劉 特

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所 浮空平臺(tái)部，合肥 230088)

0 引言

閥門是工業(yè)上廣為應(yīng)用的流體輸送系統(tǒng)中的控制部件，具有截止、調(diào)節(jié)、導(dǎo)流、穩(wěn)壓、分流等作用。目前工程技術(shù)中用于閥門選型的參考資料主要是手冊(cè)[1]和標(biāo)準(zhǔn)[2]。實(shí)際上，這些參考資料多是工程經(jīng)驗(yàn)或者試驗(yàn)的總結(jié)[3]，且主要適用于液體管道或者氣體管道[4]。雖然研究人員對(duì)閥門的流量、流阻特性和流動(dòng)特性進(jìn)行了大量的研究[5-17]，但閥門流量與閥門直徑、閥門行程、流體壓力差等參量之間依然缺少比較準(zhǔn)確的定量關(guān)系。

高空浮空器閥門是浮空器內(nèi)部壓力控制和高度調(diào)節(jié)的重要部件，與其他閥門一樣，一般采用工程估算的方法進(jìn)行選擇，缺少比較準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)原則和優(yōu)化方法[18-19]。目前，進(jìn)行高空浮空器閥門設(shè)計(jì)的主要理論依據(jù)是氣體在壓力差驅(qū)動(dòng)下通過閥門將部分壓力差轉(zhuǎn)為氣體動(dòng)能，可用如下表達(dá)式進(jìn)行估算：

式中：Q是質(zhì)量流量；A是閥門口的面積和閥蓋閥門圍成面積中較小的面積；Δp是壓力差；ρ是氣體密度；C是流量系數(shù)，一般小于1。C的選取主要依靠工程經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)際測(cè)量，選取范圍一般介于0.4～0.7之間，均值為0.55，取值范圍相對(duì)均值的波動(dòng)幅度約為27.27%，變化范圍比較大。

為解決浮空器閥門設(shè)計(jì)時(shí)確定C過于依賴工程經(jīng)驗(yàn)或者實(shí)際測(cè)量的問題，本文對(duì)浮空器的空氣放氣閥結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，突出其主要結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，利用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件通過數(shù)值模擬方法得到氣體流量與各參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上獲得較為準(zhǔn)確的閥門選型估算方法，并對(duì)閥門選型給出改進(jìn)建議。

1 放氣閥門參數(shù)化建模

圖1(a)所示為浮空器空氣放氣閥門。根據(jù)該閥門的實(shí)際結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在建模時(shí)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，忽略放氣閥的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)和密封膠圈等細(xì)節(jié)部位。考慮到放氣閥閥體為圓柱形，且閥門開啟后氣體流動(dòng)主要在徑向，沿圓周方向變化不大的特點(diǎn)，將放氣閥門簡(jiǎn)化為繞中心軸線的平面二維幾何模型，如圖1(b)所示。簡(jiǎn)化后的模型幾何參量主要有閥門半徑R、閥門蓋半徑r和閥蓋上升行程H(圖1(b))。

(a)

2 計(jì)算方法及結(jié)果分析

2.1 計(jì)算方法

當(dāng)閥蓋行程距離為0時(shí)，浮空器空氣放氣閥門的氣體流量為0；當(dāng)無閥蓋時(shí)，即閥蓋行程為無窮大時(shí)，氣體流量為最大；當(dāng)閥蓋行程為有限值時(shí)，氣體流量介于0和最大值之間。在幾何尺寸和壓力差保持不變的情況下，閥門的氣體流量隨閥蓋行程的增大呈單調(diào)遞增關(guān)系，二者之間的函數(shù)關(guān)系可表示為

式中：H為閥門行程；Q0為閥門氣體流量的最大值；τ為待定參數(shù)，具有長(zhǎng)度量綱。

為方便采用最小二乘法求待定參數(shù)τ，引入空氣流量的統(tǒng)計(jì)量參數(shù)Y

根據(jù)前述的閥門幾何模型，利用CFD軟件進(jìn)行建模、網(wǎng)格劃分和計(jì)算參數(shù)設(shè)置，圖2所示為浮空器空氣放氣閥門幾何模型網(wǎng)格劃分圖。根據(jù)圖2對(duì)無閥蓋、閥蓋行程不同及半徑和壓力不同情況下浮空器放氣閥門流量系數(shù)進(jìn)行分析，即求解式(2)和(3)中的待定參數(shù)τ。

圖2 浮空器空氣放氣閥門幾何模型網(wǎng)格劃分圖

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.2.1 無閥蓋

在閥門打開的時(shí)候，閥蓋起阻礙氣體流動(dòng)的作用，可知，無閥蓋情況下的氣體流量為給定壓力差下所分析閥門的最大流量。表1所示為閥門半徑、壓力差不同時(shí)，無閥蓋閥門的氣體流量及相應(yīng)的C值。由表1可見，在無閥蓋的情況下，閥門的C值介于0.5911～0.6076之間，且半徑相同時(shí)壓力差越大，C值越大。此外，表1中的C值略低于無粘性不可壓縮二維自由射流的理論值(0.61[20])，這是因?yàn)閷?shí)際氣體不同于二維無粘性不可壓的理想氣體，存在粘性摩擦損耗和三維效應(yīng)，流體能量有損耗。計(jì)算所得的流量系數(shù)略小于無粘性不可壓流體的理論值，表明流量系數(shù)計(jì)算是合理的。根據(jù)表1，在工程估算中流量系數(shù)可以取0.6。

表1 閥門最大流量和流量系數(shù)

2.2.2 閥蓋行程與閥門流量間的關(guān)系

在確定閥門的最大流量后，就可對(duì)閥門流量與閥蓋行程間的關(guān)系進(jìn)行分析。根據(jù)式(3)可知，空氣流量的統(tǒng)計(jì)量參數(shù)與閥蓋行程曲線的斜率為1/τ，為此，將模擬所得結(jié)果用統(tǒng)計(jì)量參數(shù)和閥門行程的關(guān)系圖表示。

圖3～圖10所示為不同壓差條件下閥門流量與閥蓋行程之間關(guān)系的計(jì)算結(jié)果，其中，圖3～圖5、圖6和圖7、圖8～圖10所示分別為閥門半徑為0.20 m、0.25 m、0.30 m的計(jì)算結(jié)果。圖3～圖10中(a)圖的粗實(shí)線為CFD數(shù)值計(jì)算結(jié)果，細(xì)實(shí)線為理論計(jì)算結(jié)果，(b)圖中的直線為根據(jù)統(tǒng)計(jì)量參數(shù)數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行線性擬合所得。由圖3～圖10可見，當(dāng)閥門半徑為0.20 m和0.30 m時(shí)數(shù)值計(jì)算所得的閥門流量與理論計(jì)算所得結(jié)果吻合良好；當(dāng)閥門半徑為0.25 m時(shí)，數(shù)值計(jì)算所得的閥門流量波動(dòng)較大，但數(shù)值計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算值吻合較好。

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

(a)

由圖3～圖10還可見，Y隨H的變化與Q不同：當(dāng)H為0 ～ 0.3 m時(shí)，Y和H之間的關(guān)系成近似線性關(guān)系；當(dāng)H>0.3 m時(shí)，Y隨H的增大波動(dòng)幅度越來越大。表2所示為不同條件下Y和H之間的擬合方程表達(dá)式及其線性相關(guān)系數(shù)。由表2可知，不同條件下Y和H之間的線性相關(guān)系介于0.9400和0.9993之間，說明Y和H兩者的線性相關(guān)性強(qiáng)。

2.3 計(jì)算結(jié)果討論

由表2可見，在給定閥門半徑條件下，當(dāng)Δp變化較大時(shí)，τ(表2中線性擬合方程斜率的倒數(shù))變化非常小。據(jù)此，可以引入修正流量參數(shù)Cr，其表達(dá)式如下

表2 不同條件下Y和H的線性擬合方程及線性相關(guān)系數(shù)

計(jì)算所得Cr列于表3。

表3 不同條件下計(jì)算所得修正流量參數(shù)

從工程角度來看，可以近似認(rèn)為在給定閥門半徑條件下τ不隨著Δp變化而發(fā)生改變。由表3可知，Cr的變化范圍在2.46～2.76之間，均值為2.61，Cr相對(duì)于其均值的變化幅度約為5.75%，遠(yuǎn)小于C相對(duì)于其均值的波動(dòng)幅度。因此，在工程估算中，和C一樣，可將Cr視為常數(shù)，且用Cr來估算C可提高工程估算的準(zhǔn)確度。

根據(jù)上述分析結(jié)果，在給定閥門半徑條件下，可得閥門的最大流量為

當(dāng)閥蓋行程為H時(shí)，有

即

由式(6)可見，對(duì)于給定的閥門，當(dāng)閥蓋行程確定時(shí)，H/R為常數(shù)，C只與Cr有關(guān)，與Δp和R無關(guān)，這與閥門使用的工程經(jīng)驗(yàn)相一致，說明這樣的估算是合理的。

3 結(jié)論

根據(jù)實(shí)際使用條件，采用CFD數(shù)值模擬方法對(duì)浮空器空氣排氣閥門的氣體流量和閥門半徑、壓力差、閥蓋行程之間的關(guān)系進(jìn)行了計(jì)算。通過引入統(tǒng)計(jì)量參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得出如下結(jié)論：

(3)從工程應(yīng)用角度來看，閥門半徑R與τ之間的比值(修正流量參數(shù)Cr)近似為常數(shù)，且可用Cr的值來估算流量參數(shù)C；

(4)對(duì)于給定的閥門，當(dāng)閥蓋行程確定時(shí)，流量參數(shù)只和Cr有關(guān)，與Δp和R無關(guān)。