。

在以上3 方面對旅客出行的影響中，錯過換乘接續(xù)列車對旅客出行及滿意度的影響相對較大，因此應用該模型時，其對應權重α2的取值應明顯大于α1與α3。

2.5 模型求解算法

列車運行調整模型實際上是1種有約束的非線性優(yōu)化模型，對于求解列車運行調整模型相關算法的研究已較為成熟。在課題組之前的研究中，基于粒子群的智能優(yōu)化算法得到深入研究，該類算法具有一定的并行性，且收斂速度較快，易于通過計算機編程實現(xiàn)實時應用，并通過對該類算法不斷改進，避免早熟導致過早陷入局部最優(yōu)。相關算法已在開發(fā)中的智能CTC系統(tǒng)列車運行調整子系統(tǒng)中得到應用，本文研究偏重于模型建立與優(yōu)化，算法相關工作可參考課題組既有研究成果，即文獻[11，17-18]，因篇幅原因本文不再贅述。

3 實例分析

選取京張高鐵實際場景作為實例分析。京張高鐵正線全長174 km，設車站10 座，設計最高時速350 km。京張高鐵在下花園北站引出崇禮支線至太子城站，同時設延慶支線至延慶站。京張高鐵調度臺（北京局京包客專臺）白天班次（6：00～18：00）的基本運行圖如圖2所示。

基于京張高鐵設置3個列車運行調整實際場景。將模型引入開發(fā)中的智能CTC系統(tǒng)列車運行調整子系統(tǒng)，模擬不同時段下3個需要開展列車運行調整的場景（干擾場景），并將其作為模型輸入；針對各干擾場景，分別生成列車運行階段計劃，得到列車運行自動調整輸出結果，以此驗證模型效果。

3.1 實例輸入場景

不同時段下的3個干擾場景分別如下。

（1）場景1：昌平—沙河區(qū)間上行線因某些原因故障，10：43 故障恢復時方可自昌平站向上行線發(fā)車。

（2）場景2：G4176次列車行駛至昌平站時，因故晚點15 min 發(fā)車（圖定發(fā)車時刻為11：34，實績發(fā)車時刻為11：49）。

（3）場景3：G8816次列車于太子城站因故始發(fā)晚點15 min（圖定始發(fā)發(fā)車時刻為16：25，實績發(fā)車時刻為16：40）。

將這3個干擾場景作為輸入模型。依前所述，模型目標函數(shù)中α1，α2和α3的取值分別為1，20，1。由于目前尚未實現(xiàn)客票接口，結合實際情況設定客流信息為各列車在中間站下車的旅客數(shù)為30人，終點站下車的旅客數(shù)為300 人，在列車間換乘（從清河站換乘接續(xù)列車至北京北站）的旅客數(shù)為30 人，換乘所需最小接續(xù)時間為8 min。動車組最小接續(xù)時間取京張高鐵聯(lián)調聯(lián)試階段現(xiàn)場實際數(shù)據(jù)，為18 min。

3.2 實例調整結果

1）場景1算例輸出結果

圖2 京張高鐵調度臺白天班次基本運行圖

求解得出場景1的列車運行階段計劃如圖3所示，圖中節(jié)點處的藍色帶圈數(shù)字表示列車在該節(jié)點處的晚點時分，后同。由圖3可知：上行線的故障封鎖直接導致G2406次、G2482次列車在昌平站“通過”變“到開”；G2406次在昌平站晚點1 min到達，晚點12 min 發(fā)車，沙河站到站晚點14 min，由于區(qū)間運行時分的冗余，于清河站終到晚點13 min；G2482次列車在昌平站晚點1 min到達，晚點14 min發(fā)車，沙河站到站晚點16 min；受前序列車的影響連帶晚點，G8812次在昌平站—清河站之間的各站均晚點1 min；為使G2406次與G2482次列車上的旅客有足夠時間于清河站換乘G8812次列車到北京北站，G8812次于清河站晚點4 min發(fā)車，于11：20 終到北京北站，晚點4 min；動車組最小接續(xù)時間為18 min，這導致G8812次接續(xù)的下行G8813次列車始發(fā)晚點1 min，于11：38 發(fā)車，后于清河站恢復正點?？梢?，場景1中模型能夠正確處理動車組接續(xù)并兼顧乘客換乘，生成切實可行、便于調度員直接下達的列車運行階段計劃，逐步縮小列車晚點波及范圍，使列車恢復按圖運行狀態(tài)。

圖3 場景1列車運行自動調整模型輸出結果

2）場景2算例輸出結果

求解得出場景2的列車運行階段計劃如圖4所示。由圖4可知：G4176次列車于昌平站晚點15 min 發(fā)車，在后續(xù)各站均晚點15 min，造成后續(xù)G2484次列車于昌平站及后續(xù)各站晚點3 min；動車組最小接續(xù)時間為18 min，這導致G4176次接續(xù)的下行G4167次晚點10 min 發(fā)車并于后續(xù)各站均晚點10 min；G4167晚點發(fā)車又造成與其在清河站共用股道（清河站5G）的上行列車S502次無法正點進站，所有與其在清河站的接車線別（上行線）連通的股道均有列車占用，需等待G4167次發(fā)車且完全出清股道及進路交叉部分后方可進站，S502 后于清河站終到晚點5 min；DJ129次同樣受到G4167次晚點影響，于懷安站到達晚點2 min?？梢娫趫鼍?中，模型能夠正確處理動車組接續(xù)、股道沖突與進路交叉抵觸，生成切實可行、便于調度員直接下達的列車運行階段計劃，逐步縮小列車晚點波及范圍，使列車恢復按圖運行狀態(tài)。

圖4 場景2列車運行自動調整模型輸出結果

3）場景3實例輸出結果

求解得出場景3的列車運行階段計劃如圖5所示。由圖5可知：G8816次始發(fā)晚點15 min，導致其在昌平站越行G2424次列車；受其影響，G2424次列車于昌平站及后續(xù)車站晚點2 min；動車組最小接續(xù)時間為18 min，這導致與G8816接續(xù)的下行G8817次列車始發(fā)晚點9 min，G8817次通過縮短在清河站的停站時間追回1 min的晚點時間，在清河站發(fā)車時晚點8 min；G8817次在下花園北站又與G2431次發(fā)生交叉進路抵觸，導致前者于下花園北站及后續(xù)各站晚點9 min；G4169次受G8817次晚點影響，于東花園北晚點1 min，后于懷來站恢復正點?？梢娫趫鼍?中，模型能夠正確處理動車組接續(xù)與進路交叉抵觸，生成切實可行、便于調度員直接下達的列車運行階段計劃，逐步縮小列車晚點波及范圍，使列車恢復按圖運行狀態(tài)。

圖5 場景3列車運行自動調整模型輸出結果

3.3 實例調整結果

以上3個干擾場景都表明：單次列車晚點不僅會影響運行圖中的后續(xù)列車，還往往因交叉進路、股道運用及動車組接續(xù)等原因波及若干其他列車。

通過模型針對3個干擾場景生成的列車運行階段計劃可以看出：模型能準確處理各種場景下的列車運行偏離，生成切實可行的列車運行階段計劃，便于調度員直接下達；模型生成的列車運行階段計劃能有效消解交叉進路抵觸、股道運用沖突及動車組接續(xù)等沖突，在兼顧旅客換乘考慮的同時，縮小列車晚點波及范圍，控制晚點傳播。

4 結論與展望

（1）在詳細分析部分現(xiàn)有列車運行調整理論研究中存在局限的基礎上，提出建立列車運行自動調整模型應考慮的4個關鍵問題：部分非運行圖信息、動車組接續(xù)、交叉進路抵觸及股道-線別連通性。

（2）結合智能CTC系統(tǒng)技術標準，引入事件-活動網絡的概念，基于關鍵問題構造模型約束條件，以提升旅客滿意度為導向，基于多目標優(yōu)化的思想建立目標函數(shù)，構建可滿足智能化應用的列車運行自動調整規(guī)劃模型。

（3）將模型引入開發(fā)中的智能CTC系統(tǒng)，通過京張高鐵3個列車運行調整實際場景，表明運用該模型可形成現(xiàn)場切實可行的列車運行階段計劃。模型生成的列車運行階段計劃能有效消解交叉進路抵觸、股道運用沖突及動車組接續(xù)等沖突，在兼顧旅客換乘考慮的同時，縮小列車晚點波及范圍，控制晚點傳播。

（4）該模型為列車運行自動調整在高速鐵路智能調度系統(tǒng)中的實際應用提供了理論與應用技術支撐。待鐵路客票信息專用接口實現(xiàn)后，可使用實際運營客票數(shù)據(jù)，對模型展開更為深入的評估與應用。隨著包含該模型的智能CTC系統(tǒng)逐步部署于中國高速鐵路網各條線路，之后還可根據(jù)現(xiàn)場使用經驗，進一步優(yōu)化模型的參數(shù)取值，并結合實踐中可能出現(xiàn)的新問題、新需求與未來相關技術標準的更新，繼續(xù)拓展更新建模關鍵問題，更新模型的約束條件或目標函數(shù)。