高慶飛， 宋洪雨，2， 張 坤， 秦衛(wèi)軍

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 黑龍江 哈爾濱 150090； 2.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 北京 100082； 3.吉林省交通科學(xué)研究所， 吉林 長春 130012)

0 引言

空心板梁橋由于其構(gòu)造簡單、建筑高度低、施工方便、造價(jià)低等優(yōu)勢在我國中小跨徑橋梁中得到了廣泛應(yīng)用[1]。但是大量空心板梁橋都在運(yùn)營期間出現(xiàn)病害，隨后國家頒布了2008年交通部空心板標(biāo)準(zhǔn)圖以改進(jìn)企口縫的構(gòu)造設(shè)計(jì)，不過改進(jìn)并沒有徹底克服病害問題，鉸縫病害仍然嚴(yán)重影響著橋梁的安全性和耐久性[2-4]。作為空心板梁橋的結(jié)構(gòu)整體受力關(guān)鍵構(gòu)件，鉸縫存在著某些先天不足從而使其成為結(jié)構(gòu)體系中的最薄弱的構(gòu)件，一旦發(fā)生病害，不僅是嚴(yán)重的安全隱患，而且增加了大量養(yǎng)護(hù)維修成本，因此研究鉸縫的受力狀態(tài)及其破壞機(jī)理變得尤為重要，為接下來的病害防治養(yǎng)護(hù)加固等提供重要理論支持[5-8]。

我國現(xiàn)行的空心板梁橋設(shè)計(jì)方法采用鉸接板法計(jì)算橫向分布影響線，在最不利布載下計(jì)算出合板梁的橫向分布系數(shù)，根據(jù)單梁最大荷載進(jìn)行截面配筋設(shè)計(jì)，根據(jù)等效半波荷載峰值求出接縫內(nèi)最大剪力，最后按照純剪狀態(tài)驗(yàn)算鉸縫剪力[9-10]。

1 荷載橫向分布研究

1.1 有限元法計(jì)算橫向分布

鉸縫將車輛荷載傳遞到各板梁上，采用橫向分布理論簡化橋梁實(shí)際受力，對簡化后的平面問題進(jìn)行計(jì)算。鉸接板法假定鉸縫無橫向抗彎剛度，僅傳遞豎向剪力，實(shí)際中鉸縫的自由轉(zhuǎn)動(dòng)被限制，能夠傳遞彎矩，故需采用有限元法建立實(shí)體模型來模擬鉸縫實(shí)際情況。

參考2008年交通部13m跨徑裝配式先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板梁標(biāo)準(zhǔn)圖(公路-I級)，利用ANSYS大型有限元軟件，采用Solid45實(shí)體單元模擬鉸縫及空心板，不考慮普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼絞線，不考慮橋面鋪裝層取最不利情況，10塊板有限元模型見圖1。

圖1 10塊板有限元模型

計(jì)算得到10塊板模型橫向分布影響線有限元法計(jì)算結(jié)果見圖2，結(jié)構(gòu)高度對稱，因此僅給出橋梁一半結(jié)果。

圖2顯示，大鉸縫空心板梁橋荷載梁間分布更均勻，大鉸縫在鉸縫完好時(shí)，空心板梁整體受力性能較好，小鉸縫橫向聯(lián)系弱，荷載橫向傳遞較差。

1.2 鉸接板法計(jì)算橫向分布

將空心板截面特性代入式(1)中求出剛度參數(shù)，截面特性見表1，計(jì)算橫向分布影響線坐標(biāo)值，繪制荷載橫向分布影響線，10塊板模型橫向分布影響線鉸接板法計(jì)算結(jié)果見圖3。

圖2 10塊板模型橫向分布影響線有限元法計(jì)算結(jié)果

表1 空心板截面特性Tab.1 Cross-sectional characteristics of hollow slabs鉸縫形式面積/m2抗彎慣性矩I/m4抗扭慣性矩It/m4大鉸縫0.380 40.022 1380.041 195小鉸縫0.440 30.023 4520.052 314

(1)

圖3顯示，有限元法相比鉸接板法計(jì)算結(jié)果更加均勻、整體性好，且隨著板數(shù)的增加，荷載分布的不均勻程度更加明顯。

1.3 橫向分布對比分析

為了更直觀分析，將剛接板法、鉸接板法、鉸縫完好和大鉸縫開裂一定高度的有限元法的計(jì)算結(jié)果分別進(jìn)行比較，剛接板法考慮橫向彎矩的影響。

a.大鉸縫空心板梁橋。

分析大鉸縫空心板梁橋橫向分布，對比鉸縫不同開裂高度模型有限元計(jì)算結(jié)果，顯示隨鉸縫開裂高度增加，荷載橫向分布逐漸趨近鉸接板法計(jì)算結(jié)果，以鉸縫開裂31 cm為例，給出大鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比結(jié)果，見圖4。

圖3 10塊板模型橫向分布影響線鉸接板法計(jì)算結(jié)果

對比可以看出，大鉸縫空心板梁橋，其鉸縫完好時(shí)，有限元法和剛接板法計(jì)算結(jié)果接近，說明鉸縫完好時(shí)，大鉸縫空心板梁橋受力狀態(tài)接近整體板，其鉸縫開裂到一定程度時(shí)，各板梁間橫向聯(lián)系減弱，計(jì)算結(jié)果接近鉸接板法，不過仍存在一定差距。結(jié)果顯示，鉸接板法理論與大鉸縫空心板梁實(shí)際情況存在一定差異，單就主梁設(shè)計(jì)看，計(jì)算結(jié)果偏于保守。

圖4 大鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比

b.小鉸縫空心板梁橋。

在2008年交通部空心板梁標(biāo)準(zhǔn)圖發(fā)布之前，我國主要采用小鉸縫形式空心板梁橋，運(yùn)用上述分析方法，對小鉸縫空心板梁橋的荷載橫向分布進(jìn)行分析，對比大鉸縫空心板梁橋研究鉸縫病害產(chǎn)生原因，小鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比結(jié)果，見圖5。

圖5顯示，小鉸縫空心板梁橋，有限元法與鉸接板法計(jì)算結(jié)果接近，小鉸縫空心板模型整體性不如大鉸縫空心板好，鉸接板法計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際受力，但由于鉸縫多邊形構(gòu)造限制自由轉(zhuǎn)動(dòng)，依然和實(shí)際情況存在一定差異。

圖5 小鉸縫1號板梁橫向分布影響線對比

以上采用不同方法對比分析了空心板梁橋的荷載橫向分布規(guī)律，不同方法計(jì)算所得的結(jié)果存在較大差異，現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范中鉸接板法不能精確反應(yīng)大鉸縫空心板梁橋?qū)嶋H荷載橫向分布，為分析鉸縫病害機(jī)理，需針對鉸縫應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)一步研究。

2 空心板鉸縫應(yīng)力分布

2.1 最不利布載

現(xiàn)行空心板梁橋的設(shè)計(jì)主要采用大鉸縫構(gòu)造形式，大鉸縫板間橫向聯(lián)系較強(qiáng)，實(shí)際運(yùn)營時(shí)更接近板的形式，然而對于鉸縫病害產(chǎn)生的原因，需要分析鉸縫的實(shí)際受力狀態(tài)。

建立5塊板有限元模型，分9個(gè)工況進(jìn)行加載，觀察鉸縫截面各控制點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)，分析不同工況下鉸縫位置的應(yīng)力分布，工況加載位置及鉸縫應(yīng)力控制點(diǎn)位置見圖6，參考《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60-2015)采用車輪均布荷載形式，荷載取200 kN，車輪橋面的接觸面積為0.6 m×0.2 m，不考慮橋面鋪裝。

2.2 橫向正應(yīng)力

取鉸縫底緣1#控制點(diǎn)，分析不同荷載工況下空心板梁橋的鉸縫橫向正應(yīng)力分布，橫向正應(yīng)力沿縱向分布規(guī)律見圖7。

圖6 各工況加載位置及鉸縫應(yīng)力控制點(diǎn)位置

圖7顯示，靠近荷載布置位置的鉸縫底緣橫向拉應(yīng)力較為集中，遠(yuǎn)離荷載布置位置的鉸縫底緣出現(xiàn)橫向壓應(yīng)力。1號鉸縫底緣在中板跨中布載時(shí)產(chǎn)生最大橫向正應(yīng)力，取其所在鉸縫截面分析，采用工況1進(jìn)行加載，提取1#控制點(diǎn)→3#控制點(diǎn)→6#控制點(diǎn)橫向正應(yīng)力沿豎向分布規(guī)律，與整體板進(jìn)行對比。

整體空心板鉸縫可以與主梁看作整體，鉸縫作為受力構(gòu)件上緣受壓，底緣受拉，接近橫向受彎構(gòu)件，由于構(gòu)造本身原因，鉸縫底緣出現(xiàn)最大橫向正應(yīng)力。1號鉸縫頂緣出現(xiàn)少量橫向拉應(yīng)力，理論上不應(yīng)該出現(xiàn)，對鉸縫頂緣橫向正應(yīng)力沿橋梁縱向分布進(jìn)行分析，見圖8。

圖7 1號鉸縫底緣橫向正應(yīng)力沿縱向分布

續(xù)圖7 1號鉸縫底緣橫向正應(yīng)力沿縱向分布

加載區(qū)附近鉸縫頂緣局部拉應(yīng)力突變，在邊板加載時(shí)達(dá)到最大，局部應(yīng)力集中導(dǎo)致了突變，在消除應(yīng)力集中后鉸縫頂緣則恢復(fù)了受壓性能。

將9塊板模型與5塊板模型的橫向正應(yīng)力最大值及最大值所在截面沿鉸縫高度規(guī)律進(jìn)行對比，分析橋?qū)拰M向正應(yīng)力分布影響。結(jié)果顯示橋?qū)挷⒉挥绊憴M向正應(yīng)力沿鉸縫高度的分布規(guī)律，鉸縫底緣最大橫向拉應(yīng)力隨橋?qū)捲黾幼兇?。采用此法研究小鉸縫空心板梁橋，發(fā)現(xiàn)小鉸縫沿高度方向處于受壓狀態(tài)，鉸縫底緣存在較大橫向拉應(yīng)力，在中板跨中布載下2號鉸縫底緣橫向正應(yīng)力沿鉸縫高度分布及縱向分布規(guī)律，見圖9。

圖8 1號鉸縫頂緣橫向正應(yīng)力沿縱向分布

續(xù)圖8 1號鉸縫頂緣橫向正應(yīng)力沿縱向分布

圖9 小鉸縫橫向正應(yīng)力沿鉸縫高度分布及縱向分布

圖9顯示，加載區(qū)附近鉸縫底緣存在局部低應(yīng)力區(qū)，橫向正應(yīng)力水平整體比大鉸縫要高。取鉸縫底部完全填充、小鉸縫、大鉸縫的空心板模型研究，采用工況1布載，對比后分析2號鉸縫底緣橫向正應(yīng)力以及中板和次邊板產(chǎn)生的橫向位移規(guī)律。橫向正應(yīng)力對比見圖10，橫向位移及位移差對比見圖11。

圖10、圖11顯示，橫向位移差和橫向正應(yīng)力的分布規(guī)律基本一致，因此相鄰板梁的橫向相對位移是導(dǎo)致鉸縫底緣橫向正應(yīng)力的主要原因。為實(shí)現(xiàn)相鄰板梁間的變形協(xié)調(diào)，裝配式空心板梁橋澆筑鉸縫時(shí)留1 cm施工縫，荷載較大時(shí)，板梁受力扭轉(zhuǎn)，板梁間出現(xiàn)橫向相對位移，產(chǎn)生橫向正應(yīng)力，隨著鉸縫高度的變小，橫向連接變差，各板梁自由活動(dòng)空間變大，在鉸縫底緣產(chǎn)生較大橫向拉應(yīng)力，而全部填充的鉸縫底部由于變形協(xié)調(diào)均勻，橫向正應(yīng)力較小。

圖10 鉸縫橫向正應(yīng)力分布對比

圖11 鉸縫相鄰板梁橫向位移對比

2.3 豎向剪應(yīng)力

現(xiàn)行空心板設(shè)計(jì)中鉸縫應(yīng)力主要考慮豎向剪應(yīng)力，現(xiàn)取在鉸縫高度方向的豎向剪應(yīng)力進(jìn)行縱向分析，對空心板各鉸縫在不同加載工況下豎向剪應(yīng)力縱向分布進(jìn)行比較，見圖12。

圖12 1號鉸縫底緣豎向剪應(yīng)力沿縱向分布

圖12顯示，鉸縫豎向剪應(yīng)力隨著荷載距離的增大而快速衰減，支座附近也存在部分豎向剪應(yīng)力，與9塊板模型進(jìn)行對比，豎向剪應(yīng)力峰值不隨橋?qū)捀淖兌淖?，鋪裝層可以使荷載均勻作業(yè)在各板梁從而分擔(dān)部分荷載。

采用此法研究小鉸縫高度對豎向剪應(yīng)力的影響，小鉸縫全截面抗剪，鉸縫底緣峰值大于大鉸縫的峰值，豎向剪應(yīng)力沿縱橋向衰減規(guī)律與大鉸縫一致，支座附近存在較大豎向剪應(yīng)力，豎向剪應(yīng)力沿鉸縫高度分布及橋長方向分布規(guī)律見圖13。

圖13 小鉸縫底緣豎向剪應(yīng)力沿鉸縫高度分布及沿橋長方向分布

2.4 縱向正應(yīng)力

對比各工況布載下鉸縫高度對縱向正應(yīng)力的影響，發(fā)現(xiàn)鉸縫沿縱向分布符合受彎構(gòu)件規(guī)律，頂緣受壓，底緣受拉，即在鉸縫完好時(shí)，鉸縫與主梁共同承擔(dān)縱向彎矩。

鉸縫底緣在縱向受彎時(shí)受拉，可能開裂，需要確定最大縱向正應(yīng)力的出現(xiàn)位置，取鉸縫底緣，分析縱向正應(yīng)力在不同工況布載下沿橋梁縱向分布規(guī)律，見圖14。

圖14顯示，鉸縫縱向正應(yīng)力隨著遠(yuǎn)離荷載作用區(qū)域而變得平緩，與9塊板模型進(jìn)行對比，隨橋?qū)捲黾涌v向正應(yīng)力峰值降低了，分析鋪裝層影響，增加10 cm混凝土鋪裝層可以有效減小鉸縫縱向正應(yīng)力峰值。

采用此法研究小鉸縫高度對縱向正應(yīng)力影響，由于小鉸縫位于空心板中性軸以上，鉸縫全截面在縱向受彎時(shí)處于受壓區(qū)，因此縱向正應(yīng)力并不直接導(dǎo)致小鉸縫開裂，在中板跨中布載下2號鉸縫底緣縱向正應(yīng)力沿鉸縫高度分布及橋長方向分布規(guī)律，見圖15。

2.5 縱向剪應(yīng)力

板梁間縱向錯(cuò)動(dòng)會在鉸縫位置產(chǎn)生縱向剪應(yīng)力，鉸縫底緣縱向剪應(yīng)力在不同加載工況下沿縱橋向分布規(guī)律，見圖16。

圖16顯示，鉸縫底緣縱向剪應(yīng)力隨荷載向邊板靠近而增大，采用此法研究小鉸縫模型，縱向剪應(yīng)力沿縱橋向分布規(guī)律與大鉸縫一致，縱向剪應(yīng)力沿鉸縫高度分布及橋長方向分布規(guī)律見圖17。

圖14 1號鉸縫底緣縱向正應(yīng)力沿縱向分布

圖15 小鉸縫底緣縱向正應(yīng)力沿鉸縫高度分布及沿橋長方向分布

圖16 1號鉸縫底緣縱向剪應(yīng)力沿縱向分布

圖17 小鉸縫底緣縱向剪應(yīng)力沿鉸縫高度分布及沿橋長方向分布

3 結(jié)論

通過建立空心板梁橋ANSYS有限元實(shí)體模型，對比分析了鉸接板法與有限元法荷載橫向分布影響線，研究了鉸縫主要應(yīng)力分布規(guī)律并依此分析了鉸縫的實(shí)際受力狀態(tài)。

a.大鉸縫空心板梁橋中，當(dāng)鉸縫完好時(shí)，有限元法與剛接板法計(jì)算出的橫向分布影響線結(jié)果較為接近，與鉸接板法結(jié)果有許多差異，而當(dāng)鉸縫開裂至一定高度時(shí)，有限元法與鉸接板法計(jì)算出的橫向分布影響線結(jié)果較為接近。小鉸縫空心板梁橋中，有限元法和鉸接板法計(jì)算出的橫向分布影響線結(jié)果更接近，但是存在一定差距。

b.鉸縫實(shí)際受力狀態(tài)十分復(fù)雜，現(xiàn)行設(shè)計(jì)方法不能完好地模擬，各主要應(yīng)力的峰值存在于不同的工況之中，最不利荷載工況為中板跨中布載時(shí)，鉸縫底緣橫向正應(yīng)力較大，而當(dāng)縱向正應(yīng)力和豎向剪應(yīng)力達(dá)到一定水平后，鉸縫底緣雙向受拉，極易開裂。

c.鉸縫的縱向正應(yīng)力隨橋?qū)捲黾又饾u減小，而橫向正應(yīng)力逐漸增大，從而成為鉸縫產(chǎn)生病害的主要因素，鉸縫底緣出現(xiàn)橫向正應(yīng)力的主要原因是相鄰板梁的橫向相對錯(cuò)動(dòng)。

空心板梁存在施工接縫，在鉸縫底緣存在較大應(yīng)力，在交通荷載作用下鉸縫開裂，隨著裂縫不斷發(fā)展，相鄰板梁橫向約束減弱，于是產(chǎn)生更大橫向相對錯(cuò)動(dòng)，由此又增大鉸縫未開裂部分的橫向拉應(yīng)力，循環(huán)多次后，開裂至一定高度，鉸縫由于抗剪不足被破壞，橋梁單板受力，安全性能降低。橋梁寬度的逐漸增大，會導(dǎo)致鉸縫的縱向正應(yīng)力減小、橫向正應(yīng)力增大，從而成為鉸縫病害的主導(dǎo)因素。