馬琳娜，馬生濤，張加萬(wàn)，韓 冬

(1. 天津大學(xué)智能與計(jì)算學(xué)部軟件學(xué)院，天津 300350； 2. 秦始皇帝陵博物院，陜西西安 710600)

0 引 言

青銅器作為中國(guó)古代文化的一種重要表現(xiàn)形式，造型多樣，紋飾豐富，有著不可替代的歷史研究意義。它不僅能夠展示中國(guó)古代勞動(dòng)人民的高超制造工藝，還通過(guò)豐富多樣的紋樣形式展現(xiàn)社會(huì)內(nèi)涵，它是一個(gè)時(shí)期政治、經(jīng)濟(jì)、文化的縮影[1]。秦始皇陵封土西側(cè)發(fā)掘的銅車馬擁有豐富絢麗的彩繪紋樣，為研究秦朝文化特別是為研究秦朝王室的紋飾提供了極其稀少和珍貴的實(shí)物資料[2]。然而由于墓室坍塌，長(zhǎng)時(shí)間被封土掩埋擠壓的銅車馬表面的紋樣受到較為嚴(yán)重的破壞，因此對(duì)其紋樣的復(fù)原及保護(hù)工作迫在眉睫且意義重大。考慮到文物本身的特殊性，采取非接觸且科學(xué)可靠的方法是開(kāi)展研究的重要基礎(chǔ)。

從遙感領(lǐng)域發(fā)展而來(lái)的高光譜成像憑借自身光譜范圍大，光譜分辨率高等優(yōu)勢(shì)在農(nóng)業(yè)，醫(yī)療，能源[3]等領(lǐng)域都有所應(yīng)用。近年來(lái)，得益于其操作的非接觸性和檢測(cè)的高效性，高光譜成像技術(shù)成為文物保護(hù)領(lǐng)域熱門的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)之一。其“圖譜合一”的特點(diǎn)，能在可見(jiàn)光和紅外等光譜范圍內(nèi)獲取數(shù)百波段的高光譜圖像[5]，并同時(shí)記錄目標(biāo)的光譜曲線，在文物材料識(shí)別，發(fā)現(xiàn)隱藏信息，圖像增強(qiáng)等方面具有較好輔助。例如：Polak等[7]將高光譜成像技術(shù)與信號(hào)處理和分類技術(shù)相結(jié)合，作為提高藝術(shù)品偽造鑒定準(zhǔn)確性的一種手段。天津大學(xué)的孫美君等[8]提出了一種基于高光譜成像的自動(dòng)敦煌壁畫(huà)起甲程度分析算法，故宮博物院的史寧昌等[9]利用高光譜成像技術(shù)提取出《慈禧書(shū)佛字匾》上肉眼無(wú)法辨別的“慈禧皇太后之寶”章印，還發(fā)現(xiàn)了《崇慶皇太后八旬萬(wàn)壽圖》中的幾處修改痕跡和底稿信息。但現(xiàn)有的高光譜成像技術(shù)在文物領(lǐng)域的研究多用于油畫(huà)或壁畫(huà)，未見(jiàn)有對(duì)青銅器表面的彩繪紋樣的應(yīng)用。本實(shí)驗(yàn)針對(duì)青銅器彩繪紋樣的損壞類型，對(duì)高光譜成像技術(shù)在恢復(fù)青銅器表面彩繪紋樣的可行性進(jìn)行研究。利用高光譜數(shù)據(jù)及一系列數(shù)據(jù)處理過(guò)程，從紋樣的邊緣信息和色彩信息兩方面綜合使受損嚴(yán)重的紋樣以數(shù)字方法再現(xiàn)。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象與問(wèn)題概述

秦始皇陵出土的彩繪銅車馬，是迄今為止發(fā)現(xiàn)的體量最大、結(jié)構(gòu)最復(fù)雜的古代青銅器，有“青銅之冠”之稱。銅車馬通體彩繪，擁有夔龍紋，云氣紋，幾何紋等數(shù)百種圖案[10]。其中以夔龍紋最為重要，數(shù)量多，形態(tài)精美，色彩絢麗，最具代表性。本次實(shí)驗(yàn)主要采集的紋樣樣本為銅車馬主輿上6個(gè)損壞程度不同的夔龍紋。每個(gè)夔龍紋長(zhǎng)約10 cm，寬約7 cm，如圖1所示。通過(guò)對(duì)采集到的紋樣數(shù)據(jù)的觀察分析及對(duì)青銅器疾病相關(guān)文獻(xiàn)的調(diào)研分析，將紋樣的受損情況總結(jié)為以下4種類型：1)顏料層的剝落。由于銅車馬的紋樣均由“堆繪法”層層疊加顏料畫(huà)成[10]，而這些顏料涂層受到外力的摩擦，或者顏料層自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化導(dǎo)致部分顏料層翹起或者剝落。2)紋樣被銅銹覆蓋。青銅器作為金屬鑄成的器物，在一定的濕度、溫度條件下產(chǎn)生銅銹，使得紋樣變得不完整[11]。3)紋樣被泥土等混合物所覆蓋。銅車馬出土前被泥土覆蓋，出土后部分泥土混合物無(wú)法完全清理。4)紋樣的色彩發(fā)生變化。當(dāng)前顏料所呈現(xiàn)的顏色由于氧化等作用并非本色，或者不同顏料呈現(xiàn)近乎相同的視覺(jué)感知色彩。而對(duì)于銅車馬彩繪紋樣的復(fù)原目標(biāo)，實(shí)際上是探尋有效的方法將因?yàn)樯鲜銮闆r造成的缺失信息找回，從而將圖像信息完整的紋樣重現(xiàn)出來(lái)。

圖1 高光譜數(shù)據(jù)采集樣本夔龍紋示意圖Fig.1 Picture of the gathering area

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與數(shù)據(jù)采集

研究中所采用的高光譜成像系統(tǒng)由高光譜相機(jī)，兩個(gè)鹵素?zé)?，一個(gè)電機(jī)平臺(tái)和一臺(tái)電腦組成。本實(shí)驗(yàn)中使用兩個(gè)不同光譜范圍的高光譜相機(jī)，工作光譜分別為875～1 725 nm和372～1 041 nm，高光譜相機(jī)的其他具體參數(shù)如表1所示。由于采集數(shù)據(jù)的環(huán)境在室內(nèi)不具有太陽(yáng)光源，兩個(gè)鹵素?zé)糇鳛閷?shí)驗(yàn)必須的光源，以便系統(tǒng)可以獲取更高質(zhì)量的數(shù)據(jù)。電腦主要通過(guò)程序?qū)崿F(xiàn)控制電機(jī)平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，包括：角度、位置及速度，同時(shí)控制高光譜相機(jī)的快門曝光等。

表1 高光譜相機(jī)參數(shù)表Table 1 Basic specification for the hyperspectral cameras in study

實(shí)驗(yàn)中，高光譜成像系統(tǒng)的布置如圖2所示，相機(jī)距離采集對(duì)象30 cm，并與被采集對(duì)象處于同一水平高度，電機(jī)角度為0°時(shí)，正好與采集平面垂直。鹵素?zé)魪牟杉繕?biāo)的左右兩側(cè)均勻地提供采集數(shù)據(jù)所需的光源。為最大程度減少環(huán)境及設(shè)備對(duì)數(shù)據(jù)的影響，在確保每個(gè)紋樣采集完成后，在相同位置和相同光照環(huán)境下采集標(biāo)準(zhǔn)白板(反射率99.9%)的高光譜數(shù)據(jù)以及為相機(jī)蓋上鏡頭蓋后(反射率0%)的黑標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)，用于之后的數(shù)據(jù)預(yù)處理。

圖2 高光譜成像系統(tǒng)示意圖Fig.2 Hyperspectral imaging system

1.3 復(fù)原方法與數(shù)據(jù)處理流程

本實(shí)驗(yàn)提出的復(fù)原方法分為以下幾個(gè)部分，數(shù)據(jù)處理的流程如圖3所示。

圖3 復(fù)原方法流程圖Fig.3 Flow chart of restoration method

1.3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理 原始數(shù)據(jù)受環(huán)境光和設(shè)備自身的影響，存在誤差且有較多噪聲。因此需要一系列的數(shù)據(jù)預(yù)處理。經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明，原始數(shù)據(jù)在經(jīng)過(guò)黑白校準(zhǔn)，數(shù)據(jù)過(guò)濾以及主成分分析和逆主成分分析變換的處理后，可以為邊緣提取和顏料識(shí)別提供更優(yōu)質(zhì)的數(shù)據(jù)。

1.3.2邊緣提取 邊緣提取主要有以下幾個(gè)步驟：1)波段選擇，在上百個(gè)波段的高光譜圖像中選擇邊緣信息最為完整的圖像作為邊緣提取的圖像；2)圖像矯正，為了彌補(bǔ)高光譜圖像分辨率低的缺陷，需要結(jié)合普通數(shù)字圖像(數(shù)碼相機(jī)采集)上的邊緣信息，圖像矯正用于解決不同成像設(shè)備造成的圖像變形；3)邊緣增強(qiáng)及提取，主要是為了增強(qiáng)高光譜圖像上的邊緣信息，并將其提??；4)融合分別從高光譜圖像上和普通數(shù)字圖像上提取的邊緣信息。

1.3.3顏料識(shí)別 顏料識(shí)別主要由兩大部分的工作：1)合成偽假色圖片，由主成分分析獲得的多個(gè)正交不相關(guān)的主成分中選擇3個(gè)主成分的數(shù)據(jù)作為圖像R，G，B(Red，Green，Blue)三通道的數(shù)值合成偽假色圖片。以此來(lái)判斷紋樣不同顏料分區(qū)。2)光譜擬合，通過(guò)采集礦物顏料的光譜曲線樣本，制作礦物顏料標(biāo)準(zhǔn)光譜曲線庫(kù)，并與紋樣上的未知顏料的光譜曲線進(jìn)行擬合，判斷彩繪紋樣所采用的顏料種類。

1.3.4整合復(fù)原 整合2和3中所獲得的邊緣信息和顏色信息，進(jìn)行邊緣勾勒與色彩填充，最終繪制數(shù)字圖像，完成紋樣復(fù)原。

2 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

2.1 高光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理

為了消除環(huán)境光和設(shè)備暗電流噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性的影響，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行變黑白校準(zhǔn)，黑白校準(zhǔn)的計(jì)算過(guò)程如公式(1)所示。

(1)

式中，D為黑白校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)；D0為未經(jīng)處理的原始數(shù)據(jù)；B為反射率接近0%的黑標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)；W為反射率接近99.99%的白標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

黑白校準(zhǔn)后的高光譜數(shù)據(jù)在較低(band1-band39)和較高(band241-band256)的波段處存在大量噪聲，數(shù)據(jù)沒(méi)有參考價(jià)值，為避免這些極端數(shù)據(jù)在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中影響結(jié)論的準(zhǔn)確性，在預(yù)處理階段刪除band1-band39和band241-band256的數(shù)據(jù)。再將刪去低信噪比波段后的高光譜數(shù)據(jù)先通過(guò)主成分分析得到前10個(gè)主成分，再由這10個(gè)主成分通過(guò)逆主成分分析運(yùn)算得到最終的高光譜數(shù)據(jù)。這進(jìn)一步減少了數(shù)據(jù)噪聲且獲得更平滑的光譜曲線以及質(zhì)量更高的高光譜圖像[12]。這是由于經(jīng)過(guò)主成分分析后高光譜數(shù)據(jù)被映射到新的空間，獲得正交不相關(guān)的主成分，從圖4a可以看出第一主成分就包含了絕大部分的信息，圖4b也統(tǒng)計(jì)出前10個(gè)主成分就可以包含99.83%的信息，越往后的主成分所含信息就越少噪聲也越多，因此在逆主成分分析時(shí)刪除。

圖4 夔龍紋主成分分析結(jié)果示意圖Fig.4 Principal component analysis results of “Kuilong” pattern

2.2 紋樣邊緣信息的發(fā)現(xiàn)與復(fù)原

2.2.1基于光譜特征的高光譜波段篩選 本研究假設(shè)高光譜數(shù)據(jù)在紅外波段的圖像可能存在可見(jiàn)光環(huán)境下肉眼無(wú)法直接獲取到的信息。在已有的研究中也發(fā)現(xiàn)紅外對(duì)某些特定材質(zhì)有一定的穿透作用，并且對(duì)墨有著強(qiáng)烈的吸收效果[13]。銅車馬主輿外部的大部分紋樣已經(jīng)損壞得相當(dāng)嚴(yán)重，原本用墨線在紋樣最上層勾勒出的邊緣模糊不清甚至消失，無(wú)法把握紋樣邊緣的走勢(shì)。

在圖5中，對(duì)比展示了普通相機(jī)(即人眼)所采集到的受損夔龍紋局部區(qū)域圖像和同一區(qū)域在紅外波段處的高光譜圖像。在圖5a、5c中，夔龍紋的邊緣無(wú)法識(shí)別，主要原因分別是邊緣顏料層的剝落和邊緣被一種黃褐色的混合物所覆蓋。而在相應(yīng)的高光譜圖像中(圖5b、5d)，幾乎所有看不到的夔龍紋邊緣都較為完整地顯示出來(lái)，對(duì)復(fù)原完整紋樣有極高的意義。經(jīng)過(guò)對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)的觀察與實(shí)驗(yàn)，可以總結(jié)出在1.1中所提到的4種受損類型中，顏料層輕微的剝落或者被物質(zhì)輕微覆蓋而導(dǎo)致的邊緣信息缺失，紅外波段的高光譜數(shù)據(jù)有較好的輔助效果。對(duì)于顏料層完全剝落，青銅材質(zhì)暴露的狀況，屬于信息完全缺失，高光譜數(shù)據(jù)也無(wú)法發(fā)現(xiàn)更多信息。

(a)和(c)不同夔龍紋的普通數(shù)字圖像；(b)和(d)與普通數(shù)字圖像中的對(duì)應(yīng)區(qū)域的高光譜圖像(band158處高光譜圖像)圖5 夔龍紋普通數(shù)字圖像和高光譜圖像對(duì)比圖Fig.5 Contrast between ordinary digital images and hyperspectral images

為了從201個(gè)紅外波段的高光譜圖像中篩選出邊緣最為清晰的波段作為邊緣提取的圖像。在高光譜圖像上選擇龍紋3個(gè)不同的邊緣區(qū)域處的像元集合作為感興趣區(qū)域(Region of Interest，ROI)，如圖6a中所示。每個(gè)區(qū)域的像元個(gè)數(shù)超過(guò)20個(gè)，以此避免由于單個(gè)像元誤差而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。圖6b為3個(gè)ROI的均值光譜曲線，反映了對(duì)應(yīng)物質(zhì)隨著波長(zhǎng)變化而改變的反射率?？梢钥闯鲭m然3個(gè)邊緣區(qū)域的光譜曲線不是完全相同，但是它們都在1 450 nm附近有個(gè)明顯的吸收谷。而在非邊緣區(qū)域所獲取的光譜曲線則趨于平緩沒(méi)有明顯吸收谷。因此，選擇了波長(zhǎng)為1 450.82 nm(band177)處的高光譜圖像作為邊緣提取的圖像。其邊緣區(qū)域和非邊緣區(qū)域的反射率差異最大，使得邊緣和其他區(qū)域的對(duì)比最強(qiáng)，邊緣信息可見(jiàn)度最高。

圖6 夔龍紋邊緣區(qū)域平均光譜曲線Fig.6 Spectral curves of the “Kuilong” pattern’s edge

2.2.2基于最小移動(dòng)二乘法的圖像矯正 高光譜數(shù)據(jù)很大程度上幫助研究人員獲得更多研究對(duì)象的有效信息。但受限于目前硬件技術(shù)，高光譜成像技術(shù)的圖像分辨率相較目前普通的數(shù)碼相機(jī)是較低的，經(jīng)過(guò)前期的數(shù)據(jù)裁剪，一個(gè)夔龍紋的空間分辨率大約在100×150像素，因此它也會(huì)比一般的數(shù)字照片損失部分的細(xì)節(jié)。為了更好地提取紋樣的邊緣，需要結(jié)合高光譜圖像和普通數(shù)字圖像優(yōu)勢(shì)，相互佐證與補(bǔ)充邊緣信息。由于不同的圖像采集設(shè)備獲取的圖像存在不同的形變，所以本實(shí)驗(yàn)以高光譜圖像上的夔龍紋作為基準(zhǔn)，使用基于雙三次插值法和最小移動(dòng)二乘法(Moving Least-Squares，MLS)的圖像變形算法將普通數(shù)字圖像中夔龍紋的位置，大小，形狀矯正到與高光譜圖像中的龍紋一致。

通過(guò)在普通數(shù)字圖像上設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)集合P，在高光譜圖像的相應(yīng)位置上設(shè)置關(guān)鍵點(diǎn)集合Q來(lái)獲得控制點(diǎn)，如圖7a和7b所示。集合P為圖像變形前控制點(diǎn)的初始位置，集合Q為P對(duì)應(yīng)控制點(diǎn)在變換后的目標(biāo)位置。圖像矯正的目的就是將P上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)映射到Q的坐標(biāo)，通過(guò)不同的變形函數(shù)將原始圖像上其余的點(diǎn)也映射到相應(yīng)的新坐標(biāo)。

圖7 夔龍紋圖像幾何矯正示意圖Fig.7 Pictures of image correction

為了讓變換后的普通數(shù)字圖像和高光譜圖像上紋樣的邊緣重合的效果達(dá)到最佳?？刂泣c(diǎn)的選擇有以下幾點(diǎn)要求：1)特征明確，能快速明確地在兩幅圖中識(shí)別出來(lái)，且能確定兩點(diǎn)所代表的意義相同，即點(diǎn)Pi和點(diǎn)Qi一一對(duì)應(yīng)。2)均勻分布，特征點(diǎn)需要均勻地分布在圖像上，且覆蓋圖像上的大部分的紋樣區(qū)域。設(shè)置好關(guān)鍵點(diǎn)后，根據(jù)最小二乘原理，要使得公式(2)取得最小值。

∑wi|lv(Pi)-Qi|2

(2)

(3)

公式(2)中，Pi和Qi分別為行向量，代表著變形前后控制點(diǎn)的位置；lv()為變形函數(shù)；wi為權(quán)重值。根據(jù)公式(3)，wi的值與變形點(diǎn)和該點(diǎn)到控制點(diǎn)Pi的距離成反比。也就是說(shuō)變形點(diǎn)里控制點(diǎn)越遠(yuǎn)，受到控制點(diǎn)的影響越小，不同的wi代表不同的變形函數(shù)lv()。最后通過(guò)剛性變換約束變形函數(shù)可以得到最終的變形結(jié)果。詳細(xì)的變換函數(shù)公式推導(dǎo)可以參考引用Image Deformation Using Moving Least Squares[14]。夔龍紋的普通數(shù)字圖像經(jīng)過(guò)圖像矯正，基本可以保證其紋樣的邊緣和高光譜圖像上龍紋的邊緣相重合。

2.2.3基于高通濾波的邊緣增強(qiáng)及提取 高光譜圖像擁有較為完整的夔龍紋，但是由于各類干擾信息較多，圖像分辨率有限，夔龍紋的邊緣不是特別清晰。高通濾波作為頻率域?yàn)V波的一種，它保留高頻，抑制低頻，能加強(qiáng)圖像中數(shù)值突變的區(qū)域，同時(shí)減弱圖像中數(shù)值相對(duì)較平緩的區(qū)域，是邊緣增強(qiáng)的一種方式[15]。本實(shí)驗(yàn)使用內(nèi)核為3×3，中心像素值為8，外部像素值為-1的高通濾波器來(lái)增強(qiáng)邊緣銳化圖像。圖8a中的圖像融合40%的原始高光譜圖像和經(jīng)高通濾波器變換后的數(shù)據(jù)。很明顯減弱了底色和完全剝落區(qū)域，增強(qiáng)了不同區(qū)域之間的邊緣，使得夔龍紋的邊緣輪廓可見(jiàn)性更好。圖8b為基于8a提取的夔龍紋邊緣信息。

圖8d為矯正后的一般數(shù)字圖像(圖8c)上的邊緣信息提取結(jié)果。相比于高光譜圖像中提取的邊緣結(jié)果完整度較低，但是很好地補(bǔ)充了高光譜圖像中因?yàn)椴杉瘯r(shí)電機(jī)卡頓，造成的圖像小范圍內(nèi)折疊而損失的信息且夔龍紋尾部的邊緣可見(jiàn)性也優(yōu)于高光譜圖像。圖8e融合8b和8d兩幅圖像中提取的邊緣信息。相比起肉眼能獲得到的邊緣部分，經(jīng)融合后的圖像多補(bǔ)充了48.59%的夔龍紋邊緣信息，較為完整地展示了夔龍紋的精美線條形態(tài)，為相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者更好地研究秦始皇二號(hào)銅車馬提供更加詳細(xì)科學(xué)的資料。

圖8 夔龍紋邊緣增強(qiáng)、提取過(guò)程示意圖Fig.8 Pictures of the enhancement and extraction process of the “Kuilong” pattern’s edge

2.3 紋樣色彩信息的分析及復(fù)原

2.3.1紋樣色彩區(qū)域的劃分 顏料作為古代彩繪的基礎(chǔ)，是彩繪文物復(fù)原的重要組成部分，從秦始皇二號(hào)銅車馬的彩繪紋樣的現(xiàn)狀來(lái)看，大部分的紋樣顏料層不全，且有顏料層變色的問(wèn)題。這些問(wèn)題影響對(duì)于彩繪紋樣原本色彩的判斷。

與普通相機(jī)所拍攝的數(shù)字圖像不同，高光譜圖像是對(duì)應(yīng)波段的目標(biāo)反射率數(shù)據(jù)可視化的結(jié)果，一般來(lái)說(shuō)是0到1之間的數(shù)值形成的灰度圖像，而人眼對(duì)于灰度圖像的敏感度也較低，難以獲得更多信息。為了更好地將高光譜數(shù)據(jù)可視化，最大化高光譜數(shù)據(jù)所擁有的優(yōu)勢(shì)，可以選擇3個(gè)波段的反射率數(shù)值作為圖像R，G，B三個(gè)通道的數(shù)值，從而合成一張“偽假色”的圖像。但是由于高光譜成像技術(shù)獲取連續(xù)、窄波段的圖像數(shù)據(jù)，兩個(gè)相鄰波段的數(shù)據(jù)上有極高的相關(guān)性。因此，高光譜數(shù)據(jù)在擁有更多細(xì)節(jié)信息的優(yōu)勢(shì)上，其數(shù)據(jù)的冗余度也相對(duì)較大。波段和波段之間的差異小，單個(gè)波段在整個(gè)數(shù)據(jù)立方體中所含的信息比例也較小。這使得從201個(gè)波段中選擇3個(gè)波段難以展示出高光譜數(shù)據(jù)所擁有的全部信息。基于主成分分析可以將上百個(gè)波段的信息根據(jù)不同物質(zhì)的光譜特征變換到幾個(gè)主成分中，這幾個(gè)主成分將包含整個(gè)高光譜數(shù)據(jù)99.98%以上的信息。而且主成分變換后的得到的所有主成分是正交的，也就是它們之間完全不相關(guān)，且沒(méi)有信息重復(fù)。利用3個(gè)主成分合成的偽假色圖像最能體現(xiàn)出不同顏料之間的差異。

為了充分測(cè)試高光譜數(shù)據(jù)對(duì)于色彩識(shí)別方面的潛力，選擇所有夔龍紋樣本中顏料層保存得相對(duì)較完整的夔龍紋作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖9b是由高光譜數(shù)據(jù)經(jīng)主成分分析后所得的主成分1，主成分4和主成分10作為RGB 3個(gè)通道的值形成的偽假色圖像，圖9c是主成分1，主成分3和主成分8形成的偽假色圖像。主成分1至10的數(shù)據(jù)可參考2.1中的圖4。

圖9 夔龍紋主成分合成偽假色圖Fig.9 Pseudo-color image of “Kuilong” pattern

偽假色圖片包含了3個(gè)主成分的所有信息，并且由于人眼對(duì)于彩色圖像更為敏感，可以獲取更多有用信息。圖9b與普通相機(jī)拍攝的數(shù)字圖像9a相比較，圖9a黑色矩形框內(nèi)的顏色十分相似，會(huì)使人誤判為同一種顏色。而在圖9b對(duì)應(yīng)的位置，可以看出該部分包含了兩種顏料，而且兩種顏料擁有清晰的邊界。同樣的，根據(jù)圖9c紅色矩形框中的內(nèi)容，該部分也是由兩種顏料構(gòu)成。實(shí)驗(yàn)通過(guò)偽假色圖像上的不同顏色區(qū)域，能夠快速劃分夔龍紋不同的顏料區(qū)域。除此之外，圖9b上玫瑰紅色并有凸起質(zhì)感的區(qū)域?yàn)轭伭蠈油耆珓兟涞牟糠?，可以用于評(píng)估紋樣的破受損程度。

2.3.2彩繪紋樣顏料光譜擬合分析 偽假色圖像幫助區(qū)分夔龍紋的不同顏料區(qū)域，但是圖像上的顏色并不是夔龍紋的原有色彩，因此對(duì)于顏料的鑒別需要更進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)。秦始皇帝陵博物院的研究人員確認(rèn)了秦人在制作彩色兵馬俑時(shí)所用的十余種礦物顏料，部分如圖10a所示。顏料名稱后的數(shù)字越小，代表粉末的直徑越小。相同顏料的不同顆粒粗細(xì)對(duì)顏料所呈現(xiàn)出來(lái)的顏色以及它的光譜曲線會(huì)有一定的影響。再通過(guò)與博物館專家的溝通及查閱各類文獻(xiàn)資料[16]，確定了礦物顏料是同作為粘著劑的天然樹(shù)膠混合均勻后采用平涂方式繪制于青銅器上。因此確定了相同的顏料準(zhǔn)備與繪制方式，在博物館研究人員的幫助下，采集了除了白色顏料之外(銅車馬上的白色顏料已確定為羥基磷灰石和鉛白的混合物)的其他礦物顏料的高光譜數(shù)據(jù)，通過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，選擇ROI和計(jì)算均值光譜曲線最后建立了礦物顏料標(biāo)準(zhǔn)光譜庫(kù)，如圖10b。

圖10 顏料樣本庫(kù)示意圖Fig.10 Standard spectral library of pigments

同時(shí)，根據(jù)偽假色圖片劃分的夔龍紋不同顏料的區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域上選擇顏料層保存較好的地方，避開(kāi)顏料層剝落嚴(yán)重或者其他物質(zhì)覆蓋的區(qū)域，選定ROI，計(jì)算均值光譜曲線如圖11所示。

圖11 夔龍紋不同區(qū)域光譜曲線示意圖Fig.11 Spectral curves of “Kuilong” pattern

本實(shí)驗(yàn)將未知顏料的光譜曲線和礦物顏料標(biāo)準(zhǔn)光譜庫(kù)中所有的光譜曲線進(jìn)行光譜擬合。擬合算法采用了光譜特征擬合法(Spectral Feature Fitting，SFF)，波譜角填圖法(Spectral Angle Mapper，SAM)和二進(jìn)制編碼(Binary Encoding，BE)。利用SFF方法實(shí)現(xiàn)基于光譜吸收特征匹配及分類，將經(jīng)過(guò)包絡(luò)線去除處理的光譜曲線用最小二乘法擬合，主要比較的是光譜間的整體形態(tài)和吸收深度的相似性。SAM則是將光譜看成是維數(shù)與波段數(shù)相等的空間里的向量，通過(guò)計(jì)算光譜間的角度判定兩個(gè)光譜之間的相似性[17]。計(jì)算公式如下。

?的值越小代表兩個(gè)光譜匹配程度越高。BE主要是根據(jù)波段是否低于波譜平均值，通過(guò)判斷結(jié)果將數(shù)據(jù)和端元波譜編碼0和1。使用“異或”邏輯函數(shù)對(duì)編碼的光譜進(jìn)行比較，匹配的波段數(shù)越多相似性越高。本實(shí)驗(yàn)為了更合理的擬合光譜曲線將SFF，SAM和BE的單獨(dú)相似度得分乘以0.5，0.3，0.2得到最終的加權(quán)相似度，最后將其與標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中參考光譜的相似度得分按降序排序。

夔龍紋各個(gè)顏色區(qū)域的匹配結(jié)果如下：區(qū)域C的光譜經(jīng)過(guò)光譜擬合與雄黃1的相似度得分最高為0.721，其次是朱砂，得分為0.651。通過(guò)得分基本可以確定區(qū)域C，也就是龍身上的鱗片繪畫(huà)所使用的顏料是雄黃。區(qū)域D的光譜曲線和石青5有最高的相似度，相似度評(píng)估得分為0.654，并且與石青4，石青3和石青2的相似度得分均超過(guò)0.5。因此可以確定，夔龍紋龍身羽翼的基本填色所用顏料為石青。區(qū)域A的光譜曲線和石綠1有著最高的相似度，得分為0.505。區(qū)域B的光譜曲線與黃丹有著最高的相似度，得分為0.643。代表所有紋樣的底色的區(qū)域E1，代表夔龍紋龍身腹部顏色的區(qū)域E2和代表夔龍紋羽翼處鱗片顏色的區(qū)域E3，雖然肉眼上看起來(lái)顏色不同，但是它們的光譜曲線相互之間的相似度都超過(guò)了0.8，這意味著雖然看起來(lái)這3個(gè)部分的顏色不同，實(shí)際上它們所用的顏料是相同的。而在馬車出土后，博物館的研究人員就對(duì)馬車上掉落的白色底色顏料進(jìn)行了X射線衍射分析，白顏料被確定為羥基磷灰石和鉛白的混合物。因此上述3個(gè)區(qū)域都應(yīng)為白色。

將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和博物館專家的意見(jiàn)以及相關(guān)參考文獻(xiàn)綜合分析，相互論證下，初步復(fù)原了夔龍紋的數(shù)字圖像(圖12)。與在秦始皇二號(hào)銅車馬上看到夔龍紋相比，數(shù)字復(fù)原圖不但展示夔龍紋的完整邊緣還恢復(fù)了夔龍紋原本的顏色。不論是對(duì)專家學(xué)者還是對(duì)博物館參觀者都能更好地提供秦始皇二號(hào)彩繪銅車馬的紋樣圖像。

圖12 夔龍紋數(shù)字復(fù)原圖Fig.12 Digital restoration of the “Kuilong” pattern

3 結(jié) 論

高光譜成像技術(shù)憑借非接觸，光譜范圍廣，光譜分辨率大等優(yōu)勢(shì)，為彩繪青銅器的檢測(cè)，修復(fù)和保護(hù)提供了更高效，更科學(xué)的技術(shù)支撐。本研究利用高光譜成像技術(shù)的多維信息輔助以計(jì)算機(jī)信息處理技術(shù)，從銅車馬彩繪紋樣的邊緣信息提取和色彩信息復(fù)原兩方面數(shù)字再現(xiàn)銅車馬的典型紋樣——夔龍紋。并提出了一種更為科學(xué)高效的青銅器彩繪紋樣數(shù)字復(fù)原方法。1)通過(guò)紋樣在近紅外區(qū)域的高光譜成像結(jié)果復(fù)原出其難以識(shí)別的圖案邊緣信息以恢復(fù)彩繪紋樣的結(jié)構(gòu)。2)利用高光譜數(shù)據(jù)中的光譜信息識(shí)別出銅車馬上彩繪所采用的顏料種類以恢復(fù)彩繪紋樣的色彩。從研究結(jié)果看一方面復(fù)原的紋樣可以用于更深層次文物研究與應(yīng)用，幫助了解和宣傳秦朝文化；另一方面也提出了可行的青銅器彩繪紋樣復(fù)原方法并證明了高光譜成像技術(shù)在彩繪青銅器上的應(yīng)用潛力。

致 謝：由衷感謝在課題研究期間提供幫助的所有秦始皇帝陵博物院的專家們以及工作人員們，特別感謝夏寅研究員在彩繪、顏料研究等專業(yè)領(lǐng)域提供的專業(yè)知識(shí)支持，感謝安洲科技公司提供了部分實(shí)驗(yàn)設(shè)備。