謝中敏，胡 超，王心治

(江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212134)

0 引言

自然界的飛行生物種類很多，每一種都有其獨特的翼型和飛行方式。在早期有關(guān)昆蟲的飛行研究中，主要采用類似固定翼和旋翼飛行器的思路進行數(shù)值計算，結(jié)果表明基于拍動翅膀的氣動力是準(zhǔn)定常的，其升力遠不能平衡昆蟲的自身重量，更無法提供飛行過程需要的額外氣動力，這說明不能用傳統(tǒng)的定常流理論來分析昆蟲的飛行[1-2]。

分析和研究仿生學(xué)飛行機理，一般需要得到翅翼拍動模式、翅翼形狀、翅翼升力等這些參數(shù)。為獲得昆蟲和鳥類飛行過程的相關(guān)參數(shù)，各科研單位選擇的試驗本體各不相同，采用的方法基本上是通過自由飛行和吊飛實驗進行觀察和測量，通過數(shù)據(jù)來逆向推理翅膀拍動過程中的氣動力形成機制。與飛行相關(guān)的高升力機理一直是研究的重點問題，目前主要有三種高升力機制被實驗和數(shù)值計算研究所證實：拍合機制、不失速機制和尾跡捕獲機制。

1 撲翼飛行高升力機制

1.1 拍合高升力機制

生物學(xué)家Weis-Fogh[3]在研究臺灣小黃蜂飛行時發(fā)現(xiàn)拍合高升力機制，也稱為Weis-Fogh機制，雖然大多數(shù)鳥類和昆蟲并不采用這種飛行方式，但該機制最早啟發(fā)人們從非定常流動方面去研究昆蟲產(chǎn)生高升力的問題。臺灣小黃蜂每個拍動周期中，在背部將兩翅合攏，然后打開。翅膀合攏階段如圖1中A～C所示。翅膀翼面拍動始終在身體背部，首先翅前緣合攏，隨后后緣合攏，在這期間前緣向內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過程中氣流被兩翼面快速擠出，一方面向前產(chǎn)生推力。另一方面氣流附著渦脫落形成尾流。翅膀分離階段如圖1中D～F所示，翅膀兩翼面向外分開，由于時間較短，兩翼面之間會短暫形成接近真空狀態(tài)，之后氣流會迅速進入這中間，從而形成強勁的前緣渦，使升力瞬間提高，后緣分開后，由于后緣渦與前緣渦方向相反，相互作用抵消。

圖1 臺灣小黃蜂懸停翼面拍動示意圖

目前采用拍合高升力機制的撲翼樣機的研究工作最多，其中荷蘭代爾夫特理工大學(xué)研制的DelFly系列撲翼飛行器在這方面最為成熟。代爾夫特理工大學(xué)2007年研制的DelFly II撲翼飛行器，翼展為28 cm，重量為16 g，不僅能前飛，還能以一定的速度向后飛行，如圖2(a)所示[4]。在拍動完成之前翅膀的剝離階段，粒子圖像測速分析表明，有一股氣流涌入兩翅膀之間并在前緣的上表面形成錐形渦，使升力迅速提升。另外日本千葉大學(xué)研制的仿生微型飛行器，翼展大約為12 cm，翅膀的材料為0.03 cm厚的聚乙烯薄膜，CFD分析并結(jié)合風(fēng)洞實驗證實了拍合機制高升力效應(yīng)，樣機如圖2(b)所示[5]。上海交通大學(xué)研制的仿蜂鳥微飛行器翅膀由聚合物薄膜和碳纖維結(jié)合多層疊合工藝制作，力測試試驗發(fā)現(xiàn)拍合高升力機制對于提升升力有顯著作用[6]。此外，日本福岡工業(yè)大學(xué)、美國萊特州立大學(xué)、美國康奈爾大學(xué)等研制的撲翼飛行器樣機也都合理的利用拍合機制實現(xiàn)飛行。

(a) DelFly II飛行器

1.2 不失速高升力機制

失速現(xiàn)象是指當(dāng)機翼以大迎角進行飛行時，氣流會分離，造成升力大幅降低。昆蟲翅膀翼面前緣比較尖，氣流同樣會在前緣發(fā)生分離，在一個拍動周期的后期，起始渦流會在尾緣重新附體，從而形成一個前緣渦。Ellington[7]最早采用飛蛾翅膀模型實驗并提出前緣渦的概念，在飛行過程中氣流漩渦沿著翅膀展開方向擴大，在此過程中，低壓區(qū)會在氣流漩渦中間下方形成，從而產(chǎn)生高升力，如圖3所示。Dickinson[8]用實驗方法測量了翼型啟動后的升力，驗證了不失速機制確實存在大升力，不過其維持翼型運動的時間約兩個弦長，而一般昆蟲翅膀拍動時翅膀外部的翼剖面需要約4個弦長。因此為保證飛行的持續(xù)性，必須要有持續(xù)的高升力，而提供升力的前緣渦在整個拍動過程中都不脫落，因此前緣渦不脫落是升力持續(xù)的關(guān)鍵。

圖3 前緣渦不脫落的不失速機制

臺灣淡江大學(xué)研制的Golden Snitch撲翼飛行器，采用碳纖維骨架，電驅(qū)動馬達直徑為7 mm，飛行器整機重為5.9 g，在無外界風(fēng)吹的條件下成功飛行47 s，在撲翼翅膀的下拍期間，存在不失速機制產(chǎn)生非定常高的升力，如圖4(a)所示[9]。美國特拉華大學(xué)基于對天蛾和蜂鳥仿生設(shè)計的撲翼飛行器，采用碳纖維符合材料，翼展為36 cm，重 量為15 g，四桿機構(gòu)驅(qū)動翅膀進行拍動，在一定情況下不失速機制產(chǎn)生較大的升力，如圖4(b)所示[10]。

(a) Golden Snitch飛行器

1.3 尾跡捕獲機制

尾流捕捉機制產(chǎn)生高升力的過程如圖5所示。由于昆蟲飛行過程中翅膀存在平動和旋轉(zhuǎn)運動，所以在翅膀每次拍動后都會產(chǎn)生一個誘導(dǎo)尾渦。昆蟲翅膀的拍動頻率很高，兩個拍動周期時間內(nèi)，前一拍動的尾流渦還沒散開時，下一周期內(nèi)翅膀迅速往回拍動，從而攪動前期形成的尾渦空氣[1]。雖然翅膀的迅速回拍會使一部分功率以渦的形式消耗在翅膀的尾渦中，但是尾流捕獲又能有效回收一部分損失的能量，最終的效果還是顯著增加翼翅的升力。

圖5 尾跡捕獲機制

2 撲翼高升力機制運動學(xué)建模與仿真

2.1 拍合高升力機制

實際上，拍合機制包含兩種不同空氣動力學(xué)機制，如圖1所示，圖中A～C表示合攏階段，D～F表示分開階段，翅膀拍動過程中產(chǎn)生的高升力是在合攏階段和分開階段兩個過程中產(chǎn)生的。

假設(shè)昆蟲的翅膀為直角三角形剛體，即在任何力的作用下，昆蟲翅膀的形狀都不發(fā)生改變。根據(jù)運動的分解，可以將昆蟲翅膀的運動分解為“平動”和“轉(zhuǎn)動”兩個過程，平動是翅膀在拍動平面內(nèi)，繞垂直于拍動平面方向的定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動是翅膀在向前拍動和向后拍動過程之間發(fā)生的翻轉(zhuǎn)?？紤]到拍合機制是合攏階段和分開階段的合成，這里對合攏和分開階段分別獨立進行運動學(xué)建模，建立的拍動模型如圖6所示。三角形剛體的直角邊AB為L1，邊AO為L2，為簡化計算模型，點O與模型的坐標(biāo)系原點重合，假設(shè)兩翅AB邊與A'B'邊的夾角零界值為θ，同時翅膀平動和轉(zhuǎn)動過程中均為勻速。

圖6 翅膀合成運動簡化模型

昆蟲翅膀采用合攏階段時，撲翼平面以一定的攻角勻速平動，當(dāng)邊AO和邊A'O重合時，兩撲翼平面繞著邊AO轉(zhuǎn)動直到完全重合，這里假設(shè)O點為坐標(biāo)原點，拍動的起始階段OA邊為y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，則單個翼面在空間掃描的軌跡如下圖7所示，其中翼面軌跡中邊AB兩端帶“+”表示是勻速平動過程，平動和轉(zhuǎn)動的整個過程一起的轉(zhuǎn)動角為90°，其中轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動角設(shè)定為60°。

圖7 合攏階段單個翼面在空間掃描的軌跡

昆蟲翅膀在分開階段時，兩撲翼平面以完全重合為起始狀態(tài)，首先兩撲翼平面繞AO邊轉(zhuǎn)動，當(dāng)兩翅AB邊與A'B'邊夾角為θ時，撲翼平面以固定的攻角平動，則拍動翼面在空間掃描的軌跡如圖8所示，其中翼面軌跡中邊AB兩端帶“+”表示是固定攻角的平動過程，平動和轉(zhuǎn)動的整個過程一起的轉(zhuǎn)動角為90°，其中轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動角設(shè)定為60°。

圖8 分開階段單個翼面在空間掃描的軌跡

2.2 不失速機制

對于不失速機制，實驗觀測的現(xiàn)象是撲翼的每一次拍動都是在大攻角下的快速加速和之后的平動，這里翅膀的快速加速拍動是形成前緣渦的關(guān)鍵，從而產(chǎn)生高升力，同時翅膀的平動也是必不可少的，在加速階段產(chǎn)生的前緣渦在整個平動過程中都不脫落，其原因在于存在一展向流動，穩(wěn)定了前緣渦?？偟膩碚f，不失速機制產(chǎn)生高升力是快速加速和之后的平動共同作用的結(jié)果。

不失速機制建立模型同上述的拍合機制類似，同樣建立笛卡爾坐標(biāo)系，模型的初始時刻撲翼平面的邊BO與B'O重合，撲翼平面運動過程中的攻角保持不變，撲翼平面的運動前期從靜止開始以一定角加速度a加速拍動，之后撲動平面以一定的角速度ω勻速平動，則單個翼面平面在空間掃描的軌跡如下圖9所示，其中翼面軌跡中邊AB兩端帶“+”表示的是勻速平動過程，其加速的轉(zhuǎn)動角設(shè)定為60°。

圖9 不失速機制單個翼面在空間掃描的軌跡

2.3 尾跡捕獲機制

從運動的角度來說，尾跡捕獲機制在平動運動的過程中翼面存在翻轉(zhuǎn)效應(yīng)，即由于平動和翻轉(zhuǎn)共同作用的結(jié)果而產(chǎn)生高升力，這里的運動利用圖7中的拍合機制中的模型，撲翼平面以一定的角速度ω1勻速平動，同時在這過程中，撲翼平面以一定的角速度ω2繞撲翼平面的邊OA轉(zhuǎn)動，假設(shè)O點為坐標(biāo)原點，拍動的起始階段OA邊為y軸，建立笛卡爾坐標(biāo)系，則撲翼平面在空間掃描的軌跡如圖10所示，整個平動和轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動角設(shè)定為120°。

圖10 尾跡捕獲機制單個翼面在空間掃描的軌跡

2.4 三種高升力機制的運動分析

合攏機制運動過程中，撲翼翼面是定點O的運動，根據(jù)剛體的有限轉(zhuǎn)動定理，定點運動是一種轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動軸通過該定點，在平動階段的轉(zhuǎn)動軸為沿z軸方向的基矢量P1，轉(zhuǎn)動軸的角速度ω1即為撲翼平面平動階段的角速度，轉(zhuǎn)動階段的轉(zhuǎn)動軸為沿OA方向的基矢量P2，轉(zhuǎn)動軸的角速度ω2即為撲翼平面轉(zhuǎn)動階段的角速度。

設(shè)剛體在轉(zhuǎn)動前的連體坐標(biāo)系Oxyz與定參考坐標(biāo)系Oξηζ重合，剛體有限轉(zhuǎn)動后，Oxyz隨剛體到達新的位置為Ox1yz1，再有限轉(zhuǎn)動后到達新位置為Ox2yz2，Oxyz各坐標(biāo)軸的基矢量i、j、k排列的矢量列陣記為e，則轉(zhuǎn)動前的列陣為定坐標(biāo)系Oxyz各坐標(biāo)軸的基矢量i0、j0、k0排成的列陣e0，轉(zhuǎn)動后連機體的位置為Ox1yz1的基矢量i1、j1、k1排成的列陣為e1，再次轉(zhuǎn)動后為連機體的位置為Ox2yz2的基矢量i2、j2、k2排成的列陣為e2，則剛體平動前后連體基之間的方向余弦矩陣為A1，轉(zhuǎn)動前后連體基之間的方向余弦矩陣為A2，即

對于拍合高升力機制和尾跡捕獲機制，兩者是平動和翻轉(zhuǎn)運動的合成，則在運動過程中平動前后的轉(zhuǎn)動角為

轉(zhuǎn)動前后的轉(zhuǎn)動角為

平動運動的時間為

轉(zhuǎn)動運動的時間為

而不失速機制是由加速和平動運動的合成，則平動過程中的轉(zhuǎn)動角同上拍合機制類似，不同的是其加速運動時間為

平動的運動時間為

基于式(1)～(8)即可對撲翼飛行器的高升力機制進行分析。

2.5 三種高升力機制的對比分析

在對上述三種高升力機制的分析可以發(fā)現(xiàn)，昆蟲飛行的高升力機制根本上是由加速、平動、翻轉(zhuǎn)三種基本運動組成[11]，拍合機制包含翻轉(zhuǎn)和平動，不失速機制包含加速和平動，尾跡捕獲機制包含翻轉(zhuǎn)。

從三種高升力機制的具體應(yīng)用來看，拍合機制在撲翼機的運用上最為廣泛，國外的研究機構(gòu)研制的撲翼樣機在實驗中也對該機制進行了驗證。不失速機制的實際應(yīng)用相對較少，而尾跡捕獲機制還沒有應(yīng)用，而事實上，實驗證實尾跡捕獲機制對昆蟲的穩(wěn)定飛行和姿態(tài)調(diào)整有突出作用，所以在撲翼樣機的研制中，如果想提高撲翼飛行器的穩(wěn)定性和靈活性，尾跡捕獲機制有必要深入研究和加以充分利用。

從撲翼樣機的外形結(jié)構(gòu)來看，運用拍合機制的撲翼飛行器都采用兩對翅膀的外形布局，但是采用兩對翅膀的結(jié)構(gòu)布局相對于一對翅膀的結(jié)構(gòu)布局之間的空氣動力學(xué)差異和各自的適用范圍，目前沒有學(xué)者進行深入研究。事實上，拍合機制要求昆蟲在飛行過程中兩翅膀需要完全重合，而這種情況只適合少數(shù)蛾蝶類昆蟲，所以對于體型較大的仿鳥類撲翼飛行器，拍合機制很難應(yīng)用在其樣機上。

關(guān)于撲翼產(chǎn)生升力的機理研究，前期學(xué)者主要都是對昆蟲和撲翼樣機在懸停的狀態(tài)下進行試驗，通過觀測和測量撲翼周圍的氣流變化等相關(guān)參數(shù)來研究撲翼的氣動性。而撲翼飛行生物在實際飛行過程中，為了適應(yīng)周圍不同的氣流環(huán)境，翼面形狀和拍動方式始終不停改變，從而與氣體流動相適應(yīng)，最大化減少自身能量消耗。

3 結(jié)論

本文系統(tǒng)分析了撲翼飛行生物高升力機制，對每種高升力機制在撲翼飛行器樣機上的應(yīng)用進行了總結(jié)，并建立了高升力機制中翼面拍動的運動學(xué)模型，歸納統(tǒng)一了三種高升力機制的數(shù)學(xué)表達式，仿真出每種運動學(xué)模型翼面拍動軌跡，進一步驗證得到昆蟲飛行的高升力機制根本上是由加速、平動、翻轉(zhuǎn)三種基本運動組成。此研究可以為撲翼飛行器翼面驅(qū)動機構(gòu)的設(shè)計提供方法參考。