袁 梅, 陳 林, 董韶鵬

(1北京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100083;2北京航空航天大學(xué) 寧波創(chuàng)新研究院，浙江 寧波 315800)

0 引言

數(shù)字信號(hào)處理DSP(Digital Signal Process)是研究用數(shù)學(xué)方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行各種分析和處理的一門(mén)技術(shù)，在通信工程、控制工程、電子信息工程被廣泛應(yīng)用，“數(shù)字信號(hào)處理”課程是自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)極其重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程。

為了幫助學(xué)生們加深對(duì)“數(shù)字信號(hào)處理”課程理論知識(shí)的理解，在制定“數(shù)字信號(hào)處理”課程的教學(xué)任務(wù)時(shí)，配套設(shè)置了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們能夠通過(guò)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)操作，加深對(duì)課堂內(nèi)容的理解，增強(qiáng)實(shí)際動(dòng)手能力。針對(duì)工程領(lǐng)域出現(xiàn)的復(fù)雜信號(hào)分析及處理問(wèn)題，學(xué)會(huì)選用合適的數(shù)字信號(hào)處理手段，通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)和分析數(shù)據(jù)，得到有用的結(jié)論[1～3]。同時(shí)通過(guò)閱讀文獻(xiàn)、撰寫(xiě)報(bào)告等方式，了解數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的國(guó)內(nèi)外發(fā)展趨勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

離散傅里葉變換DFT(Discrete Fourier Transform)是“數(shù)字信號(hào)處理”課程的重要內(nèi)容。為了加深同學(xué)們對(duì)離散傅里葉變換(DFT)、離散時(shí)間傅里葉變換DTFT(Discrete TimeFourier Transform)、連續(xù)時(shí)間傅里葉變換CTFT(Continuous Time Fourier Transform)等內(nèi)容的理解，了解不同變換的聯(lián)系與區(qū)別、以及不同變換間頻譜的關(guān)系，在配套的數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了“聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)”和“利用DFT分析模擬信號(hào)頻譜”的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從聲發(fā)射信號(hào)采集及分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中獲取，利用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)材料損傷進(jìn)行分析，鍛煉同學(xué)們利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選取來(lái)源于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)項(xiàng)目，通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)采集系統(tǒng)采集斷鉛產(chǎn)生的模擬聲發(fā)射信號(hào)并保存到數(shù)據(jù)文件中。學(xué)生在Matlab環(huán)境下按照DFT定義式編寫(xiě)計(jì)算DFT的基本函數(shù)，從聲發(fā)射信號(hào)的數(shù)據(jù)文件讀取出聲發(fā)射信號(hào)并繪制其波形圖，用所編寫(xiě)的DFT程序分析聲發(fā)射信號(hào)的數(shù)字頻譜并繪制其頻譜圖，利用采樣頻率將其轉(zhuǎn)換為有真實(shí)物理意義的模擬頻譜圖，最后對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行必要的分析。

本實(shí)驗(yàn)要求學(xué)生不得直接使用Matlab的可視化信號(hào)處理工具箱，必須通過(guò)自己的理解編寫(xiě)DFT函數(shù)，有利于學(xué)生對(duì)DFT原理的深入理解，最終達(dá)到本門(mén)課程的教學(xué)目的。

1 聲發(fā)射和離散傅里葉變換原理

1.1 聲發(fā)射原理

聲發(fā)射AE(Acoustic Emission)是指材料在內(nèi)部產(chǎn)生或外部施加的應(yīng)力作用下，內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象[4]。導(dǎo)致能量釋放的結(jié)構(gòu)變化被稱(chēng)為聲發(fā)射源。能量釋放會(huì)導(dǎo)致聲發(fā)射源附近的動(dòng)態(tài)應(yīng)變場(chǎng)發(fā)生變化，從而產(chǎn)生相應(yīng)的機(jī)械擾動(dòng)，該機(jī)械擾動(dòng)包含了聲發(fā)射產(chǎn)生的應(yīng)變信息，被稱(chēng)為聲發(fā)射信號(hào)。

基于聲發(fā)射的損傷檢測(cè)技術(shù)的原理是通過(guò)分析損傷早期產(chǎn)生時(shí)發(fā)出的聲發(fā)射信號(hào)的不同的頻率成分，確定是否發(fā)生損傷，以及損傷類(lèi)型，具有實(shí)時(shí)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地反映材料內(nèi)部應(yīng)力的變化[5]。AE檢測(cè)作為一種無(wú)損檢測(cè)和監(jiān)測(cè)方法，目前被廣泛應(yīng)用到航空航天、機(jī)械設(shè)備在線診斷、土木工程和材料工程等眾多領(lǐng)域[6]。在實(shí)際應(yīng)用中，聲發(fā)射信號(hào)沿著材料介質(zhì)進(jìn)行傳播，在介質(zhì)表面會(huì)產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)[7]。在介質(zhì)表面安裝聲發(fā)射傳感器，將機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。聲發(fā)射信號(hào)是由不同頻率的信號(hào)成分組成的，不同的頻率成分對(duì)應(yīng)不同的損傷。通過(guò)對(duì)傳感器采集的電信號(hào)的放大、處理和記錄后，再進(jìn)行信號(hào)的分析，就能推斷出材料內(nèi)部的變化情況。

聲發(fā)射信號(hào)一般使用聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行信號(hào)的處理，圖1是實(shí)際的聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)的工作流程，包括信號(hào)產(chǎn)生、信號(hào)采集以及信號(hào)處理環(huán)節(jié)。聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問(wèn)題在于采樣前模擬濾波器的設(shè)計(jì)(抗混疊濾波)、滿足采樣定理的采樣頻率的確定、聲發(fā)射信號(hào)時(shí)頻域特性分析等。其中聲發(fā)射信號(hào)時(shí)頻域特性分析在采集到聲發(fā)射信號(hào)之后進(jìn)行，通過(guò)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的分析，能夠?qū)p傷進(jìn)行檢測(cè)和定位[8]。

圖1 聲發(fā)射檢測(cè)系統(tǒng)工作流程

應(yīng)力作用下材料的變形和斷裂是主要聲發(fā)射源，為了對(duì)聲發(fā)射技術(shù)進(jìn)行研究，一般需要對(duì)材料進(jìn)行應(yīng)力加載試驗(yàn)，采集材料在變形和斷裂時(shí)產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)并進(jìn)行分析。如圖2所示是一套實(shí)際的復(fù)合材料應(yīng)力加載試驗(yàn)裝置，包括直流電源、內(nèi)含數(shù)據(jù)采集卡的工控機(jī)、前置放大器、材料試驗(yàn)機(jī)、AE傳感器以及被加載材料。其中直流電源負(fù)責(zé)為系統(tǒng)供電；工控機(jī)負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)處理以及數(shù)據(jù)存儲(chǔ)；材料試驗(yàn)機(jī)負(fù)責(zé)提供加載應(yīng)力；AE傳感器選用R6和R15型號(hào)，安裝在被加載材料兩端，負(fù)責(zé)采集聲發(fā)射信號(hào)；被加載材料選用GFRP(Glass Fiber Reinforced Plastic)復(fù)合材料板。在實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，對(duì)GFRP板進(jìn)行應(yīng)力加載，通過(guò)AE傳感器采集GFRP板在外界應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)，輸入到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的分析。

圖2 復(fù)合材料材料應(yīng)力加載試驗(yàn)裝置

圖3是利用圖2所示的材料應(yīng)力加載試驗(yàn)裝置進(jìn)行加載試驗(yàn)得到的、由AE傳感器獲得信號(hào)的時(shí)域波形，其中聲發(fā)射信號(hào)在3～5s有較大的幅值。聲發(fā)射信號(hào)幅值的大小跟能量呈正相關(guān)關(guān)系，材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)會(huì)釋放能量，因此說(shuō)明材料在3～5s發(fā)生損傷。聲發(fā)射信號(hào)的不同頻率成分代表不同的損傷階段，例如GFRP材料的損傷模式主要包括基底開(kāi)裂、分層、纖維斷裂等，其主要頻率集中在不同頻段，具體頻率根據(jù)材料特性、纖維粗細(xì)不同稍有變化[4]。因此需要對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行進(jìn)一步處理，將其轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)進(jìn)行分析。

圖3 聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形

通過(guò)對(duì)時(shí)域信號(hào)的處理，得到圖4所示的聲發(fā)射信號(hào)的頻域波形。其中0.4×105Hz和1.5×105Hz的頻率較為集中，根據(jù)GFRP板斷裂的信號(hào)特性，可以推斷出該階段的損傷類(lèi)型為分層和纖維斷裂。通過(guò)對(duì)聲發(fā)射信號(hào)頻率、能量及其傳播特性進(jìn)行進(jìn)一步研究，可以實(shí)現(xiàn)有效的損傷定位和材料損傷狀態(tài)評(píng)估。

圖4 聲發(fā)射信號(hào)頻域波形

1.2 DFT的原理和應(yīng)用方式

DFT是一種離散化的信號(hào)處理方法，將有限長(zhǎng)時(shí)域離散信號(hào)變換到頻域，對(duì)時(shí)域離散信號(hào)的頻譜等間隔采樣。使用DFT方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，將頻域函數(shù)離散化，可以在頻域利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號(hào)分析，因此在數(shù)字信號(hào)處理中，DFT具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值[9]。FFT是DFT的快速算法。

以下是DFT的定義[10]。設(shè)序列x(n)長(zhǎng)度為M，定義x(n)的N點(diǎn)的DFT為：

(1)

(2)

式(1)(2)表明，有限長(zhǎng)序列x(n)的N點(diǎn)DFT結(jié)果X(k)是長(zhǎng)度為N的頻域離散序列，是離散信號(hào)x(n)的DTFT頻譜X(ejω)在[0,2π]區(qū)間內(nèi)的N點(diǎn)等間隔采樣。

在聲發(fā)射信號(hào)的分析中，實(shí)際的信號(hào)是模擬信號(hào)，當(dāng)經(jīng)過(guò)采集卡采集之后，變成離散的數(shù)字信號(hào)，此時(shí)就可以應(yīng)用DFT/FFT對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，然后對(duì)處理結(jié)果進(jìn)行分析，能夠得到與材料損傷程度相關(guān)的信息，方便對(duì)損傷情況進(jìn)行判別。

2 聲發(fā)射信號(hào)采集及分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

聲發(fā)射信號(hào)采集及分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由兩部分組成，包括聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)以及聲發(fā)射信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。聲發(fā)射信號(hào)采集通過(guò)斷鉛試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，通過(guò)Matlab軟件對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行處理和分析[11]。

2.1 聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了完成聲發(fā)射信號(hào)的采集，設(shè)計(jì)了如圖5所示的聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用行業(yè)內(nèi)通用的通過(guò)鉛筆芯斷裂的方式產(chǎn)生模擬聲發(fā)射信號(hào)，相較于對(duì)GFRP板進(jìn)行應(yīng)力加載試驗(yàn)，斷鉛信號(hào)容易獲取，重復(fù)性好、破壞性較小，適合在教學(xué)中使用。如圖6所示是本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的聲發(fā)射信號(hào)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，采集實(shí)驗(yàn)在復(fù)合材料加筋板上進(jìn)行，采用0.5mm的2H鉛筆的斷鉛信號(hào)作為聲發(fā)射模擬源，位于加筋板中心，AE傳感器安裝在距離斷鉛位置100mm處，耦合劑選用工業(yè)凡士林，采集鉛筆芯斷裂產(chǎn)生的模擬聲發(fā)射信號(hào)。斷鉛模擬AE信號(hào)是帶限信號(hào)，最高頻率不高于200 kHz。AE傳感器通過(guò)前置放大器連接內(nèi)含AE系統(tǒng)的工控機(jī)，將數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，保存為txt文件格式，實(shí)現(xiàn)了AE信號(hào)的采集。采集實(shí)驗(yàn)中可以設(shè)置采樣率、采樣時(shí)長(zhǎng)。

圖5 聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成

2.2 聲發(fā)射信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

聲發(fā)射信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主要使用Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)。通過(guò)圖6所示的采集系統(tǒng)采集到的聲發(fā)射信號(hào)是時(shí)域信號(hào)，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要將其裝換為頻域信號(hào)進(jìn)行分析。這部分內(nèi)容要求學(xué)生使用Matlab軟件編寫(xiě)DFT程序進(jìn)行實(shí)現(xiàn)[12]。為了加深學(xué)生對(duì)DFT的理解，在完成這部分實(shí)驗(yàn)時(shí)，要求學(xué)生不得直接使用Matlab的可視化信號(hào)處理工具箱，應(yīng)根據(jù)自己對(duì)DFT定義的理解進(jìn)行程序的編寫(xiě)。

在編寫(xiě)好DFT程序之后，使用DFT程序?qū)β暟l(fā)射信號(hào)進(jìn)行處理，并利用DFT、DTFT、CTFT間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字譜和模擬譜，繪制各種頻譜的頻域波形，結(jié)合時(shí)域和頻域?qū)β暟l(fā)射信號(hào)進(jìn)行分析。

圖6 聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

3 聲發(fā)射信號(hào)采集及分析實(shí)驗(yàn)

聲發(fā)射信號(hào)采集及分析實(shí)驗(yàn)主要包含2個(gè)基本實(shí)驗(yàn)，分別為聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)和利用DFT分析模擬信號(hào)頻譜實(shí)驗(yàn)。

3.1 聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)

在本實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)獲取鉛筆芯斷裂產(chǎn)生的聲發(fā)射信號(hào)，用于后面的數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析。首先根據(jù)要求搭建好整個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置，然后對(duì)鉛筆芯施加外力，使得鉛筆芯斷裂。在施加外力的同時(shí)，工控機(jī)通過(guò)AE傳感器采集斷鉛信號(hào)。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中用到的數(shù)據(jù)采集卡A/D是18位，同學(xué)們可以自行設(shè)計(jì)采樣頻率、采樣時(shí)長(zhǎng)完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集。將采集完的數(shù)據(jù)保存為*.txt文件。

通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生能夠了解到聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生的原因以及聲發(fā)射信號(hào)采集的方法，能夠?qū)?shí)驗(yàn)的工程背景有較詳細(xì)的認(rèn)知。不僅為后面的聲發(fā)射信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備，還可以通過(guò)對(duì)不同采樣頻率、采樣時(shí)長(zhǎng)獲取的信號(hào)特性的分析和對(duì)比，進(jìn)一步加深對(duì)采樣定理與頻譜混疊、截?cái)嘈?yīng)與頻譜泄漏等理論知識(shí)的理解。

3.2 利用DFT分析模擬信號(hào)頻譜實(shí)驗(yàn)

在上一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)生獲取的斷鉛聲發(fā)射信號(hào)數(shù)據(jù)中，選取采樣頻率為1 MHz，采樣時(shí)間為2 ms的數(shù)據(jù)LeadBK.txt用于信號(hào)的頻譜分析。由于斷鉛信號(hào)中最高頻率不高于200kHz，該樣本滿足采樣定理要求。接下來(lái)進(jìn)行的聲發(fā)射信號(hào)分析實(shí)驗(yàn)中學(xué)生主要需要完成以下5個(gè)任務(wù)，分別是：

第一，在Matlab環(huán)境下按照DFT定義式編寫(xiě)計(jì)算DFT的基本函數(shù)；

第二，從數(shù)據(jù)文件中讀取聲發(fā)射信號(hào)，并分別繪制離散時(shí)間信號(hào)和連續(xù)時(shí)間信號(hào)波形圖；

第三，用所編寫(xiě)的DFT程序計(jì)算聲發(fā)射信號(hào)的DFT和DTFT兩種形式的數(shù)字頻譜并繪制其頻譜圖；

第四，將聲發(fā)射信號(hào)的數(shù)字譜轉(zhuǎn)換為有真實(shí)物理意義的模擬頻譜，并繪制其頻譜圖；

第五，對(duì)數(shù)字頻譜和模擬頻譜的頻率轉(zhuǎn)換方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行必要的分析。

學(xué)生首先根據(jù)DFT的定義在Matlab環(huán)境下編寫(xiě)DFT基本函數(shù)，用于對(duì)聲發(fā)射信號(hào)的處理。這里要求學(xué)生根據(jù)自己對(duì)DFT的理解編寫(xiě)DFT基本函數(shù)，不能直接使用Matlab可視化信號(hào)處理工具箱，加深學(xué)生對(duì)DFT原理的理解。

通過(guò)編程讀取LeadBK.txt中的數(shù)據(jù)，并將其繪制成離散時(shí)間信號(hào)波形圖，共2000個(gè)數(shù)據(jù)，如圖7所示。根據(jù)數(shù)據(jù)的采樣頻率，將原始數(shù)據(jù)繪制成聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形(連續(xù)信號(hào)形式)，如圖8，總共采集了2ms的數(shù)據(jù)，與采集實(shí)驗(yàn)采集時(shí)間相符。

圖7 聲發(fā)射信號(hào)原始數(shù)據(jù)

圖8 聲發(fā)射信號(hào)時(shí)域波形

在時(shí)域信號(hào)的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要使用自己編寫(xiě)的DFT函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪制聲發(fā)射信號(hào)的頻域波形進(jìn)行信號(hào)分析。如圖9所示是斷鉛模擬聲發(fā)射信號(hào)經(jīng)過(guò)N=2000的DFT變換之后的頻域波形。

圖9 DFT離散譜波形

由DFT與DTFT關(guān)系可知，有限長(zhǎng)序列x(n)的N點(diǎn)DFT結(jié)果X(k)是長(zhǎng)度為N的頻域離散序列，是離散信號(hào)x(n)的DTFT頻譜Xe(jω)在[0,2π]區(qū)間內(nèi)的N點(diǎn)等間隔采樣，得到的只是N個(gè)采樣點(diǎn)上的頻譜，在兩個(gè)采樣點(diǎn)之間的具體頻譜是無(wú)法得到的，即“柵欄效應(yīng)”。通過(guò)增大N來(lái)改善柵欄效應(yīng)，進(jìn)而使得得到的頻譜最接近信號(hào)的頻譜。如圖10所示是聲發(fā)射信號(hào)的DTFT變換之后的頻譜，該頻譜在數(shù)字域是連續(xù)譜，橫坐標(biāo)是將信號(hào)頻率進(jìn)行歸一化處理后的數(shù)字頻率表示。

圖10 DTFT連續(xù)譜波形

若將聲發(fā)射信號(hào)看作是模擬信號(hào)x(t)，對(duì)其進(jìn)行連續(xù)時(shí)間傅里葉變換CTFT，即可獲得具有實(shí)際物理意義的連續(xù)模擬頻譜，如圖11所示?？梢苑治龀鰯嚆U信號(hào)的頻率成分主要集中在0.35～1×105Hz左右，在0.35×105Hz附近的幅值最大。

圖11 CTFT模擬譜波形

將數(shù)字頻譜轉(zhuǎn)化為有真實(shí)物理意義的模擬頻譜時(shí)，模擬頻譜橫坐標(biāo)需要根據(jù)數(shù)字譜與采樣頻率之間的關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的變換。

4 結(jié)語(yǔ)

基于聲發(fā)射信號(hào)采集及分析實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)課程中的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：聲發(fā)射信號(hào)采集實(shí)驗(yàn)和利用DFT分析模擬信號(hào)頻譜實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)編程實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)分析，學(xué)生不僅了解了基于聲發(fā)射方法檢測(cè)材料損傷的原理，還掌握了采樣頻率、采樣時(shí)長(zhǎng)(點(diǎn)數(shù))、時(shí)域截?cái)嗟葘?duì)頻譜混疊、頻率分辨率和頻譜泄漏的影響，掌握了DFT、DTFT、CTFT的原理、聯(lián)系與區(qū)別，掌握了柵欄效應(yīng)以及DFT點(diǎn)數(shù)N的影響，掌握了模擬信號(hào)的數(shù)字分析過(guò)程和分析方法。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)還具有可擴(kuò)展性。在未來(lái)的擴(kuò)展實(shí)驗(yàn)中，可以完成濾波器設(shè)計(jì)以及分析提高聲發(fā)射信號(hào)頻率分辨率的方法，讓學(xué)生更全面的掌握數(shù)字信號(hào)處理理論和驗(yàn)證方法。

本實(shí)驗(yàn)是科研成果向教學(xué)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)化的成功案例，連續(xù)3個(gè)學(xué)期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)論是實(shí)驗(yàn)裝置還是實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，都很好地配合理論教學(xué)完成了實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作。解決了學(xué)生在學(xué)習(xí)DFT理論時(shí)，對(duì)數(shù)字譜和模擬譜、離散譜與連續(xù)譜等概念的混淆問(wèn)題。通過(guò)將實(shí)際工程案例引入到課程及實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，不僅加深了學(xué)生對(duì)數(shù)字信號(hào)處理理論知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用，又鍛煉了學(xué)生的Matlab編程能力和解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力。(袁 梅等文)